第五章气体分子运动论详解
分子运动理论理想气体状态方程
分子运动理论理想气体状态方程在我们日常生活和科学研究中，气体是一种常见的物质形态。
为了更好地理解气体的性质和行为，科学家们提出了分子运动理论和理想气体状态方程。
这两个概念不仅在物理学中具有重要地位，也在许多工程和技术领域有着广泛的应用。
让我们先来了解一下分子运动理论。
简单来说，分子运动理论认为气体是由大量不断运动的分子组成的。
这些分子在不停地做无规则运动，它们相互碰撞，并与容器壁碰撞。
分子的运动速度和方向是随机的，而且分子之间存在着一定的距离。
由于分子在不停地运动，它们具有动能。
分子的动能与温度密切相关。
温度越高，分子的运动速度就越快，动能也就越大。
同时，分子之间还存在着相互作用力，尽管在理想气体中，这种相互作用力被忽略。
那么理想气体又是什么呢？理想气体是一种假设的气体模型，它具有一些特定的性质。
理想气体的分子本身不占有体积，分子之间没有相互作用力。
在实际情况中，没有真正的气体能完全符合理想气体的条件，但在某些条件下，很多气体的行为可以近似地用理想气体模型来描述。
接下来，我们要重点探讨的理想气体状态方程，它可以用一个简单的公式来表示：PV ＝ nRT 。
这里的 P 表示气体的压强，V 表示气体的体积，n 表示气体的物质的量，R 是一个常数，叫做摩尔气体常数，T 则表示气体的温度。
这个方程告诉我们，在一定条件下，气体的压强、体积、温度和物质的量之间存在着特定的关系。
比如，如果我们保持气体的物质的量和温度不变，当气体的体积减小时，压强就会增大。
这就好比在一个密封的容器中，如果我们压缩气体，使它占据的空间变小，那么气体分子撞击容器壁的频率就会增加，从而导致压强增大。
反过来，如果保持气体的物质的量和压强不变，当温度升高时，气体的体积就会增大。
这是因为温度升高，分子的运动速度加快，它们需要更大的空间来活动。
再比如，如果保持气体的体积和温度不变，增加气体的物质的量，压强就会增大。
这是因为更多的分子在相同的空间内运动，撞击容器壁的次数增多，压强也就随之增大。
理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律
理想气体的分子动理论气体分子的运动与理想气体定律理想气体的分子动理论与气体分子的运动气体是一种物质的形态，也是我们生活中经常接触到的物质。
了解气体分子的运动和理论，能够帮助我们更好地理解气体的性质和行为。
本文将介绍理想气体的分子动理论，并探讨气体分子在空间中的运动方式以及与理想气体定律的关系。
一、理想气体的分子动理论理想气体的分子动理论是描述气体分子运动行为的理论模型。
根据分子动理论，气体分子是以高速无规则的方式在空间中运动的。
以下是气体分子的运动特征：1. 气体分子运动无规则性：气体分子在空间中以高速运动，并且没有固定的运动轨迹。
分子之间相互碰撞，这种碰撞是弹性碰撞，没有能量的损失。
2. 气体分子间的相互作用力可忽略不计：气体分子之间的相互作用力非常微弱，可以忽略不计。
这个假设的前提是气体分子之间的距离相对较远，而且气体分子体积相对较小。
3. 气体分子的速度服从麦克斯韦速度分布定律：根据麦克斯韦速度分布定律，气体分子的速度符合高斯分布（也称为正态分布），其中大多数分子具有平均速度，速度分布呈现钟形曲线。
二、气体分子的运动方式理想气体分子的运动方式可以通过分子运动学理论进行研究。
以下是气体分子的运动方式：1. 直线运动：气体分子在空间中以直线的方式运动。
当碰撞到容器壁或其他分子时，会发生反弹，继续直线运动。
2. 碰撞运动：由于气体分子之间的无规则运动，分子之间会发生碰撞现象。
这种碰撞是弹性碰撞，即碰撞后没有能量损失。
3. 自由平均路径：气体分子在碰撞之间的平均路径称为自由平均路径。
自由平均路径受气体分子的浓度和温度的影响。
三、气体分子的运动与理想气体定律的关系理想气体定律是描述理想气体状态的数学表达式，包括波义耳定律、查理定律和盖-吕萨克定律。
这些定律可以通过气体分子的运动来解释。
