卡诺循环演示
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《卡诺循环演示》课件
卡诺循环效率
卡诺循环的效率是根据热源温度和冷源温度计算得出的。它是所有可能的热力学循环中达到的最大效率。
卡诺循环计算公式
卡诺循环效率的计算公式是根据热源温度和冷源温度的比值来计算的：η = 1 (Tc/Th)，其中Tc为冷源温度，Th为热源温度。
热机效率的限制
卡诺循环的效率限制了所有实际热力学循环的效率。无法通过其他方式达到或超过卡诺循环的效率。
《卡诺循环演示》
卡诺循环演示是介绍卡诺循环的最佳方式。通过图形和实例展示卡诺循环的 概念，使观众能够更好地理解热力学原理和效率计算。
卡诺循环介绍
卡诺循环是一种理想化的热力学循环，由等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程组成。
卡诺循环过程
卡诺循环的过程包括热源加热、工作物质膨胀、冷源冷却和工作物质压缩。这些过程是可逆、闭合和无摩擦的。
卡诺循环的应用
卡诺循环的理论和应用广泛应用于热力学、能源工程和制冷空调等领域。它 提供了优化能源转换和利用的方法。Fra bibliotek总结和展望
卡诺循环演示通过图像和简洁的文字对卡诺循环进行了全面的介绍。希望本 次演示能够帮助观众深入了解卡诺循环的概念和应用。
第3章卡诺循环ppt课件
QC = ( TT -3 ) = 2 C T 3 4 V 4 V 1
QC = ( T T ) = C T 4 1 P 1 4 P 1
（2）全过程吸收的热量为:
Q1 是 指 在 一 个 = C T 2 C T V 1+ P 1 循环过程中的 总吸收热量！ 全过程对外界作的功为:
= +2 Q QQ 1 1 2 3
p2 p4 p3 D
0
V1
V4 V2
V
m CV ,m (T1 T2 ) M
CD：等温压缩过程：体积由 V3 压缩到 V4 ，内能变化为零， 外界对系统所作的功等于向低温热源T2放出的热量:
P
p1 A
m V 4 W Q RT ln 3 2 2 M V 3
V m 3 Q RT ln 2 2 M V 4
W= Q1-Q2
热机效率或循环效率：
表示热机的效率
T2 Q2
高温热源 T1
Q1 W Q2
WQ Q Q 1 2 1 2 Q Q Q 1 1 1
W为工作物质对 外所作的净功 Q1为工作物质吸收的 热量
低温热源 T2
3、制冷机
空调、冰箱
工作物质作逆循环的机器，它是通过外界对 系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室） 抽到高温热源（室外环境）的机器。
正循环——卡诺热机 逆循环——卡诺制冷机
2、卡诺热机：正循环 卡诺热机的四个过程
P p1 A
W和Q均为绝对值！
AB：等温膨胀过程，体积由V1膨胀到V2， 内能没有变化，系统从高温热源 T1 吸收的 热量全部用来对外作功: Q1
m V 2 W Q RT ln 1 1 1 M V 1
B BC ：绝热膨胀，体积由 V2 变到V3，系统不吸收热量，对 T1外所作功等于系统减少的内能: C W2 E T2 Q2 V3
循环过程卡诺循环PPT课件
第一节13-5 循环过程 卡诺循环
第十三章 热力学基础
一 循环过程
13-5 循环过程 卡诺循环
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程叫热力学循环过程 .
特征: E 0 由热力学第一定律
pA
Q W
净功 W Q1 Q2 Q
总吸热
Q1
o VA
总放热
Q2 （取绝对值）
净吸热
D — A 绝热过程
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
第十三章 热力学基础
13-5 循环过程 卡诺循环
W 1 Q2 1 RT2 ln(V2 /V1) 1 T2
Q1
Q1
RT1 ln(V3 /V4 )
T1
卡诺热机效率
1 T2
T1
卡诺热机效率与工 作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .
