玻璃折射率的测量方法

课程论文题目：对玻璃折射率测定方法的探究班级：2010级物理学本科班姓名：学号：指导老师：对玻璃折射率测定方法的探究摘要：通过不同的方法测定玻璃的折射率，在对实验现象观察的同时，比较不同的方法之间的区别，并将实验结果与真实值比较。

关键词：玻璃，分光计，顶角，偏向角，折射率。

引言：运用钠灯灯光或激光照射玻璃，通过观察折射或反射光的性质来确定玻璃的折射率。

实验方法：（一） 最小偏向角法：1. 实验仪器与用具：分光计，玻璃三棱镜，钠灯。

2. 实验原理：（1）将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n ．测量原理见图1，光线α代表一束单色平行光，以入射角i 1投射到棱镜的AB 面上，经棱镜两次折射后以i 4角从另一面AC 射出来，成为光线t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t 延长线的夹角δ来表示，δ称为偏向角．由图1可知δ＝(i 1－i 2)＋(i 4－i 3)＝i 1＋i 4－A ．此式表明，对于给定棱镜,其顶角A 和折射率n 已定，则偏向角δ随入射角i 1而变，δ是i 1的函数.（2）用微商计算可以证明，当i 1＝i 4或i 2＝i 3时，即入射光线a 和出射光线t 对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用δm 表示.此时，有i 2＝A /2， i 1＝(A ＋δm )/2，故22mA A n si nsi nδ+=。

用分光计测出棱镜的顶角A 和最小偏向角δm ,由上式可求得棱镜的折射率n ． 3.实验内容： 3.1棱镜角的测定图1置光源于准直管的狭缝前，将待测棱镜的折射棱对准准直管，由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。

在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像与竖直叉丝重合，分别记录此时分光计的读数''1212,,,V V V V ，望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角A 的两倍。

3.2最小偏向角的测定（1）将待测棱镜放置在棱镜台上，转动望远镜使能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。

（2）刻度内盘固定。

缓慢转动载物台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。

（3）当载物台转到某一位置，该谱线不再移动，如继续按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反的方向移动，即偏向角变大。

该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。

（4）反复实验，找出谱线反向移动的确切位置。

固定载物台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录此时分光计的读数12,V V 。

（5）转动载物台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为''12V V 和。

同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的2倍，即''1122()/4m V V V V δ=-+-4.实验数据记录 '3637 '21637 '27655 '9654 '3635 '21636 '27655 '9654 '3635'21634'27656'9655表2：最小偏向角 1V2V'1V'2V'29823'11820'1541'19540'29823 '11820 '1540 '19539 '29824'11821'1543'195405.数据处理 5.1玻璃的顶角A分光计的B 类误差：'''0034B u ∆=='''1363540V = '''0040A u = '''0052C u = ''''''136********V =± '''22163540V = '''0052A u = '''012C u = ''''''22163540012V =± ''''12765520V = '''0020A u = '''0039c u = '''''''127655200039V =± ''''2965420V = '''0020A u = '''0039C u = '''''''29654200039V =±∴'''''11221(360)5950254A V V V V =+-+-=()C u A ∴= '''0024=1.04440.0001A rad =±结果报道：5.2最小偏向角m δ 分光计的B 类误差：'''0034B u =='''12982320V = '''0020A u = '''0039C u = ''''''129823200039V =± '''21182020V = '''0020A u = '''0039C u = ''''''211820200039V =±''''1154120V = '''0052A u = '''012C u = '''''''1154120012V =± ''''21953940V = '''0020A u = '''0039C u = '''''''219539400039V =± ''11221(360)4m V V V V δ∴=+-+- ='''383920'''()0022C m u δ∴==0.67470.0001m rad δ=±结果报道：5.3玻璃折射率n 。

'''''''''595025383920sin()sin()22 1.51875595025sin()sin()22m A n A δ++=== ()0.0001C u n == 1.51880.0001n =±结果报道：(二)调节分光计并用掠入射法测定折射率1.实验仪器与用具分光计，玻璃三棱镜，钠光灯 2.实验原理如图1所示，用单色扩展光源照射到顶角为A 的玻璃三棱镜的ＡＢ面上，以角ｉ入射的光线经三棱镜两次折射后，从ＡＣ面以角φ射出。

根据折射定律'sin sin ,sin sin ,n i n r n r n φ=⎧⎨=⎩式中n n 和分别是空气和玻璃的折射率。

考虑到'1r r A n +==和可得n =出，对于入射角90i <的光线（如光线１,２,３等）均可进入三棱镜，在ＡＣ面出射光线'''1,2,3形成的亮场；而入射角90i >的光线无法进入三棱镜（ＢＣ面为非光学面），形成暗场。

明暗分界线对应的是以90i =入射（称为掠入射）的光线，此时的出射角最小，称为极限角ϕ。

上式在掠入射的条件下可简化为n =。

只要测出顶角A 和极限角ϕ，由上式可求出棱镜的折射率n 。

3.实验内容3.1测量三棱镜的顶角A 方法同上。

3.2测极限角ϕ（1）整体移动分光计，使钠光灯大体位于AB 的延长线上，将钠光灯作为扩展光源；（2）用眼睛在ＡＣ面出射光线方向可找到一个明暗分界线，再将望远镜'PP 线对准分界线，记下左右游标读数'''33,θθ；（3）转动望远镜至AC 面的法线位置（止动游标盘），记下两边游标读数'''44,θθ；（4）可以求出掠入射时的极限角''''''343412ϕθθθθ⎡⎤=-+-⎣⎦，测量三次，求出平均值ϕ。

3.3测定玻璃的折射率n 。

将顶角和极限角的平均值,A ϕ代入上式，即n =，可求出棱镜的折射率n 。

4.实验数据记录 表3：极限角ϕ'5908 '23910 '8826 '26830'5910'23913 '8825 '26827 '5909'23912'8823'268265.实验数据处理 5.1极限角ϕ分光计的B 类误差：'''0034B u ==''''3590900θ= '''0034A u = '''00048C u = '''''''359090000048θ=± '''''32391140θ= '''00052A u = '''00102C u = ''''''''3239114000102θ=± ''''4882440θ= '''00052A u = '''00102C u = '''''''488244000102θ=± '''''42682740θ= '''00112A u = '''00119C u = ''''''''4268274000119θ=± ''''''''''''''''''3434115909008824402391140268274022ϕθθθθ⎡⎤⎡⎤∴=-+-=-+-⎣⎦⎣⎦ '''291550=()C u ϕ∴='''00207=0.51080.0006rad ϕ=±结果报道：5.2玻璃折射率n''''''2'''cos595025sin 291550) 1.52129sin595025n +===()0.0006C u n ∴== 1.52130.0006n =±结果报道：（三）观测布鲁斯特角的同时测定玻璃的折射率1.实验仪器与用具观察布鲁斯特角装置，玻璃三棱镜，氦-氖激光器。