北师大版数学六年级下册-北师大版六年级数学正反比例复习课件

5X=40×9
5X=360
X=72 答：照这样计算，9小时可抽水72立方米。
2、一轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时可以到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到达？
解法一：25×12÷30=300÷30=10（小时）
解法二：想：每小时航行的千米数航行的时间=路程（一定）
每小时航行的千米数
1、看了上题你能获得哪些信息？ 2、本题的数量关系是什么？ 3、用式子表示数量之间的关系。
六、一种钢筋，30米重75千克，现称得一捆这样的钢筋重80千克，这捆钢筋长X米。 1、看了上题你能获得哪些信息？ 2、本题的数量关系是什么？ 3、用式子表示数量之间的关系。七、一架飞机从甲地飞往乙地每小时飞行720千米，4小时可以到达。返回时每小时飞行600千米，X小时可以到达。 1、看了上题你能获得哪些信息？ 2、本题的数量关系是什么？ 3、用式子表示数量之间的关系。
3、一台拖拉机运一批化肥，计划30天运完，每天运50吨。实际前3 天运了180吨，照这样计算运完这批煤要多少天？
4、把含盐率为5%的盐水400克稀释成含盐率为4%的盐水要加水多少克？
5、一项工程甲队单独做3天[完成这项工程的2/5。照这样计算还要多少天才能完成这项工程？
6、一批煤计划每天运15吨，8天可运完，如果每天只运计划的2/3，哪几天才能运完？
3、用方砖铺一个房间，用面积是9平方分米的方砖，要200块。如果改用面积是4平方分米的方砖，需要多少块？
4、用方砖铺一个房间，如果用边长3分米的方砖要200块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？
5、修路队修路，15天修了240米。照这样计算，又修了10天，又修了多少米？
6、修路队修路，15天修了240米。照这样计算，又修了10天，一共修了多少米？
11、买一种收音机的台数和所付的钱数。 12、圆的面积和它的半径， 13、每吨海水含盐的吨数一定，盐的吨数和海水的吨数。 14、步测一段距离，每步的平均长度和步数。 15、长方形的周长一定，长和宽。 16、分母一定，分子和分数值。 17、产品总数一定，合格产品和合格率。 18、在一定距离里，车轮的周长和它转动的次数。 19、出米率一定，米的重量和稻谷的重量。 20、一个加数一定，和与另一个加数。 21、三角形的底一定，它的面积和高。
正、反比例复习
一、一种圆珠笔，枝数和总价如下表：
数量（枝） 1 2 3 4 5 ……
总价（元） 1.6 3.2 4.8
1、上表中有哪几种相关联的量？ 2、这几种相关联的量是怎样变化的？ 3、你会用数量关系来表示它们变化的规律吗？ 4、上表中两种相关联的量成什么比例？ 5、什么叫成正比例的量？两种量一种量变化另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的比值一定也就是商一定，这两种量就叫成正比例的量，它们的关系叫成正比例的关系。
某计算机厂装配一批计算机，每天装配的台数和要的天数如下表：
每天装配的台数要的天数
40 80 100 160 200
…
40 20 16 10 8
…
1、上表中有哪几种相关联的量？
2、这几种相关联的量是怎样变化的？
3、你会用数量关系来表示它们变化的规律吗？
4、上表中两种相关联的量成什么比例？
5、什么叫成反比例的量？
已加工零件个数末加工零件个数
100 150 190 280 320 … 400 350 310 220 180 …
二、X与Y成正比例，填写下表
X 60
90
150 …
Y 10 12
20
…
三、X与Y成反比例，填写下表X200 160 10400 …Y
45
10
…
四、用8辆卡车每天可运货128吨。照这样计算，用同样的卡车11辆，每天可运货X吨。 1、看了上题你能获得哪些信息？ 2、本题的数量关系是什么？ 3、用式子表示数量之间的关系。五、生产一批彩电，原计划每天生产200台，要30天完成。如果要25 天完成，平均每天生产多少台？
7、一堆煤原计划每天用3吨，可以用72天。实际每天用2.4吨，实际用了多少天？
8、一堆煤原计划每天用3吨，可以用72天。实际每天用2.4吨，实际比原来多用了多少天？
1、电视机厂要生产电视机640台，前8天生产了任务的10%。照这样计算，后来又生产了18天，又生产了多少台？
2、某工程队修建一条250米的地下水管，前4天修了任务的2/5。照这样的速度又修了全长的1/2，又修理了多少天？
1、甲袋有大米60千克，如果再往乙袋里装入10千克大米，这时甲乙两袋大米的比是5：4，乙袋原有大米多少千克？
2、甲袋有大米60千克，如果从甲袋里取出10千克装入乙袋里，这时甲乙两袋大米的比是5：4，乙袋原有大米多少千克？
25
30
航行的时间（小时）
12
？
解：设如果每小时航行30千米X小时可以到达。 25×12=30X 300=30X X=10
答：如果每小时航行30千米10小时可以到达。
用比例解答下列各题
1、小明读一本书，6天读了108页，照这样计算，他读完这本书一共要用15天，这本书共有多少页？
2、小明读一本书，计划每天读18页，6天可以读完。如果他想4天读完，每天要读多少页？
三、解答下列各题：
1、一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算，9小时可抽水多少立方米？
解法一：40÷5×9=8×9=72（立方米）
解法二：
想：一一共共抽抽水水多的少时立间方米 =每小时抽水多少立方米（一定）
解：设9小时可抽水X立方米。抽水的立方米数
40：5=X：9
抽水的时间
40 X 59
两种量一种量变化另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫成反比例的关系。
一、判断下表中的两种量成什么比例
长方形的长（米） 4
5
6
6.5 8 …
长方形面积（平方 12 15 18 19.5 24 …
米）
每天烧煤吨数
1
1.5 2
3
4
…
烧煤天数
6 4 3 2 1.5 …
二、判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，为什么？ 1、三角形的面积一定，它的底和高。 2、圆的周长和它的半径。 3、每箱苹果的千克数一定，箱数和总千克数。 4、每台机床占地面积一定，机床台数和占地的面积。 5、一捆铁丝的长度一定，用去的和剩下的。 6、自行车行驶的路程一定，车轮的转数和车轮的直径。 7、出油率一定，黄豆的吨数和豆油的吨数。 8、比的前项一定，比的后项和比值。 9、买同样的电影票的张数和付的钱数。 10、小刚骑车的速度一定，已行的路程和剩下的路程。

