151轴对称图形(3)
《轴对称图形》(教案)三年级上册数学苏教版
轴对称图形（教案）一、教学目标1.了解轴对称图形的概念和基本性质。
2.能够通过折纸法将图形进行轴对称。
3.能够自己画出轴对称图形。
二、教学重点1.轴对称图形的性质。
2.轴对称图形的绘制方法。
三、教学难点1.应用轴对称性质进行图形判断和绘制。
2.真正理解轴对称图形的概念和意义。
四、教学步骤1. 导入新课1.教师通过投影或黑板屏幕展示轴对称图形的概念，让学生们理解轴对称图形的本质和特点。
2.引导学生们自己找出周围环境中的轴对称图形，并让学生们在书面上记录下来。
2. 学习轴对称图形的基本性质1.让学生们针对记录下来的轴对称图形，一起分析轴对称性质的基本特点，引导学生们发现各类轴对称图形中的共性。
2.教师通过具体的图形设计举例介绍轴对称图形的性质。
3. 学习绘制轴对称图形1.将轴对称的概念引入到折叠纸片的教学中，让学生们切实地感受到轴对称图形的意义。
2.通过进行实际的折叠和绘制练习，让学生们更加熟练掌握轴对称图形的绘制方法。
4. 进行课堂练习1.让学生自己找到轴对称图形，并在书面上记录下来。
2.学生们以小组为单位进行图形绘制练习，巩固轴对称性质的掌握。
5. 课堂总结1.回顾今天的学习内容，让学生们自己总结轴对称图形的概念、性质和绘制方法。
2.让学生们体会轴对称图形所在的实物和实际生活中的应用。
五、作业布置1.按照课上学习的方法，对书本、文具盒、电视等周围环境中的轴对称图形进行记录和绘制。
2.完成教师布置的书面作业，并进行提交。
六、教学反思通过本节课的学习，学生们对于轴对称图形的概念和性质有了深入的了解。
其中，采用手折纸片的方式进行课堂教学，让学生们更加深刻地体会到轴对称图形的定义和实际用处。
同时，也充分锻炼了学生们的观察和想象能力，为他们今后的学习和生活中打下了基础。
简单的轴对称图形(3)练习
简单的轴对称图形（3）练习一.目标导航1．理解等腰三角形“三线合一”重要性质，并善于做辅助线运用该性质解决问题.2．进一步熟练掌握等腰三角形的性质和判定.3．运用“面积法”解决和高有关的问题.二.基础过关1．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ．互相垂直的两条直线构成的图形B ．一条直线和直线外一点构成的图形C ．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D ．有一个内角为60°的三角形2．下列说法正确的是（ ）A ．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线B ．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合C ．等腰三角形的底角与顶角的一半互余D ．三角形可分为等腰三角形和不等腰三角形两大类3．如图，两个有300角的直角三角形，若将其较长边放在同一直线上，图中的等腰三角形有（ ）个A. 4B. 3C. 2D. 14．等腰三角形两边的长分别为2cm 和5cm ，则这个三角形的周长是 ( )A ．9cmB ．12cmC ．9cm 和12cmD ．在9cm 与12cm 之间5．如图，矩形纸片ABCD 中，AB=12cm, AD=16cm ，现按下图步骤折叠，则CG 的长为（ ）5题图A. 1厘米B. 2厘米C. 3厘米D. 4厘米6．等腰三角形底边长为5,一腰上的中线将其周长分成两部分的差为3，则其周长为（ ）A. 11B. 21C. 9D. 9或217．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,那么这个等腰三角形的底角为（ ）A ．60° B. 60°或30o C. 15°或45o D.以上均不对8．如图，△ABC 中， AB=AC ，BE=CD ，BD=CF ，则∠EDF=( )A.1800-2∠BB. 1800-∠BC. ∠BD. 900-∠B9． 如图，△ABC 中， AB=AC,∠BAD=500, 且AE=AD,则∠EDC 的度数为（）A. 200B. 250C. 100D. 60010．如图，在△ABC 中，D ，E 在直线BC 上，且AB=AC=CE=BD ，∠DAE=100°，则∠EAC=（ ）3题图 9题图 8题图10题图 D E C B AA. 200B. 250C. 300D. 40011．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.顶角B.顶角的一半C.顶角的2倍D.底角的一半12. 如图已知: AB ＝AC ＝BD, 那么∠1与∠2之间的关系满足( ) DA.∠1＝2∠2B.2∠1＋∠2＝180°C.∠1＋3∠2＝180°D.3∠1－∠2＝180°三.能力提升 13．如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 边上的一点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，添加一个条件，使DE =DF ，并说明理由．14．如图，△ABC 中， AB=AC,D 、E 分别在BC 的延长线和反向延长线上，且DC=BE,试判定△ADE 的形状，并说明理由（两种方法）.14题图15．如图，△ABC 中， AB=AC,E 为BC 中点，BD ⊥AC 于D,若∠EAD=200，求∠ABD 的度数.15题图16．如图，△ABC 中， AB=AC,∠A ＝90°，D 为BC 中点，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且满足EA ＝CF ．求证：DE ＝DF ．A B EF C D 12题图16题图17．如图，在△ABC 中，AB=AC ，P 是BC 边所在直线上一点，PD 、PE 分别是P 到两腰所在直线的垂线段，BF 是腰AC 上的高，试探究当P 在BC 边上（如图1）和P 在BC 边延长线上（如图2）时，PD 、PE 、BF 三条线段之间的数量关系，并给予证明.四.聚沙成塔在△ABC 中，AB=AC 若过其中一个顶点的一条直线，将△ABC 分成两个等腰三角形， 求△ABC 顶角的度数.图1 17题图。
苏教版三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇）
