砌体墙抗风抗弯计算书(Mathcad)
砌体挡土墙计算实例
砌体挡土墙计算实例在土木工程中，砌体挡土墙是一种常见的结构，用于支撑土体，防止其坍塌或滑移。
为了确保挡土墙的稳定性和安全性，需要进行精确的计算。
下面，我们将通过一个具体的实例来详细介绍砌体挡土墙的计算过程。
假设我们要设计一个高度为 5 米的砌体挡土墙，墙背填土为砂土，填土表面水平，墙后地下水位在墙底以下 1 米处。
挡土墙采用 MU30 毛石、M75 水泥砂浆砌筑，墙身重度为 22kN/m³。
一、土压力计算首先，我们需要计算作用在挡土墙上的土压力。
根据库仑土压力理论，主动土压力系数可以通过以下公式计算：Ka ＝tan²(45° φ/2)其中，φ 为填土的内摩擦角。
假设填土的内摩擦角为 30°，则主动土压力系数 Ka 为：Ka ＝ tan²(45° 30°／2) ＝ 033土压力的分布呈三角形，顶部为零，底部最大。
土压力强度可以通过以下公式计算：σa ＝γhKa其中，γ 为填土的重度，h 为计算点距离填土表面的高度。
假设填土重度为 18kN/m³，则墙顶处土压力强度为零，墙底处土压力强度为：σa ＝ 18×5×033 ＝ 297kN/m²土压力的合力可以通过三角形面积计算：Ea ＝ 05×297×5 ＝ 7425kN/m合力作用点距离墙底的高度为：h ＝ 5/3 ＝ 167m二、抗滑移稳定性验算为了保证挡土墙不会沿基底滑移，需要进行抗滑移稳定性验算。
抗滑移稳定系数 Ks 可以通过以下公式计算：Ks ＝（μ∑Gn ＋ Ep) ／ Ea其中，μ 为基底摩擦系数，∑Gn 为垂直于基底的重力之和，Ep 为墙前被动土压力。
由于本例中不考虑墙前被动土压力，Ep 为零。
假设基底摩擦系数为 04，重力之和为：∑Gn ＝ G ＋ Ey其中，G 为挡土墙自重，Ey 为墙后土压力的水平分力。
挡土墙自重 G 可以通过墙身体积乘以重度计算：G ＝ 05×5×22 ＝ 55kN/m墙后土压力的水平分力 Ey 为：Ey ＝Ea×cos(δ)其中，δ 为墙背与填土之间的摩擦角，假设为 15°。
砌体结构地下室挡土墙抗弯,抗剪计算
可塑-软塑粘性土 软塑粘性土
流塑粘性土
0.2~0.4
0.4~0.5
0.5~0.6 0.6~0.75 0.75~0.8
V2
18.942
控制剪力 18.942
FVbz=
55.533
抗剪计算满足
KN/m KN/m KN/m KN/m KN·m KN·m KN·m KN·m
KN KN KN KN
两端简支
μ1= μ2= W(M3)=
0.510 0.744
0.040
ν1= ν2=
沿齿缝的计算
q3=
16.620
q4=
25.800
M3=
9.276
M4=
14.400
ftm*W=
13.206
抗弯计算不满足
V4=
47.214
FVbz=
55.533
抗剪计算满足
KN/m KN/m KN·m KN·m KN·m
KN/m KN/m
两端固接 W3'(M3)=
0.040
纯挡土墙
厚 H(高）
q M ftm*W=
370 1.5 8.1 3.0375 3.879
设计参数
埋深 5.2
层高 3.4
顶板覆土厚 度
覆土重
1.8
32.4
墙厚mm 490
沿齿缝跨度 L0 3.66
沿通缝的计算
q0 =
1.500
q1 =
11.220
q2 = q3 =
22.020 29.580
M1=பைடு நூலகம்
6.021
M2=
6.325
控制弯矩
6.325
ftm*W=
6.803
砌体结构计算书
一、设计资料南京市某三层办公楼，每层层高均为3.6m，女儿墙高为0.6m，室内外高差为0.45m，建筑总高为11.25m。
（1）楼面做法：瓷砖地面，120mm厚钢筋混凝土预制板，V 型轻钢龙骨吊顶。
（2）屋面做法：三毡四油防水层，20mm厚1:3水泥砂浆找平层，150mm厚水泥蛭石保温层，120mm厚钢筋混凝土预制板，V型轻钢龙骨吊顶。
（3）墙面做法：内外墙面作20mm厚的混合砂浆粉刷后，再饰以乳胶厚漆。
（4）墙体：采用240多孔粘土砖，双面粉刷，均为20mm厚抹灰。
砖墙度等级为MU10，砂浆强度等级，底层为M7.5，二~三层均为M5。
（5）女儿墙：高600mm。
