利润敏感性分析
复习知识点：利润敏感性分析
第06讲利润敏感性分析知识点5：利润敏感性分析★★一、各因素对利润的影响程度利润＝销售量×单价－销售量×单位变动本钱－固定本钱（例题）某企业生产和销售单一产品，方案年度内有关数据预测如下：销售量150000件，单价30元，单位变动本钱为20元，固定本钱为300000元。
假设销售量、单价、单位变动本钱和固定本钱均分别增长了10%，要求：计算各因素的敏感系数。
（正确答案）估计的目标利润＝〔30－20〕×150000－300000＝1202200〔元〕①销售量＝150000×〔1＋10%〕＝165000〔件〕息税前利润＝〔30－20〕×165000－300000＝1350000〔元〕利润变动百分比＝〔1350000－1202200〕/1202200＝12.5%销售量的敏感系数＝12.5%/10% ＝1.25②单价＝30×〔1＋10%〕＝33〔元〕利润＝〔33－20〕×150000－300000＝1650000〔元〕利润变化的百分比＝〔1650000－1202200〕/1202200＝37.5%单价的敏感系数＝37.5%/10% ＝3.75③单位变动本钱＝20×〔1＋10%〕＝22〔元〕利润＝〔30－22〕×150000－300000＝900000〔元〕利润变化的百分比＝〔900000－1202200〕/1202200＝－25%单位变动本钱的敏感系数＝－25%/10% ＝－2.5④固定本钱＝300000×〔1＋10%〕＝330000〔元〕利润＝〔30－20〕×150000－330000＝ 1170000〔元〕利润变化的百分比＝〔1170000 －1202200〕/1202200 ＝－2.5%固定本钱的敏感系数＝－2.5% /10%＝－0.25（结论1）某一因素的敏感系数为负号，说明该因素的变动与利润的变动为反向关系；反之亦然。
056讲_利润敏感性分析
第八章成本管理五、利润敏感性分析（一）各因素对利润的影响程度1.敏感系数的计算敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比【教材例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
【解析】预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）（1）销售量的敏感程度销售量=100000×（1+10%）=110000（件）利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25。
【提示】对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。
（2）销售单价的敏感程度单价=30×（1+10%）=33（元）利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75（3）单位变动成本的敏感程度单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5（4）固定成本的敏感程度固定成本=200000×（1+10%）=220000（元）利润=（30-20）×100000-220000=780000（元）利润变化的百分比=（780000-800000）/800000=-2.5%固定成本的敏感系数=-2.5%/10%=-0.25这说明固定成本每上升1%，利润将减少0.25%。
管理会计敏感分析
二、利润的敏感性分析利润敏感性分析是一种分析影响利润的有关因素对利润指标影响强弱的一种相关程度分析。
分析各个因素的变化对利润变化影响的敏感程度，可以使管理人员能，按照重点管理思想，科学地做出相应的决策。
影响利润的主要因素有：单位售价(SP)、单位变动成本(VC)、销售量(V)和固定成本总额(FV)。
而确定这些因素对利润的影响大小的指标是敏感系数。
根据本－量－利分析的基本方程式：P＝SP×V－(VC×V＋FC)，可以得到敏感系数公式如下：某一因素的敏感系数=含有某一因素的项/目标利润项具体地有：价格的敏感系数= SP×V / P单位变动成本的敏感系数= VC×V/ P业务量的敏感系数= (SP×V－VC×V)/ P固定成本的敏感系数=FC/ P现以下例说明利润敏感分析系数的运用。
【例3－16】某企业经营A产品，已知单位售价为30元，单位变动成本为20元。
固定成本为200000元。
销售量为100000单位。
如果产品的单位售价、单位变动成本、销售量和固定成本分别上升10%，求各因素的敏感系数和对利润的影响程度。
解析：利润＝30×100 000－(20×100 000＋200 000)＝800 000(元)(1) 假设单位售价上升10%利润对单价的敏感系数= SP×V / P=30×100 000/800 000=3.75利润的变动率=10%×3.75=37.5%这一计算表明，本例中单位售价变动1%，利润就会变动3.75%，而例中假设单价将上升10%，故而利润将上升37.5%。