1. 波义耳定律：波义耳定律描述了气体压强与温度之间的关系。
根据理论分析，当气体分子碰撞容器壁时会产生压力，而压强与温度成正比。
分子动理论-1
物态参量 不受（或忽略）恒定外力场作用时， 平衡态气体各部分的宏观性质是均匀的； 只受恒定外力场作用时，平衡态气体的 密度并不均匀。但这两种情况下气体的 宏观性质都不随时间变化。
本章除玻耳兹曼分布一节考虑恒定重力场作用 外，均忽略恒定外力场的作用。
v v v v
2 2 x 2 y
2 z
v v v v /3
2 x 2 y 2 z 2
分子速度各种分量的平均值相等
mN 2 mN1 2 F vx v 平均平动动能 k l l 3 F N1 2 2 1 2 p 2 3 m v n( m v ) l 3 l 3 2
若经历非平衡过程后可以 过渡到一个新的平衡态，此 过程称为弛豫，所需时间称 为弛豫时间。 若过程进行得充分缓慢， 使过程中的某一状态到相邻 状态的时间比弛豫时间大得 多，则每一中间态都可近似 地看作平衡态。这样的过程 称为准静态过程。 图中的过程曲线， 都是准静态过程曲线。 平衡态
准静态过程
平衡态
热动平衡态: 在外界条件不改变的前提下,气体的宏观
性质不随时间变化.表现为各处的密度均匀、温度相等、 压强相等。
分子作热运动
状态参量 P . T . V 三者满足状态方程 三. 理想气体的状态方程
*理想气体模型 1.宏观角度—P、T、V满足
PV
M
RT
R=8.31J/mol .k 普适常量.
2. 微观角度—分子的大小与分子之间距离相比可忽略
不计。除了分子之间及分子与器壁之间碰撞以外，分子之 间无作用力，即理想气体分子可视为弹性质点.
各种分量的平均值相等.
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是描述气体分子运动行为的一种物理理论。
这个理论指出了分子在气体状态下的运动行为，包括分子的速率、轨道和碰撞等。
这个理论解释了许多与气体相关的现象，例如热力学原理、功率引擎行为、热导率等等。
本文将详细介绍气体分子动理论的概念、假设和实验验证，并探讨其在化学、工程和自然科学等领域中的应用。
概念气体分子动理论的概念可以从其名称中得知。
分子是气体的基本单位，而动力学则指出了这些气体分子在气体状态下的运动行为。
按照这个理论，气体分子是在三维空间中随机移动的，其运动速度和方向都是随机的，还会经常碰撞。
分子的速度和能量也很高，而且分子之间的压力和温度通常也非常高。
假设气体分子动理论是建立在一些基本假设的基础上，这些假设可以让我们从分子层面上研究气体状态。
以下是气体分子动理论的基本假设：1.分子运动规律是基于牛顿定律的：分子沿着匀速直线前进，如果有力作用于分子上，分子会产生加速度。
2.分子间的运动足够快、足够随机：分子的平均速度相比于分子间的相互作用力，可以看作是随机热运动。
3.分子之间的互相碰撞是弹性碰撞：分子之间的作用力很小，因此任何碰撞都是弹性碰撞。
4.分子间的空间相对大，可以看做是不存在相互作用的：引力、排斥力等作用力很小，因此新增分子不会对气体的性质产生影响。
这些假设允许我们通过原子和分子的运动来解释理论分析和实验结果，有效推导气体的性质和状态。
实验验证气体分子动理论建立在基础物理尺度上，如角动量守恒定律、速度分布和碰撞等。
因此，文章介绍了几种实验验证气体分子动理论的方法：1.光扩散实验：将悬浮于气体之中的微小颗粒照射红外线。
微小颗粒受到红外线的反射和散射，通过测量其在气体中的扩散行为，可以推断出气体分子的平均速度和碰撞频率。
2.均匀气体分子分布实验：将气体充入小孔振荡单元中，通过与空气的微小污染物有序混合，检测气体分子的运动行为和浓度。
3.气体热传导实验：通过传导热流并测定体系温度梯度，分析气体分子在高温区域的热传导和碰撞频率。
气体的性质与分子运动理论
气体的性质与分子运动理论气体是物质存在的一种形态，具有独特的性质和行为。
了解气体的性质以及背后的分子运动理论，有助于我们深入了解气体的行为规律和科学原理。
