2011深圳二模
2011年高考深圳二模数学(理科)参考答案及评分标准
2011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分．9． 10 10．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 11． 4 12．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,41 13． 55 14．θρsin 2= 15．︒30三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=， ……………………1分当21＝ω时，⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ……………………2分而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………………4分此时，π+π=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=k x 423，Z ∈k ， 相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x ． ……………………6分（2）（法一）因为⎪⎭⎫⎝⎛-=4sin 2)(πωx x f ， 所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048sin 8=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ， ……………………8分即π=π-πk 48ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin 8=π-π=⎪⎭⎫⎝⎛πωωf ，即18tan =πω． ……………………8分 所以48π+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， …10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………………12分17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．解 （1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p ，由已知47.03157.14==p ． ……………2分 因为每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立， 所以，在大运会开幕后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率)47.01(47.0223-⨯⨯=C P351231.0=35.0≈． ……………6分（2）由已知X ～)47.0,12(B ． …………………8分所以，X 的数学期望64.547.012)(=⨯=X E ． ………………………………10分X 的方差9892.247.0147.012)(）＝－（⨯⨯=X D ． ………………………………12分2468图718．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ．现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小． 证明（1）（法一）因为平面⊥ADEF 平面ABCD ， 且平面 ADEF 平面AD ABCD =， 又在正方形ADEF 中，AD ED ⊥，所以，⊥ED 平面ABCD ． ………………2分 而⊂BC 平面ABCD ，所以，BC ED ⊥． ………………3分 在直角梯形ABCD 中，2=CD ,22+=AD AB BD 2)(22=+-=AD AB CD BC ，所以，222CD BC BD =+，所以，BD BC ⊥． ………………4分 又ED ，⊂BD 平面BDE ，D BD ED = ， 所以，⊥BC 平面BDE ． ………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． ……………7分（法二）同法一，得⊥ED 平面ABCD ． …………………………………2分 以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y z 轴，建立空间直角坐标系．则)0,0,0(D ，)0,1,1(B ，)0,2,0(C ，)1,0,0(E ． …………………………………3分所以，)0,1,1(-=BC ， )0,1,1(=DB ，)1,0,0(=DE ,000111)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅DB BC ，010010)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅DE BC ，所以，DB BC ⊥，DE BC ⊥． …………………………………5分 又DB ，DE 不共线，DB ，⊂DE 平面BDE ，所以，⊥BC 平面BDE ． …………………………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． …………………………………7分FE D CBA图8解 （2）（法一）因为AD EF //，⊄EF 平面ABCD ，⊂AD 平面ABCD ，所以，//EF 平面ABCD ． …………………………………9分 因为平面EFB 与平面ABCD 有公共点B ，所以可设平面 EFB 平面BG ABCD =，CD G ∈．因为//EF 平面ABCD ，⊂EF 平面EFB ，平面 EFB 平面BG ABCD =，所以BG EF //． ………………………………10分 从而，AD BG //，又DG AB //，且1=AB ，2＝CD ，所以G 为CD 中点，ABGD 也为正方形． ……12分 易知⊥BG 平面ECD ，所以EG BG ⊥，DG BG ⊥．所以，EGD ∠是平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的平面角， 而︒=∠45EGD ，所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． ………………………………14分 （法二）由（1）知，平面ABCD 的一个法向量是)1,0,0(=m ． ……………………9分 设平面EFB 的一个法向量为),,(z y x =n ，因为)0,0,1(==DA EF ，)1,1,1()1,0,0()0,1,1(-=-=-=DE DB EB所以，⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⋅==⋅.0,0z y x x EF n n 取1=y ，得1=z ，所以)1,1,0(=n ．……………………11分设平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为θ， 则2221||||cos ==⋅=n m n m θ． ……………………………………13分 所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． ………………………………14分 19．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值． 解（1）设点P 到l 的距离为d ，依题意得||2PF d =，即()2212|4y x x +-=-｜， ……………………………………2分整理得，轨迹C 的方程为13422=+y x ． ……………………………………4分 （2）（法一）设()00,y x M ，圆M ：()()22020r y y x x =-+-，其中2020)1(||y x MF r +-== 由两切线存在可知，点E 在圆M 外，所以，()()()20202020101y x y x +->-+--，即00>x ，又()00,y x M 为轨迹C 上的点，所以200≤<x ．而|4|212||0-==x d MF ，所以，2||1<≤MF ，即21<≤r ． ………………………6分 由（1）知，()0,1-E 为椭圆的左焦点，根据椭圆定义知，4||||=+MF ME ，所以r ME -=4||，而r MF MB ==|||｜， 所以，在直角三角形MEB 中，r r r EB 242)4(||22-=--=，r r MB EB S MEB 24||||21Δ-=⋅=， 由圆的性质知，四边形EAMB 面积S S MEB 22Δ==即23422r r S +-=（21<≤r ）．令2342r r y +-=（21<≤r ），则)43(2862--=+-='r r r r y ， 当341<<r 时，0>'y ，2342r r y +-=单调递增； 当234<<r 时，0<'y ，2342r r y +-=单调递减． 所以，在34=r 时，y 取极大值，也是最大值，此时3916244342223max=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ． ………………………………14分（法二）同法一，四边形EAMB 面积r r S S MEB 2422Δ-==，其中21<≤r ．……10分所以39163242)24(23=⎪⎭⎫⎝⎛-++≤-⋅⋅=n n n r r r S ． 由r r 24-=，解得)2,1[34∈=r ，所以3916max =S ． ……………………………14分 20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．解 （1）输出结果是：0，22，2． (3)（2）（法一）由程序框图可知，01=a ，nn a a -λ=+11，*N ∈n ，≤n 所以，当2＝λ时，nn a a -=+211， …………………5分 nnn n a a a a --=--=-+2112111， 而}{n a 中的任意一项均不为1， （否则的话，由11=+n a 可以得到1=n a ， …，与101≠=a 矛盾），所以，11112111--=--=-+n n n n a a a a ， 111111-=---+n n a a （常数），*N ∈n ，2010≤n ． 故⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 是首项为1-，公差为1-的等差数列， ……………………………………7分 所以，n a n -=-11，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ．………8分（法二）当2＝λ时，由程序框图可知，01=a ，212=a ，323＝a ，434=a ，……猜想nn a n 1-=，*N ∈n ，2011≤n ． …………………………………………………5分以下用数学归纳法证明： ①当1=n 时，101111a n n ==-=-，猜想正确； ②假设k n =（*N ∈n ，2010≤n ）时，猜想正确．即kk a k 1-=，……………………7分 那么，当1+=k n 时，由程序框图可知，11)1(12111+-+=--λ=+k k k k a a k k －＝．即1+=k n 时，猜想也正确． 由①②，根据数学归纳法原理，猜想nn a n 1-=正确，*N ∈n ，2011≤n ． …………8分图10（3）（法一）当2>λ时，)(11111222111p p pa p p p a p p a p pa a p p a pa p a c n n n n nn n n n -λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-λ-⋅=+λ-+λ-=--λ--λ=--=+++， 令112=-λp p ，则p p 1+=λ，012=+λ-p p ，242-λ±λ=p ． ………………10分此时，1122=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-λp p p p p p ， ……………………………………12分 所以n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ），使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． …………………………………14分（法二）当2>λ时，令x p p -=1，即012=+λ-p p ，解得242-λ±λ=p ，…10分因为nn a a -λ=+11，*N ∈n ，2010≤n ．所以nnn n n n n n a p a p a p pa a p pa p a p a -λ-⋅=-λ-=-λ+λ-=--λ=+2111－， ① n n n n n n n n a pa p a p p pa p a p a a ppa -λ-⋅=-λ+λ-⋅=-λ+λ-=--λ=-+1111121，② ……12分 ①÷②，得11211--⋅=--++n nn n pa pa p pa p a ， 即n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ）使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． …………………………………14分21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式；（3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，，=k ，使得等式 201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k kk kx f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．解 （1）]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，11)(+='x x f ， ………………………………2分 所以，函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为)0)(0()0(-'=-x f f y ，即x y =．…3分（2）因为1)(2)2(+=+x f x f ，所以，当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，]1,1(2-∈-k x ， ……………………………4分1)2(2)(+-=x f x f 12)4(22++-=x f 122)6(223+++-=x f=1222)2(221+++++-=-- k k k k x f 12)12ln(2-++-=k k k x ．