奥数百分数应用题
六年级奥数百分数问题
六年级奥数百分数问题
六年级奥数百分数问题
百分数问题
例3、某乡要修一条长5000米的环山水渠。
第一期工程修了全长的20%，第二期修了第一期的.70%。
两期工程一共修了多少米？
例4、玩具商店同时出售两件玩具，各为120元，一件可以赚25%，另一件赔25%，那么同时出手这两件玩具，是赚还是赔？
练习：
工程问题
例4、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内完成。
乙队挖了多少天？
例3、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队和修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完。
甲队一共修了多少天？
例4、甲、乙两队开挖一条水渠。
甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。
现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队3天内完成。
乙队挖了多少天？
练习：
6、一批零件有200个，由师傅单独做，需4小时完成；由徒弟单独做，需5小时完成。
谁做得快？快百分之几？
7、两列火车同时从甲、乙两地相对开出。
快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需要30小时。
两车开出几小时相遇？。
奥数百分数问题
辅导讲义教学内容一、能力培养百分数问题主要有：百分数基本问题、利息问题、折扣问题、利润问题和浓度问题。
下面一一进行讲解。
例1：一根电线，剪去全长的20%后，再接上45米，这时比原来长40%，这根电线剪去了多少米？同步练习：1、工程队修一条路，已经修了全长的60%，距离中点120米。
求这条公路的全长。
2、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件个数的10%相当于徒弟做的零件个数的25%，师徒各做了多少个零件？例2：王文买了3年期年利率为7.11%的国家建设债券，到期时获得本息共2426.6元。
请问，王文的本金是多少元？同步练习：1、李华把3000元存入银行，定期3年，到期时获得本息共3324元。
请问年利率是多少？例3：红星商场购进一批商品，按20%的利润定价，然后再打八折出售，结果亏损400元。
这批商品的成本是多少元？同步练习：1、中央商场购进一批商品，按20%的利润定价，然后再打九折出售，结果获利256元。
这批商品的成本是多少元？例4：商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相同。
那么每支钢笔的成本是多少元？同步练习：1、商店进了一批钢笔，零售价12元卖出25支与零售价13元卖出20支的利润相同。
那么每支钢笔的成本是多少元？下面是浓度问题，我们单独列出来，熟记下列公式：1、溶质质量+溶剂质量=溶液质量2、溶质质量÷溶液质量=浓度3、4、（由2，自己推导出3、4）例5：现有浓度是25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？同步练习：1、现有浓度是10%的盐水300克，要使盐水的浓度提高到25%，需要加多少克盐？2、现有浓度是12.5%的盐水40克，要使盐水的浓度提高到20%，需要蒸发多少克水？3、把浓度25%的酒精溶液40千克与浓度10%的酒精溶液60千克混合在一起，所得的新酒精溶液的浓度是多少？二、能力点评学法升华一、知识收获默写浓度问题的公式？二、方法总结利息问题反求利率或时间，应该怎么做？三、技巧提炼当题目中出现很明显的等量关系时，通常可以往什么方面想？课后作业一、课后练习。
奥数百分数应用题(二)
