六级浓度问题应用题
奥数较难六年级之浓度
浓度应用题
浓度问题是百分数应用题的一种。
在生活中，我们常常会碰到盐水，糖水，药水等溶液，他们是由盐，糖，药等溶质溶解在蒸馏水，水等溶剂中形成的，根据不同的需要，配置成不同浓度。
其中的数量关系：
溶液的质量=溶质的质量+溶剂的质量
浓度=溶质的质量/溶液的质量
例1 有含糖为7%的糖水600克，要使含糖量加大到10%，需要再加入多少克糖？
练习1：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？
例2 一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。
用多少克浓度为35%的农药加多少千克水，才能配置成1.75%的农药。
练习2 仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。
一星期后再测，发现含水量降低到80%.现在这批水果的质量是多少千克？
例3 现在又浓度为10%的盐水20千克。
再加入多少千克浓度为30%的盐水，可以的熬浓度为22%的盐水。
练习3 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配置成25%的硫酸溶液？。
浓度问题六年级应用题
浓度问题六年级应用题一、知识点回顾1. 浓度的定义溶液中溶质的质量（或体积）与溶液的质量（或体积）之比叫做溶液的浓度。
通常用百分数表示。
浓度公式，溶液的质量（或体积）=溶质的质量（或体积） + 溶剂的质量（或体积）。
2. 常见的浓度问题类型及解题思路稀释问题：在稀释过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，把高浓度的溶液加水变成低浓度的溶液。
浓缩问题：在浓缩过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，蒸发溶剂使溶液浓度升高。
混合问题：将两种或多种不同浓度的溶液混合，混合前后溶质的总质量（或总体积）不变。
二、典型例题及解析（一）稀释问题1. 题目现有浓度为公式的盐水公式克，要把它稀释成浓度为公式的盐水，需要加水多少克？2. 解析根据浓度公式求出原来盐水中盐的质量。
原来盐水浓度为公式，盐水质量为公式克，那么盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
稀释后盐水的浓度变为公式，但是盐的质量不变还是公式克。
设稀释后盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式，解得公式克。
原来盐水质量是公式克，现在稀释后盐水质量是公式克，所以需要加的水的质量公式稀释后盐水质量原来盐水质量，即公式克。
（二）浓缩问题1. 题目有公式克浓度为公式的盐水，要蒸发掉多少克水才能使盐水的浓度变为公式？2. 解析先求出原来盐水中盐的质量，盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
设蒸发掉公式克水后盐水浓度变为公式。
此时盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式。
展开式子得公式。
移项得公式，即公式。
解得公式克，所以要蒸发掉公式克水。
（三）混合问题1. 题目浓度为公式的酒精溶液公式克与浓度为公式的酒精溶液公式克混合，混合后酒精溶液的浓度是多少？2. 解析先分别求出两种溶液中酒精的质量。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
混合后酒精的总质量为公式克。
混合后溶液的总质量为公式克。
则混合后酒精溶液的浓度公式。
六级浓度问题
现从两杯中到出重量相同的盐水，分别交换倒入两杯中，这时两杯新盐水的含盐率相同。
有浓度为15%的盐水20千克，水有多少千克？
例5
甲、乙两杯含盐律不同的盐水，一杯盐水中200克，一杯盐水中120克。
解 分析
习题 蒸发掉水分：10－10×（1－99%）÷（1－98%）＝5（千克）。
由已知，盐水中的盐是不变量，所以先求出原盐水中的含盐量，再求出新盐水的质量，减去原盐水的质量既得需要加水
得需要加水的质量。
解 需要加水：（30×25%）÷15%÷15%－30＝50 －20＝20（千克）。
点拨：解决浓度问题，首先要弄清浓度、溶质和溶 液之间的关系，其次要抓住不变量。
本题因为溶质不变，所以运用公式“溶质质量÷浓 度＝溶液质量”求出新溶液的质量。
习题 现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的 糖水，需要加糖多少克？
上切下的部分与乙快的剩余的部分一起熔炼，再将乙快
上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两
块新合金的含铜率相同，则切下的重量为
。
1.有浓度为20%的盐水80克，加入20克水，这时盐水的浓 度是多少？如果加入20克盐，这时盐水的浓度是多少？
