扩展工况传递路径分析方法改进
圆柱壳体瞬态辐射噪声评估算法
圆柱壳体瞬态辐射噪声评估算法李琳玉;徐荣武;崔立林【摘要】通过自身传感器实测振动数据快速评估瞬态辐射噪声,对及时排除故障,保持水下目标隐蔽性具有重要的意义.本文提出一种基于加速度阵列测试数据的圆柱壳体瞬态辐射声场的工程估算方法:借鉴工况传递分析的思路,分析求解瞬态振-声传递率矩阵,将瞬态激励壳体振动的测量数据代入,就可以估算壳体辐射声压级.在振-声传递率求解的过程中引入截断奇异值分解法,改善求逆时的病态矩阵,减少测试中背景干扰带来的估计误差.试验结果证实,该方法可以用来快速评估空气中敲击圆柱壳体所产生的瞬态辐射噪声,大部分频段噪声级估计误差在3 dB以内.本方法可望提供快速估计圆柱形壳体振动水下辐射噪声级借鉴和参考.%Evaluating the impact of transient radiation noise quickly and troubleshooting timely through vibration data by acceleration sensors is significant for maintaining the stealth performance of the underwa-ter target. A method is proposed to evaluate the transient radiation noise of cylindrical shell based on the operational transfer path analysis theory. Using the data from the accelerometers and the vibration-sound relationship can evaluate the radiation noise pressure level. In the processing of solving vibration-sound re-lationship, truncated singular value decomposition (TSVD) has been involved for ill-posed problem. The experimental results show that the method can be used to evaluate the transient radiation noise quickly. Most of considerate frequency bands have an error below 3 dB. This method is expected to be used to estimate the radiation noise pressure level of cylindrical shell underwater.【期刊名称】《应用声学》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】6页(P305-310)【关键词】加速度阵列;瞬态辐射噪声;工况传递路径分析【作者】李琳玉;徐荣武;崔立林【作者单位】海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033;海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033;海军工程大学武汉 430033;船舶振动噪声重点实验室武汉 430033【正文语种】中文【中图分类】TB532随着减振降噪元器件效果、振动控制以及总体低噪声设计水平的不断提升，平稳运行条件下设备噪声得到了良好的控制，而因为某些突发情况产生的瞬态信号造成的辐射噪声很难通过上述方法进行抑制，例如设备突然开关、隔振装置突然失效、武器的空投和潜射、管道多向流体脉动等情况，都会产生与稳态辐射噪声完全不同的瞬态辐射噪声。
工况传递路径分析(OPA)方法在应用中的缺陷
４０７ ） ３０４
要 ：工况传递路径分析 （ Ｐ ） Ｏ Ａ 方法是 传递路径分析技术中一种新方法 ， 以经典传递路径 分析方法 （ Ｐ Ｔ Ａ）
为参考 ， 通过理论分析和实例验证两种方法 ， 揭示 Ｏ Ａ方 法在实 际应 用 中的三种 缺陷 。由于结 构模态 的影 响 ， Ｐ 传