百分数应用题（二）例1、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱数的75%，乙用去自己钱数的80%，两人剩下的钱数相等。
甲、乙两人原来各带去多少元？ 同类练习：1、师徒两人共同制造840个零件，完成任务时，师傅做的零件的10%相当于徒弟的25%。
徒弟做多少个零件？2、两个筑路队合修一条公路，甲队修的60%相当于乙队修的75%。
甲队比乙队多修10km ，两队共修多少千米？例2、学校图书馆原有文艺书和科技书5400本，其中科技书比文艺书少20%，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书的本数的比是9︰10，图书馆买来科技书多少本？例3、某校六年级学生参加航模比赛，分成甲、乙两组，甲、乙两组人数比是7︰8，如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%。
六年级参加航模比赛一共有多少人？ 同类练习：1、某厂原有工人315人，其中女工占全厂工人总数的51，后来又招进一批女工，这时女工占全厂工人总数的30%，招进女工多少人？2、某小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初，转走3名男生，又转来3名女生，这时女生占总人数的48%，现在有男生多少名？ 3、一批粮食存放在甲、乙两个仓库，甲仓存粮食占这批粮食的55%，如果从甲仓取出42吨放入乙仓，则乙仓存粮是甲仓的120%，仓库原来存粮多少吨？ 4、某班男生人数占全班人数的40%，后来又转出10名女生，这时男生占全班人数的50%，这个班原有男生多少人？例4、机械厂要加工一批零件，甲车间加工这批零件的20%，乙车间加工余下的25%，丙车间加工余下的40%少100个，这时还剩下3700个零件没有加工，这批零件共有多少个？ 同类练习：1、修路队修一条公路，第一周修全长的83，第二周修余下的40%，这时还剩下90km 没有修完。
这条公路全长多少千米？2、某人从甲地到乙地，先乘火车，所行的路程比全程的37.5%多80m ，接着乘汽车，所行路程比余下路程的31少55km ，再接着转乘火车，所行的路程比剩下的80%还多40km ，最后步行5km 到达乙地，求甲、乙两地路程？ 例5、红岭中学上学年高中男、女生共有300人，本学年高中男生增加4%，女生增加5%，共增加13人，求本学年红岭中学男、女生各有多少人？ 同类练习：1、图书馆原有科技书和故事书共500本，今年科技书又增加10%，故事书增加15%，一共增加65本，求现在科技书和故事书各有多少本？2、某人从甲地到乙地需坐火车，从乙地到丙地需坐轮船，原来从甲地到丙地需要250元交通费，现在由于火车票上涨10%，轮船票上涨20%，结果从甲地到丙地共花去280元，火车票现在多少元？ 例6、某小学上学期共有学生750人，本学期男生减少20%，女生增加61后，共有710人，本学期男、女生各有多少人？ 同类练习：1、袋子里有红球和黑球共180个，将红球减少25%，黑球增加31后，红球和黑球总数变为170个。
六年级奥数百分数应用题
百分数应用题例1、服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少20％，三车间人数比二车间多30％。
已知三车间有156人，全厂有多少人？训练、有三块地，第二块地的面积是第一块地的80％，第三块地的面积比第二块多20％，三块地共69公顷，求三块地各多少公顷。
例2、已知甲校学生数是乙校学生数的40%，甲校女生数是甲校学生数的30%，乙校男生数是乙校学生数的42%，那么，两校女生数占两校学生总数的百分之几？训练、某班男生人数占全班人数的60%，男生中有12.5%的人希望长大当教师，女生25%的人希望长大当教师。
