江西省南昌市东湖区育华学校2018-2019学年八年级(下)月考数学试卷(5月份)
江西育华学校八年级月考答案解析202010
三、解答题(本大题共 6 小题，17-18 题各 7 分，19 题-21 题各 9 分，22 题 11 分，满分 52 分) 17．（7 分）
解：（1）∵a，b，c 是△ABC 的三边，a＝4，b＝6，
∴2＜c＜10，
∵三角形的周长是小于 18 的偶数，
∴2＜c＜8，
∴c＝4 或 6；
（2）当 c＝4 时，有 a=c； 当 a=6 时，有 b=c； 所以，△ABC 的形状是等腰三角形
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八年级数学答题卷 共二页 第一页 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20．（9 分）
（1）___B_____ （3）证明：
（2）_______C____
延长 AD 到 M，使 AD＝DM，连接 BM，
∵AD 是△ABC 中线，
∴BD＝DC，
∵在△ADC 和△MDB 中
22．（11 分） 问题背景：EF＝AE+CF
，
∴△ADC≌△MDB（SAS），
图4
图5
∴BM＝AC，∠CAD＝∠M，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，
∵∠AFE＝∠BFD，∴∠BFD＝∠CAD＝∠M，
∴BF＝BM＝AC，
即 AC＝BF．
21．（9 分） （1）A_（0，3）__；B__（3，0）___；C__（-3，0）___； （2）PA=PH，理由如下：∵A（0，3）、B（3，0） ∴OA＝OB=OC ∴△ABC，△OAC，△OAB 都是等腰直角三角形，
江西育华学校八年级数学月考答题卷
姓 名:
准考证号:
考生禁填
缺考考生，由监考老师贴条形码，并用 2B 铅笔填 涂右边的缺考标记
江西省南昌市育华学校2018-2019学年八年级下学期期末数学试题
（2）在图2中，画一个菱形．
18．某商场销售产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w与上市时间t的关系；图②中的折线表示每件产品A的销售利润y与上市时间t的关系．
A．(2n，2n-1)B．( ， )C．(2n+1，2n)D．（ ， ）
9．若一次函数y＝kx+b的图象经过点P（﹣2，3），则2k﹣b的值为_____．
10．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=120°，CE//BD，DE//AC，若AD=5，则四边形CODE的周长______．
6．将一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝12 ，则CD的长为（ ）
A．4 B．12﹣4 C．12﹣6 D．6
7．已知 是一元二次方程 的一个实数根，则 的取值范围为（）
A． B． C． D．
8．如图，过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ；点 与点 关于直线 对称；过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ；点 与点 关于直线 对称；过点 作 轴的垂线，交直线 于点 ；按 此规律作下去，则点 的坐标为
16． ，
17．（1）作图见解析（2）作图见解析
18．（1）当0≤t≤30时，日销售量w＝2t；当30＜t≤40时，日销售量w＝﹣6t+240；（2）第一批产品A上市后30天，这家商店日销售利润Q最大，日销售利润Q最大是3600元．
19．统计图补全见解析（1）12（2）乙班，理由见解析
20．（1）x1＝3﹣ ，x2＝3+ ；（2）Q的最小值是﹣1．
江西省南昌市八年级下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018九上·防城港期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·路北期末) 为了了解2014年我市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 每名学生是总体的一个个体C . 1000名学生的视力是总体的一个样本D . 上述调查是普查3. （2分）下列事件为必然事件的是（）A . 小平本次数学考试中，成绩将是105分B . 某射击运动员射靶一次，正中靶心C . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D . 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球4. （2分） (2017八上·阳谷期末) 下列各式从左到右的变形正确的是（）A . =B . =C . =-D . =5. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（）A . 1B . ﹣1C .D . 2﹣6. （2分）(2019·海南模拟) 如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共10题；共18分)7. （1分）(2018·湘西模拟) 要使分式和都有意义，则x的取值范围是________．8. （3分） (2017八下·丰台期中) 四边形ABCD中，点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA边的中点，顺次连接各边中点得到的新四边形EFGH称为中点四边形；画图猜想：无论四边形ABCD怎样变化，它的中点四边形EFGH 都是________四边形。
八下 数学 2019 育华 期末试卷
江西育华学校八年级下学期期末数学试卷一．选择题（每小题3分，共18分） 1．下列等式成立的是( ) A ．()239--=-B ．()2139--=C ．()21214aa = D ．70.0000000618 6.1810-=⨯2．已知1212a b ==+-，，则,a b 的关系是（ ）A ．a b =B ．1ab =-C ．1a b=D ．a b =- 3．下列说法正确的有几个（ ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线互相垂直的四边形是菱形 ③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 ④对角线相等的平行四边形是矩形 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．某中学46名女生体育中考立定跳远成绩如下表： 跳远成绩()cm160 170 180 190 200 210 人数3166984A ．185，170B ．180，170C ．7.5，16D ．185，165．