浓度问题应用题及答案
浓度问题六年级应用题
浓度问题六年级应用题一、知识点回顾1. 浓度的定义溶液中溶质的质量（或体积）与溶液的质量（或体积）之比叫做溶液的浓度。
通常用百分数表示。
浓度公式，溶液的质量（或体积）=溶质的质量（或体积） + 溶剂的质量（或体积）。
2. 常见的浓度问题类型及解题思路稀释问题：在稀释过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，把高浓度的溶液加水变成低浓度的溶液。
浓缩问题：在浓缩过程中，溶质的质量（或体积）不变。
例如，蒸发溶剂使溶液浓度升高。
混合问题：将两种或多种不同浓度的溶液混合，混合前后溶质的总质量（或总体积）不变。
二、典型例题及解析（一）稀释问题1. 题目现有浓度为公式的盐水公式克，要把它稀释成浓度为公式的盐水，需要加水多少克？2. 解析根据浓度公式求出原来盐水中盐的质量。
原来盐水浓度为公式，盐水质量为公式克，那么盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
稀释后盐水的浓度变为公式，但是盐的质量不变还是公式克。
设稀释后盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式，解得公式克。
原来盐水质量是公式克，现在稀释后盐水质量是公式克，所以需要加的水的质量公式稀释后盐水质量原来盐水质量，即公式克。
（二）浓缩问题1. 题目有公式克浓度为公式的盐水，要蒸发掉多少克水才能使盐水的浓度变为公式？2. 解析先求出原来盐水中盐的质量，盐的质量公式盐水质量公式浓度，即公式克。
设蒸发掉公式克水后盐水浓度变为公式。
此时盐水的质量为公式克，根据浓度公式可得公式，即公式。
展开式子得公式。
移项得公式，即公式。
解得公式克，所以要蒸发掉公式克水。
（三）混合问题1. 题目浓度为公式的酒精溶液公式克与浓度为公式的酒精溶液公式克混合，混合后酒精溶液的浓度是多少？2. 解析先分别求出两种溶液中酒精的质量。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
浓度为公式的公式克酒精溶液中酒精的质量为公式克。
混合后酒精的总质量为公式克。
混合后溶液的总质量为公式克。
则混合后酒精溶液的浓度公式。
浓度问题应用题
举一反三
1、用浓度为45%和5%的两种盐水配制浓度为30%的盐水4千克， 需要两为22%和27%的 糖水各多少克？
3、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢，需 要含镍5%和含镍40%的钢各多少吨？
• 3、给浓度为45%的酒精溶液加入一定数量的
水稀释成浓度为36%的酒精溶液，如果再加入 同样多的水，那么酒精溶液的浓度将变为 多少？
例4、一容器内有浓度为25%的糖水若干，若再加入20 千克水，则糖水的浓度变为15%。这个容器内原来含糖多少 千克？
• 分析：因为是在原溶液（糖水）中加水得到新溶 液，所以溶液中溶质（糖）的质量不变，即加水 前糖的质量与加水后糖的质量相等，根据这一等 量关系，我们可以列方程解答。
•
分析：根据题意，将20%的盐水与5%的盐水混合配 成15%的盐水，说明混合前两种盐水的质量和与混
合后得到的新盐水中盐水的质量是相等的。可以根
据这一数量间的相等关系列方程解答。
解：设需要20%的盐水x克，则需要5%的盐水（600 －x）。
20%x ＋（600－x）× 5% ＝ 600×15% 20%x＋30－ 5%x＝90 15%x＝90－30 x＝60÷15% x＝400 600－400＝200（克）
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解：设容器内原有糖水x千克。
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25%x ＝（x ＋20）×15%
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25%x ＝15%x ＋3
• 25%x －15%x ＝3
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10%x ＝3
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x ＝3 ÷10%
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x ＝ 30
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30 ×25% ＝ 7.5(千克）
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答：这个容器内原来含糖7.5千克。
小升初小学数学分数问题应用题专题练习《浓度问题》答案详解
分数问题—专题练习《浓度问题》一．选择题1．（2018秋•抚宁区期末）含糖量是10%的糖水200克，糖不变，要使含糖量降低到8%，需要加水() A．4克B．50克C．250克【分析】抓住糖的重量不变，先根据一个数乘分数的意义，用“20010%20⨯=”计算出糖水中糖的质量；后来糖水的8%是20克，根据已知一个数的几分之几是多少，用除法求出后来糖水的质量，根据“后来糖水的质量-原来糖水的质量=加入水的质量”解答即可．【解答】解：20010%8%200⨯÷-=-250200=（克)50答：需要加水50克．故选：B．2．（2019•益阳模拟）在浓度为16%的40千克盐水中，蒸发()水后可将浓度提高到20%．A．8千克B．9千克C．16千克D．4千克【分析】用40千克减去浓度是20%的盐水的盐水的重量，就是应蒸发掉水的重量．因盐的重量不变，含盐⨯千克，含盐20%的盐水的重量就是20%的盐水中的盐等于含盐16%的盐水中的盐，既(4016%)⨯÷千克，据此解答．(4016%20%)-⨯÷，【解答】解：404016%20%=-，40328=（千克）；答：蒸发8千克水后可将浓度提高到20%．故选：A．3．（2019•益阳模拟）现在有果汁含量为40%的饮料600ml，要把它变成果汁含量为25%的饮料，需要加水()ml．A．400 B．240 C．360 D．100【分析】根据一个数乘分数的意义，先用“60040%⨯”计算出600ml 果汁饮料中含有果汁的重量是240ml ，进而根据“果汁含量不变”，得出后来果汁含量为25%的饮料的果汁含量是240ml ；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算出后来果汁饮料的重量，继而用“后来果汁饮料的重量-原来果汁饮料的重量”解答即可．【解答】解：果汁含量：60040%240()ml ⨯=，后来果汁饮料的重量：24025%960()ml ÷=，需要加水：960600360()ml -=，答：需要加水360ml ．故选：C ．4．（2019•益阳模拟）把20克的盐放入100克水，盐与水的最简整数比是( )A ．1:6B ．1:5C ．20:100【分析】要求“盐与水的比是多少”，必须知道盐和水的质量，此题已经给出，所以用盐的质量：水的质量即可．