第四章 曲线运动教案
曲线运动教案
曲线运动教案一、教学目标：1. 了解曲线运动的特点和产生条件。
2. 掌握曲线运动的速度方向和加速度方向。
3. 能够运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题。
二、教学重难点：1. 教学重点：曲线运动的速度方向和加速度方向。
2. 教学难点：运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题。
三、教学方法：讲授法、演示法、练习法四、教学过程：1. 导入（5 分钟）：- 通过展示一些曲线运动的图片或视频，引发学生对曲线运动的兴趣。
- 提问学生对曲线运动的了解，引导学生思考曲线运动的特点和产生条件。
2. 知识讲解（20 分钟）：- 讲解曲线运动的定义和特点，如速度方向时刻改变、加速度不为零等。
- 通过演示实验或动画演示，帮助学生理解曲线运动的速度方向和加速度方向。
- 引导学生运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题，如向心力的来源和作用。
3. 练习环节（10 分钟）：- 给出一些曲线运动的问题，让学生进行分析和计算。
- 学生可以分组讨论，共同解决问题。
4. 课堂总结（5 分钟）：- 回顾本节课的重点内容，强调曲线运动的速度方向和加速度方向。
- 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
五、教学反思：通过本次教学，学生对曲线运动的特点和产生条件有了初步的了解，能够掌握曲线运动的速度方向和加速度方向，并运用牛顿运动定律分析曲线运动的问题。
在教学过程中，学生的积极性和参与度较高，通过练习和讨论，他们的分析和解决问题的能力得到了锻炼。
不足之处是，由于时间限制，对一些复杂的曲线运动问题无法深入探讨。
在今后的教学中，可以安排更多的时间进行实例分析和应用拓展。
高中物理教案——曲线运动
【探究题】探究一：小船过河问题1．船速大小为v1，水速大小为v2 ，河宽为d，求：最短过河时间和最短的过河距离，应当怎样渡河？★针对训练一：在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人．假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的速度为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d.假设战士想在最短时间内将人送上岸，那么摩托艇登陆的地点离O点的距离为()A．dv2v22－v21B．0 C．dv1v2 D ．dv2v1探究二：速度的分解1．如下图，岸上的人通过定滑轮用绳子拖动小船靠岸，那么当人匀速运动时，船的运动情况是()A．加速运动B．减速运动C．匀速运动D．条件缺乏，不能判定★针对训练一：如下图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动绳与水平方向的夹角成53o时，车的速度为15m/s ，那么重物上升的速度是多大？★针对训练二：〔选做题〕宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前进展，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，那么：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？探究三：两类平抛问题1．暗含速度关联：如下图,在A 点以水平初速度v 0抛出的物体(不计空气阻力)，飞行一段时间后，和竖直墙壁夹角为θ撞在墙面B 点，求物体落在斜面上的速度和飞行时间？2．暗含位移关联：如下图，在倾角为θ的斜面上的P 点，以水平速度v 0抛出一小球，(不计空气阻力)，飞行一段时间后，落在斜面上的Q 点，求AB 两点的距离和飞行时间？★针对训练一：1．一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )A ．tan θB ．2tan θC ．1tan θD ．12tan θ★针对训练二：2．如下图，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上．物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足( )A ．tan φ＝sin θB ．tan φ＝cos θC ．tan φ＝tan θD ．tan φ＝2tan θ探究三：研究平抛运动数据的处理 1．在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸来记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，假设小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a 、b 、c 、d 所示，那么小球平抛的初速度的计算公式为V 0= 用〔L 、g 表示〕其值是 m/s(g=10m/s 2) a bc d探究四：圆周运动的多值问题1．如下图，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，求小球的初速度v和圆盘转动的角速度ω。