2.在浓度为15%的糖水200克中，加入多少克水就能得到 浓度为10%的糖水？
浓度问题
基础热身 有重量为600克的盐水，它的浓度为10%，那么它有
水多少克？
有浓度为15%的盐水20千克，水有多少千克？
例1
把浓度为25%的盐水30千克，加水冲淡为
15%的盐水，需要加水多少千克？
分析 由已知，盐水中的盐是不变量，所以先求出原盐水
中的含盐量，再求出新盐水的质量，减去原盐水的质量既
浓度问题练习及答案(六年级奥数)
浓度问题练习及答案1、现有浓度为20%的盐水100克，想得到浓度为10%的盐水，可以用什么方法？具体怎样操作？解：加水应加水 100×20%÷10%-100=100（克）答：采用加水的方法，加水100克。
2、小明想用浓度为10%的糖水和浓度20%的糖水和在一起，配成浓度16%的糖水200克，可是一不小心，他把两种糖水的数量弄反了，那么，他配成的糖水的浓度是多少？解：设浓度为10%的糖水x克，浓度20%的糖水（200-x）克。
10%x+(200-x)×20%=200×16%X=80(80×20%+120×10%)÷200=14%答：配成的糖水的浓度是14%。
3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？解：（10-2.5）÷10×100%=75%答：这时容器内的溶液的浓度是75%。
4、现有浓度为20%的盐水100克和浓度为12.5%的盐水200克，混合后所得的盐水的浓度为多少？解：（100×20%+200×12.5%）÷（100+200）=15%答：混合后所得的盐水的浓度为15%5、在浓度为20%的盐水中加入10千克水，浓度变为10%，原来浓度为20%的盐水多少千克？解：设原来浓度为20%的盐水x千克。
20%x÷（x+10）=10%20%x=10%x+1x=10答：原来浓度为20%的盐水10千克。
6、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解：100克浓度80℅的盐水倒出40克盐水,倒入清水加满后：盐=(100-40)×80℅=48克,浓度=48÷100×100℅=48℅第二次倒出40克盐水,用清水加满后：盐=(100-40)×48℅=28.8克,浓度=28.8÷100×100℅=28.8℅第三次倒出40克盐水,用清水加满后：盐=(100-40)×28.8℅=17.28克,浓度=17.28÷100×100℅=17.28℅答：反复三次后杯中盐水浓度是17.28℅7、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
六年级奥数应用题浓度问题
知识框架、基本概念与关系“溶质之外的物质” 用来溶解溶质的物质100% 溶液=溶质+溶剂——+溶质与溶质的混合体重难点（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用浓度问题(1) 溶质 “干货”、“纯货” 被溶解的物质 (2) 溶剂(4) 浓度 、基本方法 混合浓度z% —溶质的量占溶液的量的百分比 甲溶液乙溶液 浓度x%浓度y% z-y : x-z(1) 寻找不变量，按基本关系或比例求解 (2) 浓度三角（如右图所示） 甲溶液质量:乙溶液质量 (3) 列方程或方程组求解(3) 溶液浓度=溶质100%=」质例题精讲一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例1】某种溶液由40克食盐浓度15%勺溶液和60克食盐浓度10%勺溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【巩固】一容器内有浓度为25%的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15%，问这个容器内原来含有糖多少千克？【例2】浓度为20%的糖水40克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加多少克糖？【巩固】浓度为10%，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8 %的糖水？【例3】买来蘑菇10千克，含水量为99 %，晾晒一会儿后，含水量为98%，问蒸发掉多少水份？【巩固】1000千克葡萄含水率为96.5%，—周后含水率降为96%这些葡萄的质量减少了_______ 千克.【例4】将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是 _________ •【巩固】一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_________ %.二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例5】有浓度为20%的盐水300克，要配制成40%的盐水，需加入浓度为70% 的盐水多少克？