10结晶化学导论
第7章结晶化学导论概论
以称为“密堆积”。它的空间利用率为68.02%， 配位数为8，习惯上称为A2型。-铁就采用此结构。
7.1.2 空间利用率
构成晶体的原子、离子、或分子在整个晶体空间
中占有的体积百分比叫做空间利用率。这个概念
可表示原子、离子、分子在晶体结构中堆积的紧
密程度。下面以六方最密堆积为例说明这个问题。
②把第三层放在堵住头二层透光的三角形空隙上， 这样第三层位置与前两层都不一样。然后第四层 再与第一层、第五层再与第二层一样无限堆积下 去。这样的密堆积不能透光。由于能从中取出一 立方面心单位来，故称为立方最密堆积（图7-5）。
习惯上我们称立方最密堆积为A1型，六方最密堆 积为Ａ 型。立方体心密堆积不是最紧密堆积，所
这种情况还是一个科学之谜。
冠柱状雪花
这些晶体首先长成短而粗的柱，之后 被膨胀成盘状似的云，结果是二个盘 状晶体长在一个冰柱头上。
罕见的12条枝杈雪花
这确实是二朵雪花连在一起，一朵雪花相 对另一朵雪花旋转了30度。这种雪花非常 罕见。
三角晶状雪花
霜晶状雪花
在温度接近零下2摄氏度时，当晶体盘 云是由无数水珠组成的，有时这些水珠 长成去了角的三角形时，三角形晶体 相互碰撞，粘在雪花晶体上。冻结的水 雪花就形成了。这些晶体也非常罕见。 表叫霜。
在六方最密堆积中选出的六方单位中，每个单位
有两个球，球心的坐标是（000）,（32
1 3
12）。
从图7–6可见a=2r,
边长为a的正四面
体的高可以从
图7-7中求出。
由图可知，立方体边长为a′,立方体体对角线长为
四面3 a体′,的体高对为角立线方为体（对111角）线平的面一，2分即为三，所以正
c=2× 2 3a′,但a′= a ,2这样c= 3 2a,6
中科大《结晶化学导论》第8章——唐凯斌2015
具有该结构的化合物：AlPt, AuBe, CoGe, CoSi, FeGe, GaPd, GeMn, GeRh, HfSb, HfSn, RhS, SbZr, SiTc
2、FeS2（黄铁矿）结构
S2-占据Cl-位置, 空间群Pa3。
具有该结构的化合物： MgO2，CdO2，ZnO2等
3、CaC2结构
纤锌矿ZnS：S离子为A3最密堆积，Zn离子填在一半 的四面体空隙。堆积方式为：沿[001]方向：Aa Bb Aa
Bb Aa Bb…..
－闪锌矿或纤锌矿结构的AB型化合物。 －闪锌矿或纤锌矿无序或有序超结构的化合
物。
－闪锌矿或纤锌矿无序或有序缺陷超结构的 化合物。
－闪锌矿或纤锌矿结构的AB型化合物。
1、过渡金属硫化物、硒化物、碲化物，如TiS，FeS， VSe，NiSe，CrTe，MnTe等。
2、合金体系，如CuSn，MnBi，NiSb，PdSn等。
3、六方NiAs结构的正交变体结构，如CrP，FeP， MnP，MnAs，VAs，CoAs等。
4、NiAs型有序超结构化合物 1) 阳离子交替占据在阴离子层间，对称性由 P63/mmc降低为P3m1, 如LiCrS2 等。 2) 阳离子空位有序, 如Cr2S3，Cr5S6等。
LiInO2结构, 空间群I41/amd, aac, c 2ac
LiNiO2结构, 空间群R3m, a ac/21/2, c 2•31/2ac
－ NaCl型结构衍生相 1、FeSi结构(空间群P213)
(0,0,0), (1/2,1/2,0), (1/2,0,1/23;x,1/2-x,-x), (1/2-x,-x,1/2+x), (-x,1/2+x,1/2-x)
中科大《结晶化学导论》第5章——唐凯斌2015
2、非单相
无明显取向晶粒 衍射峰相对强度的变化 与PDF卡数据基本一致。
（100）晶面的多级衍射增强。