第十三章 热力学基础
卡诺逆循环
13-5 循环过程 卡诺循环
由两个绝热过程和两个等温过程组成的逆循环称为卡诺逆循环. 如图所示. 卡诺逆循环过程: 设工作物质为理想气体.
p
A Q1
T1 T2
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
o
(i) A D,绝热膨胀;系统对外做功,气体 温度T1 T2(降低).
(ii) D C,等温膨胀;此过程中气体从低 温做热功.源中吸收热量Q2; 系统对外界
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
第十三章 热力学基础
一 循环过程
13-5 循环过程 卡诺循环
系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来 的状态的过程叫热力学循环过程 .
特征: E 0 由热力学第一定律
pA
Q W
净功 W Q1 Q2 Q
总吸热
Q1
o VA
总放热
Q2 （取绝对值）
净吸热
D — A 绝热过程
V1 1T1 V4 1T2
V2 V3 V1 V4
第十三章 热力学基础
13-5 循环过程 卡诺循环
W 1 Q2 1 RT2 ln(V2 /V1) 1 T2
Q1
Q1
RT1 ln(V3 /V4 )
T1
卡诺热机效率
1 T2
T1
卡诺热机效率与工 作物质无关，只与两个 热源的温度有关，两热 源的温差越大，则卡诺 循环的效率越高 .
第十三章 热力学基础
卡诺逆循环
13-5 循环过程 卡诺循环
由两个绝热过程和两个等温过程组成的逆循环称为卡诺逆循环. 如图所示. 卡诺逆循环过程: 设工作物质为理想气体.
p
A Q1
T1 T2
T1 B
W
D Q2 T2
C
V
o
(i) A D,绝热膨胀;系统对外做功,气体 温度T1 T2(降低).
(ii) D C,等温膨胀;此过程中气体从低 温做热功.源中吸收热量Q2; 系统对外界
(iii) C B,绝热压缩;外界对气体做功, 气体温度T2 T1(升高),.
(iv) 最后, B A,等温压缩;此过程中外界对气体做功使气体将气 量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.
大学物理6-3 循环过程 卡诺循环
各种热机的效率
液体燃料火箭
汽油机
48% 25%
柴油机
蒸汽机
37% 8%
6 - 3
循环过程 卡诺循环
第六章 热力学基础
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
6 - 3
循环过程 卡诺循环
第六章 热力学基础
冰箱循环示意图
解
T2 55 e e卡 55% 10.2 T1 T2 100
e 1 Q2 Q2 由致冷机致冷系数 e 得 Q1 e Q1 Q2
房间传入冰箱的热量 Q 2.0 10 J 热平衡时 Q
' 7
'
Q2
6 - 3
循环过程 卡诺循环
' 7
第六章 热力学基础
'
房间传入冰箱的热量 Q 2.0 10 J 热平衡时 Q
V
V3
Q2 Qcd
V3 m RT2 ln M V4
卡诺循环的效率
V3 ln Q2 T2 V4 1 1 Q1 T1 ln V2 V1
6 - 3
循环过程 卡诺循环
A
第六章 热力学基础
p p1
p2 p4
T1 T2
Qab
T1
B
B — C 绝热过程
W
D
p3
o V1 V4
Qcd T2
效率
6 - 3
循环过程 卡诺循环
第六章 热力学基础
1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其 中 p2 3 p1 , V4 3V1 求1—2、2—3、3—4、4—1 各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .
液体燃料火箭
汽油机
48% 25%
柴油机
蒸汽机
37% 8%
6 - 3
循环过程 卡诺循环
第六章 热力学基础
热机 ：持续地将热量转变为功的机器 .
工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量 并对外做功的物质 .