【巩固】将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的稀酒精，需加入水多少克？【例6】瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入10（克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶中的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液浓度是B种酒精溶液浓度的2倍，那么A种酒精溶液的浓度是百分之几？【巩固】有两种溶液，甲溶液的酒精浓度为15%，盐浓度为10%，乙溶液中的酒精浓度为45%，盐浓度为5%.现在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，将它与甲溶液混和后所得的溶液的酒精浓度是盐浓度的3倍？【例7】甲瓶中酒精的浓度为70%，乙瓶中酒精的浓度为60%，两瓶酒精混合后的浓度是66% .如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度是66.25%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升？【巩固】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40% .如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45% .求甲、乙两种酒精原有多少克？【例8】甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62% .如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25%.第一次混合时，甲、乙两种酒精均取了多少升？【巩固】甲、乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为40%的硫酸溶液400千克.均取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？【例9】某班有学生48人，女生占全班的37.5 %，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40%，问转来几名女生？【巩固】小明到商店买红、黑两种笔共66支.红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元.由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85%付钱，黑笔按定价80%付钱，如果他付的钱比按定价少付了18%，那么他买了红笔多少支？1【例10】有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中-为奶糖；第二包糖由酥1糖和水果糖组成，其中-为酥糖.将两包糖混合后，水果糖占78%，那么5奶糖与酥糖的比例是_________ .【巩固】某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件.如果买一件按原定价，买两件降价10%，买三件降价20%，最后结算，平均每件恰好按原定价的85%出售.那么买三件的顾客有多少人？三、综合运用各种方法解决多溶液、多次配比问题【例11】甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
小学六年级数学 浓度问题 例题+针对性练习(带答案)
浓度问题【例题1】有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？【解析】根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。
因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）加入糖的质量：620－600＝20（克）答：需要加入20克糖。
练习1：1．现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？答案：100克2．有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？答案：1.25千克3．有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200毫升纯酒精。
第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？答案：两者相等【例题2】一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。
用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？【解析】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。