………6分（3）考虑函数)(2)(x f x x g k -=，]12,12(+-∈k k x ，N ∈k ，则12)2(21222)(+--=+--='k x k x k x x g k k k，当k x k 212<<-时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减； 当k x 2=时，0)(='x g ；当122+<<k x k 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增；所以，当]12,12(+-∈k k x ，N ∈k 时，12)12()2()(+-=≥k k k g x g ，当且仅当k x 2=时，12)12()2()(+-==k k k g x g ． …………………………………10分所以，]12)12[()()](2[2011201102011+-≥=-∑∑∑===k k k k k kk kk x g x f x而n n k n nk k+-++⋅+⋅=+-∑=2)12(2321]12)12[(210，令n n n S 2)12(232121-++⋅+⋅= ，则1322)12(23212+-++⋅+⋅=n n n S ， 两式相减得，13212)12(22222221+--⋅++⋅+⋅+⋅=-n n n n S62)32(2)12(12)12(222111121---=----⋅+⋅=++-n n n n n ．所以，62)32(1+-=+n n n S ，故2017240192011]12)12[(201220112011+⋅=+=+-∑=S k k k ． …………………………12分 所以，20172401912)12[()()](2[120110201102011+⋅=+-≥=-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．当且仅当k x k 2=2011,,2,1,0, =k 时，20172401912)12[()()](2[120112011020110+⋅=+-==-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．所以，存在唯一一组实数k x k 2=，2011,,2,1,0 =k ，使得等式201724019)](2[12011+⋅=-+=∑n k kk kx f x成立． …………………………………14分。
2011年深圳二模历史试题(修订稿110402)
2011年深圳二模历史试题12．《礼记·表记》说：“夏道尊命，殷人尊神，周人尊礼。
”对周人“尊礼”理解正确的是A．否定天命神权，重视伦理道德 B．以人为本，创立完整的礼仪制度C．以礼乐制度维护宗法分封制度 D．反对暴政，以儒家思想治理天下13．《全球通史》在论述中国诸子百家的思想主张时说：“他们认为贵族的存在已不合时宜，要用国家的军事力量予以清除；而人民群众则需被强迫从事生产劳动。
他们把商人和学者看作可有可无或多余的人，因此不可宽容待之。
”文中的“他们”指的是A．儒家学派B．道家学派C．法家学派D．墨家学派14．有学者认为：“科举考试的终结并不意味着其中合理因素与之俱亡。
它所体现的许多有价值的观念具有永久的生命力，……成为人类共同的基本理念。
”科举制度“具有永久的生命力”的理念是A．公平竞争 B．以文治国 C．分科考试 D．学而优则仕15．明朝有学者言：“惟夫国之有是，出于群心之自然……匹夫匹妇之所是，主与臣不得矫之以为非；匹夫匹妇之所非，主与臣不得矫之以为是。
”以上言论强调的观点是A．民主制比君主制进步 B．治理国家应当尊重民意C．建立法治社会 D．实行君主立宪制16．1924年，孙中山曾说：“从前奋斗不充分的原因，是由于没有办法，从此以后有了办法，就要诸君担负责任，拿这个办法，去替国人发生一个新希望。
”“这个办法”的关键是A．武装夺取政权B．联合地方实力派C．建立责任内阁D．唤醒民众进行国民革命17．2001年，曾有一首词写道：“四海五洲举杯，华夏入世喜同醉。
千年佳酿，万国友邦，歌舞盛会！”这首词吟诵的是A．APEC会议在上海召开 B．中国开始推行多边外交政策C．中国对外开放进入新阶段 D．中国开始建立社会主义市场经济体制18．建国以来，中国农村经历了从“干部敲破钟，社员不出工”到“不用敲钟，不用派工，农民赛着往前冲”的巨大变化。
这一变化主要来源于A．兴办农业合作社有利于农民发家致富B．人民公社体制适应了生产力发展要求C．“大跃进”激发了农民建设社会主义的热情D．实行家庭联产承包责任制调动了农民的生产积极性19．16世纪西班牙曾经出现严重的通货膨胀。
2011年高考深圳二模语文参考答案
深圳市2011年第二次调研考试语文试题参考答案及评分标准9. 翻译和断句。
（10分）（1）（4分）断句答案：子仪事上诚，御下恕，赏罚必信。
唐史臣裴垍称：“权倾天下而朝不忌，功盖一世而上不疑，侈穷人欲而议者不之贬。
”（评分标准：断对两处得1分，断对三处得2分，断对5处得3分，断对六处得4分。
）（2）（6分）答案：①广平王命士兵休整三天，接着向东进军。
（休：使动用法。
东：名词活用为动词。
“王”、“休”、“东”各1分。
）②贼军像鸟张开双翼一样从两边包抄夹击，官军退却。
（张两翼：像鸟一样张开两翼，2分。
包之：包抄、夹击敌人。
1分。
却：退却。
1分。
）10.（1）这首诗通过“秋扇”“骊山语”“夜雨霖铃”“比翼连枝”这些比喻共同营造了一种幽怨、凄楚、悲凉的意境。
或：这首诗借用班婕妤被弃以及唐明皇与杨贵妃的爱情悲剧的典故，通过“秋扇”“骊山语”“夜雨霖铃”“比翼连枝”这些意象，营造了一种幽怨、凄楚、悲凉的意境，抒写了女子被丈夫抛弃的幽怨。
也有人认为，是以女子见弃为喻说明与朋友也应该始终如一，生死不渝。
这首诗通过一个为情所伤的女子和伤害她的男子坚决分手的情景（1分），通过“秋扇”“骊山语”“夜雨霖铃”“比翼连枝”这些比喻表达了一腔怨情，深婉动人。
或者诗人用男女间的爱情为喻，说明与朋友也应该始终如一，生死不渝。
以下答案，也可酌情给分：这首诗用一个女子的口吻，抒写了被丈夫抛弃的幽怨。
“悲秋扇”即是悲叹自己遭弃的命运，“骊山”之语暗指原来浓情蜜意的时刻，“夜雨霖铃”写像唐玄宗和杨贵妃那样的亲密爱人也最终肠断马嵬坡，“比翼连理”出自《长恨歌》诗句，写曾经的爱情誓言已成为遥远的过去。
（2）①反映了人们内心里一种普遍的期待；②语言通俗，便于传诵。
11. 濯清涟而不妖，中通外直安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！假舟楫者，非能水也，位卑则足羞，官盛则近谀。
12．BE A．韩文并非拼音文字，见第一段。
C．建筑的特点并非“源自”文字书写。
2011年广东省深圳市高考生物二模试卷
2011年广东省深圳市高考生物二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共6小题，共6.0分)1.如果破除细胞骨架，动物蛋白的分泌速度会明显降低，由此可推知细胞骨架( )A.是一种膜性细胞器B.有助于囊泡的运输C.能促进ATP的合成D.可作为细胞板的原料2.有关科学史的说法正确的是( )A.细胞学说是罗伯特•虎克和施旺共同提出的B.赫尔希和蔡斯的实验证明了DNA是遗传物质C.温特发现了生长素的化学本质是吲哚乙酸D.萨顿用类比推理法证明了基因位于染色体上3.下表列出了两个杂交组合及后代染色体的数目，相关说法正确的是( )A.狮与虎能交配产生狮虎兽，无生殖隔离B.狮虎兽个体间能正常交配产生可育后代C.体细胞杂交获得的“白菜-甘蓝”可育D.植物多倍体只能通过体细胞杂交获得4.2010年度诺贝尔生理学或医学奖授予了“试管婴儿之父”--罗伯特•爱德华兹，以奖励他创立了体外受精技术．该技术没有涉及的过程是( )A.精子的获能B.卵母细胞的培养C.细胞核移植D.胚胎的早期培养5.下丘脑可通过神经支配肾上腺髓质细胞合成肾上腺素，促进糖原分解并升高血糖，促进脂肪分解．以下分析错误的是( )A.细胞之间存在信息传递过程B.肾上腺素与胰高血糖素有协同作用C.肾上腺素能使机体耗氧量增加D.肾上腺素能加速血糖转化为脂肪酸6.图示一个家族中某种基因遗传的传递情况，若③号个体为纯合子的概率是，则该病最可能遗传方式为( )A.细胞质遗传B.Y染色体遗传C.X染色体隐性遗传D.常染色体隐性遗传二、多选题(本大题共2小题，共4.0分)7.通常，需要借助光学显微镜才能完成的实验有( )A.利用稀释涂布平板法对细菌计数B.探究紫色洋葱表皮细胞液浓度C.对大蒜根尖细胞进行染色体计数D.调查和统计土壤特种的丰富度8.关于图中甲、乙、丙所示的内容及分析，正确的是( )A.AB.BC.CD.D三、填空题(本大题共1小题，共1.0分)9.I．在一块土地上按照一定的行、株距和占地的宽窄比例种植不同种的农作物，叫间作套种．据表分析．*当达到某一光强度时，植物光合速率就不再增加，这种现象称为光饱和现象．(1)表中能进行间作套种的两个品种是，依据的生态工程的基本原理主要是．(2)作物栽培需要“正其行，通其风”．“通风”的主要目的是增强光合作用的过程．“土不翻，苗不欢”，原因是“松土”能．但大面积的松土也能带来等环境问题．Ⅱ．取大小和活力基本一致的绿豆种子3000粒，随机平均分成甲、乙两组，甲组放置在适宜的光照条件下培养，乙组在黑暗中培养．待种子萌发时，每天同一时刻抽取50粒(颗)测量其干重，结果大致如图所示．(3)实验中的无关变量有(答两点即可)．(4)曲线显示的是光照条件下培养时干重变化的情况，M点表示的生理意义是．四、识图作答题(本大题共2小题，共10.0分)10.图示某雄性昆虫细胞内染色体组成及相关基因的位置，其中A控制长翅，a控制残翅．据图回答．(1)图示细胞的名称为，细胞中含有两两个染色体组，是等位基因；染色体在细胞内移动时，需要依靠发出的星射线牵引．(2)该昆虫只有在B、H同时存在时才表现出红眼，否则为白眼．说明基因与性状的关系是．若只考虑图中所表示的基因的遗传，该昆虫产生的配子有种．(3)若该昆虫产生的后代因为细胞中出现a和b位于同一条染色体上而发生性状改变，其变异类型是；若A和a位于同一条染色体上，其变异类型可能是．11.图甲表示乙烯促进离层细胞合成和分泌酶X的过程，酶X能够水解离层细胞的细胞壁导致叶柄脱落．图乙表示叶柄离层细胞两侧(近基端和远基端)的生长素浓度与叶片脱落关系．请回答．(1)图甲中a表示的过程是，需要的原料是，b过程需要的工具是．(2)酶X是，参与酶X合成和分泌过程，但不含核酸的细胞器有．(3)与乙烯上述作用类似的植物激素是．(4)当远基端生长素浓度近基端生长素浓度时，叶柄脱落．已知生长素在叶柄内是从远基端向近基端进行极性运输，通过对上图分析，该运输过程对乙烯的合成有作用．五、填空题(本大题共1小题，共1.0分)12.[生物--选修l生物技术实践]下列是对土壤微生物开展探究活动的三个案例，请在相应的空白处作答．(1)案例l：探究落叶在土壤微生物的作用下是否发生腐烂(分解)．设计思路：对实验组土壤应该进行处理，尽可能排除的作用．(2)案例Ⅱ：探究土壤微生物对淀粉的分解作用．实验步骤：①将取自农田的土壤制成土壤浸出液，放在烧杯中静置一段时间．②另取两只烧杯，编号为A、B，放入等量的淀粉糊．在A烧杯中加入30m L土壤浸出液，B烧杯中加入．③在室温条件下放置7天后，从A烧杯中取20m L溶液，分别加入A1和A2两支试管各10m L；从B烧杯中取20m L溶液，分别加入B1和B2两支试管各10m L．④在A1和B1中加入碘液；在A2和B2中加入，并进行处理．⑤观察各试管的，记录实验结果．(3)案例Ⅲ：探究土壤微生物中是否含有分解纤维素的细菌的实验过程中，应将土壤浸出液接种在以为惟一碳源的培养基上，并用(试剂)加以鉴别．。
2011年深圳市高三年级第二次调研考试物理(word版)
2011年深圳市高三年级第二次调研考试理科综合(物理)第I卷（选择题共118分）一、单项选择题（每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共16题，每题4分，共64分。
其中1—6为小题为生物，7—12小题为化学，13—16小题为物理）13、下列说法正确的是A．爱因斯坦提出“光子说”并成功解释了光效应现象B．汤姆生发现了电子并提出了原子的核式结构模型C．卢瑟福发现了质子和中子D．玻尔理论成功解释了所有原子的光谱14、关于放电现象，下列说法正确的是A．产生放射线的过程是原子核的裂变过程B．放射性同位素可以作为示踪原子C．各种放射线都是电磁波D．放射性物质的半衰期随时间的增加而变短15、下列说法正确的是A．被压缩的物体其分子间只存在相互作用的斥力；B．分子间距离增大则分子势能一定变大C．温度是物体分子平均动能大小的标志D．显微镜下观察到的布朗运动就是液体分子的无规则运动16、如图，某物体静止在斜面上，现对物体施加一不断增大的竖直向下的力F，则A．物体受到的支持力不断增大B．物体受到的摩擦力先增大后减小C．物体受到的合外力不断增大D．当F增大到某一值时物体开始沿斜面下滑二、双项选择题（每个小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，共9题，每题6分，共54分，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错误、不选得0分。
其中17—21小题为物理，22—23小题为化学，24—25小题为生物）17、关于人造地球卫星的说法正确的是A．卫星运行的轨道半径变大其周期变小B．同步卫星只能在距离地面一定高度的赤道上空运行C．人造卫星在轨道上运行时处于完全失重状态D．所有人造地球卫星的运行速度都大于第一宇宙速度18、在距水平地面一定高度的某点，同时将两物体分别沿竖直方向与水平方向抛出（不计空气阻力），则两物体A．都是匀变速运动B．单位时间内速度的改变量不同C．一定同时落地D．竖直方向的位移相同19、一电子仅受电场力作用，从高电势处移动到低电势处，则A．电场力对电子做正功B．电子的电势能减少C．电子的动能减少D．电子的动能和电势能的总和保持不变20、如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，其下端连接一个灯泡，匀强磁场垂直于导轨所在平面（导轨和导线电阻不计），则垂直导轨的导体棒ab在下滑过程中A．受到的安培力方向沿斜面向上B．受到的安培力一直增大C．导体棒的机械能一直增大D．克服安培力做的功等于灯泡消耗的电能21、闭合回路由电阻R与导线组成，其内部磁场大小按B-t图变化，方向如图，则回路中A．电流方向为顺时针方向B．电流强度越来越大C．磁通量的变化率恒定不变D．产生的感应电动势越来越大第Ⅱ卷（非选择题共182分）三、非选择题（共11小题，共182分。
2011年深圳市高三年级第二次调研考试 文科综合
绝密★启用前试卷类型：A2011年深圳市高三年级第二次调研考试文科综合2011．4本试卷共12页，41小题，满分300分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。
同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。