问：想当教师的男生人数是想当教师的女生人数的百分之几？例3、一个长方体的长比宽多20%，高是宽的75%，如果将长减少4厘米，高增加5厘米，正好可以得到一个正方体。
问：这个长方体的体积是多少立方厘米？训练、把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是多少平方米？例4、育红小学四年级学生比三年级学生多25％，五年级学生比四年级学生少10％，六年级学生比五年级学生多10％。
如果六年级学生比三年级学生多38人，那么三至六年级共有多少名学生？训练、林场种植杉树、柏树、梧桐树，其中杉树棵数占这三种树的总棵数的40%，柏树棵数占杉树棵数的7/8，梧桐树比杉树少144棵。
问：这三种树一共种了多少棵？例5、某中学上年度高中男、女生共290人，这一年度高中男生增加4%，女生增加5%，共增加了13人，本年度该校有男、女生各多少人？训练、六（3）班男生人数占全班人数的60%，如果男人减少5人，女生增加3人，则男、女生人数正好相等，问：六（3）班原有学生多少人？例6、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖占25%，那么这堆糖果中有奶糖多少块？训练、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入32块水果糖后，奶糖就只占25%，那么这堆糖中有奶糖多少块？例7、在某次数学测试中，六年级的及格率为95%，不及格的学生参加了补考，结果及格率为80%，如果补考后该年级还有2名学生没有及格，那么六年级一共有多少名学生？训练、操场上有200人，一部分站着，另一部分坐着。
(完整版)小学六年级奥数思维训练百分数应用题
小学六年级奥数思维训练百分数应用题
一、尝试练习
1. 在某电视塔的亮化工程中,每天用电160千瓦时,比采用节能灯前每天节约240千瓦时，
节约了百分之几？
2. 一件产品,现在每件售价是是1496元，比原来降价15%,这种产品每件降价多少元？
3. 一个工厂三月份用水1620吨,比二月份多用水8%,比二月份多用水多少吨？
4. 玩具店同时出售两件玩具,均为120元,一件可以赚25% ,另一件赔25% .那么同时出售这
两件玩具是_____。
(填“赚”或“赔”)
5. 一个正方体的棱长增加原来长度的50%,它的表面积比原表面积增加百分之几？
二、训练营地
1. 甲，乙两个班共种树若干棵，已知甲班种的棵数的25%等于乙班种的棵数的20% ，又知
乙班比甲班多种24棵，甲，乙两班各种多少棵？
2.甲工程队有600人,其中老工人占5% ;乙工程队有400人,老工人占20% ,要使甲,乙两工程
队中老工人所占的百分比相同,应从乙队中抽调多少名老工人与甲队中的年轻工人进行一对
一交换？
3. 早上水缸里放满了水,白天用去了其中的20% ,傍晚又用去了27升,晚上用去剩下水的10% ,最后还剩下半水缸多1升的水,问满缸水有多少升？
4. 已知甲校学生数是乙校学生数的40% ,甲校女生数是甲校学生数的30% ,乙校男生数是乙
校学生数的42% ,那么两校女生占两校学生总数的百分之几？
5. 甲数比乙数少20% ,那么乙数比甲数多百分之几？
6. 某俱乐部去年有200名男会员,今年男会员人数减少10% ,女会员比今年男会员人数增加了5% ,这个俱乐部现有多少名会员？。
小学6年级奥数百分数应用题
小学6年级奥数百分数应用题
有甲.乙两盒棋子，甲盒中有2700枚棋子，其中黑子占30%；乙盒中有1200枚棋子，其中黑子占90%，现在从乙盒中取出若干棋子放入甲盒中，此时甲盒中黑子占40%，乙盒子中黑子仍占90%，问从乙盒中拿了多少枚棋子放入甲盒？
五年级学生开展跳舞和唱歌比赛,参加比赛的人数占全年级的80%,其中参加跳舞比赛的人数占参加比赛人数的30%.参加唱歌比赛的人数占比赛人数的80%.两种比赛都参加的有24人,五年级共有学生多少人.