【解答】解：20:1001:5=．故选：B ．5．（2018•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )A ．62.5%B ．60%C ．61.5%D ．57%【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．【解答】解：(50070%30050%)(500300)⨯+⨯÷+(350150)800=+÷500800=÷62.5%=答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．故选：A ．6．有甲、乙、丙三种盐水，按甲与乙的数量之比为2:1混合得到浓度为13%的盐水，按甲与乙的数量之比为1:2混合得到浓度为14%的盐水，如果按甲、乙、丙的数量之比为1:1:3混合得到的盐水浓度为10.2%，那么丙的浓度为( )A ．7%B ．8%C ．9%D ．7.5%【分析】根据：“按甲与乙的数量之比为2:1混合”，“按甲与乙的数量之比1:2混合”，“按甲、乙、丙的数量之比1:1:3混合”．从上面的条件中我们发现，只要使前两次操作得到的12%的盐水与14%的盐水重量相等，就可以使12%的盐水与14%的盐水混合，得到浓度为(12%14%)213%+÷=的盐水，这种盐水里的甲和乙的数量比为1:1．现在我们要用这样的盐水与盐水丙按2:3混合，得到浓度为10.2%的盐水，13%10.2% 2.8%-=，这样2份的13%的盐水就多了5.6%，这5.6%正好补全了丙盐水与10.2%的盐水的差距，5.6%3 1.87%÷≈，10.2% 1.87%8.33%-=，所以丙盐水的浓度为8.33%．【解答】解：(12%14%)213%+÷=；(13%10.2%)2 5.6%-⨯=；10.2% 5.6%3-÷10.2% 1.87%≈-8.33%=答：丙盐水的浓度约为8.33%．故选：B ．二．填空题7．（2019•广东）杯中有浓度为36%的盐水，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，若要稀释到浓度为24%，则再加入的水是上次所加水的 1.5 倍．【分析】这杯浓度为36%的盐水，假设盐水重100克，盐就是10036%36⨯=克，倒入一定量的水后，盐水的浓度降低到30%，由于盐的重量不变，所以此时盐水的重量是盐的重量除以浓度，是3630%120÷=克，那么加入水的重量就是12010020-=克，若要稀释到浓度为24%，那么加入水的重量应是3624%12030÷-=克，用除法求出再加入的水是上次所加的几倍即可．【解答】解：假设盐水重100克，盐的重量：10036%36⨯=（克）÷=（克）浓度30%时盐水的重量：3630%120-=（克）加入水的重量：12010020÷=（克）浓度24%时盐水的重量：3624%150-=（克）第二次加入水的重量：15012030÷=3020 1.5答：再加入的水是上次所加水的1.5倍．故答案为：1.5．8．（2019春•沈阳月考）1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了125千克．【分析】含水率下降，这一过程中纯葡萄的质量不变，先把原来葡萄的总质量看成单位“1”，用原来葡萄的质量乘96.5%，求出原来水的质量，进而求出纯葡萄的质量；再把后来葡萄的总质量看成单位“1”，它-就是纯葡萄的质量，再根据分数除法的意义求出后来葡萄的总质量，用原来的总质量减去现在的(196%)的总质量，就是减少的质量．-⨯【解答】解：1000100096.5%=-1000965=（克)35÷-35(196%)=÷354%=（千克）875-=（千克）1000875125答：这些葡萄的质量减少了125千克．故答案为：125．9．（2019•郑州模拟）浓度为70%和40%的酒各一种，现在要用这两种酒配制含酒精60%的酒300克，需要浓度70%的酒200克，浓度40%的酒克．-克，根据一种浓度是70%，另一种浓度为40%，【分析】设取70%的酒精x克，则取40%的酒精(300)x现在要配制成浓度为60%的洒精300克，可列方程求解．【解答】解：设取70%的酒精x 克，则取40%的酒精(300)x -克，则由题意得：70%(300)40%30060%x x +-=⨯，0.71200.4180x x +-=0.360x =200x =所以300300200100x -=-=（克）．答：需70%的酒精200克，40%的酒精100克．故答案为：200；100．10．（2019•长沙）130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有 200 克．【分析】设含盐9%的盐水为x 克，则配成的盐水中含盐是(1305%9%)x ⨯+，盐水是(130)x +克，再根据含盐率是6.4%，列出方程求出x 的值，再加上130克即可．【解答】解：设含盐9%的盐水为x 克，根据题意可得方程：1305%9%(130) 6.4%x x ⨯+=+⨯，6.50.098.320.064x x +=+，0.026 1.82x =，70x =，13070200+=（克)，答：这样的盐水有200克．故答案为：200．11．（2019•长沙）100克15%浓度的盐水中，放进了盐8克，为使溶液的浓度为20%，那么，还得再加进水 7 克．【分析】加入8克后，溶液共有10015823⨯+=克盐，达到20%后的溶液总质量为2320%115÷=（克)．加入8克盐后总质量为108克，故应该再加水1151087-=（克）．【解答】解：(10015%8)20%(1008)⨯+÷-+，2320%108=÷-，115108=-，7=（克)；答：还得再加水7克．12．（2019•上街区）有糖水若干，加入一定量的水后，含糖率降低到3%，第二次又加入同样多的水后，含糖率降低到2%，第三次再加入同样多的水，这时糖水的含糖率是 1.5 %．【分析】糖水第一次加入水后含糖率降低到了3%，第二次在加入同样多的水后含糖率降到了2%，这里面不变的量是糖的质量没有变，我们可以设加入了X 水，原来有的水看成1，那么第一次加入水后糖的含量是(1)3%X +⨯第二次加入水后糖的含量是(1)2%X X ++⨯，这样我们就可以求出加入的水是X 是多少，(1)3%(1)2%X X X +⨯=++⨯可以求出1X =，第三次加入同样多的水后糖的含量是3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后这时糖水的含糖量是1.5%．【解答】解：设加入水x 杯，第一次加入x 杯水后，糖水的含糖百分比变为3%--即含糖(1)3%x +⨯第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为2%--即含糖(1)2%x x ++⨯得(1)3%(1)2%x x x +⨯=++⨯1x = 第三次再加入同样多的水，糖水的含糖3(11)3%(113) 1.5%200+⨯÷+⨯==故第三次加入同样多的水后的糖水的含糖量是1.5%答：第三次加入同样多的水后，这时糖水的含糖量是1.5%．13．（2018•长沙）小高想要配制浓度为35%的盐水，目前他有浓度为20%的盐水280克．