一次函数教学案例
一次函数的图像和性质教案3篇
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
八年级数学下册《一次函数》优秀教学案例
3.通过问题情境的设置，引导学生主动发现问题、提出问题，培养学生的问题意识。
（二）问题导向
1.以问题为导向，引导学生通过自主探究、合作交流等方式解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.设计具有启发性和挑战性的问题，激发学生的思维活力，促使学生在思考中深入理解一次函数的知识点。
2.各小组汇报讨论成果，其他小组给予补充和评价。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结一次函数的定义、图像、性质及实际应用。
2.强调一次函数在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
3.提醒学生注意一次函数与其他函数的联系与区别，为学生今后的学习打下基础。
（五）作业小结
1.布置与一次函数相关的练习题，巩固所学知识。
5.培养学生具有严谨、踏实的科学态度，养成良好的学习习惯。
在教学过程中，注重知识、技能、过程、方法、情感态度与价值观的有机统一，使学生在全面、和谐、可持续的发展中，不断提高自己的数学素养，为未来的学习生活奠定坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合学生的生活实际数学与现实生活的紧密联系。
3.小组合作，促进交流与合作
案例中充分运用小组合作学习模式，让学生在合作交流中共同解决问题。这种教学模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识，使学生在互动交流中互相学习、共同进步。
4.反思与评价，提高自我认知
本案例注重学生的自我反思和评价，鼓励学生在学习过程中总结自己的经验和不足，提高学习效率。同时，多元化的评价方式有助于学生全面认识自我，培养自信心，促使学生在数学学习中不断成长。
a.求解一次函数的斜率和截距。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数(第2课时)优秀教学案例
在教学过程中，我会提出一系列问题，引导学生思考和探究。例如：“一次函数的表达式是什么？它有什么特点？”“一次函数的图像是什么样子的？它与一次函数的性质有什么关系？”通过这些问题，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
在学生掌握一次函数的性质后，我会组织学生进行小组合作，共同探讨一次函数在实际生活中的应用。每个小组可以选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.小组合作的学习方式：在学生掌握一次函数的性质后，我组织了小组合作活动，让学生共同探讨一次函数在实际生活中的应用。这种小组合作的学习方式培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使他们在讨论和解决问题中能够相互学习和共同进步。
4.反思与评价的环节：在课程的最后，我让学生进行反思和评价，回顾自己在这节课中学到了什么，有什么收获和感悟。这种反思与评价的环节使学生能够总结经验，提高学习能力。同时，我也对学生的学习情况进行评价，注重培养学生的思维能力、创新能力和合作能力。
人教版数学八年级下册19.2是“人教版数学八年级下册19.2.2一次函数（第2课时）”，在上一课时中，学生已经初步了解了什么是一次函数，以及一次函数的表达式。本课时，我将引导学生深入学习一次函数的性质，包括单调性、截距等，并通过实例让学生理解一次函数在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会结合教材和教学资源，系统地讲解一次函数的性质，包括单调性、截距等。在讲解过程中，我会运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解一次函数的性质。同时，我会鼓励学生积极参与，提问和解答疑问，确保学生对一次函数的知识有深入的理解。
（三）学生小组讨论
在学生掌握一次函数的性质后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组会选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。我会提供一些实际问题作为参考，如：“某商品原价为100元，打8折后的价格是多少？”，“某运动员跑步的速度是每分钟80米，他跑完1000米需要多少时间？”等。通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数(图象信息)优秀教学案例
1.通过小组合作、讨论的方式，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用数形结合的思想，将实际问题转化为数学模型，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过对一次函数图象的探究，培养学生归纳总结的能力，使学生能够从具体实例中提炼出一般性规律。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的表示方法，能够准确地识别一次函数的图象。
2.学会运用一次函数图象分析实际问题，掌握一次函数图象与实际问题之间的联系，提高解决问题的能力。
3.能够运用一次函数的性质，解决线性方程和不等式问题，为后续学习打下基础。
4.学会使用现代教育技术手段，如图形计算器、电脑软件等，绘制一次函数图象，提高实际操作能力。
人教版八年级数学下册第十九章一次函数（图象信息）优秀教学案例
一、案例背景
在我国初中数学教学中，一次函数是学生接触到的第一个具体的函数概念，它对于培养学生的函数思想具有重要的意义。人教版八年级数学下册第十九章一次函数，特别是图象信息部分，旨在帮助学生通过图象直观地理解一次函数的性质，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学实践中，我们发现，由于一次函数图象信息的抽象性，学生往往难以把握其与实际问题的联系。为此，本教学案例将结合实际生活情境，运用现代教育技术手段，引导学生探究一次函数图象的特点及其应用，从而提高学生的数学素养和实际操作能力。在教学过程中，注重培养学生观察、分析、归纳和运用数学语言表达的能力，使学生在轻松愉快的氛围中掌握一次函数图象信息的内涵和应用。
4.鼓励学生积极参与课堂活动，敢于提出问题、表达观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
一次函数教案优秀3篇
一次函数教案优秀3篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一次函数教案【优秀10篇】
一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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八年级《一次函数》教学设计(5篇)
八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。
你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。
（2）、能够用图像法解一元一次不等式。
（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。
积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。
阅读学习目标，明确探究方向。
从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。
问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。
初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)
初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。
为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。
一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。
教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。
)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。
一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
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《一次函数》教学案例
一、案例背景：
本节是第五章一次函数第三课时的教学内容，是在前两课时学习了一次函数的图象和性质及两点法画一次函数图象方法的基础上的进一步学习。
本节主要内容就是利用一个一次函数图象与X轴和Y轴交点坐标，求出所构成三角形的面积的方法；以及利用两个一次函数图象、X轴（或Y轴）三者交点坐标，求所构成三角形的面积的方法。
教材中没有本节内容的教学，但这方面内容在数学教学和学习中非常重要，它不但体现了一种教学思想，而且还与中考题型有很大的联系。
它不但可以加深学生对一次函数的认识，开阔学生的视野，而且还使一次函数的内容得到了升华，使学生在学习中体会到数学的奥妙和数学的美。
教学准备：准备画有坐标系的方格纸
二、教学过程
师：你能画出一次函数Y=-0.5X+1的图象吗？
生：能。
师：你有几种画法？
生：两种。
师：哪两种方法？
生：1.描点法2.两点法
师：哪一种方法简便？
生：两点法
师：那你们在方格纸上试一试吧！
（学生画图，教师巡视。
注意引导取特殊值法取点）(图1)
师：谁来展示一下自己所画的图象？
生：我来展示一下（如右图1）
师：这位同学画的图象与你们画的图象一样吗？
生：一样
师：这位同学画得很好，我们看一下，他所画的图象上有两个点A（0，1），B （2，0）它们与坐标原点O（0，0）构成了一个…….
