第4章 电容式传感器
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第四章 电容式传感器及其信号调理
图4-11 运算放大器电路
uo
ui
Co Cx
ui
Co
S
d
【例4-2】 现有一只0~20mm的电容式位移传感器，其结
构如图例4-2所示，已知L=25mm，R1＝6mm，R2=5.7mm， r=4.5mm，CRC构成固定电容CF，CRC随活动导杆的深入而
变化，拟采用理想运放电路，试回答：
1）要求运放输出电压与输入位移x成正比，在运放线 路中CF与Cx应如何连接?
C S 0r S
d0
d0
设动极板2位移 x ，参考方向为向 x 0 上运动，即动极板2上移，
动极板2下移，x 0。
则电容量为
1 x
C
S d
S d0 x
S 1
/ d0 x
C0
1
(
d0 x )2
d0
d0
按泰勒级数展开
C
C
C0
C0
x [1 d0
x d0
( x )2 d0
( x )3 d0
]
•它采用电荷补偿反馈环的原理，当电容传感器为差动 形式且中心值为25PF时，灵敏度最高，达200mV／PF。
•CS2001采用±2.5V双电源或+5V单电源供电，最大功 耗仅为17mW，输出电压与传感器电容呈线性关系。具 有低噪声、低漂移的优点，能在DC~17kHz的带宽内进 行高精度的测量。
图4-14 CS2001的内部电路框图
2 电容式液位计
3 电容式湿度计
传感元件由氧化铝薄膜制成，氧化铝薄膜吸水后， 电容值产生变化，故根据其电容值即可得到湿度 值。
4 电容法测厚度
图4-23 电容法测电介质材料的厚度
电容器的电容值为
传感器技术第4讲电容式传感器
特点： 1、 非接触 2、 精度高
Cx
S
d
3、 分辨率高（最小检测量为0.01微米）
第四节 应用举例 三、电容式测厚系统
Cx
S
d
第四节 应用举例 四、电容式测电缆偏心示意系统
C1 C2
C1 C2
C1 C2
C1 C2
Cx
S
d
完
第一节、工作原理及特性 三、类型
（一）变面积型(二种）
角位移式
直线位移式
第一节、工作原理及特性
三、类型
（一）变面积型
1、角位移式工作原理
当被测量的变化引起 动极板有一角度位移 θ时，两极间相互覆 盖的面积改变了 ，从
而也就改变了两极板 间的电容量C 。
C0
S
d
CdS1
由上式可见,电容量C与角位移θ呈线关系
隔离膜片
很高但差压很小的场合
隔离膜片
油硅
2.精度高、耐振动、耐冲击、
感压膜片
可靠好。
3.但制造工艺要求很高，尤 电极板
电极板
其是感压膜片的焊接是一工 绝缘体
艺难题。
第四节 应用举例 二、电容式测微仪
电容式测微仪原理如图3—18所示。圆柱 形探头外一般加等位环以减小边缘效应。 探头与被测件表面间形成的电容为:
第二节 测量电路
一、类型
1、调幅型 2、脉宽调制型 3、调频型
第二节 测量电Βιβλιοθήκη 1、调幅型这种电路输出的是幅度值，并且正比于或 近似正比于被测信号。该电路有两种：
（1）交流电桥电路
（2）运算放大器电路
第二节 测量电路
1、调幅型 （1）交流电桥电路----单臂接法
A
电容式传感器原理和应用
2(d)
d0
d0
比较以上式子可见，电容传感器做成差动式之 后，灵敏度提高一倍，而且非线性误差大大降 低了。
4.3 特点及应用中存在的问题
4.3.1 电容式传感器的特点
1．优点： ●温度稳定性好
电容式传感器的电容值一般与电极材料无关， 有利于选择温度系数低的材料，又因本身发热 极小，影响稳定性甚微。而电阻传感器有电阻， 供电后产生热量；电感式传感器有铜损、磁游 和涡流损耗等，易发热产生零漂。 ●结构简单 电容式传感器结构简单，易于制造，易于保证
4.1电容式传感器的工作原理和结构
4.1.2 变面积型电容式传感器
图4-3 变面积型电容传感器原理图