需要再加入浓度为40%的盐水 840 克．【分析】原盐水从20%到35%，浓度提高了35%20%15%-=，加入的盐水从40%到35%，浓度减少了40%35%5%-=，原盐水共280克，所以加入的盐水应该为：28015%5%840⨯÷=克．【解答】解：280(35%20%)(40%35%)⨯-÷-28015%5%=⨯÷840=（克)答：需要再加入浓度为40%的盐水 840克．故答案为：840．14．（2018•南京）两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1．若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精与水的体积之比是 31:9 ．【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少． 【解答】解：将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占33314=+，水占11134=+； 而在另一个瓶中，同样，酒精占44415=+，水占11415=+；于是在混合液中，酒精和水的体积之比是：3411():()4545++，319:2020=，31:9=．答：混合液中酒精和水的体积之比是31:9．故答案为：31:9．15．（2018•南昌）桶中有些浓度为40%的某种盐水，当加入5千克水后，浓度降低到30%，再加入 8 千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．【分析】设原来盐水为x 千克，则原溶液中盐的质量40%x ⨯，加入水后盐的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来盐水的质量；同样加入盐后盐的质量40%x y =⨯+，溶液质量5x Y =++，从而依据浓度公式列式求解．【解答】解：设原来有盐水x 克，40%(5)30%x x ÷+=，0.40.3(5)x x =⨯+，0.40.3 1.5x x =+，0.1 1.5x =，15x =；设再加入y 克盐，(1540%)(155)50%y y ⨯+÷++=，60.5(20)y y +=⨯+，60.5100.50.5y y y y +-=+-，60.56106y +-=-，0.50.540.5y ÷=÷，8y =，答：再加入8千克盐，可使盐水的浓度提高到50%．故答案为：8．16．（2018•长沙）一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%；第三次再加入同样多的水，盐水的食盐百分比将变为 10 %．【分析】由题意可知：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变即可列式计算．【解答】解：第一次加入一定量的水后，盐水含盐量的百分比变为15%，第二次又加入同样多的水，盐水含盐量的百分比变为12%，那么由含盐量不变，第二次又加入同样多的水后，含盐量=第一次加入一定量的水后的盐水12%⨯+第二次所加入的水的重量12%⨯=第一次加入一定量的水后的盐水15%⨯，所以第一次加入一定量的水后的盐水：所加入一定量的水12%:15%12%4:1=-=；所以未加水时的盐水：每次所加入一定量的水41:13:1=-=；所以第三次加入同样多的水，盐水含盐量的百分比将变为(31)15%10%3111+⨯=+++．故答案为：10．17．（2017•长沙）将100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，得到的溶液浓度为 35% ．【分析】根据溶液混合前后，溶质的质量不变，溶质质量=溶液质量⨯溶质的质量分数，溶质质量分数100%=⨯溶质质量溶液质量，进行分析解答．【解答】解：溶液混合前后，溶质的质量不变，100g 浓度为20%的食盐溶液与200g 浓度为25%的食盐溶液混合，再将混合溶液蒸发100g 水，最后所得溶液的溶质质量分数是10020%20025%100%100200100⨯+⨯⨯+-2050100%200+=⨯ 70100%200ϖ=⨯35%=；答：得到的溶液浓度为35%．故答案为：35%．三．判断题18．（2008秋•疏勒县期末）把10克糖放入到90克水中，这时糖水的含糖率为10%． √ ．（判断对错） 【分析】应正确理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：100%⨯糖的重量糖水的重量；进行解答继而进行判断； 【解答】解：10100%10%1090⨯=+； 故答案为：√．19．将a 克盐完全溶解在一些清水中，含盐率正好是10%，若接着在这些盐水中又溶解a 克盐后，含盐率就达到20%． 错误 ．（判断对错）【分析】根据盐的重量是a 克，含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，即可求出盐水重量10%10a a ÷=克，再加入a 克盐后，盐是2a 克，盐水的重量为1011a a a +=，再根据含盐率=盐的重量÷盐和水的总重量100%⨯，据此解答．【解答】解：盐水重量10%10a a ÷=（克），含盐率：()(10)18.18%a a a a +÷+≈，所以若接着在这些盐水中又溶解a 克后，含盐率就达到20%，是错误的． 故答案为：错误．四．应用题20．（2019秋•温县期末）某酒厂有48︒的白酒（含酒精48%)125千克，现在要把它勾兑成50︒的白酒，需要添加酒精多少千克？【分析】根据题意，加入酒精，把含酒精48%的白酒变成含酒精50%的白酒，那么水的质量不变，先把原来白酒的总质量看成单位“1”，用原来白酒的总质量乘(148%)-，求出水的质量，再把后来白酒的总质量看成单位“1”，它的(150%)-就是水的质量，然后根据分数除法的意义求出后来白酒的总质量，再减去原来白酒的总质量，就是加入酒精的质量．【解答】解：125(148%)⨯-12552%=⨯65=（千克）65(150%)÷-6550%=÷130=（千克）1301255-=（千克）答：需要添加酒精5千克．21．（2019春•黄冈期末）在质量为200kg ，浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液？【分析】先求出200千克浓度为50%的硫酸中的含硫酸的量，设出加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．则加入的溶液中含硫酸的量为5%x 千克，而配制成的溶液中含硫酸的量为25%(200)x ⨯+千克，由此根据硫酸的含量不变列出方程，解答即可．【解答】解：设加入x 千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．根据硫酸的含量不变列出方程：20050%5%25%(200)x x ⨯+⨯=+1000.050.2550x x +=+0.250x =250x =答：加入250千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液．22．