(2) 假设单位变动成本上升10%利润对单位变动成本的敏感系数＝VC×V/ P=20×100 000/30×100 000－(20×100 000=2.5×2.5=25%即单位变动成本变动1%，利润就会变动2.5%，而本例中单位变动成本变动值为10%，所以利润将下降25%。
利润敏感性分析
利润敏感性分析（熟练掌握）☆考点精讲所谓利润敏感性分析就是研究量本利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
（一）各因素对利润的影响程度各相关因素变化都会引起利润的变化，但其影响程度各不相同。
反映各因素对利润敏感程度的指标为利润的敏感系数，其计算公式为：敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比。
（二）目标利润要求变化时允许各因素的升降幅度当目标利润有所变化时，只有通过调整各因素现有水平才能达到目标利润变动的要求。
因此，对各因素允许升降幅度的分析，实质上是各因素对利润影响程度分析的反向推算，在计算上表现为敏感系数的倒数。
【提示】当企业的经营活动由盈利转为亏损或为了确保企业经营不亏损，意即告诉利润的变动率为-100%[（0-EBIT）/EBIT]，再告诉敏感系数，即可计算出因素的变动率，进而计算出有关因素变动的最大值或最小值。
☆经典例题【例题16·单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利润为50万元。
假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（）。
（2015年）A.0.60B.0.80C.1.25D.1.60【答案】D【解析】销售量的利润敏感系数即经营杠杆系数，经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=（40×2）/50=1.6。
所以，选项D正确。
【例题17·单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。
A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】税前经营利润（息税前利润）对销量的敏感系数即经营杠杆系数，因此计算税前经营利润对销量的敏感系数即计算经营杠杆系数。
税前经营利润=净利润/（1-所得税税率）+利息=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元）边际贡献=税前经营利润+固定经营成本=税前经营利润+（固定成本-利息）=1400+（600-10000×50%×8%）=1600（万元）经营杠杆系数=边际贡献/税前经营利润=1600/1400=1.14。
对利润敏感性分析的研究
对利润敏感性分析的研究摘要敏感性分析是一种用途很广泛的分析方法，它研究制约利润的有关因素发生变化时利润的变化程度。
企业通过敏感性分析可以对利润进行综合分析，为经营决策提供依据,同时也可以发现生产经营中存在的问题，有利于改善经营管理，提高经济效益,实现可持续发展。
在敏感性分析的基础上，研究企业未来会面对的各种风险，制定规避各种风险的方案与措施。
使企业在激烈的竞争中立于不败之地。
关键词：利润敏感性分析因素变化对利润敏感性分析的研究一、引言（一）问题的提出一个企业利润水平的高低，是这个企业经济效益的重要指标。
利润是指企业在一定会计期间的经营成果。
而对于企业来说一般的目标是利润最大化，而影响企业利润的因素又不是单一的，企业的利润往往由很多因素共同决定。
通过对利润敏感性分析的研究，可以弄清楚影响企业利润的因素，同时可以了解各因素对企业利润影响程度的大小。
企业在一定时期内全部生产经营活动和财务管理工作的好坏,最终都要通过利润反映出来。
随着市场经济越来越快的发展，各个企业之间的竞争也越来越激烈，然而很多企业采取的措施未必会起到真正的作用。
通过对企业的利润敏感性进行进一步的研究和分析,找出更科学的解决办法，可以知道影响企业利润的主要因素及各因素之间的关系，然后从主要因素着手，找出相应的对策和措施，减少企业的损失，增加企业的利润，使企业能够持续有效的经营。
（二）研究的内容及方法利润敏感性分析对于一个企业的预测和决策时非常重要的，但是目前我国的理论界关于利润敏感性分析的研究主要是针对本量利和敏感系数模型的分析。
我的研究将对企业敏感性分析的不足加以改进，并且也对企业未来的发展进行一定的探讨。
这样的研究将会对企业的经营决策有一定的帮助，同时也丰富了利润敏感性分析的知识和企业对利润敏感性分析模型的选择。
针对我国企业的现实状况进行更深入的了解，来对企业运用利润敏感性分析的误区进行有效的改正。
同时，经过对利润敏感性进行分析，可以使企业改善经营管理模式，加强企业的财务核算。
