6.牛顿运动定律 两类动力学问题
牛顿第二定律的应用——解决动力学的两类基本问题
牛顿第二定律的应用(解决动力学的两类基本问题)知识要点：1. 进一步学习分析物体的受力情况，达到能结合物体的运动情况进行受力分析。
2. 掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法。
重点、难点解析：（一）牛顿第一定律内容：物体总保持静止或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
（二）牛顿第三定律1. 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
2. 理解作用力与反作用力的关系时，要注意以下几点：（1）作用力与反作用力同时产生，同时消失，同时变化，无先后之分。
（2）作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上（与物体的大小，形状，运动状态均无关系。
）（3）作用力与反作用力分别作用在受力物体和施力物体上，其作用效果分别体现在各自的受力物体上，所以作用力与反作用力产生的效果不能抵消。
（作用力与反作用力能否求和？）（4）作用力与反作用力一定是同种性质的力。
（平衡力的性质呢？）（三）牛顿第二定律1、内容：物体的加速度与物体所受合外力成正比，跟物体质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。
2、数学表达式：F合＝ma3、关于牛顿第二定律的理解：（1）同体性：F合＝ma是对同一物体而言的（2）矢量性：物体加速度方向与所受合外力方向一致（3）瞬时性：物体的加速度与所受合外力具有瞬时对应关系牛顿第二定律的应用（一）在共点力作用下物体的平衡1：平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称物体处于平衡状态。
2：平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是：F合＝0。
==（其中F x合为物体在x轴方向上所受的合外力，F y合为物体在y轴方向上所受的合外力）（二）两类动力学的基本问题1. 从受力情况确定运动情况根据物体的受力情况，可由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学的规律确定物体的运动情况。
2. 从运动情况确定受力情况根据物体的运动情况，可由运动学公式求出物体的加速度，再通过牛顿第二定律确定物体所受的外力。
【高考第一轮复习物理】牛顿运动定律知识梳理
牛顿运动定律是力学的基础，也是高中重点知识，对整个物理学也有重大意义。
本章考查的重点是牛顿第二定律，而牛顿第一定律和第三定律在牛顿第二定律的应用中得到了广泛的体现。
从近几年高考看，要求准确理解牛顿第一定律；加深理解牛顿第二定律，熟练掌握其应用，尤其是物体受力分析的方法；理解牛顿第三定律；理解和掌握运动和力的关系；理解超重和失重。
本章内容的高考试题每年都有，对本章内容单独命题大多以选择、填空形式出现，趋向于用牛顿运动定律解决生活、科技、生产实际问题。
经常与电场、磁场联系，构成难度较大的综合性试题，运动学的知识往往和牛顿运动定律连为一体，考查推理能力和综合分析能力。
一（1）一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
（2）物理意义:①揭示了物体不受外力作用时的运动规律，②揭示了力不是维持运动的原因，③揭示了一切物体都具有惯性．物体具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
1.物体具有保持匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。
2.一切物体都有惯性，物体在任何状态下都有惯性.惯性是物体固有的属性，是不能被克服的。
3.质量是物体惯性大小的量度质量大的物体，运动状态难改变，惯性大；质量小的物体，运动状态容易改变，惯性小．惯性不是力，不能说物体受惯性二：物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
作用力和反作用力的关系：同时性；相等性；反向性；同性质。
作用力、反作用力和一对平衡力的关系三1、物体的加速度跟所受的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同。
2、公式：4、用牛顿第二定律解题方法一.“合成法”若物体只受两个力作用产生加速度时，根据平行四边形定则求合力.运用三角形的有关知识，列出分力、合力及加速度之间的关系求解.二.“正交分解法”步骤：1、明确加速度方向2、分析受力3、建坐标系F m a合4、建立方程常把力正交分解在加速度方向和垂直加速度方向上，有Fx=ma(沿加速度方向)Fy=0(垂直于加速度方向)有时也把加速度分解在相互垂直的两个方向上，有Fx=maxFy=may5.两类动力学问题（1）.已知物体的受力情况求物体的运动情况（2）.已知物体的运动情况求物体的受力情况6.整体法与隔离法应用（1）如果不要求知道各物体之间的相互作用力，而且各物体具有相同的加速度，用整体法解决。
牛顿第二定律 两类动力学问题
题型二
建立“运动模型”解决 动力学问题
例 2 原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地，从开始 蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重 心上升的距离为“加速距离”．离地后重心继续上 升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高 度”．某同学身高 1.8 m，质量 80 kg，在某一次运 动会上，他参加跳高比赛时“加速距离”为 0.5 m， 起跳后身体横着越过(背越式)2.15 m 高的横杆， 试估 算人的起跳速度 v 和起跳过程中地面对人的平均作 用力．(g 取 10 m/s2)
第 2 课时
牛顿第二定律
两类动力学问题
课前考点自清
一、牛顿第二定律 1．内容：物体加速度的大小跟作用力成 正比 ，跟物体的 质量成 反比 。加速度的方向与作用力方向 相同．
2．表达式： F＝ma 3．适用范围
.