6 - 3
循环过程 卡诺循环
第六章 热力学基础
冰箱循环示意图
解
T2 55 e e卡 55% 10.2 T1 T2 100
e 1 Q2 Q2 由致冷机致冷系数 e 得 Q1 e Q1 Q2
房间传入冰箱的热量 Q 2.0 10 J 热平衡时 Q
' 7
'
Q2
6 - 3
循环过程 卡诺循环
' 7
第六章 热力学基础
'
房间传入冰箱的热量 Q 2.0 10 J 热平衡时 Q
V
V3
Q2 Qcd
V3 m RT2 ln M V4
卡诺循环的效率
V3 ln Q2 T2 V4 1 1 Q1 T1 ln V2 V1
6 - 3
循环过程 卡诺循环
A
第六章 热力学基础
p p1
p2 p4
T1 T2
Qab
T1
B
B — C 绝热过程
W
D
p3
o V1 V4
Qcd T2
效率
6 - 3
循环过程 卡诺循环
第六章 热力学基础
1 mol 氦气经过如图所示的循环过程，其 中 p2 3 p1 , V4 3V1 求1—2、2—3、3—4、4—1 各过程中气体吸收的热量和热机的效率 .
工程热力学主要循环图示
1. 卡诺循环
1 → 2 等温吸热 2 → 3
绝热压缩
3 → 4
绝热膨胀
4 →1
等温放热
是两个热源的可逆循环 个热源的可逆循环 可逆
5
理想混合加热循环(萨巴德循环 理想混合加热循环 萨巴德循环) 萨巴德循环
1 2 等熵压缩；2 3 等容吸热； 等熵压缩； 等容吸热； 3 4 定压吸热；4 5 等熵膨胀； 定压吸热； 等熵膨胀； 5 1 定容放热 特性参数： 特性参数 压缩比(compression ratio) 压缩比 定容增压比(pressure ratio) 定容增压比
工程热力学
克劳修斯不等式的推导
1、正循环（卡诺循环） 、正循环（卡诺循环）
Q Q1 Q2 ∫ T = T1 T2 = 0
热力系统分类
以系统与外界之间能量和物质交换情况划分： 有 无
是否传质 是否传热 是否传功 是否传热、功、质 开口系 非绝热系 非绝功系 非孤立系 闭口系 绝热系 绝功系 孤立系
v1 ε= v2
p3 λ= p2
定压预胀比 (cutoff ratio)
v4 ρ= v3
定压加热循环（狄塞尔 循环) 定压加热循环（狄塞尔Diesel循环 循环
定容加热循环（奥托 循环) 定容加热循环（奥托OTTO循环 循环
柴油机与汽油机动力循环图示
柴油机，压燃式
汽油机，点燃式
定压加热理想循环－ 定压加热理循环－布雷顿循环
强度参数与广延参数
强度参数：与物质的量无关的参数 如压力p、温度T 广延参数：与物质的量有关的参数可加性 如质量m、容积V、内能U、焓H、熵S 比参数： V U S H u= h= v= s= m m m m 比容 比内能 比焓 比熵 具有强度参数的性质，不可加性
1 → 2 等温吸热 2 → 3
绝热压缩
3 → 4
绝热膨胀
4 →1
等温放热
是两个热源的可逆循环 个热源的可逆循环 可逆
5
理想混合加热循环(萨巴德循环 理想混合加热循环 萨巴德循环) 萨巴德循环
1 2 等熵压缩；2 3 等容吸热； 等熵压缩； 等容吸热； 3 4 定压吸热；4 5 等熵膨胀； 定压吸热； 等熵膨胀； 5 1 定容放热 特性参数： 特性参数 压缩比(compression ratio) 压缩比 定容增压比(pressure ratio) 定容增压比
工程热力学
克劳修斯不等式的推导
1、正循环（卡诺循环） 、正循环（卡诺循环）
Q Q1 Q2 ∫ T = T1 T2 = 0
热力系统分类
以系统与外界之间能量和物质交换情况划分： 有 无
是否传质 是否传热 是否传功 是否传热、功、质 开口系 非绝热系 非绝功系 非孤立系 闭口系 绝热系 绝功系 孤立系
v1 ε= v2
p3 λ= p2
定压预胀比 (cutoff ratio)
v4 ρ= v3
定压加热循环（狄塞尔 循环) 定压加热循环（狄塞尔Diesel循环 循环
定容加热循环（奥托 循环) 定容加热循环（奥托OTTO循环 循环
