平面直角坐标系象限17页PPT
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人教版七年级数学下册 7.1.2平面直角坐标系 (17ppt)
7.1.2平面直角坐标系
学习目标
平面直角坐标系 平面直角坐标系内点的坐标 象限
如何确定直线上点的位置？
A
B
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐 标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来， 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
6
1、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（D ）
yy2源自1-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A） 3 2
y
3y 2
x
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
（B）-2
1
1
O
-3 -2 --11 1 2 3
x
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-2
-3 （C）
-3 （D）
7
知识点 2 平面直角坐标系内点的坐标
9
由点找坐标的方法：过已知点分别作x、y轴的垂线，与x轴
的交点即为横坐标，与y轴的交点即为纵坐标，则该点坐标记为
（x，y） 约定：
由坐标找点的方法：先在 x 轴上找出表示横坐标的点，再在 y 轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线， 垂线的交点就是所求点.
梯形
D
C
p
A
B
2
2.
(3)公共原点. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次-4
-3
1 -2 -1-O1
为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．
-2 -3
3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
学习目标
平面直角坐标系 平面直角坐标系内点的坐标 象限
如何确定直线上点的位置？
A
B
1米 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐 标． 例如点A在数轴上的坐标为－3，点B在数轴上的坐标为2.反过来， 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
6
1、下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（D ）
yy2源自1-3 -2 -1 O 1 2 3 x
（A） 3 2
y
3y 2
x
3 2 1 O -1 -2 -3 -1
（B）-2
1
1
O
-3 -2 --11 1 2 3
x
-3 -2 -1-1 O1 2 3
x
-2
-2
-3 （C）
-3 （D）
7
知识点 2 平面直角坐标系内点的坐标
9
由点找坐标的方法：过已知点分别作x、y轴的垂线，与x轴
的交点即为横坐标，与y轴的交点即为纵坐标，则该点坐标记为
（x，y） 约定：
由坐标找点的方法：先在 x 轴上找出表示横坐标的点，再在 y 轴上找出表示纵坐标的点，过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线， 垂线的交点就是所求点.
梯形
D
C
p
A
B
2
2.
(3)公共原点. 第一、二、三、四象限内点的坐标的符号依次-4
-3
1 -2 -1-O1
为(＋，＋)，(－，＋)，(－，－)，(＋，－)．
-2 -3
3．x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.
人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》PPT教学课件
平面直角坐标系
学习目标
1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。 2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。 3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 重点
理解平面直角坐标系的概念。 难点 象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限 。
数轴知识点回顾 1. 什么叫数轴？
竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
Y
O
-3 -2 -1 1 2 3 X
（A）
3Y 2 1
O
-3 -2 -1-1 1 2 3 X -2 -3 （C）
Y
2 1
X
3 2 1-O1 -1 -2 -3 -2
（B）
3Y
2
1
O
X
-3 -2 -1-1 1 2 3
【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．
课堂小结
1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋) 第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)
2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
A（-5,2) B (3,-2）
C（0,4）
D（
-6,0）
E（1,8） F（0,0） G（5,0）
H（
-6,-4) M (0,-3)
5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点
B(n，m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1) 、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
学习目标
1.认识并能建立适当的平面直角坐标系。 2.在平面直角坐标系中，已知点的位置写出点的坐标。 3.平面直角坐标系中四个象限的点对应坐标的符号特征。 重点
理解平面直角坐标系的概念。 难点 象限内点对应坐标的符号特征，根据点的坐标判断其所在象限 。
数轴知识点回顾 1. 什么叫数轴？
竖直的数轴叫y轴或纵轴; 习惯取向上为正方向
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（
Y
O
-3 -2 -1 1 2 3 X
（A）
3Y 2 1
O
-3 -2 -1-1 1 2 3 X -2 -3 （C）
Y
2 1
X
3 2 1-O1 -1 -2 -3 -2
（B）
3Y
2
1
O
X
-3 -2 -1-1 1 2 3
【解析】如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选B．
课堂小结
1.象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋) 第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)
2.x轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0) y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)
A（-5,2) B (3,-2）
C（0,4）
D（
-6,0）
E（1,8） F（0,0） G（5,0）
H（
-6,-4) M (0,-3)
5.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点
B(n，m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.一个长方形在平面直角坐标系中的三个顶点的坐标分别为(-1，-1) 、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标为( ) A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)
《平面直角坐标系》PPT精品课件
画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
y
5
4
A
3
2C 1
这样就可以用一个有序实数对 来描述平面上一点的位置了
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1 -2 -3 D
B -4
y
5
在平面内画两条互相
垂直的数轴,构成平
4
面直角坐标系.
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O -1
x轴与y轴的交点叫平
-2
-3 D（0，-3） B（-3，-4-）4
点的位置
横坐标的符号(或值) 纵坐标的符号(或值)
在x轴的正半轴上
+
0
在x轴的负半轴上
-
0
在y轴的正半轴上
0
+
在y轴的负半轴上
0
-
y
5
B4 3
2
C
1
A
-4
-3
-2
-1
O -1
12 3 4x-2源自-3 -4 E在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵 轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区 域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四 象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.