第60讲_目标利润分析与利润敏感性分析
固定成本敏感系数=(ΔEBIT/EBIT)/（ΔF/F）=(-ΔF/EBIT)/(ΔF/F)=-F/EBIT=-基期固定成本/基期息税前利润【例题·单选题】某公司生产和销售单一产品，预计计划年度销售量为10000件，单价为300元，单位变动成本为200元，固定成本为200000元。
假设销售单价增长了10%，则销售单价的敏感系数（即息税前利润变化百分比相当于单价变化百分比的倍数）为（）。
（2019年第Ⅱ套）A.0.1B.3.75C.1D.3【答案】B【解析】单价上涨前的息税前利润=10000×（300-200）-200000=800000（元）；单价上涨后的息税前利润=10000×[300×（1+10%）-200]-200000=1100000（元）；息税前利润增长率=（1100000-800000）/800000=37.5%。
则销售单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75。
【例题·判断题】在企业盈利状态下进行利润敏感性分析时，固定成本的敏感系数大于销售量的敏感系数。
（）（2018年第Ⅰ套）【答案】×【解析】销售量的敏感系数==边际贡献/EBIT；固定成本的敏感系数=====-F/EBIT=-固定成本/EBIT。
敏感系数的正负号表示的是变动方向，进行排序的时候不考虑正负号。
因为分母相同，所以比较分子即可，而在不亏损的状态下，销售收入-变动成本-固定成本＞0，边际贡献-固定成本＞0，边际贡献＞固定成本，所以销售量的敏感系数＞固定成本的敏感系数。
【例题·单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为2元，2014年销售量为40万件，利润为50万元。
假设成本性态保持不变，则销售量的利润敏感系数是（）。
（2015年）A.0.60B.0.80C.1.25D.1.60【答案】D【解析】销售量的利润敏感系数即经营杠杆系数，经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润=（40×2）/50=1.6。
安全边际和安全边际率 利润敏感性分析
安全边际和安全边际率1.安全边际(1)安全边际额=正常销售额-盈亏临界点销售额(2)安全边际量=正常销售量-盈亏临界点销售量2.安全边际率安全边际率=安全边际量/正常销售量(或实际订货量)×100%安全边际率=安全边际额/正常销售额(或实际订货额)×100%【提示】安全边际主要用于衡量企业承受营运风险的能力，尤其是销售量下降时承受风险的能力，也可以用于盈利预测。
安全边际或安全边际率的数值越大，企业发生亏损的可能性越小，抵御营运风险的能力越强，盈利能力越大。
3.盈亏临界点作业率与安全边际率的关系盈亏临界点销售量+安全边际量=正常销售量盈亏临界点作业率+安全边际率=1【提示】利润=安全边际额×边际贡献率销售利润率=安全边际率×边际贡献率【手写板】利润=边际贡献-固定成本=收入×边际贡献率-固定成本=(盈亏临界点收入+安全边际额)×边际贡献率-固定成本=盈亏临界点收入×边际贡献率-固定成本+安全边际额×边际贡献率=安全边际额×边际贡献率盈亏临界点销售额=固定成本/边际贡献率预测目标利润额利用本量利分析法预测目标利润的计算公式为：P=(S-SBep)-(S-SBep)×Vr=(S-SBep)×(1-Vr)=(S-SBep)×Mr式中，P表示利润预测值;S表示销售收入预测值;SBep表示盈亏临界点销售收入;Vr表示变动成本率;Mr表示边际贡献率。
预测实现目标必须达到的经济指标影响企业利润的主要经济指标有产品销售数量、销售价格、固定成本、变动成本等。
为了保证目标利润的实现，企业可以从以上几个方面采取相应措施。
【提示1】利用利润的基本计算公式，根据目标利润的要求，求出各项经济指标应达到的数值。
【提示2】在计算每一个经济指标应达到的数值时，假设其他几个经济指标均为已知数值。
利润敏感性分析各因素对利润的影响程度敏感系数=利润变动百分比/因素变动百分比(1)单价的利润敏感系数=利润变动百分比/单价的变动百分比=基期销售收入/基期利润【手写板】EBIT=(SP-V)×Q-FEBIT，=(SP，-V)×Q-F，ΔEBIT=EBIT，-EBIT=ΔSPQ单价的敏感系数=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔSP/SP)=(ΔSPQ/EBIT)×(SP/ΔSP)=SPQ/EBIT=基期收入/基期利润(2)销量的利润敏感系数=利润变动百分比/销量的变动百分比=基期边际贡献/基期利润【手写板】EBIT=(SP-V)×Q-FEBIT，=(SP-V)×Q，-F,ΔEBIT=(SP-V)ΔQ=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔQ/Q)=[