交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
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第06章-交流电机的旋转磁场理论
-11-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
二、旋转磁场的基本特点
1）三相对称绕组通入三相对称电流所产生的三相基波合成 磁动势是一个旋转行波， 合成磁动势的幅值是单相电枢绕组脉
振磁动势幅值的3/2倍。同理可以证明，对于m相对称绕组通入 m相对称电流，所产生的基波合成磁动势也是一个旋转行波， 其幅值为每相脉振幅值的m/2倍。
-13-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
第三节 交流电机的主磁通和漏磁通
一、主磁通
当交流电机的定子绕组通入三相对称电流时， 便在气隙中
建立基波旋转磁动势，同时产生相应的基波旋转磁场。 与基波
旋转磁场相对应的磁通称为主磁通，用m表示。由于旋转磁场
是沿气隙圆周的行波，而气隙的长度是非常小的， 所以相应的
-8-
第六章 交流电机的旋转磁场理论
图6-3说明 Fs (x,t) 是一个幅 值恒定、正弦分布的行波。
由于 Fs (x,t) 又 表示三相电
枢绕组基波合成磁动势沿气隙圆
F sm
F ( x, t) s
v1
et
周的空间分布，所以它是一个沿
气隙圆周旋转的行波，其相对于
定子的速度是
v1
e
π
（6-8）
0
FA1( x, t ) FB1 ( x, t ) FC1 ( x, t )
Fm
1
c
oset
c
os
πx
Fm
1
c
os
(et
2π 3
)
Fm 1
cos(et
2π 3
)
cos(πx
cos(πx
2π ) 3 2π ) 3
（6-5）
式中，Fm1是每相磁动势基波分量的幅值，其精确的计算需要考 虑绕组分布及短距等因素。
第4章 交流电动机的磁动势、绕组和感应电动势
60 f p
三相笼形异步电机和三相绕线式异步电动机
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
定子绕组： 安放在定子铁心
槽里的交流电
枢绕组。
线圈
交流绕组的一些基本量
(1)电角度与机械角度 • 电机圆周在几何上分成 360°，这个角度称为机
械角度 • 若电机磁场在空间按正弦规律分布 • 当有导体经过 N、S 一对磁极时 • 导体中所感应（正弦）电动势的变化为一个周期，
1t
)
121NNy 2
y
2I cos1t 2I cos1t
2
2
3
2
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
4.1.1 单相集中整距绕组的磁动势
4. 磁动势的幅值随时间变化
• 时间不同，磁动势的幅值大小也不同，磁动势的 幅值在随时间交变。(P74 图4-2)
• 或者可以把这种交变称为脉振。 • 这种不能移动只能脉振的磁动势，叫脉振磁动势。
磁动势以傅氏级数展开后的表示式为：
f ( ,1t) f1 f3 f5...
41
2
2
I1N1 p
c os1t
cos
1 3
4
1 2
2
I1N1 p
c os1t
cos3
1 4 1
5 2
2
I1N1 p
c os1t
cos5
...