某体校有若干个球，其中篮球占25％，后来又买来5个篮球，这时篮球占总数的3／10，求现共有球多少个？
把一个正方形的一边减少25％，另一边增长3米，得到一个长方形与原来正方形的面积相等，求正方形的面积是多少平方米？
某校五年级原有2个班共90人，现在要重新编为4个班。
将原1班的1／3和原2班的1／5组成新1班。
将原1班的1／5和原2班的1／3组成新2班。
余下的42人组成新3班和新4班，如新2班比新1班少2／13，那么原2半，原2班各多少人？
甲、乙两堆桃共300斤，甲堆的7／9比乙堆7／8多35斤，问甲、乙两堆各多少斤？
甲、乙、丙、丁四人合买一本字典，已知甲拿的钱数占其他三人钱数的1／2，乙拿的钱数占其他三人的1／4，丙拿的钱数占其他三人的1／5，丁拿18元，问甲乙丙各拿多少元？
甲、乙两根木棍，甲比乙长1／5，后来甲锯掉2米，乙比甲长1／4，求甲乙两根木棍原来各多少米？
兄弟两人共存钱110元,如果兄取出自己存款的百分之20,弟存入7元,这时两人存款相等,原来两人各存多少元?。
小学六年级数学奥数难题专项练习—百分数的应用
小学六年级数学奥数难题专项练习—百分数的应用
1、据了解，轴承的单价每年都要涨20%，已知明年每个轴承预计要卖36元，那么后年轴承的单价比今年贵多少元？
2、仓库里原存有一些轴承，今天上午又运进了50箱轴承，下午运出总量的30%后，比原来的轴承总量少了10箱。
仓库原存有轴承多少箱？
3、车间内有浓度分别是40%和70%的两种药水，想要调制出1.8吨浓度是50%的防锈涂层药水，需要两种药水各多少千克？
4、质检部检查了100个零件，合格率是70%，想要合格率提高到75%，还要再连续检验出多少个合格零件？
5、小米家所在的地区居民用电实行峰谷阶梯电费（即先按峰谷电计算电价再按阶梯电价加价），已知当地电费收费标准如下：
小米了解到，家里有一台每小时耗电0.8度（10℃）的空调，每升高1℃每小时耗电量增加4%，（升高2℃耗电增加8%）。
（1）如果每天晚上8点到第二天早上6点持续开启空调，并保持室温20℃，那么一个月（按30天算）由于开启空调产生的电费是多少元？
（2）如果空调延后2小时开启，持续开10小时，并且保持室温16℃，一个月（按30天算）由于开启空调产生的电费是多少元？
6、下列说法正确的是（）
A.园丁种了102颗牡丹花全部成活，这批牡丹花的成活率是102%。
六年级下册奥数试题-百分数应用题全国通用
百分数应用题 姓名1(例)、甲数比乙数大20%，乙数比丙数大20%，则甲数比丙数大百分之几？2、中心小学四年级学生人数比五年级多20%，五年级比六年级多10%，四年级比六年级多百分之几？3(例)、兄弟两人各有10元钱，弟弟给哥哥几元后，哥哥的钱比弟弟多50%？4、小红要做50道题，她还没做的比已做好的多50%，她已做好几题？5(例)、某商品按定价的80%（打八折）出售，仍获得10%的利润率，定价时期望的利润率是多少？6、某商品原来期望的利润率为20%，后来降价后得到的利润率是8%，求这种商品打几折出售？7(例)、某商店同时卖出两件商品，每件各卖得120元，但其中一件赚20%，另一件亏20%，问这个商店卖出这两件商品是赚了还是亏本？8、妈妈买了苹果和梨各一千克，价格不一样，如果梨价格提高20%，苹果价格降低10%，那么两种水果所花的钱一样，问梨的价格是苹果的百分之几？9(例)、体育用品商店进了一批足球，分一级品和二级品，二级品的进价比一级品便宜10%，按优质优价原则，一级品按20%利润定价，二级品按15%利润定价，一级品足球比二级品足球每个贵3.3元，问一级品足球进价是每个多少元？10、一种商品，甲店进货价格比乙店进货价格便宜5%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%定价，结果乙店比甲店贵3.3元，问乙店的进货价格是多少元？11(例)、某商店进甲、乙两种商品共用了4000元，全部卖完后共盈利500元，甲种商品的利润率为12%，乙种商品的利润率为14%，问商店购进甲、乙两种商品分别用了多少钱？12、体育用品商店进了篮球和足球，共用去200元，篮球以30%的利润定价，足球以20%的利润定价，卖完后共盈利50元，问篮球的售出价共多少钱？练习题(A 组)1、某商品按15%的利润定价，然后又按八折出售，结果亏损了32元，问这种商品的成本是多少元？2、某商品按20%的利润定价，然后按九折卖出，共获利80元，求商品的成本是多少元？3、陈老师把节省下来的钱2500元存入银行，一年定期的月利率为00051.1，一年后本息共多少元？4、某企业向银行贷款140万元，半年后还贷款时共付144.284万元。
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t at i me an dAl l t h i ng si nt he i rb ei n ga re go od fo rs o 1.一列火车从甲地开往乙地，如果将车速提高20％，可以比原计划提前1小时到达；如果先以原速度行驶240千米后，再将速度提高25％，则可提前40分钟到达.求甲、乙两地之间的距离及火车原来的速度。
