15.1轴对称图形
15.1.1 轴对称图形教案
15.1.1 轴对称图形教案15.1.1轴对称图形课题轴对称图形授课人教学目标知识技能初步认识轴对称图形，理解轴对称图形及对称轴的含义；能找出轴对称图形的对称轴．数学思考通过对生活实物和相应图片的观察、欣赏，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，陶冶情操，学会感受美和欣赏美．问题解决通过观察、思考、动手操作，提高学生观察、辨析轴对称图形的能力；发展学生的空间思维．情感态度通过自主学习让学生经历获取数学知识的过程；体会轴对称在现实生活中的广泛存在和轴对称丰富的文化价值；感受数学中的美．轴对称图形的概念．能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．新授课 课时 1课时多媒体课件 师生活动 设计意图【观察并交流】观察下列图形，你发现这些图片有什么共同特点？并把你的发现与你的同学进行交流.图15－1－ 学生活动：学生观察探究并与同学进行交流．通过生活中的图片引导学生观察、感知轴对称图形，使学生在获得对轴对称图形的感性认识的同时，学会从图片中抽象出轴对称图形的共同特征. 教师点拨：这些图形都具有对称性，我们以蝴蝶的图片为例，在它身体的正中间画一条直线l，以直线l为折痕，将图片折叠，我们发现蝴蝶图片中直线l一侧的部分与另一侧的部分能够重合．我们把具有这种对称性的图形称为轴对称图形.师生合作交流：师生通过合作交流活动得到下列知识：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.教师点拨：显然蝴蝶、雪花、枫叶、铁路标志、中国人民银行标志以及北京天坛公园里的祈年殿等都是轴对称图形.(续表)活动二：实践探究交流新知【思考并交流】生活中有许多轴对称图形，你能再举出一些例子吗？学生活动：学生分组进行交流活动.教师点拨：我们学过的汉字、数字以及英文字母中，也有一些是轴对称图形，你能举出一些例子吗？师生合作交流：师生合作交流得到答案.解：A，C，D，E，H，I，K，M，O，T，U，V，W，X，Y等.例 1 下列各图形是否是轴对称图形，如果是，请找出它的所有的对称轴.学生活动：学生自主探究并与同学进行交流.教师活动：组织引导学生进通过【教师点拨】以及【思考并交流】活动的设计引导学生进行探究活动，从而探究并归纳出轴对称图形的定义．例题的讲解是引导学生学会用新知识解决问题，其目的是巩固所学的新知识.行自主探究与合作交流活动.教师点拨：轴对称图形的对称轴可能不止一条，要防止遗漏.【操作活动】完成教材P119页“操作”活动，并与同学分享你的成果.学生活动：学生分组进行探究活动.教师活动：教师巡视并指导学生进行操作活动.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1 见教材P120练习第1题.变式：指出下列图形中的轴对称图形，并找出它们的对称轴.图15－1－【拓展提升】图15－1－例2 如图15－1－，点A，B，C都在方格纸的格点位置上，请你再找一个格点D，使图中的4点组成一个轴对称图形.学生活动：学生自主探究导【拓展提升】活动设计的目的一是为了巩固所学的知识，二是培养学生运用所学知识解决问题的能力以及提高学生动手操作的能力.出答案并与同学进行交流.教师活动：组织引导学生进行自主探究与合作交流活动.教师点拨：这类题目可采用先确定对称轴，再找点的办法来解决．(续表)活动四：课堂总结反思【课堂小结】1. 学生谈谈本节课的收获.2. 本节课的主要内容有：轴对称图形的定义以及轴对称图形的设计方法．培养学生的归纳能力和合作交流精神，使学生的知识系统化、条理化.【当堂训练】1. 教材P120练习.2. 教材P124习题15.1中的T1，T2.当堂检测，及时反馈学习效果.【板书设计】15.1 轴对称图形第1课时轴对称图形1. 轴对称图形的定义2. 对称轴3. 