第17讲交流电机电枢绕组产生的磁通势
第06章-交流电机的旋转磁场理论
-11-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
二、旋转磁场的基本特点
1）三相对称绕组通入三相对称电流所产生的三相基波合成 磁动势是一个旋转行波， 合成磁动势的幅值是单相电枢绕组脉
振磁动势幅值的3/2倍。同理可以证明，对于m相对称绕组通入 m相对称电流，所产生的基波合成磁动势也是一个旋转行波， 其幅值为每相脉振幅值的m/2倍。
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
第三节 交流电机的主磁通和漏磁通
一、主磁通
当交流电机的定子绕组通入三相对称电流时， 便在气隙中
建立基波旋转磁动势，同时产生相应的基波旋转磁场。 与基波
旋转磁场相对应的磁通称为主磁通，用m表示。由于旋转磁场
是沿气隙圆周的行波，而气隙的长度是非常小的， 所以相应的
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第六章 交流电机的旋转磁场理论
图6-3说明 Fs (x,t) 是一个幅 值恒定、正弦分布的行波。
由于 Fs (x,t) 又 表示三相电
枢绕组基波合成磁动势沿气隙圆
F sm
F ( x, t) s
v1
et
周的空间分布，所以它是一个沿
气隙圆周旋转的行波，其相对于
定子的速度是
v1
e
π
（6-8）
0
FA1( x, t ) FB1 ( x, t ) FC1 ( x, t )
Fm
1
c
oset
c
os
πx
Fm
1
c
os
(et
2π 3
)
Fm 1
cos(et
2π 3
)
cos(πx
cos(πx
2π ) 3 2π ) 3
（6-5）
式中，Fm1是每相磁动势基波分量的幅值，其精确的计算需要考 虑绕组分布及短距等因素。
电机励磁方式及原理
电机励磁方式旋转电机中产生磁场的方式。
现代电机大都以电磁感应为基础，在电机中都需要有磁场。
这个磁场可以由永久磁铁产生，也可以利用电磁铁在线圈中通电流来产生。
电机中专门为产生磁场而设置的线圈组称为励磁绕组。
由于受永磁材料性能的限制，利用永久磁铁建立的磁场比较弱，它主要用于小容量电机。
但是随着新型永磁材料的出现，特别是高磁能积的稀土材料如稀土钴、钕铁硼的出现，容量达百千瓦级的永磁电机已开始研制。
一般的电机多采用电流励磁。
励磁的方式分为他励和自励两大类。
他励由独立的电源为电机励磁绕组提供所需的励磁电流。
例如用独立的直流电源为直流发电机的励磁绕组供电；由交流电源对异步电机的电枢绕组供电产生旋转磁场等等。
前者为直流励磁，后者为交流励磁。
同步电机按电网的情况,可以是转子的励磁绕组直流励磁,也可以定子上由电网提供交流励磁，一般以直流励磁为主。
如直流励磁不足，则从电网输入滞后的无功电流对电机补充励磁；如直流励磁过强，则电机就向电网输出滞后的无功电流,使电机内部磁场削弱。
采用直流励磁时,励磁回路中只有电阻引起的电压降,所需励磁电压较低,励磁电源的容量较小。
采用交流励磁时，由于励磁线圈有很大的电感电抗，所需励磁电压要高得多，励磁电源的容量也大得多。
他励式励磁电源，原来常用直流励磁机。
随着电力电子技术的发展，已较多地采用交流励磁机经半导体整流后对励磁绕组供电的方式励磁。
励磁调节可以通过调节交流励磁机的励磁电流来实现；也可以在交流励磁机输出电压基本保持不变的情况下，利用可控整流调节。
后者调节比较快速，还可以方便地利用可控整流桥的逆变工作状态达到快速灭磁和减磁，从而取消常用的灭磁开关。
前一种方式，整流元件为二极管，如把它和交流励磁机电枢绕组、同步电机励磁绕组一起都装在转子上，则励磁电流就可以直接由交流励磁机经整流桥输入励磁绕组,不再需要集电环和电刷，可构成无刷励磁系统,为电机的运行、维护带来很多方便。
当然整流元件、快速熔断器等器件在运行中均处于高速旋转状态，要承受相当大的离心力，这在结构设计时必须加以考虑。
《电机与拖动》教学大纲
《电机与拖动》教学大纲学分：4.5 总学时：81理论学时；72 实验学时：9面向专业：电气工程及其自动化大纲执笔人：郗忠梅 大纲审定人：李有安一、说明1、课程的性质和目的《电机与拖动》是电气工程及其自动化专业的一门必修的专业基础课。
本课程的主要任务是使学生掌握变压器、交流电机和直流电机的基本知识、基本理论、基本计算方法和一般运行分析问题以及电力拖动系统的运行情况，为后续专业基础课和专业课的学习打好必要的基础。
电机实验是本课程的重要教学环节。
