四年级数学下册数学广角—鸡兔同笼
观察 鸡 7 +1 6 +1 5 +1 4 +1 3 +1 2 +1 1 兔 1234567 脚 18 20 22 24 26 28 30
+2 +2 +2 +2 +2 +2 你发现了什么？ 每多一只兔（即少一只鸡），就多两只脚。
假设全是兔子 有多少只脚？
有4×8=32 只脚。
实际有多少只脚？多了几只？ 32-26=6（只）
2.(1)有鸡和兔共20只，有56只脚。鸡（ 12 ） 只，兔（ 8 ）只。
(2)小方有面值2角和5角的邮票共12枚，面值 总额39角。2角的邮票有（ 7 ）枚，5角的 邮票有（ 5 ）枚。
四、课堂小结
解题方法
猜测法 列表法 假设法
根据实际 情况决定
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
学习难点
理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题 的算理。
一、引入新课
在我国古代的数学名著中记载着很多有
趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一
。
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
问题 这道决吗？ 没关系，我们 一起想办法。
二、自主探究
1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
六、教学反思
本节课的内容对学生来说较为陌生，学 习起来有一定的难度。故在课堂教学中，我 借助教材上的列表法，同时结合引导学生画 图的方法，再配合假设法，使学生弄懂“鸡 兔同笼”问题不同的解题思路。
思考 根据小结，每多一只兔子，就多两只脚。 少了6只脚，那么少了多少只兔子呢？
6÷2=3（只）
兔子实际有多 少只呢？
有8-3=5只。
现在你能解决我们刚上课时提出 的问题了吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有 35个头，从下面数， 有94只脚。鸡和兔各 有几只？
现在我们看看古人是 怎么解决这个问题的。
8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有 几只？
“8个头”是什么意思？ 你知道了哪些信息？
鸡和兔一共有8只。
怎么解决呢？
用列表法。
可以假设兔子有 1只、2只……
问题 按照顺序列表试一试。
鸡
7654321
兔
1234567
脚 18 20 22 24 26 28 30
你填知一道填答！案了吗？ 有3只鸡，5只兔子。
数学广角——鸡兔同笼
R·四年级下册
学习目标
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣 味性。 2.尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解 决问题策略的多样性。 3.增强学生民族自豪感，提高学生对数学的兴趣和 求知欲，培养学生逻辑推理能力。
学习重点
尝试用不同的方法解决问题，体会用“假 设法”和“方程法”。
假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，相 当于脚数去掉了一半，还有94÷2=47只脚。
问题 47和鸡、兔的总量有什么关系？ 47=鸡的只数+兔的只数的2倍
现在我们可以求出什么？
鸡的只数+兔的只数的2倍=47 鸡的只数+兔的只数=35
兔的只数：47-35=12 那鸡就有35 -12=23只。
你还有别的方法吗？说一说。
（2）如果都是龟。
① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比 题目中多160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的 总数就少2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
（3）抬腿法。 ① 假如让鹤抬起一条腿，龟抬起两条腿，还 有112÷2＝56条腿。 ② 这时，只要有一只龟，则腿的总数就比头 的总数多1。 ③ 这时腿的总数与头的总数之差56-40＝16， 就是龟的只数，所以有40－16＝24只鹤。
三、巩固深化 1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有 112条。龟、鹤各有几只？
你会解决吗？
解答：（1）如果都是鹤。
① 如果都是鹤，就有 40×2＝80条腿，比 题目中少112－80＝32条腿。 ② 那么需要用龟换鹤，换上一只龟，腿的 总数就多2条，有32÷2＝16只龟。 ③ 所以有40－16＝24只鹤。
四年级数学下册 课件(第九单元：数学广角 —— 鸡兔同笼)
在解决这个问题时有什么发现？ 5. 如果笼子里都是兔。 （1）如果笼子里都是兔，就有 8×4＝32只脚，比题 目中多32－26＝6只脚。
（2）那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚， 有6÷2＝3只鸡。
（3）所以有8－3＝5只兔。
问题②：回顾刚才的三种解法，“如果都是鸡”“如果都 是兔”与列表法有什么联系？
问题①：通过填表，你发现了什么？ 每多一只鸡，就少两只脚；每多一只兔，就多两只脚。 所以有3只鸡，5只兔。
在解决这个问题时有什么发现？