若()11x y ，，点()22x y ，是一次函数2y ax x =+-图像上不同的两点，记()()1212m x x y y =--，当0m <时，a 的取值范围是( )A ．0a <B ．0a >C ．1a >-D ．1a <-6．将一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长上，//AB CF ，90F ACB ∠=∠=︒，30E ∠=︒，45A ∠=︒，122AC =，则CD 的长为( )A ．43B ．63C ．1243- 7．若24b ac -是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的一个实数根，则()A ．18ab ≤B ．18ab ≥ C ．14ab ≥D ．14ab ≤8. 如图，过点1(1,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点1B ；点2A 与点O 关于直线11A B 对称；过点2(2,0)A 作x 轴的垂线，交直线2y x =于点2B ；点3A 与点O 关于直线22A B 对称；过点3A 作x 轴的垂线，交直线2y x=于点3B ；按3B 此规律作下去，则点n B 的坐标为( )A ．(2n ，12)n -B ．12n -，2nC ．1(2n +，2)nD ．（2n ，12n +）二、填空题（每小题3分，共18分）9. 若一次函数y kx b =+的图像经过()2,3P -，则2k b -的值为10. 如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，120AOB ∠=︒，//CE BD ，//DE AC ，若5AD =，则四边形CODE 的周长 ．11. 甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为2S 甲和2S 乙，则2S 甲2S 乙．（填“>”，“ <”或“=” )12. 已知()()1,32,1A B -、,点P 在y 轴上，则当y 轴平分APB ∠时，点P 的坐标为 _________． 13. 已知,αβ是一元二次方程2201010x x --=的两实根，则代数式()()20192019αβ--=_____________．14. 已知四边形ABCD 为菱形，其边长为6，60DAB DCB ∠=∠=o ,点P 在菱形的边AD 、CD 及对角线AC 上运动，当2CP DP =时，则DP 的长为 _三、解答题（每小题6分，共30分） 15．解方程（1）2250x x --= （2）()3246x x x -=-16. 先化简再求值：211a a a ---，其中3a =17. 如图，在四边形ABCD 中，AB AC =，BD DC =，//BE DC ，请仅用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）在图1中，画一个以AB 为边的直角三角形； （2）在图2中，画一个菱形．18. 某商场销售产品A ，第一批产品A 上市40天内全部售完．该商场对第一批产品A 上市后的销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：图①中的折线表示日销售量w 与上市时间t 的关系；图②中的折线表示每件产品A 的销售利润y 与上市时间t 的关系．（1）观察图①，试写出第一批产品A 的日销售量w 与上市时间t 的关系；（2）第一批产品A 上市后，哪一天这家商店日销售利润Q 最大？日销售利润Q 最大是多少元？（日销售利润=每件产品A 的销售利润⨯日销售量）19. 2019年4月23日世界读书日这天，滨江初二年级的学生会，就2018年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的10名同学，调查过程如下 收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下： 甲：1，9，7，4，2，3，3，2，7，2 乙：2，6，6，3，1，6，5，2，5，4整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：（1）该校初二乙班共有40名同学，你估计读6本书的同学大概有 人； （2）你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由.20. 已知关于x 的一元二次方程222240x tx t t -+-+=． （1）当3t =时，解这个方程；（2）若m ，n 是方程的两个实数根，设1122Q m n ⎛⎫⎛⎫=-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，试求Q 的最小值．21. A ，B 两地相距120km ，甲、乙两车同时从A 地出发驶向B 地，甲车到达B 地后立即按原速返回．如图是它们离A 地的距离()y km 与行驶时间()x h 之间的函数图象．（1）求甲车返回时（即CD 段）y 与x 之间的函数解析式；（2）若当它们行驶了2.5h 时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y 与x 之间的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；（3）直接写出当两车相距20km 时，甲车行驶的时间.五、探究题（本题10分）22. 定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，那么四边形ABCD 是垂美四边形吗？请说明理由． （2）性质探究：①如图1，垂美四边形ABCD 两组对边AB 、CD 与BC 、AD 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明.②如图3，在Rt ABC ∆中，点F 为斜边BC 的中点，分别以AB ，AC 为底边，在Rt ABC ∆外部作等腰三角形ABD 和等腰三角形ACE ，连接FD ，FE ，分别交AB ，AC 于点M ，N ．试猜想四边形FMAN 的形状，并说明理由； (3)问题解决：如图4，分别以Rt ACB ∆的直角边AC 和斜边AB 为边向外作正方形ACFG 和正方形ABDE ，连接CE ，BG ，GE ，已知2AC =，5AB =．求GE 的长度．。
江西初二初中数学月考试卷带答案解析