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数学北师大版六年级下册正比例与反比例复习

3.一个比例的两个内项都是质数,它们的积是10, 一个外项是0.4,这个比例是多少?
想:
积是10的两个数并且又是质数的是 2和 5
。
课后作业
一辆汽车往返于甲乙两地共用10 小时，去时每小时行55千米，返回时每小时行45千米，两地相距多少千米？
培育能力的事必须继续不断地去做，又必须随时改善学习方法，提高学习效率，才会成功。 —— 叶圣陶
解：设行完全程需要x小时． 78 x ＝60× 6.5
x ＝5
答：行完全程需要5小时．
正、反比例应用题：
解答正、反比例应用题，要以正反比例的意义为依据。
①分析数量关系，判断变量成什么比例。
②找准对应关系，找出变量相对应的两组数。
③根据等量关系，列出等式并解答。
修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米．照这样计算，修完这条路要多少天？
整理与复习
正比例与反比例
北师大版六年级下册
正比例: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。反比例: 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的积一定。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
工作总量工作时间 40 5 9 ？解：设9小时可以抽水x立方米。 x 40 ＝ 9 5
x = 72 答：9小时抽水72立方米。
例2
某车队运送一批救灾物品，原计划每小时行60 千米，6.5小时到达灾区，实际每小时行了78千米．照这样计算，行完全程需要多少小时？
60千米
6.5小时
78千米