六方ZnO hkl I 100 57 002 44 101 100 102 23 110 32 103 29 200 4 112 23 201 11
第三节 粉末衍射指标化
• 立方晶系指标化
• 粉末衍射图指标化示例
取立方晶系： a = 3.899Å 100 3.899 110 2.763 111 2.253 200 1.956 201 1.747 211 1.598 220 1.383
取四方晶系: at = 21/2 a = 5.514Å ct = 2a = 7.798Å
电子衍射 210
• 空间群判断示例
GdPS4的指标化结果：四方I格子，a = 1.072, c = 1.9096nm
考虑特殊衍射类型： 1、c方向：
hk0型衍射为200、 220、400、420、440、 620、640等，垂直c方 向可能存在a，b滑移 面。对于I格子，a、b 共存，垂直c方向的滑 移面为a。
00l型衍射只出现004、 008，对于四方晶系， 对应41螺旋轴，可初步 判断c方向对称元素为 41/a。
样品竖直测角仪
、连动
样品水平型测角仪
粉末衍射要求样品是十分细小的粉末颗粒，使试样在 受光照的区域中有足够多数目的晶粒，且试样受光照区域 中晶粒的取向是随机的，以得到强度相对准确的衍射峰。
粉末衍射要求样品表面是尽可能平整的平面，制样过程 中，样品应尽可能地与样品板参考面平齐，以得到位置相对 准确的衍射峰。如样品高于参考面，测得的值比真实值大， 衍射峰d值变小；反之d值变大。
CsCl Pm3m -Fe Im3m Cu Fm3m
中科大《结晶化学导论》第4章——唐凯斌2015剖析
• P.P. Ewald 博士论文－－晶体光学性质 当Ewald 和Laue讲师讨论博士论文时， Laue产生 一个想法，X光和晶体作用又如何？
• 在这些基础上，劳埃提出一个设想：在人工做 的狭缝光栅上，X光衍射失败是因为狭缝太宽，X 光波长太短，而三维周期排列的晶体是一个理想 的天然立体光栅。
第一次衍射实验
第二节 Laue方程
• 1889年，俄国的费多罗夫推导出晶体的230种空间群。 成为现代结晶学的奠基人。 • 1895年Wilhem Conrad von RÖntgen发现了X射线。 • 1912年慕尼黑大学结晶学权威Prof. Paul von Groth : 晶体是三维周期排列结构。 • 光学权威Prof.A.Sommerfeld (和Koch)认为： X光是 波，且在Walter和Paul的X射线通过不同狭缝的实验上 测X光波长，未成。
光程差 = AC – BD = 0
连续波长的X射线照射晶体表面，在反射方向上只能接收 特定波长的光，说明对X射线的散射作用不仅限于晶体表 面。
光程差 = AB + BC = dsin + dsin = 2dsin
满足衍射的条件为： 2dsin = n d为等同原子面/点阵面间距， 为Bragg角。 这就是Bragg方程。
• 衍射指数与晶面指数或点阵面指数的关系
如某一平行点阵面族的面指数为 (hkl), 则离原点最近 的点阵面在三个轴矢的截距分别为a/h, b/k, c/l。
则： a • H = nh b • H = nk c • H = nl
4、衍射强度与晶体结构有关，有系统消光现象。
• Laue方程与Bragg方程的等价关系
H = s – s0 |H | = 2sin 产生衍射时，光程差 = OP • (s – s0) = OP • H = n OP • H = d • H = d • 2sin 即：2dsin = n X射线作用于晶体，在空间某一方向上产生的衍射，可以归 结为X射线照射到晶体某一晶面，在反射方向上产生的衍射。
知到网课答案结晶化学导论查题公众号.docx
