交流电机电枢绕组的电动势和磁通势-精
电机拖动基础交流电动机电枢电势与磁通
B
Bm
0
2
A A
X X
N
S
eT
eA A
X eX j
头
尾
EX
EA
ET
6.1.3 整距线圈的电动势
❖ 一个线圈由Wy匝串联而成。 ❖ 线圈两边的距离y1叫节距，用空间电角度表示； ❖ y1=π(即y1=τ)的线圈是整距线圈； ❖ y1<π(即y1<τ)的线圈是短距线圈； ❖ y1>π(即y1>τ)的线圈是长距线圈。
2
f pn (Hz) 60
① 若当磁场转速为 n 时，可知电枢绕组中感应电动势的频率 为 f；
② 若当已知电枢三相对称绕组中电流频率为 f 时，产生的旋
转磁场转速为n，称为同步转速。
(4) 单根导体感应电动势的有效值
感 应 电 动 势 最 大 值Εm
Βm lv
π 2
2 π
Βm
l 2f
πfΒαv lτ
B
Bm
0
A A X X
2
eT
eA A
X eX
y1 y
头
尾
j
N
Ey EA EX
S 基波短距系数
EX
Ey
y1 EA
E y 2EA sin y 2 4.44 fWy sin y 2 4.44 fWyk y
6.1.5 整距分布线圈组的电动势
❖ 为了充分利用电机定子内圆空间，定子上不止放一个线圈， 而是放 n 个线圈，且均匀地分布在定子内表面的槽里。
第三步：按60°相带法分相
Y
35 36
C
34
33 16 15
17
18
19 1
A
20
第六篇 电动势及磁通势
• 三相共六个旋转磁势： 三相共六个旋转磁势： 六个旋转磁势
1 1 π π f A1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x) φ φ 2 2 τ τ 1 1 π π fB1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −240°) φ φ 2 2 τ τ 1 π 1 π fC1 = F 1 cos(ωt − x) + F 1 cos(ωt + x −120°) φ φ 2 τ 2 τ 2012-1-4
2012-1-4
2
一 交流绕组
三相对称绕组： 三相对称绕组： 对三相电机来说， 对三相电机来说，为了保持电 气上的对称， 气上的对称，每相绕组所占槽数应 该相等、且均匀分布， 该相等、且均匀分布，空间互差 1200电角度，各相绕组参数一样。 电角度，各相绕组参数一样。 作用： 作用： * 通入电流 磁场（电动机） 通入电流→磁场 电动机） 磁场（ * 磁场与定子绕组切割 电势 电 磁场与定子绕组切割→电势 电势→电 发电机） 流（发电机）
2012-1-4 4
交流绕组的基本术语 空间电角度与机械角度 机械角度:电机圆周在几何上分 机械角度 电机圆周在几何上分 成360° ° 空间电角度:电机里一对主磁极 空间电角度 电机里一对主磁极 表面所占的空间距离为360°。 表面所占的空间距离为 ° 有： 电角度＝ × 电角度＝p×机械角度 元件： 元件：构成绕组的线圈为绕组的 元件（单匝和多匝） 元件（单匝和多匝）
2012-1-4 5
交流绕组的基本述语 线圈：为单匝或多匝串联， 线圈：为单匝或多匝串联，每个 线圈一个首端、 线圈一个首端、一个末端两个引 出线 相带： 相带：每极面下每相绕组所占范 围（60度） 度 Z • 每极每相槽数： q = 每极每相槽数：
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
第18讲 交流电机电枢绕组产生的磁通势汇总
cos
120
fC1
F1cos t
240cos
240
一、三相电枢绕组产生的磁通势
f A1 fB1
F 1cos tcos
F1cos t 120cos
120
fC1
F1cos
t
240 cos
240
其中，
F1
4
2 Nkdp1 I 2p
利用脉振波分解为两个行波，对上述三相的脉振磁通势分解为：
f A1
一、三相电枢绕组产生的磁通势
S
· S
A·
X
X
A
· · ·
N
· N
N
S
N
·
·
·
S
·
·
A1
·
A2
· A1
·
·
·
·A2 S
N
S
·
N
一、三相电枢绕组产生的磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
为了分析旋转磁动势的旋转方向，设三相对称电流按余弦规 律变化，U 相电流最大时为计时点，电流取首进尾出为正，电 流波形和各时刻旋转磁动势的位置如图所示：
第17讲 三相绕组的磁通势
一、三相绕组产生的磁通势 二、二相绕组产生的磁通势