六年级数学课件正比例和反比例

正比例的意义
定义：两个量之间的比值相等性质：当一个量增加时，另一个量也按相同的比例增加举例：速度、路程和时间之间的关系应用：在生活和生产中的实际应用
正比例的应用
定义：两个量之间的比值保持不变，即为正比例关系
应用场景：速度、时间、距离等
Hale Waihona Puke 实例：汽车匀速行驶，速度与时间成正比
数学模型：y=kx ，其中k为比例系数
题目：一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米。照这样的速度，再行5小时到达乙地，甲地到乙地相距多少千米？
反比例的练习题及解析
题目：一个工厂生产了200台机器，每台机器需要10个零件。如果该工厂决定生产更多的机器，但零件数量不变，那么每台新机器的成本将会如何变化？
解析：这道题目考察了反比例的概念。当一个变量增加时，如果另一个变量保持不变，那么第一个变量与第二个变量之间的比率将会保持不变。因此，如果该工厂生产的机器数量增加，但零件数量保持不变，那么每台新机器的成本将会降低。
生活中的反比例实例
汽车油箱：油箱容量固定，行驶距离与耗油量成反比
速度与时间：速度越快，所需时间越短，成反比关系
价格与需求量：价格上涨，需求量减少，成反比关系
杠杆原理：动力×动力臂=阻力×阻力臂，当动力臂增加，阻力臂减少时，动力作用效果越不明显
正比例和反比例在数学中的应用实例
化
反比例：两个量之间的乘积是一定的，当一个量变化时，另一个量也按相反的比例变
化
区别：正比例是比值一定，反比例是乘积
一定
联系：正反比例都是成比例关系，当其中一个量变化时，另一个量也按一定的比例变
化
应用上的区别与联系

新北师大版六年级下册数学正比例与反比例ppt课件(共4课时)

1
2 4
3 9
4 16
面积/cm2 1
周长随着边长的变化而变化。周长与边长的比值不变。
面积随着边长的变化而变化。
面积与边长的比值不相等。
一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？
时间/时 1
路程/km
90
5 6 7 8 180 270 360 450 540 630 720 路程与时间的比值是一定的。
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你还能找出一个量随着另一个量变化而变化的例子吗？与同伴交流。
一天的气温随时间的变化而变化汽车行驶的路程随时间的变化而变化
1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高的变化情况如下表。
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变
化关系。
2.你见过摩天轮吗？人所在座舱的高度的变化情况可以用下图来表示。
1 4
2 8
3 4 12 16
边长/cm
1 ＝1 1 4 ＝2 2 9 ＝3 3 16 ＝4 4
积/cm2 1
周长随着边长的变化而变化。周长与边长的比值不变。
面积随着边长的变化而变化。
面积与边长的比值不相等。
正方形的周长和边长成正比例。
正方形的面积和边长不成正比例。
把表填完整，你从中发现了什么？应付金额与所买邮票的数量成正比例吗？成正比例
北师大版六年级下册第四单元正比例与反比例
全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。
人数票费/元
0 0
1 2
2 4
3 6
4
8
5
10
6