（6）门窗：采用木门、铝合金框玻璃窗，门洞尺寸：2.0m×1.0m；窗洞尺寸1.5m×1.5m。
（7）地质资料：地下水位在地表下3m处。
土层分布情况表土体名称平均厚度（m）ω(%) γ(3/mkN)e fak(kPa)素填土0.80粘土0.78 32 16.8 0.9 160粘土 5.05 30 17.8 0.82 200粘土 6.22 24 18.6 0.78 220二、设计过程（一）结构承重方案的选择（1）该建筑物共三层，总高为11.25m<21m,层高均为3.6m；房屋的高宽比为11.25/13.14=0.865<2.5；横墙较多，可以采用砌体结构，符合《建筑抗震设计规范》的要求。
（2）变形缝的设置：该建筑物的总长度为32.64m<60m，可不设伸缩缝；根据所给地质资料，场地土均匀，可不设沉降缝；根据《建筑抗震设计规范》，可不设抗震缝。
（3）墙体布置：采用240厚多孔粘土砖。
大部分采用横强承重方案，对于开间大于3.6m的房间，中间加设横梁，横梁间距为3.6m，跨度为5.4m，所以此设计为为横墙承重。
最大横墙间距为10.8m<15m，房屋的局部尺寸都满足要求。
（4）基础方案：根据上部结构形式和当地地质条件，选用墙下条形基础，基础底面做混凝土垫层。
砌体墙受弯计算
砌体墙受弯计算砌体墙是建筑中常见的结构之一，它承受着垂直荷载和水平荷载的作用。
当砌体墙受到水平荷载的作用时，会发生弯曲变形，这就需要对砌体墙进行受弯计算。
在进行砌体墙受弯计算时，需要考虑以下几个因素：墙体的几何形状、材料的物理性质、荷载的作用位置和大小、以及墙体的支座情况。
我们需要确定砌体墙的几何形状。
墙体的几何形状可以影响其受弯性能。
一般情况下，砌体墙的截面形状可以近似为矩形或梯形。
根据墙体的几何形状，可以计算出墙体的惯性矩和截面面积。
我们需要了解砌体墙材料的物理性质。
砌体墙一般由砖块和砂浆组成，它们的强度和刚度是进行受弯计算的关键参数。
根据材料的强度和刚度参数，可以计算出墙体的抗弯承载力和变形。
然后，我们需要考虑荷载的作用位置和大小。
在实际工程中，砌体墙会承受来自上部结构、风荷载、地震荷载等各种荷载的作用。
这些荷载的作用位置和大小会对墙体的受弯性能产生影响。
根据荷载的作用位置和大小，可以计算出墙体的受弯弯矩和剪力。
我们需要考虑墙体的支座情况。
墙体的支座情况可以分为固定支座和滑动支座两种。
固定支座可以提供较好的约束，而滑动支座则可以允许墙体发生一定的水平位移。
根据墙体的支座情况，可以计算出墙体的受弯变形和支座反力。
砌体墙受弯计算是一个复杂的过程，需要考虑墙体的几何形状、材料的物理性质、荷载的作用位置和大小，以及墙体的支座情况。
通过计算墙体的惯性矩、截面面积、抗弯承载力、变形、受弯弯矩、剪力和支座反力等参数，可以评估砌体墙在受弯荷载作用下的性能和安全性。
在实际工程中，砌体墙受弯计算是非常重要的，它可以帮助工程师评估砌体墙的受弯性能，并根据计算结果进行结构设计和施工。
合理的砌体墙受弯计算可以确保建筑物的结构安全和稳定性，保护人们的生命财产安全。
砌体墙受弯计算是建筑工程中必不可少的一项计算内容。
通过对墙体的几何形状、材料的物理性质、荷载的作用位置和大小，以及墙体的支座情况进行综合考虑和计算，可以评估砌体墙的受弯性能和安全性。
PKPM砌体计算实例
某幢民房计算实例房屋概况：两层带阁砖混结构楼房，东西长12m，南北长10m，一层层高3.30m，二层层高3.10m，阁楼层屋脊高3.00m。
该房屋采用墙下混凝土条形基础，上部结构由扁砌实墙承重，预制多孔板楼盖，屋盖采用横墙搁置木檩条，木椽条，望砖基层，平瓦双坡屋面。
平面示意图结构验算：一、新建工程→砌体结构→砌体结构建模与荷载输入二、轴线输入1、正交轴网：2、输入开间与进深：三、楼层定义1、本层信息注：1、底层标准层层高需加上基础高度；2、阁楼层为坡屋面时阁楼层层高需折算成阁楼层檐口高加上屋脊高的1/3~1/2。
2、柱、主梁、墙、洞口的布置（1）定义柱、主梁、墙、洞口的截面尺寸及材料类别注：1、布置时需注意墙、柱、梁、洞口的偏心（默认居中）；2、洞口布置时一面墙只能布置一个洞口，若需要布置多个洞口时需增加节点和注意两个洞口之间墙段的距离；3、窗洞布置时需注意底部标高。