大学物理曲线运动教案
教学目标：1. 理解曲线运动的概念和特点，掌握曲线运动的条件。
2. 掌握曲线运动的速度方向和加速度方向。
3. 能够分析曲线运动的实例，运用相关公式进行计算。
4. 培养学生的观察、分析、推理和解决问题的能力。
教学重点：1. 曲线运动的条件。
2. 曲线运动的速度方向和加速度方向。
教学难点：1. 曲线运动的条件判断。
2. 曲线运动中速度方向和加速度方向的分析。
教学过程：一、导入1. 回顾直线运动的基本概念和规律。
2. 引入曲线运动的概念，提出问题：曲线运动有哪些特点？如何判断物体是否做曲线运动？二、曲线运动的概念和特点1. 介绍曲线运动的概念：物体运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动。
2. 分析曲线运动的特点：曲线运动的轨迹是曲线，速度方向和加速度方向都在不断变化。
三、曲线运动的条件1. 引入曲线运动的条件：当物体所受合外力的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
2. 分析曲线运动条件的判断方法：观察物体所受合外力的方向和速度方向，判断它们是否在同一直线上。
四、曲线运动的速度方向和加速度方向1. 介绍曲线运动的速度方向：在曲线运动中，某点的瞬时速度方向是曲线在该点的切线方向。
2. 介绍曲线运动的加速度方向：曲线运动的加速度方向是合外力的方向。
3. 分析曲线运动中速度方向和加速度方向的变化规律。
五、实例分析1. 以抛体运动为例，分析其速度方向和加速度方向的变化规律。
2. 以圆周运动为例，分析其速度方向和加速度方向的变化规律。
六、计算练习1. 给出几个曲线运动的实例，要求学生运用相关公式进行计算。
2. 指导学生分析计算过程中的关键步骤，帮助学生掌握计算方法。
七、总结1. 总结曲线运动的概念、特点、条件和速度方向、加速度方向。
2. 强调曲线运动在实际应用中的重要性。
教学评价：1. 课堂提问：检查学生对曲线运动概念、特点和条件的掌握程度。
2. 实例分析：评价学生对曲线运动实例的分析能力。
3. 计算练习：评价学生对曲线运动计算方法的掌握程度。
曲线运动教案最新7篇
曲线运动教案最新7篇曲线运动教案篇一一、设计思想在旧教材中，《曲线运动》关于曲线运动的速度方向的教学，通常通过演示圆周运动的小球离心现象，演示砂轮火星痕迹实验，采取告知的方式，让学生知道曲线运动的速度方向为该位置的切线方向，由于轨迹是瞬间性，实验有效性差。
在新教材中，通过曲线轨道实验演示曲线运动的方向，再告知速度方向是曲线的切线方向，与旧教材相比，能获得具体的轨迹和末速度的方向，但是无法证明速度方向是切线方向。
笔者通过简易自制器材，让学生通过探究过程获得曲线运动的速度方向，并自己获得如何画曲线运动的速度方向的方法，强调科学探究的过程。
笔者还通过当堂设计自行车挡泥板，以便学生把自己获得的知识应用于实践，体验学以致用、知识有价的感受。
还要求学生观察自行车的挡泥板验证自己的设计作为课外作业，体会STS的意义，提高科学素养。
二、教材分析教学基本要求：知道什么叫曲线运动，知道曲线运动中速度的方向，能在轨迹图中画出速度的（大致）方向，知道曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件。
发展要求：掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。
本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。
模块的知识内容有三点：1、什么是曲线运动（章引）；2、曲线运动是变速运动；3、物体做曲线运动的条件。
三、学情分析在初中，已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。
由于初中的速度概念的影响，虽然学生在第一模块学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对曲线运动是变速运动的掌握有困难。
学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。
几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。
学生主要的学习行为是观察、回答、实验。
四、教学目标1、知识与技能：（1）知道什么叫曲线运动；（2）知道曲线运动中速度的方向；（3）能在轨迹图中画出速度的大致方向，能在圆周运动轨迹中规范地画出速度方向；（4）知道曲线运动是一种变速运动；（5）知道物体做曲线运动的条件；（6）会判断轨迹弯曲方向（发展要求）。
高中物理曲线运动教案