江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.9的平方根是（）A．3B．C．D．2.如图，是等边三角形，D为BC边上的点，，经旋转后到达的位置，那么旋转了（）A．B．C．D．3.下列各式不是二元一次方程的是（）A．x﹣3y=0B．x+C．y=﹣2x D．4.下列说法中正确的是（）A．绝对值最小的实数是零;B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数;C．实数a的倒数是;D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或15.已知是方程的一个解，那么m的值是（）A．3B．1C．—3D．—16.如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D＇处，那么AD＇为（）A．B．C．D．7.一次函数的大致图象是（）8.已知一次函数y＝x＋m和y＝x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是 ( )A．2 B．3 C．4 D．69.在同一坐标系中，对于以下几个函数①y=－x－1 ②y=x+1③y=－x+1④y=－2(x+1)的图象有四种说法⑴过点(－1，0)的是①和③⑵②和④的交点在y轴上、⑶互相平行的是①和③、⑷关于x轴对称的是②和③。
那么正确说法的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个10.4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．二、填空题1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，–5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为。
2.拖拉机的油箱有油100升，每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为。
3.直线y=2x+8与坐标轴围成的三角形的面积为4.甲乙两人解方程组，由于甲看错了方程①中的，而得到方程组的解为乙看错了方程②中的，而得到的解为,=" ___" =___5.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到矩形四个顶点中的（）点。
江西省南昌市八年级下学期数学第二次月考试卷
江西省南昌市八年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·凤山期中) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·柳州期末) 下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）A . 对全国中学生心理健康现状的调查B . 谋批次汽车的抗重击能力的调查C . 春节联欢会晚会收视率的调查D . 对你所在的班级同学的身高情况的调查3. （2分）在不透明的袋中装有白球，红球和蓝球各若干个，它们除颜色外其余都相同．“从袋中随意摸出一个球是红球“这一事件是（）A . 必然事件B . 随机事件C . 确定事件D . 不可能事件4. （2分）如图，在□ABCD中，如果EF∥AD ，GH∥CD ， EF与GH相交与点O ，那么图中的平行四边形一共有（）.B . 5个C . 8个D . 9个5. （2分）下列运算错误的是A .B .C .D .6. （2分） (2018九上·江海期末) 已知反比例函数的图象经过点P（-2，1），则这个函数的图像位于（）A . 第一、第三象限B . 第二、第三象限C . 第二、第四象限D . 第三、第四象限7. （2分） (2017八上·北海期末) 下列各式中属于最简分式的是（）A .B . a+bC .D .8. （2分）如图，已知直角三角形的两条直角边长的比为a∶b=1∶2，其斜边长为4cm，那么这个三角形的面积是（）cm2.A . 32C . 8D . 4二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2020八上·醴陵期末) 已知，化简 ________10. （1分） (2019八下·江苏月考) 对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是8，频率是0.2，那么该班级的人数是________ 人。
2019-2020学年南昌市东湖区育华学校八年级下学期期末数学试卷
2019-2020学年南昌市东湖区育华学校八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列计算正确的是()A. (−0.1)−2=100B. −10−3=11000C. 15−2=125D. 2a−3=12a32.把√3a√12ab化去分母中的根号后得()A. 4bB. 2√bC. 12√b D. √b2b3.如图，在一张平行四边形纸片ABCD中，画一个菱形，甲、乙两位同学的画法如下：甲：以B，A为圆心，AB长为半径作弧，分别交BC，AD于点E，F，则四边形ABEF为菱形；乙：作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形；关于甲、乙两人的画法，下列判断正确的是()A. 仅甲正确B. 仅乙正确C. 甲、乙均正确D. 甲、乙均错误4.在“爱我葛州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8；乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是()A. 甲得分的众数是8B. 乙得分的众数是9C. 甲得分的中位数是9D. 乙得分的中位数是95.若点A(−3,a)，B(1,b)都在直线y=3x−2上，则a与b的大小关系是()A. a<bB. a=bC. a>bD. 无法确定6.如图，在平面直角坐标系中，在y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A(0,a)、B(0,b)(a>b)，C为x轴的正半轴(坐标原点除外)上一动点．当∠ACB取最大值时，点C的横坐标为()A. a+b2B. a−b2C. abD. √ab7.一二次方程x−5+1=的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定8.点A(1,−2)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值是()A. 1B. −2C. 12D. −12二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如图，直线y=√3x+√3交x轴于点A，交y轴于点B.以A为圆心，以AB为半径作弧交x轴于点A1；过点A1作x轴的垂线，交直线AB于点B1，以A为圆心，以AB1为半径作弧交x轴于点A2；…，如此作下去，则点A n的坐标为______．10.如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠ABC=60°，∠EAF=60°，点E在CB的延长线上，点F在DC的延长线上，有下列结论：①BE=CF；②∠EAB=∠CEF；③△ABE∽△EFC；④若∠BAE=15°，则点F到BC的距离为2√3−2．