【最新】青岛版八年级数学下册第十章《10.5 一次函数与一元一次不等式》公开课课件(13页)
青岛版数学八年级下册一次函数与一元一次不等式的关系共19页
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
青岛版数学八年级下册一次 函数与一元一次不等式的关
系
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
青岛版八下数学10.5一次函数与一元一次不等式教学设计
青岛版八下数学10.5一次函数与一元一次不等式教学设计一. 教材分析青岛版八下数学第10.5节一次函数与一元一次不等式，是在学生已经学习了代数基础、图形基础和方程求解的基础上进行的一节新课。
这一节内容的主要目的是让学生理解一次函数的概念、性质和图像，以及掌握一元一次不等式的解法。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生掌握一次函数与一元一次不等式的关系，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经有了一定的代数和图形基础，能够进行简单的方程求解和几何图形的分析。
但部分学生可能对代数式的理解和运算还存在困难，对函数的概念和性质还不够清晰，对一元一次不等式的解法还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和辅导，帮助他们理解和掌握一次函数与一元一次不等式的关系。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解一次函数的概念、性质和图像，掌握一元一次不等式的解法。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和操作，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.一次函数的概念、性质和图像。
2.一元一次不等式的解法。
3.一次函数与一元一次不等式的关系。
五. 教学方法采用问题驱动、案例引导、合作学习的方法。
通过提问、讨论、操作和总结，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，包括一次函数的图像、一元一次不等式的解法等。
2.练习题：准备一些有关一次函数和一元一次不等式的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学过的代数和图形知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件呈现一次函数的图像，引导学生观察和分析，让学生初步理解一次函数的概念和性质。
青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿
青岛版数学八年级下册第10章《一次函数》说课稿一. 教材分析《一次函数》是青岛版数学八年级下册第10章的内容，本章主要让学生了解一次函数的定义、性质和图像，学会用一次函数解决实际问题。
本章内容是初中数学的重要知识点，也是后续学习二次函数、不等式等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了有理数的运算、方程的解法等基础知识，但对函数的概念和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识与一次函数相结合，从而更好地理解和掌握一次函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握一次函数的定义、性质和图像，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现一次函数的规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质和图像。
2.教学难点：一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组讨论等教学方法，引导学生主动探究、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生了解函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍一次函数的定义、性质和图像，让学生初步认识一次函数。
3.案例分析：选取实际问题，让学生运用一次函数解决，巩固所学知识。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享一次函数在实际问题中的应用实例，提高学生的合作能力。
5.课堂练习：布置针对性的练习题，让学生巩固一次函数的知识。
6.总结与拓展：对本章内容进行总结，提出课后思考题，引导学生课后自主学习。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数的定义、性质和图像。
可以采用以下板书设计：定义：一般形式为y=kx+b（k≠0，k、b为常数）1.k≠0时，函数图像为直线。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料教案10.5一次函数与一元一次不等式教案
y 初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料10.5一次函数和一元一次不等式教学目标：知识与技能：理解一次函数与一元一次不等式的关系，掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。