(1) 牛顿第二定律只适用于 惯性 参考系 ( 相对 地面静止或 匀速直线运动 运动的参考系)． (2)牛顿第二定律只适用于宏观 物体 (相对于分 子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况．
答案 C
题型互动探究
题型一 牛顿运动定律在动力学两类基本问题中的应用 例 1 科研人员乘气球进行科学考察，气球、座舱、压舱物 和科研人员的总质量为 990 kg.气球在空中停留一段时间 后，发现气球漏气而下降，及时堵住，堵住时气球下降 速度为 1 m/s，且做匀加速运动，4 s 内下降了 12 m，已 知气球安全着陆的速度为 2 m/s.为使气球安全着陆． 向舱 外缓慢抛出重 101 kg 的重物．若空气阻力和泄漏气体的 质量可忽略，重力加速度 g 取 9.89 m/s2，求抛掉重物后 气球达到安全着陆速度的时间．
【高考佐证 1】质量为 1 kg 的物体静止在水平面上， 物体与水平面之间的动摩擦因数为 0.2.对物体施加一 个大小变化、方向不变的水平拉力 F，使物体在水平 面上运动了 3t0 的时间．为使物体在 3t0 时间内发生的 位移最大，力 F 随时间的变化情况应该为下面四个图 中的 ( )
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题
牛顿运动定律的应用—动力学两类基本问题1.动力学两类基本问题是指已知物体的受力情况求其运动情况和已知物体的运动情况求其受力情况，解决这两类基本问题的思路方法示意图如下：其中受力分析是基础，牛顿第二定律和运动学公式是工具，加速度是连接力和运动的桥梁．2.解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．3.两类动力学问题的解题步骤类型1已知物体受力情况，分析物体运动情况【题型1】如图所示滑沙游戏中，做如下简化：游客从顶端A点由静止滑下8s后，操纵刹车手柄使滑沙车匀速下滑至底端B点，在水平滑道上继续滑行直至停止.已知游客和滑沙车的总质量m＝70kg，倾斜滑道AB长l AB＝128m，倾角θ＝37°，滑沙车底部与沙面间的动摩擦因数μ＝0.5.滑沙车经过B点前后的速度大小不变，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力.(1)求游客匀速下滑时的速度大小；(2)求游客匀速下滑的时间；(3)若游客在水平滑道BC段的最大滑行距离为16m，则他在此处滑行时，需对滑沙车施加多大的水平制动力？【题型2】如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架质量为m＝2 kg的无人机，其动力系统所能提供的最大升力F＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒定，无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，在t＝5 s时离地面的高度为75 m(g取10 m/s2)．(1)求运动过程中所受空气阻力大小；(2)假设由于动力系统故障，悬停的无人机突然失去升力而坠落．无人机坠落地面时的速度为40 m/s，求无人机悬停时距地面高度；(3)假设在第(2)问中的无人机坠落过程中，在遥控设备的干预下，动力系统重新启动提供向上最大升力．为保证安全着地，求无人机从开始下落到恢复升力的最长时间．类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况【题型3】如图甲所示，一质量m＝0.4 kg的小物块，以v0＝2 m/s的初速度，在与斜面平行的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t＝2 s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L＝10 m．已知斜面倾角θ＝30°，物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝33.重力加速度g取10 m/s2.求：(1)物块到达B点时速度和加速度的大小；(2)拉力F的大小；(3)若拉力F与斜面夹角为α，如图乙所示，试写出拉力F的表达式(用题目所给物理量的字母表示)．【题型4】如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v －t图象)如图乙所示，g取10m/s2，求：(1)2s内物块的位移大小x和通过的路程L；(2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F.针对训练1.如图所示，某次滑雪训练，运动员站在水平雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F ＝100 N 而由静止向前滑行，其作用时间为t 1＝10 s ，撤除水平推力F 后经过t 2＝15 s ，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力，第二次利用滑雪杖对雪面的作用距离与第一次相同．已知该运动员连同装备的总质量为m ＝75 kg ，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f ＝25 N ，求：(1)第一次利用滑雪杖对雪面作用获得的速度大小及这段时间内的位移大小；(2)该运动员(可视为质点)第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．2.如图所示，质量M ＝10 kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，木楔与地面间的动摩擦因数μ＝0.2.在木楔的倾角θ为37°的斜面上，有一质量m ＝1.0 kg 的物块由静止开始从A 点沿斜面下滑，当它在斜面上滑行距离s ＝1 m 时，其速度v ＝2 m/s ，在这过程中木楔没有动．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g ＝10 m/s 2)求：(1)物块与木楔间的动摩擦因数μ1；(2)地面对木楔的摩擦力的大小和方向；(3)在物块沿斜面下滑时，如果对物块施加一平行于斜面向下的推力F ＝5 N ，则地面对木楔的摩擦力如何变化？(不要求写出分析、计算的过程)3.在水平地面上有一质量为10 kg 的物体，在水平拉力F 的作用下由静止开始运动，10 s 后拉力大小减为F 4，方向不变，再经过20 s 停止运动．该物体的速度与时间的关系如图所示(g ＝10 m/s 2)．求：(1)整个过程中物体的位移大小；(2)物体与地面的动摩擦因数．4.如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L ＝2.5 m 的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v 0＝5 m/s 滑上木板，恰好滑到木板右端静止。