递路径之间存在互 相关 ， 形成 Ｏ Ａ的交叉耦合 缺陷。实际工况 的限制可能 导致传递率 函数估计错误 。对分析 中 Ｐ 可能遗漏传递路径 ， Ｐ Ｏ Ａ方法 的拟合总值对 比不能识别 。这三种缺陷均会 导致 Ｏ Ａ分析失败 ， 出错误 的结果 。 Ｐ 得 关键词 ：振动 与波 ； 经典传递路径分析 ； 工况传递路径分析 ； 传递率函数 ； 路径贡献量
Ｈ ａｈ ｎ ｎ ｅｓｙｏ ｃｅｃ ｕ ｚｏ ｇＵ ｉ ｒｉ ｆ ｉ ｅ＆ Ｔ ｃ ｎｌｇ Ｗｕ ａ ３ ０ ４ Ｃ ｉ ） ｖ ｔ Ｓ ｎ ｅｈ ｏ ｙ， ｈｎ４ ０ ７ ， ｈｎ ｏ ａ Ａｂｔａ ｔ ｐ ｒｔ ｎｌｒｎｆ ａ ｎ ｌ ｉ Ｏ Ａ）ｉ ａｎｗｔｃｎｑ ｅ ｅ ｅ ｐ ｄｆｒｈ ｏ ｅａｄ ｓ ｃ ：Ｏ ｅａｉ ａ ｔ ｓ ｒ ｔ ａ ａ ｓ ｒ ｏ ａ ｅ ｐ ｈ ｙ ｓ（ Ｐ ｓ ｅ ｈ ｉ ｖｌ ｅ ｅｎｉ ｎ ｅ ｕ ｄ ｏ ｏｔ ｓ ｖ ｒｔ ｎｃｎｒｌ ｆ ｅｈ ｎｃｌ ｙｔ ｓ ｓ ｇｔｅｃａｓ ａ ｔ ｎｆ ａｈａａｙｉ Ｔ Ａ） ｔｒｅｓ ｎ － ｉ ａ ｏ ｏ ｔ ｃ ａｉ ｓ ｍ ．Ｕ ｉ ｌ ｉ ｌｒ ｓ ｒ ｔ ｎ ｌ ｓ（ Ｐ ， ｈｅ ｉ ｉ ｂ ｉ ｏｏｍ ａｓ ｅ ｎ ｈ ｓｃ ａ ｅｐ ｓ ｇｆ ｉ ｃｎ ｌ ｔ ｉｎ ｒ ｒｖａ ｄｂ ｅｎ ｆｈ ｏｅ ｃｌ ｎｌ ｉ ａ ｄｃｓ ｕ ｙ １ ｅａ ｓ ｏ ｅｃｒ ｌ ａ ｔ ｉ ａ ｏ ｓ ｅ ｅｅｌ ｙｍ ａｓ ｅｒｔ ａ ａ ａ ｓ ｎ ａｅｓ ｄ ．（ ）Ｂ ｃ ｕｅ ｆ ｈ ｏｒ ａ ｍｉｔ ａ ｅ ｏｔ ｉ ｙｓ ｔ ｔ ｅ－
航空紧固件疲劳失效原因及改善措施
航空紧固件疲劳失效原因及改善措施航空紧固件作为飞机结构的重要组成部分，其性能直接关系到飞机的安全性和可靠性。
紧固件的疲劳失效是航空领域常见的问题之一，它通常是由多种因素共同作用的结果。
本文将探讨航空紧固件疲劳失效的原因，并提出相应的改善措施。
一、航空紧固件疲劳失效的原因1.1 材料特性航空紧固件的材料特性是影响其疲劳寿命的关键因素之一。
材料的强度、韧性、硬度等物理性能，以及微观结构如晶粒大小、夹杂物、相变等都会对疲劳性能产生影响。
例如，材料的强度越高，其疲劳强度也越高，但韧性可能会降低，这可能导致在高应力循环下更容易发生疲劳断裂。
1.2 制造工艺紧固件的制造工艺也会影响其疲劳性能。
锻造、热处理、表面处理等工艺过程都会改变材料的微观结构和表面状态。
不当的热处理可能导致材料硬度不均匀，增加应力集中的风险。
表面处理如镀层、渗碳等，如果处理不当，可能会引入裂纹源或改变材料的应力分布。
1.3 设计缺陷紧固件的设计缺陷也是导致疲劳失效的原因之一。
设计时未充分考虑应力集中、载荷分布、材料特性等因素，可能会导致紧固件在使用过程中承受不均匀的应力，从而加速疲劳裂纹的萌生和扩展。
1.4 环境因素环境因素对紧固件的疲劳性能也有显著影响。
温度、湿度、腐蚀性介质等环境条件会影响材料的性能，加速疲劳失效。
例如，在高温环境下，材料的疲劳强度会降低；在腐蚀性环境中，紧固件表面可能会形成腐蚀产物，增加应力集中，促进裂纹的形成。
1.5 载荷条件紧固件在使用过程中承受的载荷条件是影响其疲劳寿命的重要因素。
循环载荷、冲击载荷、振动等都会对紧固件产生疲劳损伤。
特别是循环载荷，其频率、幅值、波形等参数都会影响疲劳裂纹的萌生和扩展。
1.6 维护不当维护不当也是导致紧固件疲劳失效的原因之一。
缺乏定期检查和维护，未能及时发现和处理紧固件的损伤，可能会导致疲劳裂纹的扩展，最终导致紧固件的断裂。
二、航空紧固件疲劳失效的改善措施2.1 优化材料选择选择合适的材料是提高紧固件疲劳性能的基础。
电池有限元热模型-概述说明以及解释
电池有限元热模型-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:电池有限元热模型是一种用于分析电池内部温度变化的数值模拟方法。
在电池的正常工作过程中，电池内部会产生大量的热量，如果无法及时有效地调控电池的温度，将会导致电池的性能下降、寿命缩短甚至安全隐患。
因此，对电池内部温度进行准确预测和控制是非常重要的。
传统的电池温度监测方法主要依赖于传感器，但这种方法存在成本高、布局困难等问题。
相比之下，电池有限元热模型可以基于电池的内部结构和性能参数，通过数值计算的方式来预测电池的温度分布，具有成本低、易于实施等优点。