则其中正确结论的个数是______．11.数据1，−3，1，0，1的平均数是______中位数是______，众数是______方差是______．12.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−1,2)，AB⊥x轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为______．13.已知关于x的一元二次方程x2+px−6=0的一个根为2，则p=______ ，另一根是______ ．14.如图，在△ABC中，若∠A=45°，AC2−BC2=√55AB2，则tanC=______．三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15. 解下列方程(1)x 2−5x −6=0; (2)2(x −3)2=8; (3)4x 2−6x −3=0;(4)(2x −3)2=5(2x −3)．16. 先化简，再求值：(a +1a+2)÷a 2−1a+2，其中a =2．17. 如图，已知A 、B 、C 、D 是网格纸上的四个格点，根据要求在网格中画图． ①直线AB ； ②画线段AC ；③过点B 画AD 的平行线BE ； ④过点D 画AC 的垂线，垂足为F ．18. 小明家饮水机中原有水的温度为20°C ，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中水温y(°C)与开机时间x(分)满足一次函数关系)，当加热到100个时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y(°C)与开机时间x(分)成反比例关系，当水温降至20C 时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序(如图所示)，根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)当0≤x ≤8时，求水温y(°C)与开机时间x(分)的函数关系式； (2)求图中t 的值；(3)若小明上午八点将饮水机在通电开机(此时饮水机中原有水的温度为20°C 后即外出散步，预计上午八点半散步回到家中，回到家时，他能喝到饮水机内不低于30°C 的水吗？请说明你的理由．19.随着信息技术的高速发展计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能．为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表输入汉字(个)132133134135136137甲组人数(人)101521乙组人数(人)014122(1)请你填写下表中甲班同学的相关数据组众数中位数平均数(x−)方差(s2)甲组乙组134134.5135 1.8(2)若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？(3)请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩(至少从两个角度进行评价)20. (1)x2+3x+1=0(2)(2x−1)2=x(3x+2)−7(3)x2=2√2x+12(4)(x−3)2=2(3−x)21. 为支持农村经济建设，某玉米种子公司对某种种子的销售价格规定如下：每千克的价格为a元，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折，某农户对购买量和付款金额这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，如图所示，其中函数图象中A点的坐标为(2,10)，请你结合表格和图象，回答问题：购买量x(千克)1 1.52 2.53付款金额y(元)a7.51012b(1)由表格得：a=______；b=______；(2)求y关于x的函数解析式；(3)已知甲农户将8元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买4千克该玉米种子，如果他们两人合起来购买，可以比分开购买节约多少钱？22. (1)将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1所示．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A(A′)、B在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC相等的线段是______，∠CAC′=______°.(2)如图3，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q.试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论．(3)如图4，△ABC中，AG⊥BC于点G，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H.若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，说明理由．。
江西省南昌市八年级下学期第一次月考数学试卷
江西省南昌市八年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八下·桂林期中) 下列图形中既中心对称图形又是轴对称图形的是的是（）A . 平行四边形B . 等腰直角三角形C . 等腰梯形D . 菱形2. （2分）(2017·冷水滩模拟) 下列说法正确的是（）A . 要了解我市九年级学生的身高，应采用普查的方式B . 若甲队成绩的方差为5，乙队成绩的方差为3，则甲队成绩不如乙队成绩稳定C . 如果明天下雨的概率是99%，那么明天一定会下雨D . 一组数据4，6，7，6，7，8，9的中位数和众数都是63. （2分）口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A . 从口袋中拿一个球恰为红球B . 从口袋中拿出2个球都是白球C . 拿出6个球中至少有一个球是红球D . 从口袋中拿出的球恰为3红2白4. （2分） (2015八上·郯城期末) 分式可变形为（）A .B . ﹣C .D . ﹣5. （2分）如图，在▱ABCD中，AC与BD交于O点，则下列结论中不一定成立的是（）A . AB=CDB . AO=COC . AC=BDD . BO=DO6. （2分）(2015·宁波模拟) 正方形ABCD、正方形BEFG和正方形DMNK的位置如图所示，点A在线段NF上，AE=8，则△NFP的面积为（）．A . 30B . 32C . 34D . 36二、填空题 (共10题；共12分)7. （1分）请写出一个同时满足下列条件的分式：（ 1 ）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是x≠±2；（3）当x=0时，分式的值为-1.