牛顿运动定律：两类问题(含答案)
力与运动的两类问题【学习目标】1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．【要点梳理】要点一、根据运动情况来求力运动学有五个参量0v 、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。
运动学的解题方法就是“知三求二”。
所用的主要公式：0v v at =+①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式2012x v t at =+②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式212x vt at =-③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式02v v x t +=④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式2202v v x a-=⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优先考虑此公式根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律F ma =合，可以求物体所受的合力或者某一个力。
要点二、根据受力来确定运动情况先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律F ma =合，求出物体的加速度，然后利用运动学公式0v v at=+①2012x v t at =+②212x vt at =-③02v v x t +=④2202v v x a -=⑤求运动量（如位移、速度、时间等）要点三、两类基本问题的解题步骤1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图．②求出物体所受的合外力．③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．要点四、应注意的问题1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。
最新人教版 高一物理 必修一 用牛顿运动定律解决问题(一) 导学案(部分答案)
用牛顿运动定律解决问题（一）组题人：一、两类动力学问题（1）已知物体的受力情况求物体的运动情况根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
（2）已知物体的运动情况求物体的受力情况根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：（3）在匀变速直线运动的公式中有五个物理量，其中有四个矢量v0、v1、a、s，一个标量t。
在动力学公式中有三个物理量，其中有两个矢量F、a，一个标量m。
运动学和动力学中公共的物理量是加速度a。
在处理力和运动的两类基本问题时，不论由力确定运动还是由运动确定力，关键在于加速度a，a是联结运动学公式和牛顿第二定律的桥梁。
二、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：1确定研究对象：依据题意正确选取研究对象2分析：对研究对象进行受力情况和运动情况的分析，画出受力示意图和运动情景图3列方程:选取正方向，通常选加速度的方向为正方向。
方向与正方向相同的力为正值，方向与正方向相反的力为负值，建立方程4解方程：用国际单位制，解的过程要清楚，写出方程式和相应的文字说明，必要时对结果进行讨论三、整体法与隔离法处理连接体问题1．连接体问题所谓连接体就是指多个相互关联的物体，它们一般具有相同的运动情况(有相同的速度、加速度)，如：几个物体或叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆联系在一起的物体组(又叫物体系)．2．隔离法与整体法(1)隔离法：在求解系统内物体间的相互作用力时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某部分分隔出来，单独研究的方法．(2)整体法：整个系统或系统中的几个物体有共同的加速度，且不涉及相互作用时，将其作为一个整体研究的方法．3．对连接体的一般处理思路(1)先隔离，后整体．(2)先整体，后隔离典例剖析典例一、由受力情况确定运动情况【例1】将质量为0.5 kg的小球以14 m/s的初速度竖直上抛，运动中球受到的空气阻力大小恒为2.1 N，则球能上升的最大高度是多少？解析通过对小球受力分析求出其上升的加速度及上升的最大高度．以小球为研究对象，受力分析如右图所示．在应用牛顿第二定律时通常默认合力方向为正方向，题目中求得的加速度为正值，而在运动学公式中一般默认初速度方向为正方向，因而代入公式时由于加速度方向与初速度方向相反而代入负值．根据牛顿第二定律得mg ＋Ff ＝ma ，a ＝mg ＋Ff m＝0.5×9.8＋2.10.5m/s2＝14m/s2上升至最大高度时末速度为0，由运动学公式0－v20＝2ax 得最大高度x ＝02－v202a ＝0－1422×(－14) m ＝7 m.答案 7 m 1．受力情况决定了运动的性质，物体具体的运动状况由所受合外力决定，同时还与物体运动的初始条件有关． 2．受力情况决定了加速度，但与速度没有任何关系.【例2】如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m ＝1kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ＝0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F ＝10N ，方向平行斜面向上，经时间t ＝4s 绳子突然断了，求：(1)绳断时物体的速度大小．