公式中只列出了基波、3次和5次谐波，还有7次、9 次等高次谐波。
图4.4 矩形波磁动势的基波及谐波分量
fy
X
A2
X
O
1
2 iN y
a
A
X
2
4.1 交流电机绕组产生的磁动势
交流电机电枢绕组的电动势与磁通势
B
Z A
X Y
C C
Y
X
A
Z
B
二、交流绕组的排列和联接
3、确定相带 每个极距内有一个组，每个组内含有的槽 数即为每极每相槽数 q Q1 2 pm 2 。每个 极距内属于同相槽所占有的区域称为“相 带”。可见，每个相带为60度电角度。 4、画定子槽的展开图
1 23 4 56
910 17 21 15 13 18 22 14 16 19 23 11 12 20 24
Bm L
相电动势求出以后，根据星形或三角形的接法，可以求出线电动势。
三相六极异步电动机，额定频率50Hz。已 知定子槽数36，绕组为单层整距分布绕组， 每相两条支路，每个线圈的匝数为40匝， 每相绕组的基波感应电势为200V，求每极 磁通量。
Q 36 q 2 2 pm 2 3 3
1三相基波合成磁动势是一个旋转磁动势转速为同步转速旋转方向决定于电流的相序即从超前电流相转到滞后电流相二三相绕组的磁动势旋转磁动势当对称三相绕组中通过对称三相电流时所建立的三相基波合成磁动势的性质如下
交流电机电枢绕组的 电动势与磁通势
电枢
是电机中机电能量转换的关键部分。 直流电机电枢：转子 交流电机电枢：定子
交流电机电枢绕组的要求
能感应出有一定大小而波形为正弦的电动势 三相电机：三相电动势对称 因此，电枢绕组每一个线圈除了有一定的匝数
外，还要在定子内圆空间按一定的规律分布与 连接。 安排绕组时，既能满足电动势要求，又能满足 绕组产生磁通势的要求。
6.1 交流电机电枢绕组的电动势
本节讨论：由正弦分布、以同步转速旋转的旋转磁场在定子绕 组中所感应产生的电动势。
交流电机的绕组、电动势和磁动势
N极面
S极面
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
N
NS
S
N
S
A
X
单层绕组的特点： (1)最大并联支路数等于极对数； (2)不能利用短距绕组消除高次谐电势和磁势； (3)线圈数少，绕线和嵌线的工时少； (4)无层间绝缘，下线方便，槽利用率高；
YA Z B
C
X
例 3：Q＝36，2P＝4，绘制 a=1的三相单层交叉式 绕组展开图。
1、计算绕组参数； 2、画槽电动势星形图，划分相带； 3、连接A相绕组，画A相绕组展开图； 4、画B、C相绕组展开图。
例 4 ：Q=24；2P=2；要求绘制三相单层同心式绕组。
18槽2极单层同心式绕组（a=1）
A
B
C
X
Y
Z
24 槽 4 极单层整距绕组
绕组结构参数？ y=？τ=？ q=？ α=？
24槽4极单层整距绕组
三相4极24槽单层整距绕组
两个图的区别？ 三相4极24槽单层链式绕组
判断：绕组的结构型式及绕组结构参数
τ
τ
τ
τ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
同步电机
异步电机
同步电机：多用作发电机，也用作电动机，可改 变电网功率因数。
异步电机：主要用作电动机，只有特殊场合才用 作发电机。
两种类型的交流电机涉及三个共同部分：
◆交流绕组的基本结构 ◆交流绕组中感应的电动势 ◆交流绕组产生的磁动势
5.1 交流电机的基本工作原理
一、同步发电机的基本工作原理
二、异步电动机的基本工作原理
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
第15讲 交流电机电枢绕组的电动势
其中：B 为旋转磁场磁密的幅值；l为导体有效长度；
v 为导体切割磁力线的线速度也即气隙旋转磁场的速度。
n 电机的电角速度为： 2 p 60 导体A感应的基波电动势瞬时值为：
e b lv Biblioteka B lvsint Emsint 2Esint
e
0 1
Em
j
t
E
一、导体电动势
为复平面内的时间旋转矢量，与空间矢量 相区别，称为相量。
一、导体电动势
例6-1 导体A和X相距1500电角度，转子一对磁极，逆时针
旋转，试画出两导体感应电动势的相量图。
j
A
n
N
150
EX
X
电动势 正方向
150
EA
S
二、整距线匝感应电动势
一个线匝（单匝线圈）的两个边相距一个极距，当转子磁极旋
转时，两根导体将产生大小相等、方向相反的感应电动势。
如图线圈为短距线圈，线圈节距 y1 y 小于1。短距线圈的基波电动势向量为： ，其中y 大于零
Ey EA EX EA0 EXy
B
ey
j
X N
S
2
eA
头
y1
eX
EX
Ey
尾
y1
EA
四、短距线圈的感应电动势
B
ey
j
X N
S
2
eA
头
y1
eX
EX
Ey
尾
y1
EA
三、整距线圈感应电动势
1、线圈：由Ny个线匝串联起来
2、节距y1：一个线圈两边之间的距离，一般用空间电角度表示。 若
第4章交流绕组及其电动势和磁动势
对多极、并联导体截面较大的交流电机，为节 约极间连线用铜量，常采用波绕组。多用于多极水 轮发电机定子绕组和绕线转子感应电机转子中。
波绕组的连接规律：把所有N极下属于同一相的 线圈依次串联起来组成一组，再把S极下属于同一 相的线圈依次串联起来，组成另一组，根据需要将 这两组串联或并联，就构成一相绕组。
3.连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并
标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法 构造其他两相。
4.连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者Y接法
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支 路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。