柴油机与汽油机动力循环图示
柴油机，压燃式
汽油机，点燃式
定压加热理想循环－ 定压加热理循环－布雷顿循环
强度参数与广延参数
强度参数：与物质的量无关的参数 如压力p、温度T 广延参数：与物质的量有关的参数可加性 如质量m、容积V、内能U、焓H、熵S 比参数： V U S H u= h= v= s= m m m m 比容 比内能 比焓 比熵 具有强度参数的性质，不可加性
卡诺与逆卡诺循环 ppt课件
一、循环过程
P
Q1
循环过程——物质系统经
A
历一系列状态变化过程又 回到初始状态，称这一周
a
Q2
Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
而复始的变化过程为循环 0
过程。
热机——持续不断地将热转换为功的装置。
工质——在热机中参与热功转换的媒介物质。
循环过程的特点——经一个循环后系统的内
能不变。即E=0
净功 A = 循环过程曲线所包围的面积
= Q Q 卡诺与逆卡诺循环
Q
1
Q
Q
1
2
卡诺与逆卡诺循环
=1
Q2 Q1
3
三、致冷循环——逆卡诺循环
致冷系数：
高温热源
w=
Q2
A
=
Q2 Q1 Q2
A
Q1
P
对于卡诺循环
Q1 Q2
=
T1 T2
Q2
0
V
低温热源
卡诺机之致冷系数为：
η w
=
T2 T1 T2
=1
1
w 的数值区间 ( 0, )
8
低温热源温度越低温卡诺与差逆卡诺越循环大，致冷系数越小4 。
例：可逆热机的效率为 ，若将此热机按原 循环逆向运行而作为致冷机，求：(1)该致冷 机的致冷系数；(2) 在致冷循环中，当输入功 为 450 kJ 时，该致冷机从低温热源的吸热 Q2和向高温热源的放热 Q1 。
解：(1) = 1/ - 1 = 1/0.25 - 1 = 3
(2) 因 = Q2 /A，故
1
2
1
P
A =S绿色 P
A =S红色
V
V
循环过程顺时针方向 循环过程逆时针方向
P
Q1
循环过程——物质系统经
A
历一系列状态变化过程又 回到初始状态，称这一周
a
Q2
Vቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
而复始的变化过程为循环 0
过程。
热机——持续不断地将热转换为功的装置。
工质——在热机中参与热功转换的媒介物质。
循环过程的特点——经一个循环后系统的内
能不变。即E=0
净功 A = 循环过程曲线所包围的面积
= Q Q 卡诺与逆卡诺循环
Q
1
Q
Q
1
2
卡诺与逆卡诺循环
=1
Q2 Q1
3
三、致冷循环——逆卡诺循环
致冷系数：
高温热源
w=
Q2
A
=
Q2 Q1 Q2
A
Q1
P
对于卡诺循环
Q1 Q2
=
T1 T2
Q2
0
V
低温热源
卡诺机之致冷系数为：
η w
=
T2 T1 T2
=1
1
w 的数值区间 ( 0, )
8
低温热源温度越低温卡诺与差逆卡诺越循环大，致冷系数越小4 。
例：可逆热机的效率为 ，若将此热机按原 循环逆向运行而作为致冷机，求：(1)该致冷 机的致冷系数；(2) 在致冷循环中，当输入功 为 450 kJ 时，该致冷机从低温热源的吸热 Q2和向高温热源的放热 Q1 。
解：(1) = 1/ - 1 = 1/0.25 - 1 = 3
(2) 因 = Q2 /A，故
1
2
1
P
A =S绿色 P
A =S红色
V
V
循环过程顺时针方向 循环过程逆时针方向
第3章-3-卡诺循环ppt
高温热源 T1
Q1 W Q2
逆循环的特征：
在一个循环中，外界作功W，从低温热源吸 收热量Q2，向高温热源放出热量Q1。并且工 质回到初态，内能不变。
低温热源 T2
W= Q1-Q2
制冷系数：
表示制冷机的效率
Q2 Q2 W Q1 Q2
低温 热源
高温 热源
冰箱循环示意图
※补充例题. 1 mol 氦气经过如图所示的循环过程， 其中P2=2P1 , V4=2V1 , 求: (1). 热机的效率 .