上图是变面积型电容传感器原理结构示意图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆盖面 积S改变，从而改变电容量。
4.1电容式传感器的工作原理和结构
当动极板相对于定极板延长度a方向平移Δx时，
可得：
图4-1 变极距型电容传感器原理图
4.1电容式传感器的工作原理和结构
若电容器极板间距离由初始值d0缩小Δd，电容量增大
Δ由C式，(则4C -3有)知C0传 感C器d的00输rA出d特C1性0(1(Cdd =0d2)d02f()d)不是(4线3)性关系，
而是如图4-2所示的曲线关系。
C d 1d
(1 )
C0 d0
d0
由此可得出传感器的相对非线性误差δ为：
(d)2 d
100%
d
100%
d
d0
d
由以上三个式可以看出：要提高灵敏度，应减 小起始间隙d0，但非线性误差却随着d0的减小而 增大。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小 非线性误差，大都采用差动式结构。
第4章-电容式传感器资料
,
D1
L ：筒长
C0
rL
1.80ln D0
(L/
cm ; C
/
pF )
D1
D1 a
L
当覆盖长度变化时，电容量也随之变化。当
内筒上移为a 时，内外筒间的电容C1为：
D0
圆柱形电容式线位移传感器
C1
2
0r L
ln D0
a
C
0
1
a L
,
与a成线性关系。
D1
1.3 变介质型电容式传感器
厚度传感器
聚四氟乙烯外套
设定按钮
智能化液位传感器的设定方法十分简单： 用手指压住设定按钮，当液位达到设定值 时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正 常使用时，当水位高于该点后，即可发出报 警信号和控制信号。
4-1 电容式传感器的工作原理
由绝缘介质分开的两个平行金属板组成的平板 电容器，如果不考虑边缘效应，其电容量为：
电 容式传感器
变间隙型
变面积型
变介质型
在实际使用时，电容式传感器常以改变平行板间 距d来进行测量，因为这样获得的测量灵敏度高 于改变其他参数的电容传感器的灵敏度。
改变平行板间距d的传感器可以测量微米数量级 的位移，而改变面积A的传感器只适用于测量厘 米数量级的位移。
1. 变极距型电容传感器
下图为变极距型电容式传感器的原理图。当传感器的εr
概述
电容式传感器是实现非电量到电容量转 化的一类传感器。 可以应用于位移、振动、角度、加速度等参 数的测量中。 由于电容式传感器结构简单、体积小、分辨 率高，且可非接触测量，因此很有应用前景。
电容式液位计
棒状电极（金属管）外面包裹聚 四氟乙烯套管，当被测液体的液面上 升时，引起棒状电极与导电液体之 间的电容变大。
第4章 电容式传感器
二、变极距型电容传 极距型电容传 感器
+ + +
+ + +
C =
ε 0εA δ
A
d
初始电容量C0为 ：
εr
C0 =
∆C，则有
ε 0ε r S
d0
若电容器极板间距离由初始值d0缩小了∆d，电容量增大了
C0 = C = C0 + ∆C = d 0 − ∆d 1 − ∆d d0
ε 0ε r S
C C
20~100pF之间， 极板间距离在25~200µm 的范围内。最大 位移应小于间距的1/10， 故在微位移测量中应用最广。
在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性误差， 大都采用差动式结构。 在差动式平板电容器中，当动极板位移∆d时，电容器 C1的间隙d1变为d0-∆d，电容器C2的间隙d2变为d0+∆d, 则
δ
(a)
(b)
(c)
(d )
δ2
(e)
δ1
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
( k)
(l)
电容式传感元件的各种结构形式
一、变面积式电容传感器
1、角位移型
+ + +
2、平面线位移型
3、柱面线位移型. 柱面线位移型.
