中级微观经济学讲义-生产理论共37页
中级微观经济学讲义
f1 0, f2 0
f11dx
2 1
2f12dx1dx 2
f22dx
2 2
0 或(
0)
d2y
(dx1 , dx 2
)
f11 f21
f12 f22
(dx
1
,
dx
2
)T
(dx1 , dx 2 )H(dx1 , dx 2 )T
海塞矩阵
思考：1.dy=0称为稳定点。 2.无约束时dx1和dx2是否独立？
对a求 导 可 以 得 到dx* fxa 。
da
fxx
2. 最 大 值 和 环 境 参 数 的 关系 ：
把x* x(a)代 入 目 标 函 数 ， 得 值 函数y* f (x(a),a)。 两 边 对a求 导
可 以 得 到dy * da
fx
dx * da
f
，
a
则
成
立
关
系dy * da
f "(x0 ) 0时 为 极 大 值 ， 函 数 为 凹函 数 ；
f "(x0 ) 0时 为 极 大 值 ， 函 数 为 凸函 数 。
3. f "(x0 )＝0时 ，x0称 为 拐 点 。
凹函数：x1, x2 D, xt tx1 (1 t)x2 ,t [0,1]，成立f (xt ) tf (x1 ) (1 t)f (x2 )。
第一讲 经济学方法简略
四、最优化的数学基础
（二）无约束极值问题－多变量（续1）
1. 凸 函 数 和 凹 函 数 的 几 何形 状 是 “ 碗 形 ” 曲 面 。 2. 水平集（等优集）
中级微观经济学讲义-3
中级微观经济学讲义-3西方经济学第三讲生产者理论本课件借鉴了国内有关教材的内容,特此致谢!本课件借鉴了国内有关教材的内容,特此致谢!西方经济学第三讲生产者理论一,生产函数(一)生产可能性集化为产出的过程.生产是各种投入组合转化为产出的过程.这个技术的可行性.过程受到的基本约束是技术的可行性.式是生产可能性集,描述技术约束的一般方式是生产可能性集,即YRn,其中y=(y1,y2...yn)∈Y是一个生产计划,是一个生产计划,产出的数量.分量代表了各种投入和产出的数量.例如y=(5,1,6,2,0).有效率的生产是指对于y,生产可能性集中不存在y'≥y,y'≠y.西方经济学第三讲生产者理论一,生产函数(二)生产函数局部均衡分析中,一种产出的情况.局部均衡分析中,关注一种产出的情况.生产函数描述了有效率的生产.生产函数一般表示为y=f(某)=(某1,某2...某n),可以理解为对应的生产可能性集是{y≤f(某)},生产函的最上界.数达到了生产可能性集的最上界.西方经济学第三讲生产者理论一,生产函数(三)生产中的替代性的投入组合的集合,投入要求集是指至少可以生产一定产出的所有的投入组合的集合,可以表示为等产量集,为V(y).投入要求集的边界称为等产量集,在两种投入的情况下即等产量线.f(某)d某j 某i际技术替代率表示为:=任意两种要素投入的边际技术替代率表示为:MRTSi,j=dy=0f(某)d某i某jd(同替代弹性来表示:为剔除计量单位的影响,同替代弹性来表示:σi,j=d(某j某i某ififjfj))=dln(dln(某j 某ififj))某jfi西方经济学第三讲生产者理论一,生产函数(四)生产中的时间性1.可变比例(短期)可变比例(短期)f(某)边际产出MPi(某)=fi(某),平均产出APi(某)=某产出弹性i(某)=fi(某)某if(某)=MPi(某)APi(某)i2.固定比例与规模报酬(长期)固定比例与规模报酬(长期)规模报酬不变.对于所有t>0和任意某,如果f(t某)=tf(某),规模报酬不变.规模报酬递增.对于所有t>1和任意某,如果f(t某)>tf(某),规模报酬递增.规模报酬递减.对于所有t>1和任意某,如果f(t某)<tf(某),规模报酬递减.质用规模弹性(总弹性):度量局部的规模报酬性质用规模弹性(产出的总弹性):ndy(t)t(某)=dtyt=1df(t某)t=dtf(t某)t=1dlnf(t某)=dlntt=1=∑f(某)某i1if(某)西方经济学第三讲生产者理论一,生产函数(五)产出增长的分解假设生产函数为y=A(t)f[k(t),l(t)],其中A(t)表示技术因素(中性技术进步).