4. 如果笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，就有8×2＝16只脚，比题目 中少26－16＝10只脚。 （2）那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有 10÷2＝5只兔。 （3）所以有8－5＝3只鸡。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
预设：（2）如果都是龟。 ① 如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多 160－112＝48条腿。 ② 那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少 2条，有48÷2＝24只鹤。 ③ 所以有40－24＝16只龟。
1. 有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各 有几只？
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只 脚，鸡和兔各有几只？
要求：用画图法或列表法独立尝试解决问题。
交流研讨，提升认识
在解决这个问题时有什么发现？ 1. 如果是5只兔，就有20条腿。
在解决这个问题时有什么发现？ 2. 如果是5只鸡，就有10条腿。
在解决这个问题时有什么发现？
3. 每多一只鸡，就少两条腿；每多一只兔， 就多两条腿。
864÷36＝24
864÷24＝36 24×36＝864
四年级下册数学课件-第九单元 数学广角 第1课时 鸡兔同笼-人教新课标(2014秋) (共15张PPT)
10×3=30（个)
26-20=6（个)
：
3-2=1（个) 三轮车： 6÷1=6（辆)
自行车： 10-6=4（辆）
30-26=4（个)
3-2=1（个) 自行车：4÷1=4（辆) 三轮车：10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。Fra bibliotek练习巩固
3、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船坐6人，每条小船 坐4人，8条船都坐满了。大、小船各租了几条？
新知讲解
假设全是兔
多出6只脚
将一只兔换成一只 鸡，就减少两只脚。
8×4=32(只） 32-26=6只） 4-2=2（只）
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8-3=5（只）
练习巩固
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
假设全是龟： 40×4=160（条) 160-112=48（条) 4-2=2（条) 鹤： 48÷2=24（只) 龟： 40-24=16（只）
人教版小学数学四年级
鸡兔同笼
＞ 12 3
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有2个，数它们的腿 共有6条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
位吗？
有一只鸡， 一只兔。
你猜对了！
激趣导入
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的腿 共有8条。猜一猜有计几量只很鸡短？的有时几间只，兔？
你知道用什么单
谢谢观看
＞ 12 3
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强 不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在
《数学广角——鸡兔同笼》(教案)四年级下册数学人教版
《数学广角——鸡兔同笼》（教案）四年级下册数学人教版我在这节课中要教授的是四年级下册数学人教版《数学广角——鸡兔同笼》这一章节的内容。
我的教学目标是让学生通过学习鸡兔同笼问题，掌握列表法和方程法的解题思路，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，我也希望他们能够理解鸡兔同笼问题的实际意义，并能够将所学应用到实际生活中。
在教学难点与重点方面，我将其定位在让学生掌握方程的列法以及解方程的技巧。
这是因为在解决鸡兔同笼问题时，方程的列法和解法是关键步骤，需要学生反复练习和理解。
为了进行这节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些鸡兔的图片和卡片。
是实践情景引入，我会向学生讲述一个关于鸡兔同笼的实际问题，让学生感受到这个问题与生活的紧密联系。
然后，我会引导学生思考如何解决这个问题，并提示他们可以尝试使用列表法或方程法。
随堂练习是让学生巩固所学的重要环节，我会设计一些类似的鸡兔同笼问题，让学生独立解决。
在学生解答过程中，我会进行个别指导和讲解，帮助他们理解和掌握解题方法。
在板书设计方面，我会将解题的步骤和关键点进行板书，以便学生能够清晰地看到解题的过程和思路。
在作业设计方面，我给学生布置了一道复杂的鸡兔同笼问题，要求他们使用所学的方法进行解答。
同时，我也准备了答案，以便学生在完成作业后能够进行自我检查。
课后反思及拓展延伸是帮助学生深入理解问题的重要环节。
我会让学生思考鸡兔同笼问题的解题方法是否只有一种，是否还有其他解题方法。
同时，我也会引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，激发他们的学习兴趣。
重点和难点解析：在上述的教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。
学生需要理解鸡兔同笼问题的实际意义。
在实践情景引入环节，我会向学生讲述一个关于鸡兔同笼的实际问题，让他们感受到这个问题与生活的紧密联系。