a d ∆x S b
∆C = C − C0 =
x
ε 0ε r ∆x ⋅ b
d
式中C0=ε0εr ab/d 为初始电容。电容相对变化量为
可见，输出电容的相对变化量∆C/C0与输入位移∆d之间成 非线性关系，当|∆d/d0|<<1时可略去高次项，得到近似的 线性关系：
∆C ∆d ≈ C0 d0
传感器与检测技术-第4章 电容式传感器
4.1 电容式传感器的工作原理和类型
平板电容器是由金属极板及板间电介质构成的。若忽略边缘效应，其 电容量为
改变电容器电容C的方法： 一是为改变介质的介电常数ε； 二是改变形成电容的有效面积S； 三是改变两个极板间的距离d。
电容式传感器基本类型
通过改变电容得到电参数的输出为电容值的增量ΔC，从
• 4.2.1 电容式传感器的等效电路
• 在低频时，传感器电容的阻抗非常大，因此L和r的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图 b，其中等效电容Ce＝C0 + CP，等效电阻Re≈Rg。 • 在高频时，传感器电容的阻抗就变小了，因此L和r的影响不可忽略，而漏电
阻的影响可以忽略。
• 其等效电路可简化为图c，其中等效电容Ce＝C0+CP，而等效电阻re ≈ rg。
• 在实际应用中，为了提高测量精度，减动极板与定极板之间 的相对面积变化而引起的测量误差，大都采用差动式结构。
• 3．变介电常数型电容传感器
• 变介电常数式电容传感器的极距、有效作用面积不变，被测量 的变化使其极板之间的介质情况发生变化。
• 传感器的总电容量C为两个电容C1和C2的并联结果，即
若传感器的极板为两同心圆筒，传感器的总电容C等于上、下部分电容C1 和C2的并联，即
2．变面积型电容传感器
与变极距型相比，它们的测量范围大。可测较大的线位移或角位移。 平板型电容传感器两极板间的电容量为
• 可见，变面积型电容传感器的输出特性是线性的，适合测量较 大的位移
• 增大极板长度b，减小间距d，可使灵敏度提高
• 极板宽度a的大小不影响灵敏度，但也不能太小，否则边缘影 响增大，非线性将增大。
而完成由被测量到电容量变化的转换。
《自动检测技术及应用》第4章 电容式传感器及其应用
4
两平行板组成的平行板电容器，电容传感 器的基本理想公式为：
C A 0r A
dd
请思考：上式中，哪几个参量是变量？可
以做成哪几种类型的电容传感器？
4/14/2020
5
C A 0r A
dd
改变A、d、 三个参量中的任意一个量，均可 使平板电容的电容量C 改变。
固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的 电容传感器。
4/14/2020
8
变面积式电容传感器的特性
变面积式电容传感器的输出特性是线性的， 灵敏度是常数。这一类传感器多用于检测直线位 移、角位移、尺寸等参量。
你能否画出变面积式电容传感器的输出特性 曲线??
4/14/2020
9
2、变极距（d）式电容传感器
当动极板受被测物体作用引起位移时，改变了两
极板之间的距离d，从而使电容量发生变化。
成差动形式后，能使灵敏度提高一倍。
请思考：我们已经学习了哪些差动形式？
4/14/2020
18
休息一下
4/14/2020
19
§4.2 电容式传感器的 测量转换电路
4/14/2020
20
被测非电量
电容式 传感器
转换电路
电容变化
电量
转换电路实现将微小的电容变化转换为电压、 电流或频率等信号。
电容转换电路有电桥电路、调频电路、运算 放大器式电路、二极管双T型交流电桥等。
4/14/2020
16
4、差动电容传感器
在实际应用中，为了提高传感器的灵敏度，减 小非线性，常常把传感器做成差动形式。
变极距式差 动电容器
4/14/2020
旋转形差 动电容器
圆柱形差 动电容器
传感器原理及应用第四章 电容式传感器
11
电容式油量表
电容 传感器
油箱
液 位 传 感 器
12
同轴连接器 刻度盘
伺服电动机
电容式压差传感器
外
结
形
构
应Leabharlann 用1-硅油 2-隔离膜 3-焊接 密封圈 4-测量膜片（动电
测 量 液
极） 5-固定电极
位
13
电容式加速度传感器
结构 1-定极板 2-质量块 3-绝缘体 4-弹簧片
钻地导弹
14
轿车安全气囊
ΔC U0 C0 U
差动脉冲调宽测量转换电路
初始时，C1＝C2，输出电压平均值为零。 测量时， C1≠C2 ，输出电压Uo与电容的
差值成正比。
7
差动脉冲调宽测量转换电路