三年级上册《轴对称图形》教案苏教版三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇）在教学工作者实际的教学活动中，常常要写一份优秀的教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的苏教版三年级上册《轴对称图形》教案（通用5篇），欢迎阅读与收藏。
三年级上册《轴对称图形》教案1教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发对数学学习的积极情感。
教学重点：使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备：多媒体课件一套，每组有不同的图形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩纸，水彩画颜料，钉子板等等一、猜一猜——激趣导入师：今天，老师带来了一些有趣的物体，不过只有一部分，请你猜一猜，它们分别是什么？（多媒体出示：枫叶、蜻蜓、天平等物体的一半，让学生猜一猜，猜中就出示物体的全幅图）师：是啊，这些物体可真有趣，你知道它们有趣在哪里吗？（让学生自由说）小结：是的，它们可以分为两个完全相同的部分。
设计意图：有趣的“猜一猜”游戏，不但激发了学生的好奇，而且让学生初步感受到：有些物体可以分为两个完全相同的部分，同时也为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。
二、观察、操作——探究特征1、观察，初步感知师：老师还带来了一组物体的图片，请小朋友仔细观察这三个物体，你能发现它们共同特征的吗？（多媒体出示天安门、飞机、奖杯，让学生自由说一说）师：（小结）是的，这些物体都是对称的。
3《轴对称图形》(教案)数学人教版二年级下册
《轴对称图形》（教案）数学人教版二年级下册教学内容：本节课教学内容为数学人教版二年级下册《轴对称图形》。
本节课旨在引导学生认识轴对称图形，理解轴对称图形的特点，并能识别出生活中的轴对称图形。
教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解轴对称图形的定义，识别出常见的轴对称图形。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、讨论等活动，培养空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：学生能够感受到数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
教学难点：1. 理解轴对称图形的定义及特点。
2. 正确识别轴对称图形。
教具学具准备：1. 教具：多媒体课件、图片、模型等。
2. 学具：彩纸、剪刀、胶水等。
教学过程：1. 导入：通过展示生活中的轴对称现象，激发学生的兴趣，引导学生关注轴对称图形。
2. 新课导入：讲解轴对称图形的定义，引导学生观察、讨论、操作，理解轴对称图形的特点。
3. 活动一：学生分组讨论，找出生活中的轴对称图形，并分享给大家。
4. 活动二：学生动手操作，用彩纸剪出轴对称图形，加深对轴对称图形的理解。
5. 小结：总结本节课所学内容，强调轴对称图形的定义和特点。
板书设计：1. 《轴对称图形》2. 定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
3. 特点：对称轴、对称点、对称部分完全重合。
4. 生活中的轴对称图形：展示图片，引导学生观察。
作业设计：1. 课后练习：完成教材Pxx页练习题。
2. 拓展活动：寻找生活中的轴对称图形，并记录下来。
课后反思：本节课通过观察、操作、讨论等活动，使学生掌握了轴对称图形的定义和特点，并能识别出生活中的轴对称图形。
但在教学过程中，部分学生对轴对称图形的理解仍有困难，需要在今后的教学中加强个别辅导。
同时，要注重培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
重点关注的细节：教学难点教学难点是教学过程中学生难以理解或掌握的知识点，对于本节课来说，理解轴对称图形的定义及特点、正确识别轴对称图形是学生需要掌握的重点，同时也是学生难以理解的地方。
初二数学知识点详解之轴对称
初二数学知识点详解之轴对称一、轴对称图形1.把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。
这条直线就是它的对称轴。
这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。
这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系4.轴对称与轴对称图形的性质①关于某直线对称的两个图形是全等形。
②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结：1.在平面直角坐标系中①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数;④与X轴或Y轴平行的'直线的两个点横(纵)坐标的关系;⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为_(x,-y)_____.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为___(-x,y)___.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质①.等腰三角形的两个底角相等。
(等边对等角)②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。
(三线合一)理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。
5 《轴对称图形》课件 湘教版 (3)
D C
A
B
本节课小结：
• 本节课我们复习了哪些知识点？ • 你对本节课所复习的知识又有了哪些新的 认识？
作业：
• P39 11、12、13
例：将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠, 沿MN裁剪,则可得( ).