在电池有限元热模型的建立过程中，首先需要获取电池的几何参数和材料特性，并建立相应的数学模型。
然后，利用有限元法将电池分割成一个个小元素，并考虑各个元素之间的热传导、热对流以及内部反应等因素，通过求解热传导方程和能量守恒方程，得到电池内部的温度分布。
通过电池有限元热模型，可以实时监测电池的温度变化，并预测电池在不同工况下的温度分布。
这对于电动车、储能系统等领域的发展具有重要意义。
例如，对于电动车而言，通过控制电池的温度分布，可以提高电池的充放电效率，并延长电池的使用寿命。
综上所述，电池有限元热模型是一种非常重要的工具，可以帮助我们更好地理解电池内部的温度变化，并根据模拟结果进行相应的优化和控制。
随着电池技术的不断发展和应用范围的扩大，电池有限元热模型必将发挥更大的作用，并为电池相关领域的研究和应用带来更多的机遇和挑战。
1.2 文章结构本文将按照以下结构进行叙述和讨论电池有限元热模型的基本原理、建立方法以及其在实际应用中的优势和潜在发展。
在引言部分，我们将对本文的主题进行概述，介绍电池有限元热模型的基本概念和背景，并阐明本文的目的。
在正文部分的第2.1节，我们将详细讲解电池有限元热模型的基本原理。
首先，我们将介绍有限元方法的基本原理，并解释其在热模型中的应用。
接着，我们将阐述电池热模型的基本假设和方程，以及其与其他模型的比较和优势。
金属材料疲劳裂纹扩展研究综述
内容摘要
海洋钢结构在海洋环境中承受着复杂的力学环境和疲劳载荷。疲劳裂纹扩展 是导致其结构破坏的主要原因之一，因此，对海洋钢结构的疲劳裂纹扩展进行准 确预报具有重要意义。本次演示主要探讨一种单一扩展率曲线模型在海洋钢结构 疲劳裂纹扩展预报中的应用。
一、单一扩展率曲线模型
一、单一扩展率曲线模型
单一扩展率曲线模型是一种基于应力强度因子和应力循环次数的关系来预测 裂纹扩展的方法。它假定裂纹扩展速率仅与应力强度因子幅值和应力循环次数有 关，而与应力的其它参数如平均应力、应力比等无关。这种模型的优点是能够用 一条曲线来描述裂纹扩展的全过程，简洁直观。
4、金属材料疲劳裂纹扩展的应用领域和未来研究方向
未来研究方向主要包括以下几个方面：首先是深入研究金属材料疲劳裂纹扩 展的机理和影响因素，以进一步揭示其本质和规律；其次是发展更加准确、高效 的研究方法和技术手段，以更好地模拟和分析材料的疲劳裂纹扩展行为；第三是 加强针对不同约束条件下的裂纹扩展模型和实验方法的研究，以更好地应用于实 际工程中；最后是拓展金属材料疲劳裂纹扩展的应用领域，如智能材料、生物医 用材料等领域，以发挥其更加广泛的作用。
在几何约束条件下，裂纹扩展模型主要考虑材料的几何特征、裂纹形状和扩 展方向等因素。在物理约束条件下，需要考虑材料的物理性质、力学性能和化学 成分等因素对裂纹扩展的影响。在工程约束条件下，需要考虑实际工程中材料的 服役条件、载荷形式和工作环境等因素对裂纹扩展的影响。
3、基于不同约束条件下的裂纹扩展模型和实验方法
主体部分
1、金属材料疲劳裂纹扩展的机 理和影响因素
1、金属材料疲劳裂纹扩展的机理和影响因素
金属材料疲劳裂纹扩展的机理主要包括应力腐蚀、疲劳裂纹扩展和断裂力学 等。应力腐蚀主要指在应力和腐蚀介质共同作用下，材料内部产生微裂纹并逐渐 扩展的现象。疲劳裂纹扩展则是在循环载荷作用下，材料内部初始裂纹发生疲劳 扩展的过程。断裂力学则是从材料的力学性能出发，研究裂纹扩展的规律和预测 材料的断裂行为。
NEDC工况下的某车型传动系内阻优化方案浅析
10.16638/ki.1671-7988.2019.14.022NEDC工况下的某车型传动系内阻优化方案浅析温敏，任平（安徽江淮汽车股份有限公司技术中心，安徽合肥230601）摘要：根据汽车理论与变速箱理论原理，浅析整车传动系统效率研究对象，确定传动系阻力损失主要来源于变速箱、驱动轴、轮毂轴承和制动器四个方面，详细分析了这四个方面的阻力产生机理，基于某款成熟车型，针对其变速箱阻力损失、驱动轴阻力损失、轮毂轴承阻力损失以及制动拖滞力损失提出合理的优化方案，将该车型优化前后的NEDC工况下的百公里油耗进行对比验证，最终传动系内阻优化方案可实现NEDC工况下节油2.06%的效果。