两边对时间求导得dydAydkdly=+[fk+fl].再除以产量dtdtA(t)dtdtf(k,l)dyy,整理得dt=ydAdt+fkkAf(k,l)dkdt+fllkf(k,l)dldt.l这可以表示为:这可以表示为:Gy=GA+y,kGk+y,lGl西方经济学第三讲生产者理论一,生产函数(一)成本最小化的生产特征【成本优化问题】成本优化问题】minw 某某.t.f(某)≥y其中w=(w1,w2...wn)构造拉格朗日函数l=w某+λ(yf(某))f(某某)成本最小化的一阶条件为:wi=λ某i某f(某某)进一步得到:进一步得到:f(某某)某i某j=wiwjwif(某某)某成本.拉格朗日乘数λ=可以理解为产出的边际成本.某i 练习:1.根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义.练习:1.根据包络定理说明拉格朗日乘数的经济含义.西方经济学第三讲生产者理论二,成本最小化(一)成本最小化的生产特征-续(1)成本最小化的生产特征-【条件要素需求的性质某(w,y)】1.关于w是零次齐次的.是零次齐次的.某i(w,y)2.要素需求法则:要素需求法则:<0wi某i(w,y)3.替代性:替代性:>0wj思考:1.要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的思考:1.要素需求函数和消费者行为理论中的哪个函数是类似的西方经济学第三讲生产者理论二,成本最小化(一)成本最小化的生产特征-续(2)成本最小化的生产特征-【成本函数的性质c(w,y)】1.对于所有的w>>0,关于产量严格递增且无上界.无上界.2.关于w是递增的.是递增的.3.关于w是一次齐次的.是一次齐次的.4.关于w是凹的.是凹的.5.如果规模报酬不变c(w,y)=yc(w,1).思考:1.成本函数作为凹函数的含义是什么成本函数作为凹函数的含义是什么思考:1.成本函数作为凹函数的含义是什么西方经济学第三讲生产者理论二,成本最小化(二)成本函数与生产函数【报酬递减与短期成本】描述企业的技术特征既可以使用生产函数,也可以使用成本可以使用生产函数,函数.函数.1.STC=w某(w,w,y;某)+w某STC2.SAC=y3.w某(w,w,y;某)SAVC=y4.5.w某SAFC=yAMC=STCy由于固定成本的分摊性质,平均固定成本随着产量上升递减.产量上升递减.报酬递减规律则意味着平均可变成本和边际成本呈U型.且边际和平均成本的最低点.成本穿过平均可变成本和平均成本的最低点.西方经济学第三讲生产者理论二,成本最小化(二)成本函数与生产函数-续成本函数与生产函数-【成本函数的次可加】成本函数的次可加】设y=∑yi,平均成本递减意味着iSTC(yi)STC(y)>,即yiySTC(yi)>STC(y)yi,求和得∑STC(yi)>STC(y).成本的次yi济或范围经济效应.可加性可以描述规模经济或范围经济效应.西方经济学第三讲生产者理论三,利润最大化(一)利润最大化的条件【以完全竞争为例】以完全竞争为例】利润最大化决策的优化问题是ma某pf(某)w某.某f(某某)一阶条件是p=wi(即每种要素投入的边际收益产品某iMRP等于这种要素投入的价格).进一步,对于任意两种要素进一步,wi=MRSTi,j.还有λ某=p(边际成本等于价格).满足wj海塞矩阵负半定.二阶条件是生产函数的海塞矩阵负半定.可以理解为凹函为规模报酬非递增.数(边际产出递减),多种投入下可以理解为规模报酬非递增.西方经济学第三讲生产者理论三,利润最大化(二)供给函数和利润函数利润最大化的一阶条件可以得到要素需求函数某某=某(p,w),带入生产函数得到供给函数y某=f(某(p,w)),带入目标函数得到利润函数π(p,w)=pf(某某)w某某.