知到网课答案结晶化学导论查题公众号问：将中西对照，可以说康熙大帝是封建主义的落日余晖，而凯撒大帝是资本主义的冉冉朝阳。
（）答：错误问：“生于忧患,死于安乐”是()的名言。
答：孟子问：“ 营魄抱一,能无离乎”表达了一种对人肉生命和精神生命两者应该合一的思想。
()答：√问：信息化战争是指以信息能为重点的新的战争形态，它包含信息战争在内。
（）答：正确问：文艺复兴时期艺术家的发明与创造的根源在（）。
答：古希腊问：中国传统家具的发展可分为（）阶段。
答：席地而坐时期家具过渡时期家具垂足而坐时期家具鼎盛时期家具问：毛泽东指出,社会主义阶段分为两个阶段,其中第二个阶段是()。
答：比较发达的社会主义问：道家认为要做到“明白四达,能无知乎”最重要的是做到用有智去看。
() 答：错误问：李鸿章在和谈期间遭遇（）开枪刺杀。
答：日本浪人问：中日和谈，除“割地”一项，其他要求李鸿章皆有权处理。
（）答：错误问：昏迷者呼吸道通畅的方法不包括（）。
答：心脏复苏平卧全身躺平问：老子认为无止境的去追求功名利禄也没有什么不好。
()答：×问：人们把应用于军事领域或从军事领域直接产生的高技术称之为军事高技术。
（）答：正确问：评价目标不涉及个人魅力。
（）答：错误问：认知偏差是一种常见的心理偏好现象。
答：正确问：比起统计数据，人们会更重视第一手经验。
答：正确问：下列中不属于老子认为的“五色”的是()。
答：蓝色问：《土耳其进行曲》是( )的钢琴奏鸣曲集中最为著名的。
答：莫扎特问：《道德经》十二章中提出的五件事情是()。
答：颜色太多让人眼花缭乱珍奇的宝贝让人为了得到它而不择手段声音太多让人耳朵分辨不出味道太多让人感觉失调问：太平天国农民起义的根本原因是地主阶级对农民阶级残酷的剥削与压迫。
() 答：正确。
《结晶化学》课程教学大纲(Cao)
《结晶化学》课程教学大纲课程内容及学时分配绪论（2学时）要求了解材料的组成－结构－性能基本原理,认识掌握材料结构理论知识对材料生产、性能和应用的重要影响。
第一章晶体结构（24学时）本章重点为晶体化学基本原理、典型晶体结构和硅酸盐晶体结构，难点为硅酸盐晶体结构。
第一节晶体几何特性与分类（8学时）本节要求了解各晶系晶体定向法则与结晶符号的表示方法(考核概率0%)，理解晶体的基本性质、晶胞与空间点阵的概念与区别(考核概率50%)，掌握七大晶系与十四种布拉维格子的划分与特征(考核概率40%)。
1 晶体及其基本性质2 晶胞与空间点阵3 晶体的宏观对称性与分类4 晶体的理想形态5 晶体定向与结晶符号6 晶体的微观结构几何特性第二节晶体中质点的相互作用（3学时）了解无机非金属材料中质点间的相互作用方式和规律，了解晶体中质点间的结合力与结合能，学会应用鲍林规则和离子极化作用分析材料的微观结构。
1 固体材料中的质点尺寸2 晶体中质点间的结合力与结合能3 离子键4 共价键5 结晶化学定律6 鲍林规则7 晶体场理论与配位场理论第三节晶体结构的描述（3学时）本章要求掌握晶体结构描述的三种基本方法：晶胞法、密堆法、多面体连接法。
理解球体最紧密堆积原理和影响离子晶体结构的因素(考核概率40%)，掌握同质多晶和类质同晶的概念以及鲍林规则的应用(考核概率100%)1 晶胞及其原子坐标2 密堆与空隙填充3 多面体单元及其连接第四节晶体的组成与结构变化（4学时）本节要求了解晶体中的化学组成变化与结构变化的关系，了解几种典型的组成结构特点。
1 晶体化学组成及其表述2 单质结构；非金属和金属结构13 AX型结构： CsCl型、NaCl型、β-ZnS（闪锌矿）型、α-ZnS（纤锌矿）型4 AX2型结构： CaF2（萤石）型、TiO2（金红石）型、CdI2型5 A2X3型结构：α-Al2O3（刚玉）型结构6 ABO3型结构：CaTiO3（钙钛矿）型结构7 AB2O4型结构： MgAl2O4（尖晶石）型结构8 类质同像9 同质异像第五节硅酸盐晶体结构（6学时）本节要求理解各类硅酸盐晶体的结构特点(考核概率20%)，掌握硅酸盐晶体的表示方法、结构特点及分类依据(考核概率80%)。