48% 25%
柴油机 蒸汽机
37% 8%
3-3.1 循环过程 卡诺循环 一、循环过程
在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物 质，简称工质。工质往往经历着循环过程，即经历一 系列变化又回到初始状态。
1、定义：
系统经过一系列状态变化以后，又回到原来状态的过 程叫作热力学系统的循环过程，简称循环。
p
T1
2. 第二次循环的高温热源的温度T1׳ D
o
T1
W
T2
C
V
小
•循环过程 •热机和制冷机 •卡诺循环效率
T2 1 T1
结
T2 T1 T2
作业：P152
练习题：2，4，7，9，10， 11，13
※ 3-7，求abca的循环效率？
※ 3-10，(3). 求循环效率？
热力学第一定律
A
Q W
c
W
d
B
净功 W Q1 Q2 Q 总吸热
Q1
Q2
o
VA
VB V
总放热
（取绝对值）
二、热机和制冷机
1、循环过程的分类
卡诺循环演示ppt课件
η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2
+ =0 整理得， Q1 Q2 T1 T2 卡诺热机在两个热源之间工作
时，两个热源的热温商之和等于
零。
23
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大；
二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
24
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
13
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由p3、V3变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
14
15
过程3 保持T1定温可逆压缩。将 气箱从绝热袋中取出，与低温热 源T1相接触，然后在T1时作定温 可逆压缩，让气体的压力和体积 由 p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △U=0，如图CD 故Q1=W3+RT1lnV4/V3
27
η1=（T2-T1）/T2=22.3% η2=（T2-T1）/T2=50.5%
课后作业： 教材76页习题1
28
16
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
17
18
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
7
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB 故Q2=W1=RT2lnV2/V1
+ =0 整理得， Q1 Q2 T1 T2 卡诺热机在两个热源之间工作
时，两个热源的热温商之和等于
零。
23
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大；
二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
24
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
13
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由p3、V3变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
14
15
过程3 保持T1定温可逆压缩。将 气箱从绝热袋中取出，与低温热 源T1相接触，然后在T1时作定温 可逆压缩，让气体的压力和体积 由 p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △U=0，如图CD 故Q1=W3+RT1lnV4/V3
27
η1=（T2-T1）/T2=22.3% η2=（T2-T1）/T2=50.5%
课后作业： 教材76页习题1
28
16
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
17
18
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
7
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB 故Q2=W1=RT2lnV2/V1
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卡诺循环
