信号系统习题册一
信号与系统第1-3章习题
卷积 y(t) u (t 2) et u( t 1) 等于________________。 信号 x(n) cos(3 n / 5) 2sin(2 n / 3) 的基波周期为_______________。
sin 2t 2 ( t )dt _________。 t
（1） 确定该系统的单位冲激响应； （2） 画出系统方框图。 56、已知信号 f (t ) t[u(t) u(t 2)] ，试确定该信号的奇分量和偶分量。 57、已知系统的冲激响应 h(t ) u(t 1) u(t 2) ，激励 f(t ) u(t 1) u(t 2) ，求系统的零 状态响应 y(t)。 58、已知 f 1 2t 的波形如题图 58 所示，画出 f t 的波形，并写出 f t 的表达式。
d x1 (t ) 作 dt
6
54、什么叫稳定系统？一个因果稳定的离散时间 LTI 系统应满足什么条件？ 55、考虑一因果的 LTI 系统，y(t)为系统输出，x(t)为系统输入，其微分方程为：
d 2 y (t ) dy (t ) 3dx(t ) 4 3 y (t） x(t ) 2 dt dt dt
j / 4
的直角坐标式为_____________________。
信号 x(t ) 2 cos(10t 1) sin( 4t 1) 的基波周期为_____________________。
4
25、 26、 27、
t
e ( )d _________。
(2t ) __________________。
B
1
－4 －3 －2 －1 0
t
信号与线性系统分析习题答案
信号与线性系统课后答案第一章 信号与系统（一）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为 （2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)fεt=(sin)(t （5）)tf=r(sin)(t（7）)tf kε(k=(2)（10）)f kεk-=(k+]()1(1[)1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为 （1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t rt rt rtf（5）)2()2()(ttrtf-=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统习题
因为方程（1）在t>0时，可写为
d2 r(t ) + 3 d r(t ) + 2r(t ) = 6u(t )
dt2
dt
（2）
显然，方程（1）的特解可设为常数D，把D代入方程 （2）求得
D=3
所以方程（1）的解为
( ) r t = A1 e−t + A2 e−2t + 3
（3）式的特征根为 α1 = −1，α2 = −2
方程（3）的齐次解即系统的零输入响应为
( ) rzi t = B1 e−t + B2 e−2t
第 22页
（3）
X
11
第 23页
( ) rzi t = B1 e−t + B2 e−2t
( ) ( ) 由rzi 0+ = 2，rzi′ 0+ = 0，代入(4)式解得
下面由冲激函数匹配法定初始条件。
X
第
由冲激函数匹配法定初始条件
20页
据方程（1）可设
d2 r(t
dt2
)
=
aδ
(t
)
+
bΔu(t
)
d r(t ) = aΔu(t )
dt
r(t )无跳变
代入方程（1），得
aδ (t)+ bΔu(t) + 3aΔu(t) + 2r(t) = 2δ (t) + 6u(t) 匹配方程两端的 δ (t ) ，及其各阶导数项，得
(t
)
+
6u(t
)
方法一：利用r′(0 + ), r(0 + )先来求完全响应，再求零输入
信号与系统课后习题与解答第一章
信号与系统课后习题与解答第⼀章1-1 分别判断图1-1所⽰各波形是连续时间信号还是离散时间信号，若是离散时间信号是否为数字信号？图1-1图1-2解信号分类如下：--???--））（散（例见图数字：幅值、时间均离））（连续（例见图抽样：时间离散，幅值离散））（连续（例见图量化：幅值离散，时间））（续（例见图模拟：幅值、时间均连连续信号d 21c 21b 21a 21图1-1所⽰信号分别为（a ）连续信号（模拟信号）；（b ）连续（量化）信号；（c ）离散信号，数字信号；（d ）离散信号；（e ）离散信号，数字信号；（f ）离散信号，数字信号。
1-2 分别判断下列各函数式属于何种信号？（重复1-1题所⽰问）（1）)sin(t e at ω-；（2）nT e -；（3）)cos(πn ；（4）为任意值）（00)sin(ωωn ；（5）221。
解由1-1题的分析可知：（1）连续信号；（2）离散信号；（3）离散信号，数字信号；（4）离散信号；（5）离散信号。
1-3 分别求下列各周期信号的周期T ：（1）)30t (cos )10t (cos -；（2）j10t e ；（3）2)]8t (5sin [；（4）[]为整数）（n )T nT t (u )nT t (u )1(0n n ∑∞=-----。
解判断⼀个包含有多个不同频率分量的复合信号是否为⼀个周期信号，需要考察各分量信号的周期是否存在公倍数，若存在，则该复合信号的周期极为此公倍数；若不存在，则该复合信号为⾮周期信号。
