基于光子晶体的matlab仿真汇编
二维光子晶体TM波初边值问题的MATLAB矩阵分解算法
管它是否与时间相关 ， 均可归结 为差分后各边界节 点值 已知 的初 边 值 问题 。本 文 介 绍 了用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ ＬＢ 矩 阵求解 此类 问题 的一 种 算 法 ， 算 法 首 先 利用 绝 该 对稳 定 的古典 隐格 式差 分 将 Ｔ Ｍ波 表示 为 矩 阵模 型， 借助 “ 再 蛙跳格式采样 ”ｌ一 分离 出有关磁场 ＿ ’
ｍａｒｘ ｌｆ ｉ ｉｉｎ ｃ ｍ ｍａ ｄ ｉ ＡＴＬ ｔｉ ｅｔｄ ｖｓｏ ｏ ｎ ｎ Ｍ ＡＢ．Ｔｈ ｌ ｏ ｔ ｅ ａｇ ｒ ｈｍ ｓ ｃ ｎ ｉｅ ｉ ｏ ｃ ｐ ， ｏ ｖ ｎｅ ｎ ｏ ｅ ａ ｉｎ， ｉｅ ｓ ｉ ｉ ｉ ｏ ｃ ｓ ｎ ｃ ｎ ｅ ｔ ｃ ｎ ｅ ｉｎｔｉ ｐ ｒ ｔｏ ｕｎｖ ｒａ ｎ ｌ ａ ｐ ｉａｉ ｎ ａ ｄ ａ ｙ ｉ ｏ ｒ ｍ ｍｉ ． ｐ ｌｃ ｔｏ ｎ ｅ ｎ ｐｒｇ ａ ｓ ｎｇ
中 图分类 号 ： ４ １ １ Ｏ ７ ． 文献 标识 码 ： Ａ
Ｍ ＡＴＬＡＢ ａ ｒｘ ｄｅ ｏ ｐｏ ｉｉ ｎ ａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｏ ｎ ｔａ ／ｂ ｕ ｄ ｒ ｍ ｔｉ ｃ ｍ ｓｔｏ ｌ ｏ ｉ ｈ ｆ ｒ ｉ ｉｉ ｌ ｏ ｎ ａ ｙ ｖ ｌ ｅ ｐ ｏ ｌ ｍ ｆ ｔ － ｉ ｅ ｓｏ ｌｐ ｏ ｏ ｉ ｒ ｓ ａ ａ ｕ ｒ ｂ ｅ ｏ ｗｏ ｄ ｍ ｎ ｉ ｎａ ｈ ｔ ｎ ｃ ｃ ｙ ｔ ｌ
ａ ｄ ｔｅ ｅ ｅ ｔ ｃ ｆ ｌ ｏ ｏ ｅ ｔ ａ ｅ ｓ ｐ ｒ ｔｄ ｂ ａ — ｏ ｇｎ ａ ｌ ｇ ａ ｄ ｔ ｅｒｓ ｌ ｔ ｎ ａ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ｉ ｎ ｈ ｌ ｃｒ ｅ ｄ ｃ ｍｐ ｎ ｎｓ ｃ ｎ ｂ ｅ ａ ａｅ ｙ ｌ ｐ ｆ ｇ ｉ ｇ ｓ ｍｐ ｉ ｎ ｉ ｏ ｕ ｉ ｓ ｃ ｎ ｂ ｂ ａｎ ｄ ｗ ｔ ｉ ｉ ｅ ｒ ｎ ｈ ｏ ｈ
基于Matlab的光学实验仿真
基于Matlab的光学实验仿真基于Matlab的光学实验仿真一、引言光学是研究光的传播、反射、折射和干涉等现象的学科，广泛应用于光学器件、光通信等领域。
在光学实验中，通过搭建实验装置来观察和研究光的行为，以验证光学理论并深入理解光的特性。
然而，传统的光学实验不仅设备复杂，成本高昂，而且需要大量的实验时间和实验设计。
因此，基于计算机仿真的方法成为了一种重要的补充和替代。
Matlab作为一种强大的数值计算和仿真工具，具有强大的数学运算能力和友好的图形界面，被广泛应用于科学研究和工程设计。
在光学实验中，Matlab可以模拟光的传播、折射、干涉等各种光学现象，使得研究人员可以在计算机上进行光学实验，加速实验过程并提高实验效率。
二、光的传播仿真在光学实验中，光的传播是一项重要的研究内容。
通过Matlab的计算能力，我们可以模拟光线在不同介质中的传播情况，并观察其光程差、折射等现象。
光的传播可以用波动光学的理论来描述，其中最经典的是亥姆霍兹方程。
在Matlab中，我们可以利用波动光学的相关工具箱，通过求解亥姆霍兹方程来模拟光的传播。
例如，我们可以模拟光在一特定系统中的衍射效应。
在Matlab中，衍射效应可以通过菲涅尔衍射和弗雷涅尔衍射来模拟。
我们可以设定特定的光源和障碍物，通过Matlab的计算能力计算光的传播、衍射和干涉等现象，得到不同条件下的衍射效应，并可视化展示。
三、光的折射仿真光的折射是光学领域中的另一个重要现象，研究光的折射对于理解光在不同介质中的传播行为至关重要。
通过Matlab的仿真，我们可以模拟光的折射行为，并研究不同介质对光的影响。
在Matlab中，我们可以利用光学工具箱中的折射相关函数，输入光线的入射角度、折射率等参数，模拟光线在不同介质中的折射行为。
通过改变不同介质的折射率、入射角度等参数，我们可以观察到光的全反射、折射偏折等现象，并进行定量分析和比较。
四、光的干涉仿真光的干涉是光学领域的重要研究课题之一，通过模拟光的干涉行为，可以深入理解光的相干性、波动性质等特性。
实验一 典型环节的MATLAB仿真汇总