请注意每题答题空间，预先合理安排。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、单项选择题（每小题4分，满分140分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
）1．下表是某地（22°N，114°E）不同日期正午太阳高度。
据此判断，一年中该地在M日出现的现象是A．白昼最长B．正午影长最短C．气温最高D．气压最低2．图1所示的手机功能主要运用的地理信息技术是A．RS B．RS和GPSC．GPS和GIS D．RS和GIS图13．图2是某国人口增长走势及预测图，下列说法正确的是A．①时期人口平均寿命最长B．②时期社会养老负担最重C．③时期人口总量开始减少D．④时期人口总量达到最多图24．下面是两幅卫星云图（箭头表示气流方向），根据云层运动状态判断正确的是甲图3 乙A．图甲——北半球反气旋B．图乙——北半球气旋C．图甲——南半球反气旋D．图乙——南半球气旋5．图4是四地传统民居景观，最能反映当地高温潮湿气候特点的是，①②③④图4A．①B．②C．③D．④读2008年我国部分省区人均产粮和人口数量坐标图（图5），完成6～7题。
广东省深圳市2011届高三第二次调研考试(数学理)(word版)
绝密★启用前 试卷类型：A2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科） 2011.4本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为Sh V 31=． 若X ～),(p n B ，则np X E =)(，)1()(p np X D -=．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则)(B A U等于A ．}2{B ．}5{C ．}4,3,2,1{D ．}5,4,3,1{ 2．复数iiz -=1（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知a ，b 是非零向量，则a 与b 不共线．．．是||||||b a b a +<+的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件4．已知双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程为x y 43=，则此双曲线的离心率为A ．45 B ．34 C ．35D ．475．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若甲s ，乙s ，丙s 分别表示他们测试成绩的标准差，则 A ．丙乙甲s s s << B ．乙丙甲s s s << C ．丙甲乙s s s << D ．乙甲丙s s s <<6．已知△ABC 中，︒=∠30A ，AB ，BC 分别是23+，23－的等差中项与等比中项，则△ABC 的面积等于 A ．23 B ．43 C ．23或3 D ．23或437．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有A ．24种B ．36种C ．48种D ．60种8．设},,20,20|),{(R ∈<<<<=c a c a c a A ，则任取A c a ∈),(，关于x 的方程022=++c x ax 有实根的概率为A ．22ln 1+B ．22ln 1-C ．42ln 21+D ．42ln 23-二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．9．二项式521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中含4x 的项的系数是 （用数字作答）．10．已知函数21121)(-+=x x f 的定义域是R ，则)(x f 的值域是 ．11．如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），正视图左视图俯视图 图4图1图2图3左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形， 且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是 ． 12．如果对于任意的正实数x ，不等式1≥+xax 恒成立，则a 的取值范围是 ． 13．如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和 1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+==.sin 1,cos ϕϕy x （ϕ为参数，)2,0[π∈ϕ）．若以O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建 立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形ABC 中，︒=∠90B ，4=AB ，以BC 为直径的圆交AC 边于点D ，2=AD ，则C ∠的大小为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合； （2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独............第1行 ............第2行 ............第3行 ............第4行 ............第5行 (6)图5AB CD图6立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．18．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小．FED CAABCDFE图8图92468图719．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值．20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．图10（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式； （3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，， =k ，使得等式201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k kk kx f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．2011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数． 一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分． 9． 10 10．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 11． 4 12．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,41 13． 55 14．θρsin 2= 15．︒30 三、解答题：本大题共6小题，满分80分． 16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=， ………………1分当21＝ω时，⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ………………2分 而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………4分 此时，π+π=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=k x 423，Z ∈k ， 相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x ． ……………6分 （2）（法一）因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4sin 2)(πωx x f ，所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048sin 8=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ， ………………8分即π=π-πk 48ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ………………12分（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin 8=π-π=⎪⎭⎫⎝⎛πωωf ，即18tan =πω． ……………8分 所以48π+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， 10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………12分17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．解 （1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p ，2468 ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙由已知47.03157.14==p ． ……………2分 因为每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立， 所以，在大运会开幕后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率)47.01(47.0223-⨯⨯=C P351231.0=35.0≈． ……………6分（2）由已知X ～)47.0,12(B ． …………………8分所以，X 的数学期望64.547.012)(=⨯=X E ． …………………………10分X 的方差9892.247.0147.012)(）＝－（⨯⨯=X D ． …………………………12分 18．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ．现以AD为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小． 证明（1）（法一）因为平面⊥ADEF 平面ABCD ， 且平面 ADEF 平面AD ABCD =， 又在正方形ADEF 中，AD ED ⊥，所以，⊥ED 平面ABCD ． ………………2分 而⊂BC 平面ABCD ，所以，BC ED ⊥． ………………3分 在直角梯形ABCD 中，2=CD ,22+=AD AB BD 2)(22=+-=AD AB CD BC ，所以，222CD BC BD =+，所以，BD BC ⊥． ………………4分 又ED ，⊂BD 平面BDE ，D BD ED = ， 所以，⊥BC 平面BDE ． ………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． ……………7分（法二）同法一，得⊥ED 平面ABCD ． …………………………2分 以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y z 轴，建立空间直角坐标系．FE D CBA图8则)0,0,0(D ，)0,1,1(B ，)0,2,0(C ，)1,0,0(E ． …………………………3分所以，)0,1,1(-=， )0,1,1(=，)1,0,0(=,000111)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅，010010)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅，所以，⊥，⊥． …………………………………5分又DB ，DE 不共线，DB ，⊂DE 平面BDE ，所以，⊥BC 平面BDE ． …………………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． …………………………7分解 （2）（法一）因为AD EF //，⊄EF 平面ABCD ，⊂AD 平面ABCD ，所以，//EF 平面ABCD ． …………………………9分 因为平面EFB 与平面ABCD 有公共点B ，所以可设平面 EFB 平面BG ABCD =，CD G ∈．因为//EF 平面ABCD ，⊂EF 平面EFB ，平面 EFB 平面BG ABCD =， 所以BG EF //． ………………………10分 从而，AD BG //，又DG AB //，且1=AB ，2＝CD ，所以G 为CD 中点，ABGD 也为正方形． 12分 易知⊥BG 平面ECD ，所以EG BG ⊥，DG BG ⊥．所以，EGD ∠是平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的平面角， 而︒=∠45EGD ，所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． …………………………14分 （法二）由（1）知，平面ABCD 的一个法向量是)1,0,0(=m ． ………………9分 设平面EFB 的一个法向量为),,(z y x =n ，因为)0,0,1(==，)1,1,1()1,0,0()0,1,1(-=-=-=所以，⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⋅==⋅.0,0z y x EB x n n 取1=y ，得1=z ，所以)1,1,0(=n ．………………11分设平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为θ， 则2221||||cos ==⋅=n m n m θ． ………………………………13分 所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． …………………………14分 19．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值． 