一种热机工作时由两个定温 可逆过程和两个绝热可逆 过程组成一循环过程，这 种循环过程称为卡诺循环， 按卡诺循环工作的热机叫 卡诺热机。
卡诺循环
一种热机工作时由两个定温 可逆过程和两个绝热可逆 过程组成一循环过程，这 种循环过程称为卡诺循环， 按卡诺循环工作的热机叫 卡诺热机。
卡诺循环
卡诺热机的效率与两个热源的温度有 关，高温热源的温度越高，低温热 源的温度越低，则热机的效率越大。 η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2 整理得， Q1 Q2
T1Байду номын сангаас
+ T =0
2
卡诺热机在两个热源之间工作 时，两个热源的热温商之和等于 零。
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大； 二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
η1=（T2-T1）/T2=22.3% η2=（T2-T1）/T2=50.5%
课后作业： 教材76页习题1
卡诺定理：
1 、在两个不同温度的热源之间工 作的任意热机，以卡诺热机的效 率为最大。否则将违反热力学第 二定律。 2、卡诺热机的效率只与两个热源 的温度有关，而与工作物质无关。 否则将违反热力学第二定律。
任何热机I的效率不可能比卡诺热 机的效率高。
例 试比较下列两个热机的最大效 率（1）以水蒸气为工作物质， 工作于130℃及40℃两热源之间； （2）以汞蒸汽为工作物，工作 于380℃及50℃两热源之间。 [答案]
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由 p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
过程3 保持T1定温可逆压缩。将 气箱从绝热袋中取出，与低温热 源 T1 相接触，然后在 T1 时作定温 可逆压缩，让气体的压力和体积 由 p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △U=0，如图CD 故Q1=W3+RT1lnV4/V3
一种热机工作时由两个定温 可逆过程和两个绝热可逆 过程组成一循环过程，这 种循环过程称为卡诺循环， 按卡诺循环工作的热机叫 卡诺热机。
卡诺循环的证明：
假设有两个热源，其热容无限大。 一个具有较高的温度T2，另一个 具有较低的温度T1。含有1mol理想 气体的气箱，气箱上有一无重量 无摩擦的活塞，将此气箱与高温 热源相接触，气体温度为T2， 压 力和体积分别为p1和V1，此为系统 始态。
气箱中的理想气体回复了原状，没有 任何变化；高温热源由于过程1损失 了热Q2，低温热源T1由于过程3得到 了热Q1；经过一次循环以后，系统 所做的总功W是四个过程功的总和， 如果气箱不断通过这种循环工作， 热源T2的热就不断传出，一部分转 变为功，余下的热就不断传向热源 T1，在一次循环后，系统回复原状， △U =0 故W=Q1+Q2
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
卡诺可逆循环的结果：
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中AB
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB
热机效率
从高温热源吸取的热Q2转化 为功的比例，称为热机效 率，用符号η表示，即 η=W/Q2
卡诺热机效率的计算
首先计算W W =W1+W2+W3+W4 =RT2lnV2/V1—CV（T1—T2）+RT1lnV4/V3—CV （T2—T1）=RT2lnV2/V1+ RT1lnV4/V3 根据绝热可逆膨胀得 CVlnT1/T2=—RlnV3/V2 CVlnT2/T1=—RlnV1/V4 整理得：V2/V1=V3/V4 故 W=R（T2-T1）lnV2/V1 卡诺热机效率应为η=W/Q2=（T2-T1）/T2
故Q2=W1=RT2lnV2/V1
过程2 绝热可逆膨胀。在膨 胀后的气体人热源T2处移开， 将气箱放进绝热袋，让气 体作绝热可逆膨胀，此时 气体的温度由T2降到T1，压 力和体积由 p2、V2 变到 p3、 V3，此过程中系统不吸热。 如图BC
过程2 绝热可逆膨胀。在膨胀 后的气体人热源T2处移开，将 气箱放进绝热袋，让气体作 绝热可逆膨胀，此时气体的 温度由T2 降到T1，压力和体积 由p2、V2变到p3、V3，此过程中 系统不吸热。 如图BC
一种热机工作时由两个定温 可逆过程和两个绝热可逆 过程组成一循环过程，这 种循环过程称为卡诺循环， 按卡诺循环工作的热机叫 卡诺热机。