回顾：单相绕组磁通势
回顾：单相绕组磁通势
一、三相电枢绕组产生的磁通势
1、基波磁通势
如图为简单的三相绕组在定子内表面的空间分布。直角坐 标的放置及坐标原点如图所示。用最简单的绕组说明问题， 也可以理解为三相对称的复杂绕组的简化。
二、两相电枢绕组产生的磁通势
（2）矢量法
画 t 0o瞬间的矢量图。线圈AX的电流为正的最大值时，产
生的正反转基波磁通势 F&A , F&A正好处于+A轴线上。BY线圈的 电流在过90°才能达到最大值，产生正反转基波磁通势
交流电机电枢绕组电动势和磁通势
交流电机电枢绕组电动势和磁通势1.几个基本概念（1）极距相邻两个磁极轴线之间的距离，称为极距，用字母“”表示。
极距的大小可以用长度表示，或用在铁心上线槽数表示，也可以用电角度表示。
由于各磁极是匀称分布的，所以极距在数值上也等于每极所占有的线槽数，但极距与磁极所占有槽的空间位置不同。
以24槽4极电动机为例，每极所占槽数是24/4=6槽，各极中心轴线到与它相邻的磁极中心轴线的距离，也就是极距，明显也是6糟。
一般地说，总槽数为Z1.有2P个磁极的电动机，其极距为=Z1/2P（2）电角度与槽距角α一个圆周的机械角度是360°，在讨论电动机问题时，把这种定义的角度称为空间机械角度，用θ表示。
假如铁心圆周上分布有一对磁极，那么沿铁心圆周转1周，则经过了空间机械角360°，同时从磁场变化方面来说也完成了一个周期的变化，即N-S-N，或S-N-S，为了更加清楚地描述磁场，我们沿用机械角度变化1周为360°空间机械角的描述，就说磁场变化1周在电空间也变化360°电角度。
这种状况(指有1对磁极状况)下，电角度(用α’表示)和空间机械角度数是相等的，即α’=θ假如是四极电动机，就是定子内圆上匀称分布着两对磁极，沿铁心圆周转动，每经过1对磁极，从电的方面讲就完成了1对磁场周期的变化，也就是转过了360°电角度。
沿铁心圆周转1周，转过的空间机械角仍是360°，但在电的方面完成了2周变化，转过的电角度就是α’=360°×2=720°。
对于有P对磁极的电动机来说，铁心圆周的空间机械角当然还是360°，而对应的电角度则是α’=360°×P需要留意的是，按式求得的电角度α是铁心整个圆周的电角度。
在后面的分析中，更多用到的是“槽间电角度”，即铁心上相邻两槽中心间隔的电角度，它也等于每一个槽子所占据的电角度。
槽间电角度的计算公式为α=360°×P/Z1式中Z1——电动机铁心总槽数。
2011电机学选择和填空题答案(1)1
变压器选择题1. 变压器空载电流小的原因是 c 。
(a) 一次绕组匝数多，电阻很大；(b) 一次绕组的漏抗很大；(c) 变压器的励磁阻抗很大；(d) 变压器铁心的电阻很大。
2. 变压器空载损耗 c 。
(a) 全部为铜损耗；(b) 全部为铁损耗；(c) 主要为铜损耗；(d) 主要为铁损耗。
3. 一台变压器一次侧接在额定电压的电源上，当二次侧带纯电阻负载时，则从一次侧输入的功率 b 。
(a) 只包含有功功率；(b) 既有有功功率，又有无功功率；(c) 只包含无功功率；(d) 为零。
4. 变压器中，不考虑漏阻抗压降和饱和的影响，若一次电压不变，铁心不变，而将匝数增加，则励磁电流_d______。
(a) 增加；(b) 减少；(c) 不变；(d) 基本不变。
5．一台单相变压器，U1N/ U2N =220/10，若原方接在110V的单相电源上空载运行，电源频率不变，则变压器的主磁通将 b 。
(a) 增大；(b) 减小；(c) 不变。
6．变压器短路实验所测损耗c 。
(a) 主要为铜耗；(b) 主要为铁耗；(c) 全部为铜耗；(d) 全部为铁耗。
7．做变压器空载实验所测的数值，可用于计算a 。
(a) 励磁阻抗；(b) 原边漏抗；(c) 副边漏抗；(d) 副边电阻。
8．将50Hz、220/127V的变压器，接到100Hz，220V的电源上，铁心中的磁通将如何变化？（ c ）(a) 减小；(b) 增加；(c) 不变；(d) 不能确定。
9．用一台电力变压器向某车间的异步电动机供电，当开动的电动机台数增多时，变压器的端电压将如何变化？（ b ）(a) 升高；(b) 降低；(c) 不变；(d) 可能升高，也可能降低。
10．变压器运行时，在电源电压一定的情况下，当负载阻抗增加时，主磁通如何变化？（b ）(a) 增加；(b) 基本不变；(c) 减小。
11．当一次侧接额定的电压维持不变时，变压器有空载运行转为满载运行时，其主磁通将会：c 。
[物理]第6章交流电机电枢绕组电动势与磁通势
ky1称为线圈的短距系数，其大小为:
Et1(y1)
k y1
Et1(y1)
siny1
2
很明显，不管第一节距大于极距还是小于极距，短距系数
总是小于1。由于线圈内的各匝电动势相同，所以当线圈有 Nc匝时，其整个线圈的电动势为：
E y1N cE t14 .4N 4 cky1f 1
三、线圈组电动势和分布系数：
E c1
E t1
E c1
其有效边的感应电动势相量相位差 y1
所以短距线匝的电动势为：
E t1 (y 1 ) E c 1 E c 1 ' 或 E c 1 ( E c 1 ')
E c1
E t1
E c1
其有效值为：E t1 (y1 )2 E c1siy1 n24 .4k4 y1f 1
一、单相绕组的脉振磁通势
a.单个线圈（元件）的磁通势： 先来分析整距线圈的磁通势。 展开
从图中我们可以看到电机中每条磁力线 路径所包围的电流都等于Ncic，其中Nc为 线圈匝数，ic为导体中流过的电流。由于 忽略了铁心上的磁压降，所以总的磁通势 Ncic可认为是全部降落在两段气隙中，每
段气隙磁通势的大小为Ncic/2。
槽数q是一个重要的参数，如电机槽数为Z，极对数为p，
相 pm
q=1的绕组称为集中绕组，q>1的绕组称为分布绕组。
三相单层绕组和双层绕组
定子或转子每槽中只有一个线圈边的三相交流绕组称 为三相单层绕组。
相关概念: 线圈（元件）：是构成绕组的基本
元件，它由Nc根线匝串联而成。
Y1：线圈的第一节距，常用槽数 来进行表示。
3）机械角度：一个圆周真正 的空间角度为机械360°。 很明显，电角度=极对数× 机械角度。
第15讲 交流电机电枢绕组的电动势
其中：B 为旋转磁场磁密的幅值；l为导体有效长度；
v 为导体切割磁力线的线速度也即气隙旋转磁场的速度。
n 电机的电角速度为： 2 p 60 导体A感应的基波电动势瞬时值为：
e b lv Biblioteka B lvsint Emsint 2Esint
e
0 1
Em
j
t
E
一、导体电动势
为复平面内的时间旋转矢量，与空间矢量 相区别，称为相量。
一、导体电动势
例6-1 导体A和X相距1500电角度，转子一对磁极，逆时针
旋转，试画出两导体感应电动势的相量图。
j
A
n
N
150
EX
X
电动势 正方向
150
EA
S
二、整距线匝感应电动势
一个线匝（单匝线圈）的两个边相距一个极距，当转子磁极旋
转时，两根导体将产生大小相等、方向相反的感应电动势。
如图线圈为短距线圈，线圈节距 y1 y 小于1。短距线圈的基波电动势向量为： ，其中y 大于零
Ey EA EX EA0 EXy
B
ey
j
X N
S
2
eA
头
y1
eX
EX
Ey
尾
y1
EA
四、短距线圈的感应电动势
B
ey
j
X N
S
2
eA
头
y1
eX
EX
Ey
尾
y1
EA
三、整距线圈感应电动势
1、线圈：由Ny个线匝串联起来
2、节距y1：一个线圈两边之间的距离，一般用空间电角度表示。 若
交流电机的绕组、磁通势和电动势
绕组的连接方式
01
02
03
04
并联
将两个或多个绕组并联连接， 以增加电机输出电流。
串联
将两个或多个绕组串联连接， 以增加电机输出电压。
星形连接
将绕组的三个末端连接在一起 ，形成一个中性点，通常用于
三相电机。
三角形连接
将三相电机的三个绕组首尾相 接，形成一个闭合回路，通常
用于高压电机。
02 交流电机磁通势
作用。
转矩产生
02
反电动势与电源电动势的相互作用产生转矩，驱动电机旋转。
调速控制
03
通过改变电源电动势的相位和大小，可以调节电机的转速，实
现调速控制。
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基于磁路的分析
通过对电机磁路的建模和分析，可以计算出磁通 势的大小和分布。这种方法需要建立磁路的数学 模型，并进行求解。
实验测量
通过实验测量电机的磁场强度和分布，可以间接 得到磁通势的大小和分布。这种方法需要专业的 测量设备和实验条件。
03 交流电机电动势
电动势的概念
电动势是描述电源将 其他形式的能量转换 为电能的能力的物理 量。
电动势的方向规定为 电源内部电流的方向， 即从负极指向正极。
在电路中，电动势表 示为电压源或电压降 落。
电动势的计算方法
欧姆定律
E=IR，其中E为电动势，I为电流， R为电阻。
基尔霍夫定律
在电路中，电动势的代数和等于零 ，即∑E=0。
叠加原理
在多个电源共同作用的电路中，每 个电源产生的电动势单独作用，然 后求和。
电动势的分类与特性
直流电动势
方向和大小保持不变的电动势 ，如电池提供的电源。