轴对称图形的设计方法提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课充分利用多媒体教学，给学生以直观指导，让学生主动质疑，促使学生思考与发现，形成认识，独立获取知识和技能，另外，借助多媒体教学给学生创设宽松的学习氛围，使学生在学习中始终保持兴奋、愉悦、渴求思索的心理状态，非常利于学生主体性的发挥，以及创新能力的培养.②[讲授效果反思]本节课由于采用了图片展示、直观操作以及讨论交流反思，更进一步提升.等教学方法，从而有效地增强了学生的感性认识，提高了学生对新知识的理解与感悟，因而本节课的教学效果较好，学生对所学的新知识掌握较好，达到了教学的目的．不足之处是少数学生在分组活动时的积极性不高，有滥竽充数的现象，在今后的教学中有待进一步改进和完善学生的分组活动.第 11 页。
沪科版数学八年级上册15.1轴对称图形教学设计
-教学设计：15.1轴对称图形一、教材分析1、教材的地位和作用：“轴对称图形”是八年级上册沪科版数学教材第15章第一节的教学内容，轴对称图形是一种常见的平面图形，在日常生活中有着广泛的应用。
教材中通过各种生活图片展示，目的是使学生从这些图形中抽象它们的共同特征.鼓励学生探索轴对称现象的共同特征，动手操作，亲自实践，收获乐趣.教材给学生自主探索留有很大空间，学生可以充分的发挥想象，以促进学生对轴对称的体验和理解.本节课是本章的第一节第一课时，对于以后学习等腰三角形，线段的垂直平分线，角平分线有很重要的铺垫作用.通过本节课的学习，可以训练学生的审美能力和图形设计能力，拓展学生的空间想象力，为学生后续学习做好充分的准备，同时这一节课也是联系数学与生活的桥梁.2、教学目标：（1）知识与技能目标：初步认识轴对称图形，理解轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴.会作简单图形关于某直线的对称图形。
（2）过程与方法目标：通过观察、思考、合作交流、动手操作，提高学生的观察辨析图形的能力，发展学生的空间思维。
（3）情感态度与价值观目标：通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．3、教学重点与难点：教学重点：轴对称图形的概念．简单对称图形关于某直线对称的作法。
教学难点：能够识别轴对称图形并找出它的对称轴．轴对称图形的创作。
二、学情分析学生在小学时以接触轴对称知识，七年级的时候已经接触过图形知识，有一定的观察、分析能力.本节的知识全都来源于生活，所以本节课主要利用学生已有的知识经验解决问题.三、教学方法引导探索发现法，配合演示法、讨论法和总结法.在演示、引导学生进行观察、分析、操作、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行辅助教学，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣.四.教具准备多媒体课件，镜子、剪刀、彩纸等。
五．教学过程：（一）创设情境，引轴对称。
15.1轴对称图形(2)
对称是一种 思想，通过它，人 们毕生追求，并创 造次序、美丽和完 善。 —赫尔曼· 外尔
布置作业
习题16.1 第1
~ 6题
数形结合,利用轴对称找规律 . 如图所示的是在一面镜子里看到的一 个算式，该算式的实际情况是怎样的？
演示
猜字游戏
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
镜面、水面与轴对称
.下面的第二个时间可由第一个怎样变换而得到
轴对称图形的还原问题
如图所示,把一个正方形三次对折后沿虚 线 剪下一角,则展开后所得的图形是（ ）.
关于谁轴对称谁不变
练一练
1.分别写出下列各点关于x轴、y轴对称对 应点的坐标 A(-2,0) , B(2,-3) , C(-4,-2) D(-3,2) , E(0,-1) , F(2,3)
试一试：
一次晚会上，主持人出了一道题目： “如何将 变成一个真正的等 式”，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿 出了一面镜子，就很快解决了这道题目， 你知道她是怎样做的吗？
A关于直线l的对称点A′?