解（1）设点P 到l 的距离为d ，依题意得||2PF d =，即()2212|4y x x +-=-｜， ………………………………2分整理得，轨迹C 的方程为13422=+y x ． ………………………………4分 （2）（法一）设()00,y x M ，圆M ：()()22020r y y x x =-+-，其中2020)1(||y x MF r +-==由两切线存在可知，点E 在圆M 外， 所以，()()()20202020101y x y x +->-+--，即00>x ，又()00,y x M 为轨迹C 上的点，所以200≤<x ．而|4|212||0-==x d MF ，所以，||1<≤MF ，即． ……………………6分 由（1）知，()0,1-E 为椭圆的左焦点，根据椭圆定义知，4||||=+MF ME ，所以r ME -=4||，而r MF MB ==|||｜， 所以，在直角三角形MEB 中，r r r EB 242)4(||22-=--=，r r MB EB S MEB 24||||21Δ-=⋅=， 由圆的性质知，四边形EAMB 面积S S MEB 22Δ==即23422r r S +-=（21<≤r ）．令2342r r y +-=（21<≤r ），则)43(2862--=+-='r r r r y ， 当341<<r 时，0>'y ，2342r r y +-=单调递增； 当234<<r 时，0<'y ，2342r r y +-=单调递减． 所以，在34=r 时，y 取极大值，也是最大值，此时3916244342223max=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ． …………………………14分（法二）同法一，四边形EAMB 面积r r S S MEB 2422Δ-==，其中21<≤r ．…10分所以39163242)24(23=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++≤-⋅⋅=n n n r r r S ． 由r r 24-=，解得)2,1[34∈=r ，所以3916max =S ． ……………………14分 20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．解 （1）输出结果是：0，22，2． (3)（2）（法一）由程序框图可知，01=a ，nn a a -λ=+11，*N ∈n ，≤n 所以，当2＝λ时，nn a a -=+211， …………………5分nnn n a a a a --=--=-+2112111， 而}{n a 中的任意一项均不为1，（否则的话，由11=+n a 可以得到1=n a ， …，与101≠=a 矛盾），所以，11112111--=--=-+n n n n a a a a ， 111111-=---+n n a a （常数），*N ∈n ，2010≤n ． 故⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 是首项为1-，公差为1-的等差数列， ……………………………7分 所以，n a n -=-11，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ．…8分（法二）当2＝λ时，由程序框图可知，01=a ，212=a ，323＝a ，434=a ，……猜想nn a n 1-=，*N ∈n ，2011≤n ． …………………………………………5分图10以下用数学归纳法证明： ①当1=n 时，101111a n n ==-=-，猜想正确； ②假设k n =（*N ∈n ，2010≤n ）时，猜想正确．即kk a k 1-=，………………7分 那么，当1+=k n 时，由程序框图可知，11)1(12111+-+=--λ=+k k k k a a k k －＝．即1+=k n 时，猜想也正确． 由①②，根据数学归纳法原理，猜想nn a n 1-=正确，*N ∈n ，2011≤n ． ……8分（3）（法一）当2>λ时，)(11111222111p p pa p p p a p p a p pa a p p a pa p a c n n n n nn n n n -λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-λ-⋅=+λ-+λ-=--λ--λ=--=+++， 令112=-λp p ，则p p 1+=λ，012=+λ-p p ，242-λ±λ=p ． …………10分 此时，1122=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-λp p p p p p ， ………………………………12分 所以n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ），使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． ……………………………14分（法二）当2>λ时，令x p p -=1，即012=+λ-p p ，解得242-λ±λ=p ， (10)分因为nn a a -λ=+11，*N ∈n ，2010≤n ．所以nnn n n n n n a p a p a p pa a p pa p a p a -λ-⋅=-λ-=-λ+λ-=--λ=+2111－， ① n n n n n n n n a pa p a p p pa p a p a a ppa -λ-⋅=-λ+λ-⋅=-λ+λ-=--λ=-+1111121，② 12分 ①÷②，得11211--⋅=--++n nn n pa pa p pa p a ，即n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ）使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． ……………………………14分21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式；（3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，，=k ，使得等式 201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k kk kx f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由． 解 （1）]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，11)(+='x x f ， ………………………2分 所以，函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为)0)(0()0(-'=-x f f y ，即x y =．…3分（2）因为1)(2)2(+=+x f x f ，所以，当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，]1,1(2-∈-k x ， ………………………4分1)2(2)(+-=x f x f 12)4(22++-=x f 122)6(223+++-=x f=1222)2(221+++++-=-- k k k k x f 12)12ln(2-++-=k k k x ．…6分（3）考虑函数)(2)(x f x x g k -=，]12,12(+-∈k k x ，N ∈k ，则12)2(21222)(+--=+--='k x k x k x x g k k k，当k x k 212<<-时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减； 当k x 2=时，0)(='x g ；当122+<<k x k 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增；所以，当]12,12(+-∈k k x ，N ∈k 时，12)12()2()(+-=≥kk k g x g ，当且仅当k x 2=时，12)12()2()(+-==kk k g x g ． ……………………………10分所以，]12)12[()()](2[2011201102011+-≥=-∑∑∑===k k k k k kk kk x g x f x而n n k n nk k+-++⋅+⋅=+-∑=2)12(2321]12)12[(210，令n n n S 2)12(232121-++⋅+⋅= ，则1322)12(23212+-++⋅+⋅=n n n S ， 两式相减得，13212)12(22222221+--⋅++⋅+⋅+⋅=-n n n n S62)32(2)12(12)12(222111121---=----⋅+⋅=++-n n n n n ．所以，62)32(1+-=+n n n S ，故2017240192011]12)12[(201220112011+⋅=+=+-∑=S k k k． ……………………12分所以，20172401912)12[()()](2[120110201102011+⋅=+-≥=-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．当且仅当k x k 2=2011,,2,1,0, =k 时，20172401912)12[()()](2[120112011020110+⋅=+-==-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．所以，存在唯一一组实数k x k 2=，2011,,2,1,0 =k ，使得等式201724019)](2[12011+⋅=-+=∑n k kk kx f x成立． ……………………………14分。
广东省深圳市2011届高三第二次调研考试(数学理)
绝密★启用前 试卷类型：A2011年深圳市高三年级第二次调研考试数学（理科） 2011.4本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：若锥体的底面积为S ，高为h ，则锥体的体积为Sh V 31=． 若X ～),(p n B ，则np X E =)(，)1()(p np X D -=．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．设集合}5,4,3,2,1{=U ，}2,1{=A ，}4,3,2{=B ，则)(B A U等于A ．}2{B ．}5{C ．}4,3,2,1{D ．}5,4,3,1{ 2．复数iiz -=1（i 为虚数单位）在复平面上对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知a ，b 是非零向量，则a 与b 不共线．．．是||||||b a b a +<+的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分必要条件 D ．既非充分也非必要条件4．已知双曲线12222=-by a x 的一条渐近线方程为x y 43=，则此双曲线的离心率为A ．45 B ．34 C ．35D ．475．甲，乙，丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图1，图2和图3，若甲s ，乙s ，丙s 分别表示他们测试成绩的标准差，则 A ．丙乙甲s s s << B ．乙丙甲s s s << C ．丙甲乙s s s << D ．乙甲丙s s s <<6．已知△ABC 中，︒=∠30A ，AB ，BC 分别是23+，23－的等差中项与等比中项，则△ABC 的面积等于 A ．23 B ．43 C ．23或3 D ．23或437．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任2011年世界大学生运动会田径、游泳和球类3个不同项目比赛的志愿者，已知其中同学甲不能担任游泳比赛的志愿者，则不同的安排方法共有A ．24种B ．36种C ．48种D ．60种8．设},,20,20|),{(R ∈<<<<=c a c a c a A ，则任取A c a ∈),(，关于x 的方程022=++c x ax 有实根的概率为A ．22ln 1+B ．22ln 1-C ．42ln 21+D ．42ln 23-二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须做答．9．二项式521⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的展开式中含4x 的项的系数是 （用数字作答）．10．已知函数21121)(-+=xx f 的定义域是R ，则)(x f 的值域是 ．正视图左视图图4图1图2图311．如图4，已知一个锥体的正视图（也称主视图），左视图（也称侧视图）和俯视图均为直角三角形， 且面积分别为3，4，6，则该锥体的体积是 ． 12．如果对于任意的正实数x ，不等式1≥+xax 恒成立，则a 的取值范围是 ． 13．如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和 1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（极坐标与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧+==.sin 1,cos ϕϕy x （ϕ为参数，)2,0[π∈ϕ）．若以O 为极点，以x 轴正半轴为极轴建 立极坐标系，则曲线C 的极坐标方程为 ． 15．（几何证明选讲选做题）如图6，直角三角形ABC 中，︒=∠90B ，4=AB ，以BC 为直径的圆交AC 边于点D ，2=AD ，则C ∠的大小为 ．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合； （2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象............第1行 ............第2行 ............第3行 ............第4行 ............第5行 (6)图5AB CD图6数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．18．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ． 现以AD 为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小．FED CBAABCDFE图8图92468图719．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值．