在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。
这是解这类问题的关键。
800千克1.75％的农药含纯农药的质量为800×1.75％＝14（千克）含14千克纯农药的35％的农药质量为14÷35％＝40（千克）由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为800－40＝760（千克）答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。
练习2：1．用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。
现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？答案：3170千克2．仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。
小学六年级浓度问题例题精选(二)十五道
浓度问题经典例题（二）1.把浓度为20%的糖水200克和浓度为15%的糖水300克混合，混合后的浓度是%。
2.把100克浓度为4%的盐水与50克浓度为10%的盐水混合，新盐水的浓度是%。
3.有浓度为20%的硫酸溶液350克，要配制成30%的硫酸溶液，需要加入浓度为65%的硫酸溶液克。
4.有浓度为20%的盐酸溶液400克，加入某浓度的盐酸溶液600克后，浓度变为32%，那么新加入的盐酸溶液的浓度为%。
5.用浓度为30%和46%的糖水配制浓度为40%的糖水800克，需要浓度为30%的糖水克。
6.有两种烧碱溶液，甲溶液的浓度是75%，乙溶液的浓度是15%，现在要将这（填两种溶液混合成浓度是50%的烧碱溶液18千克，应取甲溶液千克。
小数）7.现有浓度为10%的糖水700克，加入等量（即质量相等）的糖和水后，变成了浓度为15%的糖水，那么加入了克糖。
8.甲种酒精溶液浓度为10%，用甲种酒精溶液100克和乙种酒精溶液100克混合成浓度为30%的酒精溶液200克，那么乙种酒精溶液的浓度是%。
9.两个杯子里分别装有浓度为40%和10%的糖水，其中浓度为40%的糖水有200克，将这两杯糖水倒在一起后，糖水的浓度变为20%，原来10%的糖水有克。
10.甲容器中有浓度为5%的盐水250克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克，现在从乙中取出750克的盐水放入甲，混合成浓度为8%的盐水，那么乙中的盐水浓度为%。
11.100克浓度为30%的盐水和300克浓度为10%的盐水混合，可以得到浓度为%的盐水。
12.100克浓度为20%的糖水要配制成浓度为30%的糖水，需要加入浓度为40%的糖水克。
13.有浓度为50%的糖水100克，加入某种浓度的糖水500克，浓度变为30%，那么加入的糖水浓度是%。
14.有浓度为30%的糖水100克，要配制成浓度为36%的糖水，需要加入浓度为37%的糖水克。
15.将浓度为25%的酒精溶液和浓度为40%的酒精溶液混合，得到300克浓度为30%的酒精溶液，那么其中浓度为25%的酒精溶液有克。
六年级浓度问题练习题
六年级浓度问题练习题提示：根据题意，依次完成以下问题，并在答案处写明完整的解题过程。
1. 在3升水中溶入60克食盐，求食盐溶液的浓度。
答案：食盐溶液的浓度 = 食盐质量 / 溶液体积食盐溶液的浓度 = 60克 / 3升 = 20克/升2. 某药水的浓度为0.5克/毫升，若需要配制500毫升药水，请问需要多少克药品？答案：药品质量 = 药水浓度 ×药水体积药品质量 = 0.5克/毫升 × 500毫升 = 250克3. 某溶液的浓度为2.5克/升，现有500毫升该溶液，求其中含有多少克溶质？答案：溶质质量 = 溶液浓度 ×溶液体积溶质质量 = 2.5克/升 × 0.5升 = 1.25克4. A和B两种咖啡分别含有20%和30%的咖啡因，现在需要按照7:3的比例混合，请问混合咖啡的咖啡因浓度是多少？答案：混合咖啡因浓度 = (咖啡A的浓度 ×咖啡A的比例 + 咖啡B的浓度×咖啡B的比例) / (咖啡A的比例 + 咖啡B的比例)混合咖啡因浓度 = (0.2 × 7 + 0.3 × 3) / 10 = 0.235. 小明通过将400毫升10%的盐水蒸发后得到30克食盐，求原始盐水的浓度。
答案：盐水质量 = 食盐质量 / 盐水浓度盐水质量 = 30克 / 0.1 = 300克盐水浓度 = 盐水质量 / 盐水体积盐水浓度 = 300克 / 400毫升 = 0.75克/毫升经过计算，原始盐水的浓度为0.75克/毫升。