4.1.2异步电机的基本工作原理
1、电生磁：三相对称绕组通
往三相对称电流产生圆形旋转 磁场。
2、磁生电：旋转磁场切割
转子导体感应电动势和电流。
3、电磁力：转子载流（有功
分量电流）体在磁场作用下受 电磁力作用，形成电磁转矩， 驱动电动机旋转，将电能转化 为机械能。
V2
•
W1
•
n1 •
••nຫໍສະໝຸດ U1•U2Q
36
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
相带绕组：每 个相带各占 电角度。
三相双层绕组的槽电动势星形图
(Q 36,2 p 4)
相带
极 槽号 A
ZB X
C
Y
对
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
第二对极下 （19槽~36槽）19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
波绕组的连接规律：把所有N极下属于同一相的 线圈依次串联起来组成一组，再把S极下属于同一 相的线圈依次串联起来，组成另一组，根据需要将 这两组串联或并联，就构成一相绕组。
3.连相绕组： 将属于同一相的2p个线圈组连成一相绕组，并
标记首尾端。
串联与并联，电势相加原则。 按照同样的方法 构造其他两相。
4.连三相绕组 将三个构造好的单相绕组连成完整的三相绕组
△接法或者Y接法
例：一台交流电机定子槽数Z=36，极数2p=4，并联支 路数a =2， y1=7，试绘制三相双层叠绕组展开图。
4.1.2异步电机的基本工作原理
1、电生磁：三相对称绕组通
往三相对称电流产生圆形旋转 磁场。
2、磁生电：旋转磁场切割
转子导体感应电动势和电流。
3、电磁力：转子载流（有功
分量电流）体在磁场作用下受 电磁力作用，形成电磁转矩， 驱动电动机旋转，将电能转化 为机械能。
V2
•
W1
•
n1 •
••nຫໍສະໝຸດ U1•U2Q
36
此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。
相带绕组：每 个相带各占 电角度。
三相双层绕组的槽电动势星形图
(Q 36,2 p 4)
相带
极 槽号 A
ZB X
C
Y
对
第一对极下 （1槽~18槽） 1,2,3 4,5,6 7,8,9 10,11,12 13,14,15 16,17,18
第二对极下 （19槽~36槽）19,20,21 22,23,24 25,26,27 28,29,30 31,32,33 34,35,36
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A 3-phase generator's stator has three identical windings. The three windings are placed at 120°to each other . When the magnet is rotated at constant speed, the voltages induced in the three windings have the same effective values, but the peaks occur at different times.
3 极相组The number of phase group’s slots A lap winding consists of a set of phase groups evenly distributed around the stator circumference. The number of groups is given by the equation Groups= poles×phases q＝Q/(2pm)
iC
t
iC
iB
Z X Y
C B
Im
A
Y
N
Z
合成磁场方向：
t 0
C
B
向下
S
X
同理分析，可得 其它电流角度下 的磁场方向：
iA
iB
iC
t
Im
n0
A Y
60
Z
n0
Y
A Z
n0
Y C
A Z B X
N
B
X
CS
C
N
X
B
N
t 60
t 120
t 180
Through electromagnetic induction, the time changing and reversing (alternating in direction polyphase currents) rotating magnetic field induces a time changing and reversing (alternating in direction)current in the conductors in the rotor.
右图是一台三相鼠笼型异步 电动机的外形图。 下面是它主要部件的拆分图。
An AC motor is an electric motor that is driven by an alternating current. An AC motor consists of two basic parts:
Application
25W small motors from CD player, toy and CD/DVD drive reader 250W motor from a washing machine
(Ⅰ) Operating principle of 3phase synchronous motor
An outside stationary stator having coils supplied with AC current to produce a rotating magnetic field; An inside rotor attached to the output shaft that is given a torque by the rotating field.