过程与方法：渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力〈一〉创设情景 导入新课大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。
那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。
〈二〉合作交流 解读探究一次函数与一元一次不等式的关系﹝展示﹞已知函数62+-=x y ⑴当x= 时，y=0，即方程062=+-x 思考：⑵当x 时，y ＞0，即不等式62+-x ⑶当x 时，y ＜0，即不等式62+-x 总结：当y=0时，正好是图象与 轴的交点 当y ＞0时，图象位于 轴 方 当y ＜0时，图象位于 轴 方﹝概括﹞任何一元一次不等式都可以化为0＞b ax +或0＜b ax +（a 、b 为常数且a ≠0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x 轴上（下）方时，求自变量的取值范围。
〈三〉应用迁移 巩固提高1、根据函数图象直接写出不等式的解集的解集 2、根据上面两个一次函数的图象，你还能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。
3、一次函数b kx y +=的图象如图，则该函数的解析式为 ； 当y=0时,x= ；当y ＞0时，x ；当x ＜0时，y 。
4、用图像法解不等式2346+-x x ＜46-=x y23+xy解法一：﹝分析﹞化简原不等式为063＜-x ，画出直线63-=x y 的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为063＜-x ，画出直线63-=x y 的图象，如图（1）所示，可以看出，当x ＜2时，这条直线上的点在直线下方，即63-=x y 小于0，所以不等式解集为x ＜2。
最新青岛版八年级数学下册10.5一次函数与一元一次不等式公开课优质教案
10.5 一次函数与一元一次不等式教学目标：1、通过一次函数地图象，体会一次函数与一元一次不等式地关系。
2、会用图象法解一元一次不等式，感悟数形结合、转化地数学思想。
3、通过一次函数与一元一次方程、一元一次不等式地内在关联，进一步体会数学知识地整体性和数学方法地一致性。
重点、难点：根据一次函数地图象解决一元一次不等式地求解问题。
前置铺垫：1.解不等式240x->2.解不等式323-+<-x x自主预习：使用方法与学法指导：1.先精读一遍教材P151－152用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟。
2.找出自己地疑惑和需要讨论地问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；3.预习后，A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层力争完成预习提纲，探究选做。
在直角坐标系内作出直线124y x=-地图象，并在图上标出直线与x轴地交点坐标。
结合图象回答：（1）当x在什么范围内时，y地值大于0，即图象在x轴上方?（2）当x在什么范围内时， y地值小于0 ，即图象在x轴下方 ?（3）根据直线124y x=-地图象直接写出不等式2x-4>0 地解集是；2x-4﹤0地解集是。
思考：“解不等式ax+b>0或ax+b﹤0”与“求自变量x在什么范围内一次函数y=ax+b地值大于0或小于0”有什么关系？合作探究1：如何根据上图写出2x-4﹤2地解集？2x-4>2地解集呢？你有几种方法吗？交流与发现：你能总结出利用图象解一元一次不等式ax+b>c 或ax+b ﹤c 地方法吗？跟踪练习1：利用y= 地图像，直接写出： y（3）不等式 <2地解集 0合作探究2：在预习图中另作函数y 2=-x-1图象，525+-x 的解方程0525)1(=+-x 的解集不等式0525)2(>+-x 的解集不等式5525)4(>+-x 2 5 x y= x+5 25-525+-x观察并回答：（1）两条直线地交点坐标是 ，即当 时，12y y =；（2）当x 满足 时 12y y > ，即 y 1 地图象在y 2图象地 ；（3）当x 满足 时 12y y < ，即 y 1 地图象在y 2图象地 。
青岛版八年级数学QD下册精品授课课件 第10章 一次函数 10.5 一次函数与一元一次不等式
归纳总结二：
求关于x的不等式k1x+b1＞k2x+b2或k1x+b1＜k2x+b2的解集时， 可分别令y1=k1x+b1，y2=k2x+b2,在同一直角坐标系中分别画出 两个一次函数的图象，先令k1x+b1=k2x+b2 ，找出两个函数图 象交点的横坐标，然后根据图象的位置确定不等式的解集.
课堂练习
归纳总结一：
任何一个一元一次不等式都可变形转化为kx+b＞0或kx+b＜ 0(k,b为常数,k≠0)的形式. 一元一次不等式kx+b＞0(或kx+b＜0)的解集,就是使一次函数 y= kx+b的函数值大于0(或小于0)时自变量x的取值范围,即直 线y= kx+b位于x轴上方(或下方)的部分对应的x的取值范围.
1.当x取何值时，函数y=2x+6的 值满足以下条件？
(1) y=0
(2)y＞0
解：先画出函数y=2x+6的图象. 由图象可知，当x=-3时，y=0; 当x＞-3时，y＞0.
6y 5 4 3 2 1
-4 -3 -2 -1-O1
-2
y=2x+6
-3
-4
-5Βιβλιοθήκη 1 2 3 4 5x2.利用图象解不等式：5x-1 ＞2x+5
探究二：根据探究一，借助图象，你 能分别说出一元一次不等式2x+4＞0 与2x+4＜0的解集吗？
A(0,4) B(-2,0)
直线y=2x+4在x轴上方的部分所有点 的纵坐标都满足y＞0，即2x+4_＞__0_，
y=2x+4
此时x_＞__-_2_. 故一元一次不等式2x+4＞0的解集为_x_＞__-_2_.