通过这个实际问题，我希望学生能够理解鸡兔同笼问题并不是一个抽象的数学问题，而是与我们的生活息息相关的。
小学四年级 数学广角：鸡兔同笼
数学广角-鸡兔同笼鸡兔同笼【知识梳理】一、“鸡兔同笼”问题的解题方法1、猜测、列表的方法先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数3、方程法鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数二、“鸡兔同笼”问题解法的应用当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
【诊断自测】一．填空题1．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡有只，兔有只．2．30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币有个，5分有个．3．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．4．买1个篮球要40元，买1个排球30元．250元买8个球，其中有个篮球和个排球；300元钱买8个球，其中有个篮球和个排球．5．10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题，答对一题得5分，答错一题扣3分，结果得分最低的人得8分，且每个人的得分都不相同，那么第一名至少得分．【考点突破】类型一：鸡兔同笼问题（假设法）例1、在进行智力竞赛时，规定每人底分先给50分，每人必须回答10个问题，且规定答对一题得10分，答错或不答反扣5分．某人得分90分，问这个人答对几道题？答案：6解析：某人得分90分，其实他答题实际得了90﹣50=40（分）；假设10个问题他全答对了，应得100分，但实际得了40分，也就是被扣掉了100﹣40=60（分）；答错或不答不但不得分，反而反扣5分，也就是答错或不答一题要扣掉15分；所以这60分就是因为答错或不答扣掉的，因此答错或不答的题有[100﹣（90﹣50）]÷15=4（道），答对了10﹣4=6（道）．解：10﹣[100﹣（90﹣50）]÷15，=10﹣60÷15，=10﹣4，=6（道）．答：这个人答对了6道题．例2、一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得了26分，他投中的2分球和3分球各得多少分？答案：7个2分球，4个3分球解析：假设投中的全部是3分球，可得：3×11=33（分），比实际得的26分多：33﹣26=7（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2=1分，所以可以求出2分球的个数：7÷1=7（个），那么3分球的个数是：11﹣7=4（个）．解：假设投中的全部是3分球，2分球的个数：（3×11﹣26）÷（3﹣2）=7÷1=7（个）3分球的个数是：11﹣7=4（个）；答：他投中了7个2分球，4个3分球．例3、实验小学六年级二班48人到公园去划船，一共租了7条船．售票处规定每条大船坐8人，每条小船坐6人，要保证每位同学都能坐上船，而且大小船都有，那么需要大小船各多少条？答案：大船有3条，小船有4条解析：此题采用假设法分析：如果全部用的是大船，则可坐7×8=56人，那就比实际多坐56﹣48=8人，因为其中有一部分小船，每条大船比小船多坐8﹣6=2人，所以，小船有：8÷2=4条，则大船有：7﹣4=3（条）．解：假设7条船全部是大船，则可以坐7×8=56（人），所以小船有：（56﹣48）÷（8﹣6），=8÷2=4（条）则大船有：7﹣4=3（条）答：大船有3条，小船有4条．例4、鸡和兔一共有30只，腿一共有100只．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔子有20只解析：假设全是鸡，共有脚2×30=60只，比实际脚的只数少了100﹣60=40（只），数量出现矛盾，因为我们把4只脚的兔子看做了2只脚的鸡，每只少算了：4﹣2=2只脚；因此根据这个矛盾可以求出兔子的只数，列式为：40÷2=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；问题得解．解：假设全是鸡，兔子的只数为：（100﹣2×30）÷（4﹣2），=40÷2，=20（只）；那么鸡的只数是：30﹣20=10（只）；答：鸡有10只，兔子有20只．例5、盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克．盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？答案：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个解析：假设全部都是大钢珠，则共重：11×30=330（克），比原来的克数重：330﹣266=64（克），因为一个大钢珠比一个小钢珠重11﹣7=4克，小钢珠的个数是：64÷（11﹣7）=16（个），进而得出大钢珠的个数；解：解法一：假设全是大钢珠．小钢珠：（30×11﹣266）÷（11﹣7）=16（个）；大钢珠：30﹣16=14（个）；解法二：假设全是小钢珠．大钢珠：（266﹣30×7）÷（11﹣7）=14（个）；小钢珠：30﹣14=16（个）；答：盒中大钢珠有14个，小钢珠16个．例6、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动．男同学每人栽了4棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了34棵树．