高中物理曲线运动教案
一、教学目标：
1. 理解曲线运动的基本概念；
2. 掌握曲线运动中的加速度、速度和位移的关系；
3. 能够利用运动方程求解曲线运动中的各种问题；
二、教学重点：
1. 曲线运动的概念及特点；
2. 曲线运动中速度、加速度和位移的关系；
3. 运动方程的应用；
三、教学内容：
1. 曲线运动的定义及特点；
2. 曲线运动中速度、加速度和位移的关系；
3. 运动方程的推导及应用实例；
四、教学过程：
1. 引入：通过展示一段车辆在山路上下坡过程中的视频，引出曲线运动的概念；
2. 讲解：通过讲解曲线运动的特点和速度、加速度、位移之间的关系，让学生理解曲线运
动的基本原理；
3. 演练：给学生提供几道曲线运动的练习题，让他们运用运动方程解答问题；
4. 拓展：引导学生思考曲线运动在实际生活中的应用，如过山车的设计、摩天轮的运行等；
5. 总结：总结曲线运动的要点，并鼓励学生在课后继续深入学习。
五、教学反思：
本节课主要围绕曲线运动展开教学，通过引入、讲解、演练、拓展和总结的环节，帮助学
生全面理解曲线运动的基本原理和应用。
在以后的教学中，可以结合更多的实例让学生加
深对曲线运动的理解，并引导他们探索更多有趣的物理现象。
曲线运动高中物理教案
曲线运动高中物理教案
教学目标：
1. 了解曲线运动的基本概念
2. 掌握曲线运动的相关公式和计算方法
3. 能够分析曲线运动中的加速度、速度、位移、力等相关物理量
教学重点：
1. 曲线运动的特点和规律
2. 曲线运动中的加速度和速度关系
3. 曲线运动中的力和位移关系
教学难点：
1. 计算曲线运动中的加速度和速度
2. 掌握曲线运动中的力和位移关系
教学过程：
一、引入
通过实际生活中的例子引入曲线运动的概念，让学生了解曲线运动的基本特点和定义。
二、讲解
1. 讲解曲线运动的基本概念和规律
2. 分析曲线运动中的加速度、速度、位移、力等相关物理量之间的关系
3. 介绍曲线运动的相关公式和计算方法
三、实验
进行一些曲线运动的实验，让学生通过实验操作和数据分析加深对曲线运动的理解。
四、练习
布置一些练习题，让学生独立解决问题，巩固所学知识。
五、总结
总结本节课的重点内容，澄清学生对曲线运动的理解，提出问题，并解答学生疑惑。
六、作业
布置一些课后作业，巩固所学知识，并鼓励学生自主学习。
七、课堂反馈
对学生的学习情况进行反馈，帮助学生及时找到学习中存在的问题，及时调整教学方法。
八、课后拓展
推荐一些相关的拓展资料，让学生进一步了解曲线运动及其应用领域。
教学资源：
1. 教材资料
2. 实验器材
3. 课堂练习题
4. 课后作业
教学评价：
通过讲解、实验、练习等多种方式，全面评价学生对曲线运动的理解和掌握情况，及时纠正学生存在的问题，提高学生的学习效果。
曲线运动的优秀教案
曲线运动的优秀教案(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--曲线运动的优秀教案曲线运动的优秀教案知识目标1、知道曲线运动是一种变速运动，它在某点的瞬时速度方向在曲线这一点的切线上。
2、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力与初速度不在同一直线上。
能力目标培养学生观察实验和分析推理的能力。
情感目标激发学生学习兴趣，培养学生探究物理问题的习惯。
教学建议教材分析本节教材主要有两个知识点：曲线运动的速度方向和物体做曲线运动的条件。
教材一开始提出曲线运动与直线运动的明显区别，引出曲线运动的速度方向问题，紧接着通过观察一些常见的现象，得到曲线运动中速度方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是曲线的这一点（或这一时刻）的切线方向。
再结合矢量的特点，给出曲线运动是变速运动。
关于物体做曲线运动的条件，教材从实验入手得到：当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
再通过实例加以说明，最后从牛顿第二定律角度从理论上加以分析。
教材的编排自然顺畅，适合学生由特殊到一般再到特殊的认知规律，感性知识和理性知识相互渗透，适合对学生进行探求物理知识的训练：创造情境，提出问题，探求规律，验证规律，解释规律，理解规律，自然顺畅，严密合理。
本节教材的知识内容和能力因素，是对前面所学知识的重要补充，是对运动和力的关系的进一步理解和完善，是进一步学习的基础。
教法建议“关于曲线运动的速度方向”的教学建议是：首先让学生明确曲线运动是普遍存在的，通过图片、动画，或让学生举例，接着提出问题，怎样确定做曲线运动的'物体在任意时刻速度的方向呢？可让学生先提出自己的看法，然后展示录像资料，让学生总结出结论。
接着通过分析速度的矢量性及加速度的定义，得到曲线运动是变速运动。
“关于物体做曲线运动的条件”的教学建议是：可以按照教材的编排先做演示实验，引导学生提问题：物体做曲线运动的条件是什么？得到结论，再从力和运动的关系角度加以解释。
高中物理《曲线运动》教案
8.应用所学知识分析和解决实际问题。
4.