关键词：传动系效率；阻力损失；优化中图分类号：U463.2 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)14-70-03Analysis of Internal Resistance Optimizing Scheme of a Vehicle Drive System underNEDC Working ConditionsWen Min, Ren Ping（Anhui Jianghuai Automobile Co., Ltd., Technology Center, Anhui Hefei 230601）Abstract: According to automobile theory and transmission theory, research object of vehicle transmission system efficiency is analyzed. The resistance loss of transmission system mainly comes from four aspects: gearbox, drive shaft, hub bearing and brake. The resistance mechanism of these four aspects is analyzed in detail. Based on a mature model, for the transmission resistance loss, drive shaft resistance loss, hub bearing resistance loss and brake drag loss, reasonable optimization schemes are proposed. And the fuel consumption of 100 km under NEDC conditions before and after the optimization of the vehicle model is compared and verified. Finally, the optimization scheme of internal resistance of transmission system can reduce the fuel consumption of NEDC by 2.06%.Keywords: Transmission efficiency; Resistance loss; OptimizationCLC NO.: U463.2 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)14-70-03引言汽车传动系统是位于发动机和驱动车轮之间的动力传动装置，其基本功用是将发动机发出的动力传给驱动车轮[1]。
基于传递路径分析的怠速工况下转向盘振动路径识别及改进
因 激 励 力 大 和 灵 敏 度 高 引 起 的 贡献 量 大 ， 致 转 向 盘 振 动 。经 改进 后悬 置横 梁 ， 向盘 垂 向 振 动 明显 减 小 ． 得 了 良 导 转 取
好 的 减 振 效 果
主题 词 ： 向盘 转
振动
传 递 路径 分析
贡 献量 分析
中 图分类 号 ：４ ３４ 文 献标 识码 ： 文章 编号 ：００ ３０ （０ １０ — ０５ ０ Ｕ ６． ６ Ａ １０ — ７ ３２ １ ）４ ０ １— ３
驾驶 员带 来较 大影 响 为 了解 决此 问题 ．采 用传 递
路 径 分 析 （ ｒｎｆｒＰ ｔ ｎ ｌｓ ．Ｐ 方 法 对 转 向 Ｔａ ｓ ａｈＡ ａ ｉ Ｔ Ａ） ｅ ｙｓ
２ 传 递 路 径 分 析基 本 原 理
在 研 究 汽 车 振 动 与 噪 声 问题 时 ．可将 整 车 用
盘垂 向振 动进 行分 析 ．建立 描 述某 车实 际怠 速工 况 结构 振动 的传 递路 径分 析模 型 ，并 对分 析模 型各 路
径贡 献进 行 了合成 ，验证该 模 型 的可靠 性 。基 于验
“ 源一 路径 一 接受 体 ” 表示 ． 过 计 算 每个 源 通 过 来 通
各 条路 径施 加 到接受 体 上的 响应 ，将这 些 响应叠 加