实验一 典型环节的MATLAB 仿真一、实验目的1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。
2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。
3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、SIMULINK 的使用MATLAB 中SIMULINK 是一个用来对动态系统进行建模、仿真和分析的软件包。
利用SIMULINK 功能模块可以快速的建立控制系统的模型，进行仿真和调试。
1．运行MATLAB 软件，在命令窗口栏“>>”提示符下键入simulink 命令，按Enter 键或在工具栏单击按钮，即可进入如图1-1所示的SIMULINK 仿真环境下。
2．选择File 菜单下New 下的Model 命令，新建一个simulink 仿真环境常规模板。
3．在simulink 仿真环境下，创建所需要的系统三、实验内容按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。
① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G 实验处理：1)(1=s G SIMULINK 仿真模型波形图为：实验处理：2)(1=s G SIMULINK 仿真模型波形图为：实验结果分析：增加比例函数环节以后，系统的输出型号将输入信号成倍数放大.② 惯性环节11)(1+=s s G 和15.01)(2+=s s G 实验处理：11)(1+=s s GSIMULINK 仿真模型波形图为：实验处理：15.01)(2+=s s GSIMULINK 仿真模型波形图为：实验结果分析：当11)(1+=s s G 时，系统达到稳定需要时间接近5s,当15.01)(2+=s s G 时，行动达到稳定需要时间为2.5s,由此可得，惯性环节可以调节系统达到稳定所需时间,可以通过惯性环节，调节系统达到稳定输出的时间。
③ 积分环节s s G 1)(1=实验处理： SIMULINK 仿真模型实物图为：实验结果分析：由以上波形可以的出，当系统加入积分环节以后，系统的输出量随时间的变化成正比例增加。
MATLAB仿真技术实验教案
MATLAB仿真技术实验教案第一篇：MATLAB仿真技术实验教案《MATLAB仿真技术》实验教案实验一实验名称：熟悉Matlab交互工作界面一、实验目的1、熟悉Matlab各种工作界面的操作要旨2、掌握Matlab的基本操作命令二、实验步骤1、命令窗口（1）体验命令窗口的菜单及各项功能（2）尝试命令窗口编辑特殊功能键和设置2、工作空间窗口与当前路径窗口（1）在工作空间窗口查看及修改变量（2）添加新的路径为Matlab路径3、图形窗口和文本编辑窗口（1）练习图形窗口中修改图形的方法（2）在文本编辑窗口调试程序4、体会Matlab的基本操作命令三、实验仪器PC机 MATLAB软件四、实验结果五、结论实验二实验名称：Matlab在符号计算方面的应用一、实验目的1、掌握标识符的生成和使用2、掌握矩阵及变量的赋值3、熟悉三类运算符及其功能二、实验内容1、标识符的生成和使用1）、计算y=x+(x-0.98)/(x+1.35)-5(x+1/x)，当x=2和x=4时的值。
>>x=[2 4];y=x.^3+(x-0.98).^2./(x+1.35).^3-5*(x+1./x);y y = -4.4723 42.8096 32）、计算cos60-9-2。
ο323>> y=cos(pi/3)-(9-sqrt(2))^(1/3)y =-1.46492、矩阵及变量的赋值21)、已知a=3,A=4，b=a,B=b2-1,c=a+A-2B,C=a+2B+c,求C >> a=3;A=4;b=a^2;B=b^2-1;c=a+A-2*B;C=a+2*B+c;C C = 2）、创建3×4矩阵魔方阵和相应的随机矩阵，将两个矩阵并接起来，然后提取任意两个列向量。
>> A=magic(4);A(4,:)=[];B=rand(3,4);C=[A B];D=C(:,3);E=C(:,4);D,E D = 3 10 6E =8 12 3）、创建一个5×5随机阵并求其逆。
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构