结晶化学简介
7 crystal systems & 14 Bravais Lattices
单斜 三斜 六方
α
三方
β
γ
Monoclinic (P、A) a≠b≠c α=γ=90o ≠β
Triclinic (P) a≠b≠c α≠γ≠β≠90o
Hexagonal (P) a = b ≠c α=β=90o γ=120o
hcp
c/a=1.63
fcc bcc scp
后记：
密堆六方(hcp)、或密堆六方(fcc)、或次密堆立方 (bcc)是纯金属的三种典型结构。 周期表中各种金属的结构类型分布没有明显的规 律性。某种金属为什么偏好于某种结构，原因目前尚 不十分清楚。 从能量角度，点阵能计算结构显示，hcp和ccp很 接近。说明一定条件下，某种金属的结构（类型）很 可能与其原子的核外电子结构和成键要求有关。 本节要求：熟练掌握等径球fcc, hcp, bcc, scp的结 构特征，尤其是fcc和hcp。
i) 岩盐 (NaCl，rock salt or halite)结构： ——Anions ccp，O occupied; T+ and T− empty
Cl− Na+
NaCl型结构特征：阴离子ccp/fcc密堆，阳离子占据 所有八面体间隙，四面体间隙全空。结构由阴离子 fcc-lattice和阳离子fcc-lattice穿插而成，阴离子和阳 离子的尺寸差别不大。
岩盐、闪锌矿和反萤石型离子化合物，其结构都 是大的阴离子立方密堆（ccp/fcc)，阳离子占据由阴 离子形成的八面体或四面体间隙位，不同的只是： NaCl：O occupied; all T (T+ and T−) empty ZnS: T+ (or T−) occupied; O and T−(or T+) empty Antifluorite: all T (T+ and T−) occupied; O empty
《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记
《结晶化学导论》钱逸泰读书笔记【最新版】目录1.钱逸泰的《结晶化学导论》概述2.结晶化学的基本概念与理论3.结晶化学的实际应用4.读书笔记的心得体会正文一、钱逸泰的《结晶化学导论》概述《结晶化学导论》是著名化学家钱逸泰所著的一部关于结晶化学的经典教材。
本书系统地阐述了结晶化学的基本概念、理论和方法，以及其在实际应用中的重要性。
书中所涉及的内容广泛且深入，适合化学及相关专业的本科生、研究生及科研人员阅读和参考。
二、结晶化学的基本概念与理论1.结晶化学的定义：结晶化学是研究晶体结构、性质、形成和变化的化学分支。
2.晶体与非晶体：晶体是具有高度有序排列的原子、离子或分子的固态材料，与之相对的是非晶体，其原子、离子或分子排列相对无序。
3.晶体结构：晶体结构是指晶体内部原子、离子或分子的空间排列方式。
常见的晶体结构有离子晶体、共价晶体、金属晶体和分子晶体等。
4.结晶化学的基本原理：包括晶体生长、晶体形态、晶体结构测定、晶体学点阵、空间群等。
三、结晶化学的实际应用1.材料科学：结晶化学在材料科学中具有重要应用，如研究材料的晶体结构与性能关系、相图与相变行为等。
2.药物研究：药物的晶体形态和晶体结构与其生物活性、稳定性和可溶性密切相关，因此结晶化学在药物研究和开发中具有重要作用。
3.矿产资源：结晶化学在矿产资源的勘探、开发和利用中具有关键地位，如通过矿物的晶体学特征来鉴定和研究矿产资源。
