大物课件6牛顿运动定律
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牛顿运动定律PPT课件
Fdt
dt
dt
dt
单位:质量 kg; 加速度m/s2 ; 力 N 。
说明：1.牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。只 适用于惯性参考系。
2.微分形式普遍F适用d(。mv当) 物m体dv低 速m运a 动时 (v << c)
dt
dt
3.力的叠加原理
F F1 F2 Fi Fi ma1 ma 2.... mai
量另m纲e分,NA析,k与. 估算
力学中的基本量：长度L、质量M和时间T,
力学量Q 的量纲式: dimQ=[Q ]=Lp M q Tr
无量纲量:量纲指数等于零,如弧度、摩擦系数等.
量纲分析-物理方程两边各项的量纲相等. 单位和量纲不同：单位是量度量纲的尺度.
估算：在判断结果的合理性和探索未知现象时通常 用10的幂进行粗算： 如：成人体重100kg (而非10kg),
质点 m 在 S ' 静止 T F0 0
F0 mR2
离心方向
科里奥利力
如果物体相对转动参考系运动，那么物体除了受到 惯性离心力外，还受到另一种惯性力科里奥利力 (Coriolis′force)，其表达式为:
Fc称为科里奥利力。式中m为质点的质量，v为质 点相对于非惯性系的速度，ω为非惯性系转动的角 速度。
运动学的基 本物理量
动力学的基本物 理量之一——力
复习
质点运动的描述
（在直角坐标系 和自然坐标系）
新 内
容
运动学的两类问题
难
点新
兼 重
内 容
牛二律的描述 （在直角坐标系 和自然坐标系）
点 积分微分问题
动力学的两类问题
一、牛顿运动定律
牛顿运动定律 Newton’s laws of motion
大学物理学(第二版)课件：牛顿定律
d 2
(
FT
dFT
)
sin
d 2
FT FT
cos d 2
sin d 2
Ff FN
0 0
Ff
FN
O
sin d d ,cos d 1
22
2
1 2
dFT
FTd
FN
dF FTA
T
d
F FTB
T
0
FTB FTAe
FTB / FTA e
若μ=0.25
θ
FTB/FTA
π
0.46
2π 0.21
（2）牛顿第一定律指出了物体具有惯性. 物体在不受外力作用时,将保持静止状态或匀速直线运动
状态.可见,物体保持原来运动状态不变的特性,是物体固有 的,这种特性称为物体的惯性(inertia).因此牛顿第一定律又 称为惯性定律. （3）定义了一种特殊的参考系——惯性系.
一个不受力作用的物体或处于 受力平衡状态下的物体,将保持其静 止或匀速直线运动的状态不变.这样 的参考系叫惯性参考系.
＊ 以距源 10-15m 处强相互作用的力强度为 1
2.3 牛顿定律的应用
2.3.1 动力学问题分类 1.已知物体受力,求物体的运动状态； 2.已知物体的运动状态,求物体所受的力. 2.3.2 解题步骤（隔离体法）
• 选择研究对象（隔离物体）； • 查看运动情况； • 进行受力分析（画受力图:画重力,找接触,不遗漏勿妄加） • 建立坐标系（惯性参考系）,选取正方向； • 对各个隔离体列出牛顿运动方程（分量式）； • 利用其他的约束条件列补充方程； • 解方程,并对结果进行分析和讨论.
力,与此同时,绳的内部各段之间也有相互的弹性力作用,这
种弹性力称为张力.
演示文稿牛顿运动定律课件
A BF
以A为对象得到a =5m/s2；再以A、B系统为对象得到 F =（mA+mB）a =15N
⑴当F=10N<15N时， A、B一定仍相对静止，所以
aA
= aB
=
m
A
F +m
B
= 3.3m
/s2
⑵当F=20N>15N时，A、B间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律
列方程：
a B =7.5m/s2
C. (M+m)g
D. Mg
第十页，共39页。
【解析】解析一：(隔离法)设猴子与杆之间的摩擦
力为f，对猴子则有:mg-f= ma.
