AM调制与解调的设计与实现

AM调制与解调的设计与实现
AM调制与解调的设计与实现

课题三 AM 调制与解调的设计与实现

一、 本课题的目的

本课程设计课题主要研究模拟系统AM 调制与解调的设计和实现方法。通过完成本课题的设计,拟主要达到以下几个目的:

1.掌握模拟系统AM 调制与解调的原理,了解FDM 频分复用工作原理及实现方法。

2.掌握模拟系统AM 调制与解调的设计方法;

3.掌握应用MA TLAB 分析系统时域、频域特性的方法,进一步锻炼应用Matlab 进行编程仿真的能力;

4.熟悉基于Simulink 的动态建模和仿真的步骤和过程;

二、 课题任务

设计一个模拟系统,实现AM 调制与解调。要求通过硬件实验掌握AM 的工作原理,根据给定的技术指标通过程序设计实现系统仿真。

硬件部分:基于信号与系统实验箱,使用信号源单元和FDM 频分复用模块进行实验。 软件仿真设计:采用Matlab 语言设计,采用两种方式进行仿真,即直接采用Matlab 语言编程的静态仿真方式和采用Simulink 进行动态建模和仿真的方式。

三、主要设备和软件

1. 信号与系统实验箱,一台(含FDM 频分复用模块(DYT3000-70)、同步信号源模块(DYT3000-57))

2. PC 机,一台

3. 20MHz 双踪示波器,一台

4. MATLAB6.5以上版本软件,一套

5. USB2090数据采集卡,一块

三、 实验原理:

AM 调制解调的原理

1.所谓调制,就是用一个信号(原信号也称调制信号)去控制另一个信号(载波信号)的某个参量,从而产生已调制信号,

解调则是相反的过程,即从已调制信号中恢复出原信号。

模拟调制方式是载频信号的幅度、频率或相位随着欲传输的模拟输入基带信号的变化而相应发生变化的调制方式,包括:幅度调制(AM )、频率调制(FM )、相位调制(PM )三种。

这三种调制方式的实质都是对原始信号进行频谱搬移,将信号的频谱搬移到所需要的较高频带上,从而满足信号传输的需要。

幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅,使其按调制信号的规律变化,其它参数不变。是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。

振幅调制分为三种方式:普通调幅方式(AM )、抑制载波的双边带调制(DSB-SC )和单边带调制(SSB )。所得的已调信号分别称为调幅波信号、双边带信号和单边带信号。

设载波信号为)cos()(t V t v c m o c ω=,c c f πω2=,调制信号为)cos()(t V t v m Ω=ΩΩ,则输出调幅电压为

)2cos())cos(()(0θπα+Ω+=t f t m V t v c a m o (1-1)

式中α是输入信号偏移,当1=α,为普通调幅波,当0=α时,为抑制载波的双边带调制波。θ是初始相位(设0=θ),a m 为调制指数(或称为调幅度,1≤a m )。

1.1普通调幅波

在单一频率信号作为调制信号时,调幅波的表达式为:

()(1cos )cos AM cm a c u t U m t t

ω=+Ω (1-2)

若调制信号为非正弦波,其表达式为:

()(1())cos AM cm a c u t U m f t t ω=+ (1-3) 在上两式中a m 为调幅度或调制度,1≤a m ,否则会产生过调制;1)(=m ax t f 。

调幅波的频谱由三部分组成,包括载频分量和上、下边频(带)。振幅调制是把调制信号的频谱搬移到载频两端,在搬移的过程中频谱结构不变。这类调制属于频谱的线性搬移。

调幅信号的带宽为调制信号最高频的两倍,即 B W =2F max 。

1.2双边带调制

在调制过程中将载波抑制就形成了抑制载波的双边带信号,简称双边带信号。双边带信号的表达式为

()cos cos 1[()cos()]2

DSB m Cm c m Cm c c u t U t U t

U U cos t t ωωωΩΩ=Ω=+Ω+-Ω (1-4) 双边带信号的振幅与调制信号的绝对值成正比,其频谱只有上、下边频(带),载波分量被抑制。

1.3单边带调制

单边带调制是由双边带经滤除一个边带或在调制过程中直接将一个边带抵消而成。单边带信号可分为上边带和下边带信号。

单边带信号的一般表达式为

])(2

1)(t cos U U t u c Cm m Ω+ω=Ω (1-5) 或

])(2

1)(t cos U U t u c Cm m Ω-=Ωω (1-6) 单边带调制方式在传输信息时,它所占用的频带为max BW F =,比AM 、DSB 减小了一

半,频带利用充分,因此目前已成为短波通信中的一种重要调制方式。

1.4调幅波的解调

调幅波的解调即是从调幅信号中取出调制信号的过程,通常称为检波。调幅波解调方法有二极管包络检波器、同步检波器。同步检波,又称相干检波,主要用来解调双边带和单边带调制信号,它有两种实现电路。一种由相乘器和低通滤波器组成,另一种直接采用二极管包络检波。

1.5频分复用的原理

在频分复用系统中,信道的可用频带被分成若干个互不交叠的频段,每路信号用其中一个频段传输,因而可以用滤波器将它们分别滤出来,然后分别解调接收。

频分多路系统的原理方框图如图5-1所示。

图1-1频分多路复用原理方框图

在选择载频时,应考虑到边带频谱的宽度。同时,为了防止邻路信号间的相互干扰,还应留有一定的保护频带,即:

n i f f f f p m ci i c ,,2,1,)()1( =++=+ (1-7)

其中:)1(+i c f 与ci f ——分别为第1+i 路与i 路的载频的频率;

m f ——每一路的最高频率;

p f ——邻路间保护频带。

1.6系统框图:

1.7实验设计流程图:

2. 硬件模块说明

2.1 同步信号源波形输出点说明:(同步信号源模块(DYT3000-57)模块布局见图2-2)