2.甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与乙生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产50个零件，问：这批零件共有多少个？ 3.菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？ 4.服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？ 5.二年级两个班共有学生90人，其中少先队员有71人，又知一班少先队员占本班人数的3/4，二班少先队员占本班人数的5/6，求两个班各有多少人？参考答案： 1.甲、乙两地相距540千米，原来火车的速度为每小时90千米。
2.7503.384 4.600 5.一班48人，二班42人六百分数应用题(2)年级班姓名得分一、填空题1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之.2.每天水分排出量(单位为毫升)如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之.(400:肺呼出;500:;100:固体废物;1500:水性废物)3.有一堆糖果,16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖块.4.把25克盐放进,制成的这种盐水,含盐量是百分之几?有200克这样的盐水,里面含盐克.5.,弹起到B 点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C 点,最后落到地面(如图).每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A 点离地面比C 点离地面高出68厘米,那么C 点离地面的高度是厘米.6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议的有人.7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之.8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是.9.甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B 地时,乙离A 还有14千米.那A 、B 两地间的距离是.10.有两堆棋子,A 堆有黑子350个和白子500个,B 堆有黑子400个和白子100个,为了使A 堆中黑子占50%,B 堆中黑子占75%,要从B 堆中拿到A 堆;黑子.个,白子个.二、解答题11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:设商品件数是N ,那么N 件商品售价(单位:元)按:每件成本?(1+20%)?N 算出后,凑成5的整数倍(只增不减),按这一定价方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;…,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元?12.盈利百分数=?100%买入价买入价买出价-某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么是多少?去年买入价今年买入价13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元)优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的,问这位顾客第二次买了多少钱的书.85AB C14.有A 、B 、C 三根管子,A 管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B 管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C 管以每秒10克的流量流出水.C 管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒…三管同时打开,1分种后都关上,这时得到的混合液中含盐百分之几?———————————————答案——————————————————————1.20%?(1-20%)=25%2.400?(400+500+100+1500)=16%3.16?[(1-25%)?25%-(1-45%)?45%]=9(块)4.含盐量是:%20%1001002525=⨯+200克这样的盐水里面含盐200?20%=40克5.[68+20?(1-80%)]?(1-80%?80%)-68=132(厘米)6.(1995-700?90%)?(1+5%+90%)?2+700=2100(人)7.(1-10%)?(1+20%)=75%8.假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为4?(1+10%)=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100?(1+80%)=180(册).原来盈1?100=100(元),现在盈利0.6?180=108(元).故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100)?100=8%.9.