对滑杆和底座则有Mg+ f=ＦN,解得FN=Mg+ 0.6mg,
故选项B是正确的.
f
【答案】Ｂ
FN
a
第十一页，共39页。
mg
f’ Mg
课堂例题4
物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如 图所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零 ，然后被弹回，则以下说法正确的是：
来越小的变加速直线运动；从C→A做加速度越来越大的减速直
线运动。
正确答案：C
第十三页，共39页。
练一练
在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一个 小球m，分别求出下列三种情况下的Tac和Tbc？ （1）箱子水平向右匀速运动； （2）箱子以加速度a水平向左运动； （3）箱子以加速度a竖直向上运动。 （三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）
第三十三页，共39页。
临界情况
第三十四页，共39页。
当a<a0时
N＝mgcos－masinθ．
牛顿运动定律精品PPT课件
“千克标准原器” 是用铂铱合金制造的一个金 属圆柱体，保存在巴黎度量衡局中。
导出量
速率 vds/dt
1ms-11m/1s
力
Fma
1N1kgms-2
引入的
注意：对于速度很高的相对论情况， Fma 不成
立，但是牛顿原来给出的形式仍然准确，好像牛顿 对此有预见似的。
讨论1 Fma
惯性质量
即：牛顿第二定律定量地描述了物体平动惯性的大 小，即质量是物体惯性大小的量度。
例如外力相同： Fm 1a1m 2a2
m1 a2 m 2 a1
质量大的物体产 生的加速度小
在直角坐标系中力的叠加原理表示为：
F x F 1 x F 2 x F n x F ix m 1 x a m 2 x a m n x a ma ix
m x a m d d v tx m d d 2 t2 x
F yF 1yF 2y F n y F iym 1y a m 2y a m n y amy a
文学和数学等学科都有重大发 现，其代表作《自然哲学的数 学原理》是力学的经典著作。 牛顿是近代自然科学奠基时期 具有集前人之大成的贡献的伟 大科学家。完成 了人类文明史 上第一次自然科学的大综合。
恩格斯总结了牛顿的科学业绩：“牛顿由于发现 了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进 行了光的分解而创立了科学的光学，由于建立了 二项式定律和无穷小理论而创立了科学的数学， 由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”
注意：对作用力、反作用力和平衡力的区分。
牛顿力学 —— 经典力学至今仍散发着迷人魅力！
宇航员将水果摆 放在直立的圆周 上 不受力，维持图 形不变
在飞船中 可验证惯性定律
牛顿力学的胜利
1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近 太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86 年与哈雷慧星相遇。2012年返回。
导出量
速率 vds/dt
1ms-11m/1s
力
Fma
1N1kgms-2
引入的
注意：对于速度很高的相对论情况， Fma 不成
立，但是牛顿原来给出的形式仍然准确，好像牛顿 对此有预见似的。
讨论1 Fma
惯性质量
即：牛顿第二定律定量地描述了物体平动惯性的大 小，即质量是物体惯性大小的量度。
例如外力相同： Fm 1a1m 2a2
m1 a2 m 2 a1
质量大的物体产 生的加速度小
在直角坐标系中力的叠加原理表示为：
F x F 1 x F 2 x F n x F ix m 1 x a m 2 x a m n x a ma ix
m x a m d d v tx m d d 2 t2 x
F yF 1yF 2y F n y F iym 1y a m 2y a m n y amy a
文学和数学等学科都有重大发 现，其代表作《自然哲学的数 学原理》是力学的经典著作。 牛顿是近代自然科学奠基时期 具有集前人之大成的贡献的伟 大科学家。完成 了人类文明史 上第一次自然科学的大综合。
恩格斯总结了牛顿的科学业绩：“牛顿由于发现 了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进 行了光的分解而创立了科学的光学，由于建立了 二项式定律和无穷小理论而创立了科学的数学， 由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”
注意：对作用力、反作用力和平衡力的区分。
牛顿力学 —— 经典力学至今仍散发着迷人魅力！
宇航员将水果摆 放在直立的圆周 上 不受力，维持图 形不变
在飞船中 可验证惯性定律
牛顿力学的胜利
1978年发射空间飞船ISEE3，4年后经37次点火和5次飞近 太阳而进入了一个复杂的轨道。85年拦截了一个彗星，86 年与哈雷慧星相遇。2012年返回。
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律PPT教学课件(完美版)
2.下列关于惯性的说法中，正确的有_①__②__④__⑤__⑥__。 ①惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。 ②质量是惯性大小唯一的量度，质量越大，惯性越大。 ③惯性是一种力，因此我们可以说“受到了惯性作用” “产生了惯性”“受到惯性力”。
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件（完美版 ）
第5章 牛顿运动定律 第1节 牛顿第一运动定律
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件（完美版 ）