（1）对于分量cos (10t )其周期5T 1π=；对于分量cos (30t )，其周期15T 2π=。
由于5π为21T T 、的最⼩公倍数，所以此信号的周期5T π=。
（2）由欧拉公式)t (jsin )t (cos e t j ωωω+= 即)10t (jsin )10t (cos e j10t +=得周期5102T ππ==。
（3）因为[])16t (cos 2252252)16t (cos 125)8t (5sin 2-=-?=所以周期8162T ππ==。
信号与系统练习题——第1-3章
信号与系统练习题——第1-3章信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ）A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+ C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ） A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C. 2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k e ππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移25 10、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。
信号系统习题（ＰＤＦ）
1.判断下列系统的线性、时不变性、因果性和记忆性。
（解析P7） ①()10()()dy t y t f t dt += ②()()(10)dy t y t f t dt+=+ ③2()()()dy t t y t f t dt+= ④2()(10)()y t f t f t =++2.判断下列系统的线性、时不变性和因果性。
（解析P7） ①20()()sin ()y t y t t at f t =+ ②()()()y t f t f t b =⋅−3.某系统，当输入为()tδτ−时，输出为()()(3)h t u t u t ττ=−−−，问该系统是否为因果系统？是否为时不变系统？说明理由。
4.下列信号属于功率信号的是（解析P6） ①cos ()tu t ②()teu t − ③()t te u t − ④te−5. 画出函数波形图：2()(1)f t u t =−（指导P12）6.已知()()2(1)(2)(2),f t tu t u t t u t =−−+−−画出()f t 波形。
（指导P13）7.根据1.10图中(32)f t −+的波形，画出()f t 波形。
（指导P18）8.已知()f t 波形波形如例1.11图所示，试画出1(2)2f t −−的波形。
（指导P19）9.已知(52)f t −的波形如图例1.12图所示，求()f t 波形。
（指导P20）10.求下列函数值 ①432'(652)(1)t t t t dt δ∞+++−∫②3'()te d τδττ−−∞∫ ③'2(9)t dt δ+∞−∞−∫（指导P24）11.求信号0.20.3()j n j n x n ee ππ−=+的周期。
（指导P36）12.设()x t 是复指数信号：0()j tx t eΩ=，其角频率为0Ω，基本周期为02T π=Ω。
如果离散时间序列是通过对()x t 以取样间隔s T 进行均匀取样的结果，即00()()s j nT j n s x n x nT e e ωΩ===。
信号与系统练习题及答案
第一章 习 题1-1 试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号)(1t x 与)(2t x 波形如题图1-3中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴ )2(1-t x ⑵ )1(1t x - ⑶ )22(1+t x ⑷ )3(2+t x ⑸ )22(2-t x ⑹ )21(2t x -t)(a t)(bt)(c nt)(bt)(a⑺ )(1t x )(2t x - ⑻ )1(1t x -)1(2-t x ⑼ )22(1t x -)4(2+t x1-4 已知信号)(1n x 与)(2n x 波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴ )12(1+n x ⑵ )4(1n x - ⑶ )2(1nx⑷ )2(2n x - ⑸ )2(2+n x ⑹ )1()2(22--++n x n x ⑺)2(1+n x )21(2n x - ⑻ )1(1n x -)4(2+n x ⑼ )1(1-n x )3(2-n x 1-5 已知信号)25(t x -的波形如题图1-5所示，试作出信号)(t x 的波形图，并加以标注。