相遇到后,甲乙速度之比为1?(1+20%):(1+30%)=18:13,故A 、B 两地之间的距离是14?⨯32(千米)4513185253=⎪⎭⎫⎝⎛÷-10.设要从B 堆中拿到A 堆黑子个,白子个,则有:x y 解得=175,=25.()()[]()()[]⎩⎨⎧⨯++-=-⨯+++=+%75100400400%50500350350y x x y x x x y 11.45?[(1+20%)?1]=37.512.[75%?(1+25%)]?[80%?(1+20%)]=.10913.第一次与第二次共应付款13.5?5%=270(元),故第三次书价必定在500-270=230(元)以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:第三次书价总数为518-270=248(元)第一次书价总数为248=155(元)85⨯第二次书价总数为270-155=115(元)14.因60?(5+2)=8…4,故C 管流水时间为5?8+2=42(秒),从而混合液中含盐百分数为()()%10%1004210606460%156%2040=⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯在日常生活中和生产中我们经常会遇到一些百分数应用题。
如“合格率”“成活率”“浓度”“利率”“利润”等。
我们一旦遇到这样的问题该如何解决呢？这个你不要担心，只要你掌握了分数应用题的基本解法，百分数应用题对你来说那也是小菜一碟。
因为百分数应用题与分数应用题基本相似，只要找准单位“1”，找到对应关系，问题就轻而易举解完了。
下面要讲两个问题，浓度问题与经济问题。
一起来看吧！一、浓度问题例：现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？分析：将浓度变大，通常首先会想到往溶液中加溶质，其实，反过来可用“蒸发”的方法减少水的质量来达到目的。
若用加糖的方法，水的质量不变；若用蒸发的方法，糖的质量不变。
解法1：采用加糖法，水的质量保持不变。
原糖水中含水40×（1－16%）＝33.6（克），也就是现在糖水中也含水33.6克，现在水的浓度就是（1－20%），现在糖水的质量为33.6÷（1－20%）＝42（克）。
糖水增加的质量就是要加的糖的质量，所以要加糖42－40＝2（克）。
解法2：采用蒸发法，糖的质量保持不变，原糖水中含水40×16%＝6.4（克），即为现在糖水中糖的质量。
现在糖水中含糖20%,可求出现在糖水的质量6.4÷20%＝32（克）。
所以蒸发水40－32＝8（克）。
可以加糖2克，或者蒸发8克水来得到所有的糖水。
方法点睛：本题为典型的溶液混合题，只要抓住不变量，将混合前后各个量之间的关系联系起来。
有时候利用不同的不变量，会有不同的解法。
二、利润问题例1：甲、乙二人原有的钱数相同，存入银行，第一年的利率为4%，存入一年后利率降至2%，甲将本息继续存入银行，而乙将一半本息存入银行，一半本钱投资股市，投入股市的获利20%。
两年后，甲赚到的钱比乙赚到的钱的一半还少144元，则甲原来有多少元？（利息税忽略不计）分析：本题为利息问题，本金×（1＋利息×期数）＝本息。
解：设甲和乙原来的钱数都是x。
甲在银行存了两年，第一年利息为4%，钱变成了x（1＋4%），接着再存了一年，第二年利息是2%，本息和为x（1＋4%）（1＋2%），两年赚的钱为x（1＋4%）（1＋2%）－x＝0.0608x。
乙先将所有的钱在银行存了一年，本息和为x（1＋4%），第二年将一半本息接着存入银行，一半本钱投入股市，存入银行的一年后本息和为1/2x（1＋4%）（1＋2%），投入股市的钱一年后收入为1/2x（1＋20%），乙两年赚的钱为1/2x（1＋4%）＋1/2x（1＋4%）（1＋2%）＋1/2x（1＋20%）－x＝0.1504x。
已知甲赚的比乙赚的一半还少144元，得到（144＋0.0608x）×2＝0.1504x，解之得x＝10000元。
所以甲原来有10000元。
方法点睛：计算本息时最好写成x（1＋4%）。
所以在计算所有增加或减少分率时都应该这样处理，一般公式为单位“1”×（1±增加或减少分率）。
例2：国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的计算方法是A稿费不高于800元的不纳税；B稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税；C稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
今得知李老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问李老师这笔稿费是多少元？又得知张老师也获得一笔稿费，依法缴纳个人所得税550元，问张老师这笔稿费是多少元？分析：先估计这笔稿费大致有多少元？属于哪个档次？再进行计算。
解：第一档的不纳税，第二档的要纳税（4000－800）×14%＝448（元）即李老师稿费低于4000元，那么李老师的稿费为420÷14%＋800＝3800（元）张老师的所得税高于448元，应该应第三档的来计算，即张老师的稿费为550÷11%＝5000（元）。