(2)从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，g ＝10 m/s2)解析 (1)物体受拉力向上运动过程中，受拉力F 、斜面的支持力FN 、重力mg 和摩擦力Ff ，如右图所示，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-mgsin θ-Ff=ma1因Ff=μFN ，FN=mgcos θ 解得a1=2 m/s2t=4 s 时物体的速度大小为v1=a1t=8 m/s.(2)绳断时物体距斜面底端的位移m t a x 1621211==绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，受力如上图所示，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsin θ+Ff=ma2 Ff=μmgcos θ 解得a2=8 m/s2物体做减速运动的时间s t a v1212==减速运动的位移m t a x 4222212==此后物体将沿着斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，受力如右图所示，根据牛顿第二定律对物体加速下滑的过程有:mgsin θ-Ff=ma3 Ff=μmgcos θ解得a3=4 m/s2设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，所以物体向下匀加速运动的位移：2332121t a x x =+解得s t 2.3103≈= 所以物体返回到斜面底端的时间为t 总=t2+t3=4.2 s典例二、由运动情况确定受力情况【例3】民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4m ，构成斜面的气囊长度为5 m ．要求紧急疏散时乘客从气囊上由静止下滑到达地面的时间不超过2 s ，则(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？(g ＝10 m/s2) 解析（1）设h ＝4 m ，L ＝5 m ，t ＝2 s ，斜面倾角为θ，则Lh=θsin .乘客在气囊上下滑过程，由221at L = 解得： a ＝2.5 m/s2（2）乘客下滑过程受力分析如右图则有：FN=mgcos θ ,Ff =μFN = μmgcos θ 由牛顿第二定律可得:mgsin θ- Ff=ma代入数据解得：1211=μ规律总结：物体的加速度由物体所受的合力决定，两者大小、方向及变化一一对应；速度大小的变化情况取决于加速度的方向与速度方向的关系，当两者同向时，速度变大，当两者反向时，速度变小。
牛顿运动定律及其应用 6
m1 + m2
D、 a1＝a， 、 ，
m1 + m2 m1 a2 = − a m2
方法总结： 确定物体在某一时刻的瞬时加速度，关键在于：
1、正确确定该瞬时物体受到的作用力，还要注意 正确确定该瞬时物体受到的作用力， 分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况。 分析物体在这一瞬时前、后的受力及其变化情况。 明确两种基本模型的特点。 2、明确两种基本模型的特点。 轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中， ⑴轻绳不需要形变恢复时间，在瞬时问题中，其 弹力可以突变，成为零或别的值。 弹力可以突变，成为零或别的值。 轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间， ⑵轻弹簧（或橡皮绳）需要较长的形变恢复时间， 在瞬时间问题中，其弹力不能突变，大小不变。 在瞬时间问题中，其弹力不能突变，大小不变。
练习、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为 ， 练习、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已 知tg θ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对 ，当载人车厢匀加速向上运动时， 厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静 厢底的压力为体重的 倍 A） 止，则车厢对人的摩擦力是体重的 （ A. 1/3倍 倍 C. 5/4倍 倍 B.4/3倍 倍 D.1/4倍 倍 θ
1
a2
例5 、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个 物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（ 物体 ，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量 不计） 弹簧秤下吊着物体B，如下图所示， 不计），弹簧秤下吊着物体 ，如下图所示，物体 A和B的质量相等，都为 ＝5kg，某一时刻弹簧秤 的质量相等， 和 的质量相等 都为m＝ ， 的读数为40N， 设 g=10 m/s2 ， 则细线的拉力等于 的读数为 ， _____ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体 的 若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的 80N 向下 加速度是 18 m/s2 ，方向 ______ ； 2 m/s2 ； 物体B的加速度是 物体 的加速度是 A 向下 方向 _____ 。
高三物理牛顿运动定律知识点梳理
高三物理牛顿运动定律知识点梳理1、牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态从现在起为止。
理解要点：(1)运动是物体的一种功用，物体的运动不需要力来维持;(2)它归纳地揭示了运动与力的关系，即力是改变物体运动状态的究其原因，(运动状态指物体的音速)又根据加速度定义：，有速度变化就一定有加速度，所以可以说：力是使物体产生加速度的动因。