本文将介绍气体的性质和分子运动理论，并探讨其在实际应用中的重要性。
一、气体的性质1. 可压缩性：与固态和液态相比，气体的分子间距离较大，分子间的相互作用力较弱。
因此，气体具有很高的可压缩性，当外界施加压力时，气体的体积会缩小。
2. 可扩散性：气体分子具有高速运动的特性，它们在容器内自由移动。
当不同气体分子之间存在浓度差异时，气体分子会沿着浓度梯度进行扩散，使得气体分子均匀分布。
3. 可混溶性：气体可以相互混合，无论是相同种类的气体还是不同种类的气体。
这是因为气体分子之间的空间较大，相互之间没有明显的相互作用，导致气体分子之间没有明确的界限。
4. 压力和温度相关性：根据理想气体状态方程，气体的压力与温度成正比。
当温度升高时，气体分子的平均动能增加，分子碰撞的力量也会增加，从而导致气体压力的升高。
二、分子运动理论分子运动理论是解释气体性质的基础。
该理论假设气体由大量微小的分子构成，分子之间进行不停的碰撞。
以下是分子运动理论的核心原理：1. 分子速度：气体分子以高速无规律运动。
分子的速度与气体的温度有关，温度越高，分子的速度越快。
速度分布服从Maxwell-Boltzmann分布。
2. 分子间碰撞：气体分子之间不断碰撞，这些碰撞是弹性碰撞，即在碰撞中动能守恒。
碰撞频率与气体的浓度和温度有关。
3. 分子间距离和体积：气体分子之间的距离相对较大，占据空间的体积很小。
分子之间几乎没有相互作用，除非在极端条件下。
4. 分子的能量：气体分子具有动能和势能。
动能与速度有关，而势能与分子间相互作用力有关。
根据平均动能定理，气体分子的平均动能与温度成正比。
三、气体性质与分子运动理论的关系气体性质的解释和理解可以通过分子运动理论来进行。
以下是气体性质与分子运动理论之间的关系：1. 温度和压力：分子运动理论可以解释温度和压力的概念。
气体分子动理论
气体分子动理论气体分子动理论是物理学中研究气体行为的理论框架。
它基于原子和分子在气体中的微观运动，试图解释和预测气体的宏观性质。
本文将介绍气体分子动理论的基本原理和相关概念。
分子运动和气体行为气体由大量分子组成，这些分子在气体容器中不断运动，并与容器和其他分子发生碰撞。
气体的宏观性质，如温度、压力和体积，可以从分子的运动状态推导出来。
气体分子动理论通过研究分子之间的相互作用和运动规律，解释了气体的行为。
分子运动规律根据气体分子动理论，分子具有以下运动规律：1.分子无规则运动：分子在气体容器中呈现无规则、自由的运动状态。
它们在容器内沿不同方向高速运动，并不断改变运动方向和速度。
2.分子之间的弹性碰撞：分子之间发生弹性碰撞，碰撞后能量和动量守恒，但在碰撞中的分子可能会发生运动速度和方向的改变。
3.平均运动速度：分子的速度服从Maxwell-Boltzmann分布，即分子的速度呈现连续分布，平均速度与温度相关。
4.分子间距和碰撞：分子之间的距离很大，相对于分子的体积而言，分子之间的相互作用可以忽略不计。
然而，当分子靠近时，它们之间的碰撞会对气体的性质产生影响。
气体宏观性质的解释气体分子动理论通过分子的运动规律，解释了气体的一些宏观性质：1.压力：气体分子运动产生的碰撞力对容器壁施加压力，压力与分子速度和碰撞频率有关。
2.温度：气体分子的平均动能与其速度平方成正比，因此温度可以视为分子的平均运动速度的度量。
3.体积：气体分子之间的距离较大，在碰撞时每个分子所占的体积可以忽略不计，因此气体没有固定的形状和体积，可以完全填满容器。
气体状态方程气体状态方程描述了气体的状态和性质。
根据气体分子动理论，可以推导出理想气体状态方程：PV = nRT其中，P是气体的压力，V是气体的体积，n是气体的摩尔数，R是气体常数，T是气体的温度。
这个方程表明，在一定温度下，气体的压力和体积成正比，与摩尔数成正比。
该方程也可以用来推导气体的其他性质。
气体分子运动理论与气体压力
气体分子运动理论与气体压力气体是由大量无规则运动的分子组成的，分子不断地做直线运动，并且以高速碰撞。