20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；图10（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式； （3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，， =k ，使得等式201724019)](2[201220110+⨯=-∑=k kk kx f x成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．2011年深圳市高三年级第二次调研考试 数学(理科)试题参考答案及评分标准说明：1、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．2、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．第9～13题为必做题，第14、15题为选做题，两题全答的，只计算前一题的得分．9． 10 10．⎪⎭⎫⎝⎛-21,21 11． 4 12．⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+,41 13． 55 14．θρsin 2= 15．︒30三、解答题：本大题共6小题，满分80分．16．（本小题满分12分）设函数⎪⎭⎫⎝⎛π-+=2sin sin )(x x x f ωω，R ∈x ． （1）若21＝ω，求)(x f 的最大值及相应的x 的集合；（2）若8π=x 是)(x f 的一个零点，且100<<ω，求ω的值和)(x f 的最小正周期．解 （1）x x x x x f ωωωωcos sin 2sin sin )(-=⎪⎭⎫ ⎝⎛π-+=， ………………1分 当21＝ω时，⎪⎭⎫⎝⎛-=42sin 22cos 2sin )(πx x x x f ＝－， ………………2分而142sin 1≤⎪⎭⎫⎝⎛π-≤-x ，所以)(x f 的最大值为2， ……………4分此时，π+π=π-k x 2242，∈k Z ，即π+π=k x 423，Z ∈k ， 相应的x 的集合为},423|{Z ∈π+π=k k x x ． ……………6分 （2）（法一）因为⎪⎭⎫ ⎝⎛-=4sin 2)(πωx x f ，所以，8π=x 是)(x f 的一个零点⇔048sin 8=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛πππωf ， ………………8分即π=π-πk 48ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω，…10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ………………12分（法二）8π=x 是)(x f 的一个零点⇔08cos 8sin 8=π-π=⎪⎭⎫⎝⎛πωωf ，即18tan =πω． ……………8分 所以48π+π=πk ω，Z ∈k ，整理，得28+=k ω， 又100<<ω，所以10280<+<k ，141<<-k ，而Z ∈k ，所以0=k ，2=ω， 10分⎪⎭⎫ ⎝⎛π-=42sin 2)(x x f ，)(x f 的最小正周期为π． ……………12分17．（本小题满分12分）为了评估天气对大运会的影响，制定相应预案，深圳市气象局通过对最近50多年的气象数据资料的统计分析，发现8月份是我市雷电天气高峰期，在31天中平均发生雷电14.57天（如图7）．如果用频率作为概率的估计值，并假定每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立．（1）求在大运会开幕（8月12日）后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率（精确到0.01）；（2）设大运会期间（8月12日至23日，共12天），发生雷电天气的天数为X ，求X 的数学期望和方差．解 （1）设8月份一天中发生雷电天气的概率为p ，由已知47.03157.14==p ． ……………2分 因为每一天发生雷电的概率均相等，且相互独立， 所以，在大运会开幕后的前3天比赛中，恰好有2天发生雷电天气的概率)47.01(47.0223-⨯⨯=C P351231.0=35.0≈． ……………6分（2）由已知X ～)47.0,12(B ． …………………8分所以，X 的数学期望64.547.012)(=⨯=X E ． …………………………10分X 的方差9892.247.0147.012)(）＝－（⨯⨯=X D ． …………………………12分 18．（本小题满分14分）如图8，在直角梯形ABCD 中，CD AB //，AD AB ⊥，且121===CD AD AB ．现以AD为一边向形外作正方形ADEF ，然后沿边AD 将正方形ADEF 翻折，使平面ADEF 与平面ABCD 互相垂直，如图9．（1）求证：平面⊥BDE 平面BEC ；（2）求平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的大小． 证明（1）（法一）因为平面⊥ADEF 平面ABCD ， 且平面 ADEF 平面AD ABCD =， 又在正方形ADEF 中，AD ED ⊥，所以，⊥ED 平面ABCD ． ………………2分 而⊂BC 平面ABCD ，所以，BC ED ⊥． ………………3分 在直角梯形ABCD 中，2=CD ,22+=AD AB BD 2)(22=+-=AD AB CD BC ，所以，222CD BC BD =+，所以，BD BC ⊥． ………………4分 又ED ，⊂BD 平面BDE ，D BD ED = ， 所以，⊥BC 平面BDE ． ………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． ……………7分（法二）同法一，得⊥ED 平面ABCD ． …………………………2分FE D CBA图82468图7以D 为原点，DA ，DC ，DE 分别为x ，y z 轴，建立空间直角坐标系．则)0,0,0(D ，)0,1,1(B ，)0,2,0(C ，)1,0,0(E ． …………………………3分所以，)0,1,1(-=， )0,1,1(=，)1,0,0(=,000111)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅，010010)1(=⨯+⨯+⨯-=⋅，所以，⊥，⊥． …………………………………5分又，不共线，DB ，⊂DE 平面BDE ，所以，⊥BC 平面BDE ． …………………………6分 而⊂BC 平面BEC ，所以，平面⊥BDE 平面BEC ． …………………………7分解 （2）（法一）因为AD EF //，⊄EF 平面ABCD ，⊂AD 平面ABCD ，所以，//EF 平面ABCD ． …………………………9分 因为平面EFB 与平面ABCD 有公共点B ，所以可设平面 EFB 平面BG ABCD =，CD G ∈．因为//EF 平面ABCD ，⊂EF 平面EFB ，平面 EFB 平面BG ABCD =， 所以BG EF //． ………………………10分 从而，AD BG //，又DG AB //，且1=AB ，2＝CD ，所以G 为CD 中点，ABGD 也为正方形． 12分 易知⊥BG 平面ECD ，所以EG BG ⊥，DG BG ⊥．所以，EGD ∠是平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角的平面角， 而︒=∠45EGD ，所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． …………………………14分 （法二）由（1）知，平面ABCD 的一个法向量是)1,0,0(=m ． ………………9分 设平面EFB 的一个法向量为),,(z y x =n ，因为)0,0,1(==，)1,1,1()1,0,0()0,1,1(-=-=-=所以，⎪⎩⎪⎨⎧=-+=⋅==⋅.0,0z y x EB x n n 取1=y ，得1=z ，所以)1,1,0(=n ．………………11分设平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为θ， 则2221||||cos ==⋅=n m n m θ． ………………………………13分 所以平面ABCD 与平面EFB 所成锐二面角为︒45． …………………………14分 19．（本小题满分14分）平面直角坐标系中，已知直线l :4=x ，定点)0,1(F ，动点),(y x P 到直线l 的距离是到定点F 的距离的2倍.（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）若M 为轨迹C 上的点，以M 为圆心，MF 长为半径作圆M ，若过点)0,1(-E 可作圆M 的两条切线EA ,EB （A ，B 为切点），求四边形EAMB 面积的最大值． 解（1）设点P 到l 的距离为d ，依题意得||2PF d =，即()2212|4y x x +-=-｜， ………………………………2分整理得，轨迹C 的方程为13422=+y x ． ………………………………4分 （2）（法一）设()00,y x M ，圆M ：()()22020r y y x x =-+-，其中2020)1(||y x MF r +-==由两切线存在可知，点E 在圆M 外， 所以，()()()20202020101y x y x +->-+--，即00>x ，又()00,y x M 为轨迹C 上的点，所以200≤<x ．而|4|212||0-==x d MF ，所以，2||1<≤MF ，即21<≤r ． ……………………6分 由（1）知，()0,1-E 为椭圆的左焦点，根据椭圆定义知，4||||=+MF ME ，所以r ME -=4||，而r MF MB ==|||｜， 所以，在直角三角形MEB 中，r r r EB 242)4(||22-=--=，r r MB EB S MEB 24||||21Δ-=⋅=， 由圆的性质知，四边形EAMB 面积S S MEB 22Δ==即23422r r S +-=（21<≤r ）．令2342r r y +-=（21<≤r ），则)43(2862--=+-='r r r r y ， 当341<<r 时，0>'y ，2342r r y +-=单调递增； 当234<<r 时，0<'y ，2342r r y +-=单调递减． 所以，在34=r 时，y 取极大值，也是最大值，此时3916244342223max=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ． …………………………14分（法二）同法一，四边形EAMB 面积r r S S MEB 2422Δ-==，其中21<≤r ．…10分所以39163242)24(23=⎪⎭⎫⎝⎛-++≤-⋅⋅=n n n r r r S ． 由r r 24-=，解得)2,1[34∈=r ，所以3916max =S ． ……………………14分 20．（本小题满分14分）执行下面框图所描述的算法程序，记输出的一列数依次为1a ，2a ，…，n a ，*N ∈n ，2011≤n ．（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“：=”）（1）若输入2＝λ，写出输出结果； （2）若输入2＝λ，求数列}{n a 的通项公式； （3）若输入2>λ，令1--=n n n pa pa c ，求常数p （1±≠p ），使得}{n c 是等比数列．解 （1）输出结果是：0，22，2． (3)（2）（法一）由程序框图可知，01=a ，nn a a -λ=+11，*N ∈n ，≤n 所以，当2＝λ时，nn a a -=+211， …………………5分nnn n a a a a --=--=-+2112111， 而}{n a 中的任意一项均不为1，（否则的话，由11=+n a 可以得到1=n a ， …，与101≠=a 矛盾），所以，11112111--=--=-+n n n n a a a a ， 111111-=---+n n a a （常数），*N ∈n ，2010≤n ．故⎭⎬⎫⎩⎨⎧-11n a 是首项为1-，公差为1-的等差数列， ……………………………7分 所以，n a n -=-11，数列}{n a 的通项公式为n a n 11-=，*N ∈n ，2011≤n ．…8分图10（法二）当2＝λ时，由程序框图可知，01=a ，212=a ，323＝a ，434=a ，……猜想nn a n 1-=，*N ∈n ，2011≤n ． …………………………………………5分 以下用数学归纳法证明： ①当1=n 时，101111a n n ==-=-，猜想正确； ②假设k n =（*N ∈n ，2010≤n ）时，猜想正确．即kk a k 1-=，………………7分 那么，当1+=k n 时，由程序框图可知，11)1(12111+-+=--λ=+k k k k a a k k －＝．即1+=k n 时，猜想也正确． 由①②，根据数学归纳法原理，猜想nn a n 1-=正确，*N ∈n ，2011≤n ． ……8分（3）（法一）当2>λ时，)(11111222111p p pa p p p a p p a p pa a p p a pa p a c n n n n nn n n n -λ-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-λ-⋅=+λ-+λ-=--λ--λ=--=+++， 令112=-λp p ，则p p 1+=λ，012=+λ-p p ，242-λ±λ=p ． …………10分此时，1122=-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=-λp p p p p p ， ………………………………12分 所以n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ），使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． ……………………………14分（法二）当2>λ时，令x p p -=1，即012=+λ-p p ，解得242-λ±λ=p ， (10)分因为nn a a -λ=+11，*N ∈n ，2010≤n ．所以nnn n n n n n a p a p a p pa a p pa p a p a -λ-⋅=-λ-=-λ+λ-=--λ=+2111－， ①n n n n n n n n a pa p a p p pa p a p a a ppa -λ-⋅=-λ+λ-⋅=-λ+λ-=--λ=-+1111121，② 12分 ①÷②，得11211--⋅=--++n nn n pa pa p pa p a ， 即n n c p c 21=+，*N ∈n ，2011≤n ，又01≠=p c ，故存在常数242-λ±λ=p （2>λ）使得}{n c 是以p 为首项，2p 为公比的等比数列． ……………………………14分21．