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
一、力与运动的关系 1.亚里士多德的观点：力是_维__持__物体运动的原因。认 为有力的作用，物体才会_运__动__，没有力的作用，物体 就会_停__下__来__。
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
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【母题追问】 1. 【典例示范】中理想斜面实验的意义是 ( ) (科学探究) A.证明了力不是维持物体运动的原因 B.证明了力是维持物体运动的原因 C.证明小球总能滚到另一斜面上同一高度 D.证明小球总能在水平面上做匀速直线运动
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
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三、惯性与质量 1.惯性：物体具有的_保__持__静__止__或__匀__速__直__线__运__动__状__态__不__变__ 的属性 。
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
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一 伽利略理想实验 1.理想实验： (1)操作过程：让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下 。 (2)实验现象：无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面 上升到与出发点几乎等高的地方。
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
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第5章 牛顿运动定律 第1节 牛顿第一运动定律
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一、力与运动的关系 1.亚里士多德的观点：力是_维__持__物体运动的原因。认 为有力的作用，物体才会_运__动__，没有力的作用，物体 就会_停__下__来__。
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【母题追问】 1. 【典例示范】中理想斜面实验的意义是 ( ) (科学探究) A.证明了力不是维持物体运动的原因 B.证明了力是维持物体运动的原因 C.证明小球总能滚到另一斜面上同一高度 D.证明小球总能在水平面上做匀速直线运动
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三、惯性与质量 1.惯性：物体具有的_保__持__静__止__或__匀__速__直__线__运__动__状__态__不__变__ 的属性 。
《牛顿第一运动定律》牛顿运动定律P P T 教学课件
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一 伽利略理想实验 1.理想实验： (1)操作过程：让小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下 。 (2)实验现象：无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面 上升到与出发点几乎等高的地方。
大学物理-牛顿运动定律PPT课件
四、牛顿定律的应用
例：质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F，当
它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为f=kv(k为
常数），证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的
关系为 vmgF(1ekmt)
k
F
式中t为从沉降开始计算的时间
证明：取坐标，作受力图。
f
根据牛顿第二定律，有
m gkvFm amdv dt
只
具
弹性势能（以弹簧原长为零势能点）
有
E px 0 k• x d x (0 1 2k2) x 1 2k2x相 对 意
引力势能（以无穷远为零势能点）
义
EP ＝ r － GM r2 d mrGM1 rm
注意：
1、计算势能必须规定零势能参考点。势能是相对量， 其量值与零势能点的选取有关。
2、势能函数的形式与保守力的性质密切相关，对应于 一种保守力的函数就可以引进一种相关的势能函数。
0
0
5) 功率 力在单位时间内所作的功
平均功率： P W t
lim 瞬时功率：
P
t0
WdW t dt
dW F •d r
PF •drF •v dt
瞬时功率等与力与物体速度的标积
6) 作用力和反作用力做功之和
md m m 1、F1 2 1 mW F 2 r 组 1 r F 2 1 • 2成d r 一 1 F F d 个1 2 F 封2 • d d 闭d F r r r 2 1 系1 2 W • ( d r 1 d r o2 ) r 1mF d1 1r• 1rd 1( 2Fr r1 12 Fr 2 2) drm2 2
Y x2 4y
2.25 1
W1
(Fd x2,y2
yyf--牛顿定律
质点动力学问题的一般步骤 1、选取研究对象（学会用隔离体法） 2、分析受力情况画出受力图（找出全部力） 3、选取坐标系 4、列方程求解 5、讨论
14
变力问题 problem of variable force
• 例题：摩托快艇以速率v0行驶，它受到的阻力与 速度平方成正比，F = - k v2 ,设快艇质量为m ， 求关闭发动机后，
t
v
vmax
mg F kA
恒量
极限速率（收尾速率）
20
类似处理：跳伞运动员下落， 有阻力的抛体运动 小球在粘滞流体中下落…...