图2-2 同步信号源模块布局

500Hz ~~ 512KHz输出端:分别对应500Hz ~~ 512KHz方波信号输出。

1K Sin OUT:为1K正弦波输出点。其幅度与相位分别由电位器1K Sin Gain和1K Sin Phase控制。

2K Sin OUT:为2K正弦波输出点。其幅度由电位器2K Sin Gain控制。

1K Tri OUT:为1K三角波输出点。其幅度由电位器1K TRI Gain控制。

PULSE1 OUT和PULSE2 OUT:为频率和占空比可调的方波输出点,其频率由脉冲频率选择跳线Pulse1和Pulse2控制,占空比由电位器PULSE1和PULSE2控制。

2.2 频分复用模块输入、输出及测试点参考说明(FDM频分复用模块(DYT3000-70))

(1)输入点参考说明

128K载波输入:128K方波输入点。

256K载波输入:256K方波输入点。

调制信号一:1K正弦波输入点。

调制信号二:2K正弦波输入点。

(2)输出及测试点参考说明

128K调制信号:1K正弦波经128K载波信号调制后波形输出点。

256K调制信号:1K正弦波经256K载波信号调制后波形输出点。

FDM:经过不同频率载波信号调制后的两路信号频分复用输出点。

128K带通:128K和256K频分复用的两路信号经128K带通滤波后的波形输出点。

256K带通:128K和256K频分复用的两路信号经256K带通滤波后的波形输出点。

解调一:128K信号经解调后的信号输出点。

解调二:256K信号经解调后的信号输出点。

四、设计内容、步骤和要求

1. 硬件部分

(1)根据设计指导书给定的系统性能指标参数及具体要求,初步确定分别实现普通调幅波调制及解调、抑制载波的双边带调幅波及解调、单边带调幅波及解调的系统框图,设计

并画出电路原理图。

(2)利用FDM频分复用模块(DYT3000-70)和同步信号源模块(DYT3000-57)进行系统设计,搭建实际的AM调制解调系统。系统相关参数参考实验箱及实验模块所提供的具体数据。观察各输出点波形并测量频率,做相应记录。

具体步骤参考:

1)接好电源线,将FDM频分复用模块和同步信号源模块插入信号系统实验平台插槽中,打开实验箱电源开关,通电检查模块灯亮,实验箱开始正常工作。

2)将同步信号源模块产生的128K方波和256K方波分别送入FDM频分复用模块的128K载波输入和256K载波输入两个输入点。

3)将同步信号源模块产生的1K正弦波分别送入FDM频分复用模块的调制信号输入端。

4)分别用示波器观察128K调制信号输出点波形、256K调制信号输出点波形、FDM 输出点波形、128K解调信号输出点波形和256K解调信号输出点波形。

2. 软件部分

(1)根据设计的系统框图,给出具体的参数,包括:载波频率、调制信号频率、载波大小、调制信号大小、拟定输出功率大小、放大器增益、滤波器参数等,进行基于Matlab 语言的静态仿真设计。分别实现单音调制的普通调幅方式(AM)、抑制载波的双边带调制(DSB-SC)和单边带调制(SSB)的系统仿真设计,要求给出系统的Matlab编程仿真程序及结果,并要求写出程序的具体解释说明,记录系统的各个输出点的波形和频谱图。

要求调制信号分别采用不同类型的信号进行仿真,至少给出两种以上调制信号源,如:单音信号、合成复杂音信号、数字语音信号经过数字信号恢复模拟信号的原始信号、直接录制的模拟语音信号。

(2)根据设计的系统框图,给出具体的参数,内容同上,进行基于Simulink的动态仿真设计。分别实现普通调幅方式(AM)、抑制载波的双边带调制(DSB-SC)和单边带调制(SSB)的系统动态仿真设计,要求包括调制和解调的部分,并给出系统的基于Simulink 的动态建模和仿真的系统方框图,同时记录系统的各个输出点的波形和频谱图。要求采用两种以上调制信号源进行仿真,具体参数自定。载波信号频率根据设计情况设定。

AM调制与解调

高频电子线路 振幅调制电路(AM,DSB,SSB)调制与解调 目录

摘要 (3) 引言 (4) 原理说明 (5) 实验分析 (10) 总结 (20) 参考文献 (21) 摘要

解调是调制的逆过程,它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。对于幅度调制来说,解调是从它的幅度变化提取调制信号的过程。对于频率调制来说,解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。而在在实际应用当中大型、复杂的系统直接实验是十分昂贵的,而采用仿真实验,可以大大降低实验成本。在实际通信中,很多信道都不能直接传送基带信号,必须用基带信号对载波波形的某些参量进行控制,使载波的这些参量随基带信号的变化而变化,即所谓正弦载波调制。利用仿真软件对系统进行仿真可以弥补真实的实验设备所不能满足的条件,减少实验成本。

引言 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制,不仅可以进行频谱搬移,把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上,从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号,而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响,调制方式往往决定了一个通信系统的性能。 振幅调制的方法分为包络检波和同步检波,本文选用乘积型同步检波。

原理说明 AM 调制与解调 首先讨论单频信号的调制情况。如果设单频调制信号 ,载 波 ,那么调幅信号(已调波)可表示为 式中,为已调波的瞬时振幅值。由于调幅信号的瞬时振幅与调制信号成线性关系,即 有 = 由以上两式可得 包络检波是指检波器的输出电压直接反应输入高频调幅波包络变化规律的一种检波方式。由于AM 信号的包络与调制信号成正比,因此包络检波只适用与AM 波的解调,其原理方框图如图1: 图1 包络检波器的输入信号为振幅调制信号,其频谱由载频和 边频,组成,载频与上下边频之差就是。因而它含有调制信号的信息。 非线性电路 低通滤波器

课程设计报告模板(调制解调)