通过实验可对变压器和各类电机的工作特性，基本原理和理论计算加以验证，使学生掌握电机基本实验的原理和方法，初步掌握对电机进行一般操作的动手能力和对实验数据的分析能力，并提高实验技能和熟练程度。
2、课程教学的基本要求理论知识方面：本课程宜安排学生在学完电路、电子等有关基础课程之后的第四学期，内容上注意与以上学科的衔接，课堂教学应力求使学生理解基本概念，掌握基本内容。
实验技能方面：熟练掌握电工仪表的使用方法和各种电机线路的正确接线方法等。
3、课程教学改革总体设想：在有限的教学时间内尽可能多传授给学生有关电机学方面的理论知识。
为了与后继课程的连续性，多增加同步电机的理论知识的讲述学时数。
二、教学大纲内容（1） 课程理论教学第一章 绪论 （2学时）第一节 教材内容与课程性质第2节 本课程常用的物理概念和定律本章重点、难点：1、安培环路定律2、变压器电动势。
建议教学方法：在教学方法上要力求少而精，采用启发式与形象化相结合。
思考题：1、变压器和电机的磁路常采用什么材料制成，这种材料有哪些主要材料？2、磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因数有关？第二章 电力拖动系统动力学（2学时）第一节 电力拖动系统转动方程式第2节 负载的转矩特性与电力拖动系统稳定运行的条件负载的转矩特性、电力拖动系统稳定运行的条件。
本章重点、难点：电力拖动系统稳定运行条件。
建议教学方法：在教学方法上要力求少而精，采用启发式与形象化相结合。
电机拖动基础交流电动机电枢电势与磁通
B
Bm
0
2
A A
X X
N
S
eT
eA A
X eX j
头
尾
EX
EA
ET
6.1.3 整距线圈的电动势
❖ 一个线圈由Wy匝串联而成。 ❖ 线圈两边的距离y1叫节距，用空间电角度表示； ❖ y1=π(即y1=τ)的线圈是整距线圈； ❖ y1<π(即y1<τ)的线圈是短距线圈； ❖ y1>π(即y1>τ)的线圈是长距线圈。
2
f pn (Hz) 60
① 若当磁场转速为 n 时，可知电枢绕组中感应电动势的频率 为 f；
② 若当已知电枢三相对称绕组中电流频率为 f 时，产生的旋
转磁场转速为n，称为同步转速。
(4) 单根导体感应电动势的有效值
感 应 电 动 势 最 大 值Εm
Βm lv
π 2
2 π
Βm
l 2f
πfΒαv lτ
B
Bm
0
A A X X
2
eT
eA A
X eX
y1 y
头
尾
j
N
Ey EA EX
S 基波短距系数
EX
Ey
y1 EA
E y 2EA sin y 2 4.44 fWy sin y 2 4.44 fWyk y
6.1.5 整距分布线圈组的电动势
❖ 为了充分利用电机定子内圆空间，定子上不止放一个线圈， 而是放 n 个线圈，且均匀地分布在定子内表面的槽里。
第三步：按60°相带法分相
Y
35 36
C
34
33 16 15
17
18
19 1
A
20
交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
B
Z A
X Y
C C
Y
X
A
Z
B
二、交流绕组的排列和联接
3、确定相带 每个极距内有一个组，每个组内含有的槽 数即为每极每相槽数 q Q1 2 pm 2 。每个 极距内属于同相槽所占有的区域称为“相 带”。可见，每个相带为60度电角度。 4、画定子槽的展开图
1 23 4 56
910 17 21 15 13 18 22 14 16 19 23 11 12 20 24
Bm L
相电动势求出以后，根据星形或三角形的接法，可以求出线电动势。
三相六极异步电动机，额定频率50Hz。已 知定子槽数36，绕组为单层整距分布绕组， 每相两条支路，每个线圈的匝数为40匝， 每相绕组的基波感应电势为200V，求每极 磁通量。
Q 36 q 2 2 pm 2 3 3
1三相基波合成磁动势是一个旋转磁动势转速为同步转速旋转方向决定于电流的相序即从超前电流相转到滞后电流相二三相绕组的磁动势旋转磁动势当对称三相绕组中通过对称三相电流时所建立的三相基波合成磁动势的性质如下
交流电机电枢绕组的 电动势与磁通势
电枢
是电机中机电能量转换的关键部分。 直流电机电枢：转子 交流电机电枢：定子
交流电机电枢绕组的要求
能感应出有一定大小而波形为正弦的电动势 三相电机：三相电动势对称 因此，电枢绕组每一个线圈除了有一定的匝数
外，还要在定子内圆空间按一定的规律分布与 连接。 安排绕组时，既能满足电动势要求，又能满足 绕组产生磁通势的要求。
6.1 交流电机电枢绕组的电动势
本节讨论：由正弦分布、以同步转速旋转的旋转磁场在定子绕 组中所感应产生的电动势。
第六篇 电动势及磁通势
• 三相共六个旋转磁势： 三相共六个旋转磁势： 六个旋转磁势