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（A）x>1 （B）x>2 （C）x<1 （D）x<2
y y1=k1x+a
2
o1
x
y2=k2x+b
2：直线y=kx+b与直线y=mx+n交A点（-1，2），直线 y=mx+n与x轴交于（3，0）则关于x的不等式组
{ kx+b>mx+n 的解集为_-_1__<_x_≤_3__ mx+n≥0
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
解： (1) x<0;
P
y=kx+b
(2) x>-3;
(3) -3<x<0.
y=mx
6、已知一次Байду номын сангаас数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时， y的取值范围是（ ）D
A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2
青岛版八年级数学下册第十章《105_一次函数与一元一次不等式》优课件(共23张PPT)
(2)作出函数 y = 2x -4 的图象(如图) 从图知观察知，当x>2时 y 的值在x轴上方，即 y > 0
因此当 x > 2 时函数的值大于0。
八年级 数学
函数
用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
八年级 数学
函数
用函数观点看方程(组)与不等式
一次函数与一元一次不等式
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
C、x＞－1；
D、x＜－1．
4、已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与坐标轴
的交点分别为(－1，0)和(0，－2)，
则不等式kx＋b＜0的解集是(
)
A、x＞－2；
B、x＜－2
C、x＞－1；
D、x＜－1．
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
（同一个问题） 由于任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax +b <0(a,b为常数,a≠0)的形式,
八年级数学下册 第十章 一次函数 第五节 一次函数与一元一次不等式学案(无答案)青岛版(2021年
八年级数学下册 第十章 一次函数 第五节 一次函数与一元一次不等式学案（无答案）（新版）青岛版1八年级数学下册 第十章 一次函数 第五节 一次函数与一元一次不等式学案（无答案）（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册 第十章 一次函数 第五节 一次函数与一元一次不等式学案（无答案）（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为八年级数学下册 第十章 一次函数第五节 一次函数与一元一次不等式学案（无答案）（新版）青岛版的全部内容。
210.5一次函数与一元一次不等式姓名 班级 学号 日期 【学习目标】1.通过观察一次函数的图象,体会一次函数与一元一次不等式的关系.2.会用图象法解一元一次不等式 【温故知新】1、利用图像解二元一次方程组【观察与思考】1、观察函数y=2x+4图象，点B （-2，0）把x 轴分成点B 的右边和左边部分，同时也把直线y=2x+4分成x 轴上方与下方部分.你发现的直线y=2x+4在x 轴上方的点的横坐标、纵坐标分别满足什么条件？（1)、直线y=2x+4在x 轴上方的部分所有点的纵坐标都满足 ，即 。
横坐标都满足 ，（2）、直线y=2x+4在x 轴下方的部分所有点的纵坐标都满足 ，即 。
横坐标都满足 ，2、由1得一元一次不等式2x+4>0的解集是 .2x+4〈0+y 22x x y ⎧=⎨-=⎩3的解集是 。
3、利用图像说出一元一次不等式2x+4〈1的解集吗？【典例分析】例 1 如图是一次函数 在同一直角坐标系中的图像，利用图像说明：当x 取何值时 ，当x 取何值时 ？例题变式1、一次函数y=kx+b （k ≠0)的图像如图所示，当y 〉0时，x 的取值范围是 。
八年级数学下册优秀课件 一次函数与一元一次不等式(青岛版)
y=mx
y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2），
则使y1<y2的x的取值范围是（C ）.
（A）x>1 （B）x>2 （C）x<1 （D）x<2
y y1=k1x+a
2
o1
x
y2=k2x+b
2：直线y=kx+b与直线y=mx+n交A点（-1，2），直线 y=mx+n与x轴交于（3，0）则关于x的不等式组
值范围是（ ）D .
（A）x>1
y<1呢？ y
（B）x>
1
-3
ox
随堂练习
2、（贵阳市中考题）已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，当y<0时， x的取值范围是（ ）.D
（A）x<0 （B）x>0 （C）x<2 （D）x>2
Y>3呢？ y 3 o2 x
随堂练习
3、直线y=-x+2上的点在x轴上方时， 对应的自变量的取值范围是 （ B ）.