（2019•郑州）浓度10%的酒精溶液50克、浓度15%的酒精溶液50克与浓度12%的酒精溶液100克混合，混合后的酒精溶液浓度是多少？【分析】先计算各种酒精溶液中酒精的含量，以及酒精溶液的总质量，然后根据浓度问题公式：浓度=溶质÷溶液100%⨯，代入公式计算混合后酒精溶液的浓度即可．【解答】解：(5010%5015%10012%)(5050100)100%⨯+⨯+⨯÷++⨯24.5200100%=÷⨯12.25%=答：混合后的酒精溶液的浓度为12.25%．23．（2019•泉州模拟）甲、乙两种酒各含酒精72%和48%，要配制含酒精64%的酒3600克，应当从这两种酒精中各取多少克？【分析】根据题意，设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，根据酒精的含量不变，有：甲种酒中酒精含量+乙种酒中酒精含量64%=的酒的酒精含量，列方程求解即可．【解答】解：设需要甲酒x 克，则需要乙酒(3600)x -克，72%48%(3600)360064%x x +⨯-=⨯0.720.4836000.4836000.64x x +⨯-=⨯0.243600(0.640.48)x =⨯-0.2436000.16x =⨯2400x =360024001200-=（克)答：需要甲种酒2400克，乙种酒1200克．24．（2018秋•高碑店市期末）一杯糖水90克，糖和水的质量比是1:8，如果再加入10克糖，这时糖占糖水的百分之几？【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分之几；先用原来糖水的总质量乘118+，求出原来糖的质量，再把原来糖的质量加上放入糖的质量，求出后来糖的总质量，然后用原来糖水的总质量加上加入的糖的质量，即可求出后来糖水的总质量，然后用后来糖的总质量除以后来糖水的总质量，再乘100%即可．【解答】解：1901018⨯=+（克）(1010)(9010)100%+÷+⨯20100100%=÷⨯20%=答：这时糖占糖水的是20%．25．（2018春•辛集市期末）把含盐为5%的40kg盐水，调制成含盐率为2%的盐水．先把你的调制方法写出来，再计算说明．【分析】含盐量由5%降到2%，可以运用加水的方法，先把原来盐水的总质量看成单位“1”，用原来盐水的质量乘5%，求出不变的盐的质量，再用盐的质量除以后来的含盐率，即可求出后来盐水的总质量，进而求出加水的质量．【解答】解：405%2⨯=（千克）22%100÷=（千克）1004060-=（千克）答：可以加入60千克的水．26．（2018•东莞市模拟）含糖6%的糖水40克，要配制成含糖20%的糖水，应加糖多少克？【分析】浓度为6%的糖水40克，含水的质量为40(16%)37.6⨯-=（克)，加糖的过程中，水的质量不变，浓度为20%的糖水重量是37.6(120%)÷-，计算出结果，再减去40克即可．【解答】解：水的质量为：40(16%)37.6⨯-=（千克）；新的糖水的质量为：37.6(120%)47÷-=（千克）；所以需要加糖：47407-=（千克）．答：需要加糖7千克．27．（2019春•湖南月考）浓度为20%、18%、16%的三种盐水，混合后得到50克18.8%的盐水．如果18%的盐水比16%的盐水多15克，问：每种盐水各多少克？【分析】根据题干，设16%盐水有x 克，则18%的盐水有(15)x +克，又因为混合后共50克，则20%的盐水有：50(15)352x x x --+=-克，然后用各自的质量乘各自的浓度，得出各自的盐的重量，再相加，即等于50克浓度为18.8%的盐水中盐的重量，据此列方程为：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯，然后解方程即可得出答案．【解答】解：设16%的盐水质量为x 克，则18%的盐水质量为(15)x +克，20%的盐水质量为50(15)(352)x x x --+=-克．则根据题意可得：16%18%(15)20%(352)5018.8%x x x ⨯+⨯++⨯-=⨯0.160.18 2.770.49.4x x x +++-=9.70.069.4x -=0.060.3x =5x =51520+=（克)5052025--=（克)答：16%、18%20%的三种盐水分别有5克、20克、25克．4.16%、18%、20%的盐水各5克、20克、25克28．（2019春•湖北月考）甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%；如果甲种酒精和乙种酒精一样多，那么混合成的酒精含纯酒精61%．甲种酒精中含酒精的百分数是多少？【分析】甲种酒精4升，乙种酒精6升，混成的酒精含纯酒精62%，即乙种酒精比甲多了2升，其中纯酒精共(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）；也即2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），所以乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，据此解答即可．【解答】解：(46)62% 6.2+⨯=（升）；如果用4升甲与4升乙混合，那么混合成的酒精含纯酒精61%，其中纯酒精共(44)61% 4.88+⨯=（升）； 2升乙酒精中含纯酒精6.2 4.88 1.32-=（升），乙种酒精中含纯酒精的百分数为：(1.322)100%66%÷⨯=，甲为：61%266%56%⨯-=，答：甲种酒精中含纯酒精56%，乙种酒精中含纯酒精66%．29．（2019•长沙）有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙浓度高6%，乙的浓度是丙的4倍．如果把乙溶液倒入甲中，就会使甲溶液的浓度比原来下降2.4%：如果把丙溶液倒入乙溶液中，就会使乙溶液的浓度比原来下降2.25%；如果把甲、丙两瓶溶液混合，则混合液的浓度正好等于乙溶液的浓度．请问：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是多少？它们的浓度分别是多少？【分析】设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，甲乙混合后浓度为：6 2.4% 3.6x x +-=+，乙丙混合后浓度为： 2.25x -，甲丙混合后浓度为x ，据此列方程解答即可．【解答】解：设乙溶液的浓度为%x ，甲乙丙三种溶液的质量分别为：A ，B ，C ，则有：甲的浓度为(6)x +，丙的浓度为4x，依题意有如下关系：(6) 3.6Bx A x x A B +⨯+=++23A B =①4 2.25x Bx C x B C +⨯=-+32.25 2.254Cx B C =-② (6)4xA x C x A C ⨯++⨯=+364CxA =③ 将③式代入①式，得12CxB =④ 将④式代入②式，得4x =，即乙溶液的浓度为4%，则甲溶液的浓度为10%，丙溶液的浓度为1%．将4x =代入②式，得3C B =，因此::3:2:6A B C =．答：甲、乙、丙三瓶溶液的质量比是3:2:6，甲的浓度为：10%，乙的浓度为：4%，丙的浓度为1%．30．