人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼知识点
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第9单元.数学广角——鸡兔同笼
人教版小学四年级数学下册常见错题集：第9单元数学广角——鸡兔同笼重点：①．让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
难点：①．让学生认识、理解、运用假设法是本节课的教学重点，也是教学难点。
知识点分析：①．本单元实际上不属于具体的哪个数学知识点范畴，而是一种“能力”（按过去话讲），用现在的说法讲叫“四基”，即“基本知识、基本技能、基本（数学）思想、基本活动经验”。
本单元的主要目的放在“基本（数学）思想、基本活动经验”。
其中许多说法更像物理的说法，如：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，”“能发现和提出问题，能探索分析和解决简单问题的有效方法”②．注意渗透数学思想：a、化繁为简的思想（大数字变为小数字，这样就可以列表了）、b、数形结合的思想（画图法）、c、数学模型思想（鸡兔同笼问题变成一个固定的模式、模型，如考试得分问题就是鸡兔同笼问题）③．“鸡兔同笼”的常用分析方法有：猜测法、（穷举）列表法、画图法、假设法、方程法（由于目前未学，所以，暂时不介绍），假设法是一般的、基本的方法，猜测是探究解决此类问题的基础，枚举列表法，可作为理解假设法的铺垫材料，画图法，可作为理解假设法计算过程的直观辅助手段。
还有“砍脚法——抬脚法”、“长脚法”、“长头法”等等。
④．画图法：师：很多年前，江苏的一位徐斌老师给二年级的小朋友也上过一堂“鸡兔同笼问题”，他当时是用画图来解决的。
我们一起来看看他的这个方法。
师画图：徐老师用圆圈来表示鸡兔的头。
那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？师：每个头下面画2只脚，这样就有多少只脚？8×2＝16只，即假设8只都是鸡，师接着画，边画边数：（两只两只地数）2，4，6…，14，16。
师：实际有26只脚，少了几只？（26－8×2=10只）（添脚）师添画一只脚：再画！现在，在一只鸡上再添上1只脚行不行？（不行，兔有4只脚）2（18），4（20），…，我们这样画要画几只？要画10÷2=5只，即（26－2×8）÷（4－2）=5只师边画边数：2（18），4（20），…，8（24），10（26）。
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼(33)-人教版
四年级下册数学教案-9 数学广角——鸡兔同笼（33）-人教版教学内容：本节课主要介绍了“鸡兔同笼”问题，引导学生运用列表法、假设法和方程法等多种方法解决实际问题。
通过分析问题，找出数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
教学目标：1. 知识与技能：使学生了解鸡兔同笼问题，并能用列表法、假设法和方程法解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生通过列表法从现实生活中发现数学信息，提出数学问题，解决问题的能力。
3. 情感态度和价值观：培养学生独立思考、合作交流的能力，体验学习数学的乐趣。
教学难点：1. 理解并掌握列表法、假设法和方程法解决鸡兔同笼问题。
2. 培养学生通过观察、分析找出数量关系的能力。
教具学具准备：1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔。
2. 学具：草稿纸、铅笔。
教学过程：一、导入新课1. 利用PPT展示鸡兔同笼的图片，引导学生观察并说出图片中的数学信息。
2. 提问：如何求出鸡和兔各有多少只？3. 引导学生通过观察、分析找出数量关系，为新课做好铺垫。
二、探究新知1. 列表法（1）引导学生用列表法找出鸡和兔的可能只数，逐一试验，直到找到符合条件的答案。
（2）学生分小组讨论，总结列表法的步骤和注意事项。
2. 假设法（1）引导学生运用假设法，分别假设鸡和兔的只数，根据题目条件列出方程。
（2）学生分小组讨论，总结假设法的步骤和注意事项。
3. 方程法（1）引导学生用方程法表示鸡和兔的数量关系，列出方程求解。
（2）学生分小组讨论，总结方程法的步骤和注意事项。
三、课堂练习1. 利用PPT展示鸡兔同笼的练习题，学生独立完成。
2. 学生互相交流解题过程和答案，教师点评并总结。
四、课堂小结1. 让学生回顾本节课所学内容，总结鸡兔同笼问题的解决方法。
2. 强调列表法、假设法和方程法在实际问题中的应用。
五、板书设计1. 鸡兔同笼问题2. 列表法、假设法、方程法3. 解决实际问题的能力六、作业设计1. 完成课后练习题，巩固鸡兔同笼问题的解决方法。
人教版四年级下册数学广角——鸡兔同笼知识点
第九章数学广角——鸡兔同笼
一、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、猜测、列表的方法
先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法
①假设笼子里全是鸡
兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）
鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数
②假设笼子里全是兔
鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）
兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数
3、方程法
鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数
二、“鸡兔同笼”问题解法的应用
当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
1。
四年级下册数学鸡兔同笼讲解
四年级下册数学鸡兔同笼讲解四年级下册数学鸡兔同笼讲解我想，大家应该都了解到了鸡兔同笼的问题吧？那么，今天我就带大家来深入了解这个问题，探讨如何利用数学的知识来解决这个问题。
问题1：有鸡和兔子在一个笼子里，共有35个头和94只脚，问笼内有多少只鸡和兔子？这个问题看上去很复杂，但是，通过简单的推理我们可以发现，相对于鸡和兔子的数量总和，这两只动物的头加起来和脚的总数是已知的，因此，我们可以设鸡的数量为x，兔子的数量为y，然后列出一个数学式子，表示鸡和兔子的数量之和等于总数35，鸡和兔子的脚的总数等于94，那么就可以得出下列方程：x + y = 352x + 4y = 94接下来，我们可以运用代数的知识，来解出这两个未知数：x = 23y = 12所以，在这个笼子里，有23只鸡和12只兔子。
问题2：如果问题1的内容是变化的，那我们应该如何解答？如果这个问题中，数据出现了变化，例如说，头的总数为50，脚的总数是140，应该怎么求解呢？这时候，我们可以重复以上的步骤，设鸡的数量为x，兔子的数量为y，建立方程：x + y = 502x + 4y = 140我们可以用和问题1类似的方式，代入求解：x = 30y = 20因此，这个笼子里有30只鸡和20只兔子。
问题3：如何利用鸡兔同笼的问题，来锻炼孩子的逻辑思维能力？通过鸡兔同笼的问题，我们可以锻炼孩子们的逻辑思维能力，培养他们对于问题的推理和解决能力。
我们可以利用类似的问题，让孩子们自行尝试解决，并且引导他们思考，提出解决问题的具体方法。
例如：1. 在一个笼子里，有若干只吸血鬼和蝙蝠，共有24对眼睛和100条腿，问笼内吸血鬼和蝙蝠分别有多少只？2. 在一个鱼缸里，有金鱼和针鱼，共有20条尾巴和60口鱼，问鱼缸内金鱼和针鱼各有多少只？3. 在一堆红、黄、蓝色珠子中，红珠子比蓝珠子多20个，蓝珠子比黄珠子多15个，通过接力手法，从最大的魔术师开始，最后一个揭示颜色的魔术师说：“还有2个黄色的珠子，”问这堆珠子中，红、黄、蓝珠子各有多少个？通过这些问题，孩子们可以在解决实际问题的过程中，不断锻炼他们的思维能力，提高解决问题的能力。
人教版四年级数学下 第十四讲 鸡兔同笼 精讲精练 基础版
人教版四年级数学下第14讲鸡兔同笼基础篇知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
知识点二：“鸡兔同笼”问题的解题方法1、砍足法（抬腿法）解答思路：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即473512-=-=（只）．显然，鸡的只数就是351223（只）了．2、假设法（经典）鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔，那么则有：鸡数=（每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）兔数=鸡兔总数-鸡数如果假设全是鸡，那么就有：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）鸡数=鸡兔总数-兔数3、方程法: 根据鸡兔的脚之和列方程解答。
考点1：图解法和列表法【典例1】（2020春•雄县期末）鸡兔10只关在一个笼子里，共有32条腿，请你算算鸡有只．考点2：假设法【典例1】（2020春•桐梓县期末）一个饲养组养的鸡和兔一共13只，共有36只脚，这个饲养组养兔（）只．A．3B．4C．5【典例2】（2020春•诸城市期末）小花有10张5元和2元的人民币，面值一共是32元．5元的有张，2元的有张．【典例3】（2019•湖南模拟）有一首民谣：“一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六，数脚一共八百九，问有多少猎手多少狗．”你能算出来吗？考点3：方程法【典例1】（2020春•英山县期末）钢笔每支12元，圆珠笔每支7元．小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了（）支．A．5B．4C．3【典例2】（2020•岳麓区）某班订来50张游园票，其中一部分是1元5角的票价，另一部分是2元的票价，总共的票价是88元，两种票各买了多少张？综合练习一．选择题1．（2020•河口县）李华参加知识抢答竞赛，答对一题加10分，答错一题倒扣6分，他共抢答了10题，最后得分36分，他答错了（）题．A．3B．4C．5D．62．（2020春•衡水期末）某单位买了台灯和电扇共10台，总价750元．台灯买了（）台．A．3B．4C．5D．6 3．（2019•成都）鸡和兔同笼，共有30个头，88只脚，笼中鸡有（）只．A．14B．12C．164．（2020春•桃江县期末）停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有64个车轮，符合题意的答案是（）A．自行车8辆，小汽车12辆B．自行车12辆，小汽车8辆C．自行车10辆，小汽车10辆5．（2019秋•任丘市期末）红星商店托运50箱饮料，合同规定每箱的运费是20元，若损坏一箱，除不给运费外，还要赔偿损失100元，运后结算时共付运费760元，求损坏了几箱饮料，下面列式正确的是（）A．（20×50﹣760）÷（100﹣20）B．（100×50+760）÷（100+20）C．（20×50﹣760）÷（100+20）二．填空题6．（2020春•麦积区期末）两轮摩托车和四轮汽车有16辆，共46个车轮，汽车有辆，摩托车有辆．7．