ｓ ｎ ｉ ｖｔ ｆ ｅ ｒｅ ｇｎ ｕ ｔ Ａｆ ｒ ｔ ｅ ｂ ａ ｏ ｎ ｉ ｅ ｒ ａ ｕ ｔｉ ｍｏ ｉ ｅ ， ｖ ｒ ｃ ｌ ｉ ｒ ｔ ｎ ｏ ｔｅ ｎ ｈ ｅ ｓ ｅ ｓｔ ｉ ｏ ａ ｎ ｉ ｅ ｍｏ ｎ ． ｔ ｅ ｍ ｆｅ ｇｎ ｅ ｒｍｏ ｎ ｓ ｉ ｙ ｒ ｅ ｈ ｄｆ ｄ ｉ ｅ ｔ ａ ｂ ａ ｉ ｆｓｅ ｒ ｇ ｗ ｅ ｌｉ ｉ ｖ ｏ ｉ ｒ ｄ ｃ ｄ ａ ｐ ｒ ｎ ｌ ， ｎ ｅｔ ｒｄ ｍｐ ｎ ｆ ｃ ｓａ ｑ ｉｅ ． ｅ ｕ ｅ ｐ ａ ｅ ｔ ａ ｄ ｂ ｔ ａ ｉ ｇ ｅｆ ｔ ｃ ｕｒ ｄ ｙ ｅ ｅ ｉ
某型液压油箱除气性能仿真及性能优化
0 引 言液压油作为液压系统的传动介质，其含气率和颗粒物含量直接影响液压系统的性能以及液压元件的寿命。
其中液压油含气率过高时液压系统作业稳定性变差，散热效率会降低，并且液压元件容易产生汽蚀而烧损。
液压油油箱作为液压系统的重要组成部件，起着联通液压系统、储存液压油、给液压油散热以及为液压油中气体析出和固体颗粒物沉降提供空间的作用，其内部结构设计的合理性直接影响液压油中气体的析出和混入，目前主要是针对油箱内油液流域的稳态流场以及空气析出进行研究[1-4]，但液压系统工作是瞬态过程，并且液压油箱设计不合理时油箱内可能会有空气再次混入油液中，因此对油箱内气液两相进行瞬态研究，能更准确的预测油箱的除气性能。
受目前流场测试技术的限制，CFD 仿真分析技术在内流域复杂的流场研究领域表现出明显的优势，以其成本低，全局可视等优点，成为液压油箱内除气过程优化研究的重要研究手段。
本文借助CFD 仿真分析手段，针对液压油箱从开始回油至含气率稳定的回油过程过程进行瞬态仿真，研究扩散筒和隔板设计对该瞬态过程中吸油口含气率的影响，并对油箱内部结构进行优化后的对比分析，提高气液分离效率，减少空气混入油液，降低吸油口含气率。
1 CFD 计算模型与边界条件1.1 计算模型图1为某型液压油箱模型，由箱体、回油组件、吸油组件、隔板、呼吸阀等部件组成，计算域为油箱回油入口至油箱吸油管路结束。
吸油和回油滤芯主要影响回油背压和吸油阻力，对油箱内流场分布影响较小，简化成多孔圆筒。
某型液压油箱除气性能仿真及性能优化Simulation and Optimization of Degassing Performance of a Hydraulic Tank宋方真 刘恩亮 许锦锦 （徐州徐工挖掘机械有限公司，江苏 徐州 221004）摘要:采用CFD 仿真分析手段，针对液压油箱从开始回油至吸油口含气率稳定的回油过程进行瞬态仿真，研究扩散筒尺寸和隔板高度对油箱内流场和除气效率的影响，并对油箱内部结构进行优化。
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扩展工况传递路径分析方法改进莫愁;陈吉清;兰凤崇【摘要】Here,an optimal way to improve the operational-X (OPAX)transfer path analysis method's accuracy was presented to calculate dynamic stiffness using the inverse sub-structuring technology,to process measured signals with the wavelet de-noising technology,and to predict loads with a neural fuzzy logic algorithm.Taking a microbus as a user example,some data were measured including the frequency response functions (FRFs)of system level and component level,the dynamic stiffness of engine mounts,and the vibration acceleration signals of imput and response points when the microbus was running.Then,the dynamic stiffness,the loads and the transfer path contributions (TPCs)were calculated using the optimized OPAX method and the OPAX one with MATLAB procedures