（2018•东莞市）将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？【分析】根据已有盐水的浓度和质量，算出第一次混合后的浓度，即(10040%15010%)(100150)22%⨯+⨯÷+=，然后根据“十字相乘法”解答即可．【解答】解：(10040%15010%)(100150)⨯+⨯÷+55250=÷22%=(40%30%):(30%22%)--10%:8%=5:4=(100150)54+÷⨯25054=÷⨯200=（克）答：需再加浓度为40%的盐水200克．五．解答题31．（2019•长沙）把浓度为20%的盐水倒掉5千克后，再往剩下的盐水中加入浓度为60%的盐水30千克，得到浓度为35%的盐水．原来浓度为20%的盐水有多少千克？【分析】设原来浓度为20%的盐水有x 千克，倒掉5千克后，变为(5)x -千克，再依据浓度公式，含盐率=盐的重量盐水的重量，由此列式求解．【解答】解：设原来浓度为20%的盐水有x 千克，(5)20%3060%(530)35%x x -⨯+⨯=-+⨯20%11835%8.75x x -+=+15%8.25x =55x =，答：原来浓度为20%的盐水有55千克．32．（2019•宁波）有盐水若干升，加入一定量的水后，盐水浓度降到3%，又加入同样多的水后，盐水浓度又降到2%，再加入同样多的水，此时浓度是多少？未加入水时盐水浓度是多少？【分析】浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%，因此可求出加入了多少份水．第二次加水后盐和水总共32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份，然后根据浓度公式就可以求出：第三次加水后的浓度和不加水前的浓度，据此解答．【解答】解：浓度为3%，也就是盐3份水97份，共100份，浓度下降为2%，原来3份盐就成了2%． 第二次加水后盐和水总共：32%150÷=（份)，第二次加水15010050-=（份)，即每次加水50份， 所以，第三次加水后浓度3 1.5%15050=+， 不加水前的浓度为36%10050=-；答：第三次加水后浓度为1.5%，未加水前浓度为6%．33．（2019•广东模拟）有A 杯浓度为25%的盐水和B 杯浓度为40%的盐水混合在一起后，得到的盐水浓度为30%，A 杯盐水重量与B 杯盐水之比是 2 : ．【分析】我们要以先设A 杯水中有盐水为x ，则有盐的含量就是25%x 即是14x ，设B 杯中有盐水为主y ，则盐的含量就是30%y ，即310y ；两杯混合后和到的盐水重量是，x y +，而这时的盐含量是，30%()x y +；即3()10x y +．我们可以利用两杯盐的分别所占的比比例和，与混合后的盐所占的比例，我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+，我们可以利用等式性质，得到:2:1x y =．故A 杯盐水重量与B 杯之比是2:1．【解答】解：设有A 杯中有盐水X ，则盐有14x ，B 杯中有盐水y ，则有盐25y ，故有方程我们可以建立等式：123()4510x y x y +=+1232020()204510x y x y ⨯+⨯=+⨯5866x y x y +=+8665y y x x -=-2y x =2y x x x ÷=÷21y x =2212y x ÷=÷12y x = 故:2:1x y =答：A 杯盐水和B 杯盐水重量之比是2:1．34．（2019•长沙）甲种酒精纯酒精含量为72%，乙种酒精纯酒精含量为58%，混合后纯酒精含量为62%，如果每种酒精取的数量比原来多15升，混合后纯酒精含量为63.25%，问第一次混合时，甲乙两种酒精各取了多少升．【分析】先求出第一次取出的甲、乙酒精的重量比，再求出第二次取出的甲乙的重量比，然后设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，根据第二次取出的甲乙的重量比列出方程求解，即可解决问题．【解答】解：第一次取出的甲、乙酒精的重量比为：(62%58%):(72%62%)2:5--=；第二次取出的甲、乙酒精的重量比为：(63.25%58%):(72%63.25%)3:5--=；设第一次混合时，甲种酒精应取2x 升，乙种酒精应取5x 升，则(215):(515)3:5x x ++=，3(515)5(215)0x x +-+=，154510750x x +--=，57545x =-，530x=，x=；6x=⨯=，2261255630x=⨯=．答：第一次混合时，甲种酒精应取12升、乙种酒精取30升．35．（2017•长沙）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【分析】根据“溶质质量=溶液质量⨯浓度”分别求出每种浓度溶液中纯酒精的质量，再用两种溶液中酒精的质量之和除以两种溶液的质量．⨯+⨯÷+【解答】解：(50070%30050%)(500300)=+÷(350150)800=÷800800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．36．（2019•长沙）一种35%的新农药，如果稀释成浓度为1.75%时，治虫最有效，用多少千克浓度为35%的农药加多少千克的水，才能配成1.75%的农药800千克？【分析】先要明白：药+水=药水，药水的浓度是：药占药水的百分之几．要配制浓度为1.75%的新农药⨯，即14千克．因为是用35%的药水配制而成，800千克，则800千克药水中所含的药即可求出(800 1.75%)÷．最后用800千克减去40千克即为所加水的重因此，所需要浓度为35%的药水数就可求出，即：1435%量，分步列式解答即可．⨯÷【解答】解：药的含量：(800 1.75%)35%=÷1435%=（千克）40-=（千克）．水的重量：80040760答：需要浓度为35%的新农药40千克，需加水760千克．37．（2018•娄底模拟）要调配两种不同浓度的桔子汁，甲容器中有纯桔汁8升，乙容器中有水7升，如果要使甲容器中纯桔汁含量为80%，乙容器中纯桔汁含量为40%，则最后甲、乙容器各有多少升？【分析】现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水； 要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，则：80%(5)40%x x ÷+=，解之得5x =，则甲中有80%的桔子汁：8255+-=（升），乙中有40%的桔子汁：72510-+=（升）．【解答】解：现有的甲容器中，桔子汁为100%，要稀释到80%，得：880%10÷=（升），要从乙中到入甲中1082-=（升）的水，则乙中还剩725-=（升）的水；要使乙中含有40%的桔子汁，则要从甲往乙到入桔子汁，设要从甲中倒入乙x 升，80%(5)40%x x ÷+=80%40%2x x =+40%2x =5x =，则甲中有80%的桔子汁：825+-105=-5=（升），乙中有40%的桔子汁：725-+55=+10=（升），答：最后甲容器有5升、乙容器有10升．38．（2018•重庆模拟）甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？