（2020春•北川县期末）“今有鸡兔共居一笼，从上面数，有10个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有几只？”假设笼子里全是鸡，就有只脚，比题目里的26只少了只脚；那么需要用兔来换鸡，一只兔比比一只鸡多2只脚，所以有只兔．8．（2020春•太原期末）体育课上，四（2）班38人都在场上打乒乓球，有的是两人单打，有的是4人双打，一共用了12张乒乓球台．正在进行单打的乒乓球台有张．9．（2020春•中原区期末）童车厂五月份生产三轮车和四轮车共16辆，使用轮子60个．童车厂五月份生产三轮车辆，四轮车辆．①14②12③410．（2020春•西华县期末）有龟和鹤共38只，腿共有102条．龟有只，鹤有只．三．判断题11．（2020•雄县）丽丽的压岁钱里有面值20元和50元的人民币共计30张，总金额是1200元．丽丽20元的人民币一共有10张．（判断对错）12．（2015春•南部县期末）解决鸡兔同笼问题常用假设法．．（判断对错）13．（2015春•古浪县期末）鸡和狗共8个头，22只脚，则鸡和狗的只数一样多．．（判断对错）五．应用题14．（2020春•湖滨区期末）为了促进消费，乐华商场举行购物大抽奖活动：一等奖和二等奖各有多少个？15．（2020春•通许县期末）四年级有40名同学参加植树活动．男生每人种3棵，女生每人种2棵，他们一共种了98棵树．这个班男生、女生各有多少人？16．（2020春•太原期末）“迎七一”要挂彩色气球，四（1）班有13人参加吹气球小组．男生每人吹8个，女生每人吹7个，一共吹了100个气球．男生、女生各有多少人？17．（2020春•陇县期末）鸡兔同笼，共有头14个，脚34只，鸡、兔各有多少只？六．解答题18．（2020秋•肇源县期末）一个停车场共有自行车和小轿车共有24辆车，一共有56个轮子，这个停车场有自行车和小轿车各多少辆？18．（2020•石阡县）六（1）班48名同学去划船，一共乘坐10只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，需要大船、小船各几只？19．（2020春•永昌县期末）六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？第14讲鸡兔同笼知识点一：“鸡兔同笼”问题的特点：鸡兔同笼是已知鸡、兔的总头数和总脚数，求其中鸡和兔务有多少只的问题。
四年级数学下册-9数学广角——鸡兔同笼(14)-人教版
鸡兔同笼
鸡兔同笼
鸡兔同笼
王老师家里养了一群小鸡和小兔，有一天王老师数了一下， 这些动物共有5个头，14只脚，这些动物中鸡兔各有多少只？
鸡兔同笼
解法一： 假设全都是兔 小鸡拄拐法
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？
假设后总脚数：4 × 5 ＝20（只） 多的总脚数（总差量）20 － 14＝ 6（只） 每只鸡多的脚数（单差量）4 －2 ＝2（只） 小鸡的只数：6÷ 2 ＝3（只） 小兔的只数：5 －3 ＝2（只）
鸡兔同笼
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。 要求问题：鸡兔各有几只？ 假设后总脚数：2 ×5 ＝10（只） 少的总脚数（总差量）：14 － 10＝ 4（只） 每只兔子少的脚数（单差量）4 － 2 ＝2（只） 小兔的只数：4 ÷ 2 ＝2（只） 小鸡的只数：5－2 ＝3（只）
鸡兔同笼
综合算式：
要求问题：鸡兔各有几只？
已知条件：这些动物共有5个头，14只脚。
5 － 3 ＝2（只）
已知条件：这些解动物法共二有5：个头兔，1子4只脚投。降法公式
要求问题：鸡兔各有几只？
（兔脚数×总头数－总脚数）
小解兔法（的 一只：总数小：鸡脚拄4 ÷拐数2法＝公－2（式只鸡） 脚数×总头数）÷（兔脚数－鸡脚数）＝兔的只数
鸡兔同笼
综合算式： 总差量 ÷ 单差量 ＝ 鸡的只数
（4×5－14）÷（4－2）＝ 3（只） 5 － 3 ＝2（只） 答：小鸡有3只，小兔有2只。
解法一：小鸡拄拐法公式
（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数） ＝鸡的只数
总差量
单差量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
总头数－鸡的只数＝兔的只数
数学广角—鸡兔同笼(课件)人教版四年级下册数学
鸡的腿数+兔子的腿数
总腿数
问题：
怎么解决？
鸡兔同笼 有8个头 有26条腿 鸡兔各多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头， 从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
1. 如果是8只兔，就有32只脚。
同学们在解决这个问题时 有什么发现？
2. 如果是8只鸡，就有16只脚。
用画图的方法试一试。
数学广角—鸡兔同笼
意思是：笼子里有若干只鸡和兔. 从上面数,有35个头,从下面数,有94只 脚.鸡和兔各有几只？
鸡兔同笼和韩信点兵、李白买 酒被称为我国古代三大趣题，它被 记载于《孙子算经》一书中，距今 已有1500多年。
隐藏的条件：
我有4条腿！
我有两条腿！
隐藏的条件：
总只数 和
总腿数
鸡的只数+兔子的只数
先画8个圆圈表示8个头。
5只兔子
3只鸡
再为每条动物画两条腿，8只动物 只用完16条腿，还多出10条腿。
把剩下的10条腿用完，要给其中 的5只动物各添2条腿，这5只就
是兔子，另外的3只就鸡。
列表法：
8 7 6 54 3 2 1 0
0 1 2 34 5 6 7 8
16 18 20 22 24 26 28 30 32
5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人， 小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