卡诺循环
一种热机工作时由两个定温 可逆过程和两个绝热可逆 过程组成一循环过程，这 种循环过程称为卡诺循环， 按卡诺循环工作的热机叫 卡诺热机。
卡诺循环
卡诺热机的效率与两个热源的温度有 关，高温热源的温度越高，低温热 源的温度越低，则热机的效率越大。 η=W/Q2=（T2-T1）/T2=（Q2-Q1）/Q2 整理得， Q1 Q2
T1Байду номын сангаас
+ T =0
2
卡诺热机在两个热源之间工作 时，两个热源的热温商之和等于 零。
决定卡诺热机效率的因素
一是在两个不同温度热源之间 工作的热机中，卡诺热机的 效率是否为最大； 二是卡诺热机的效率是否与工 作物质无关。
η1=（T2-T1）/T2=22.3% η2=（T2-T1）/T2=50.5%
课后作业： 教材76页习题1
卡诺定理：
1 、在两个不同温度的热源之间工 作的任意热机，以卡诺热机的效 率为最大。否则将违反热力学第 二定律。 2、卡诺热机的效率只与两个热源 的温度有关，而与工作物质无关。 否则将违反热力学第二定律。
任何热机I的效率不可能比卡诺热 机的效率高。
例 试比较下列两个热机的最大效 率（1）以水蒸气为工作物质， 工作于130℃及40℃两热源之间； （2）以汞蒸汽为工作物，工作 于380℃及50℃两热源之间。 [答案]
故W2=—△U=—CV（T1—T2）
过程3 保持T1定温可逆压缩。 将气箱从绝热袋中取出，与 低温热源T1相接触，然后在 T1时作定温可逆压缩，让气 体的压力和体积由 p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △ U=0， 如图CD
过程3 保持T1定温可逆压缩。将 气箱从绝热袋中取出，与低温热 源 T1 相接触，然后在 T1 时作定温 可逆压缩，让气体的压力和体积 由 p3、V3 变 到 p4、V4。 此 过 程 △U=0，如图CD 故Q1=W3+RT1lnV4/V3
一种热机工作时由两个定温 可逆过程和两个绝热可逆 过程组成一循环过程，这 种循环过程称为卡诺循环， 按卡诺循环工作的热机叫 卡诺热机。
卡诺循环的证明：
假设有两个热源，其热容无限大。 一个具有较高的温度T2，另一个 具有较低的温度T1。含有1mol理想 气体的气箱，气箱上有一无重量 无摩擦的活塞，将此气箱与高温 热源相接触，气体温度为T2， 压 力和体积分别为p1和V1，此为系统 始态。
气箱中的理想气体回复了原状，没有 任何变化；高温热源由于过程1损失 了热Q2，低温热源T1由于过程3得到 了热Q1；经过一次循环以后，系统 所做的总功W是四个过程功的总和， 如果气箱不断通过这种循环工作， 热源T2的热就不断传出，一部分转 变为功，余下的热就不断传向热源 T1，在一次循环后，系统回复原状， △U =0 故W=Q1+Q2
过程4 绝热可逆压缩。 将压缩了的气体从热源 T1处移开，又放进绝热 袋，让气体作绝热可逆 压缩，使气体回到起始 状态，如图DA
过程4 绝热可逆压缩。将压 缩了的气体从热源T1处移开， 又放进绝热袋，让气体作 绝热可逆压缩，使气体回 到起始状态，如图DA
故W4=—△U=—CV（T2—T1）
卡诺可逆循环的结果：
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体 由p1、V1作定温可逆膨胀到 p2、V2。在此过程中系统吸 收了Q2的热，做了W1的功。 如图中AB
过程1 保持T2定温可逆膨胀。 在T2时，让气箱中理想气体由 p1、V1作定温可逆膨胀到p2、V2。 在此过程中系统吸收了Q2的热， 做了W1的功。如图中AB
热机效率
从高温热源吸取的热Q2转化 为功的比例，称为热机效 率，用符号η表示，即 η=W/Q2
卡诺热机效率的计算
首先计算W W =W1+W2+W3+W4 =RT2lnV2/V1—CV（T1—T2）+RT1lnV4/V3—CV （T2—T1）=RT2lnV2/V1+ RT1lnV4/V3 根据绝热可逆膨胀得 CVlnT1/T2=—RlnV3/V2 CVlnT2/T1=—RlnV1/V4 整理得：V2/V1=V3/V4 故 W=R（T2-T1）lnV2/V1 卡诺热机效率应为η=W/Q2=（T2-T1）/T2
故Q2=W1=RT2lnV2/V1
过程2 绝热可逆膨胀。在膨 胀后的气体人热源T2处移开， 将气箱放进绝热袋，让气 体作绝热可逆膨胀，此时 气体的温度由T2降到T1，压 力和体积由 p2、V2 变到 p3、 V3，此过程中系统不吸热。 如图BC
过程2 绝热可逆膨胀。在膨胀 后的气体人热源T2处移开，将 气箱放进绝热袋，让气体作 绝热可逆膨胀，此时气体的 温度由T2 降到T1，压力和体积 由p2、V2变到p3、V3，此过程中 系统不吸热。 如图BC