基于MATLAB的差分码PSK调制解调实现学生姓名:易武指导老师:吴志敏 摘要 PSK调制是通信系统中最为重要的环节之一,PSK调制技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。分析了数字调制系统的基本调制解调方法,利用MATLAB作为编程工具,设计了相移键控系统的模型,并且对模型的方针流程以及仿真结果都给出具体详实的分析,为实际系统的构建提供了很好的依据。数字调制是通信系统中最为重要的环节之一,数字调制解调技术的改进也是通信系统性能提高的重要途径。 关键词 MATLAB;PSK;调制解调;差分码 1 引言 1.1课程设计目的 差分码PSK的调制解调的实现,通过课程设计,我学到了MATLAB的操作,深入了解了PSK调制解调的原理,利用MATLAB集成环境下的M文件,编程实现差分码的PSK 调制解调,并绘制了调制前后的时域和频域波形级叠加噪声时解调前后额频域波形,根据运行结果和波形来分析该解调过程的正确性及信道对信号的额传输影响,知道了2PSK 信号的产生方法主要有两种。这两种方法的复杂程度差不多,并且都可以用数字信号处理器实现,加深了对信号的调制解调的认识,培养了实际操作能力。 1.2课程设计要求 1)绘制基带信号,PSK调制信号和解调信号。 2)绘制噪声后的调制信号和解调信号。 3)改变噪声功率进行解调,分析噪声对信号传输造成的影响。

1.3课程设计原理 差分码PSK 的调制解调实质上就是DPSK 调制解调,利用载波的多种不同的相位状态来表征数字信息的调制方式,调制解调有2DPSK 和4DPSK 调制解调,本次课程实际采用二进制的DPSK 。 2 PSK 调制解调原理 2.1 2PSK 调制的基本原理 在4PSK 信号中,相位变化是以未调载波的相位作为参考基准的。由于它利用载波相位的绝对数值表示数字信息,所以又称为绝对相移。4PSK 相干解调时,由于载波恢复中相位有0、π模糊性,导致解调过程出现“反向工作”现象,恢复出的数字信号“1”和“0”倒置,从而使2PSK 难以实际应用。为了克服此缺点,提出了二进制差分相移键控(2DPSK )方式。 2DPSK 是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息,所以又称相对相移键控。假设??为当前码元与前一码元的载波相位差,可定义一种数字信息与??之间的关系为 ”“”“010表示数字信息表示数字信息???=?π? (2-1) 于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK 信号的载波相位关系示例如下: 二进制数字信息: 1 1 0 1 0 0 1 1 0 2DPSK 信号相位: (0) π 0 0 π π π 0 π π 或 (π) 0 π π 0 0 0 π 0 0 数字信息与??之间的关系也可定义为 ”0“”1“0表示数字信息表示数字信息???=?π? 由此示例可知,对于相同的基带数字信息序列,由于初始相位不同,2DPSK 信号的相位并不直接代表基带信号,而前后码元相对相位的差才唯一决定信息符号。 为了更直观地说明信号码元的相位关系,我们可以用矢量图来表述。按照(2-1)的定义关系,我们可以用如图2-1(a )所示的矢量图来表示,图中,虚线矢量位置称

AM调制解调电路的设计与仿真报告

AM调制解调电路的设计仿真与实现 1.Proteus 软件简介 Proteus软件是英国LABCENTERELECTRONICS公司出版的EDA工具软件。它不仅具有其它EDA工具软件的仿真功能,还能仿真单片机及外围器件。它是目前最好的仿真单片机及外围器件的工具。Proteus是世界上著名的EDA工具(仿真软件),从原理图布图、代码调试到单片机与外围电路协同仿真,一键切换到PCB设计,真正实现了从概念到产品的完整设计。 Proteus软件具有4大功能模块:智能原理图设计、完善的电路仿真功能、独特的单片机协同仿真功能、实用的PCB设计平台。由于Proteus软件界面直观、操作方便、仿真测试和分析功能强大,因此非常适合电子类课程的课堂教学和实践教学,是一种相当好的电子技术实训工具,同时也是学生和电子设计开发人员进行电路仿真分析的重要手段。 Proteus软件具有其它EDA工具软件(例:multisim)的功能。这些功能是: (1)原理布图 (2)PCB自动或人工布线 (3)SPICE电路仿真 革命性的特点 (1)互动的电路仿真 用户甚至可以实时采用诸如RAM,ROM,键盘,马达,LED,LCD,AD/DA,部分SPI器件,部分IIC器件。 (2)仿真处理器及其外围电路 可以仿真51系列、AVR、PIC、ARM、等常用主流单片机。还可以直接在基于原理图的虚拟原型上编程,再配合显示及输出,能看到运行后输入输出的效果。配合系统配置的虚拟逻辑分析仪、示波器等,Proteus建立了完备的电子设计开发环境。 本次Proteus课程设计实现AM调制解调电路的原理图绘制以及电路的仿真。运用由三极管组成的乘法器调制出AM信号,再经非线性元件二极管与电容等组成的包络检波电路解调得到解调信号。

2ASK调制解调课程设计论文(简单版)

目录 1 引言 1.1课题研究的背景和意义……………………………………………… 1.2研究现状……………………………………………………………… 1.3论文的内容安排………………………………………………………… 2 系统原理及设计方法 2.1 2ASK调制的原理…………………………………………………………Y 2.2 ASK解调原理及设计方法…………………………………………………… 3 ASK调制与解调的VHDL系统建模 3.1软件平台介绍………………………………………………………………… 3.2整体方案设计………………………………………………………………… 4 2ASK调制系统VHDL建模 4.1 2ASK调制系统仿真模型……………………………………………………… 4.1.1 m序列原理………………………………………………………… 4.1.2 m序列的实现…………………………………………………… 4.1.3分频器原理……………………………………………… 4.2 调制程序实现…………………………………… 4.2.1 M序列的实现………………………………………… 4.2.2分频器的实现…………… 4.3 2ASK调制系统仿真…………… 4.3.1 M序列伪随机码仿真………………………………………… 4.3.2分频器仿真…………………………………………… 4.3.3 2ASK调制仿真…………………………………………………… 5 2ASK解调系统VHDL建模与仿真 5.1 2ASK解调系统仿真模型……………………………………………………… 5.2 2ASK解调系统的实现………………………… 5.2.1 2ASK解调系统的VHDL设计…………………………………………