交流电机电枢绕组基本概念 Basic conceptions of AC windings 1 电角度和机械角度： Electric angle and mechanical angle 电机整个转子表面所占的空间几何角度360度，叫机械角度。 一对主磁极表面所占的空间距离用空间角度表示，并定为 360度，叫空间电角度。
6.1.1 导体电动势
The fundamental electromotive force in conductor 设电机的基波气隙磁密：
b B sin
导体产生的电动势：
e b lv
n w 2 p 60
交流电机电枢绕组
The WINDINGS of AC ELECTRICAL MACHINE
的电动势与磁通势
交流电机的工作原理
Basic principles of AC electrical machine
共同点
同步 synchronous 异步 Asynchronous
当定子绕组通上 三相交流电，产生的 旋转磁场切割转子导 体产生感应电动势和 感应电流,在旋转磁场 的作用下产生电磁转 矩,使转子转动.
Where a polyphase electrical supply is available, the three-phase (or polyphase) AC induction motor is commonly used, especially for higher-powered motors. The phase differences between the three phases of the polyphase electrical supply create a rotating electromagnetic field in the motor.
旋转磁场的旋转方向
旋转方向：取决于三相电流的相序。
iA
iB
iC
t
iA
iC
iB
t
Im
Im
n0
n0
改变电机的旋转方向：换接其中两相。
旋转磁场的转速大小
一个电流周期，旋转磁场（即定子磁场）在空间 转过360°。则同步转速（即旋转磁场的速度）为：
Im
i A i B iC
n0 60 f (转/分）
t
n0
Y
C
N
A
60
A
NLeabharlann ZB XY
CS
Z B
Y C
N
A
Z B X
S
S
X
电动机转速和旋转磁场同步转速的关系
电动机转速（即转子转速）:
n
电机转子转动方向与磁场旋转的方向一致，
但
n n0
异步电动机
提示：如果
n n0
转子与旋转磁场间没有相对运动 无转子电动势（转子导体不切割磁力线） 无转子电流 无转距
(Ⅱ) Operating principle of 3phase asynchronous motor
If we connected a 3-phase source to the stator winding, alternating currents will flow in the windings. The current will have the same value but will be displaced in time by an angle of 120°. These currents produce a rotating field. According to Faraday’s Law and Lorenz force (左右手定 则 )on a conductor, a voltage will be induced in the rotor winding. The induced voltage immediately produces a current. Because the current-carrying conductor lies in the rotating field, it experiences a mechanical force. The force always acts in a direction to drag the conductor along with the rotating field.
This sets up a time changing and counterbalancing moving electromagnetic field that causes the rotor to turn in the direction the field is rotating. The rotor always moves (rotates) slightly behind the phase peak of the primary magnetic field of the stator and is thus always moving slower than the rotating magnetic field produced by the polyphase electrical supply.
旋转磁场的产生rotating magnetic field
异步机中,旋转磁场代替了旋转磁极 (•)电流出
A
n0
Z B
i A I m sin t
iB I m sin t 120
Y
iC I m sin t 240
C
iA
iB
iC
t
Im
X
()电流入
iA
A
iA
iB
There are two types of AC motors, depending on the type of rotor used:
The synchronous motor, which rotates exactly at the supply frequency or a submultiple of the supply frequency. The magnetic field on the rotor is either due to current transported with slip rings or a permanent magnet. The induction motor, which turns slightly slower than the supply frequency. The magnetic field on the rotor of this motor is created by an induced current.
3 极相组The number of phase group’s slots A lap winding consists of a set of phase groups evenly distributed around the stator circumference. The number of groups is given by the equation Groups= poles×phases q＝Q/(2pm)
iC
t
iC
iB
Z X Y
C B
Im
A
Y
N
Z
合成磁场方向：
t 0
C
B
向下
S
X
同理分析，可得 其它电流角度下 的磁场方向：
iA
iB
iC
t
Im
n0
A Y
60
Z
n0
Y
A Z
n0
Y C
A Z B X
N
B
X
CS
C
N
X
B
N
t 60
t 120
t 180
Through electromagnetic induction, the time changing and reversing (alternating in direction polyphase currents) rotating magnetic field induces a time changing and reversing (alternating in direction)current in the conductors in the rotor.