【分析】设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，然后根据现在甲、乙容器中盐水浓度相同，列方程为：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=，解之得240x =，据此解答即可．【解答】解：设甲、乙容器中各取出x 克盐水倒入另一个容器，由题意得：(400)20%10%(600)10%20%400600x x x x -⨯+-⨯+=600(800.1)400(600.1)x x -=+4804800.62400.4x x --=+4800.60.62400.40.6x x x x -+=++480240x =+240480x +=240240480240x +-=-240x =答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器．39．（2018•长沙）用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水混合成含盐6%的盐水600克，问这两种盐水应各取多少克？【分析】本题含有两个未知数，可用方程解答，设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，由此用乘法分别表示出其中所含的食盐多少克，这两部分食盐相加就等于浓度为6%的盐水600克所含的食盐量，据此关系列方程解答即可．【解答】解：设需要浓度为5%的盐水x 克，则需要浓度为8%的盐水(600)x -克，5%8%(600)6006%x x +⨯-=⨯5%488%36x x +-=3%12x =400x =600400200-=（克），答：需要浓度为5%的盐水400克，需要浓度为8%的盐水200克．。
小学数学应用题-浓度问题
小学数学应用题-浓度问题1、【来源】纯酒精含量分别为60%、35%的甲、乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%．如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%．求甲、乙两种酒精原有多少克？2、【来源】2016年吉林长春南关区东北师范大学附属中学实验小学小升初（明珠校区）第19题6分2019~2020学年浙江杭州上城区天长小学六年级上学期期中第33题5分2019~2020学年11月广东深圳福田区深圳外国语学校东海附属小学六年级上学期周测A卷第9题2019年浙江杭州上城区杭州市崇文实验学校六年级上学期单元测试《分数乘法、百分数》第20题有浓度为3.2%的食盐水500克，为了把它变成浓度是8%的食盐水，需要使它蒸发掉多少克的水？3、【来源】2018~2019学年四川成都双流县四川师范大学附属圣菲小学六年级下学期期末第18题8分2019~2020学年10月四川成都龙泉驿区四川师范大学附属上东小学六年级上学期周测D卷第27题6分2019年重庆沙坪坝区重庆市第一中学小升初入学真卷第21题5分陕西西安小升初专题39第28题5分2019年陕西咸阳秦都区西北工业大学启迪中学小升初入学真卷第22题7分甲种酒含纯酒精40%，乙种酒含纯酒精36%，丙种酒含纯酒精35%．将这三种酒混在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克．已知乙种酒比丙种酒多3千克，那么甲种酒有多少千克？4、【来源】甲、乙两瓶盐水，甲瓶盐水的浓度是乙瓶盐水浓度的3倍．将100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水混合后得到浓度为15%的新盐水，那么甲瓶盐水的浓度是多少？5、【来源】2015~2016学年北京六年级上学期期末用含盐5%的盐水和含盐8%的盐水及100克水混合成含盐6%的盐水700克，那么，这两种盐水应各取多少克来混合？6、【来源】2018~2019学年四川成都温江区成都实验外国语附属小学六年级下学期开学考试第28题5分2018年四川成都郫都区成都市外国语学校小升初第31题8分2018年四川成都成都七中嘉祥外国语学校小升初寒假系列训练题C9第17题6分2016年四川成都小升初2018~2019学年浙江杭州西湖区学军小学六年级下学期期末第34题甲容器中有纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这时甲容器中酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%，那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？7、【来源】2019年浙江杭州西湖区求是教育集团星洲小学六年级上学期单元测试《统计》第11题20克糖完全溶解在80克水中，则该糖水的含糖率为%．8、【来源】2011年四川成都小升初现有浓度为3%的盐水500克，为了制成浓度为4%的盐水，需要蒸发掉克水．9、【来源】2019~2020学年北京朝阳区六年级上学期期中第22题有三杯糖水，甲杯里糖和水的比是1:9；乙杯里用20克糖配成180克糖水；丙杯里先倒入200克水，再加入20克糖；这三杯糖水中，哪杯糖水最甜？写出你的理由．10、【来源】2011~2012学年浙江台州椒江区三甲中心校六年级上学期统测第16题2分现有含盐3%的盐水240克，如果要变成含盐4%的盐水，需加盐克，或蒸发掉水克．1、【答案】甲酒精原有4克，乙酒精原有16克．;【解析】方法一:由“60%和35%的甲和乙两种酒精混合后的纯酒精含量为40%”，可设甲酒精溶液原来有克，乙原来有克，得60%+35%=+×40%；由“如果每种酒精都多取20克，混合后纯酒精的含量变为45%”，得+20×60%++20×35%=++ 40×45%，解方程组即可．设甲酒精溶液原来有克，乙原来有克，得如下两个方程：60%+35%=(+p×40%①(+20)×60%+(+20)×35%=(++40)×45%②，由①得：0.60+0.35=0.4+0.4，即=0.25③，由式②得：0.1−0.15=1式④，把式③代入式④：0.1−0.15×0.25=1，解得：=16，把=16代入③，得：=4．故答案为：甲酒精原有4克，乙酒精原有16克．方法二:2次十字交叉，再利用差不变化连比，也可求．1:1:差:2:2，一份=20÷6−1，1=4（克），1=4×4=16（克），【标注】(浓度十字交叉法)2、【答案】300克．;【解析】500−500×3.2%÷8%=300（克）；答：需要使它蒸发掉300克的水．【标注】(抓不变量)3、【答案】7千克;【解析】除去3千克乙种酒．剩下的11−3=8（千克）中乙、丙两种酒含量相等，这时乙、丙混合酒的含酒精36%+35%÷2=35.5%，剩下的8千克中含酒精38.5%×11−36%×3= 3.155（千克），假设这8千克都是乙、丙混合酒，则含有酒精8×35.5%=2.84（千克），根据“假设法”可求出甲种酒有3.155−2.84÷40%−35.5%=7（千克）．【标注】(浓度十字交叉法)4、【答案】30%．