男女同学各有多少人？答案：男同学有5人，女同学有7人解析：假设12人全部是男同学，则一共植树12×4=48棵，这比已知的34棵多了48﹣34=14棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树4﹣2=2棵，由此可得参加植树的女同学有14÷2=7人，则男同学有12﹣7=5人．解：假设12人全部是男同学，则女同学有：（12×4﹣34）÷（4﹣2），=14÷2，=7（人），男同学有12﹣7=5（人），答：男同学有5人，女同学有7人．例7、小明家有鸡、兔共15只，它们的总腿数有40条．鸡、兔各有多少只？答案：鸡有10只，兔有5只解析：此题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有15×2=30条腿，这比已知40条腿少了40﹣30=10条腿，1只兔比1只鸡多4﹣2=2条腿，由此即可得出兔有：10÷2=5只，则鸡有：15﹣5=10只，由此即可解答．解：假设全是鸡，那么兔有：（40﹣15×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）则鸡有：15﹣5=10（只）答：鸡有10只，兔有5只．例8、某慈善机构为福利院募捐组织了一场义演，学生票和成人票共售出1500张，筹款19500元．学生票每张10元，成人票每张15元，学生票和成人票各售出多少张？答案：学生票600张，成人票900张解析：假设全是成人票，则需要筹款1500×15=22500元，这比已知的19500元多了22500﹣19500=3000元，因为一张成人票比一张学生票多15﹣10=5元，据此可得学生票是3000÷5=600张，则成人票是1500﹣600=900张．解：（1500×15﹣19500）÷（15﹣10），=3000÷5，=600（张），则成人票是：1500﹣600=900（张），答：学生票600张，成人票900张．类型二：鸡兔同笼问题（方程法）例9、鸡与兔共100只，鸡的腿数比兔的腿数少28条，问鸡与兔各有几只？答案：鸡有62只，兔有38只解析：设兔有x只，则鸡有100﹣x只，那么兔的腿一共有4x条，鸡的腿一共有（100﹣x）×2，再根据“鸡的腿的条数比兔的腿的条数少28条，”即兔的腿的条数﹣鸡的腿的条数=28，由此列出方程解答．解：设兔有x只，则鸡有（100﹣x）只，4x﹣（100﹣x）×2=28，4x﹣200+2x=28，6x=228，x=38，100﹣38=62（只），答：鸡有62只，兔有38只．例10、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条．龟鹤各有几只？答案：龟有16只，鹤有24只解析：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：龟的只数×4+鹤的只数×2=112，从而列方程求解．解：设龟有x只，则鹤有（40﹣x）只，由题意得：4x+（40﹣x）×2=112，4x+80﹣2x=112，2x=32，x=16，40﹣x=40﹣16=24，答：龟有16只，鹤有24只．【易错精选】一．选择题1．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（）A．3题B．4题C．5题D．2题2．小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一连几天共采了288只蘑菇，平均每天采32只，这些天中有（）天是晴天．A．2B．6C．4D．53．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（）人．A．8B．6C．44．全国足球甲A联赛每胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某支球队共得了30分，赛了14场，其中平了3场，那么负了．（）A．4场B．3 场C．2 场D．1场二．填空题5．一次数学竞赛有10道题，做对一题得10分，做错一题倒扣2分，小明得了76分，小明做对了题．6．鸡、兔同笼，一共有94只脚，兔比鸡少11只，鸡有只，兔有只．7．海边的沙滩上，海龟和仙鹤共有12只，有30条腿．仙鹤有只．8．鸡兔同笼，从上面数有19个头，从下面数有56只脚，鸡有只，兔有只．9．自行车和三轮车共20辆，总共有52个轮子，自行车辆，三轮车辆．【精华提炼】1、假设的方法①假设笼子里全是鸡兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数②假设笼子里全是兔鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数【本节训练】训练【1】刘军向某市运送2000只玻璃杯，每只运费0.1元，若损坏1只，不但得不到运费，还要赔偿0.4元．刘军最后共得到运费198元．你知道损坏了几只玻璃杯吗？训练【2】一个笼子里关了一些鸡和兔，从上面数头有100个，从下面数脚共有220只，笼子中有鸡，兔各多少只？训练【3】一个停车场：停着汽车和摩托车（两个轮）共24辆，这些车子共有86个轮子，求摩托车和汽车各有多少辆？训练【4】小明的爸爸在旅行社工作，本月为顾客订制了2种门票共30张，一共用去2400元．其中瘦西湖门票为150元，个园门票为45元．两种票各买了多少张？基础巩固一．选择题1．停车场里有三轮车和自行车共20辆，共有42个轮子，自行车共有（）辆．A．2B．12C．182．在学校一次环境保护知识抢答比赛中，共有20道题，每答对一道题得10分，答错一道倒扣5分，蓝天队最后得分是155分，那么该队共答对（）题．A．10B．12C．15D．173．