北师大版六年级数学下册课件-正反比例习题

填空：
• 1.每块砖的面积一定，铺地面积与块数成（）比例。 • 2.年级总人数一定，每班人数与班数成（）比例。 • 3.被除数一定，商和除数成（）比例。 • 4.糖水的含糖率一定，糖和水成（）比例。 • 5.三角形的面积一定，它的底和高（）比例。 • 6.如果x= y÷1.5，（x不为0），那么x和y成（）比例。 • 7.如果x= y÷1.5，那么x和y成（）比例。
Байду номын сангаас
三、根据圆柱的体积、底面积、高在个量之间的关系，完成关系式 •（）（一定），（）和（）成（）比例； • （）（一定），（）和（）成（）比例； •（）（一定），（）和（）成（）比例。
判断两个相关联的量是不是成正比例
1、长方形的长一定，它的面积与宽。 2.分数值一定，分子和分母。 3.一个加数一定，另一个加数与和。 4.路程一定，速度和时间。 5.圆柱的底面积一定，它的体积与高。 6.看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 7.圆锥的体积一定，它的底面积与高。
8.购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 9.圆柱的侧面积一定，它的底面积 10.正方体的棱长与表面积。 11.被减数一定，减数和差。 12.总人数一定，每行人数和行数。 13.长方体的底面积一定，体积和高。 14.路程一定，已走的路程和剩下的路程。 15.百米赛跑中，跑步速度和所用时间。 16.车轮的转数一定时，车轮的直径和行驶的路程。 17.x=2y，（x、y不为0）那么x和y. 18.大豆的出油率一定，大豆的数量和出油的数量。
正反比例习题
判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。
1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2.三角形的面积一定，底和高。 3.总人数一定，行数和每行人数。 4.总价一定，单价和数量。 5.购买同一种钢笔的数量和总价。 6.正方形的周长与它的边长。 7.圆的面积与它的半径。 8.圆的周长与它的半径。

数学北师大版六年级下册正比例和反比例复习课

《正比例反比例复习》教学设计一.复习目标：1、经历回顾和整理比、比例、正比例和反比例等知识的过程。

2、掌握比和比例的意义及基本性质，能熟练地判断成正反比例关系的两种量，能解决有关比和比例的简单问题。

3、能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值。

4、体会比和比例与生活的密切联系，认识到许多实际问题可以借助语言图画来描述和交流。

二．复习重点：1、比、比例的基本性质及其应用。

2、判断两种量是否成正、反比例。

复习难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

复习准备：教学课件。

三．教学过程：一、复习比、比例的意义及性质。

师：同学们，前一段时间我们已经复习了数的整除这一部分知识，请同学们想一想24的因数有哪些？生：1、2、3、4、6、8、12、24.师：你能从24的8个因数中任意选出两个数写成一个比，求出比值，并说一说什么叫作比，怎样求比值吗？生：1：2=0.5，3：8=3/8 4：6=2/3……（教师指出写比时要注意顺序，比的前项和后项不能颠倒，写比时要化成最简整数比，追问应用什么知识化简比，从而引出比的基本性质。

）生：8：6或4：3。

当有学生说出4：3时，教师追问，是怎样写出4：3的，继而复习比的基本性质。

师：谁来说一说什么是比的基本性质？生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比的大小不变。

师：应用比的基本性质，我们在数学中可以解决什么问题？生：将比进行化简。

（化简比。

）师：化简比时有什么要求？（化成最简整数比。

）师：将4：6化简，并说一说怎样化简的。

师：请同学们思考刚才我们应用比的基本性质把4：6进行化简比之后得到的这个等式，实际上是什么？生：比例。

师：化简比之后得到的等式之所以能够称之为比例，最根本的原因是什么？生：它们的比值相等。

师：谁能说说什么叫做比例？生：表示两个比相等的式子叫做比例。

师：说的真好！判断两个比能不能组成比例我们可以看他们的比值是不是相等。

2012年六下数学《毕业总复习--正反比例》课件(16)

路程/千米路程千米
42 35 28 21 14 7 0
A
1 2 3 4 5 6 时间/分 7 时间分
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？）连接各点，它们在一条直线上吗？路程/千米路程千米
42 35 28 21 14 7 0 1 2 3 4 5 6 7
时间/分时间分
（3）列车运行2分半时，行驶的路程是多少？）列车运行分半时，行驶的路程是多少？分半时路程/千米路程千米
(3)体积一定圆柱体的底面积和高的关系如下。体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下体积一定圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积/ 底面积分米² 分米高/分米分米 300 200 2 3 150 4 120 5 100 6
-----
300×2=600 × 150×4=600 ×
200×3=600 × 120×5=600 ×
北师大版六年级数学下册
第六单元：第六单元：整理和复习
正反比例
一、正比例的意义
1、说一说在什么条件下，两个量成正比例。、说一说在什么条件下，两个量成正比例。（1）两个相关联的量。）两个相关联的量。（2）一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，）一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。另一个量也减少。比值一定。（3）两个量的比值一定。）两个量的比值一定如果用x和y表示两种相关联的量表示两种相关联的量， k表示它们如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用的比值，那么上面这种数量关系式可以用
每分滴数/滴每分滴数滴时间/分时间分
60×20=1200 × 40×30=1200 ×
60 20