AM及SSB调制与解调

通信原理课程设计 设计题目:AM及SSB调制与解调及抗噪声性能分析班级: 学生: 学生学号: 指导老师:

1.1概述 ......... 1.2课程设计的目的 1.3课程设计的要求 、AM 调制与解调及抗噪声性能分析 2.1 AM 调制与解调 ........ 2.1.1 AM 调制与解调原理 2.1.2调试过程 ........................................................................ 6 .............. 2.2相干解调的抗噪声性能分析 .. (10) 2.2.1抗噪声性能分析原理 .................................................................... 10 2.2.2调试过程 .. (11) 三、SSB 调制与解调及抗噪声性能分析 .......................................... 13 ......... 3.1 SSB 调制与解调原理 .......................................................................... 13 3.2 SSB 调制解调系统抗噪声性能分析 . (14) 3.3调试过程 (16) 四、心得体会 ................................................................. 20. .............. 、引言 (3) .................... 五、参考文献 (21) ................ 3 ................ 3 .............. 3 .............. 4. 4

4FSK调制和解调

%--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>>>>>>初始化数据>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> %--------------------------------------------------- clc,clear,close all; fs = 30000; Time_Hold_On = 0.1; Num_Unit = fs * Time_Hold_On; one_Level = zeros ( 1, Num_Unit ); two_Level = ones ( 1, Num_Unit ); three_Level = 2*ones ( 1, Num_Unit ); four_Level = 3*ones ( 1, Num_Unit ); A = 1; % the default ampilitude is 1 w1 = 300; %初始化载波频率 w2 = 600; w3=900; w4=1200; %--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>>>>>>>>串并转换>>>>>>>>>>>>>>> %--------------------------------------------------- Sign_Set=[0,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,0,1,0,0,1] Lenth_Of_Sign_Set = length ( Sign_Set ); %计算信号长度 j=1; for I=1:2:Lenth_Of_Sign_Set %信号分离成两路信号Sign_Set1(j)= Sign_Set(I);Sign_Set2(j)=Sign_Set(I+1); j=j+1; end Lenth_Of_Sign = length ( Sign_Set1 ); st = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign/2 ); sign_orign = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign/2 ); sign_result = zeros ( 1, Num_Unit * Lenth_Of_Sign/2 ); t = 0 : 1/fs : Time_Hold_On * Lenth_Of_Sign- 1/fs; %--------------------------------------------------- %>>>>>>>>>>>产生基带信号>>>>>>>>>>>> %--------------------------------------------------- for I = 1 : Lenth_Of_Sign if ((Sign_Set1(I) == 0)&(Sign_Set2(I) == 0)) %00为1电平sign_orign( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = one_Level; elseif ((Sign_Set1(I) == 0)&(Sign_Set2(I) == 1)) %01为2电平sign_orign( (I-1)*Num_Unit + 1 : I*Num_Unit) = two_Level; elseif ((Sign_Set1(I) == 1)&(Sign_Set2(I) == 1)) %11为3电平

课程设计:基于MATLAB的BPSK调制解调研究

课程设计:基于MATLAB的BPSK 调制解调研究

东北石油大学课程设计 2012年3月9日

东北石油大学课程设计任务书 课程通信综合课程设计 题目基于MATLAB的BPSK调制解调研究 专业XXXXXXX姓名XXX学号XXXXXXXXX 主要内容: 1、简要阐述了BPSK的调制与解调原理; 2、利用MATLAB进行仿真,附上仿真程序和仿真结果,并对仿真结果进 行分析。 基本要求: 掌握数字带通BPSK调制解调相关知识,学习MATLAB软件,掌握相关调制解调的MATLAB函数的使用。运用MATLAB进行编程实现BPSK的调制解调过程,并且仿真输出调制前的基带信号、调制后的BPSK信号和叠加噪声后的2PSK信号波形、解调器在接收到信号后解调的各点的信号波形,并对仿真结果进行分析。 主要参考资料: [1] 樊昌信,曹丽娜.通信原理[M].国防工业出版社,2010:205-212. [2] 章宜华.精通MATLAB5[M].清华大学出版社,1999:136-140. [3] 沈兰芬,李治群.调制解调的数字实现[J].电信科学,1993,(6):27-31. 完成期限2012.2.20—2012.3.9 指导教师 专业负责人 2012年2月20日

目录 1.设计要求 (1) 2.设计原理 (1) 2.1BPSK的调制原理 (1) 2.2BPSK的解调原理 (3) 3.基于MATLAB的BPSK调制解调仿真 (4) 3.1仿真框图 (4) 3.2仿真源程序 (4) 3.3仿真输出结果 (6) 3.4仿真结果分析 (9) 4.总结 (10) 参考文献 (10)