你所写的分式为________.8. （2分） (2017八下·西城期中) 在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形．已知：两条线段、．求作：菱形，使得其对角线分别等于和．小军的作法如下：如图⑴画一条线段等于．⑵分别以、为圆心，大于的长为半径，在线段的上下各作两条弧，两弧相交于、两点．⑶作直线交于点．⑷以点为圆心，线段的长为半径作两条弧，交直线于、两点，连接、、、．所以四边形就是所求的菱形．老师说：“小军的作法正确”．该作图的依据是________和________．9. （2分）当x________时，式子有意义；当x________时，分式的值为零．10. （1分）将分式化为最简分式，所得结果是________ ．11. （1分）转动如图所示的一些可以自由转动的转盘,当转盘停止时,猜想指针落在黑色区域内的可能性大小，将转盘的序号按可能性从小到大的顺序排列为________.12. （1分）(2016·淄博) 某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是________．13. （1分） (2016八上·桐乡期中) 如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE= _________。
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2018-2019学年江西省南昌市东湖区育华学校八年级（下）月考
数学试卷（5月份）
一．选择题（共8小题）
1．下列式子中，是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
2．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）
A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC
C．AO＝CO，BO＝DO D．AB∥DC，AD＝BC
3．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）
A．2.5B．C．D．﹣1
4．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O分别与CD、AB交于点E、F，AB＝4，AD＝3，OF＝1.3，则四边形BCEF的周长为（）
A．8.3B．9.6C．12.6D．13.6
5．小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图①所示菱形，并测得∠B ＝60°，接着活动学具成为图②所示正方形，并测得对角线AC＝20cm，则图①中对角线AC的长为（）
A．30cm B．20cm C．20cm D．10cm
6．如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为（）
A．60°B．67.5°C．75°D．54°
7．如图，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积（）cm2．
A．8B．10C．15D．20
8．矩形ABCD与CEFG如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC＝EF＝2，CD＝CE＝1，则GH＝（）
A．1B．C．D．
二．填空题（共6小题）
9．若有意义，则x的取值范围为．
10．计算＝．
11．如图所示，已知四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，DA＝13，且AB⊥BC．求四边形ABCD 的面积．
12．如图，菱形ABCD的边长是4cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为cm2．
13．已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．
14．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，点E在BC上，CE＝2，若点P是菱形上异于点E的另一点，CE＝CP，则EP的长为．
三．解答题（共8小题）
15．（1）计算：2．
（2）已知：x＝，y＝﹣2，求代数式x2﹣3xy+y2的值．
16．先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足x2﹣2x﹣2＝0．
17．如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）若AD＝5，BD＝12，求DE的长．
18．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AB＝BE，BF平分∠ABC交AD于点F，请用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹，不写画法）．
（1）在图1中，过点A画出△ABF中BF边上的高AG；
（2）在图2中，过点C画出C到BF的垂线段CH．
19．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点480千米．
（1）说明本次台风是否会影响B市；
（2）若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．
20．如图，在△ABC中，AC＝BC＝6，∠ACB＞90°，∠ABC的平分线交AC于点D，E是AB上点，且BE＝BC，CF∥ED交BD于点F，连接EF，ED．
（1）求证：四边形CDEF是菱形；
（2）当∠ACB＝度时，四边形CDEF是正方形，请给予证明；并求此时正方形的边长．
21．如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG＝CH，BE＝DF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；
（2）若EG＝EH，AB＝8，BC＝4．求AE的长．
22．如图1，菱形ABCD中，已知∠BAD＝120°，∠EGF＝60°，∠EGF的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的两边分别交边BC、CD于点E、F，＝t．
（1）如图2，当顶点G运动到与点A重合时，求证：EC+CF＝BC；
（2）知识探究：
①如图3，当顶点G运动到AC中点时，探究线段EC、CF与BC的数量关系；
②在顶点G的运动过程中，请直接写出线段EC、CF与BC的数量关系（不需要写出证明过程）；
（3）问题解决：
如图4，已知菱形边长为8，BG＝7，CF＝，当t＞2时，求EC的长度．。