气体的压力是由气体分子的撞击所产生的，下面将详细探讨气体分子运动理论以及它与气体压力的关系。
1. 分子的无规则运动气体分子在空间中以高速无规则运动，它们具有动能。
根据动能定理，气体分子的平均动能与温度成正比。
这表明，在相同温度下，气体分子的运动速度也是相同的。
此外，气体分子沿任意方向运动，没有固定的运动轨迹，这使得气体分子可以充分地扩散和混合。
2. 气体分子间的碰撞气体分子不断地与其它分子进行碰撞，碰撞可以是弹性的或非弹性的。
在弹性碰撞中，分子之间的动能会完全转移或部分转移，而在非弹性碰撞中，动能不完全转移，并可能产生热能。
通过碰撞，气体分子之间可以交换能量和动量，从而使得整个系统保持动态平衡。
3. 气体压力的产生气体分子的高速碰撞导致了气体压力的产生。
当气体分子与容器壁或其它物体碰撞时，产生的冲击力就是压力。
根据动量定理，分子碰撞所产生的冲击力与碰撞时分子的速度和质量有关。
由于气体分子的速度很高，所以它们的碰撞会产生较大的压力。
4. 理想气体状态方程根据气体分子运动理论，可以推导出理想气体状态方程：PV = nRT，其中P代表气体的压力，V代表容器的体积，n代表气体的摩尔数，R代表气体常数，T代表气体的温度。
该方程表明，气体的压力与温度成正比，与体积成反比。
5. 温度与气体压力的关系根据气体分子运动理论，气体的压力与温度成正比。
当气体的温度升高时，气体分子的平均动能增加，其速度也增大，从而导致碰撞产生的冲击力增加，压力也随之增加。
反之，当气体的温度下降时，气体分子的平均动能减小，压力也随之减小。
综上所述，气体分子运动理论揭示了气体的无规则运动和碰撞行为。
气体的压力是由分子碰撞引起的，而温度则影响着碰撞力的大小。
深入理解气体分子运动理论与气体压力的关系，有助于我们更好地理解和应用气体的性质和行为。
气体分子动理论
气体分子动理论气体是物质存在的其中一种形态，它的分子运动对于我们理解气体的性质至关重要。
气体分子动理论是一种描述气体性质的科学理论，它通过解释气体分子的运动行为和碰撞规律，为我们提供了对气体行为的深入认识。
1. 分子运动的基本规律气体分子的运动有其基本规律，其中最重要的是玻尔兹曼分布规律。
根据玻尔兹曼分布规律，气体分子的速度分布服从高斯分布，即呈现一个钟形曲线。
这意味着气体分子的速度有一定的平均值，同时也存在一定的速度分散。
这种分布规律的存在，决定了气体的宏观性质，如压强、温度等。
2. 碰撞与压强气体分子之间的碰撞是气体压强产生的主要原因。
当气体分子运动速度较慢，分子之间碰撞不频繁时，气体的压强较低。
相反，当气体分子运动速度较快，分子之间碰撞频繁时，气体的压强较高。
根据气体分子动理论，气体压强与温度呈正相关，其数学关系为压强和温度的乘积与分子间平均速度的平方成正比。
3. 温度与分子速度气体分子运动的速度与气体的温度有着密切的关系。
根据气体分子动理论，气体温度与分子平均动能成正比。
换句话说，温度越高，气体分子的平均动能越大，分子的平均速度也会增加。
这也解释了为什么在相同温度下，不同气体的分子速度可能不同的原因。
例如，氢气分子较轻，根据等温分子速度公式，它的速度较大；而氮气分子较重，其速度相对较低。
4. 分子扩散与扩散速率分子扩散是气体分子运动的另一个重要现象。
根据气体分子动理论，气体分子会自发地从高浓度区域向低浓度区域扩散。
扩散速率受到多种因素的影响，如温度、分子间相互作用力以及分子质量等。
高温下的气体分子动能较大，扩散速率较快；而分子间的相互作用力越大，扩散速率越慢。
5. 分子间相互作用力气体分子间存在一定的相互作用力，这种作用力对气体性质有着重要影响。
分子间相互作用力可以分为吸引力和斥力。
对于吸引力较大的气体分子，它们的运动速度相对较慢，而分子间距离较小。
这种相互作用力称为范德华力。
相反，当气体分子间的斥力较大时，其运动速度较快，分子间距离较大，这种相互作用力被称为排斥力。