（A）x>2 （C）x>-2
（B）x<2 （D）x<-2
如图，利用y=-2.5x+5 的图象， （1）求-2.5x+5=0 的解； y （2）求-2.5x+5＞0 的解集； 5
（3）求-2.5x+5≤0的解集； 2.5
y=kx+b
3x
拓展提升
▪ 已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2). ▪ （1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？ ▪ （2）不等式kx+b>mx的解集呢？ ▪ （3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？
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10.5一次函数与一元一 次不等式
5 的图象 1 利用函数y=－－x+5
典例回忆 x<2
X ≥2
2
（1）写出不等式－－ 2 x+5＞0的解集； （2）写出不等式－－ 2 x+5≤0的解集.
5
5
y
5
5 y=－－ 2 x+5
0
2
x
随堂练习
1、若函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的 图象如图所示，那么当y<0时，x的取 值范围是（ ） D. y y<1呢？ （A）x>1
（B）x>2 （C）x<1
y
y1=k1x+a 2 o 1 x
（D）x<2
y2=k2x+b
2：直线y=kx+b与直线y=mx+n交A点（-1，2），直线 y=mx+n与x轴交于（3，0）则关于x的不等式组
{
kx+b>mx+n
mx+n≥0
的解集为_________ -1 <x≤3
y
y=kx+b
2
-1
0
2
x
典例回忆
直线y=kx+b与直线y=2x+3交点的横坐标为
2，则关于x的不等式kx+b<2x+3的解集为
______ x>2
y
y=2x+3
0
2
x
y=kx+b
1、（山东烟台市中考题）如图，直线 y1=k1x+a与y2=k2x+b的交点坐标为（1,2）， 则使y1<y2的x的取值范围是（C ）.
（A）x>1
3
x
y=mx+n
练习2：直线y=kx+b经过点A(1 , 2)和点B( -2 , 0)，则不等式组
- x 3 kx b 0
-2≤x< 1 的解集为___________
y
y= -x+3
A
-2
y=kx+b
B
0
1
3
x
拓展提升
• • • • 已知：函数y=kx+b和y=mx的图像交于点P(-3,2). （1）你能根据图像写出不等式mx>0的解集吗？ （2）不等式kx+b>mx的解集呢？ （3）不等式组kx+b>mx>0的解集呢？
x>2
x<2
y2=x＋a当堂达标
1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是 （ A ） A．x>1 B．x≥1 C．x<1 D．x≤1 2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式 2x+k<0• 的解集是（ C ） A．x>-2 B．x≥-2 C．x<-2 D．x≤-2 3．若关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴 的交点是（ ） D A．（0，1） B．（-1，0） C．（0，-1） D．（1，0） 4．当自变量x的值满足___________ 时，直线y=-x+2上的点在x轴下 x>2 方． 5．已知直线y1=x-2与y2=-x+2相交于点（2，0），则当满足x=2 ____时， y1=y2；当满足 ___时， ___时， y1 y2 ；当满足 y1 y2 。
（B）x>-3 （C）x<1 1
（D）x<-3
-3
o
x
随堂练习
2、（贵阳市中考题）已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，当y<0时， x的取值范围是（ ）.D
（A）x<0
（B）x>0 （C）x<2
y Y>3呢？
3
o
（D）x>2
2
x
随堂练习
3、直线y=-x+2上的点在x轴上方时， 对应的自变量的取值范围是 （ B ）. （A）x>2 （B）x<2
（C）x>-2
（D）x<-2
如图，利用y=-2.5x+5 的图象， y （1）求-2.5x+5=0 的解； 5 （2）求-2.5x+5＞0 的解集； （3）求-2.5x+5≤0的解集； 2.5 （4）你能求出-2.5x+5＞2.5 0 1 的解集吗？ （5）你还能求出哪些不等 式的解集呢？x ＞0时，y的取值范围？
y=kx+b
解： (1) x<0;
(2) x>-3;
P
(3) -3<x<0.
y=mx
6、已知一次函数y＝kx＋b的图像，如图所示，当x＜0时， D y的取值范围是（ •） A、y＞0 B、y＜0 C、－2＜y＜0 D、y＜－2 7、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图，则下 列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3 时，y1＜y2中， 正确的个数是（ B ） A、0 B 、1 C 、2 D、3