本课小结
在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举 例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量 问题。
感谢聆听 批评指正
我们也可以假设全是兔子，解答这个题
假设法目解。答你试“试鸡看兔，是同否笼能问自题己解”决。
1.假设8只全是鸡，有几只腿？ 8×2=16只
小学数学鸡兔同笼知识点总结
小学数学鸡兔同笼知识点总结一、鸡兔同笼问题这是古典的算术问题。
已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚，求鸡、兔各有多少只的问题，叫做第一鸡兔同笼问题。
已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差，求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题。
二、数量关系第一鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）第二鸡兔同笼问题：假设全都是鸡，则有兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）假设全都是兔，则有鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）三、解题思路解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。
解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。
如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。
这类问题也叫置换问题。
通过先假设，再置换，使问题得到解决。
四、鸡兔同笼问题五种基本题型1、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和总脚数（两数之和）已知总头数和总脚数（两数之和）（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
【例1】一份稿件，甲单独打字需6小时完成.乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时.甲打字用了多少小时？【解】我们把这份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍数)，甲每小时打30÷6=5(份)，乙每小时打30÷10=3(份).现在把甲打字的时间看成"兔"头数，乙打字的时间看成"鸡"头数，总头数是7."兔"的脚数是5，"鸡"的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了.根据前面的公式："兔"数=(30-3×7)÷(5-3)=4.5，"鸡"数=7-4.5=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时.答:甲打字用了4小时30分.【例2 】今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁.四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍.那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？【解】:4年后，两人年龄和都要加8.此时兄弟年龄之和是17+8=25，父母年龄之和是78+8=86.我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数.25是"总头数".86是"总脚数".根据公式，兄的年龄是(25×4-86)÷(4-3)=14(岁).1998年，兄年龄是14-4=10(岁).父年龄是(25-14)×4-4=40(岁).因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是(40-10)÷(3-1)=15(岁).这是2003年.答:公元2003年时，父年龄是兄年龄的3倍.2、小学奥数应用题鸡兔同笼：已知总头数和鸡兔脚数的差数首先，请先弄明白上面三个算式的由来，然后与"鸡兔同笼"公式比较，这三个算式只是有一处"-"成了"+".其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事.（1）当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。
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第九章数学广角——鸡兔同笼
一、“鸡兔同笼”问题的解题方法
1、猜测、列表的方法
先从鸡是8只，兔是0只开始猜测，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡兔的只数和是8只，一直猜到鸡兔的脚数和是26只为止。
数据量较大时，解题过程就很繁琐。
2、假设的方法
①假设笼子里全是鸡
兔的只数=（实际脚数-2⨯鸡兔的总只数）÷（4-2）
鸡的只数=鸡兔的总只数-兔的只数
②假设笼子里全是兔
鸡的只数=（4⨯鸡兔的总只数-实际脚数）÷（4-2）
兔的只数=鸡兔的总只数-鸡的只数
3、方程法
鸡的只数⨯2+兔的只数⨯4=鸡兔的总脚数
二、“鸡兔同笼”问题解法的应用
当题中所给数据较大时，不易采用猜测、列表方法，用假设的方法或方程法解决问题较简便。
1。