programmed,respectively.Taking the dynamic stiffness, the loads and TPCs obtained with the conventional transfer path analysis method or tests as benchmarks,comparing them with those calculated,the results indicated that the optimized OPAX method has a higher accuracy than the OPAX method does.This study enriched the theory of the OPAX method.%为提高扩展工况传递路径分析（OPAX）方法的精度，提出用逆子结构技术计算动刚度、测试信号降噪处理和用神经模糊逻辑算法测算载荷的改进方法。
以一款微型客车为验证对象，测试系统水平和子结构水平频响函数、悬置动刚度以及车辆行驶中激励点和响应点加速度信号；利用Matlab软件建立程序，分别用改进OPAX方法和已有OPAX方法计算动刚度、载荷和传递路径贡献量；以用传统传递路径方法所得结果或测试结果作为标杆，将这三个参数分别与之作对应比较，比较显示改进方法得到的结果具有较高的精度。
所作研究也丰富了OPAX方法理论。
【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2015(000)008【总页数】6页(P129-133,173)【关键词】传递路径分析;OPAX;逆子结构技术;小波降噪;神经模糊逻辑算法【作者】莫愁;陈吉清;兰凤崇【作者单位】华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640;华南理工大学机械与汽车工程学院，广州 510640;华南理工大学机械与汽车工程学院，广州510640【正文语种】中文【中图分类】TB53;U461第一作者莫愁男，博士，工程师，1978年10月生通信作者陈吉清女，博士，教授，博士生导师，1966年生Improvement of operational-X transfer path analysis methodKey words:transfer path analysis; OPAX; inverse sub-structuring technology; wavelet de-noising; neural fuzzy logic algorithm传递路径分析(Transfer Path Analysis，TPA)是声源和/或振动源识别的有效工具。
传统传递路径分析(Conventional Transfer Path Analysis，CTPA)方法具有较高的精度，但从测取数据到建立完整的传递路径分析模型一般长达30个工作日[1]。
工况传递路径分析(Operational Transfer Path Analysis，OTPA)方法建模时间一般只需CTPA的1/4，但精度较低[2]。
一种折中了CTPA精度和OTPA效率的扩展工况传递路径分析(Operational-X Transfer Path Analysis，OPAX)方法被提出[3]。
该方法特点是利用激励点和响应点信号以及频响函数(Frequency Response Functions ，FRFs)求解动刚度，再基于动刚度，利用悬置主、被动端的激励求解载荷。
车辆行驶状态下测量所得激励和响应不可避免地掺杂有噪声，使信号在一定程度上失真，这导致OPAX方法与CTPA方法在精度上存在一定差距。
Janssens等[3]提出OPAX方法后，康菲等[4]应用此技术分析和解决了一款车噪声异常问题。
宋海生[5]总结了建模时使用的参考点数量、阶次数量、频率带宽与传递路径数量之间的关系。
公开资料中，未见有更多对OPAX研究的报导。
本文针对OPAX方法存在的不足，作了旨在提高其精度的研究。
概述了OTPA方法理论之后，给出了逆子结构技术计算动刚度、用小波降噪技术对测试信号进行降噪和用神经模糊逻辑算法测算载荷以减少计算量的改进OPAX方法；以一辆微型客车为对象，进行了改进方法的有效性验证。
由于改进手段涉及逆子结构(Inverse Sub-structuring)、小波(Wavelet)和模糊逻辑算法(Fuzzy Logic Algorithm)因素，本文称改进方法为OTPA-IWF方法。