AM幅度调制解调

3.1.1 幅度调制的一般模型 幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度,使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图3-1所示。 图3-1 幅度调制器的一般模型 图中,为调制信号,为已调信号,为滤波器的冲激响应,则已调信号的时域和频域一般表达式分别为 (3-1) (3-2) 式中,为调制信号的频谱,为载波角频率。 由以上表达式可见,对于幅度调制信号,在波形上,它的幅度随基带信号规律而变化;在频谱结构上,它的频谱完全是基带信号频谱在频域的简单搬移。由于这种搬移是线性的,因此幅度调制通常又称为线性调制,相应地,幅度调制系统也称为线性调制系统。 在图3-1的一般模型中,适当选择滤波器的特性,便可得到各种幅度调制信号,例如:常规双边带调幅(AM)、抑制载波双边带调幅(DSB-SC)、单边带调制(SSB)和残留边带调制(VSB)信号等。 3.1.2 常规双边带调幅(AM) 1. AM信号的表达式、频谱及带宽 在图3-1中,若假设滤波器为全通网络(=1),调制信号叠加直流后再与载波相乘,则输出的信号就是常规双边带调幅(AM)信号。 AM调制器模型如图3-2所示。 图3-2 AM调制器模型 AM信号的时域和频域表示式分别为

(3-3) (3-4) 式中,为外加的直流分量;可以是确知信号也可以是随机信号,但通常认为其平均值为0,即。点此观看AM调制的Flash; AM信号的典型波形和频谱分别如图3-3(a)、(b)所示,图中假定调制信号的上限频率为。显然,调制信号的带宽为。 由图3-3(a)可见,AM信号波形的包络与输入基带信号成正比,故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真,必须满足,否则将出现过调幅现象而带来失真。 由Flash的频谱图可知,AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成(通常称频谱中画斜线的部分为上边带,不画斜线的部分为下边带)。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同,下边带是上边带的镜像。显然,无论是上边带还是下边带,都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号,它的带宽为基带信号带宽的两倍,即 (3-5)式中,为调制信号的带宽,为调制信号的最高频率。 2. AM信号的功率分配及调制效率 AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。当为确知信号时,的均方值即为其平方的时间平均,即

通信原理2DPSK调制与解调实验报告

通信原理课程设计报告

一. 2DPSK基本原理 1.2DPSK信号原理 2DPSK方式即是利用前后相邻码元的相对相位值去表示数字信息的一种方式。现假设用Φ表示本码元初相与前一码元初相之差,并规定:Φ=0表示0码,Φ=π表示1码。则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如2PSK信号是用载波的不同相位直接去表示相应的数字信号而得出的,在接收端只能采用相干解调,它的时域波形图如图2.1所示。 图1.1 2DPSK信号 在这种绝对移相方式中,发送端是采用某一个相位作为基准,所以在系统接收端也必须采用相同的基准相位。如果基准相位发生变化,则在接收端回复的信号将与发送的数字信息完全相反。所以在实际过程中一般不采用绝对移相方式,而采用相对移相方式。 定义?Φ为本码元初相与前一码元初相之差,假设: ?Φ=0→数字信息“0”; ?Φ=π→数字信息“1”。 则数字信息序列与2DPSK信号的码元相位关系可举例表示如下: 数字信息: 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1

DPSK信号相位:0 π π 0 π π 0 π 0 0 π 或:π 0 0 π 0 0 π 0 π π 0 2. 2DPSK信号的调制原理 一般来说,2DPSK信号有两种调试方法,即模拟调制法和键控法。2DPSK 信号的的模拟调制法框图如图1.2.1所示,其中码变换的过程为将输入的单极性不归零码转换为双极性不归零码。 图1.2.1 模拟调制法 2DPSK信号的的键控调制法框图如图1.2.2所示,其中码变换的过程为将输入的基带信号差分,即变为它的相对码。选相开关作用为当输入为数字信息“0”时接相位0,当输入数字信息为“1”时接pi。 图1.2.2 键控法调制原理图 码变换相乘 载波 s(t)e o(t)

DSB波的调制与解调课程设计报告材料

- 1 - 现代通信系统原理课程设计说明书 题目:DSB-SC调制与解调 学生姓名: 学号: 院(系): 专业: 指导教师: 年月日

目录 一、调幅与解调原理: (4) 二、DSB的调制调制与解调总系统框:………………………………………… ..4 三、DSB调制与解调: (4) 3.1.双边带调制原理 (4) 3.2调幅波的解调:......................................................... .. (6) 3.3乘法器原理 (7) 四、单元电路设计: (7) 4.1调幅电路图、波形图以及频谱图及理论分析 (8) 4.2解调电路图、波形图以及频谱图及理论分析 (9) 4.3低通滤波器电路图、已调波波形图以及频谱图及理论分析 (10) 五:总电路图: (18) 六、自设问题并解答以及心得体会 (19) 七、附录元器件清单: (20) 八、参考文献 (21) 摘要 模拟通信系统具有直观,容易实现等优点,在早期的通信系统中得到了广泛的应用,例如早期的电话系统就是模拟通信系统。抑制双边带调幅(DSB-SC)作为最经典的模拟通

信系统之一,具有调制效率高,抗噪性能好等优点,得到了广泛的研究与应用。MATLAB仿真软件具有编程效率高,使用方便等优点广泛应用与电子通信,航空航天等科学领域,而SIMUINK作为一种可视化的仿真工具直观以及便捷等优点。本次仿真就是基于这两种仿真平台对DSB通信系统进行仿真建模,在对一个系统进行仿真建模时需要我们对原理部分熟练掌握,在建模过程中达到学以致用的目的,因此仿真建模对于教学研究具有积极作用。 本次设计首先在简要概述DSB通信系统原理的基础上,建立了基于MATLAB与SIMULINK 的仿真建模,其中主要包括调制部分,信道与解调部分的仿真建模。整个通信系统中以正弦信号为基带信号,经过加性高斯白噪声信道后通过巴特沃斯低通滤波器以及相干解调方式解调得到解调信号;在SIMULINK对整个DSB系统进行建模的基础上再对该系统的各个部分进行了MATLAB仿真建模。在仿真后的数据分析中得到了与理论分析一致的结果,从而也验证了此次仿真建模的成功。 关键词:模拟通信系统;仿真建模; DSB; MATLAB; SIMULINK 绪论 课题研究的意义