（本小题满分14分）已知函数)(x f 满足如下条件：当]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，且对任意R ∈x ，都有1)(2)2(+=+x f x f ．（1）求函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程；（2）求当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，函数)(x f 的解析式；（3）是否存在]12,12(+-∈k k x k ，2011210，，，，=k ，使得等式 201724019)](2[201220110+⨯=-∑=kk k k x f x 成立？若存在就求出k x （2011210，，，， =k ），若不存在，说明理由．解 （1）]1,1(-∈x 时，)1ln()(+=x x f ，11)(+='x x f ， ………………………2分 所以，函数)(x f 的图象在点))0(,0(f 处的切线方程为)0)(0()0(-'=-x f f y ，即x y =．…3分（2）因为1)(2)2(+=+x f x f ，所以，当]12,12(+-∈k k x ，*N ∈k 时，]1,1(2-∈-k x ， ………………………4分1)2(2)(+-=x f x f 12)4(22++-=x f 122)6(223+++-=x f=1222)2(221+++++-=-- k k k k x f 12)12ln(2-++-=k k k x ．…6分（3）考虑函数)(2)(x f x x g k-=，]12,12(+-∈k k x ，N ∈k ，则12)2(21222)(+--=+--='k x k x k x x g k k k，当k x k 212<<-时，0)(<'x g ，)(x g 单调递减； 当k x 2=时，0)(='x g ；当122+<<k x k 时，0)(>'x g ，)(x g 单调递增；所以，当]12,12(+-∈k k x ，N ∈k 时，12)12()2()(+-=≥kk k g x g ，当且仅当k x 2=时，12)12()2()(+-==kk k g x g ． ……………………………10分所以，]12)12[()()](2[2011201102011+-≥=-∑∑∑===k k k k k kk kk x g x f x而n n k n nk k+-++⋅+⋅=+-∑=2)12(2321]12)12[(210，令n n n S 2)12(232121-++⋅+⋅= ，则1322)12(23212+-++⋅+⋅=n n n S ， 两式相减得，13212)12(22222221+--⋅++⋅+⋅+⋅=-n n n n S62)32(2)12(12)12(222111121---=----⋅+⋅=++-n n n n n ．所以，62)32(1+-=+n n n S ，故2017240192011]12)12[(201220112011+⋅=+=+-∑=S k k k． ……………………12分所以，20172401912)12[()()](2[120110201102011+⋅=+-≥=-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．当且仅当k x k 2=2011,,2,1,0, =k 时，20172401912)12[()()](2[120112011020110+⋅=+-==-+===∑∑∑n k k k k k kk kk x g x f x．所以，存在唯一一组实数k x k 2=，2011,,2,1,0 =k ，使得等式201724019)](2[12011+⋅=-+=∑n k kk kx f x成立． ……………………………14分。
(2011深圳二模)2011年深圳市高三年级第二次调研考试-(化学)(word版)
深圳市高三年级 (化学)相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 I 127 Cl 35.5 Al 27 Ca 40 Cu 64Fe 56 K 39 Mg 24 Na 23 Zn 65 Ag 108第I 卷（选择题共118分）一、单项选择题（每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，共16题，每题4分，共64分。
其中1—6为小题为生物，7—12小题为化学，13—16小题为物理） 7、下列说法正确的是A ．“乙醇汽油”是在汽油中加入乙醇生成的一种新化合物B ．淀粉、纤维素完全水解的产物互为同分异构体C ．鸡蛋清中加入CuSO 4溶液会产生盐析D ．煤油是石油的分馏产品，可用于保存少量金属钠 8、下列离子方程式书写正确的是A ．向明矾溶液加入过量氨水：Al 3+＋4OH - == Al(OH) 4-B ．碳酸钙溶于稀盐酸：CO 32-＋2H + == H 2O+CO 2↑C ．铜与稀硝酸反应：3Cu ＋2NO 3-＋8H +== 3Cu 2+＋2NO ↑＋4H 2OD ．一小块钠投入到CuSO 4溶液中：2Na ＋Cu 2+== Cu ＋2Na +9、第三周期元素X 、Y 、Z ，其最高价氧化物的化学式分别为X 2O 、Y 2O 3、ZO 2，下列有关判断错误．．的．是 A ．原子半径X ＜Y ＜Z B ．三种元素中X 的金属性最强 C ．Y(OH)3能与NaOH 溶液反应 D ．ZO 2可制造光导纤维 10、下列实验Ⅰ~Ⅳ中，正确的是A ．实验Ⅰ：配制一定物质的量浓度的溶液B ．实验Ⅱ：除去Cl 2中的HClC ．实验Ⅲ：用水吸收NH 3D ．实验Ⅳ：制备乙酸乙酯 11、某条件下，恒容密闭容器中发生反应：ⅠNaClCl (含ⅡNH 3H 2ⅢⅣCO 2(g)＋3H 2(g) CH 3OH(g)＋H 2O(g)；ΔH ＜0，下列说法正确的是 A ．用高效催化剂，可使CO 2的平衡转化率增大B ．单位时间内消耗CO 2和H 2的物质的量比为1∶3时，反应达到平衡C ．及时分离出CH 3OH 和H 2O 可提高CO 2和H 2的转化率D ．升高温度可使该反应的平衡常数增大12、镁钼蓄电池的总反应为：x Mg ＋Mo 3S 4 Mg x Mo 3S 4 ；下列说法正确的是 A ．放电时电能转化为化学能 B ．放电时负极的电极反应为：Mg －2e - == Mg 2+C ．充电时Mg 2+向阳极移动D ．充电时Mo 3S 42x- 发生还原反应二、双项选择题（每个小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求，共9题，每题6分，共54分，全选对得6分，只选1个且正确得3分，错误、不选得0分。
深圳高级中学2011届第二次高考模拟试卷
深圳市高级中学2011 届第二次高考模拟试卷理科综合能力测试（满分： 300 分时间：150分钟）150本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分。
满分300 分。
考试时间分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考据号、姓名、试室号和座位号。
用2B 型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能够答在试卷上。
3．非选择题必定用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必定写在答题卷各题目指定地域内的相应地址上；如需改动，先划掉原来的答案，尔后再写上新的答案；禁止使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必定保持答题卡齐整。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题（本题包括16 小题，每题 4 分，共 64 分。
每题给出的四个选项中，只有一个选项吻合题目要求）1．以下各项中，组成生物体的活细胞都拥有的是A．细胞周期B．选择透过性膜C．细胞分化D．遗传物质DNA2．以下列图为某同学建构的减数分裂中染色体的变化模型图，其中建构正确的选项是：3．相关生物遗传的表达，不正确的选项是A．基因型为AaBb（基因独立遗传）的一个精原细胞减数分裂不能够产生四种精巧胞B．多细胞生物体内一个基因型为aa 的细胞突变成Aa，能够不表现 A 所控制的性状C．常有的植物单倍体育种就是指是花药离体培养D．有丝分裂产生的两个细胞遗传物质能够不完满相同4．生物代谢的相关描述，合理的为A．人体激烈运动产生的CO2来自有氧呼吸和无氧呼吸1818C．绿色植物只要光合作用就能降低大气中的二氧化碳D．无呼吸作用植物尚能存活，无光合作用植物不能够存活5．以下列图甲是某新建人工湖泊的生物类群关系。
以下解析错误的选项是。
图甲图乙A．该食品网中反响的种间关系有捕食和竞争B．合理保护使水禽等动物数量则水草等生产者的种类和数量增加C．研究该湖泊中能量流动就是研究图甲中各营养级的能量流动状况D．图乙结果反响的研究实验课题是“贝类对藻类种群密度的影响”6．某化工厂的污水池中含有一种有害的难以降解的有机化合物A。
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2011年深圳市高三年级第二次调研考试英语试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分135分，考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0.5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号。
同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答案不能答在试卷上。
不按要求填涂的，答案无效。
3．非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
I 语言知识及应用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
The market for children‟s products in China will double within the next five years, a report made public at a kids expo in east China‟s Zhejiang Province has predicted.The market 1 for children‟s products in China was more than 1 trillion yuan (152 billion U. S. dollars) in 2010 and that 2 is expected to hit 2 trillion yuan by 2015, according to the report.The report owes the 3 growth of the business to the country‟s large population, steady consumption and 4 attention to child health and education in recent years.It is 5 that China has a population of about 200 million 6 under the age of 10, the report said.A Chinese family will spend an 7 of 5,000 yuan (758 dollars) per child each year, according to a8 by the Hangzhou Association of Industries on Children. This money goes to a variety of companies 9 child products and 10 such as baby milk powder, clothing, toys, education and entertainment.According to a report by the China E –commerce Research Center, online purchases of baby milk powder from overseas companies 11 reached 2.4 billion yuan in 2010, 12 second only to make –ups. Education is another area that has 13 investors at home and abroad. Twelve Chinese 14 institutions have won financial support from overseas risk capitalists, with 15 totaling 100 million dollars so far.1．A．request B．demand C．requirement D．devotion 2．A．figure B．result C．production D．money 3．A．smooth B．small C．rapid D．slow4．A．existed B．reduced C．drawn D．increased 5．A．confirmed B．advertised C．assessed D．proposed 6．A．children B．adults C．teenagers D．students7．A．offer B．account C．expense D．average8．A．survey B．record C．document D．finding 9．A．making B．sending C．providing D．leading 10．A．prices B．services C．cares D．qualities 11．A．hopefully B．unexpectedly C．theoretically D．fortunately 12．A．ranking B．standing C．topping D．keeping 13．A．surprised B．influenced C．shocked D．attracted 14．A．entertaining B．educational C．training D．cultural 15．A．materials B．exports C．investments D．products第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16~25的相应位置上。