学校举行智力竞赛，答对一题加10分，答错一题扣6分，李龙共抢答16题，最后得分16分，他答错了（）题．A．9B．15C．7D．104．36人去划船，一共租了8只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人，那么一共租了（）只小船．A．6B．2C．35．组装车间要装配两轮摩托车和三轮车共21辆，需要51个轮胎，两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（）A．12和9B．8和13C．10和11二．填空题6．班里组织知识竞赛，选手进行抢答．答对一题加10分，答错一题倒扣6分．小明共抢答12道题，最后得分72分．小明共答对题．7．鸡兔共有20个头，70只腿．鸡有只，兔有只．8．有2分和5分的硬币共18枚，一共6角钱，5分的硬币有枚．9．学校有象棋、跳棋共26副，2人下l副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行课外活动．象棋有副，跳棋有副．10．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么汽车有辆．三．应用题11．鸡兔同笼，有12个头，30只脚，鸡、兔各有多少只？（用你喜欢的方法解答）12．80名学生分别住进了12间宿舍，每间大宿舍住8人，每间小宿舍住6人，12间宿舍刚好都住满，大、小宿舍各有几间？13．六年级同学分组参加课外兴趣小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名同学参加报名，正好分成9组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？巅峰突破一．选择题1．有5元和10元的人民币共20张，一共是175元，5元的人民币有（）张．A．5B．10C．152．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（）A．鸡23只兔12只B．鸡12只兔23只C．鸡14只兔21只3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元，搬运中他打碎杯子（）只．A．30B．50C．60D．804．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？（）A．18，15B．21，12C．12，215．一次数学竞赛，共有20道题．每一题，做对者得6分，做错或者未做者，扣一分．小毕参加竞赛得了78分，那么他做对了（）道题．A．17B．16C．15D．14二．解答题6．车棚里停着三轮车和自行车一共10辆，一共有24个轮子．三轮车和自行车各有多少辆？（调整假设，列表解答）假设三轮车的辆数相应的自行车的辆数轮子总个数5 57．某市高中一年级学生进行野外军训．晴天每天行20千米，雨天行10千米．在8天内行程为140千米．这期间有多少天晴天？有多少天雨天？8．仓库有1440个苹果准备装箱，现有两种规格的箱子共27个，已知每个大箱子可装苹果70个，每个小箱子可装苹果40个．问大、小箱子各需多少个？参考答案【诊断自测】1、答案：3，52、答案：17、133、答案：鸡有23只，兔有12只4、答案：1，7，6，25、答案：80【易错精选】1、A2、B3、B4、C5、答案：8解析：根据题意，假设全做对得10×10=100（分），小明得了76分，少得100﹣76=24（分），一求出做错的道数，就可以求出作对的道数．解：根据题意，假设小明全做对可得：10×10=100（分）；现在小明得了76分，比总分少：100﹣76=24（分）；因为每做错一道少得：10+2=12（分），所以小明做错的道数是：24÷12=2（道），那么他做对的道数是：10﹣2=8（道）．6．答案：23，12．解析：根据“兔比鸡少11只，”知道鸡的只数=兔的只数+11，再根据“鸡兔共有脚94只，”知道鸡的只数×2+兔的只数×4=94，由此列方程即可解答．解：设兔有X只，则鸡有（X+11）只，4X+2×（X+11）=94，4X+2X+22=94，6x+22=94，6X=72，X=12；鸡：X+11=12+11=23；7．答案：9解析：假设12只全是仙鹤，则腿的总条数是：12×2=24条，比实际少了：30﹣24=6条，因为我们把海龟当作了仙鹤，每只少算了4﹣2=2条腿，一共少算了6条腿，则一共有海龟：6÷2=3只，进而即可求出仙鹤的只数．8．答案：10，9解析：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由鸡的只数×2+兔的只数×4=鸡兔共有脚数，据此等量关系列方程求解．解：设兔有x只，则鸡有（19﹣x）只，由题意得（19﹣x）×2+4x=56，38﹣2x+4x=56，2x=18，x=9；19﹣x=19﹣9=10；9．答案：8，12解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有20×2=40个轮子，已知的52个轮子比40就多了52﹣40=12个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：12÷1=12辆，则自行车有：20﹣12=8辆．解：假设全是自行车，那么三轮车有：（52﹣20×2）÷（3﹣2）=12÷1=12（辆）则自行车有：20﹣12=8（辆）；【本节训练】训练【1】答案：4解析：解答此题先假设2000只玻璃杯全都安全运到，应得运费2000×0.1=200（元），现在共得运费198元，说明途中有损坏的玻璃杯；现在比假设少得运费200﹣198=2（元），损坏一只玻璃杯比安全运到少得0.1+0.4=0.5（元），用2÷0.5=4（只），就是损坏的玻璃杯数量．