;【解析】方法一:依题意，100克甲瓶盐水与300克乙瓶盐水所含溶质相同，所以，甲瓶盐水的溶质为混合溶液溶质的12，又甲瓶溶液是混合溶液的14，所以甲瓶盐水的浓度为1×15%×12÷14= 30%．答：甲瓶盐水的浓度是30%．方法二:解：设乙瓶盐水的浓度为l，则甲瓶盐水的浓度为3l，根据甲盐+乙盐=总盐列方程：100×3l+300×l=(100+300)×15%，解得=10，则乙瓶盐水的浓度为10%，甲瓶盐水的浓度为30%．【标注】(已知溶质溶液求浓度)(抓不变量)5、【答案】含盐5%的盐水应取200克，含盐8%的盐水取400克来混合;【解析】设取含盐5%的盐水克，则应取含盐8%的盐水600−克．5%+8%600−= 700×6%，5+8600−=700×6，5+4800−8=4200，3=600，=200，600−200=400（克）．所以，含盐5%的盐水应取200克，含盐8%的盐水取400克来混合．【标注】(求用两种浓度配置一种浓度各需要多少)6、【答案】6升．;【解析】第二次乙倒给甲，不改变乙的浓度，所以第一次甲倒给乙后，乙的浓度就已经是25%了；第一次甲倒给乙，100%与15升0%混合成25%，根据十字交叉，5升100%与15升0%混合成20升25%；说明第一次甲倒给乙后，甲乙两容器中的状态为甲：6升100%，乙：20升25%；第二次乙倒给甲，25%与6升100%混合成62.5%，根据十字交叉，6升25%与6升100%混合成12升62.5%；即第二次从乙容器倒出的溶液质量为6升．【标注】(已知溶质浓度求溶液)7、【答案】20;【解析】糖水共有100克，所以含糖率为20÷20+80×100%=20%【标注】(已知溶质溶液求浓度)8、【答案】125;【解析】500×0.03=15，15÷0.04=375，500−375=125克．【标注】(求配置一种浓度需要多少加水的问题)(求配置一种浓度需要多少加水的问题)9、【答案】乙杯最甜．;【解析】甲杯中糖占1份，水占9份，则糖占糖水的110；乙杯中糖占糖水的20÷180=19；丙杯中糖占糖水的20÷(20+200)=111；19>110>111，故乙杯最甜．【标注】(已知溶质溶液求浓度)10、【答案】2.5;60;【解析】240克含盐3%的盐水中，含盐240×3%=7.2克，含水240−7.2=232.8克．要将含盐率变成4%，如果只加盐的话，那么水的质量不变，加盐之后的盐水重量为232.8÷1−4%=242.5克，说明加了242.5−240=2.5克盐．如果只蒸发水的话，那么盐的重量不变，蒸发掉一些水之后，盐水的重量为7.2÷4%=180克，说明蒸发了240−180=60克水．【标注】(百分数浓度问题)(百分数浓度问题)。
公考浓度案例
以下是一个公考浓度问题示例：
题目描述：实验室有A、B、C三个实验试管，分别装有10克、15克、20克的水，小明把含有一定浓度的10克药水倒进A试管中，混合后取出10克倒入B试管中，再次混合后，从B试管中取出10克倒入C试管中，最后用化学仪器检测出C试管中药水浓度为2%。
问题：小明一开始倒入A试管的药水浓度是多少？
解题思路：
1. 我们可以先计算出A、B、C三个试管中水的总量和药水的总量。
2. 根据C试管中药水浓度为2%，可以计算出C试管中药水质量为2克，水的质量为8克。
3. 根据从B试管中取出10克倒入C试管，我们可以计算出B 试管中药水质量为10×2/8=2.5克，水的质量为7.5克。
4. 根据从A试管中取出10克倒入B试管，我们可以计算出A 试管中药水质量为10×2.5/7.5=3.33克，水的质量为6.67克。
5. 最后，我们可以计算出小明一开始倒入A试管的药水浓度为3.33/10=33.3%。
六年级奥数. 应用题.浓度问题 (ABC级).教师版
一、 基本概念与关系（1） 溶质“干货”、“纯货”——被溶解的物质 （2） 溶剂“溶质之外的物质”——用来溶解溶质的物质 （3） 溶液溶液=溶质+溶剂——溶质与溶质的混合体 （4） 浓度——溶质的量占溶液的量的百分比 二、 基本方法（1） 寻找不变量，按基本关系或比例求解 （2） 浓度三角（如右图所示） （3） 列方程或方程组求解（1） 重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角 （2） 难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用重难点知识框架浓度问题=100%=100%+⨯⨯溶质溶质浓度溶液溶质溶液::乙溶液质量甲溶液质量z-y x-zz-yx-z乙溶液浓度y %浓度x %混合浓度z%一、抓住不变量和浓度基本关系解决问题【例 1】某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到，那么这种溶液的食盐浓度为多少？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】两种配置溶液共含食盐40×15%+60×10%=12克，而溶液质量为40+60-50=50克，所以这种溶液的浓度为12÷50=24%.【答案】24%【巩固】一容器内有浓度为25％的糖水，若再加入20千克水，则糖水的浓度变为15％，问这个容器内原来含有糖多少千克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】100100207.51525⎛⎫÷-=⎪⎝⎭. 所以原来含有糖7.5千克.【答案】7.5【例 2】浓度为20％的糖水40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】浓度为20％，含糖40×20％＝8（克），有水40- 8＝32（克）.如果要变成浓度为40％，32克水中，应该含有的糖为：32÷（1－40%）－32＝1213（克），需加糖112181333-=（克）.【答案】1 133【巩固】浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】浓度10％，含糖80×10％＝8（克），有水80-8＝72（克）.如果要变成浓度为8％，含糖8克，例题精讲糖和水的总重量是8÷8％＝100（克），其中有水100-8＝92（克）.还要加入水 92- 72＝ 20（克）.【答案】20【例 3】 买来蘑菇10千克，含水量为99％，晾晒一会儿后，含水量为98％，问蒸发掉多少水份？【考点】浓度问题【难度】2星 【题型】解答【解析】 晾晒只是使蘑菇里面的水量减少了，蘑菇里其它物质的量还是不变的，所以本题可以抓住这个不变量来解．原来鲜蘑菇里面其它物质的含量为()10199%0.1⨯-=千克，晾晒后蘑菇里面其它物质的含量还是0.1千克，所以晾晒后的蘑菇有()0.1198%5÷-=千克．【答案】5【巩固】 1000千克葡萄含水率为96.5%，一周后含水率降为96%，这些葡萄的质量减少了 千克.【考点】浓度问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 因为减少的是水的质量，其它物质的质量没有变化，设葡萄糖质量减少了x ，则有1000(196.5%)(1000)(196%)x ⨯-=-⨯-，解得125x =.【答案】125【例 4】 将含农药30%的药液，加入一定量的水以后，药液含药24%，如果再加入同样多的水，药液含药的百分比是________．