圆的认识与画圆练习

圆的认识与画圆练习
教学内容：青岛版数学六年级上册56～59页,信息窗1第2课时。

教学目标：
1.进一步体会圆的特征；熟练掌握圆的各部分名称，能灵活、正确地按要求画圆，用圆的知识来解释生活中的简单现象；认识扇形，知道扇形的大小与圆心角的关系。

2.在画圆练习中，发展学生的空间观念。

3.经历对圆的认识知识的整理梳理，培养学生归纳、概括能力。

4.培养学生独立思考及综合运用知识解决问题的能力。

教学重点和难点:
教学重点：进一步体会圆的特征，熟练的按要求画圆。

教学难点：归纳圆的特征，发展空间观念，应用所学知识解决生活中的实际问题。

教具、学具：
教师准备：多媒体课件、圆规、三角板。

学生准备：圆规、三角板。

教学过程：
一、问题回顾，再现新知。

1.谈话导入：同学们，还记得上节课我们学习交通中的圆吗？说一说你对圆都有哪些了解？（引导学生回顾有关圆的知识。

）
预设：
（1）圆的画法；
（2）圆的各部分名称；
（3）圆的特征；
（4）圆是轴对称图形。

……
2.自主整理圆的知识。

请同学们用自己喜欢的方法整理有关圆的知识。

教师出示复习指导：
（1）我们是用什么工具画圆的？说一说是怎样画的？
（2）什么是圆心、半径、直径？用哪个字母表示？
（3）同一个圆里半径和直径有什么关系？
（4）圆是轴对称图形吗？有多少条对称轴？
（5）什么是扇形，扇形的大小与什么有关？
3.汇报交流，构建知识网络。

学生汇报，其他生认真倾听及时补充，教师根据学生的回答将知识点适当板书，形成知识网。

（1）用图钉、细线和铅笔画圆。

圆的画法：（2）用圆形的盖子。

①圆规两脚分开定好两脚尖距离；
（3）用圆规画圆②把有针尖的一脚固定在一点上；
③把有铅笔的一脚旋转一周。

圆圆心：圆规针尖固定一点叫圆心，用O表示。

的圆的各半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径用r表示。

部分名称直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径d表示。

认
识（1）同一个圆里有无数条半径和直径；
圆的特征：所有的直径都相等，所有的半径都相等；
直径是半径的2倍d=2r，半径是直径的r=d／2
（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。

4.小结评价：看来大家掌握的不错，今天我们就来利用圆的知识解决一些实际问题。

（板书课题：圆的认识与画圆练习）
二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1.判断：（补充练习）
（1）圆有无数条对称轴。

（）
（2）圆的直径就是圆的对称轴。

（）
（3）圆的大小是由半径决定的。

（ ）
（4）直径是半径的2倍。

（ ）
（5）圆内最长的线段是直径。

（ ）
（6）圆规两脚间的距离是2cm ，所画圆的直径就是2cm 。

（ ） 点拨：
①想一想：什么是轴对称图形、圆的半径、直径。

②辨一辨，对与错，并说说理由。

设计说明：通过此题的练习，让学生明白圆是轴对称图形，直径所在的直线就是它的对称轴；圆的位置由圆心决定，半径决定圆的大小；只有在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。

2．看图计算：（补充练习）
①看一看，知道了什么，求什么的？
②想一想，根据什么求的？
③说一说，学生尝试口算。

设计说明：本题主要是让学生掌握同一个圆中直径是半径的2倍，半径是直
径的一半即d 2。

3.通过刚才的练习，我们熟练的掌握了圆中直径与半径的关系，而且很快的算出了它们，如果把圆放在图形中，你还能找到它的直径与半径吗？（自主练习
第7题）
点拔：
①看一看，这些图形与圆的直径和半径有什么关系？
②想一想，明确题意：第一幅图圆的直径就是正方形的边长，第二幅图圆的直径是长方形的长，半径是长方形的宽。

设计说明：本题把圆与其它图形结合，再去找圆的直径与半径，进一步发展学生的空间观念。

（二）综合练习，应用新知。

1．画出下面图形的对称轴。

（自主练习第6题）
点拨：
①想一想，什么是轴对称图形，怎样画对称轴？
②看一看，这些图形有什么特点？
③找一找，图形中的对称轴有几条？画出来。

设计说明：通过本题的练习让学生明白圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线，且有无数条；但是不同的圆组合成的图形，对称轴的个数是不确定的。

2.对称轴画的很美观，那你们能按要求画出漂亮的圆吗？（出示自主练习第8题）
点拨：
①想一想，数对怎样表示？
②平移时应注意什么，体会圆心决定圆的位置。

③画圆需要确定圆心和半径。

设计说明：本题综合了圆、数对、平移的知识，通过练习让学生明白圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（三）拓展练习，发展新知。

1.你们能继续设计出下面美丽的图案吗？（出示自主练习第9题）
点拨：
①看一看，想一想。

仔细观察，你发现了什么规律？
②说一说。

小组交流发现的规律：第一幅图大圆套小圆且内切于大圆上一点，注意圆心在同一线上；第二幅图是以正方形的四条边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径画四个圆。

③画一画。

你还能画出什么图形？试一试。

2.按要求画圆。

（自主练习第10题）
（1）在右边的正方形内画一个最大的圆；
（2）在右边的正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上。

点拨：
①第一题的圆心确定在哪里？
②怎么确定圆心的位置？
③半径应该是多少？
设计说明：本题可开展小组合作学习，指导学困生进行解答。

三、梳理总结，提升认知。

1.同学们，通过这节课的练习，你有什么收获？在什么地方还有疑惑？（引导学生回顾反思，教师结合板书及典型例题引导学生梳理。

）
2.总结：圆在我们的生活中运用非常的广泛。

（出示图片）感受圆的魅力。

课下请同学们再搜集生活中还有哪些地方用到了圆的什么特性？
板书设计：
圆的认识与画圆练习
画圆：工具、方法
圆的认识圆的各部分名称：圆心、半径、直径
d=2r r=d 2
圆的特征
轴对称图形无数条对称轴扇形：圆心角
使用说明：
1．教学设计：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）注重知识整理，形成知识体系。

本节课按照“自主梳理—汇报交流—总结提升”的路线整理所学的知识。

在借鉴、补充和共享中深化已学的知识，引导学生有条理地梳理旧知，在分析比较和归纳概括的基础上，让学生经历了对所学知识进行整理和复习的全过程，形成知识网络的构建。

（2）练习贴近生活，学生轻松快乐。

本节课的练习设计使练习难度适宜，真正体现了让不同的学生在学习中得到不同的发展，同时恰如其分的渗透思想教育，起到既教书又育人的作用，感受圆的魅力，让学生有一个成功的体验。

（3）注重思路训练，丰富学习经验。

帮助学生积累数学学习活动经验，让学生在体验、分享、反思、调整中学到了知识，体会到分享的快乐与收获。

教学过程中每一道习题都是在学生独立思考的基础上进行分享的，学生经历了体验、分享、反思和调整的全部过程，在这个过程中，感受到数学在我们生活中处处遇到，发展了学生的空间观念。

2．使用建议：
对于“半径决定圆的大小，圆心确定圆的位置”要结合具体事例进行感知。

3．需突破的问题：
（1）圆与其它图形的结合，让学生去找圆的直径与半径，学生有难度，要让学生弄清图形之间的关系，进一步发展学生的空间观念。

（2）学生理解“半径与直径的关系”总是忘记叙述“在同圆或等圆中”这个条件，教学中要通过画图对比等方法进行强调和说明。