21
练习：一质点m沿x轴作直线运动，所受 到的作用力为：
F F0 cost
初始时刻m静止于坐标原点,求任意时刻 质点的速度与位置。
22
• 上面介绍的是牛顿第二定律的微分形式，它 是力与加速度的瞬时关系，用起来有时不够 方便，经常是要通过积分才能求得最终结果， 为使牛顿运动定律应用起来更方便，后面将 介绍两种牛顿第二定律的积分形式 ： • 力的时间累积作用——动量定理
i
i
• 3、瞬时性、矢量性
11
• 4、分量式
Rx
i
Fix
m dvx dt
m
d2x dt 2
R
i
Fi
ma
m dv dt
v2
Rn i Fin man m
12
二、牛顿第二定律的微分形式
1 、动量的定义 p m v
2、牛顿第二定律的微分形式
d
p
F
或 d p F dt
三、问题
dt
（1）
• 力的空间累积作用——动能定理
23
1 k
ln(1
14
变力问题 problem of variable force
• 例题：摩托快艇以速率v0行驶，它受到的阻力与 速度平方成正比，F = - k v2 ,设快艇质量为m ， 求关闭发动机后，
t
v
vmax
mg F kA
恒量
极限速率（收尾速率）
20
类似处理：跳伞运动员下落， 有阻力的抛体运动 小球在粘滞流体中下落…...
21
练习：一质点m沿x轴作直线运动，所受 到的作用力为：
F F0 cost
初始时刻m静止于坐标原点,求任意时刻 质点的速度与位置。
22
• 上面介绍的是牛顿第二定律的微分形式，它 是力与加速度的瞬时关系，用起来有时不够 方便，经常是要通过积分才能求得最终结果， 为使牛顿运动定律应用起来更方便，后面将 介绍两种牛顿第二定律的积分形式 ： • 力的时间累积作用——动量定理
i
i
• 3、瞬时性、矢量性
11
• 4、分量式
Rx
i
Fix
m dvx dt
m
d2x dt 2
R
i
Fi
ma
m dv dt
v2
Rn i Fin man m
12
二、牛顿第二定律的微分形式
1 、动量的定义 p m v
2、牛顿第二定律的微分形式
d
p
F
或 d p F dt
三、问题
dt
（1）
• 力的空间累积作用——动能定理
23
1 k
ln(1
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惯性系：牛顿运动定律适用的参照系
讨论 (1) 严格的惯性系是关于参照系的一种理想模型。大多数情
况下，通常取地面参照系为惯性参照系。
(2) 相对于一惯性系作匀速直线运动的参照系都是惯性系。
二. 牛顿运动定律的适用范围
牛顿运动定律适用于宏观物体的低速运动。
说明 (1) 物体的高速运动遵循相对论力学的规律；微观粒子的运
动遵循量子力学的规律。 (2) 牛顿力学是一般技术科学的理论基础和解决实际工程问
题的重要依据和工具。
三. 惯性力
设
S
‘
系(
非惯性系
)
相对S
系(
惯性系
) 平动，加速度为
ae。
质由在在点伽SS'系俐系m:略：在引则FF变S入换系Fm虚m有和aa拟SFeaa0力'a系m或m的maa惯arar加r性r速力m牛a度ae顿Fe分0第别二为定maa律ae ,形ar式上成立
第2章 牛顿运动定律
上图为安装在纽约联合国总部的傅科摆
(2) 万有引力定律只直接适用于两质点间的相互作用
例 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，
杆离质点近端距离为l 。
m
求 该系统的万有引力大小。
o
解 F G mM l2 ?