6. 一种草药浓缩液的浓度为4%，现有200毫升草药浓缩液，若要将其稀释为2%，需要加入多少毫升的水？答案：草药浓缩液质量 = 草药浓缩液浓度 ×草药浓缩液体积草药浓缩液质量 = 4% × 200毫升 = 8克稀释后草药浓缩液体积 = 草药浓缩液质量 / 稀释后浓度稀释后草药浓缩液体积 = 8克 / 0.02 = 400毫升所需加入水的体积 = 稀释后草药浓缩液体积 - 草药浓缩液体积所需加入水的体积 = 400毫升 - 200毫升 = 200毫升7. 一瓶橙汁中含有20%的果汁浓度，现有2升橙汁，若要使果汁浓度达到15%，需要加入多少升的果汁？答案：橙汁质量 = 橙汁体积 ×橙汁浓度橙汁质量 = 2升 × 20% = 0.4升所需加入果汁的体积 = 橙汁质量 / 目标浓度所需加入果汁的体积 = 0.4升 / 15% = 2.67升所需加入的果汁体积为2.67升。
(完整版)六年级应用题浓度问题
难度：中难度浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？.2六年级应用题：浓度问题难度：中难度甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合。
第二次将乙容器中的混合液倒入甲容器。
这样甲容器中纯酒精含量为62.5％，乙容器中纯酒精的含量为40％。
那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？3、六年级应用题：浓度问题难度：中难度某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？4、六年级应用题：浓度问题难度：中难度现有浓度为10％的盐水20千克，在该溶液中再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？5、六年级应用题：浓度问题难度：中难度甲容器有浓度为2％的盐水180克，乙容器中有浓度为9％的盐水若干克，从乙取出240克盐水倒入甲.再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水.问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？解答：浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝ 32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，有糖x 克，就有x ∶32＝40％∶（1-40％）， 3240%121140%3x ⨯==-需加糖112181333-=2、六年级浓度问题习题答案：解答：乙中酒精含量为40％，是由若干升纯酒精（100％）和15升水混合而成，可以求出倒入乙多少升纯酒精。
15÷3×2＝10升62.5％，是由甲中剩下的纯酒 精（11－10＝）1升，与40％的乙混合而成，可以求出第二次乙倒入甲32153)1011(=⨯÷-升3、六年级浓度问题习题答案：解答：两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.4、六年级浓度问题习题答案：解答：10%与30%的盐水重量之比为（30%-22%）：（22%-10%）=2：3，因此需要30%的盐水20÷2×3=30克。
六年级数学下册《浓度问题》经典应用题
加入的水的质量为：125-100=25（克）
再加入相同多的水后，盐水溶液的浓度为：30÷（125+25）=20%
六年级数学下册
《浓度问题》经典应用题
【数量关系】
溶液＝溶剂＋溶质浓度＝溶质÷溶液×100%
浓度= × 100%= × 100%
溶质质量=溶液质量×浓度
溶剂质量=溶液质量×(1-浓度)
1.要将浓度为25％的酒精溶液1020克，配制成浓度为17％的酒精溶液，需加水多少克？
解：纯酒精的质量：1020×25%=255（克）
配制后酒精溶液的质量：255÷17%=1500（克）
加入的水的质量：1500-1020=480（克）
2.有浓度为30的盐水溶液。如果再加入同样多的水，那么盐水溶液的浓度变为多少？
解：分析题意，假设浓度为30%的盐水溶液有100克，
则100克溶液中有100×30%=30（克）的盐
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浓度应用题一、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。
如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少解：在浓度为30%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为30：100；在浓度为24%的酒精溶液中，溶质重量与溶液重量的比为24：100。
注意到溶质的重量不变，且30：100＝120：400 24：100＝120：500故，若溶质的重量设为120份，则增加了500-400＝100（份）的水。
若再加同样多的水，则溶质重量与溶液重量的比变为：120：（500+100）于是，此时酒精溶液的浓度为 120÷（500＋100）×100%=20%答：最后酒精溶液的浓度为20%。