1 1 π π f A1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x) φ φ 2 2 τ τ 1 1 π π fB1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −240°) φ φ 2 2 τ τ 1 π 1 π fC1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −120°) φ φ 2 τ 2 τ 2012-1-4
2012-1-4
2
一 交流绕组
三相对称绕组： 三相对称绕组： 对三相电机来说， 对三相电机来说，为了保持电 气上的对称， 气上的对称，每相绕组所占槽数应 该相等、且均匀分布， 该相等、且均匀分布，空间互差 1200电角度，各相绕组参数一样。 电角度，各相绕组参数一样。 作用： 作用： * 通入电流 磁场（电动机） 通入电流→磁场 电动机） 磁场（ * 磁场与定子绕组切割 电势 电 磁场与定子绕组切割→电势 电势→电 发电机） 流（发电机）
2012-1-4 4
交流绕组的基本术语 空间电角度与机械角度 机械角度:电机圆周在几何上分 机械角度 电机圆周在几何上分 成360° ° 空间电角度:电机里一对主磁极 空间电角度 电机里一对主磁极 表面所占的空间距离为360°。 表面所占的空间距离为 ° 有： 电角度＝ × 电角度＝p×机械角度 元件： 元件：构成绕组的线圈为绕组的 元件（单匝和多匝） 元件（单匝和多匝）
2012-1-4 5
交流绕组的基本述语 线圈：为单匝或多匝串联， 线圈：为单匝或多匝串联，每个 线圈一个首端、 线圈一个首端、一个末端两个引 出线 相带： 相带：每极面下每相绕组所占范 围（60度） 度 Z • 每极每相槽数： q = 每极每相槽数：
西安交大的电机学课件19第六篇、第21、22章见电工学24章第十章课件的17、18、19章
结论：
当电机对称运行时，则电枢电流产生的全部磁通感应的电势
如下描述
Ead Eaq E jId X ad jIq X aq j Id Iq X
jId X ad X j X aq X Iq jId X d jIq X q
Ead ad Fad Id X ad — 称直轴电枢反应电抗 Eaq aq Faq Iq X aq — 称交轴电枢反应电抗
则感应电势用电抗压降来表示：
Ead jId X ad Eaq jIq X aq 而 E jIa X j(I d I q ) X
（稳态运行时）
以上凸极机4个电抗
X d 凸极式同步电机的直轴同步电抗；
X q 凸极式同步电机的交轴同步电抗；
X ad X aq
凸极式同步电机的直轴电枢反应电抗； 凸极式同步电机的交轴电枢反应电抗 。
前述隐极机3个电抗
X a 隐极式同步电机的电枢反应电抗； X S 隐极式同步电机的同步电抗； X 同步电机的漏磁电抗 。
I f Ff n f E0
I F Fad ad Ead
a
a
Faq aq Eaq
U
Ia E
E0 Ead Eaq E U
故得电势平衡方程式：
E0 U (Ead Eaq E ) E0 U jIq X q jId X d
18
3、空载特性试验的用途
① 判断电机设计是否合理，确定磁路的 饱和程度。
② 可判断励磁系统的故障以及三相绕 组的对称性。
③ 空载特性结合短路特性（在后面介 绍 )可以求取同步电抗的不饱和值。
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
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v
1, 3, 5
1 1 系数Cv为： C v iN y sinv 2 v 2 把v=1,3,5,…以及 i 2 Icos t 带入上式得： 4
41 41 1 Fy ( , t ) 2 IN y cos tcos( )2 IN y cos tcos(3 ) 2 2 3 41 1 2 IN y cos tcos(5 ) 2 5 f y1 f y 3 f y 5
（2）当 t / 2 时，磁通势最小，即 Fy 0 （3）当 t 时，磁通势为负的最大，即 Fy Fym ( 2 / 2)N y I 同样在N极下面也有同样的规律。因此，整距线圈通以正 弦交流电时所产生的磁通势任何瞬时在空间分布为矩形波，其
波形幅值随电流交变而变化，这样的磁通势为脉振磁通势。
一、整距线圈的磁通势
X2
N
A2
fY
S
A1
fy
X1
S
2
·0
A1
1 iN 2 y
X1 2
A
2
·2
X2
3 A1
·