基于MATLAB的AM信号的调制与解调

通信专业课程设计一(论文) 太原科技大学 课程设计(论文) 设计(论文)题目:基于MATLAB的AM信号的调制与解调 姓名张壮阔 学号 200822080132 班级通信082201H 学院华科学院 指导教师郑秀萍 2011年12 月23 日

太原科技大学课程设计(论文)任务书 学院(直属系):华科学院电子信息工程系时间:2011年12月9日

目录 第1章绪论............................................................. - 2 - 1.1 AM信号调制解调的背景、意义和发展前景........................... - 2 - 1.2 本文研究的主要内容............................................. - 3 - 第2章AM信号调制解调的原理以及特点..................................... - 4 - 2.1 噪声模型....................................................... - 4 - 2.1.1 噪声的分类................................................. - 4 - 2.1.2 本文噪声模型............................................... - 4 - 2.2 通用调制模型................................................... - 5 - 2.3 AM信号的调制原理............................................... - 6 - 2.4 AM信号的解调原理及方式......................................... - 6 - 2.5 抗噪声性能的分析模型........................................... - 6 - 2.6 相干解调的抗噪声性能.......................................... - 7 - 第3章基于双音信号的AM调制与解调的仿真及结论.......................... - 9 - 3.1 设定的双音信号................................................. - 9 - 3.2 基于双音信号的AM调解与解调的仿真结果.......................... - 9 - 参考文献............................................................... - 14 - 附录.................................................................. - 17 -

FM调制解调系统设计与仿真

贵州大学明德学院 《高频电子线路》 课程设计报告 题目:模拟角度调制系统 学院:明德学院 专业:电子信息工程 班级: 学号: 姓名:周科远 指导老师:宁阳 2012年1月 1日

《高频电子线路》课程设计任务书 一、课程设计的目的 高频电子线路课程设计是专业实践环节之一,是学习完《高频电子线路》课程后进行的一次全面的综合练习。其目的让学生掌握高频电子线路的基本原理极其构造和运用,特别是理论联系实践,提高学生的综合应用能力。 二、课程设计任务 课程设计一、高频放大器 课程设计二、高频振荡器 课程设计三、模拟线性调制系统 课程设计四、模拟角度调制系统 课程设计五、数字信号的载波传输 课程设计六、通信系统中的锁相环调制系统 共6个课题选择,学生任选一个课题为自己的课程设计题目,独立完成;具体内容按方向分别进行,不能有雷同;任务包括原理介绍、系统仿真、波形分析等;要求按学校统一的课程设计规范撰写一份设计说明书。 三、课程设计时间 课程设计总时间1周(5个工作日) 四、课程设计说明书撰写规范 1、在完成任务书中所要求的课程设计作品和成果外,要撰写课程设计说明书1份。课程设计说明书须每人一份,独立完成。 2、设计说明书应包括封面、任务书、目录、摘要、正文、参考文献(资料)等内容,以及附图或附件等材料。 3、题目字体用小三,黑体,正文字体用五号字,宋体,小标题用四号及小四,宋体,并用A4纸打印。

目录 摘要...................................................................I ABSTRACT .............................................................II 一.课程设计的目的与要求.. (1) 1.1课程设计的目的 (1) 1.2课程设计的要求 (1) 二.FM调制解调系统设计 (2) 2.1FM调制模型的建立 (3) 2.2调制过程分析 (3) 2.3FM解调模型的建立 (4) 2.4解调过程分析 (5) 2.5高斯白噪声信道特性 (6) 2.6调频系统的抗噪声性能分析 (9) 三.仿真实现 (10) 3.1MATLAB源代码 (11) 3.2仿真结果 (15) 四.心得体会 (18) 五.参考文献 (19)

AM调制与解调的设计与实现

课题三 AM 调制与解调的设计与实现 一、 本课题的目的 本课程设计课题主要研究模拟系统AM 调制与解调的设计和实现方法。通过完成本课题的设计,拟主要达到以下几个目的: 1.掌握模拟系统AM 调制与解调的原理,了解FDM 频分复用工作原理及实现方法。 2.掌握模拟系统AM 调制与解调的设计方法; 3.掌握应用MA TLAB 分析系统时域、频域特性的方法,进一步锻炼应用Matlab 进行编程仿真的能力; 4.熟悉基于Simulink 的动态建模和仿真的步骤和过程; 二、 课题任务 设计一个模拟系统,实现AM 调制与解调。要求通过硬件实验掌握AM 的工作原理,根据给定的技术指标通过程序设计实现系统仿真。 硬件部分:基于信号与系统实验箱,使用信号源单元和FDM 频分复用模块进行实验。 软件仿真设计:采用Matlab 语言设计,采用两种方式进行仿真,即直接采用Matlab 语言编程的静态仿真方式和采用Simulink 进行动态建模和仿真的方式。 三、主要设备和软件 1. 信号与系统实验箱,一台(含FDM 频分复用模块(DYT3000-70)、同步信号源模块(DYT3000-57)) 2. PC 机,一台 3. 20MHz 双踪示波器,一台 4. MATLAB6.5以上版本软件,一套 5. USB2090数据采集卡,一块 三、 实验原理: AM 调制解调的原理 1.所谓调制,就是用一个信号(原信号也称调制信号)去控制另一个信号(载波信号)的某个参量,从而产生已调制信号, 解调则是相反的过程,即从已调制信号中恢复出原信号。 模拟调制方式是载频信号的幅度、频率或相位随着欲传输的模拟输入基带信号的变化而相应发生变化的调制方式,包括:幅度调制(AM )、频率调制(FM )、相位调制(PM )三种。 这三种调制方式的实质都是对原始信号进行频谱搬移,将信号的频谱搬移到所需要的较高频带上,从而满足信号传输的需要。 幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅,使其按调制信号的规律变化,其它参数不变。是使高频载波的振幅载有传输信息的调制方式。 振幅调制分为三种方式:普通调幅方式(AM )、抑制载波的双边带调制(DSB-SC )和单边带调制(SSB )。所得的已调信号分别称为调幅波信号、双边带信号和单边带信号。 设载波信号为)cos()(t V t v c m o c ω=,c c f πω2=,调制信号为)cos()(t V t v m Ω=ΩΩ,则输出调幅电压为 )2cos())cos(()(0θπα+Ω+=t f t m V t v c a m o (1-1) 式中α是输入信号偏移,当1=α,为普通调幅波,当0=α时,为抑制载波的双边带调制波。θ是初始相位(设0=θ),a m 为调制指数(或称为调幅度,1≤a m )。