右图是一台三相鼠笼型异步 电动机的外形图。 下面是它主要部件的拆分图。
An AC motor is an electric motor that is driven by an alternating current. An AC motor consists of two basic parts:
Application
25W small motors from CD player, toy and CD/DVD drive reader 250W motor from a washing machine
(Ⅰ) Operating principle of 3phase synchronous motor
An outside stationary stator having coils supplied with AC current to produce a rotating magnetic field; An inside rotor attached to the output shaft that is given a torque by the rotating field.
交流电机电枢绕组基本概念 Basic conceptions of AC windings 1 电角度和机械角度： Electric angle and mechanical angle 电机整个转子表面所占的空间几何角度360度，叫机械角度。 一对主磁极表面所占的空间距离用空间角度表示，并定为 360度，叫空间电角度。
6.1.1 导体电动势
The fundamental electromotive force in conductor 设电机的基波气隙磁密：
b B sin
导体产生的电动势：
e b lv
n w 2 p 60
交流电机电枢绕组
The WINDINGS of AC ELECTRICAL MACHINE
的电动势与磁通势
交流电机的工作原理
Basic principles of AC electrical machine
共同点
同步 synchronous 异步 Asynchronous
当定子绕组通上 三相交流电，产生的 旋转磁场切割转子导 体产生感应电动势和 感应电流,在旋转磁场 的作用下产生电磁转 矩,使转子转动.
Where a polyphase electrical supply is available, the three-phase (or polyphase) AC induction motor is commonly used, especially for higher-powered motors. The phase differences between the three phases of the polyphase electrical supply create a rotating electromagnetic field in the motor.
旋转磁场的旋转方向
旋转方向：取决于三相电流的相序。
iA
iB
iC
t
iA
iC
iB
t
Im
Im
n0
n0
改变电机的旋转方向：换接其中两相。
旋转磁场的转速大小
一个电流周期，旋转磁场（即定子磁场）在空间 转过360°。则同步转速（即旋转磁场的速度）为：
Im
i A i B iC
n0 60 f (转/分）
t
n0
Y
C
N
A
60
A
NLeabharlann ZB XY
CS
Z B
Y C
N
A
Z B X
S
S
X
电动机转速和旋转磁场同步转速的关系
电动机转速（即转子转速）:
n
电机转子转动方向与磁场旋转的方向一致，
但
n n0
异步电动机
提示：如果
n n0
转子与旋转磁场间没有相对运动 无转子电动势（转子导体不切割磁力线） 无转子电流 无转距
(Ⅱ) Operating principle of 3phase asynchronous motor
If we connected a 3-phase source to the stator winding, alternating currents will flow in the windings. The current will have the same value but will be displaced in time by an angle of 120°. These currents produce a rotating field. According to Faraday’s Law and Lorenz force (左右手定 则 )on a conductor, a voltage will be induced in the rotor winding. The induced voltage immediately produces a current. Because the current-carrying conductor lies in the rotating field, it experiences a mechanical force. The force always acts in a direction to drag the conductor along with the rotating field.
This sets up a time changing and counterbalancing moving electromagnetic field that causes the rotor to turn in the direction the field is rotating. The rotor always moves (rotates) slightly behind the phase peak of the primary magnetic field of the stator and is thus always moving slower than the rotating magnetic field produced by the polyphase electrical supply.
旋转磁场的产生rotating magnetic field
异步机中,旋转磁场代替了旋转磁极 (•)电流出
A
n0
Z B
i A I m sin t
iB I m sin t 120
Y
iC I m sin t 240
C
iA
iB
iC
t
Im
X
()电流入
iA
A
iA
iB
There are two types of AC motors, depending on the type of rotor used:
The synchronous motor, which rotates exactly at the supply frequency or a submultiple of the supply frequency. The magnetic field on the rotor is either due to current transported with slip rings or a permanent magnet. The induction motor, which turns slightly slower than the supply frequency. The magnetic field on the rotor of this motor is created by an induced current.