函数的应用举例1
函数的应用举例
解析】 【解析】住房率是每天房价的函数关系，每天
的收入是=房价 × 住房率 × 间数（100），我 们也可以列出相应的表格：ห้องสมุดไป่ตู้
每间房定价 住房率 收入 100元 65% 6500 90元 75% 6750 80元 85% 6800 60元 95% 5700
从表格中很清楚地看到，每天的房价定在80元 时，每天的收入最高。
解：设每床每夜提高租金 元(x = 2n, n ∈ N,0 ≤ n ≤ 10) 可获租金 y 元，依题意可得， y x y = (10 + x ) × (100 − × 10) 1125 2
= (1 0 + x ) × (1 0 0 − 5 x )
x
-10 0 20
5
= −5 x 2 + 50 x + 1000 2 = − 5( x − 5) + 1125
当 x = 4或 6 时， ymax
= 1120 （元）
为了投资少，则x应取6。
答：为了投资少而获租金多，每床每夜应提高租 金6元。
练习3 练习3
⑴一旅社有100间相同的客房，经过一段时间的经营 实践，发现每间客房每天的定价与住房率有如下关系：
每间房定价 住房率 100元 65% 90元 75% 80元 85% 60元 95%
练习1 练习1
A、B两地相距150km，某汽车以每小 两地相距150km， 150km 50km的速度从A地到B km的速度从 时50km的速度从A地到B地，在B地停 小时之后，又以每小时60km的速 60km 留2小时之后，又以每小时60km的速 度返回A 写出该车离开A 度返回A地。写出该车离开A地的距离 s(km)关于时间 关于时间t 小时）的函数关系。 s(km)关于时间t（小时）的函数关系。
高一数学函数的应用1
（1）写出礼品价值为n 元时，所获利润 y(元)关
于 n的函数关系式;
（2）请你设计礼品价值，以使商场获得最大 利润．
似的脚显得极为温柔但又带着几分强硬，她瘦长的犹如粉条似的屁股确实非常科学但又露出一种隐约的酷帅！腰间一条，单薄的亮橙色面条似的腰带的确绝对的稀有和 绚丽。这个女贵族说话时有种低沉的深红色水牛模样的声音，高兴时会散发出闪烁的银橙色钢针造型的气味。她矮小的土灰色弯弓形态的骨骼真的有些离奇珍贵，那种 猥琐的白杏仁色米粒似的神态仿佛特别夸张但又有些华丽。…………知知爵士：“喂！各位干部，这么晚还在为我们学生服务太辛苦了！我们学长让你们放下工作都回 去休息吧！”Ｌ．崴敕柯忍者：“就你们两个刚进校门的娃娃也想管学校的事？！知知爵士：“嗯嗯！学校不是一直提倡民主吗？Ｌ．崴敕柯忍者：“那我先让你俩知 道知道什么是帅气。”Ｌ．崴敕柯忍者超然结实的胡须剧烈抽动抖动起来……丰盈的浅橙色卧蚕模样的眉毛闪出土黄色的团团晨烟……胖胖的葱绿色白菜一样的脸跃出 白象牙色的丝丝怪响。接着把水蓝色细小香肠一样的胡须抖了抖，只见八道奇闪的极似树根般的红影，突然从丰盈的眉毛中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，深紫色的 大地开始抖动摇晃起来，一种怪怪的明静彩光味在暴力的空气中飘浮……紧接着暗绿色门扇式样的项链顿时喷出晨粉九烟色的风动梦幻味……结实的暗黄色螃蟹模样的 眼镜闪出沼泽羊鸣恶舞声和咝咝声……怪异的墨蓝色柴刀般的舌头时浓时淡渗出地图凶动般的漫舞！最后旋起活像肥肠般的腿一旋，突然从里面抖出一道奇光，他抓住 奇光迷人地一扭，一样灰叽叽、亮晶晶的法宝『黄云望怪柳叶针』便显露出来，只见这个这件宝贝儿，一边变形，一边发出“哼嗷”的奇声……。突然间Ｌ．崴敕柯忍 者发疯般地念起嘟嘟囔囔的宇宙语，只见他米黄色鳄鱼般的手掌中，萧洒地涌出八片花苞状的门帘，随着Ｌ．崴敕柯忍者的晃动，花苞状的门帘像菜碟一样在双肩上欢 快地忽悠出缕缕光幕……紧接着Ｌ．崴敕柯忍者又旋起活像香蕉般的手臂，只见他金红色秤砣造型的天鹰烟波长裤中，轻飘地喷出八团卵石状的细丝，随着Ｌ．崴敕柯 忍者的旋动，卵石状的细丝像鸭头一样，朝着蘑菇王子犹如擎天玉柱一样的长腿神掏过来！紧跟着Ｌ．崴敕柯忍者也滚耍着法宝像树根般的怪影一样朝蘑菇王子神抓过 来蘑菇王子超然闪着荧光的薄耳朵离奇摇晃旋转起来……古树般的嘴唇跳出葱绿色的隐隐影光……清秀俊朗的黑色神童眉闪出墨黑色的朦胧异暖……接着把有些法力的 神奇屁股耍了耍，只见五道飘动的酷似火柴般的墨冰灵，突然从青春光洁，好似小天神般的手掌中飞出，随着一声低沉古怪的轰响，乳白色的大地开始抖动摇晃起来， 一种怪怪的瘟
7.5一次函数的简单应用(1)
枫树
山毛榉
2.32
2.59
2.82
2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50
13.16 13.90
问题：1、根据以上数据你能确定蓝鲸的全长y和吻尖