Some people live in the world for body while others for dignity.I once took a walk along the street 16 a Saturday dusk, with a Pepsi can in my hand. An old woman in ragged clothes, 17 was living on collecting used cans, jars and tins, moved slowly towards me, with a bag on the back! 18 (walk) nearer, she looked up at me and then fixed her eyes on my can. At that time, I hadn‟t finished my cola, so I gave 19 several coins instead.She stared at me for a few seconds 20 handed back the money. Quite confused, I asked: “Why not? Isn‟t that 21 you want?”“I am not a beggar,” she said 22 (serious), word by word.Instantly, I felt so sorry. I had intended 23 (help) her, completely misunderstanding her. Thus I hurt her. What I could do at that moment was only to drink up the cola and handed her 24 emptied can. This time, she gave me a smile with 25 (satisfy) and gratitude in her eyes. The woman is poor in material life but is so respectable as a man. I am not only moved but also have learned a good lesson.II 阅读（共两节，满分50分）第一节阅读理解（共20小题；每小题2分，满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
AFinally, I got a part – time job working at the local coffee shop. I had figured that the job would be easy. However, the actual situation was not what I had expected. The customers were hard to please. There was always too much sugar, too little ice, or not enough skimmed milk. However, I kept at it.One rainy day, Hank, one of my regular customers, came in looking sad and defeated. I asked what the problem was sand if we could help, but Hank wouldn‟t tell me any details. He just said he felt like going to bed, pulling the sheets up over his head, and staying there for a few years. I knew exactly how he felt.Before he left, I handed him a bag of his favorite type of doughnuts along with his iced coffee. He looked at me skeptically because he hadn‟t ordered anything else except iced coffee.“It‟s on me,” I told him. “Have a nice day.”He smiled and thanked me before turning around and heading back out into the rain.The next day was a horrible one. The rain kept pouring down and I spent my afternoon hanging out the window, handing people their orders. What‟s worse, no one felt like tipping that day.However, around 7:00 pm, Hank drove up to the window. Instead of ordering anything, he handed me a single pink rose and a little note. He said that few people take the time to care about others nowadays and he was glad there we still people like me in the world. I was speechless and very touched; I hadn‟t thought that I had done anything incredible.The note read:Christine,Thanks for being so sweet, kind and thoughtful yesterday. I was sincerely touched by you. It is so nice to meet someone that‟s nice, warm, sensitive and unselfish. Please don‟t change your ways because I truly believe that you will excel. Have a great day!HankLater, I did come across more complaining customers. But anytime I felt sad or just sick of coffee, I thought of Hank and his kindness. Then I would smile, hold my head up high, clear my throat and ask politely, “How can I help you?”26．How did the author feel after he began to work at the coffee shop?A．Excited. B．Confused. C．Disappointed. D．Satisfied.27．What happened to the regular customer of the author?A．He was very sick and had to stay in bed for some days.B．He was not satisfied with the coffee served to him.C．He was anxious to stay at home for a long time.D．He was not feeling himself for some reasons.28．What does the underlined word “skeptically” probably mean in the passage?A．questioningly B．hopefully C．anxiously D．excitedly29．It was Hank who helped the author realize the importance of .A．patience in one‟s work B．being kind to regular customersC．taking time to care about others D．sticking to one‟s own career30．What is the best title of the passage?A．A Warm – hearted Man B．Coffee Shop KindnessC．My Part – time Job D．A Horrible Raining DayBI have a friend named Monty Roberts. He has let me use his horse ranch (养马场) to put on events to raise money for youth at risk programs.Last time I was there he introduced me by saying, "I want to tell you why I let you use my house. It all goes back to a story about a young man who was the son of an itinerant(流动的) horse trainer. When he was a senior, he was asked to write a paper about what he wanted to be when he grew up."“That night he wrote a seven-page paper describing his goal of owning a horse ranch someday. He put all his heart into the project and wrote about his dream in great detail. He even drew a diagram of a 200 –acre ranch, showing the location of the buildings, stables and the track, and even a detailed floor plan for a 4,000 – square – foot house on it.”“The next day, he handed it in to his teacher. Two days later, he received a large red “F” on his paper with a note, …See me after class.‟ The boy went to see the teacher and asked why. The teacher told him there was no way for a young boy like him to do that because owning a horse ranch required much money and resources, and then added …If you‟ll rewrite his paper with a more realistic goal, I will reconsider your grade.‟”“The boy went home and thought about it long and hard. He asked his father what to do. His father said, …Look, son, you have to make up your own mind on this. However, I think it‟s a very important decision for you.‟”“Finally, a week later, the boy turned in the same paper without any change and stated, …You can keepthe F and I‟ll keep my dream.‟”“I tell you this story because you are sitting in my 4,000 – square – foot house in the middle of my 200 – acre horse ranch. I still have that school paper framed over the fireplace.”Don‟t let anyone steal your dreams. Follow your heart, no matter what.31．The teacher gave him an “F” for his written paper because the teacher thought .A．he didn‟t do a good job in his studiesB．he described an unrealistic goal in his paperC．he came from an itinerant horse trainer‟s familyD．he wrote his paper without the help of his father32．Why did the boy turn in the same paper without any change?A．Because he made up his mind to stick to his dream.B．Because his father stopped him from rewriting it.C．Because he was angry about his teacher‟s words.D．Because he had put too much of his heart into it.33．From the story we can infer that the boy was actually .A．Monty himself B．the author himselfC．Monty‟s friend D．an unknown person34．According to the passage, the following statements are true EXCEPT that .A．the boy was very interested in having a horse ranch of his ownB．the boy might have got a higher grade if he‟d rewritten his paperC．