(SP-V)ΔQ/EBIT]×(Q/ΔQ)=(SP-V)Q/EBIT=基期边际贡献/基期利润(3)单位变动成本的利润敏感系数=利润变动百分比/单位变动成本的变动百分比=-基期变动成本/基期利润【手写板】EBIT=(SP-V)×Q-FEBIT，=(SP-V,)×Q-F,ΔEBIT=-ΔVQ=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔV/V)=(-ΔVQ/EBIT)×(V/ΔV)=-VQ/EBIT=-基期变动成本/基期利润(4)固定成本的利润敏感系数=利润变动百分比/固定成本的变动百分比=-基期固定成本/基期利润【手写板】EBIT=(SP-V)×Q-FEBIT，=(SP-V)×Q-F，，ΔEBIT=-ΔF=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔF/F)=(-ΔF/EBIT)×(F/ΔF)=-F/EBIT=-基期固定成本/基期利润【提示】敏感系数的绝对值越大，该因素越敏感。
【财务成本管理知识点】利润敏感性分析
考点八利润敏感性分析所谓利润敏感性分析就是研究本量利分析的假设前提中的诸因素发生微小变化时，对利润的影响方向和影响程度。
一、有关参数发生多大变化使盈利转为亏损单价、单位变动成本、销售量和固定成本的变化，会影响利润的高低。
这种变化达到一定程度，会使企业利润消失，进入盈亏临界状态，使企业的经营状况发生质变。
敏感分析的目的之一，就是提供能引起目标发生质变的各参数变化的界限，其方法称为最大最小法。
二、各因素对利润的影响程度敏感系数及其应用1.利润对某影响因素的敏感系数=利润变动率/因素变动率，计算利润对某个影响因素的敏感系数时，假设只有该影响因素在变化，而其他三个影响因素是不变的2.利润对单价和销售量的敏感系数为正，利润对单位变动成本和固定成本的敏感系数为负。
利润对其影响因素的敏感程度应以敏感系数的绝对值大小来判断。
如果利润对这些参数的敏感系数绝对值大于1，我们称这类参数为敏感因素。
如果利润对这些参数的敏感系数绝对值小于1，则我们称这类参数为不敏感因素3.当企业的经营活动由盈利转为亏损或为了确保企业经营不亏损或达到盈亏平衡状态，即告诉利润的变动率为-100%[（0-EBIT）/EBIT]，再告诉敏感系数，即可计算出因素的变动率，进而计算出有关因素变动后的数值4.利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数经典题解【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，目前处于盈利状态，单位变动成本10元，息税前利润对变动成本敏感系数为-4。
假定其他条件不变，甲公司盈亏平衡时的单位变动成本为（）元。
（2018年第Ⅱ套）A.7.5B.9.6C.10.4D.12.5【答案】D【解析】甲公司盈亏平衡时，息税前利润变动率=-100%，变动成本变动率=（-100%）/（-4）=25%，单位变动成本=10×（1+25%）=12.5（元）。
【例题·单选题】甲公司只生产一种产品，每件产品的单价为5元，息税前利润对单价敏感系数为5。
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成本管理
利润敏感性分析
（一）各因素对利润的影响程度
1.敏感系数的计算
敏感系数=利润变动百分比／因素变动百分比
【教材例8-8】某企业生产和销售单一产品，计划年度内有关数据预测如下：销售量100000件，单价30元，单位变动成本为20元，固定成本为200000元。
假设销售量、单价、单位变动成本和固定成本分别增长了10%，要求计算各因素的敏感系数。
【解析】
预计的目标利润=（30-20）×100000-200000=800000（元）
（1）销售量的敏感程度
销售量=100000×（1+10%）=110000（件）
利润=（30-20）×110000-200000=900000（元）
利润变动百分比=（900000-800000）/800000=12.5%
销售量的敏感系数=12.5%/10%=1.25。
【提示】
对销售量进行敏感分析，实质上就是分析经营杠杆现象，利润对销售量的敏感系数其实就是经营杠杆系数。
（2）销售单价的敏感程度
单价=30×（1+10%）=33（元）
利润=（33-20）×100000-200000=1100000（元）
利润变化的百分比=（1100000-800000）/800000=37.5%
单价的敏感系数=37.5%/10%=3.75
（3）单位变动成本的敏感程度
单位变动成本=20×（1+10%）=22（元）
利润=（30-22）×100000-200000=600000（元）
利润变化百分比=（600000-800000）/800000=-25%
单位变动成本的敏感系数=-25%/10%=-2.5
（4）固定成本的敏感程度。