3、楼板生成（1）生成楼板注：1、生成楼板时默认生成现浇板；2、楼梯间板厚修改为0；3、若本层无现浇板或预制板则需布置全房间洞；（2）布预制板注：1、布预制板时需注意板的宽度、方向（承重墙不同）；2、屋面为平瓦屋面时，屋面板布置参考布预制板；四、荷载输入1、恒活设置注：1、恒载取值为现浇板、板底粉刷、板面找平粉刷等的自重2、活载取值参考荷载规范（住宅一般取2.0，上人屋面取2.0，不上人屋面取0.5）；2、楼面荷载（荷载查改）注：1、楼梯间恒载取值一般为7.0（参考荷载规范）；2、卫生间、阳台、过道等活载取2.5（参考荷载规范）；3、住宅楼梯间活荷载取2.0，其它取3.5（参考荷载规范）。
3、梁间荷载注：1、梁间荷载取值为墙体扣除洞口后的梁间均布线荷载2、（墙体体积－洞口体积）*墙体容重/墙段长度五、添加新标准层注：1、增加新标准层全部复制后进行修改，重复步骤三~四；六、设计参数1、总信息2、材料信息3、地震信息注：1、参数选取参考抗震设计规范；2、计算振型个数为层数*3；4、风荷载信息注：1、参数选取参考荷载规范；七、楼层组装1、楼层组装2、整楼模型3、保存→退出→存盘退出八、砌体信息及计算1、参数定义（砌体信息）2、材料强度3、受压计算。
砌体结构计算书
由表中结果可得底层纵墙承载力不够，现增大材料强度等级——砖 采用MU15，砂浆采用M10（即），重新验算底层纵墙承载力 1） 由可变荷载控制的的组合 由前面计算可知： 则 所以 则 所以 对于IV-IV截面 则 所以 由上可得满足要求 2） 由永久荷载控制的的组合 则 所以 则 所以 对于IV-IV截面 则 所以 由上可得满足要求 综上所述可得将底层材料改为砖采用MU15，砂浆采用M10可以满足承 载力要求
4.1.3墙体自重
1)对于5层墙厚240mm，计算高度为3.0m 标准值 设计值：
可变荷载控制的组合： 由永久荷载控制组合： 2)对于2、3、4层墙厚240mm，计算高度为2.8m 标准值： 设计值： 可变荷载控制的组合： 由永久荷载控制组合： 3)对于1层墙体厚度为240mm,计算高度为3.85m 标准值： 设计值： 可变荷载控制的组合： 由永久荷载控制组合： 4)女儿墙（设置女儿墙高度为0.9m） 标准值： 设计值： 可变荷载控制的组合： 由永久荷载控制组合：
4.2内力及承载力计算
在梁端下设置的刚性垫块，则梁端垫块上表面有效支承长度（设置 梁的截面尺寸为），对于由可变荷载控制及永久荷载控制的组合，的计 算结果列于下表： 由可变荷载控制下的梁端有效支承长度计算 计算项 第5层 第4层 第3层 第2层 第1层 目 550 1.50 14.0 288000 0．049 0.03 5.44 104.2 550 1.50 90.9 288000 0.316 0.211 5.72 109.5 550 1.50 166.6 288000 0.578 0.385 5.98 114.5 550 1.69 242.3 288000 0.841 0.498 6.43 116.0 550 1.69 318.0 288000 1.104 0.653 7.14 128.8
无筋砌体受拉弯剪的承载力计算示例教材
无筋砌体受拉弯剪的承载力计算示例教材无筋砌体受拉、受弯、受剪构件的承载力计算1） 轴心受拉构件砌体的抗拉能力很弱，工程上采用砌体轴心受拉的构件非常少。
对于容积不大的圆形水池或筒仓，内壁承受的环向拉力不大时，可采用砌体结构。
砌体轴心受拉构件的承载力，应满足下式的要求：t t N f A ≤ （公式1）式中 t N —轴心拉力设计值；t f —砌体的轴心抗拉强度设计值，按规范采用。
2） 受弯构件房屋中的砖砌过梁、挡土墙等是受弯构件。
在弯矩作用下，砌体可能沿齿缝、沿砖和竖向灰缝截面、沿通缝截面因弯曲受拉破坏。
此外，支座处的剪力较大时，可能发生受剪破坏。
因此，砌体受弯构件应进行受弯承载力和受剪承载力验算。
①受弯构件的受弯承载力应按下式计算：tm M f W ≤ （公式2）式中 M —弯矩设计值；tm f —砌体弯曲抗拉强度设计值，按规范采用；W —截面抵抗矩。