北师大版六年级下册正比例与反比例复习ppt课件

否面比例，成什么比例。
一本书每天看 8 10 12 4
的页数
0
看时间完（所天）用的天1 320 243 20 56 数生产量（吨） 80 160 240 400 圆柱底面 1 2 3 4
半径
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
练习与提高：
4、⑴如果y=8x，x和y成（正）比例。
⑵如果y=
8 x
，x和y成（
）反比例。
5、在一幅地图上，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
练习与提高：
3、木料总量、每件家具的用料和制成家具的
件数这三种量：
当（每件家具）的一用定料时，（）和木（料总量）成
例制。成家具的件数
当（制成家具）的一件定数时，（例每。件家具的用料
）和木（料总量）成
当（木料）总一量定时，（正每比件例家。具的用料
制成家）具和的（件数）
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确
一、正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例量，它们之间的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以用
xy=k (一定)来表示
在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确

数学六年级下北京版比和比例课件(共43张)

比例尺分为数值比例尺和线段比例尺。
比例尺1∶7000000
0 300km
探究新知
13.用比例尺解决实际问题。先要判断两种相关联的量成什么比例,再找出相关联的量对应的数值,最后根据正、反比例的意义列出等式解答。
用比例尺解答应用题的步骤:①判断题目中两种相关联的量是成正比例,还是成反比例。② 找出具体的数量，列出等量关系式。③设未知量为x;列出比例式。④解比例。⑤检验。
解决比例问题
特征:已知总量和各部分量的比,求各部分量。
解题方法: 按比分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。可以是先求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,最后求出各部分量; 也可以先求出每份是多少,再求出几份是多少。
探究新知
6.比例的意义。
表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
比例的两个外项的积
比例的基本性质等于两个内项的积。
正比例与反比例比例尺
正比例的意义反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定
比例的应用
图上距离实际距离＝比例尺
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两
种量中相对应的两个数的乘积一定
解答：
课堂小结
比比和比例
比例
比的意义比的基本性质比、分数和除法的关系
比的应用
比例的意义和基本性质
正、反比例比例的应用
正反比例的意义、图象
判断两个相关联的量是否成正比例或反比例
课堂小结
比和比例
比的意义求比值

六年级下册数学课件总复习 14正比例和反比例(二)∣北师大版(秋) (共17张PPT)

2Байду номын сангаас预习第86页的有关内容。
表示正比例关系的图象是从横轴和竖轴的交点画出的一条射线，相对应的两种量的所有对应点都在这条直线上。
两种相关联的两种量成反比例时，它们的乘积一定。
随堂检测
1、判断下面每题中的两个量是否成正比例或反比例。（1）一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。不成正比例。
（2）三角形的面积一定，它的底和高。成反比例。
成反比例
随堂检测
3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下
（1）图中点A表示时间为1分时。磁悬浮列车驶过的路程为7千米。请你试着描出其他各点。
随堂检测
3、磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下
（2）连接各点，它们在一条直线上吗？在一条直线上
（3）列车运行2.5分时，行驶的路程是多少？ 2.5分时路程是17.5千米。
题型归纳
2、正比例与正比例图像：例：一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时。说说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。（3）可以用式子表示。如果用t表示汽车行驶时间，s表示汽车行驶的路程，那么（s÷t（一定））
本课小结
A
正比例和反比例（二）
B
C
两种相关联的两种量成正比例时，它们的比值一定。
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月13日星期五2021/8/132021/8/132021/8/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/132021/8/132021/8/138/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/132021/8/13August 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/132021/8/132021/8/132021/8/13

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