奥数专题百分数应用题

百分数应用题（一）
知识引领
在日常生活中，我们常常听到出勤率、收视率、成活率等词语，这些都叫百分率，也叫百分数和百分比。

有关百分率的问题，经常会出现在我们的周围，例如，两杯糖水，比较哪一杯甜一些，农药的稀释等等，这些都是有关百分数的问题。

本章，我们就一起来探讨百分数的应用问题。

经典题型
例1、某商品降价1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？
思路导航求打了几折，就是先要求降低的价格
是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降
低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了
降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之
几，最后再折算成折扣就可以了。

1200÷（1200+4800）
=1200÷6000
=20%
1—20%=80%=8折
答：该商品打了8折。

模仿提升1
1、一件商品第一次降价10%，第二次又降价10%，现
价是原价的百分之几？
2、姐妹两人上山采蘑菇，姐姐采的比妹妹多20%，妹
妹采的比姐姐少百分之几？
3、商场进行“买四赠一”的促销活动，某商品原
价为每瓶100元，如果购买该商品10瓶比原来
可节省多少钱？
例2 狐狸、小熊、小鹿、小猴得到了1千克饼干，怎样分配好呢？大家请狐狸出主意，狐狸说：“饼干不多，我就少分一点吧，我先留下20%，小猴从我留下来的饼干中分25%，小鹿从小猴分剩后的饼干中分30%，小熊再从小鹿剩下的饼干中分35%，最后剩下的一点给我，怎么样？”大家都觉得狐狸分得最少，便同意了。

问狐狸、小猴、小熊、小鹿各分得多少饼干？
思路导航狐狸首先分出了20%，即分去了
100
20
×1=（千克），
剩下的饼干为1—=（千克）
小猴分得的饼干为：×=（千克）
小鹿分得的饼干为：×=(千克)
小鹿所剩的饼干为：—=（千克）
小熊分得的饼干为：×=(千克)
剩下的饼干为：—=（千克）
狐狸分得的饼干为：+=（千克）
答：狐狸分到千克，小猴分到千克，小鹿分到千克，小熊分到千克。

方法总结：本题只要按百分比逐步计算就可以了，但把百分数化成小数计算较为方便。

模仿提升2
1、运一批货，第一天运了这批货物的
9
4
多300吨，
第二天运了这批货物的%少40吨，正好运完，这批货物有多少吨？
2、 果园里有苹果树、梨树共800棵，其中苹果树占60%，后来又种了一些苹果树，这样苹果树占总数的80%，后来又种了多少苹果树？
3、 甲数比乙数多20%，乙数比丙数少20%，甲数相当
于丙数的百分之几？
4、 甲车从A 地到B 地，需要8小时，乙车从B 地开
往A 地需10小时，甲车的速度比乙车快百分之几？
例3 有两堆煤共136吨，从甲堆中取走30%，从一堆中取走25%，这时乙剩下的比原来总数的8
5
少13吨，原来甲堆有多少吨煤？
思路导航 根据乙剩下的比原来总数的8
5
少13吨，可以求出乙堆剩下多少吨煤：
136×
8
5
—13=72（吨） 根据从乙堆中取走25%剩下72吨，可求出乙堆原有多少吨煤：
72÷（1—25%）=96（吨） 最后再求出甲堆原有多少吨煤： 136—96=40(吨) 答：甲堆原有40吨煤。

模仿提升3
1、一个直角梯形，它的上底是下底的60%，如果将上第增加24米，可变成正方形，原来直角梯形的面
积是多少平方米？
2、光明服装厂一车间人数占全厂的25%，二车间人数比一车间少
51，三车间人数比二车间多10
3，三车间是156人，这个工厂共有多少人？
4、 有两只桶共装44千克油，若从第一桶倒出20%，
第二桶倒进千克，则两只桶内的油相等，原来每只桶各装油多少千克？
例4 两个自然数之和等于90，第一个数的25%与第二个数的75%之和等于30，找出这两个数。

思路导航 如果把第一个数的25%与第二个数的75%之
和扩大4倍，就得到第一个数的1倍与第二个数的3倍之和，再减去第一个数与第二个数之和，就得到第二个数的2倍的数。

因为25%×4=1,75%×4=3，所以第一个
数与第二个数的3倍之和等于第一个数的25%与第二个数的75%之和的4倍，即第一个数与第二个数的3倍之和为：30×4=120
第二个数的2倍为： 120—90=30 第二个数为： 30÷2=15 第一个数为： 90—15=75 答：第一个数为75，第二个数为15。

模仿提升4
1、甲、乙两数之和为480，甲的30%和乙的40%的
和等于164，求甲、乙两数各是多少？
2、甲、乙两人共带了540元去逛商场，甲用了180元买了一条裤子，乙用自己的钱的80%买了一双运动鞋，这时两人剩下的钱一样多，甲、乙各带了多少钱？
例5 有一堆糖果，其中甲种糖占总数的45%，再放入16块乙种糖后，甲种糖只占现在总数的25%，这堆糖果中有多少块甲种糖？
思路导航题目中甲种糖的总量不变，在放入16块乙种糖后，甲种糖只占总数的25%，这表明此时其他糖是甲种糖的（100%—25%）÷25%=3（倍），但在放入16块乙种糖前，其他糖只占原来总量的1—45%=55%，因此，原来这堆糖果共有：16÷（135%—55%）=20（块）
因此，甲种糖共有:20×45%=9(块)
答:这堆糖中有9块甲种糖。

模仿提升5
1、早上水缸里放满了水，白天用去其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下的10%，最后还剩下半水缸多1升的水，问满水缸有多少升？
2、有甲、乙两个课外活动小组、甲组人数是乙组人数的80%，后来又有10人加入乙组，这时乙组人数是甲组人数的150%,原来甲、乙两组各有多少人？
3、甲、乙两个班共84人，甲班人数的%与乙班人数的75%共58人，问两班各有多少人？
4、某厂第一车间人数是第二车间的80%，如果从第一车间调10人到第二车间，这时第一车间人数是第二车间人数的75%，原来两个车间各多少人？
奥赛传真
1、某修路队修一条路，5天修完了全长的20%,照这样计算，完成任务还需多少天？
2、水果店香蕉筐数比苹果多40%、苹果筐数比梨多20%，香蕉筐数比梨的框数多百分之几？
3、甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？
4、一项工程，甲独做30人完成，乙独做20天完成，甲的工作效率比乙的工作效率低百分之几？。