4.1
4.1.1
曲线运动是指运动物体在空间中运动路径不是直线的运动。曲线运动可分为平面曲线运动和空间曲线运动。
4.1.2
曲线运动具有弯曲、变速、变向和摩擦等特点，因此，它们的分析和研究比直线运动更为复杂。
4.2
相对直线运动的分解指的是将一个曲线运动视为两个相对的笛卡尔直线运动。通过将曲线运动分解为两个直线运动，可以更好地分析和掌握曲线运动的运动规律。
4.3
曲线运动的运动规律可以通过分解和叠加的方法进行分析和研究。具体来说，可以通过叠加两个相对的笛卡尔直ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ运动来得到曲线运动的运动规律。而分解得到的两个直线运动的运动规律，可以根据需要分别进行分析和研究。
4.4
在学习完曲线运动的基本概念和分析方法后，我们可以将所学知识应用于实际问题的解决中。例如，在进行轨道运动控制的过程中，我们可以通过分解和叠加来分析和掌握运载火箭的运动规律，达到更好地控制其运行的目的。
5.
通过理论讲解、实验演示、案例分析及示范演练等多种教学方法，加强学生对曲线运动的认识和理解，提高他们的分析和解决问题的能力。
6.
通过课堂小测验、实验报告、项目研究和听课评价等多种评价方式，对学生的学习成果进行全方位的考核和评价，及时总结提高教学质量。
高中物理《曲线运动》教案
1.
1.了解曲线运动的概念、种类和特点；
2.能够掌握相对直线运动的分解方法；
3.掌握利用分解和叠加分析曲线运动的方法和技能；
4.能够应用所学知识分析和解决实际问题。
2.
5.相对直线运动的分解方法；
6.利用分解和叠加分析曲线运动的方法和技能；
7.应用所学知识分析和解决实际问题。
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第四章 曲线运动教案第一课时 曲线运动的条件 运动的合成和分解教学目标： 1、掌握曲线运动的条件及速度方向及受力特点。
2、掌握运动的合成和分解的规律，各分运动具有的独立性、同时性、等效性。
3、掌握由分运动的性质判断合运动性质的方法。
教学过程：一 、知识归纳1、 物体在曲线运动中的速度方向时刻在改变，某点的速度方向总是曲线的切线方向。
物体做曲线运动的条件是：物体所受到合力的方向跟物体的速度方向不在一直线上。
所受到的合外力的方向总指向曲线凹的一侧如图1所示。
2、 分运动和合运动是一种等效替代关系，其理论基础是运动的独立性原理，即任何一个运动．．．．．．．堵都．．可以看作是几个独立进行的分．．．．．．．．．．．．．运动的合．．．．成．。
其运算法则是平行四边形定则。
分清合运动与分运动是解决问题的关键。
物体相对于参考系的实际．．运动（位移、速度）为合运动。
3、 已知分运动确定合运动性质的方法是：由平行四边形定则求出合运动的初速度及加速度再由二者的方向关系确定其运动性质。
二、典型例题分析1、曲线运动产生的条件【例1】 下列几种说法中正确的是……………………………………………（ C ）A 、 物体受到变力作用一定做曲线运动；B 、 物体受到恒力作用一定做匀变速直线运动；C 、 当物体所受到合外力方向与速度方向有夹角时，一定做曲线运动；D 、 当物体所受到合外力方向不断改变时，一定做曲线运动。
[解析]：物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体所受到的力是恒力还是变力；取决于物体所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角，故A 、B 错，而C 对。
对于D 来说，“合外力方向不断改变”要从两种情况考虑，一种是合力与速度方向夹角不断改变，应做曲线运动；另一种是合外力的方向始终与速度方向在同一条直线，有时与速度方向相同，有时与速度方向相反，做直线运动。
故D 错。
[总结与提高] ：物体做直线运动还是曲线运动，取决于物所受到的力和速度方向是在同一条直线上，还是成一夹角！！2、 曲线运动的特点图1【例2】如右图2所示，物体与恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即是F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况下列说法中正确的是………………………………….. （ C ）A、物体可能沿曲线Ba运动；B、物体可能沿直线Bb运动；C、物体可能沿曲线Bc运动；D、物体可能沿原来曲线由B运动到A。
练习1、一个物体以初速度0v从A点开始在光滑水平面上运动。