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V mRT 8.31103 m3 M mol p
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若漏气若干时间之后，压强减小到 p，温度降
到 T 。如果用m 表示容器中剩余的氧气的质
量，从状态方程求得
m ' M mol pV 6.67 102 kg RT
所以漏去的氧气的质量为
m m m' 3.33102kg
解: 本题只需考虑空气的初状态和末状态，并且把空
气作为理想气体。有
p1V1 p2V2
T1
T2
已知 p1=8.5104Pa, p2=4.2106Pa,T1=320K，V1:V2=1:17
所以
T2
p2V2 p1V1
T1
930K
这一温度已超过柴油的燃点，所以柴油喷入汽缸时
就会立即燃烧，发生爆炸推动活塞作功。
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例：氧气瓶的压强降到106Pa即应重新充气，以免混入 其他气体而需洗瓶。今有一瓶氧气，容积为32L，压
强为1.3107Pa，若每天用105Pa的氧气400L，问此瓶 氧气可供多少天使用？设使用时温度不变。
解: 根据题意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和剩余气体，设这三部分气体的状态参量分别为
pV p0V0 m R R
T
T0
M mol
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其中 R p0V0,mol 8.31J/mol K——普适气体常数 T0
pV m RT M mol
理想气体状态方程
根据状态方程，系统的压 p
强、体积、温度中任两个量一
定就可确定系统的状态，因此 常用p-V 图中的一条曲线来表 示系统的准静态过程，曲线上 任一点都表示气体的一个平衡 O
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例题5-2 容器内装有氧气，质量为 0.10kg，压强为 10105 Pa ，温度为 47°C。因为容器漏气， 经过若 干时间后，压强降到原来的 5/8，温度降到 27°C。 问(1)容器的容积有多大？ (2)漏去了多少氧气？
解:(1)根据理想气体状态方程
pV m RT M mol
平均碰撞频率
平均自由程
本章对理想气体的微观与宏观关系作了研究，说明了气体 分子运动符合统计规律
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§5-1 热运动的描述 理想气体模型和状态方程
一、状态参量
1. 宏观量——状态参量 平衡态下描述宏观属性的相互独立的物理量。 如压强 p、体积 V、温度 T 等。
2. 微观量 描述系统内个别微观粒子特征的物理量。 如分子
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处在相互热平衡状态的系统拥有某一共同的宏观 物理性质，这个性质称为温度。 温标：温度的数值表示方法。
华氏温标：1714年荷兰华伦海特建立，以水结冰的温 度为32°F，水沸腾的温度为212°F
摄氏温标：1742年瑞典天文学家摄尔修斯建立，以冰 的熔点定为0°C，水的沸点定为100°C
态，这种图叫状态图。
I( p1,V1,T1)
•
• II( p2,V2,T2 )
V
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例题5-1 某种柴油机的汽缸容积为0.82710-3m3。设压 缩前其中空气的温度47℃，压强为 8.5104 Pa。当活塞 急剧上升时可把空气压缩到原体积的1/17，使压强增加 到4.2106Pa，求这时空气的温度。如把柴油喷入汽缸， 将会发生怎样 的情况？
热力学温标：与工作物质无关的温标，由英国的开尔 文建立，与摄氏温度的数值关系为