【考点】浓度问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】 开始时药与水的比为3:7，加入一定量的水后，药与水的比为24:766:19=，由于在操作开始前后药的重量不变，所以我们把开始时药与水的比化为6:14，即，原来药占6份，水占14份；加入一定量的水后，药还是6份，水变为19份，所以加入了5份的水，若再加入5份的水，则水变为24份，药仍然为6份，所以最后得到的药水中药的百分比为：6(624)100%20%÷+⨯=．【答案】20%【巩固】 一杯盐水，第一次加入一定量的水后，盐水的含盐百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分比变为12%，第三次再加入同样多的水，盐水的含盐百分比将变为_______%.【考点】浓度问题 【难度】3星 【题型】填空【解析】第一次加水后盐水和盐的比为20：3，第二次加水后变为25：3，所以第三次加水后变为30：3，所以盐水的含盐百分比为3÷30×100%=10% .【答案】10%二、通过浓度三角解决浓度和实际生活中的配比问题【例 5】有浓度为20％的盐水300克，要配制成40％的盐水，需加入浓度为70％的盐水多少克？【考点】浓度问题【难度】2星【题型】解答【解析】将两种溶液的浓度分别放在左右两侧，重量放在旁边，配制后溶液的浓度放在正下方，用直线相连；（见图1）直线两侧标着两个浓度的差，并化成简单的整数比。
五年级应用题浓度问题教师版
知识要点 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学2个重点知识：百分数，比例。
1、 浓度问题中的基本量：1）溶质：通常为盐水中的“盐”，糖水中的“糖”，酒精溶液中的“酒精”等2）溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等3）溶液：溶质和溶液的混合液体。
4）浓度：溶质质量与溶液质量的比值。
2、 在同一种重量单位里，溶质、溶剂、溶液以及浓度之间有以下关系：浓度=100%100%⨯=⨯溶质重量溶质重量溶质重量+溶剂质量溶液重量3、 有关浓度配比问题还经常用到下面的关系式：=+溶液重量溶质重量溶剂重量=÷溶液重量溶质重量浓度1=⨯-溶剂重量溶液重量（浓度）4、 浓度问题主要分为下列四种，应用相应技巧处理往往事半功倍：①稀释问题：由浓度高的溶液经过添加溶剂变成浓度低的溶液的过程成为稀释。
在这种稀释的过程中，只是溶剂增加了，溶质的重量是不变的，这是解这类问题的关键。
②加浓问题：由浓度低的溶液经过添加溶质或蒸发掉溶剂的方式转化为浓度高的溶液的过程成为加浓。
在这个加浓的过程中，既可添加溶质又可蒸发掉溶剂，要根据题目的条件，选择恰当的方式，正确解答。
③两种溶液的配制问题：在浓度问题中有这样一类题，是把原有的两种或两种以上不同重量、不同浓度的溶液，混合在一起配成某种新浓度的溶液。
这是浓度的配制问题，解这类问题较多的是利用列方程的方法解答，因为混合前后的溶质是不变的。
④溶液互换问题：浓度中溶液互换问题，就是先后把一个容器的溶液倒入对方容器中，再求混合后各自的浓度等问题。
解答这类问题，要认真审题，分步解答，必要时可采取列表法分析解答。
浓度问题基本浓度问题1.（1）将10克糖溶入100克水中，该糖水的浓度是多少？（精确到0.1%）（2）一个容器中装有20%的酒精溶液1000克，那么该容器的酒精是多少克？【解析】 （1）因为浓度=100%⨯溶质质量溶液质量，所以该糖水浓度为10100%9.1%10+100⨯≈ （2）因为溶质重量=溶液重量⨯浓度，所以该容器中的纯酒精为100020%=200⨯（克）2.将75％的酒精溶液32克稀释成浓度为40％的稀酒精，需加入水多少克？【解析】 稀释时加入的水溶液浓度为0％（如果需要加入干物质，浓度为100％），标注数值的方法与例1相同。
六年级数学上册《浓度问题》应用题,考试必考
六年级数学上册《浓度问题》应用题，考试必考溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质质量÷溶液重量x 100%1.浓度为10%的盐水60克，加入多少克盐，可以使其浓度为20%？提示：加盐，则盐水中水不变，现在的盐水比原盐水多的量即增加的盐。
解：加盐前水的量：60 x（1-10%）= 54 （克）加盐后盐水的总量：54 +（1- 20%）= 67.5 （克）67.5 - 60 = 7.5 （克）答：加7.5克盐，可以使浓度变为20%。
2.浓度为20%的盐水60克，蒸发多少克水使其浓度为25%？提示：水蒸发后盐不变,根据现在的浓度，你知道现在的盐水是多少吗？解：蒸发前后盐的重量：60 x 20% = 12（克）蒸发后盐水的总重量：12 + 25% = 48（克）60 - 48 = 12（克）答：蒸发12克水后可以使其浓度变为25%。
3.100克浓度为15%的盐水和25克浓度为20%的盐水混合。
混合后浓度是多少？提示：混合后，两种浓度的盐共有多少克？盐水共有多少克？解：盐的总重量：100 x 15% + 25 x 20% = 20（克）盐水的总重量：100 + 25 = 125（克）混合后的浓度：20 + 125 x 100% = 16% 答：混合后浓度是16%。
4.要想得到浓度为20%的盐水360克，需15%的盐水和25%的盐水各多少克？提示：设需15%的盐水χ克后，则需25%的盐水多少克？解：设需要15%的盐水χ克，则需要25%的盐水（360-χ）克。
15%+25%（360- χ）=360x 20%χ=180360 - 180=180（克）答：需要15%的盐水180克，25%的盐水180克。
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第八讲浓度问题应用题答案
1、有浓度为30%的酒精若干，添加了一定数量的水后稀释成浓度为24%的酒精溶液。
如果再加入同样多的水，那么酒精溶液的浓度变为多少？
2、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？
3、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？
4、从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水，再用浅水将杯加满倒出40克盐水，然后再用浅水将杯加满，如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
5、水果仓库运来含水量为90%的一种水果400千克。
一周后再测，发现含水量降低为80%，现在这批水果的总重量是多少千克？
6、有A、B、C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水，B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……现三管同时打开，1分钟后都关上。
这时得到的混合溶液中含盐百分之几？
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