生：直角三角形。
师：你能求出它的面积吗？
（学生思考、讨论）
师（引导）：ΔAOB的底和高如
何确定？
生：AO和BO
师：那么AO和BO分别等于多
少？
生：AO=1，BO=2
师：那么ΔAOB的面积就可以求
出来了。
下面请同学们画出一次
函数Y=2X-1的图象，求出此函
数与X轴和Y轴所构成的三角形的面积。
……
师：谁来展示一下自己的成果？
生：我。
（图2）
师：这位同学你能结合你所做的这道题或上面的题，说一下“你是利用什么得到三角形的底边和高线的长度的？
生：利用交点坐标。
师：这位同学的回答，你们赞同吗？
生：赞同。
师：这里的关键就是，利用三角形顶点的坐标来求出底边及高线的长度，进而实现求三角形的面积。
下面你们在图2中把Y=-0.5X+1的图象画出来，并与Y=2X-1的图象交于点E。
……
师：此时两函数图象与X轴构成一个三角形（即ΔBDE），你能求出ΔBDE的面积吗？
（学生讨论，教师引导。
）
（学生作品展示图3，教师标出交点E的坐标）。
师：这位同学，你为什么选择BD作
为底边？
生：因为DE和BE的长度我求不出
来，而BD的长度我能求出来。
师：EM=--------，你没求出来吗？哪
位同学求出来了？
生：我求出来了，EM=0.6,因为E点
坐标为(0.8,0.6),∴EM=NO=0.6,∴SΔ
BDE=1\2×B D×EM=1\2×1.5×
0.6=0.45
师:非常好.那么,你们认为解决这个
问题的关键是什么?
生:利用三角形顶点的坐标.
师:好.我们来看,这两个函数图象与Y轴相交,构成了一个三角形（即ΔACE），你能求出它的面积吗？
（学生训练，并展示。
）
师：求ΔBDE和ΔACE的面积的关键也是利用三角形顶点坐标。
那么，点E的坐标对吗？它符合Y=2X-1和Y=-0.5X+1吗？(学生代入后发现符合)
师:那么说明点E的坐标(0.8,0.6)是Y=2X-1和Y=-0.5X+1这两个二元一次方程的……
生：公共解。
师：那么，你们知道怎样求Y=2X-1与Y=-0.5X+1的交点坐标了吗？哪位同学来说一下？
生:两个一次函数的交点坐标，就是这两个一次函数解析式所组成的二元一次方程组的解。
（师小结）
三、教学反思：
1、恰当地运用了教材例题，进行了知识迁移，体现了数学的奥妙与数学美。
本节是利用了教材例题：“两点法画函数Y=2X-1与Y=-0.5X+1的图象”,把此例题进行了迁移，对教材内容进行了挖掘，不但开阔了学生的视野，还使学生在学习中体会到数学知识的新奇，体会到数学的奥妙之处与数学的美。
2、遵循了学生的认识规律。
教学内容的设计，是由易到难，由简到繁，层层递进，逐步深入。
学生在学习中发现了问题，又解决了问题，激发了学生的学习兴趣，使学生在学中乐，乐中学。
3、为今后的学习做好铺垫。
在最后关于“两函数交点E的坐标怎样求出来？“的问题，正好是本节求三角形面积的一个重要知识点，同时也为下一节课“11、3 用函数观点看方程（组）与不等式”做了一个铺垫。
所以,本节内容起到承上启下的作用。
以上内容仅供参考，希望得到广大同仁的批评指正。
如果我是山，就要站成一种尊严，让山花灿烂，山风拂面，让每一处角落都渗透梦语言，让我价值在太阳底下展现；如果我是水，就要流成一种磅礴，让小船远航，鱼儿欢畅，让每一股细流都一往无前，让我价值迎风吟唱。