解：（2000×0.1﹣198）÷（0.1+0.4）=（200﹣198）÷0.5=2÷0.5=4（只）；答：损坏了4只玻璃杯．训练【2】答案：鸡有90只，兔子有10只解析：假设全是兔，共有4×100=400只脚，这比已知220只脚多出了400﹣220=180只，因为1只兔比1只鸡多4﹣2=2只脚，所以鸡有：180÷2=90只，进而求得兔的只数，由此即可解决问题．解：（4×100﹣220）÷（4﹣2）=180÷2=90（只）100﹣90=10（只）答：鸡有90只，兔子有10只．训练【3】答案：汽车有19辆，摩托车有5辆解析：假设全是两轮摩托车，则轮子有24×2=48个，这比已知的86个轮子少了86﹣48=38个，因为一辆四轮汽车比一辆摩托车多4﹣2=2个轮子，所以四轮汽车有38÷2=19辆，则摩托车有24﹣19=5辆，由此即可解决问题．解：假设全是两轮摩托车，则四轮汽车有：（86﹣24×2）÷（4﹣2）=38÷2=19（辆）摩托车有：24﹣19=5（辆）答：汽车有19辆，摩托车有5辆．训练【4】答案：150元的买了10张，45元的买了20张解析：根据题干，设买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据等量关系：买每张150元花掉的钱数+买每张45元花掉的钱数=总钱数2400，列出方程即可解决问题．解：买了x张150元的，则买了（30﹣x）张45元的，根据题意可得方程：150x+45×（30﹣x）=2400150x+1350﹣45x=2400105x=1050x=1030﹣10=20（张）答：150元的买了10张，45元的买了20张．基础巩固1、C2、D3、A4、B5、A6、答案：97、答案：5，158、答案：8解析：假设都是2分的硬币，则一共2×18=36=3角6分，而实际一共有6角，原因是硬币中有5分的，1个5分硬币比1个2分硬币多3分，现在多出60﹣36=24分需要多少个5分硬币呢？用24除以3，即可得解．解：（60﹣18×2）÷（5﹣2），=（60﹣36）÷3，=24÷3，=8（枚）；9、答案：9；1710、答案：14解析：假设24辆全是4个轮子的汽车，则一共有轮子24×4=96个，这比已知的86个轮子多出了96﹣86=10个，因为1辆汽车比1辆三轮车多4﹣3=1个轮子，据此可得三轮车有10辆，再求汽车即可．解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3）=10÷1=10（辆）24﹣10=14（辆）巅峰突破一．选择题1．答案：A．2．答案：A．3．答案：B．4．答案：B．5．答案：D．二．解答题6．答案：自行车有6辆，三轮车有4辆．解析：此类问题可以利用假设法，假设全是自行车，那么就有10×2=20个轮子，已知的24个轮子比20就多了24﹣20=4个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3﹣2=1个轮子，由此即可得出三轮车有：4÷1=4辆，则自行车有：10﹣4=6辆．解：三轮车有：（24﹣10×2）÷（3﹣2），=4÷1=4（辆）则自行车有：10﹣4=6（辆）；答：自行车有6辆，三轮车有4辆．7．答案：6天晴天，2天雨天解析：属于鸡兔同笼问题，采用假设法即可解答解：假设全是晴天，则雨天有：（8×20﹣140）÷（20﹣10），=（160﹣140）÷10，=20÷10，=2（天），所以晴天有：8﹣2=6（天）；答：这期间有6天晴天，2天雨天．8．答案：大箱子需12个、小箱子需15个解析：假设27个箱子全是大箱子，则一共可装27×70=1890个，这比已知的1440个苹果多出了1890﹣1440=450个，因为1个大箱子比1个小箱子多装70﹣40=30个苹果，据此可得小箱子15个，则大箱子就需27﹣15=12个，据此即可解答．解：假设27个箱子全是大箱子，则小箱子需：（27×70﹣1440）÷（70﹣40）=450÷30=15（个）所以大箱子有：27﹣15=12（个），答：大箱子需12个、小箱子需15个．。
人教版数学四年级下册 第9单元 数学广角——鸡兔同笼
颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？
假设全是大钢珠。 小钢珠：（30×11－266）÷（11－7）＝16（颗） 大钢珠： 30－16＝14（颗） 答：盒中大钢珠有14颗，小钢珠有16颗。
2.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。 龟、鹤各有几只？
假设全是鹤。 龟的只数：（112－40×2）÷（4－2）＝16（只） 鹤的只数： 40－16＝24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。
共有8个头，说明鸡和兔共有 8 只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？ 猜一猜：鸡和兔各有几只？
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对。
如果有4只兔，4只 鸡，一共有24只脚。 也不对。
如果有5只兔，3 只鸡，一共有26 只脚。对了。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头； 从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
因为把鸡当作兔了，每只 鸡多算了2只脚，用6÷2就 能算出鸡的只数。