4.环境保护：结晶化学在环境污染物的去除和治理中也发挥着作用，如有机污染物的吸附和固定等。
四、读书笔记的心得体会阅读《结晶化学导论》一书，让我对结晶化学有了更加全面和深入的认识。
钱逸泰先生在书中运用通俗易懂的语言，系统地阐述了结晶化学的基本概念和理论，以及实际应用。
通过学习本书，我对晶体的结构、性质和形成等方面有了更加清晰的理解，为今后的学习和研究奠定了坚实的基础。
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在向第一层上加第二层球时，如要形
成最紧密堆积，必须把球放在三角形空
隙上，由于空隙数目是球数目的二倍所
以仅半数的三角形空隙上放了球，另一
半空隙上方是第二层的空隙，这样的二
层堆积仍10结能晶化透学导过论 光（图7-3）。
3
在放第三层时，就会有不同的办法：①把第三层 放在与第一层一样的位置，即在第二层半数未被 球占有的三角形空隙的下方是第一层，上方是第 三层，然后再把第四层放得和第二层一样，第五 层放得和第一层一样，直至无限。显然这祥的堆 积仍能透光。因为从中可选出一个六方单位来， 这种堆积叫做六方最密堆积（图７–４）。
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4
②把第三层放在堵住头二层透光的三角形空隙上，
这样第三层位置与前两层都不一样。然后第四层
再与第一层、第五层再与第二层一样无限堆积下
去。这样的密堆积不能透光。由于能从中取出一
立方面心单位来，故称为立方最密堆积（图７–
５）。习惯上我们称立方最密堆积为A1型，六方最 密堆积为Ａ3型。立方体心密堆积不是最紧密堆积， 所以称为“密堆积”。它的空间利用率为68.02%，
有8个四面体空隙，6个八面体空隙，其分布如图7-10所示。
因为4个球构成一个四面体空隙，每个球有
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个，每个球
周围有8个四面体空隙，这样每个球就有8× 1 =2个四面体
空隙。6个球构成一个八面体空隙，每个球有4 球周围有6个八面体空隙,因此每个球就有6×
1 6
1 6
个，每个
＝1个八面
体空隙。
在球的最密堆
积中四面体空
隙数目为球的
数目的2倍，
八面体空
隙数目与球
子、离子或分子都堆积得十分紧密。尤其
是金属键和离子键，其键力分布呈球形对
称，它们的晶体可以近似地用球的紧密堆
积来描述。
10结晶化学导论
1
10结晶化学导论
2
一、球的六方A3和立方A1最紧密堆积 在开普勒的图中画的是球紧密堆积的一个平面层 ，实际的晶体结构是立体的，由无数平面层堆成。 先看一个平面层的情况。从图7-1可知平面层中每 个球与6个球相毗邻，3个球中间形成一个三角形 空隙，但每个球周围有6个三角形空隙，这样每个 球就有6×1/3=2个空隙。换言之，平面层中三角 形空隙的数目是球数目的二倍。
轴率：3
2
3
正四面体
10结晶化学导论
8
设r为圆球半径，则六方单位体积为：
底面积乘高
每个六方单位中，球所占体积为2*4πr3/3。 空间利用率为：
用类似的办法可计算出立方最密堆积的空间利用 率也为74．05%。
10结晶化学导论
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三、多层堆积 当球堆积为四层重复时，可表
示 为 …ABACABAC… ， 五 层 重 复 时 ， 可 表 示
石墨的情况，仅需考虑层内，因层间是范德瓦尔斯健。 两个碳原子最近距离的一半为:
一些元素在其各种变体中，原子半径会不同；有的元素晶体
结构较复杂，同一元素原子在同一晶体结构中会有两种或多