二、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克解：变化前溶剂的重量为600×（1-7%）＝558（克），变化后溶液的重量为588÷（1-10%）＝620（克），于是，需加盐620-600＝20（克），答：需加盐20克。
三、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液解：将配制后的溶液看成两部分。
一部分为100千克，相当于原来50%的硫酸溶液100克变化而来，另一部分为其余溶液，相当于由添加的5%的溶液变化而来。
100千克50%的溶液比100千克25%的溶液多含溶质：100×（50%－25%）＝25（千克）。
但溶质的重量不变，故这25千克溶质加到5%的溶液中使得浓度由5%变为25%，当然，这25千克溶质只是“换取”了5%溶液中25千克的溶剂。
由此可得添加5%的溶液：25÷（25%－5%）＝125（千克）。
答：应加入125千克5%的硫酸溶液。
四、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用淡水将杯加满，再倒出40克盐水，然后再用淡水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少解：原来杯中含盐100×80%＝80（克）第一次倒出盐40×80%＝32（克）操作一次后，盐水浓度为（80－32）÷100＝48%。
第二次倒出盐40×48%＝（克），操作两次后，盐水浓度为（80－32－）÷100＝%，第三次倒出盐40×%＝（克），操作两次后，盐水浓度为（80－32－－）÷100＝%。
答：反复三次后，杯中盐水浓度为%。
五、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克解：将水果看成“溶液”，其中的水看成“溶质”，果看成“溶剂”，含水量看成“浓度”。
变化前“溶剂”的重量为400×（1－90%）＝40（千克），变化后“溶液”的重量为40÷（1－80%）＝200（千克）六、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。
这时得到的混合溶液中含盐百分之几解：A管1分钟里流出的盐水为4×60＝240（克），B管1分钟里流出盐水为6×60＝360（克），C管在1分钟里共流了60÷（2+5）＝8（次）……（4秒），在余下的4秒里前2秒关闭，后2秒打开，故C管共流出水10×（5×8+2）＝420（克），从而混合后的溶液浓度为：（240×20%+360×15%）÷（240+360+420）＝10%。
答：这时得到的混合溶液中含盐10%。
1、有浓度为%的盐水700克，为了制成浓度为%的盐水，从中要蒸发掉多少克水2、浓度为5%的盐水80克与浓度为8%的盐水20克混合在一起，倒掉其中10克，再加入10克水，现在的盐水浓度是多少3、要配制浓度为25%的盐水1000克，需浓度为10%和浓度为30%的盐水各多少克4、一杯水中放入10克糖，再加入浓度为5%的糖水200克，配成浓度为%的糖水，问原来杯中有水多少克5、甲容器中有浓度为5%的盐水200克，乙容器中有某种浓度的盐水若干克。
从乙中取出800克盐水放入甲容器混合成9%的盐水。
那么乙容器中的盐水浓度是多少6、甲容器中有浓度为20%的糖水600克，乙容器中有浓度为10%的糖水400克，分别从甲和乙中取出相同重量的糖水，把从甲取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中。
现在甲乙两个容器中糖水浓度相同。
那么甲容器现在糖水浓度是多少浓度三角（十字交叉法）1、甲瓶中酒精的浓度为70%,乙瓶中酒精的浓度为60%,两瓶酒精混合后的浓度是66%.如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则棍合后的浓度是%.问原来甲、乙两瓶酒精分别有多少升2、甲种酒精纯酒精含量为72%,乙种酒精纯酒精含量为58%,混合后纯酒精含量为62%.如果每种酒精取的数量比原来都多取15千克，泥合后纯酒精含量为%.第一次混合时，甲、乙两种酒精各取了多少千克根据所有多出量之和等于所有少的量之和。
3、把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。
已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升解析：设浓度为30%的溶液的用量是m，所以↘↗ 50%-36% 50-m-m/230% → 36% → 36%-30% m50% ↗↘ 36%-20% m/2即（50%-36%）×（50-m-m/2）=（36%-30%）×m+（36%-20%）×（m/2），m=20只要掌握了十字交叉法的实质，对于三者以上的相关问题都可以迎刃而解。
在解体中就能做到速度快而且不易出错。