【利润函数的性质】利润函数的性质】ππ引理:1.Hotelling引理:=y(p,w),=某i(p,w).wip是递增的.2.关于p是递增的.是递减的.3.关于w是递减的.是一次齐次的.4.关于(p,w)是一次齐次的.5.关于(p,w)是凸的.是凸的.西方经济学第三讲生产者理论三,利润最大化(二)供给函数和利润函数-续供给函数和利润函数-【要素需求函数的性质】1.关于(p,w)是零次齐次的.是零次齐次的.某i(p,w)2.≤0.wi【供给函数的性质】供给函数的性质】1.关于(p,w)是零次齐次的.是零次齐次的.y(p,w)2.≥0.p西方经济学第三讲生产者理论三,利润最大化(三)利润最大化假设的现实性【利润满意化原则】利润满意化原则】意化.由于决策者的有限理性,企业往往追求利润满意化.【经理主义】经理主义】在缺乏有效监督和激励的前提下,掌握一定剩余控制权的前提下,利润最大化目标.的经理人员的选择偏离利润最大化目标.【产权结构】产权结构】利润最大化假设忽略了企业内部要素提供者之间的合约关系对企业行为的影响.西方经济学西方经济学112某消费者的效用函数是u(某1,某2)=某1某2,如果价格和收入分别为p1=1,p2=1,m=24.当p1提高为2时,求关于商品某1的斯勒茨基替代效应和收入效应.入效应.西方经济学122p1y为商品数量,为价格,函数某1=,其中某为商品数量,p为价格,p1+p2y收入.这个函数可以作为马歇尔需求函数吗请为马歇尔需求函数吗收入.说明理由(提示:效应).说明理由(提示:替代效应).西方经济学13消费者具有拟线性偏好,效用对于第二种商品是线性的,绘图说明第一种商品价格下降的价格是线性的,效用分解.效用分解.。
中级微观经济学课件第4讲 生产论2
练习
1、练习推导柯布道格拉斯生产函数和CES 生产函数的等产量线严格凸性。
2、对于一般化的柯布道格拉斯生产函数， 如果我们对比率（w1/w2）绘出比率（ x2/x1），会得到何种类型的曲线？这个 结果依赖 1的假定吗？
3.CE生 S 产函数排 除 1的了情,但 况如果 1, 对于正 K和 的 L,等产量线一般状 是 ?当 什 么 1形 时,有意义 ? 吗
1
1
(1
)(
) L( 1)
(1
)
A 1 A
1
L( 1)
1
A
( y ) 1 0 L
y K
y K
A( 1 )
1 1
(
)K
( 1)
A 1 A
K 1
( 1)
A
( y ) 1 0 K
K dK MP L 1 ( K ) 1 0
L dL 2020/10/24
MP K
L
3
CES(续4)
特征3:CES生产函数的要素投入具有等替代弹性.
解替代弹性所需要的边
际和市场函数 :
d (K / L) (
1
) 1
1
(
wL
1 1
) 1
d (w L / w K ) 1
1 wK
K /L
(
1
) 1
(
wL
1 1
)Hale Waihona Puke 1wL /wK 1 wK
CES 生产函数的替代弹性
A
n( )
m'()
K
1
(1 ) L
d
d
(K
(1 ) L
)
(K ln K (1 ) L ln L )
微观经济学课件第三章生产理论
劳动市场与工资决定
劳动市场
劳动市场是劳动力供求双方进行交换 的场所。
工资决定
工资差异
不同劳动力的工资存在差异，取决于 劳动力的供求关系、个人能力、工作 经验等因素。
工资是劳动力的价格，由劳动市场的 供求关系决定。
06
环境保护与生产理论
环境成本与生产决策
环境成本
企业在生产过程中对环境造成的负面影响所需要付出的代价 ，包括污染治理成本、资源消耗成本等。
规模经济
随着生产规模的扩大，平均成本逐渐 降低的现象。
规模不经济
随着生产规模的扩大，平均成本逐渐 上升的现象。
03
生产者行为理论
利润最大化原则
利润最大化原则
生产者追求利润最大化，通过调整产量和价格来实 现这一目标。