与电桥电路相比，差动脉宽电路只采用 直流电源，不需要振荡器，只要配一个 低通滤波器就能工作，对矩形波波形质 量要求不高，线性较好，不过对直流电 源的电压稳定度要求较高。
16
指纹识 别手机
汽车防盗 指纹识别
趣味小制作－电容式接近开关
电阻 电容 三极管 二极管 电感 继电器 电极片 电源 开关、导线。
17
制作提示
为了较好地演示制作好的电路，将继电 器触点（虚线所连的触点）所在的控制 电路接上，为了直观，控制对象可选择 灯或喇叭。 接近开关的检测物体，并不限于金属导 体，也可以是绝缘的液体或粉状物体。 制作时要考虑环境温度、电场边缘效应 及寄生电容等不利因素的存在。
8
运算放大器式测量转换电路
输出电压
Uo
C Cx
Ui
如果传感器为平板形
电容器，则
Uo
CU i
A
d
此电路能解决变极距型电容式传感器的
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9
另外，由式（ 4-4 ）可以看出，减小 d0 ，可 以提高传感器的灵敏度。但 d0 过小，容易引起 电容器击穿，可在极间加云母片（其击穿电压 >103kV/mm ）或塑料膜来提高电容器的耐压性 能。
一般变极板间距电容式传感器的起始电容在 20~100pF之间， 极板间距在 25~200μm 的范围 内。最大位移应小于间距的 1/10， 故在微位移 测量中应用最广。
C0
0 r S 0
d0
(4-8)
式中： S0——两极板间初始覆盖面积。
15
当θ≠0时， 则
0 r S0 1 C d0 C (1 ) 0
（4-9）
从式（4-9）可以看出，传感器的电容量C与角位 移θ呈线性关系。
16
4.1.3 变介质型电容式传感器
r1 ( L0 L) r 2 L
d0
C C1 C2 0b0
(4-11)
21
式中：L0和b0——极板的长度和宽度； L——第二种介质进入极板间的长度。 若电介质εr1=1, 当被测介质εr2进入极板间L 深度后，引起电容相对变化量为
C C C0 ( r 2 1) L C0 C0 L0
S——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
2
原理：如果保持式（ 4-1 ）等号右边两个参数不 变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化 转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为 电量输出。
类型：变极距型、变面积型和变介电常数型。
结构：常用电容器的结构形式如图4-1所示。
3
(a )
21h 2 ( H h) 2H 2h(1 ) 2h(1 ) C C0 D D D D D 1n 1n 1n 1n 1n d d d d d
(4-10)
18
式中：ε——空气介电常数； C0决定的初始电容, 即
2H C0 D 1n d
11
电容相对变化量为
C x C0 a
(4-7)
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平 位移Δx呈线性关系。 由于边缘效应的存在，其关系实际上是非线 性的。
12
a d x S
b
x
图4-5 变面积型电容传感器原理图
13
动极 板 定极 板
图4-6 电容式角位移传感器原理图
14
图 4-6 是电容式角位移传感器原理图。当动 极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖 面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容 量。当则 θ=0时，
(b )
(c)
(d)
2
(e)
1
(f)
(g )
(h )
(i)
(j)
( k)
(l)
图4-1 电容式传感元件的各种结构形式
4
4.1.1 变极距型电容传感器
图 4-2为变极距型电容式传感器的原理图。 当传感器的εr 和S为常数，初始极距为d0时，由 式（4-1）可知其初始电容量C0为
C0
0 r S
4.1 工作原理和结构
电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量 变化的一种装置，实质上就是一个具有可变参 数的电容器。 对于平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电 容量为
C
S
d
（4-1）
1
式中: ε——电容极板间介质的介电常数，
又ε=ε0εr ，
ε0为真空介电常数=8.85x10-12F/m， εr极板间介质的相对介电常数；