4、买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份解析做蒸发的题目，要改变思考角度，本题就应该考虑成“98％的干蘑菇加水后得到99％的湿蘑菇”，这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份，就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意，10千克的标注应该是含水量为99％的重量。
将10千克按1∶1分配，答：蒸发掉5千克水份。
十字交叉法解鸡兔同笼问题1、六年级一班42名同学去划船，大船每只坐5人，小船每只坐3人。
现有大小船共10只，求大小船各多少只6,42、松鼠晴天每天采20个松子，雨天采12个，它8天采了112个松子。
求雨天和晴天各有多少天所以晴天2天，雨天3份是6天十字交叉法的推广1、某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加%，则全市人口将增加%，那么这个市现有城镇人口多少万人2、车间共有40人，某次技术考核平均成绩为80分，其中男工平均成绩为86分，女工平均成绩为78分，问车间有女工多少人（）。
解析：已知男工平均成绩a=83，女工平均成绩b=78，总平均成绩c=80，车间总人数，则y：x=（83-80）：（80-78）=3：2，则女工人数y=40×3÷（3+2）=24人。
3、某市居民生活用电每月标准用电价格为每度元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。
某用户九月份用电84度，共交电费元，则该市每月标准用电为（）度。
604、某班有学生48人，女生占全班的％，后来又转来女生若干人，这时人数恰好是占全班人数的40％，问转来几名女生浓度差之比1∶24 48÷24×1=2人重量之比 24∶1解析这是一道变换单位“1”的分数应用题，需抓住男生人数这个不变量，如果按浓度问题做，就简单多了。
答：转来2名女生。
5、服装厂出售6000件男女服装，男式皮衣件数占男衣的％，女式皮衣的件数占女衣的25％，男女皮衣件数之和占这批服装的15，男式皮衣有多少件女式皮衣有多少件解析 可以把皮衣件数占服装的百分比理解成浓度，画出分析图：（见图6）答：男式皮衣有300件，女式皮衣有900件。
6、幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生，大班男女人数比是5：3,中班为2：1,求大班女生有多少人我们又可以当成两种混合物的题来解，把女生看为盐，男生与女生合起来看为盐水 大班浓度是5/8,中班是1/3,混合浓度是18/50=9/25运用十字交叉法所以大班和中班人数比是2/75：3/200 =16：925份对应50人一份是2人，大班有16份就是32人，女生32 3/8=12人7、甲乙两个仓库共存放420吨货物，甲仓运出的货物相当于余下货物的31，乙仓库运出的货物是余下货物的14，这时甲、乙两个仓库一共余下货物327吨。
甲、乙两仓库原来各有货物多少吨解析 这题中两个分率出现有些特殊，单位“1”为余下货物，为了运用浓度问题进行计算，需将单位“1”转化为全部物品。
这样甲运走了它的再根据浓度配比计算。
答：甲仓原有货物180吨，乙仓原有货物240吨。
8、（第17届华杯赛初赛）在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物.有20%的狗认为它们自己是猫；有20%的猫认为它们自己是狗，其余动物都是正常的.一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫.如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只.那么狗的数目是（）只.9、（北京市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题）小明到商店买红、黑两种笔共66支。
红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。
由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支解析红笔按85％优惠，黑笔按80％优惠，结果少付18％，相当于按82％优惠，可按浓度问题进行配比。
与其他题不同的地方在于红、黑两种笔的单价不同，要把这个因素考虑进去。
然后就可以按比例分配这66支笔了。
答：他买了36支红笔。
浓度问题一个好玩的故事——熊喝豆浆黑熊领着三个弟弟在森林里游玩了半天，感到又渴又累，正好路过了狐狸开的豆浆店。
只见店门口张贴着广告：“既甜又浓的豆浆每杯元。
”黑熊便招呼弟弟们歇脚，一起来喝豆浆。
黑熊从狐狸手中接过一杯豆浆，给最小的弟弟喝掉61，加满水后给老三喝掉了31，再加满水后，又给老二喝了一半，最后自己把剩下的一半喝完。
狐狸开始收钱了，他要求黑熊最小的弟弟付出×61＝(元)；老三×31＝(元)； 老二与黑熊付的一样多，×21＝(元)。
兄弟一共付了元。
兄弟们很惊讶，不是说，一杯豆浆元，为什么多付－＝元肯定是黑熊再敲诈我们。
不服气的黑熊嚷起来：“多收我们坚决不干。
”“不给，休想离开。
”现在，说说为什么会这样呢专题简析：溶质：在溶剂中的物质。