T (K) t( C) 273.15
单位为K(开)，称为热力学温度。
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二、平衡态 准静态过程
1.热力学系统（热力学研究的对象） 大量微观粒子（分子、原子等）组成的宏观物体。 外界：热力学系统以外的物体。
的质量、 直径、速度、动量、能量等。 微观量与宏观量有一定的内在联系。
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3.温度 体系互不影响各自
态
B
达到平衡态
末
A
导热板 A、B 两体系达到共同的热
平衡状态
态
B
A
C
B
若 A 和 B、B 和 C 分别热平 衡，则 A 和 C 一定热平衡 （热力学第零定律）
热学
研究物质各种热现象的性质和变化规律
热力学
热力学第一定律 热力学第二定律
统计物理学
统计方法
宏观量是微观 量的统计平均
量子统计物理
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麦克斯韦
玻耳兹曼
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气体动理论
章节简介
分子运动的统计规律
微观
宏观
麦克斯韦速率分布
热运动
压强，温度
玻尔兹曼分布
能量均分
气体内能
重力场中的压强 最速概然率 平均速率 方均根速率
非静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，过程中 所有中间态为非平衡态的过程。
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三、理想气体的状态方程
理想气体的 p，V，T 满足
pV m R
T
M mol
理想气体状态方程
标准状态： p0 1.013105 Pa (或 N/m2) 1atm
T0 273.15K
0C
对1mol的理想气体，在标态下：V0,mol 22.4103 m3/mol
箱子假想分成两相同体积的部分， 达到平衡时，两侧粒子有的穿越 界线，但两侧粒子数相同。
·平衡态是一种理想状态 , 属于一种理想模型
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3.准静态过程
当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一 个状态的变化过程，称为热力学过程，简称过程。
热力学过程
准静态过程 非静态过程
准静态过程：系统从一平衡态到另一平衡态，如果过 程中所有中间态都可以近似地看作平衡态的过程。
系统分类（按系统与外界交换特点）：
孤立系统：与外界既无能量又无物质交换 封闭系统：与外界只有能量交换而无物质交换 开放系统：与外界既有能量交换又有物质交换
平衡态系统 系统分类（按系统所处状态） 非平衡态系统
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2.平衡态 平衡态: 在无外界的影响下，不论系统初始状态如何， 经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随时间改变 的稳定状态(力学、热、相、化学平衡）。 平衡条件:
(1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换， (2) 系统的宏观性质不随时间改变。
非平衡态: 不具备两个平衡条件之一的系统。
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说明： ·平衡态是一种热动平衡
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因 为碰撞， 每个分子的速度经常在变，但是系统的宏 观量不随时间改变。
例如：粒子数