利用平面波展开法在matlab中计算一维光子晶体的带隙结构1. 引言1.1 研究背景光子晶体是近年来新型功能性材料的研究热点之一，其具有周期性结构对光子的传播性质具有重要影响，表现出许多独特的光学性质。
光子晶体的带隙结构是其中一个最基本的性质，也是许多光子晶体应用的关键。
通过调控光子晶体的结构参数，可以实现对光子带隙的调控，从而实现光子晶体的光学性能优化和设计。
利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构具有重要意义，可以为光子晶体的设计和性能优化提供有力支持。
本文将从理论基础出发，详细介绍平面波展开法的原理，光子晶体的带隙结构计算方法，以及在Matlab中实现算法的过程。
希望通过本研究对光子晶体的带隙结构有更深入的理解，为未来的光子晶体研究和应用提供新的思路和方法。
1.2 研究目的研究目的是利用平面波展开法在Matlab中计算一维光子晶体的带隙结构，通过研究光子晶体的带隙结构，可以深入了解光子晶体的光学特性和传输特性。
这对于设计和制造新型光子晶体材料具有重要意义。
目的在于探究光子晶体的带隙结构与其微结构之间的关系，为调控光子晶体的光学性质提供理论指导。
通过计算一维光子晶体的带隙结构，可以更好地理解光子晶体在光学通信、光子器件和传感器等领域的应用潜力，并为实际应用提供技术支持。
研究光子晶体的带隙结构还有助于拓展光学材料的设计思路，推动光子晶体材料在光电子领域的发展。
通过本研究，可以为光子晶体的应用研究和材料设计提供重要的理论基础和技术支持。
1.3 研究意义光子晶体的带隙结构计算是光子学研究的重要内容之一，能够揭示光子在晶格周期性结构中的行为规律。
利用平面波展开法在Matlab 中计算一维光子晶体的带隙结构，可以快速准确地获得光子晶体的能带结构，为进一步研究光子传输、光谱性质等提供重要依据。
通过本研究，可以深入了解光子晶体的光学性质，为光子学领域的发展和光子晶体材料的应用提供理论支持。
matlab仿真二维光子晶体最简程序
matlab仿真⼆维光⼦晶体最简程序本程序为初学者使⽤，只考虑MT⽅向下⾯的程序为matlab代码只考虑MT⽅向%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation%This is a simple demo for Photonic Crystals simulation%This demo is for TE wave only, so only h wave is considered.%for TM direction only,10 points is considered.%---------------------------------------M%| / |%| / |%| / |%| --------------------|X%| T |%| |%| |%---------------------------------------%equation :sum_{G',k}(K+G)(K+G')f(G-G')hz(k+G')=(omega/c)^2*hz(k+G)%G' can considerd as the index of column, and G as index of rows%[(K+G1)(K+G1)f(G1-G1) (K+G1)(K+G2)f(G1-G2) ][hz(G1)]=(omega/c)^2[hz(G1)]%[(K+G2)(K+G1)f(G2-G1) (K+G2)(K+G2)f(G2-G2) ][hz(G2)] [hz(G2)]%or: THETA_TE*Hz=(omega/c)^2*Hz%by Gao Haikuo%date:20170411clear; clc; epssys=1.0e-6; %设定⼀个最⼩量，避免系统截断误差或除0错误%this is the lattice vector and the reciprocal lattice vectora=1; a1=a*[1 0]; a2=a*[0 1];b1=2*pi/a*[1 0];b2=2*pi/a*[0 1]; %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%定义晶格的参数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%epsa = 1; %介质柱的介电常数epsb = 13; %背景的介电常数Pf = 0.7; %Pf = Ac/Au 填充率，可根据需要⾃⾏设定Au =a^2; %⼆维格⼦原胞⾯积Rc = (Pf *Au/pi)^(1/2); %介质柱截⾯半径Ac = pi*(Rc)^2; %介质柱横截⾯积%construct the G listNrSquare = 10;NG =(2*NrSquare+1)^2; % NG is the number of the G valueG = zeros(NG,2);i = 1;for l = -NrSquare:NrSquarefor m = -NrSquare:NrSquareG(i,:)=l*b1+m*b2;i = i+1;endend%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%⽣成k空间中的f(Gi-Gj)的值，i,j 从1到NG。
基于Matlab的计算机控制技术仿真实验
实验一 基于Matlab 的控制系统模型一、 实验目的1. 熟悉Matlab 的使用环境，学习Matlab 软件的使用方法和编程方法2. 学习使用Matlab 进行各类数学变换运算的方法3. 学习使用Matlab 建立控制系统模型的方法二、 实验器材x86系列兼容型计算机，Matlab 软件三、 实验原理1. 香农采样定理对一个具有有限频谱的连续信号f(t)进行连续采样，当采样频率满足max 2ωω≥S 时，采样信号f*(t)能无失真的复现原连续信号。
作信号t e t f 105)(-=和kT 10*5)(-=e t f 的曲线，比较采样前后的差异。
幅度曲线： T=0.05 t=0:T:0.5f=5*exp(-10*t) subplot(2,1,1) plot(t,f) gridsubplot(2,1,2) stem(t,f) grid请改变采样周期T ，观察不同的采样周期下的采样效果。
幅频曲线： w=-50:1:50F=5./sqrt(100+w.^2) plot(w,F) grid若|)0(|1.0|)(|max F j F =ω，选择合理的采样周期T 并验加以证 w=-400:20:400 ws=200 Ts=2*pi/wsF0=5/Ts*(1./sqrt(100+(w).^2)) F1=5/Ts*(1./sqrt(100+(w-ws).^2)) F2=5/Ts*(1./sqrt(100+(w+ws).^2)) plot(w,F0,w,F1,w,F2) grid请改变采样频率ws ，观察何时出现频谱混叠？2. 拉式变换和Z 变换使用Matlab 求函数的拉氏变换和Z 变换 拉式变换： syms a w t f1=exp(-a*t) laplace(f1) f2=tlaplace(f2) f3=t* exp(-a*t) laplace(f3) f4=sin(w*t)Z 变换： syms a k T f1=exp(-a*k*T) ztrans(f1) f2=k*T ztrans(f2)f3=k*T*exp(-a*k*T) ztrans(f3) f4=sin(a*k*T)laplace(f4)f5=exp(-a*t)*cos(w*t) laplace(f5)反拉式变换 syms s a f1=1/silaplace(f1) f2=1/(s+a) ilaplace(f2) f3=1/s^2 ilaplace(f3)f4=w/(s^2+w^2) ilaplace(f4)f5=1/(s*(s+2)^2*(s+3)) ilaplace(f5)ztrans(f4) f5=a^k ztrans(f5)反Z 变换 syms z a T f1=z/(z-1) iztrans(f1)f2=z/(z-exp(-a*T)) iztrans(f2) f3=T*z/(z-1)^2 iztrans(f3) f4=z/(z-a) iztrans(f4)f5=z/((z+2)^2*(z+3)) iztrans(f5)3. 控制系统模型的建立与转化传递函数模型：num=[b1,b2,…bm]，den=[a1,a2,…an]，nn n mm m b s a s a b s b s b den num s G ++++++==-- 121121)( 零极点增益模型：z=[z1,z2,……zm]，p=[p1,p2……pn]，k=[k]，)())(()())(()(2121n m p s p s p s z s z s z s k s G ------=四、实验步骤1.