A
●
┏ O
●
A′
l
变:如果直线l外有线段AB,那么怎样画出线段 AB关于直线l的对称线段A′B′? B A
● ●
B′
B A A′ l B
B′
●
O
A′
B′ A′ A l
●
l
拓展与操作
如图，画出△ABC关于直线MN的对称图形. 如右图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直 线MN的对称,ACBD交于P,怎样找出点P关于 M 直线MN的对称点Q? M H D A′ A E A P Q B′ B B F C G C N C′ 成轴对称的两个图形的任何 N 对应部分也成轴对称
课件：15.1 轴对称图形
课后自己 试一试哟！
动动脑：如图所示；在方格图
中补上一个大小、形状完全相同 的图形，使得补完后的整个图形 是轴对称图形（可以重叠）
中补上一个大小、形状完全相同 的图形，使得补完后的整个图形 是轴对称图形（不能重叠）
动手操作
你会用剪 纸方法，剪出 枫叶吗？
课堂小结
本节课，我们主要学习了 什么知识？你有哪些收获？
布置作业
必做题：课本P120练 习 1、2。 选做题：剪纸剪出枫 叶、民间双喜
民间双喜你会剪吗？
• 教你剪双喜
1、在0，1，2，3，4，5 ， 6 ，7 ，8，9 这几个数字中， 有 3 个是轴对称图形，它 们分别是 0，3，8 。
做一做，比一比
2、下列汉字中，不是
轴对称图形的是（ 3、在下列英文大写字母中，
A,M,N, S,T,V,Z,
是轴对称图形有 A, M,T,V ， 不是轴对称图形有 N, S, Z 。
同学们好！
动手操作
京剧脸谱
京剧脸谱
想一想
同学们，你们发现 红心、枫叶、京剧脸谱 有什么特征吗？看看左 右两边，你发现了什么？
它们左右两边都是对称的
人们很欣赏物体 的对称美，设计师， 艺术家常利用对称性 使作品美观大方。
一起来欣赏下，好 不好？
建筑：北京天坛祈年殿
宣城市政府
安徽省宣城中学
下列图形是轴对称图形的有哪些？ 你能找到几条对称轴？能画出来吗？
一般三角形
一般平行四边形
一般梯形
一般等腰三角形
一般长方形
等边三角形 正方形
等腰梯形
圆
链接
•一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
•两条对称轴 一般长方形
《轴对称图形》
15.1 轴对称图形
轴 对 称 图 形
乾清宫
太和殿
神武门
轴对称图形
天坛祈年殿平面图
中华人民共和国铁路路徵
中国人民银行标志
轴对称图形定义：
如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁 的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称 图形.这条直线叫做对称轴.
轴对称图形
对称轴
• 通过下面的智力小测试，活动活动你的脑 筋吧！
形状
是否轴对称图形 对称轴的数量
是 是 不是 是 是 是 是
2 4 0 1 无数
平行四边形
等腰三角形 圆形
线段 角
2
1
使用折纸的方法，很容易画出或剪成 一个轴对称图形。如图是制作一棵树的过 程图。
• 请你剪出你喜爱的图形！来自这堂课，你获得了什么新的知识与体会？
课外作业
• 寝室美化大赛即将进行，同学们结合这堂 课的知识，设计一些美观大方的图案，用 来布置你们的家！到时你们可以邀请老师 去参观哦！
你能猜出完整的图案吗？
美
3
A
有些汉字是轴对称的，你能猜一猜下列是 哪些字的一半吗？
请在下列一组图形符号中找出它们所蕴 含的内在规律，然后在空白处填上恰当的 图形。
天坛祈年殿平面图
中华人民共和国铁路路徵
中国人民银行标志
下列交通标志哪些是轴对称图形？有几条对称轴？
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
图形 长方形 正方形
15.1.1轴对称图形的教案-沪科版八年级数学上册
15.1.1 轴对称图形的教案-沪科版八年级数学上册一、教学目标1.了解什么是轴对称图形。
2.能够判断一个图形是否具有轴对称性。
3.能够找到图形的对称轴。
4.能够根据对称轴绘制轴对称图形。
二、教学准备1.教师准备：–沪科版八年级数学上册课本。
–沪科版八年级数学上册教师用书。
–相应的课件和教学工具。
2.学生准备：–数学工具（尺子、直尺等）。
–笔记本和铅笔。
–沪科版八年级数学上册练习册。
三、教学过程导入新知1.让学生观察一些日常生活中的图形，让他们描述这些图形是否具有轴对称性。
引导学生思考什么是轴对称图形。
学习轴对称图形的定义1.教师给出轴对称图形的定义：“轴对称图形是指可以通过一个轴进行翻转，使图形重合的图形。
”2.教师通过示例和图示来解释和展示轴对称图形的特征。
判断图形是否具有轴对称性1.教师通过一些实例来让学生自己判断图形是否具有轴对称性。
2.教师提供一些简单的几何图形，让学生观察并试着找出图形的对称轴。
3.学生通过直观观察和推理来判断图形是否具有轴对称性，并找出对称轴。
绘制轴对称图形1.教师给出一个简单的图形，并指导学生根据对称轴绘制该图形的轴对称图形。
2.学生根据对称轴绘制图形的轴对称图形。
3.教师展示学生绘制的轴对称图形，并指导学生进行讨论和比较。
巩固练习1.学生进行练习册上相关的练习题，巩固所学知识。
拓展延伸1.提供更复杂的图形，让学生进行观察、判断和绘制轴对称图形。
四、教学总结通过本节课的学习，我们了解了轴对称图形的概念和特征，学会了判断图形是否具有轴对称性，并能够根据对称轴绘制轴对称图形。
五、课后作业1.完成课堂练习册上相关的练习题。
2.查找一些日常生活中的轴对称图形，并写下你的观察和思考。
注意：这是一个示例教案，教师根据具体情况可以适当调整教学内容和安排。
沪科版数学八年级上册15.1.2轴对称课件(共17张PPT)
观察以上图形，有什么特点？
新知引入
知识点1 成轴对称
如果平面内两个图形在一条直线的两旁，如果沿着这条直线折叠，这两个图形能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴. 折叠后重合的两点叫做对应点（也叫对称点）.