A B A B A BA N M D C D C D C D C B
A.多个等腰直角三角形 B.一个等腰直角三角形和一个正方形 C.两个相同的正方形 D.四个相同的正方形
2：如图，已知P是∠AOB平分线上一点， PC⊥OA,PD⊥OB，垂足分别为C,D， （1）∠PCD与∠PDC相等吗?为什么？
（2）OP是CD的垂直平分线吗？为什么？
A C P O D B
3：如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC 中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC， 垂足为F，试说明DE=DF的理由。
⑴CA平分∠BCD； ⑶DB⊥AC； ⑷BE=DE.
⑵AC平分∠BAD；
B C E A D
A.⑵ C.⑵⑶⑷
B.⑴⑵ D.⑴⑵⑶⑷
1、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （D ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
2、到三角形的三条边的距离相等的点是 （ A ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
A E B D
F C
知识点复习：
5、梯形的定义
一组对边平行,另一组对边不平行的四边 形为梯形.
等腰梯形的定义
两腰相等的梯形叫做等腰梯形.
问:等腰梯形的常用辅助线有哪些?
知识点复习：
等腰梯形的性质
1、等腰梯形是轴对称图形，两底中点的 连线所在的直线是对称轴。
15.1轴对称图形(第3课时) 导学案 2022-2023学年沪科版八年级数学上册
15.1轴对称图形（第3课时）导学案一、学习目标1.掌握轴对称及其相关概念和性质。
2.能够识别轴对称图形，绘制轴对称图形。
3.运用轴对称的概念和性质解决相关问题。
4.培养学生分析问题、归纳总结能力。
二、学习重点和难点学习重点1.轴对称的概念和性质。
2.轴对称图形的判定和绘制。
学习难点1.能否准确描述轴对称和轴对称图形的性质。
2.能否熟练绘制轴对称图形。
3.能否灵活应用轴对称的性质解决实际问题。
三、学习内容1. 轴对称的基本概念轴对称是指平面上存在一条直线，将平面上的点分成两部分，每一部分关于这条直线对称，称这条直线为轴，平面上关于轴对称的点成对出现，并且两点到轴的距离相等。
2. 轴对称的性质（1）轴对称是等距变换，即轴对称前后的两点之间的距离相等。
（2）轴对称是可逆变换，即轴对称两次可恢复原貌。
（3）若一个图形在轴对称下不变，则称这个图形是轴对称的。
3. 轴对称图形的判定和绘制（1）判定方法若一图形经过折叠后，折痕的边界与整个图形重合，则这个图形是轴对称的，反之则不是。
（2）绘制方法以已知的轴为中心，将轴的两侧的点用平行尺对称绘制。
4. 轴对称的应用（1）对称性的应用在有对称性的图形中，对称部分的性质一定相等。
（2）构造性的应用通过轴对称得出图形的对称部分，进而构造出图形的整体。
（3）变形性的应用通过轴对称得出图形的对称部分，可以进行变形对称。
四、作业1. 完成扫描题目：（1）课本P153，习题15.1（1-3、6）；（2）课本P157，习题15.2（1-3）。
2. 思考题目：请你思考并回答以下问题：（1）什么样的图形是轴对称图形？（2）轴对称是等距变换，为什么？（3）轴对称具有哪些应用？五、课后反思本节课主要介绍了轴对称的基本概念、性质及其相关应用，这对于我们深入理解几何学知识，提高求解几何题的能力是有很大帮助的。
在学习过程中，我对轴对称的判定和绘制，并应用轴对称的概念和性质解决实际问题有了更深的理解。
1轴对称图形(第3课时)课件17张沪科版八年级上册数学
五、课堂总结
用坐标表示轴对称
关于坐标轴对称的点的坐标特征：关于x轴对称，横同纵反；关于y轴对 称，横反纵同.