鸡的只数：（8×4－26）÷（4－2）＝3（只） 兔的只数： 8－3＝5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个 头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（21－9×2）÷（3－2）＝3（个）
答：张鹏在这场比赛中投进了3个3分球。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业பைடு நூலகம்
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
义务教育人教版四年级下册
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
1.
盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重
四年级下册数学广角鸡兔同笼
练习二十四1 鸡兔同笼,上有30个头，下有88条腿。
鸡、兔各几只?2 龟鹤共有100 个头,250只脚。
龟、鹤各多少只?3有钢笔和铅笔共27盒,共计300支。
钢笔每盒10支，铅笔每盒12支，则钢笔有多少盒?铅笔有多少盒?4 章老师收藏了8角的邮票和1元5角的邮票共80 枚，总面值85元。
他收藏的这两种邮票各有多少枚?5摩托车展销会上共有三轮摩托车和两轮摩托车58辆，小丽数了数,一共有134个轮子。
请你算一算，三轮摩托车和两轮摩托车各有多少辆?6班主任张老师带五(7)班50名同学栽树,张老师栽5棵，男生每人栽3棵,女生每人栽2棵,总共栽树120 棵。
问男生和女生各有多少人?7凤凰小学六(1)班42名学生利用周末去敬老院看望老人们。
(1)为民出租车公司免费提供9辆汽车接送学生，其中面包车和小汽车各有多少辆?(每辆车都坐满人)可乘6人可乘4人(2)同学们为敬老院的25位老人带去了毛巾和手绢共92件礼物。
他们为每位老爷爷送上2条毛巾，为每位老奶奶送上5块手绢。
敬老院里的老爷爷和老奶奶各有多少位?(3)同学们献上礼物之后，又为敬老院打扫卫生。
第一小组负责擦窗户玻璃。
敬老院的40 扇窗户上共有360块玻璃,每扇大窗户有12块玻璃,每扇小窗户有8块玻璃。
敬老院大、小窗户各有多少扇?拓展空间1 猴妈妈教小猴爬竿,爬到顶端猴妈妈奖励小猴8个桃子，爬不到顶端小猴退给猴妈妈5个桃子。
小猴一共爬了18次,得到53个桃子。
小猴有多少次没有爬到顶端?2在知识竞赛中,有10道判断题。
评分规定:每答对一题得2分,答错一题要倒扣一分。
小明同学虽然答了全部的题目,但最后只得了14分。
请问:他答错了几题?。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文3篇教育是石，撞击生命的火花。
教育是灯，照亮夜行者踽踽独行的路。
教育是路，引领人类走向黎明。
因为有教育，一切才都那么美好，因为有教育，人类才有无穷的希望。
下面是小编给大家准备的小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文，希望可以帮助到大家。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案优秀范文一【教材分析】“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。
解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。
教材把这一问题安排在四年级，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力,体会假设法的一般性。
在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
【学情分析】“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论，“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
【教学建议】1、教学中要注意渗透化繁为简的思想。
2、引导学生探索解决问题的策略和方法。
3、介绍有关鸡兔同笼问题的“趣解”，既激发学习的兴趣，又可以拓宽学生的思路。
【教学目标】1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
3、了解“鸡兔同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
【教学重点】经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学难点】理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
【教学过程】一、情境导入。
今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗?里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题，请看屏幕：(课件出示以下情境图)师：你能说说这道题是什么意思吗?(说明：雉指鸡)让学生说说题意，然后出示：笼子里有若干只鸡和兔。
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）
小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》教案（精选13篇）小学四年级数学下册《数学广角--鸡兔同笼》篇1一、教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。