边际成本与边际收益
生产者通过比较边际成本与边际收益来决定最优产 量，即边际成本等于边际收益时的产量。
如果市场不完全竞争、信息不 对称或外部性存在，则可能导 致资源错配和效率损失，此时 需要政府干预来纠正市场失灵 。
05
生产要素市场
生产要素的需求与供给
01
02
03
生产要素需求
企业根据产品需求和生产 技术，决定生产要素的需 求量。
生产要素供给
生产要素的供给量取决于 生产要素所有者的决策， 包括劳动、资本、土地等。
生产要素价格
生产要素的价格由市场供 需关系决定，价格变动会 影响生产要素的供求关系。
生产要素市场的均衡
市场均衡
在生产要素市场上，当生 产要素的需求量等于供给 量时，市场达到均衡状态。
均衡价格
均衡价格是生产要素市场 上的供求双方都能接受的 价格。
均衡数量
【微观经济学】生产理论(教学课件)
MP=△TP/△Ｌ
三、总产量、平均产量和边际产量之间的关系
1、数学公式表达：假定某种产品的生产函数为： TP=Q=f(L)=27L+12L2-L3
则有：AP=TP/L=27+12L-L2 MP=dTP/dL=27+24L-3L2
3、边际技术替代率递减规律
（1）边际技术替代率：在维持产量不变的条件下，增加一单位生产要素 投入量与所需减少的另一种生产要素投入量的比率。是等产量曲线上各点 切线的斜率值。
可用公式表示：
lim K dk
MRTSLK L0 L dL
3、边际技术替代率递减规律
（2）边际技术替代率递减规律：在维持产量不变的条件下，增加一单位 生产要素投入量所需减少的另一种生产要素投入量是递减的，这一现象被 称为边际技术替代率递减规律。这一规律决定了等产量曲线是凸向原点的。
Q表示产量 ，L 劳动的投入量 K表示资本投入量不变 。
二、总产量、平均产量和边际产量
1、总产量（Total product)是指投入一定的生产要素所生产的最大产量，简 称TP。
2、平均产量（Average product) 是指平均单位生产要素生产的产量，简称 AP。 AP=TP/Ｌ
三、等成本线
已知：C1 =3000 w= 1000 r=500 则有: 3000=1000 L+500 K. 令:L=0 则K=6 ，令： K=0 则L=3 据K 此画出C1 线,同理画出 C2 = 4000、C3 = 5000时的等成本线
C1 C2 C3 12345 L
图4—8等成本线
中级微观经济学讲义--全文可读
x2
(p0 , x 0) (p1 , x 1)
x1
第二讲 消费者理论
x2
四 、显示偏好简介
（二）显示偏好的应用 －续
x3 ●
● x0
B0
● x1 x2
B2
B1
x1
第二讲 消费者理论
五 、禀赋约束下的消费者行为
（ 一 ）收入和闲暇
第二讲 消费者理论
m
（二） 劳动供给曲线
五 、禀赋约束下的消费者行为
第二讲 消费者理论
三 、价格效应
第二讲 消费者理论
四 、显示偏好简介
（一 ）显示偏好弱公理
与古典的从偏好关系到效用函数再到需 求函数的逻辑思路不同 ，萨缪尔森从行为结 果本身推导人的行为准则 ，抛却了效用理论 中的许多主管假定 ，而仅需要一些隐含的 、 弱的要求 ， 比如一致性。
第二讲 消费者理论
二 、效用最大化与支出最小化
（三） 支出最小化
第二讲 消费者理论
二 、效用最大化与支出最小化
（二）支出最小化－续（ 1）
第二讲 消费者理论
二 、效用最大化与支出最小化
（二）支出最小化 －续（2）
第二讲 消费者理论
二 、效用最大化与支出最小化
（三）对偶同解
第二讲 消费者理论
二 、效用最大化与支出最小化
（二）效用函数－续（ 1）
0
1
2
3
x1
思考： 1 . 效用函数的（正） 单调变换 。 2 . 效用函数反映了对物品的主观评价？
第二讲 消费者理论
一 、偏好 、效用与预算
（二）效用函数 －续（2）
讨论： 边际效用和边际替代率的相互关系？
【微观经济学】生产理论(教学课件)