在坐标系中作已知图形的对称图形：关键要明确点关于x轴、y轴对称点 的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置
·B C· · A
三、概念剖析
（一）用坐标表示轴对称的性质
(1)点P(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)，其特征为：横坐标 相等，纵坐标互为相反数；
(2)点P(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，其特征为：横坐标 互为相反数，纵坐标相等．
三、概念剖析
（二）在直角坐标系中作轴对称图形
·
A1 D1
·
· ·
B1
C1
已知点的坐标
关于x轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A1(_1_，_-_1 )
B(3, 1) B1(_3_，_-_1 )
C(3, 3) C1(_3_，_-_3 )
D(1,3) D1(_1_，_-_3 )
四、典型例题
例1.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点的坐标分别为
A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3). (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2， B2，C2，D2，并写出它们的坐标.
C2 · ·D1 B2 · ·A2
已知点的坐标
关于y轴对称的 点的坐标
A(1, 1) A2(_-_1，_1_ )
B(3, 1) B2(_-_3，_1_ )
C(3, 3) C2(_-_3，_3_ )
D(1,3) D2(_-_1，_3_ )
四、典型例题
想一想： 视察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关 系？与它关于y轴对称的点的坐标又有什么关系呢？ (1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数.
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15.1轴对称图形（3）
——用坐标表示轴对称
年级：八年级 学科：数学 执笔：曹用文 审核： 内容：用坐标表示轴对称 课型：新授课 时间：2013 年12月11日
学习目标：1、掌握一个点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标变化规律，并能利用这种坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x 轴或y 轴对称的图形。
2、培养学生探索问题的能力, 发展学生数形结合的思维意识。
学习重点： 1．理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系． 2．在用坐标表示轴对称时发展形象思维能力和数形结合的意识． 学习难点： 用坐标表示轴对称．
教学过程：
【自我尝试】
1．如图一
（1）观察上图中两个圆脸有什么关系？
（2）已知右边圆脸右眼B 的坐标为（4，3），左眼A 的坐标为（2，3），嘴角两个端点，右端点C 的坐标为（4，1），左端点D 的坐标为（2，1）．
请根据图形写出左边圆脸上左眼，右眼及嘴角两端点的坐标
A1____________; B1______________; C1_____________; D1_____________ （3）A 与A1、B 与B1、C 与C1、D 与D1分别关于_________对称。
2、图二中每个小正方形的边长都是1，请你在图二中描出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，已知点 A(2,—3) B （—1，2） C （—4，—5） D(
2
1，1) E(4，0) 关于x 轴的对称点 A ′（ , ） B ′（ , ） C ′（ , ） D ′（ , ） E ′（ , ） 关于y 轴的对称点
A ″（ , ）
B ″（ , ）
C ″（ , ）
D ″（ , ）
E ″（ , ）
归纳：点（x ，y ）关于x 轴对称的点的坐标是 ；
点（x ，y ）关于y 轴对称的点的坐标是 .
【尝试应用】
四边形ABCD 的顶点坐标为A （-5，1），B （-1，1）， C （-1，6），D （-5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形。
归纳：对于这类问题，只要先求出已知图形中的一些特殊点（如多边形的 ）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形。
姓名 班级
y
x 图一
x
y
o 图二
【合作探究】
1、将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 ； 将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以－1，得到的点与原来的点的位置关系是 。
2、若点P （a ，3）和P1（2，b ）关于x 轴对称，则方程ax+b=0的解为 。
3、已知点A(2m+1，m-3)关于y 轴的对称点在第四象限，则m 的取值范围是 。
4、若∣3a-2∣+(b+3)2=0,点A （a ，b ）关于x 轴对称的点为B ，点B 关于y 轴对称的点为C ，则点C 的坐标是 。
5、（1）请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△
（其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不写画法）；
（2）直接写出(_____)(_____)(_____)A B C '''，，三点的坐标．
（3）△ABC 的面积为
【点击中考】
1.（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ ） A.（3，2） B.（－2，－3） C.（－2，3） D.(2，－3)
2.（2011,江苏盐城）如下左图，ABC V 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为(-1，4). 将ABC
V 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C '的坐标是 .
3.（2011，广东湛江）如上右图，在平面直角坐标系中，ABC ∆的三个顶点的坐标分别为
(3,5),(4,3),(1,1)A B C ---．
（1）作出ABC ∆向右平移5个单位的11A B C ∆；
（2）作出ABC ∆关于x 轴对称的222A B C ∆，并写出点2C 的坐标．
【教学（学习）反思】
y
1 2 x
O 1
-1
A B
C
C
y
x
O
B A。