解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
二、学情分析：(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。
(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。
(3)“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。
三、教学目标：1.知识与技能使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2.过程与方法通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3.情感态度与价值观使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
四、教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法解决问题的优越性。
五、教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
六、教学过程：(一)创设情景，提出问题。
1.同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?”(PPT投影展示原题)这四句话是什么意思呢?指生回答(笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只?2.有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗?(鸡兔同笼)板书。
鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年。
人教版四年级下册数学《鸡兔同笼》整章课件
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
3.全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大
船可以坐6人，小船可以坐4人，大、小船各租了几条？
假设法:假设全是大船 小船： （6×8-38）÷（6-4）
=（48-38）÷2 =10÷2 =5（条） 大船：8-5=3（条） 答：大船租了3条，小船租了5条。
②再为每只动物画两只脚
③把剩下的10只脚用完，要给其中的5只动物 各添2只脚。
答：5只兔子，3只鸡。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法三：假设法
假设笼子里全是鸡
笼子里脚的数量是8×2=16（只） 与实际相差26-16=10（只） 每只兔子少算了2 只，10÷2=5 （只）就是兔子的数量。
规范解答
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
课后作业 课本： 第105页第2题
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数人学教广版角—数—学鸡兔四同 年笼级 鸡下兔册同笼
9 数学广角——鸡兔同笼
练习二十四
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
复习旧知
鸡兔同笼问题 的特点是什么？
这类问题的基本特点是 已知鸡和兔的总头数和 总脚数，求鸡和兔各有 几只。
抬腿法
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法一：列表法
鸡8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔01 2 3 4 5 6 7 8 脚 16 18 20 22 24 26 28 30 32
所以有3只鸡，5只兔。
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数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼
方法二：图示法 ①先画8个圆圈表示8只动物的头
人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼知识点
人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼
知识点
第九章数学广角——鸡兔同笼
一、鸡兔同笼问题的解题方法
1.猜测和列表法
我们可以从鸡的数量为8只，兔的数量为0只开始猜测，每次将鸡的数量减1只，兔的数量相应地加1只，直到鸡兔的数量和为8只。
然后继续猜测，直到鸡兔的脚的数量和为26只。
但是，当数据量较大时，这种方法的解题过程会变得非常繁琐。
2.假设法
①假设笼子里全是鸡
我们可以假设笼子里全是鸡，然后用以下公式计算出兔的数量和鸡的数量：
兔的数量 = （实际脚数-2×鸡兔的总只数）÷（4-2）
鸡的数量 = 鸡兔的总只数-兔的数量
②假设笼子里全是兔
我们也可以假设笼子里全是兔，然后用以下公式计算出鸡的数量和兔的数量：
鸡的数量 = （4×鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）
兔的数量 = 鸡兔的总只数-鸡的数量
3.方程法
我们可以使用以下方程式来解决鸡兔同笼问题：
鸡的数量×2+兔的数量×4=鸡兔的总脚数
二、鸡兔同笼问题解法的应用
当题目中的数据量较大时，猜测和列表法可能不是最佳选择。
相反，我们可以使用假设法或方程法来解决问题，因为这些方法更加简单和便捷。