已知有一个水平力作用在物体上，物体运动轨迹如图4-4中实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A，B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为5个区域。
关于施力物体的位置，下面说法正确的是（AC）A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D．如果这个力是斥力，则施力物体可能在③区域练习2、关于运动的合成的有关问题下列说法中正确的是：……………………（CD ）A、合运动的速度一定大于分运动的速度。
B、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动可能是曲线运动。
C、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
D、匀速直线运动与一个初速度不为零的交加速直线运动的合运动有可能是匀变速直线运动。
3、运动的合成【例3】雨滴在空中以4m/s的速度竖直下落，人打着伞以3m/s的速度向东急行，如果希望让雨点垂直打向伞的截面而少淋雨，伞柄应指向什么方向？[解析]：解该题的关键是求出雨相对于人的速度！因人的行走，雨对人有向西3m/s的速度，雨实际又有竖直向下4m/s的速度，雨同时参与这两个分运动。
作出合成图如图3示。
则：v=5m/s，与竖直方向成370度角。
练习3、如图3所示，甲图表示某物体在x轴方向上的分速度的v-t图象，乙图表示该物体在y轴上的分速度图象。
求：（1）t=0时物体的速度（2）t=8s时物体的速度（3）t=4s时物体的位移【解析】：3m/s;5m/s;410m练习4、光滑水平上，一个质量为2kgv /m/s213v /m/s642图3-乙图3-甲的物体从静止开始运动在前5s 受到一个向东的力大小为4N 的水平恒力作用；从第5末开始受正北方向大小为2Ｎ的水平恒力作用了10S ，求物体在15内的位移与15s 时的速度。
练习5、玻璃生产线上，宽9m 的面型玻璃板以2m/s 的速度不断地向前行进，在切割工序处，金钢钻的割刀速度为10m/s ，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金钢钻割刀的轨道应如何控制？割 一次的时间多长？（0.92s,方向与玻璃板行进方向成角度a=arccos1/5）4、 按实际进行速度分解【例4】 如图4所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V ，当绳与水平方向夹角为a 时船的速度为多少？[解析]：船的速度v 的方向就是合运动的速度方向。
由于这个v 产生两个效果：一、是使绳系着小船的一端沿绳拉方向以速率V 1运动；二、是使绳的这端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动。
因此合速度应按上述两个方向分解如图所示，则：v=v 1/cosa.(说明：此题也可用微元法求解)练习5、如右图5所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体Ａ的受力情况是（Ａ）Ａ、绳的拉力大于Ａ重力。
Ｂ、绳子的拉力等于Ａ重力。
Ｃ、绳子的拉力小于Ａ的重力。
Ｄ、绳子的拉力先大于重力后变为小于重力。
5、 小船渡河问题渡河问题的基本模式与处理方法问题的提出：设河宽为d 水流速度为V 2。
船在静水的速度为V 1，船从河岸的A 点处出发如图6所 。
处理的基本方法：在河中的运动可以分解为沿着河岸的运动与垂直河岸的运动，渡河问题的基本方程为X=(v 2-v 1con α)t ............(1) y=v 1sin αt (2)讨论：i)当v 1>v 2时，(1) 过河的时间：当y=d 时即表示船到达对岸，所以有： t d/v 1sin α 所以 α=900时，t min =d/v 1 ,(2)过河的最短位移，要使过河的位移最短则：x=0,所以cos α=v 1/v 2,将此式代入上述（2）式即可求出过河的时间；(3)要使小船到达对岸的预定地点C ，则只须满足上述基本方程中的y=d,x=s 即可。
ii)当v 1<v 2时，上述的三个问题又如何作答呢图4图6 图7问题（1）（3）的求解方法相同，问题（2）可以这样来解决如右图示，要使位移最小，则要求θ最大，而小船过河速度矢量的末端，总在以水流速度矢量末端为圆心、以小船划行速度矢量为半径的圆上如图7所示，显然当小船过河速度与该圆相切时θ最大，此时船划行方向与河岸的夹角α为：cos α=v 1/v 2,时位移最小。