l
x dx M L dM dx x
质点与质量元间的万有引力大小为
df
G
mdM x2
G
mMdx Lx2
杆与质点间的万有引力大小为
f
lL
df
l
lL
G
l
mM Lx2
dx
G
mM L
l l
L
dx x2
G
l
mM (l L)
当
l >>L
时
G mM l(l L)
G
mM l2
设绳子MN 两端分别受到的拉力为 f1 和 f2 。
想象把绳子从任意点P 切开，使绳子分成MP
v0
m
ax
dv x dt
v 0
x
dv
x
t F0t dt 0m
o
F (t)
x
vx
F0t 2 2m
dx dt
x
dx
t F0t 2 dt
0
0 2m
x F0 t3 6m
竖直方向有 运动轨迹为
Fy may 0
x
F0
6mv
3 0
y3
y v0t
例 设一物体在离地面上空高度等于地球半径处由静止落下。
i
Bω2
sin
F
ma
ω2mr
j
ω2r
二 . 积分问题
已知质点受到的合力 F ，求运动状态。
例 设一高速运动的带电粒子沿竖直方向以 v0 向上运动，从
时刻 t = 0 开始粒子受到 F =F0 t 水平力的作用，F0 为常
量，粒子质量为 m 。
求 粒子的运动轨迹。
y
解 水平方向有 Fx F0t max
H
dy
v0
0
v0
H
1
ln
(
g
v
2 0
)
2
g
mg fr
§2.6 牛顿运动定律的适用范围
一. 惯性系
乙
mF
a
甲
地面有参力考F系和中加的速观度察a者即甲F： ma
——牛顿定律适用
运有动力车F厢 参无考加系速中度的a观即察m者a乙：0,
F
0
——牛顿定律不适用
Hale Waihona Puke 结论： 牛顿第二定律不能同时适用于上述两种参考系
l
λ Δ lG
T (l)
T
N f2
注2：牛顿运动定律的应用
与质点运动学相似，质点动力学问题大体可分为两类问题。
一. 微分问题
已知运动状态，求质点受到的合力 F
例
已知一物体的质量为
r
m
,
运动方程为
Acost i Bsin
t
j
求 物体受到的力
解
a dv dt
d2r dt 2
Aω2
cos
求 它到达地面时的速度（不计空气阻力和地球的自转）。
解
以地心为坐标原点，物体受万有引力
在可地得面：附近g有Rr22mGMRmm2a
mg m dv
dt
F
G
Mm r2
r0
GM gR2
dv dt
g
R2 r2
dv dt
dv dr
dr dt
v
dv dr
g
R2 r2
v 0
vdv
gR2
r 2R
drr2v
求 物体对斜面的压力和物体相对斜面的加速度。
解 方法（一）取地面为参考系
设物体的加速度为 a
a
ar
a0
mg N ma m(ar a0)
说明
(1) 惯性力是虚拟力，没有施力者，也没有反作用力。不满
足牛顿第三定律。
(2) 惯性力的概念可推广到非平动的非惯性系。
例 质量分别为 m1 和 m2 的两物体用轻细绳相连接后，悬挂在 一个固定在电梯内的定滑轮的两边。滑轮和绳的质量以及
所有摩擦均不计。当电梯以 a0=g/2 的加速度下降时。
求 m1 和 m2 的加速度和绳中的张力。 解 取电梯为参考系
N gl d( yv) dy v
dt dt
y
l
d( yv) dyv dv y v 2 yg dt dt dt
O
dv a dt
(l y)2g v 2
v 2 yg 2(l y)g yg
N 3g(l y)
例 以初速度v0 竖直向上抛出一质量为m 的小球，小球除受 重力外，还受一个大小为αmv 2 的粘滞阻力。
2
2gR2 r
gR
v 2gR2 gR r R v gR r
例 一柔软绳长 l ，线密度 r ，一端着地开始自由下落.
求 下落到任意长度 y 时刻，给地面的压力为多少？
解 在竖直向上方向建坐标，地面为原点（如图）.
取整个绳为研究对象 设压力为 N
N gl dp p p yv
y
dt
f1
和NP 两段， 其间的作用力大小T 叫做绳子 在该点P 的张力。如图所示。
M
T
设绳子以垂直加速度 a 运动，绳子
质量线密度为 ， 则其上任一小段
T (l l)
l 满足下列方程
a
•
P
T (l l) T (l) λ gΔ l λ Δ la
由方程看出：一般情况下，绳子上 各处的张力大小是不相等的，但在 绳子的质量可以忽略不计时，绳子 上各处的张力相等。
对m1 有 m1g T m1a0 m1a'
a'
O'
a'
T
对m2 有 m2g T m2a0 m2a'
T
m2g
a'
m1 m1
m2 m2
(g
a0
)
T
2m1m2 m1 m2
(g
a0 )
a1 a'a0
m1g
a0
a2 a'a0
例 一光滑斜面固定在升降机的底板上，如图所示，当升降机以 匀加速度a0 上升时，质量为m 的物体从斜面顶端开始下滑。
求 小球上升的最大高度。
解 f m(g v 2) m dv
dt
dv g v 2
dt
dv dv dy dv v dt dy dt dy
1 d(v 2 ) g α v 2 2 dy
d(v 2 )
(g v
2
)
1
d(g v 2 ) (g v 2 )
2dy
y
H
1
0 d(ln(g v 2)) 2