基于MATLAB的2FSK调制解调课设

摘要 FSK是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。二进制的基带信号是用正负电平来表示的。FSK--又称频移键控法。FSK 是信息传输中使用得较早的一种调制方式,它的主要优点是: 实现起来较容易,抗噪声与抗衰减的性能较好。在中低速数据传输中得到了广泛的应用。所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。 关键词:2FSK 基带信号载波调制解调

目录 摘要 0 一引言 (1) 二设计原理 (2) 2.1 2FSK介绍 (2) 2.2 2FSK调制原理 (2) 2.3 2FSK解调原理 (3) 三详细设计步骤 (4) 四设计结果及分析 (5) 4.1 信号产生 (5) 4.2 信号调制 (7) 4.3 信号解调 (8) 4.4 课程设计程序 (10) 五心得体会 (15) 六参考文献 (16)

一、引言 2FSK信号的产生方法主要有两种:一种是调频法,一种是开关法。这两种方法产生的2FSK信号的波形基本相同,只有一点差异,即由调频产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续的,而开关法产生的2FSK信号则分别由两个独立的频率源产生两个不同频率的信号,故相邻码元之间的相位不一定是连续的。本设计采用后者——开关法。2FSK信号的接受也分为相干和非相干接受两种,非相干接受方法不止一种,它们都不利用信号的相位信息。故本设计采用相干解调法。

二、 设计原理 2.1 2FSK 介绍: 数字频率调制又称频移键控(FSK ),二进制频移键控记作2FSK 。数字频移键控 是用载波的频率来传送数字消息,即用所传送的数字消息控制载波的频率。2FSK 信号便是符号“1”对应于载频f1,而符号“0”对应于载频f2(与f1不同的另一载频)的已调波形,而且f1与f2之间的改变是瞬间完成的。 其表达式为: { )cos() cos(212)(n n t A t A FSK t e ?ωθω++= (3-1) 典型波形如下图所示。由图可见,2FSK 信号可以看作两个不同载频的ASK 信号的叠加。因此2FSK 信号的时域表达式又可以写成: ) cos()]([)cos(])([)(2_ 12n s n n n n s n FSK t nT t g a t nT t g a t s ?ωθω+-++-=∑∑ (3-2) 1 1 1 1 t ak s 1(t)cos (w1t+θn ) s 2(t) s 1(t) co s(w1t+θn ) cos (w2t+φn) s 2(t) cos (w2t+φn) 2FSK 信号t t t t t t 2.2 2FSK 调制原理 2FSK 调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“1”来对应于载频f1,而“0”用来对应于另一相载频w2的已调波形,而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、f2进行选择通。本次课程设计采用的是前面一种方法。如下原理图:

AM,DSB,SSB调制和解调电路的设计。

东北大学分校电子信息系 综合课程设计 基于Multisim的调幅电路的仿真 专业名称电子信息工程 班级学号5081411 学生曹翔 指导教师王芬芬 设计时间2011/6/22

基于Multisim的调幅电路的仿真 1.前言 信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置,从而有利于信号的传送,并且是频谱资源得到充分利用。调制作用的实质就是使相同频率围的信号分别依托于不同频率的载波上,接收机就可以分离出所需的频率信号,不致相互干扰。而要还原出被调制的信号就需要解调电路。调制与解调在高频通信领域有着广泛的应用,同时也是信号处理应用的重要问题之一,系统的仿真和分析是设计过程中的重要步骤和必要的保证。论文利用Multisim提供的示波器模块,分别对信号的调幅和解调进行了波形分析。 AM调制优点在于系统结构简单,价格低廉,所以至今仍广泛应用于无线但广播。与AM信号相比,因为不存在载波分量,DSB调制效率是100%。我们注意到DSB信号两个边带中任意一个都包含了M(w)的所有频谱成分,所以利用SSB调幅可以提高信道的利用率,所以选择SSB调制与解调作为课程设计的题目具有很大的实际意义。 论文主要是综述现代通信系统中AM ,DSB,SSB调制解调的基本技术,并分别在时域讨论振幅调制与解调的基本原理, 以及介绍分析有关电路组成。此课程设计的目的在于进一步巩固高频、通信原理等相关专业课上所学关于频率调制与解调等相关容。同时加强了团队合作意识,培养分析问题、解决问题的综合能力。 本次综合课设于2011年6月20日着手准备。我团队四人:曹翔、婷婷、赖志娟、少楠分工合作,利用两天时间完成对设计题目的认识与了解,用三天时间完成了本次设计的仿真、调试。 2.基本理论 由于从消息转换过来的调制信号具有频率较低的频谱分量,这种信号在许多信道中不宜传输。因此,在通信系统的发送端通常需要有调制过程,同时在接受端则需要有解调过程从而还原出调制信号。 所谓调制就是利用原始信号控制高频载波信号的某一参数,使这个参数随调制信号的变化而变化,最常用的模拟调制方式是用正弦波作为载波的调幅(AM)、调频(FM)、调相 (PM)三种。解调是与调制相反的过程,即从接收到的已调波信号中恢复原调制信息的过程。与调幅、调频、调相相对应,有检波、鉴频和鉴相[1]。 振幅调制方式是用传递的低频信号去控制作为传送载体的高频振荡波(称为