根据参考程序，验证采样定理、拉氏变换和Z变换、控制系统模型建立的方法2.观察记录输出的结果，与理论计算结果相比较3.自行选则相应的参数，熟悉上述的各指令的运用方法五、实验数据及结果分析记录输出的数据和图表并分析六、总结实验二 基于Matlab 的离散控制系统仿真一、 实验目的1. 学习使用Matlab 的命令对控制系统进行仿真的方法2. 学习使用Matlab 中的Simulink 工具箱进行系统仿真的方法二、 实验器材x86系列兼容型计算机，Matlab 软件三、 实验原理1. 控制系统命令行仿真二阶系统闭环传递函数为22222554.025)54.02(51)54.02(5)(+⨯⨯+=⨯⨯++⨯⨯+=s s s ss s s G ，请转换为离散系统脉冲传递函数并仿真，改变参数，观察不同的系统的仿真结果。
MATLAB仿真实例(计算机仿真研究的步骤)
(1.1)
这是一个二阶常微分方程，为了后续步骤的需要，将它转换成状态方 程及输出方程
0 1 x k x 2 m 1 x1 0 f 1 r x m 2 m
当m1k4时分析系统在外力rt1t的作用下要使响应不发生振荡应在什么范围内取值其中f的取值约束为10建立系统的数学模型描述该系统输入输出关系的数学模型为11这是一个二阶常微分方程为了后续步骤的需要将它转换成状态方程及输出方程数学模型转换成仿真模型采用数值积分法中的欧拉公式可以得到离散状态方程及输出方编程和调试采用matlab语言进行编程文件名为exam20001m
【例 2.2】 利用 Simulink 对【例 2.1】中的质量-弹簧-阻尼器系统进 行仿真研究。 【解】 首先将描述该系统输入—输出关系的数学模型改写成传递 函数形式
G (s) Y (s) 1 2 R ( s ) ms fs k
(1.6)
从 Simulink 模块库的信号源子库（Sources）中，选择 Step 模块， 拖 入模型窗口，双击该模块，设置参数 Step time 为：0；从 Simulink 模 块库的连续模块子库（Continuous）中，选择 Tranfer Fcn 模块，拖入 模型窗口, 双击该模块，设置参数 Numerator 为：[1]， Denominator [1 f 4] ； 为： 从 Simulink 模块库的接收器子库 （Sinks） 中， 选择 Scope 模块，拖入模型窗口。
% 置状态变量初值，其中 x(i)代表 xi(0) % Y 为 N×1 阵，记录输出 y，初始时为 1×1 阵，
% H 为 N×1 阵，记录时间 t，初始时为 1×1 阵 xs=x+(A*x+B)*T; % 计算离散状态方程
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图 10 一维光子晶体群速度随 折射率Nb的变化曲线
图 11 一维光子晶体禁带宽 度随折射率Nb的变化曲线
为进一步寻找引起光子晶体带隙特性参数变化的因素，我们进行了
|Na|-|Nb|和|Na|/|Nb|的规律探寻：
图12 一维光子晶体群速 度随|Na|-|Nb|的变化曲线|
图 13 一维光子晶体禁带宽 度随|Na|-|Nb|的变化曲线|
图 4 一维光子晶体群速度随层数NN的变化
图 5 一维光子晶体禁带宽度随NN的变化曲线
各介质层折射率对光子晶体性能的影响
由4.2的结论知光子晶体的带隙特性与总层数NN有关，但它们的关系不是 线性的，于是我们对光子晶体各介质层对其特性的影响进行了研究。下图是研 究引入缺陷层折射率对Vg和禁带带宽的影响得出的结果：
2 数学理论推导
为行进一步的计算，下面给出光子晶体的特殊矩阵表达式。 如图 2 所示 ， E0 ， H0表示界面 Ⅰ的na一侧矢量 ， EⅠ， HⅠ表 示界面Ⅰ的 nb 一侧的场矢量 ， EII，HII表示界面Ⅱ一侧的场矢量， 在界面Ⅰ上有入射光波 Ei1、反射光波Er1、透射光波Et1以及由介质 nb入射到界面Ⅰ上的光波Er2
《技术路线》
光子晶体 的基本特性
引言
光子晶体的基本特性及制备
光子晶体 的制备
光子晶体 的应用
数学理论推导
一维光子晶体
模型的建立
一维光子晶体 周期性情况
数据计算与规律研究
层数NN对光子 晶体性能的影响