(不能说“力是产生速度的其原因”、“力是维持速度的原因在于”，也不能说“力是改变角速度的原因”。
);(3)定律说明了任何物体都有一个极其重要的属性——惯性;一切物体都有保持原有运动状态原先的性质，这就是惯性。
惯性反映了物体运动状态改变的难易程度(惯性大的物体运动状态不光束容易改变)。
质量是物体惯性大小的量度。
(4)牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的，所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第九第二定律在F=0时的特例，波义耳卡文迪什第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系。
2、牛顿第二定律：物体的加速度跟压强成正比，跟物体的可靠性成反比。
公式F=ma.理解要点：(1)牛顿第二定律矛盾定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二运动定律研究其效果，分析出更物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二运动定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础;(2)牛顿第二法则揭示的是力的瞬时效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬时效果是加速度而不是速度;(3)牛顿第二定律F=ma定义了力的基本单位——牛顿(使质量为1kg的物体产生1m/s2的压强的作用力为1N,即1N=1kg.m/s2.（5）应用牛顿第二定律解题的步骤：①明确研究对象。
可以以某一个物体为对象，也可以以几个物体组成的质点组为对象。
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第六讲牛顿运动定律两类动力学问题
一、知识梳理
二、疑难探究
1. 牛顿第一定律的理解与应用
例1. 伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础。
早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()
A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性
B．没有力的作用，物体只能处于静止状态
C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性
D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动
例2．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()
A．采用了大功率的发动机后，某些赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度。
这表明，可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到急转弯的目的
小结
牛顿第一定律的理解
(1)惯性的两种表现形式
①物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)。
②物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度。
惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性
小，物体的运动状态容易改变。
(2)对牛顿第一定律的四点说明
①明确惯性的概念：牛顿第一定律揭示了一切物体所具有的一种固有属性——惯性。
②揭示力的本质：力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因。
③理想化状态：牛顿第一定律描述的是物体不受外力时的状态，而物体不受外力的情形是不存在的。
在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。
④与牛顿第二定律的关系：牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的。
力是如何改变物体运动状态的问题由牛顿第二定律来回答。
牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律。
二、牛顿第三定律的理解与应用
例1. 手拿一个锤头敲在一块玻璃上把玻璃打碎了。
对此，下列说法正确的是( )
A ．锤头敲玻璃的力大于玻璃对锤头的作用力，所以玻璃才碎裂
B ．锤头受到的力大于玻璃受到的力，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
C ．锤头和玻璃之间的作用力应该是等大的，只是由于锤头能够承受比玻璃更大的力才没有碎裂
D ．因为不清楚锤头和玻璃的其他受力情况，所以无法判断它们之间的相互作用力的大小
例2. 建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。
质量为70.0 kg 的工人站在
地面上，通过定滑轮将20.0 kg 的建筑材料以0.500 m/s 2的加速度拉升，忽略绳子和定
滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g 取10 m/s 2)( )
A ．510 N
B ．490 N
C ．890 N
D ．910 N
小结
顿第三定律的理解
(1)作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”
①六同：大小相同、性质相同、同一直线、同时产生、同时变化、同时消失。
②三异：方向相反、不同物体、不同效果。
③二无关：与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关。
(2)
例1. 如图所示，A 、B 两小球分别连在轻绳两端，B 球另一端用弹簧固定在倾角为30°的光滑斜面上。
A 、
B 两小球的质量分别为m A 、m B ，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在绳被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度大小分别为( )