N 如图为四极电机绕组以及某瞬时流过电流产生的磁通势沿圆周 方向空间分布。矩形分布的脉振磁通势表达式为： 1 1 f y iN y 2 IN y cos t
由Nyi=2Fy，因此 Fy=Nyi/2。同一线圈两线圈边左右产生的磁通 势方向相反，周期为2π。
展开方向
设把电动机沿A绕组轴线剖开并展平，得到矩形波磁通势。
磁压降，则线圈磁通势完全降落在一条磁路的两个相同气隙上。
S
定子 转子
fY
A
fy
X
2
A
·
1 Fy = IN y 2
0
2
X
3 2
·
A
转转
1 ; Fyv Fy1 v
一、整距线圈的磁通势
当设 cos t 1 时用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波。 而高次谐波的次数越高，幅值越小。除了基波外一般只考虑3、 5、7、9次谐波。
把以2τ 为周期的 矩形磁动势波用 傅氏级数分解
一、整距线圈的磁通势
（2）基波及各次谐波磁通势的极对数
第17讲 交流电机单相绕组的 磁通势
一、整距线圈的磁通势
二、短距线圈的磁通势 三、分布线圈的磁通势 四、分布短距对气隙磁通势的影响 五、单相绕组磁通势
不同介质中的磁通势（磁压降）
如右图所示的系统，其中铁芯截面积A=100cm2，磁导率μc=2000 μ0，铁芯的平均长 度=(长+宽)*2-气隙长度=2*(40+30)-0.2=139.8cm，线圈匝数N=200，通入电流I=12A。 确定铁芯和气隙中的磁动势F（也称作磁压降）：
一、整距线圈的磁通势
fy1为基波磁通势，有
f y1 41 2 IN y cos tcos( ) Fy1cos tcos( ) 2
fy3为三次谐波磁通势，有
f y3
41 1 1 2 IN y cos tcos(3 ) Fy 3cos tcos(3 )= Fy1cos tcos(3 ) 2 3 3
一、整距线圈的磁通势
j
fY
I
I
j
fY
j
fY
30
60
·
0
·
·
0
·
I
·
0
·
(a) t 0
2 2 1 1 3 f y iN y 2 IN y cos t 2 2 2 2 2 2
0
一、整距线圈的磁通势
脉振磁通势：空载间位置固定，幅值随时间在正、负最大值
之间交变的磁通势。
一、整距线圈的磁通势
3、磁通势的展开
用傅立叶级数展开矩形波，可得一系列谐波，该矩形波仅含有 奇次波。
Fy5为五次谐波磁通势，有
f y5 41 1 1 2 IN y cos tcos(5 ) Fy 5cos tcos(5 )= Fy1cos tcos(5 ) 2 5 5
此外，还有七次、九次等高次谐波。 下面分析基波及各次谐波磁通势的特点 （1）基波及各次谐波磁通势的最大幅值 1 1 由上面可以看出： Fy 3 Fy1; Fy 5 Fy1; 3 5
基波磁通势的极对数与原矩形波磁通势的极对数相同，三 次谐波磁通势的极对数是基波的三倍；五次谐波磁通势的极对 数是基波的五倍，以此类推。
（3）基波及各次谐波磁通势幅值随时间变化的关系
他们的幅值都随时间按电流的变化规律而变化，在时间上，都
当电流随时间按余弦规律变化时，不论基波还是谐波磁通势，
为脉振波。
下面给出了不同瞬间整距线圈的电流和它产生的矩形波脉 振磁通势及其基波脉振磁通势。
一、整距线圈的磁通势
1、线圈通以直流电时
假设线圈A通直流电，其值为I。由全电流定律得:
Hdl i N
展开方向
y
i
铁心磁力线的分布是以线圈的中心为轴对称分布，如下图。
定子
1 Fy = IN y 2
S
fY
A
转子
fy
Xபைடு நூலகம்
2
A
·
0
2
X
3 2
·
A
转转
转转
0
N
一、整距线圈的磁通势
因为与空气隙相比，铁心磁阻要小得多，忽略定、转子铁心的
Hdl i N
y
i
F=NI=200*12=2400(安匝) Fcore=621.6（安匝） Fgap=1778.4(安匝)
一、整距线圈的磁通势
磁通势：指的是绕组里的全电流或安培数。
注意：交流绕组的磁通势分析要考虑以下几个方面的问题： 1、绕组在定子空间的所在位置，也就是该绕组电流在空间 的分布，即电流在空间分布问题。 2、绕组流过的电流在时间上是如何变化的？不同时刻大小 不一样，在同一空间，随时间不同，磁通势也不一样。 即交流绕组产生的磁通势即是空间函数，又是时间函数。
转转
0
N
一、整距线圈的磁通势
2、线圈通以交流电时
假设线圈A通电按余弦变化：i 2 Icost S极下面各气隙磁通势均为：f y 分析：
1 1 2 N y i N y 2 Icost N y Icost 2 2 2
（1）当 t 0 时，磁通势为正的最大值，即 Fy Fym ( 2 / 2)N y I