the boy succeeded in turning his dream into reality in the endD．the boy wouldn‟t have reached his goal without his father‟s support35．The author wrote this passage mainly to .A．tell people how to describe their goalsB．warn people against dream stealersC．encourage people to stick to their dreamsD．teach people how to write their papersCIodine –rich salt was the hottest item on Chinese shelves Thursday, being snapped up (抢购) by shoppers after rumors spread that iodine intake could help protect one‟s body from radiation damage, although the authorities have confirmed that the nuclear crisis in Japan had not affected China.Rumors also spread about radioactive substances (物质) being leaked into ocean water that could pollute Chinese coasts.The crazy buying has occurred nationwide, from the supposedly easily –harmed eastern coastal provinces to regions far – inland such as Xinjiang.Supermarkets and convenience stores began reporting the lack of salt stocks from early Wednesday, with all salt sold out at many Carrefour and Wal –Mart stores. Some online clothes stores have begun offering salt as a bonus to customers.Relevant government departments were trying hard to stop this round of panic – buying.The Ministry of Health denied (否认) the rumor that eating more iodine – rich salt could repair damage from radiation, saying that it is technically impossible to absorb enough iodine for radiation prevention from eating salt.The government urges the local market authorities to keep all salt sellers in check and to prevent storingand overpricing.Also the spokesman of the government said that China‟s seawater, as a source of salt, would not be affected by the nuclear crisis, as it would be impossible for radioactive substances to reach Chinese waters via the eastward ocean current.“Reasons behind the salt rush include unclear information on the development of the nuclear crisis and terrifying media reports of the severity of a possible complete meltdown. If the fear of a Chernobyl – like catastrophe cannot be ended, the crazy buying will likely continue,”said a professor from Beijing University.Beijing urged Tokyo Thursday to better release information at the Fukushima plant.36．What caused the crazy buying of iodine – rich salt?A．The rumor caused by the unclear information.B．The shortage of iodine – rich salt in stores.C．The multi – functions of iodine in salt.D．The richness of iodine in salt in China.37．Some online clothes stores began offering salt as a bonus to customers because _______.A．they can increase their sales by doing soB．the salt from them is more effectiveC．the customers prefer to buy salt on lineD．the salt from the on-line store is free38．It‟s quite clear that some sellers want to store iodine-rich salt is to _______.A．increase the sales of related products B．raise the price of products onlineC．make more money from it D．meet the needs of the market39．Why is it impossible for radioactive substances to reach Chinese waters?A．The ocean is really too large. B．The distance from Japan is too far.C．The nuclear pollution is not so serious. D．The ocean current is eastward.40．Which of the following should be the best title of the passage?A．Panic Salt Buying Creates Bitter Crisis B．Effect of the Terrible Disaster in JapanC．A Rumor Throughout the Country. D．Iodine-rich Salt Prevents Radiation.DRobots have proved to be valuable tools for soldiers, surgeons and homeowners hoping to keep the carpet clean. But in each case, they are designed and built specifically for the job. Now there is a movement under way to build multipurpose machines-robots that can move about in changing environments such as offices or living rooms and work with their hands.All-purpose robots are not, of course, a new idea. “It‟s been five or 10 years from happening for about 50 years,”says Eric Berger, co –director of the Personal Robotics Program at Willow Garage, a Silicon Valley organization. The delay is in part because even simple tasks require a he set of capabilities. For a robot to fetch a mug, for example, it needs to make sense of data gathered by a variety of sensors – laser scanners identifying potential blocking objects, cameras searching for the target, force feedback in the fingers that grasp the mug, and more. Yet Berger and other experts are confident that real progress could be made in the next decade.The problem, according to Willow Garage, is the lack of a common platform for all that computational effort. Instead of enlarging the capabilities of a single machine, everyone is designing robots and the software to control them, from the ground up. To help change this, Willow Garage is currently producing 25copies of its model PR2 (for “Personal Robot 2”), a two – armed, wheeled machine that can switch off the electricity, open doors and move through a room. Ten of the robots will stay in – house, but 10 more will go to outside research groups, and everyone will share their advances. This way, Berger says, if you want to build the robotic equivalent (等同物) of a Twitter (推特网站), you won‟t start by constructing a computer. “you build the thing that‟s new.”41．The robots are mentioned to do some specific jobs EXCEPT in .A．battle fields B．operation room C．people‟s houses D．wild fields42．The multipurpose robot may be identified as a machine that .A．can move about in changing environments and world with their handsB．can make sense of data gathered by a variety of sensorsC．has a huge set of abilities to finish all the simple tasksD．has identifying laser scanners, searching cameras and force feedback43．According to Willow Garage, we will make real progress in building all-purpose robots if .A．everyone is designing robots and the software to control themB．they can produce 25 copies of its model PR2C．people can enlarge the capabilities of a single machineD．people can start by constructing a computer44．Willow Garage is currently producing 25 copies of its model PR2 so as to .A．design robots and the software to control themB．change the way of new robot construction researchC．open doors and go to outside research groupsD．go through the room and stay in-house45．Which of the following is true according to the passage?A．To build all-purpose robots is an absolutely new movement under way.B．Building all-purpose robots was delayed because of its complexity.C．The idea to build all-purpose robots appeared about 50 years ago.D．Everyone will share their advances for they are all-purpose robots.第二节信息匹配（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下列应用文及相关信息，并按照要求匹配信息。