A ．都等于g 2 B. g 2和0C. g 2和m A m
B ·g 2D. m A m B ·g 2和g 2
注意：(1)求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”
①物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。
②加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。
(2)两类模型
①刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。
②弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳)，特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。
小结
牛顿第二定律的理解
1．牛顿第二定律的五个特性
2.合力、加速度、速度间的决定关系
(1)物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，只要合力不为零，不管速度是大是小，或是零，物体都有加速度，只有合力为零时，加速度才为零。
一般情况下，合力与速度无必然的联系。
(2)合力与速度同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动。
(3)a ＝Δv Δt 是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 无直接关系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m。
4. 两类基本动力学问题
例1. 如图所示，一质量为m 的物块放在水平地面上。
现在对物块施加一个大小为F 的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离x 后立即撤去F ，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ，求：
(1)撤去F 时，物块的速度大小；
(2)撤去F 后，物块还能滑行多远。
例2. 质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的ʋ－t 图象如图所示。
g 取10 m/s 2，求：
(1)物体与水平面间的动摩擦因数μ；
(2)水平推力F 的大小；
(3)0～10 s 内物体运动位移的大小。
注意：在求解两类动力学问题时，加速度是联系力和运动的桥梁，受力分析和运动过程分析是两大关键，一般需列两类方程(牛顿第二定律，运动学公式)联立求解。
小结
(1)解决两类基本问题的方法
分析解决这两类问题的关键：应抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度。
(2)两类动力学问题的解题步骤
三、跟踪训练
1. 我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，下列说法正确的是()
A．系好安全带可以减小惯性
B．是否系好安全带对人和车的惯性没有影响
C．系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
2. 一物体受绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改做匀速运动，最后改做减速运动，则下列说法中正确的是()
A．加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳的力
B．减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳的力
C．只有在匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小才相等
D．不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳的力大小总相等
3. 物体静止在斜面上，如图所示，下列说法正确的是()
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力与反作用力
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对平衡力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
4. 如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。
现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
5.如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则()
A．AB绳、BC绳拉力都变大
B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变
D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大
6如图所示，放在光滑面上的木块受到两个水平力F1与F2的作用而静止不
动，现保持F1大小和方向不变，F2方向不变，使F2随时间均匀减小到零，再均匀增加到原来的大小，在这个过程中，能正确描述木块运动情况的图象是()
飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s2。
(1)第一次试飞，飞行器飞行t1＝6 s时到达高度H＝36 m，求飞行器所受阻力大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t2＝5 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；(计算结果保留小数点后两位有效数字)
(3)第二次试飞中，为了使飞行器不致坠落地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3。
(计算
结果保留两位有效数字)。