题图1-51-6 试画出下列信号的波形图：⑴ )8sin()sin()(t t t x ΩΩ= ⑵ )8sin()]sin(211[)(t t t x ΩΩ+=⑶ )8sin()]sin(1[)(t t t x ΩΩ+= ⑷ )2sin(1)(t tt x =nn)(a t1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ )(1)(t u e t x t -+= ⑵ )]2()1([10cos )(---=-t u t u t e t x t π ⑶ )()2()(t u e t x t --= ⑷ )()()1(t u e t x t --= ⑸ )9()(2-=t u t x ⑹ )4()(2-=t t x δ1-8试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图。
（完整版）信号与系统专题练习题及答案
（完整版）信号与系统专题练习题及答案信号与系统专题练习题一、选择题1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-22．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。
A t>2或t>-1B t=1和t=2C t>-1D t>-23．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。
A t>3 B t=0 C t<9 D t=34．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。
A π2 B π C 2/π D π/25．下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.)(21)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(21)(2t t δδ=6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。
A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统B 线性时变系统C 非线性时不变系统D 非线性时变系统 8. ?∞-=td ττττδ2sin )( A 。
A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)10.dt t t )2(2cos 33+??-δπ等于 B 。
A 0 B -1 C 2 D -211．线性时不变系统输出中的自由响应的形式由 A 决定A 系统函数极点的位置；B 激励信号的形式；C 系统起始状态；D 以上均不对。
12．若系统的起始状态为0，在x (t)的激励下，所得的响应为 D 。
A 强迫响应；B 稳态响应；C 暂态响应；D 零状态响应。
信号与系统练习题——第1-3章
信号与系统练习题（第1-3章）一、选择题1、下列信号的分类方法不正确的是（A ）A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、连续信号和离散信号 2、下列离散序列中，哪个不是周期序列? （D ） A 、165()3cos()512f k k ππ=+ B 、2211()5cos()712f k k ππ=+C 、33()9sin()5f k k π= D 、433()7sin()45f k k π=+ 3、下列哪一个信号是周期性的？（C ）。
A 、()3cos 2sin f t t t π=+；B 、()cos()()f t t t πε=；C 、()sin()76f k k ππ=+； D 、1()cos()53f k k π=+。
4、周期信号()sin6cos9f t t t =+的周期为（D ）A 、πB 、2πC 、12π D 、23π 5、周期信号()sin3cos f t t t π=+的周期为（C ）。
A 、πB 、2πC 、无周期D 、13π 6、以下序列中，周期为5的是（D ）A. 3()cos()58f k k π=+ B. 3()sin()58f k k π=+ C.2()58()j k f k eπ+= D. 2()58()j k f k eππ+=7、下列说法正确的是（D ）A 、两个周期信号()x t ，()y t 的和信号()()x t y t +一定是周期信号B 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2()()x t y t +是周期信号C 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和π，则信号()()x t y t +是周期信号D 、两个周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 8、下列说法不正确的是（A ）A 、两个连续周期信号的和一定是连续周期信号B 、两个离散周期信号的和一定是离散周期信号C 、连续信号()sin(),(,)f t t t ω=∈-∞+∞一定是周期信号D 、两个连续周期信号()x t ，()y t 的周期分别为2和3，则信号()()x t y t +是周期信号 9、(52)f t -是如下运算的结果（C ）A 、(2)f t -右移5B 、(2)f t -左移5C 、(2)f t -右移25 D 、(2)f t -左移2510、将信号()f t 变换为（A ）称为对信号()f t 的平移。