TPA方法基于这样一个理论：目标位置的总响应由来自不同路径的贡献量线性叠加而得[6]，具体到某个位置振动总量可表达如式(1)所示式中：Y(ω)为振动总量；ω为频率；Hp(ω)为FRFs；fp(ω)为载荷；n为激励传递路径数量；p为传递路径序数。
显然，进行振动或噪声传递路径分析需要知道每条传递路径的FRFs和载荷。
在OPAX方法中，FRFs通过锤击法得到，载荷利用车辆行驶状态下测取得到的振动参数结合动刚度计算而得，其计算式为式中：Kp(ω)为动刚度；abp(ω)为悬置主动端(发动机侧)振动信号；aap(ω)为悬置被动端(车身侧)振动信号。
OPAX方法计算传递路径贡献量(Transfer Path Contributions，TPCs)按图1步骤进行，显然，获取动刚度是OPAX方法的关键。
逆子结构分析技术自是新近由国外发展起来的动力学分析方法，该方法由试验测取系统水平激励-响应函数，进而由此求解系统与各部件动态特性[7]。
吕广庆、庞冬梅等将其引入运输包装系统动力学分析中[8-9]，本文将此方法引入OPAX方法中求动刚度。
发动机、车内响应部件以及振动和/或噪声传递路径可以描述为图2所示二级结构模型，整个模型作为一个系统，称为一级结构。
发动机悬置之后的车身到车内响应点由于是刚性连接,可以简化成一个整体，本文视作子结构A。
发动机是主要激励源，本文视作子结构B。
图2中，作用于子结构B上的动态激励和在车内目标部件(子结构A)上的动态响应分别以i(b)和o(a)表示；子结构之间的悬置耦合点以c表示；整个系统上由激励点到响应点的FRFs以Hs表示，称作系统水平FRFs；在非耦合状态下，各子结构上由激励点到响应点的频率响应函数以HA或B表示;耦合体动刚度以KS表示。
假定发动机由m个悬置支撑(即有m个耦合点)，每个频率下每个悬置均有X(汽车纵向)、Y(汽车横向)、Z(垂直方向)三个方向共3 m个动刚度值需要确定，假定有n个车内响应点(每个点含X、Y和Z三个方向)需确定TPCs。
为此，根据矩阵分析理论，提出一种求解刚度阵的数学方法。
先在系统水平上测量m个激励点到n个响应点的FRFs，得到一个3n×3m矩阵；然后，对应地测量子结构水平FRFs:HA,o(a)c(a),HB,c(b)i(b),A,c(a)c(a),HB,c(b)c(b),分别得到3n×3m矩阵、3m×3m矩阵、3m×3m矩阵、3m×3m矩阵。
悬置动刚度KS和系统水平、子结构水平FRFs之间有着如下矩阵形式[7]由于m和n往往不相等，式中使用了伪逆矩阵，以上标“+”表示。
得到了动刚度，依据式(2)即可计算载荷，再依据式(1)即可计算TPCs。
式(2)中载荷计算应用了发动机悬置主、被动端的实测激励信号，信号中必然掺杂有噪声，如果对信号进行降噪，显然能减小偏差，本文计算载荷前，先对信号进行降噪处理。
目前有众多信号降噪算法，但绝大多数仅在时域或频域分析信号。
小波变换使用小波函数(窗函数)，该函数时频窗面积不变，可以根据需要调整时间与频率的分辨率，故小波分析技术具有多分辨率分析的特点，能在时域和频域分析信号局部特征。
对信号采用相应的小波基进行小波变换后，含噪信号中的原始信号成分小波系数幅值较大，数目较少，而噪声信号的小波系数幅值小、数目多。
基于这个特征，Donoho[10]提出了一种基于幅度的阈值降噪方法，通过选取一个阈值，对小波进行过滤处理，剔除小于阈值的小波系数，保留大于阈值的系数，从而尽可能多的去掉噪声信号，保留原始信号。
之后，再对分解信号进行小波逆变换重构信号，得到信号的降噪后的估计，这样即可达到降噪的目的。
小波降噪过程中，如何选择阈值和如何进行阈值量化很大程度上确定降噪质量的好坏，所以小波阈值降噪首先要找到一个合适的值λ作为阈值。
通常预置阈值定义为式中：σ为噪声的均方差，N为数据长度。
当小波系数小于λ时，被认识主要由噪声引起，把这部分小波系数置为零，当小波系数大于λ时，被认为主要由信号引起，则这部分消息保留，这样，就可以得到小波系数的估计值n∈Z。
估计小波系数阈值降噪法主要步骤如下：①信号小波分解：选择一个小波并确定一个分解层次，然后对振动信号进行分解；②小波分解高频系数阈值量化：对每一层高频系数选择一个阈值进行软阈值或者硬阈值量化处理；③小波重构：根据小波分解的底层的低频系数和各层的高频系数进行一维振动信号重构。