d0
（4-2）
5
若电容器极板间距由初始值d0缩小Δd，则电 容量增大ΔC，此时有
d C0 1 d 0 r S C0 0 C C0 C 2 d 0 d 1 d d 1 d0 d 0
（4-3）
变介质型电容传感器有较多的结构形式， 除可以用来测量液位外，还可以用来测量纸张、 绝缘薄膜等的厚度， 也可用来测量粮食、纺织 品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
17
图 4-7 是一种变极板间介质的电容式传感器 用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质 的介电常数为ε1，液面高度为h, 传感器总高度为 H ，内筒外径为 d ，外筒内径为 D ，此时传感器 电容值为
由式（4-10）可见，此传感器的电容增量 正比于被测液位高度h。
19
D d
H h
1
图4-7 电容式液位传感器结构原理图
20
图4-8是另一种常用的结构形式。 图中两平 行电极固定不动，间距为 d0 ，相对介电常数为 εr2 的电介质以不同深度插入电容器中，从而改 变两种介质的极板覆盖面积。 传感器总电容量 C为
6
S
d r
图4-2 变极距型电容式传感器
7
C C
C1 C1 C 2 C2
OO
d 1 d1 d2 d2
d
图4-3 电容量与极板间距离的关系
8
在式（4-3）中，若Δd/d0<<1时，分母≈1，则式 （4-3）改写为
d C C0 C0 d0
（4-4）
此时 C 与 Δd 近似呈线性关系，所以变极距型 电容式传感器只有在 Δd/d0 很小时，才有近似的 线性关系。
(4-12)
可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。
22
L0 L
r2 r1Fra bibliotekd0图4-8 变介质型电容式传感器
23
表4-1 电介质材料的相对介电常数
24
4.2 传感器的特性及设计要点 一、灵敏度与非线性 由式（4-4）可知， 电容的相对变化量为
C 1 C0 1 d d0
10
4.1.2 变面积型电容式传感器 图4-5是变面积型电容传感器原理结构示意 图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆 盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极 板相对于定极板沿长度方向平移 Δx 时，则电容 变化量为
C C C0
0 r (a x)b
d
(4-6)
式中C0=ε0εra b/d为初始电容。
(4-13)
25
4.2 传感器的特性及设计要点 一、灵敏度与非线性 由式（4-3）可知， 电容的相对变化量为
C d 1 C0 d 0 1 d d0
(4-13)
26
当|Δd/d0|<<1时，上式可按级数展开，可得
2 3 C d d d d 1 C0 d0 d0 d0 d0
另外，由式（ 4-4 ）可以看出，减小 d0 ，可 以提高传感器的灵敏度。但 d0 过小，容易引起 电容器击穿，可在极间加云母片（其击穿电压 >103kV/mm ）或塑料膜来提高电容器的耐压性 能。
一般变极板间距电容式传感器的起始电容在 20~100pF之间， 极板间距在 25~200μm 的范围 内。最大位移应小于间距的 1/10， 故在微位移 测量中应用最广。
C0
0 r S 0
d0
(4-8)
式中： S0——两极板间初始覆盖面积。
15
当θ≠0时， 则
0 r S0 1 C d0 C (1 ) 0
（4-9）
从式（4-9）可以看出，传感器的电容量C与角位 移θ呈线性关系。
16
4.1.3 变介质型电容式传感器
r1 ( L0 L) r 2 L
d0
C C1 C2 0b0
(4-11)
21
式中：L0和b0——极板的长度和宽度； L——第二种介质进入极板间的长度。 若电介质εr1=1, 当被测介质εr2进入极板间L 深度后，引起电容相对变化量为
C C C0 ( r 2 1) L C0 C0 L0
S——两平行板所覆盖的面积；
d——两平行板之间的距离。
2
原理：如果保持式（ 4-1 ）等号右边两个参数不 变，而仅改变另一个参数，就可把该参数的变化 转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为 电量输出。
类型：变极距型、变面积型和变介电常数型。
结构：常用电容器的结构形式如图4-1所示。
3
(a )