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西安邮电大学信号与线性系统分析习题册（一）上课时间：学年第学期班级：学号：班内序号：姓名：任课教师：通信与信息工程学院基础教学部修订2013年12月第一次1.1 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
(1) )()(sin )(t t t f ε= (2) )sin ()(t t f πε=(3) )(cos )(t r t f = (4) )()12()(k k k f ε+=(5) )(])1(1[)(1k k f k ε+-+=1.2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
(1) )2(2)1(5)1(3)(-+--+=t t t t f εεε (2) )2()1()(t t r t f --=ε(3) )]3()1()[sin()(---=t t t t f εεπ (4) )]5()()[2()(--+=k k k k f εε(5) )]1()4([2)(k k k f k ---=εε1.3 写出下图所示各波形的表达式。
1.4写出下图所示各序列的闭合形式的表示式。
k(a )(b )1.5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，请确定其周期N 。
（1）)52cos()(k k f π=（2）)632cos()443sin()(ππππ+++=k k k f（3）()3cos 2sin()2f k k k π=+1.6 已知信号的波形如下图所示，画出下列各函数的波形。
（1）)2()2(t t f --ε （2）)21(t f - （3）dtt df )(1.7 已知序列的图形如图所示，画出下列各序列的图形。
（1）)]4()()[2(---k k k f εε （2）)1()2(+-+-k k f ε1.8 信号)22(t f -的波形如下图所示，试画出)(t f 和⎰∞-t d f ττ)(的波形。
1.9 已知信号的波形如图所示，分别画出()f t 和()df t dt的波形。
第三次2.1 已知描述连续系统的微分方程和初始状态为),()(6)(5)('''t f t y t y t y =++2)0(,2)0('-==--y y ，试求其零输入响应。
2.2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其+0值)0(+y 和)0('+y 。
（1）)()(,1)0(,1)0(),(2)(2)(3)(''''t t f y y t f t y t y t y ε=-===++--（2）)()(,4)0(,3)0(),()()(3)(4)(''''''t t f y y t f t f t y t y t y δ=-==+=++--2.3 描述系统的方程为)(2)(3)(4)('''t f t y t y t y =++，求其冲激响应和阶跃响应。
2.4 信号)(1t f 和)(2t f 的波形如下图所示，设)()()(21t f t f t f *=，求)5(f2.5 各函数波形如图所示，图（b ）、（c ）、（d ）中均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。
（1）)(*)(21t f t f （2）)(*)(*)(221t f t f t f （3）)]3()(2[*)(341--t f t f t ft (a)t (b)t (c)t (d)2.6 求下列函数的卷积积分)(*)(21t f t f 。
（1）)()(),()(21t t f t e t f t εε==-（2）)()(),()(3221t e t f t e t f t t εε--==（3）)4()(),1()(21-=+=t t f t t f εε（4）)4()()(),()(21--==t t t f t t t f εεε（5）)3()(),2()(221-=+=-t t f t e t f t εε第五次3.4 各序列的图形如图所示，求下列卷积和。
（1）()()12f k f k * （2）()()()213f k f k f k -*⎡⎤⎣⎦3.5 已知系统的激励()f k 和单位序列响应()h k 如下，求系统的零状态响应()zs y k 。
（1）)4()1()()(---==k k k h k f εε（2）)()5.0()(k k f k ε=,)3()()(--=k k k h εε，3.6 如图所示的复合系统由三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为:12h (k)=(k-1),h (k)=(k-4),εε求复合系统的单位序列响应。
第七次4.8 若已知()()ωf t F j ↔,试求下列函数的频谱。
（1）(3)tf t （2） ()4df t t dt（3）132()t f d ττ--∞⎰（4）()14df t dt tπ*4.9 求下列函数的傅里叶逆变换。
（1）()2cos(3)3sin(2)F j ωωω=+（2）()[(1)(2)]j F j e ωωεωεω-=---4.10 试用下列方法求如图所示信号的频谱函数。
t（1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）。