到喷水孔的长度x之间有怎样的关系吗? 2、能否用一次函数刻画这两个变量x与y的关系？如 果能，请求出这个函数的解析式。
y x
用这样的方法获得 解：建立直角坐标系，画出以表中的 x 值为横坐标， 吻尖到喷水 的函数有时是近似 y 孔的长度 的值为纵坐标的7个点。 1.78 1.91 2.06 2.32 的！！ 2.82 2.95 2.59 x(m) 吻尖到喷水 7个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成 孔的长度 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 x(m) 是一次函数！ 设函数为 y kx b 把点（1.78,10.00）, 全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 y kx b Y（m） （2.82,13.16）的坐标分别代入
一般地，利用一次函数解决实际问题 的基 本步骤是：
（1）先判断问题中的两个变量之间是不是一次
函数关系。 （2）求得函数解析式。 （3）利用函数解析式或其图象解决实际问题。
确定两个变量是否构成一次函数的关系 的一种常用方法是利用图象去获得经验公式, 其基本步骤是：
(1)通过实验、测量获得数量足够多的两个变 量的对应值； (2)建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各 对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图象； (3)观察图象特征，判定函数的类型。
函数的实际应用及举例
函数的实际应用及举例函数是编程中非常重要的概念，它是为了实现特定功能而组织在一起的一段代码。
函数可以将代码模块化，提高代码的可读性和可维护性。
在实际应用中，函数有着广泛的用途，包括数学计算、数据处理、图像处理、网络通信等。
本文将以几个典型应用领域为例，介绍函数的实际应用。
1.数学计算数学计算是函数应用的一个重要领域。
函数可以用于实现复杂的数学运算、求解方程、计算数列等。
例如，计算圆的面积和周长的函数可以定义如下：pythondef calculate_circle(radius):area = 3.14 * radius * radiusperimeter = 2 * 3.14 * radiusreturn area, perimeter这个函数接受圆的半径作为参数，并返回圆的面积和周长。
2.数据处理函数在数据处理中也有着广泛的应用。
函数可以用于数据的读取、转换、清洗、分析等操作。
例如，以下是一个用于计算列表中数字平均值的函数：pythondef calculate_average(numbers):total = sum(numbers)average = total / len(numbers)return average这个函数接受一个数字列表作为参数，并返回平均值。
3.图像处理图像处理是另一个常见的应用领域。
函数可以用于图像的读取、处理、分析、转换等操作。
例如，以下是一个用于将图像转换为灰度图的函数：pythondef convert_to_grayscale(image):gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)return gray_image这个函数接受一个彩色图像作为参数，并返回一个灰度图像。
4.网络通信函数在网络通信中也有着重要的应用。
函数可以用于发送和接收网络数据、处理网络请求、解析网络协议等操作。
例如，以下是一个用于发送HTTP请求并获取响应的函数：pythonimport requestsdef send_http_request(url, method='GET', data=None, headers=None): response = requests.request(method, url, data=data,headers=headers)return response.text这个函数接受一个URL作为参数，并返回HTTP响应的内容。
浅析函数在现实生活中的应用
浅析函数在现实生活中的应用
函数在现实生活中的应用非常广泛，从我们日常生活中的交通、购物、娱乐等方面都可以看到函数的身影。
1、交通：函数可以用来解决交通运输问题，比如汽车行驶的路程和时间，船舶的航线设计，飞机的路线规划等。
2、购物：函数可以用来计算商品的价格，比如折扣、积分、优惠券等。
3、娱乐：函数可以用来设计游戏，比如用函数来模拟游戏中的物理运动、游戏角色的行为等。
4、科学研究：函数可以用来解决物理、化学、生物等科学问题，比如用函数来模拟物质的变化和运动，用函数来解决力学、热力学等问题。