②受弯构件的受剪承载力应按下式计算：v V f bz ≤ （公式3）式中 V —剪力设计值；v f —砌体的抗剪强度设计值，按规范内容采用；b —截面宽度；z —内力臂，/z I S =，当截面为矩形时，取2/3z h =；I —截面惯性矩；S —截面面积矩；h —矩形截面高度。
3） 受剪构件砌体结构中单纯受剪的情况很少。
工程中大量遇到的是剪压复合受力情况，即砌体在竖向压力作用下同时受剪。
试验表明，当构件水平截面上作用有压应力时，由于灰缝粘结强度和摩擦力的共同作用，砌体抗剪承载力有明显的提高，因此计算时应考虑剪、压的复合作用。
沿通缝或阶梯形截面破坏时受剪构件的承载力应按下式计算：()0v V f A αμσ≤+ （公式4）式中 V —剪力设计值；A —水平截面面积；v f —砌体抗剪强度设计值，对灌孔的混凝土砌块砌体取vg f ；α—修正系数；当 1.2G γ=时，砖（含多孔砖）砌体取0.60，混凝土砌块砌体取 0.64,；当 1.35G γ=时，砖（含多孔砖）砌体取0.64，混凝土砌块砌体取0.66；μ—剪压复合受力影响系数；当 1.2G γ=时，00.260.082/f μσ=-；当 1.35G γ=时，00.230.065/f μσ=-f —砌体的抗压强度设计值；0σ—永久荷载设计值产生的水平截面平均压应力，其值不应大于0.8f 。
砌体受弯轴拉受剪构件承载力计算上课用
受 弯 构 件
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4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
二、受弯构件（例：过梁、挡土墙 ）
1、受弯承载力验算公式 规范
2、受剪承载力验算公式 规范
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4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
二、受弯构件（例：过梁、挡土墙 ）
例题3：
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4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
4.1 无筋砌体构件的承载力计算
• 受压构件 • 局部受压 • 受弯、轴拉与受剪构件
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砌体强度设计值-轴心抗拉
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
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砌体强度设计值-弯曲抗拉
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
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砌体强度设计值-抗剪
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
池壁承受三角形分布的水压力，按上端自由、下端嵌固的悬臂构件计算 池壁底部承受的弯矩为(取水的重力密度ρ=10kN/m3)：
满足要求
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砌体强度设计值的调整
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
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一、轴心受拉构件
适用范围：小型砖砌圆形水池和筒仓 轴心受拉构件承载力计算公式： 规范
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
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圆形池