21h 2 ( H h) 2H 2h(1 ) 2h(1 ) C C0 D D D D D 1n 1n 1n 1n 1n d d d d d
(4-10)
18
式中：ε——空气介电常数； C0决定的初始电容, 即
2H C0 D 1n d
11
电容相对变化量为
C x C0 a
(4-7)
很明显，这种形式的传感器其电容量C与水平 位移Δx呈线性关系。 由于边缘效应的存在，其关系实际上是非线 性的。
12
a d x S
b
x
图4-5 变面积型电容传感器原理图
13
动极 板 定极 板
图4-6 电容式角位移传感器原理图
14
图 4-6 是电容式角位移传感器原理图。当动 极板有一个角位移θ时，与定极板间的有效覆盖 面积就发生改变，从而改变了两极板间的电容 量。当则 θ=0时，
(b )
(c)
(d)
2
(e)
1
(f)
(g )
(h )
(i)
(j)
( k)
(l)
图4-1 电容式传感元件的各种结构形式
4
4.1.1 变极距型电容传感器
图 4-2为变极距型电容式传感器的原理图。 当传感器的εr 和S为常数，初始极距为d0时，由 式（4-1）可知其初始电容量C0为
C0
0 r S
4.1 工作原理和结构
电容式传感器是将被测量的变化转换成电容量 变化的一种装置，实质上就是一个具有可变参 数的电容器。 对于平板电容器，如果不考虑边缘效应，其电 容量为
C
S
d
（4-1）
1
式中: ε——电容极板间介质的介电常数，
又ε=ε0εr ，
ε0为真空介电常数=8.85x10-12F/m， εr极板间介质的相对介电常数；
d0
（4-2）
5
若电容器极板间距由初始值d0缩小Δd，则电 容量增大ΔC，此时有
d C0 1 d 0 r S C0 0 C C0 C 2 d 0 d 1 d d 1 d0 d 0
（4-3）
变介质型电容传感器有较多的结构形式， 除可以用来测量液位外，还可以用来测量纸张、 绝缘薄膜等的厚度， 也可用来测量粮食、纺织 品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。
17
图 4-7 是一种变极板间介质的电容式传感器 用于测量液位高低的结构原理图。设被测介质 的介电常数为ε1，液面高度为h, 传感器总高度为 H ，内筒外径为 d ，外筒内径为 D ，此时传感器 电容值为
由式（4-10）可见，此传感器的电容增量 正比于被测液位高度h。
19
D d
H h
1
图4-7 电容式液位传感器结构原理图
20
图4-8是另一种常用的结构形式。 图中两平 行电极固定不动，间距为 d0 ，相对介电常数为 εr2 的电介质以不同深度插入电容器中，从而改 变两种介质的极板覆盖面积。 传感器总电容量 C为
6
S
d r
图4-2 变极距型电容式传感器
7
C C
C1 C1 C 2 C2
OO
d 1 d1 d2 d2
d
图4-3 电容量与极板间距离的关系
8
在式（4-3）中，若Δd/d0<<1时，分母≈1，则式 （4-3）改写为
d C C0 C0 d0
（4-4）
此时 C 与 Δd 近似呈线性关系，所以变极距型 电容式传感器只有在 Δd/d0 很小时，才有近似的 线性关系。
(4-12)
可见，电容量的变化与电介质εr2的移动量L成线性关系。
22
L0 L
r2 r1Fra bibliotekd0图4-8 变介质型电容式传感器
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表4-1 电介质材料的相对介电常数
24
4.2 传感器的特性及设计要点 一、灵敏度与非线性 由式（4-4）可知， 电容的相对变化量为
C 1 C0 1 d d0
10
4.1.2 变面积型电容式传感器 图4-5是变面积型电容传感器原理结构示意 图。 被测量通过动极板移动引起两极板有效覆 盖面积S改变，从而得到电容量的变化。当动极 板相对于定极板沿长度方向平移 Δx 时，则电容 变化量为
C C C0
0 r (a x)b
d
(4-6)
式中C0=ε0εra b/d为初始电容。
(4-13)
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4.2 传感器的特性及设计要点 一、灵敏度与非线性 由式（4-3）可知， 电容的相对变化量为
C d 1 C0 d 0 1 d d0
(4-13)
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当|Δd/d0|<<1时，上式可按级数展开，可得
2 3 C d d d d 1 C0 d0 d0 d0 d0