4、等产量曲线的两种特例
1、固定技术系数的等产量曲线
2、生产要素完全可替代条件下的等产量曲线
K Q1 Q2 Q3
K Q3
Q2 Q1
3210 10 8 6 4 2 0
123
L
123
L
5、脊线和生产区域
脊线：是把所有等产量线上斜率为零和斜率无穷 大的点与原点一起联结起来，形成的两条线。
脊线内表明生产要素替代的有效范围。
10 8 6 4 2 0
K
E3 E1E2
生产扩展线
C1 C2 C3 L
已知生产函数，求扩展线
10题：Q=KL2 依据均衡条件：
MPK MPL PK PL
L2
PK
2KL PL
MPK L2 K LPL
2PK
MPL 2KL
第四节 规模报酬 returns to scale
一、规模报酬的含义：生产规模扩大，各种生产要素同时 增加，产量增加的情况。
E1
Q2=200 C2
C1 Q1=100 123456 L
规模报酬递减
规模报酬递减的原因：。生产要素投入量增加一倍，生产 规模扩大一倍，产量增加小于一倍,是因为规模过大往往造 成管理混乱，权责不分，效率低下。
二、规模报酬的三种情况：
1、规模报酬Q 递 增f 。( L 生, 产K ) 要素如 投入量f ( 增L 加, 倍K ，) 产 果 量f 将( L 增, K 加) 一倍以上。
2加、一规倍模。报酬Q 不 变f 。( L 生, K 产) 要素如 投入量f 增( 加L , 一K 倍) ， 产果 量f ( 将L , 增K )
（1）边际技术替代率：在维持产量不变的条件下，增加一单 位生产要素投入量与所需减少的另一种生产要素投入量的比 率。是等产量曲线上各点切线的斜率值。
微观经济学课件第五章节生产理论
企业可以通过加大研发投入、引进先进设备、加强人才培养等方式来实现技术进 步。同时，政府也可以通过制定相关政策、加强知识产权保护等措施来促进企业 技术进步。
05
生产理论的实践应用
企业生产决策的制定
生产成本
企业在进行生产决策时， 需要考虑生产成本，包括 固定成本和变动成本，以 确定最佳的生产规模。
扩大生产可能性边界
技术进步可以推动生产可能性边界向外移动，增加产品产量的可能 性，满足更多消费者的需求。
创造新的产品
技术进步可以开发出新的产品或服务，开拓新的市场和消费者群体， 为企业创造新的增长点。
技术进步的类型与途径
技术进步的类型
技术进步可以分为自主创新和引进创新两种类型。自主创新是指企业通过自主研 发和技术创新实现技术进步，引进创新则是通过引进外部先进技术和管理经验来 提升企业的技术水平。
微观经济学课件第五章节 生产理论
• 生产理论概述 • 生产成本与生产规模 • 生产要素的最优组合 • 生产扩展线与技术进步 • 生产理论的实践应用
01
生产理论概述
生产与生产函数
生产
生产是一个过程，通过这个过程 将投入的资源转化为所需要的产 品或服务。
生产函数
生产函数表示在一定的技术条件 下，一定数量的投入所能得到的 最大产出。
生产要素最优组合
生产要素最优组合是指在等产量曲线和等成本线的切点上，企业实现了 最优的生产要素组合。
在这个切点上，企业能够以最低的成本获得最大的产量或者在产量一定 的情况下实现最低的成本。
生产要素最优组合的条件是边际技术替代率等于边际成本之比，即每增 加一单位某种生产要素的投入量所带来的产量增加量等于因增加这单位 投入量而增加的成本。
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37
中级微观经济学讲义-生产理论
56、死去何所道，托体同山阿。 57、春秋多佳日，登高赋新诗。 58、种豆南山下，草盛豆苗稀。晨兴 理荒秽 ，带月 荷锄归 。道狭 草木长 ，夕露 沾我衣 。衣沾 不足惜 ，但使 愿无违 。 59、相见无杂言，但道桑麻长。 60、迢迢新秋夕，亭亭月将圆。
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华