种配位，原子半径也会有两10结种晶化或学导多论 种。
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第二节 不等径球的密堆积
一、最密堆积中的空隙类型
两种空隙 同时存在， 且相邻！
有两个球，球心的坐标是（000）,（32
1 3
12）。
从图7–6可见a=2r,
边长为a的正四面
体的高可以从
图7-7中求出。
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由图可知，立方体边长为a′,立方体体对角线长为
四面3 a体′,的体高对为角立线方为体（对111角）线平的面一，2分即为三，所以正
c=2× 2 3 a′,但a′= a ,2这样c= 3 2 a,6
10结晶化学导论
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四、原子半径
在测得晶体结构数据后，单质原子半径一般为最邻近
二原子间距离的一半。金属铜为A1型结构，格子常数
a=3.6153AO ，在铜结构中最近二铜原子间距为
原子半径r=
2
O
a =1.278A。
4
2 2
a
，这样，
近的金碳刚原石子结在构（的格14 子14 常14 数）a这＝样3.它56们7，的离间晶距胞一原半点即碳原原子子半最径 为
…hcc hcc hcc hcc hcc…
(2) ABABAC ABABAC ABABAC…
…chhhch
chhhch10结晶化学导c论hhhch…
10
分析: (1)…ABCACB ABCACB ABCACB…
…hcc hcc hcc hcc hcc… (2) ABABAC ABABAC ABABAC… …chhhch chhhch chhhch… 用这个办法表示密堆积的缺点是层次数目得不到 反映。上例中同是六层最密堆积，但（1）看起来 仿佛是三层重复，（2）则仍保持六层堆积的样子 。优点是对于每一层的上下两层的几何关系表示 得较为清楚。显然，多层最密堆积的空间利用率 和六方、立方最密堆积完全一样，是74.05%。
图7-8(a)是最密堆积二层时的情况，如果把组成层间
空隙的球中心连起来，就能得到两种类型空隙，分别称为
四面体空隙和八面体空隙。两种空隙在立方面心最紧密堆
积中的位置如图7-8(b)所1示0结晶。化学导论
13
从图7-9可知，每个球上、下各有4个四面体空隙和3个八
面体空隙(图中仅表示了球上面的情况)。这样每个球周围
配位数为8，习惯上称为A2型。-铁就采用此结构。
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二、空间利用率
构成晶体的原子、离子、或分子在整个晶体空间
中占有的体积百分比叫做空间利用率。这个概念
可表示原子、离子、分子在晶体结构中堆积的紧
密程度。下面以六方最密堆积为例说明这个问题。
在六方最密堆积中选出的六方单位中，每个单位
第五章 结晶化学导论
1619年，开普勒从雪花的六角形出发提
出：固体是由“球”密堆积而成的，这些
球就是原子或分子(图7-1)。结构分析表明，
冰的结构(图7-2)并不紧密，以致冰的密度
小于水，这是水分子的氢键有方向性的缘
故。然而，开普勒的科学思想仍然是正确
的。大量实验表明，由无方向性的金属键
离子键、范德瓦尔斯键构成的晶体，其原
为…ABCABABCAB…。
对于最密堆积的情况，还可以用另一种办法
表示。其原则是：
对每一层我们看其上下两层的情况．如果上下两
层一样，则中间这一层用h（hexgonal心）来表示
；如果上下两层不一样，则中间一层用c（cubic
）来表示。用这个办法来改写一下六层堆积的两种
情况：
(1)…ABCACB ABCACB ABCACB…