-4 -3 -2 -1O 1 2 3 4 5 x -1
-2
-3 D（0，-3） B（-3，-4-）4
原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
y
原点O的坐标为（0,0）； x轴上的点的纵坐标为0； y轴上的点的横坐标为0
5
4
A（3,4）
3
E(-4，0)
2 C（0,2） 1
F(5，0)
平面直角坐标系课件
平面直角坐标系在日常生活中，我们常常会碰到这样的问题：到电影院看电影你怎样找到自己的位置？在地图上你怎样确定一个地点的位置？下象棋时，有人说“炮二平八”，你怎么走棋子？这些都说的是用两个数确定一个物体的位置，那么怎样确定一个物体的位置呢？定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐标系。
画平面直角坐标系时,轴x、y轴上的单位长度通常应相同,但在实际应用中,有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况,这时可灵活规定单位长度,但必须注意的是,同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同.请以下座位的同学：（1，5）、（2，4）、（4，2）、（3，3）、（5，6），今天放学后参加数学问题讨论.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
注意：（1）a与b要用逗号分开，以示它们是两个独立有序的数，又要用括号“包装”起来，表示它们是一个整体；（2）若a≠b则(a,b)与(b,a)表示两个不同的有序数对；（3）在直角坐标系中，有序数对（a,b）表示点的坐标，a,b依次表示横坐标、纵坐标.1、写出图中点A、B、C、D、E的坐标。
.各个象限内点的特征:第一象限：（+,+）点P（x,y）,则x＞0,y＞0；第二象限：（-,+）点P（x,y）,则x＜0,y＞0；第三象限：（-,-）点P（x,y）,则x＜0,y＜0；第四象限：（+,-）点P（x,y）,则x＞0,y＜0；在x轴上：（x,0）点P（x,y）,则y＝0；在x轴的正半轴：（+,0）点P（x,y）,则x＞0,y＝0；在x轴的负半轴：（-,0）点P（x,y）,则x＜0,y＝0；在y轴上：（0,y）点P（x,y）,则x＝0；在y轴的正半轴：（0,+）点P（x,y）,则x＝0,y＞0；在y轴的负半轴：（0,-）点P（x,y）,则x＝0,y＜0；坐标原点：（0,0）点P（x,y）,则x＝0,y＝0；1．下列各点中，在第一象限的点是( )A．(2，3) B．(2，-1) C．(-2，6) D．(-1，-5)2.若点p的坐标是（x，y），且xy＞0，x＋y＜0，则点p在第（）象限A.一B.二C.三D.四3、如图5：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A (1，2)、B（4，3）、C（3，1）.图5（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;（2）求出三角形A1B1C1的面积。
平面直角坐标系-PPT-课件资料
解：A 在第二象限，
B（3，-2）
B 在第四象限，
C（0，4 ）
C 在Y 轴的正半轴，
D（-6，0）
D 在X 轴的负半轴，
E（1，8 ） F（0，0 ） G（5，0 ） H（-6，-4） K（0，-3）
E 在第一象限， F 在原点， G 在X 轴的正半轴， H 在第三象限， K 在Y 轴的负半轴。
归纳
知识回顾
在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对 应点的位置．那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 数轴上的点与坐标是“一一对应”的．也就是说，在数轴上 每一个点都可以用一个坐标来表示，任何一个坐标都可以在 数轴上找到唯一确定的点．
思考
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来 确定平面内点P的位置呢（例如图中的A，B，C，D 各点）？
点到x轴的距离等于点的│纵坐标│
点到y轴的距离
指出图中各点到y轴的距离 A（2，3）到x轴的距离为2 B（3，2）到x轴的距离为3 C（-2，1）到x轴的距离为-2 D（-4，-3）到x轴的距离为-4 E（1，-2）到x轴的距离为1 归纳总结 点到y轴的距离等于点的│横坐标│
归纳总结 点到x轴的距离等于点的│__纵__坐__标__│__ 点到y轴的距离等于点的│__横__坐__标__│__
AB∥CD∥x轴 BC∥AD∥y轴
A（3，2），B（-4，2） C（-4，-3），D（3，-3）
归纳总结 平行与x 轴的点_纵__坐标相同 平行与y 轴的点横___坐标相同
例题
例题
例题
坐标系中的面积计算
已知△ABC 各顶点在平面直角坐标系中的坐标分别为A(1,1)、 B(6,1)、C(2,5)，则△ABC 的面积等于___________.
平面直角坐标系ppt课件
的一对有序实数与它对应.（√ ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.