思考： 轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？
第十五章 轴对称图形与等腰三角形
15.1 轴对称图形15.1.2 轴对称
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点；2.理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
掌握成轴对称的概念，会找成轴对称图形的对应点.
理解垂直平分线的相关知识，掌握轴对称的两个性质.
轴对称的两个特性：
1、成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称； 2、轴对称是图形的一种全等变换.
1、定义：两个图形、一条直线、完全重合； 2、反面观察法：从纸的反面观察，若观察到的图形和正面一样，就是轴对称.
识别轴对称的方法：
创设情境
结论： （1）线段AA'、BB'、CC'都与MN垂直
D
归纳小结
二者有区别，但实质一样
经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
随堂练习
下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( )
B
练习1
如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是________．
65°
练习2
练习3
如图是一个风筝的图案，直线AF是它的对称轴，下列结论不一定成立的是( )A．△ABD≌△ACD B．AF垂直平分EGC．直线BG，CE的交点在AF上 D．AD＝DF
八年级上册 数学 课件 15.1 轴对称图形
折叠后重合的两点叫做对应点 （也叫对称点）
区别 联系
轴对称图形
两个图形成轴对称
_一_＿个图形
＿两___个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿完＿全＿重＿合． ２．都有＿对＿称＿轴＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 图形，那么这两个图形关于这条直线＿成＿轴＿对；称 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是＿轴＿对＿称＿图_形___ ．
3、知道轴对称图形和轴对称的区别
和联系.
Hale Waihona Puke 谢谢生活若剥去了理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。 卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 眼要看远，脚要近迈。 有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 用伤害别人的手段来掩饰自己缺点的人，是可耻的。 学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 你有你的生命观，我有我的生命观，我不干涉你。只要我能，我就感化你。如果不能，那我就认命。 在选择前，是要有一张真诚坚定的脸；在选择后，那么也就有一颗绝不改变的心。 并非神仙才能烧陶器，有志的人总可以学得精手艺。 靠山山会倒，靠水水会流，靠自己永远不倒。 应当在朋友正是困难的时候给予帮助，不可在事情已经无望之后再说闲话。——伊索 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。 把子弟的幸福奠定在德行与良好的教养上面，那才是唯一可靠的和保险的办法。——洛克 无所不能的人实在一无所能，无所不专的专家实在是一无所专…… 尽管社会是这样的现实和残酷，但我们还是必须往下走。 当你能飞的时候就不要放弃飞。 书籍是造就灵魂的工具。 上天生下我们，是要把我们当作火炬，不是照亮自己，而是普照世界。——莎士比亚 我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基
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15.1.1《轴对称图形》练习
1
．判断下面图形哪些是轴对称图形？
2．下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的对称轴。
3．选择。
（1）轴对称图形沿对称轴对折（）。
A．能完全重合B．不能完全重合
（2）平行四边形（）是轴对称图形。
A．一定 B．不一定C．一定不
（3）数字0．3 、8都（）轴对称图形。
A．是 B．不是
（4）圆有（）条对称轴。
A．2条B．4条C．无数条
（5）正方形有（）条对称轴。
A．1条B．2条C．4条
（6）长方形有（）条对称轴。
A．1条B．2条 C．4条
（7）等腰三角形有（）条对称轴。
A．1条 B．2条C．3条
（8）等边三角形有（）条对称轴。
A．1条B．2条C．3条
（9）三角形有（）条对称轴。
A．1条B．2条C．不一定，根据三角形类别定（10）等腰梯形有（）条对称轴。
A．1条B．2条 C．4条。