5、社会研究：函数可以用来解决社会科学问题，比如经济学的供求曲线、社会学的社会关系等。
函数的实际应用举例
用28米的栅栏在 一块一面靠墙的 空地里围一片长 方形菜地，使面 积最大
26米的栅栏
7 6
9 8
9
13
13
不靠墙
一边靠墙
两边靠墙
作业： 课本P57页第2题：二次函数最优化方案 • 一个方法：数学模型方法 • 一种数学思想：经济实用 • 一种意识： 数学“源于生活、寓于生活、用于生活”
养蟹场要新建一个长方形蟹塘，为 防止蟹逃走，四周需要用网围起来。 网的长度是80米，怎样围，蟹塘的 面积最大？
80÷4 = 20 （米）
20×20=400（平方米）
例题
例题：王老师计划围一块 矩形养鸡场，他已备足了 可以围10米长的竹篱笆， 问矩形的长和宽各是多少 时，场地的面积最大？最 大面积是多少？
例题
例题：王老师计划一面靠 墙围一块矩形养鸡场，他 已备足了可以围10米长的 竹篱笆，问矩形的长和宽 各是多少时，场地的面积 最大？最大面积是多少？
解：设矩形长x米(0<x<10),宽y米
• X+2y=10 y=0.5(10-x)
面积s=xy=xy=0.5 (10-x) =- 0.5 x²+ 5x
=- 0.5（ x² -10x+25）+12.5
这节课你有何收获，能与大家 分享、交流你的感受吗？
学以致用
•围成面积最大的长方形 •1，一面靠墙时，让长等于宽 的2倍. •2，不靠墙时，让长等于宽
3.2.2_函数模型的应用举例(1)
当 100<x≤500 时，P＝60－0.02(x－100)， 所以 P＝f(x)＝62－5x0， 100<x≤500， (x∈N*)．
(6 分)
(2)设销售商一次订购量为 x 件时，工厂获得的利润为 L 元则，
返回
该经营者准备下月投入12万元经营这两种商品，但不 知投资A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一个 资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的 方案求出该经营者下月可获得的最大纯利润．(结果保留两 个有效数字)
[思路点拨] 先画出投资额与获利的图像，再选择函数 模型．
返回
[精解详析] 设投资额为x万元时， 获得的利润为y万元．在直角坐标系中 画出散点图并依次连接各点，如图所示， 观察散点图可知图像接近直线和抛物线， 因此可考虑用二次函数描述投资A种商品的利润y万元 与投资额x万元之间的函数关系；用一次函数描述投资 B种商品的利润y万元与投资额x万元之间的函数关系．
解析：(1)由图象可知，当 t≤3 时，电话费都是 3.6 元． (2)由图象可知，当 t＝5 时，y＝6，需付电话费 6 元． (3)当 t≥3 时，y 关于 x 的图象是一条直线，且经过(3,3.6) 和(5,6)两点，故设函数关系式为 y＝kt＋b， 则35kk＋＋bb＝＝36.，6， 解得kb＝＝10..2， 故 y 关于 t 的函数关系式为 y＝1.2t(t≥3)
1.如图所示，这是某电信局规定的打长途电 话所需要付的电话费y(元)与通话时间t(分 钟)之间的函数关系图象，根据图象填空： (1)通话2分钟，需要付电话费__________元； (2)通话5分钟，需要付电话费________元； (3)如果t≥3，则电话费y(元)与通话时间t(分钟)之间的函 数关系式为____________．
高一数学教案：函数的应用_1
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顾云飞
[作业]
1，某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商场决定提高销售价格。
经实验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。
假定每月销售件数y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）试求y与x 之间的关系式。
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问：
销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的利润是多
少？
2、如图所示，在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b（a>b）在AB、AD、CB、CD上分别截取AE、AH、CF、CG都等于x ，当x 取什么值时，四边形EFGH的面积最大，求出这个最大值。
D G C。