一维光 子晶体
结论
一维光 子晶体
3、研究内容 一维光子晶体
1 模型的建立
一维光子晶体由两种不同相对介电常量 （εa ，εb ） 、厚度（ a ， b） 的薄介 质层交替排列构成的一维周期性结构 材料. 如图 1 所示 ，空间周期为 d = a + b ，一束频率 为 ω的光从左向右正入射到图中所示的一维周期 性结构材料中。
图6 一维光子晶体群速度Vg随 缺陷层折射率Nd的变化曲线
图7 一维光子晶体禁带宽度 随Nd的变化曲线
由图可知随引入缺陷折射率的增大，光子晶体可以得到更大 的群速度，更大的禁带宽度。同样的方法我们可以得到光子晶体 介质a，b对光子晶体参数的影响情况
图8 一维光子晶体禁带 宽度随Na的变化曲线
图9 一维光子晶体禁带宽度 随折射率Na的变化曲线
A B d
将光波在介质层中的行 进看作是正向行进电磁波 （下行波） 和反向行进 电磁 波 （上行波） 的叠加. 介质交界面处的电磁场满足边 界条件. 每一介 质层与光波的相互作用可由其矩阵完全决定. 介质层两边的场矢量 E Ⅰ ， H Ⅰ ， E H Ⅱ的模可用特征矩阵联系起来 ：
E E H M H
（3-3）
数据计算与规律研究 一维光子晶体周期性情况
图 2 光子晶体带隙附近透射率的变化情况
图 3 光子晶体带隙附近群速度的变化情况
光子晶体插入缺陷层产生光子禁带，如果改变光子晶体的层数，如图4、 图5所示，可以发现随引入缺陷的层数增加，光子晶体禁带的带宽变窄， 可以得到的更小的群速度。
介 质 b的 厚 度 与 群 速 度 的 关 系 0.4105 0.41 0.4095 0.409
群 速 度 Vg
0.4085 0.408 0.4075 0.407 0.4065 0.406 2.75
2.8
2.85
2.9 2.95 介 质 b的 厚 度
3
3.05
3.1 x 10
-7
图17 一维光子晶体群速度随介质b的厚度的变化曲线
群 速 度 Vg
0.402 0.4 0.398 0.396 0.394 2.1
2.15
2.2
2.25 2.3 介 质 a的 厚 度
2.35
2.4
2.45 x 10
-7
图16 一维光子晶体群速度随介质a的厚度的变化曲线
由图13、图14可得出，随着介质a的厚度的增加，群速度和带宽都减 小，都近似成线性。由此可知，得到宽的带宽和得到小的群速度是相互矛盾 的，所以，要选择合适的a的厚度，从而兼顾带宽和群速度的要求。 （2）介质b的厚度对群速度和带宽的影响 Na=1.81；Nb=1.41 NN=4；
图1 1D PC结构中任意层的电磁场传播情况
以TE模为例展开讨论，对于TE模，电场分量E垂直入射面，根据电磁场边 界条件，界面处电场偏振E和磁场分量H的切向分量连续。以En、Hn表示界 面n处的电场偏振E和磁场偏振H的切向分量，因为在同一界面两侧，有En1=En，Hn-1=Hn。对于界面I：
E Ei1 Er1 Et1 Er2 , H H i1cosi1 H r1cosi1 H t1 cos i 2 H r2 cos i 2 .
（3-2）
界面II上EII，HII有类似公式。考察界面I上的透射场Et1与界面II上入射场Ei2：
Et1 Et10ei ( kx x kz z ) |z 0 i ( kx x kz z ) i b ik z b E E e | E e E e t10 z b t1 t1 i2
光子晶体的光学特性
• • • • 答辩人： 导 师： 专 业： 方 向：
目录
• • • • • 1、立题依据 2、技术路线 3、研究内容及结果 4、结论 5、致谢
1、立题依据
光子晶体能带对光子运动具有强烈的分散性、异向性，因此光子在 光子晶体中的传播具有广角性、波长响应、脉冲响应及非线性响应。 光子晶体的理论计算已相对成熟，本文旨在应用现有的计算方法，建 立一维光子晶体模型并讨论一维光子晶体在不同结构参数和参数下的 光学传输特性 。 本论文从一维光子晶体的结构特点出发，着重研究了有限周期一维 光子晶体的基本光学特性 。
图14 一维光子晶体禁带宽 度随|Na|/|Nb|的变化曲线| 介质厚度对光子晶体性能的影响
图15 一维光子晶体群速 度随|Na|/|Nb|的变化曲线|
（1）介质a的厚度对群速度和带宽的影响 Na=1.81；Nb=1.41； NN=4
介 质 a的 厚 度 与 群 速 度 的 关 系 0.41 0.408 0.406 0.404