（ ×）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B
（-a,b）在第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，
则点P一定在坐标原点. （ × ）
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9
二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
可编辑课件PPT
13
y
5
4
· C（-3，2）
3 2
1
·A（3，2）
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
1 2 3 4 5x
D（-3，-2）
-2
B（3，-2）
-3
-4
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于
X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
(3) A、D两点， 关于原点对称
C、B两点 关于原点对称
C (-3,2) y 3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
D(-3,-2) -3 -4
A(3,2)
12 34
x
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
可编辑课件PPT
7
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（ 3， 2 ） • B（ 0，－2 ） • C（－3，－2） • D（－3， 0 ） • E（－1.5，3.5） • F（ 2， －3 ）
2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.
（ ×）
3、点A（a ，-b ）在第二象限，则点B
（-a,b）在第四象限. （ √ ）
4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，
则点P一定在坐标原点. （ × ）
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9
二、已知P点坐标为（2a+1，a-3）
①点P在x轴上，则a=
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13
y
5
4
· C（-3，2）
3 2
1
·A（3，2）
· · -4
-3
-2
-1
0 -1
1 2 3 4 5x
D（-3，-2）
-2
B（3，-2）
-3
-4
在直角坐标系中描出点A（3，2），分别找出它关于
X轴，Y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。
1、关于X轴对称的两点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；
(3) A、D两点， 关于原点对称
C、B两点 关于原点对称
C (-3,2) y 3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
D(-3,-2) -3 -4
A(3,2)
12 34
x
B(3,-2)
关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数
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7
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
• A（ 3， 2 ） • B（ 0，－2 ） • C（－3，－2） • D（－3， 0 ） • E（－1.5，3.5） • F（ 2， －3 ）
《平面直角坐标系》张PPT(共21张PPT)
。
归纳：
（1）关于y轴对称的两点，纵坐标相等，横坐标
互为相反数．如A（5，4）和 B（5，-4） （３）点Ｍ（３，－４）关于x轴的对称点M′的坐标是（ ）
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。 （８）当2\3 ﹤ m ﹤1时，点P（３m-2,m-1)在（ ）Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限
互为相反数．如A（5，4）和 B（-5，4） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
(1)若点P(m,n)在第二象限，则点Q（-m,-n)在第（
）象限
理解并掌握关于坐标轴和原点对称的点的特征。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 (4)点Ａ（m-4,1-2m)在第三象限，则m的取值范围是（ ） 在直线上规定了原点、正方向、单位长度
（８）当2\3 ﹤ m ﹤1时，点P（３m-2,m-1)在（ ）
Ａ第一象限Ｂ第二象限Ｃ第三象限Ｄ第四象限
（９）如果∣3x+2∣+∣2y-1∣=0,那么点Ｐ （x,y)和Ｑ（x+1,y-2)分别在哪个象限？
小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有
关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点
与有序数对是一一对应的。 1. 会根据坐标找点，会由坐标系内的点写坐标 2.掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y） 第一象限：（+， +） 第二象限：（—， +） 第三象限：（—，—） 第四象限：（+， —）
黄泥
亮窗口
落木河
白腊中心校
两河镇
两合水
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考题点睛： 先根据已知点的坐标建立 直角坐标系，再在所建立的直 角坐标系中确定目标位置的坐 标.解决此类题的关键是建立 正确的坐标系.
归结总结： 定 义
坐标轴 原点 象限
平 面 直 角 坐 标 系
平 面 内 坐 标 的 特 征 各象限点的坐标特征 特殊位置点的坐标 对称点的坐标
1 1
M（2，1）
2 x
O
N 平面上的点与有序实数对具有一一对应关系.即建立 了平面直角坐标系后，对于坐标平面内任何一点，我 们可以确定它的坐标. 反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面 内确定它所表示的一个点.例如，点N（-2，-1）.
象限：
y
5 4 第二象限 3 第一象限 2 1 -5 -4 -3 -2 -1-1 0 1 2 3 4 5 x -2 第三象限 -3 第四象限 -4 -5
x
y0
y O
M （ x， y） x0 x
坐标系所在平面就叫做坐标平面.
从点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足在x轴和y轴 上对应的点表示的史书分别是x0和y0，我们把有序 实数对（x0，y0）称为点A的坐标，其中，x0称为 点A的横坐标，y0称为点A的纵坐标.点A也记作A （x0，y0）.
y
-2 -1
1.平面直角坐标系；
2.点的坐标. 教学难点： 坐标平面内点的坐标特征；
精讲： 在上面的学习过程中，我们知道了可以用有序 实数对来表示平面上点的位置.而在实际应用中， 我们往往要先建立平面直角坐标系.
在平面内，画两条有公共原点且互相垂直的数 轴，就构成了平面直角坐标系，简称直角坐标系 . 水平方向的数轴叫做x轴（或横轴），取向右为正 方向；竖直方向的叫y轴（或纵轴），取向上为正 y 方向.x轴与y轴的公共原点叫做坐标原点. 两条数轴统称为坐标轴. O