其值为： s min =dv 2/v 1而过河的时间为？【例5】 某人划船在静水中划行速度v 1=1.8m/s,若他在水速v 2=3 m/s 的河中匀速划行，则：（1） 他怎样划才能使船在最短时间内到达对岸？（2） 若要使船的实际划行轨迹最短，应怎样划行？[解析]：(1)、船参与了自身划行和随水漂流两个分运动，v 1、v 2为分速度。
根据运动的独立性和分运动与合运动的等时性α可知：船的分运动：s 1=v 1t ，水的分运动：s 2=v 2t ，船的实际运动（合运动）：s=vt 。
若河宽为D ，船的航向v 1与河岸上游成a 角，则：s 1=D/sina ，过河时间：t=s 1/v 1=D/v 1sina 。
故a=900时时间最短！！（2）、因v 1<v 2 故合速度v 始终偏向下游方向，由图乙中所示的矢量合成图知：当v 1与合速度v 垂直时航行轨迹最短！！此时由图乙知：sin θ= v 1/v 2=0.6 故θ=370 即v 1与上游夹角为：900-θ=530 练习6、某人乘船横渡一条河，船在静水中的速度及水速一定，此人过河最短时间Ｔ1，若此船用最短的位移过河，所需时间Ｔ2,若船速大于水速，则船速与水速之比为?(T2/(T 22-T 12)1/2)练习7、一艘小艇从河岸的Ａ处出发渡河，小艇保持与河岸垂直的方向行驶，经过10min 到达正对岸下游120m 的Ｃ处，如图8示，如果小艇保持原来的速度逆水斜向上游与可岸成 角方向行驶，则经过12.5min 恰好到达正对岸的Ｂ处，则河宽为？练习8、有一艘船以速度Ｖ甲用最短时间横渡过河，另一艘船以速度Ｖ乙从同一地点以最短的轨迹横渡河，两船的轨迹恰好重合（设河水流速保持不变），求两船过河所用的时间之比？（t 甲：t 乙＝Ｖ乙2：Ｖ甲2）第二讲 平抛运动图8教学目标：1、理解平抛运动的特点，理解平抛运动可以看做水平的匀速运动与竖自由落体运动的合运动，而且这两个运动并不影响；2、 会用平抛运动的规律解答有关问题。
教学过程：一、知识归纳1、 平抛运动：水平抛出的物体只在重力作用下的运动；2、 性质：是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，其轨迹是一条抛物线；3、 方法和规律：运可用运动分解的方法来处理，一般分解为：水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动。
速度：v x =v o 位移：x=v o tv y =gt y=1/2gt 2二、典型例题分析1、 平抛运动的特点【例6】 如右图9所示，用绳悬挂的链条的直径为5 m 的圆环连接而成，枪管水平放置且跟环4的圆心在同一水平面上，枪口到圆心的水平距离为100 m ，子弹出口的速度为10 m/s ，不计空气阻力，g=10N/Kg 。
则：1、如果子弹离开枪口时，烧断绳子，子弹将………………………。
2、如果在子弹射出前0.1 s 烧断绳子，子弹将………………………。
[解析] ：1、平抛运动可分解成水平的匀速运动和竖直的自由落体运动。
烧断绳子环做自由落体运动。
因此子弹从4环圆心穿过。
2、 走过水平距离L=100 m 的时间t=L/v =10s ，在0.1 s 内环下落的距y=1/2 gt 2=0.05m 。
环的速度v= gt=1 m/s ，y=y 1+vt=10.05 m 。
故子弹从环2圆心上方0.05 m 处穿过环2。
练习9、同一竖直平面内有相距500m 的A 、B 两点，在等高水平线上。
今有一子弹正对B 点水平地从A 点以v=500 m/s 的速度射出，在子弹射出的同一时刻，B 点处有一物自由落下。
设空气阻力不计，问子弹能否击中物体？要使子弹能击中下落的物体应满足什么条件？[总结和提高]：解平抛运动时应注意：（1）水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的！！其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受影响。
（2）水平方向和竖直方向的两个分运动及其合运动具有等时性，所以平抛运动的物体在空中飞行的时间只决定于物体抛出的高度，而与抛出的初速度无关！！【例7】 如右图10所示，以v 0的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后垂直地撞在倾斜角为θ=300的斜面上，求：图9图101、 物体完成这段飞行的时间？2、 物体的抛出点到斜面的竖直距离是多少？[解析]： 1、 物体的水平初速度为V 0末速度V 垂直于斜面，即v 和水平方向夹角为600，v 0、、v y 、v 的关系如图所示，由图知：v y =v 0tan600=3v 0.另一方面v y =gt 。