（2）将()f t 看作门函数2()g t 与冲激函数(3)t δ+、(2)t δ-的卷积之和。
4.11 如下图所示信号，)(1t f 的傅立叶变换)(1ωj F 已知，求信号)(2t f 的傅立叶变换)(2ωj F 。
224.12 用傅里叶变换性质，求下图所示函数的傅里叶逆变换。
t ω第九次4.20 下图所示系统中，已知激励信号)(tf的傅立叶变换为)(ωF，画出该系统A点和B点的频谱图。
00)t4.21 某线性时不变系统的输入为如图所示的周期信号)(t f ，系统的冲激响应为∞<<∞-+=t t tt t h ,)8cos 21()4sin()(44-求（1）系统的频率响应)(ωj H ；（2）)(t f 的复傅立叶系数n F 和系统的输出)(t y ；（3）若输入信号的单位为伏，求该输出信号)(t y 的平均功率P 。
4.22 如图(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性0)(=ωϕ，若输入)1000cos()(,)4sin()(t t s tt t f ==，求输出信号)(t y 。
f )t （a))/(s rad (b)4.23对下列信号求奈奎斯特采样速率。
已知带限信号)(t f 的最高频率为200Hz 。
（1）)4(t f（2）)2()3(t f t f *（3）)50()100(t Sa t Sa +（4）)60()100(2t Sa t Sa +第十一次5.10 描述某LTI 系统的微分方程为()()()()()''''324y t y t y t f t f t ++=+，已知'()()f t t =，()()'00,01y y --==，求系统的零输入响应和零状态响应；5.11 求微分方程)(3)()(6)(5)(''''t f t f t y t y t y -=++所描述的LTI 系统的冲 激响应)(t h 和阶跃响应)(t g 。
5.12 描述某LTI 系统的微分方程为()()()()()t f t f t y t y t y 423''''+=++，初始条件为()()30,10'==++y y ，已知输入信号()()t e t f t ε2-=，求系统的零输入响应和零状态响应。
5.13 已知系统函数233)(2+++=s s s s H ，初始状态为1)0(=-y ，0)0('=-y ，求系统的零输入响应)(t y zi 。
5.14 已知某LTI 系统的阶跃响应)()1()(t e t g t ε--=，欲使系统的零状态响应)()3()(32t e e e t y t t t zs ε---+-=，求系统的输入信号)(t f 。
5.15 描述某LTI 连续系统的框图如图所示，已知当输入()3(1)()tf t e t -=+时，系统的全响应23()(431)()t ty t e e t --=++，（1）列写系统的输入输出方程；（2）求系统的零输入响应。
5.16 如图所示的复合系统，由4个子系统连接组成，若各子系统的系统函数或冲激响应分别为：11)(1+=s s H ，21)(2+=s s H ，)()(3t t h ε=，求复合系统的冲激响应)(t h 。
5.17 如图所示系统，已知当)()(t e t f t ε-=时，系统的零状态响应)()1()(2t e e t y t t zs ε---+=，求系统a 、b 、c 。
5.18 根据函数[])2()()(2--=-t t e t f t εε的象函数F(s)，求)(t f 的傅里叶变换。
5.19 某因果信号的拉普拉斯变换为2()(2)F s s s =+，求该信号的傅里叶变换。
5.20设某LTI 连续系统的初始状态一定。
已知当激励)()(1t t f δ=时，其全响应)(3)(1t e t y t ε-=；当激励)()(2t t f ε=时，其全响应)()1()(2t e t y t ε-+=；当)()(3t t t f ε=时，求系统的全响应。
第十三次6.9 描述LTI 离散系统的差分方程为()()()()122y k y k y k f k ----=已知()()()()111,2,4y y f k k ε-=--==，求该系统的零输入响应()zi y k ，零状态响应()zs y k 及全响应()y k 。
6.10 下图为LTI 离散系统框图，求系统的单位序列响应()h k 和阶跃响应()g k 。
)6.11 如图所示系统，（1）求该系统的单位序列响应()h k ； （2）如()()f k k ε=，求系统的零状态响应。
6.12 设离散因果系统的阶跃响应为()g k ，已知系统对输入()f k 的零状态响应为()()kzs i y k g i ==∑，求系统的输入()f k 。
6.13 如图所示的复合系统有三个子系统组成，如已知各子系统的单位序列响应或系统函数分别为()()1h k k ε=，()21z H z z =+，()31H z z=，求输入()()()123f k k k εε=--⎡⎤⎣⎦时的零状态响应()zs y k 。
6.14 一LTI 因果系统的系统函数()12zH z z =+，收敛域12z >， （1）求系统的频率响应函数)(θj e H ；（2）求输入序列)2cos(6)cos(2)(k k k f ππ+=时系统的稳态响应()ss y k 。