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
一、轴心受拉构件（例：圆形水池、筒仓 ）
二、受弯构件（例：过梁、挡土墙 ）
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三、受剪构件
例：砌体拱型结构在拱的支座截面处
4.1.3 轴拉、受弯和受剪构件
拱支座截面受力情况
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K :=
K = ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.767
结论：沿齿缝抗弯满足要求
2
3
1. 设计资料
设计依据： 砌体类型： 砌体种类： 砂浆强度等级： 《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)2006年版 《砌体结构设计规范》(GB50003-2001) 自承重填充墙 混凝土砌块 M5
2. 计算参数
2.1 荷载参数： 基本风压 风压高度变化系数 风荷载体型系数 恒载分项系数 活载分项系数 2.2 几何参数 验算沿通缝破坏的计算跨度(墙高) 验算沿齿缝破坏的计算跨度(柱距) 用于静力计算查遍的边长 H := 4 L := 4 m m w0 := 0.55 μz := 1.0 μs := 0.8 γg := 1.2 γq := 1.4 KN/m2 KN/m2
lx := min ( H , L ) ly := max ( H , L )
2.2 材料参数： 沿通缝破坏的弯曲抗拉强度设计值 沿齿缝破坏的弯曲抗拉强度设计值 墙厚度 砌体容重 砌体抗压强度设计值 砌体弹性模量 砌体剪变模量 ftmh := 0.05 ftml := 0.09 b := 0.2 γb := 8 f := 1.31 E := 1500f G := 0.4E N/mm2 N/mm2 m KN/m3 N/mm2 E = 1.965 × 10 G = 786
KN-m/m KN
单位长度自重产生的压力设计值 N := b ⋅
单位长度最大拉应力设计值
ft :=
MH ⋅ 10 W ⋅ 10 ftmh ft
9
−
b ⋅ 10 ⋅ l ⋅ 10
ft = 0.029
N/mm2
验算的安全系数为(允许值>1)
K :=
K = 1.753
结论：沿通缝抗弯满足要求
3. 沿齿缝破坏的验算
Mx := 0.0176 ⋅ wk ⋅ l My := 0.0176 ⋅ wk ⋅ l
Mxμ := Mx + μ ⋅ My Myμ := My + μ ⋅ Mx
3. 沿通缝破坏的验算
弯矩设计值 MH := γq ⋅ Mxμ H ⋅ γb 2
6
MH = 0.217 N = 3.2 N ⋅ 10
3 3 3
3
N/mm2 N/mm2
1
砌体泊松比
μ := W :=
E −1 2G 1 2 1⋅b 6
μ = 0.25 W = 6.667 × 10
−3
单位长度砌体的截面抵抗矩
m3
3. 内力计算
按四边固支板，查《建筑结构静力计算手册》表4-19 lx ly =1 wk := μz ⋅ μs ⋅ w0
2 2
l := min ( lx , ly) Mx = 0.124 My = 0.124 Mxμ = 0.155 Myμ = 0.155 KN-m/m KN-m/m KN-m/m KN-m/m
弯矩设计值 单位长度的截面抵抗矩 ML := γq ⋅ Myμ W := 1 2 1⋅b 6 ML ⋅ 10 W ⋅ 10 ftml ft
6
ML = 0.217 W = 6.667 × 10
−3
KN-m/m m3
单位长度最大拉应力设计值
ft :=
9
ft = 0.033
N/mm2
验算的安全系数为(允许值>1)
砌体墙在风荷载作用下抗弯承载力计算书
================================================================================ 项目名称：江苏飞力达昆山综合保税区物流园 计算时间：2011年8月10日 —————————————————————