基于Simulink的2FSK调制解调系统设计

二○一二~二○一三学年第二学期 电子信息工程系 课程设计计划书 班级: 课程名称: 学时学分: 姓名: 学号: 指导教师: 二○一三年六月一日

一、课程设计目的: 通过课程设计,巩固已经学过的有关数字调制系统的知识,加深对知识的理解和应用,学会应用Matlab Simulink 或SystemView等工具对通信系统进行仿真。 二、课程设计时间安排: 课程设计时间为第一周。首先查找资料,掌握系统原理,熟悉仿真软件,然后编写程序或构建仿真结构模型,最后调试运行并分析仿真结果。 三、课程设计内容及要求: 1 设计任务与要求 1.1 设计要求 (1)学习使用计算机建立通信系统仿真模型的基本方法及基本技能,学会利用仿真的手段对于实用通讯系统的基本理论、基本算法进行实际验证; (2)学习现有流行通信系统仿真软件MATLAB7.0的基本实用方法,学会使用这软件解决实际系统出现的问题; (3)通过系统仿真加深对通信课程理论的理解,拓展知识面,激发学习和研究的兴趣;(4)用MATLAB7.0设计一种2FSK数字调制解调系统; 1.2设计任务 根据课程设计的设计题目实现某种数字传输系统,具体要求如下; (1)信源:产生二进制随机比特流,数字基带信号采用单极性数字信号、矩形波数字基带信号波形; (2)调制:采用二进制频移键控(2FSK)对数字基带信号进行调制,使用键控法产生2FSK 信号; (3)信道:属于加性高斯信道; (4)解调:采用相干解调; (5)性能分析:仿真出该数字传输系统的性能指标,即该系统的误码率,并画出SNR(信噪比)和误码率的曲线图;

2 方案设计与论证 频移键控是利用载波的频率来传递数字信号,在2FSK 中,载波的频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化,频移键控是利用载波的频移变化来传递数字信息的。在2FSK 中,载波的频率随基带信号在f1和f2两个频率点间变化。故其表达式为: { )cos() cos(212)(n n t A t A FSK t e ?ωθω++= 典型波形如下图所示。由图可见。2FSK 信号可以看作两个不同载频的ASK 信号的叠加。因此2FSK 信号的时域表达式又可以写成: )cos()]([)cos(])([)(2_ 12n s n n n n s n FSK t nT t g a t nT t g a t s ?ωθω+-++-=∑∑ 1 1 1 1 t ak s 1(t) cos (w1t+θn ) s 2(t) s 1(t) co s(w1t +θn )cos (w2t+φn) s 2(t) cos (w2t+φn) 2FSK 信号 t t t t t t 2.1 2FSK 数字系统的调制原理 2FSK 调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。可以用二进制“1”来对应于载频f1,而“0”用来对应于另一相载频w2的已调波形,而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、f2进行选择通。如下原理图: 载波 f1 载波 f2 二进制数据 2FS K 输出信号 2FS K 的调制原理图

AM调制与解调

课程设计 班级: 姓名: 学号: 指导教师: 成绩: 电子与信息工程学院 信息与通信工程系

摘要 振幅调制信号的解调过程称为同步检波。有载波振幅调制信号的包络直接反应调制信号的变化规律,可以用二极管包络检波的方法进行检波。而抑制载波的双边带或单边带振幅调制信号的包络不能直接反应调制信号的变化规律,无法用包络检波进行解调,所以要采用同步检波方法。 同步检波器主要适用于对DSB和SSB信号进行解调,也可以用于AM,但是一般AM调制信号都用包络检波来进行检波。同步检波法是加一个与载波同频同相的恢复载波信号。外加载波信号电压加入同步检波器的方法有两种。利用模拟乘法器的相乘原理,将已调信号频谱从载波频率附近搬移到原来位置,并通过低通滤波器提取多需要的调制(基带)信号,滤除无用的高频分量,从而实现双边带信号的解调。 本文详细介绍了根据模拟乘法器MC1496的AM调制系统和同步检波器的详细方案和各种参数。给出了基于Multisim软件的解调和解调仿真结果。 关键字:同步检波;AM;Multisim;调制

目录 1 MC1496芯片设计 (2) 1.1MC1496内部结构及基本性能 (2) 2 信号调制的一般方法 (3) 2.1模拟调制 (3) 2.2数字调制 (3) 2.3脉冲调制 (3) 3 振幅调制 (4) 3.1基本原理 (4) 3.2AM调制与仿真实现 (4) 3.3DSB调制与仿真实现 (6) 4解调 (7) 4.1同步检波器原理框图 (7) 4.2同步检波解调电路图 (9) 4.3分析解调过程 (9) 4.4解调仿真结果 (10) 4.4.1 AM解调与仿真实现 (10) 4.4.2 DSB解调与仿真实现 (11) 5 小结与体会 (12) 6附录:总电路图 (12)

通信原理课程设计BPSK调制与解调

摘要 数字通信系统是当代通信领域的主流,在社会生活各个方面占据重要地位。BPSK作为数字通信系统中的一种简单基础的调制解调方法,抗干扰能力强,容易仿真实现。本文通过BPSK 的仿真,希望学习到数字通信的基础知识,为以后的学习打下基础。 本文介绍了数字化调制解调技术的现状发展及其应用,通信系统仿真软件MATLAB中的一种可视化仿真工具Simulink;然后介绍了BPSK数字调制解调的理论基础,包括数字带通传输分类以及重点分析了BPSK数字调制和解调的原理。 本文在深刻理解通信系统理论的基础上,利用MATLAB强大的仿真功能,在Simulink仿真环境下设计了BPSK调制解调系统仿真模型,给出各路观察波形,证实了解调算法的可行性。 关键词:BPSK;调制解调器;MATLAB ;蒙特卡洛分析;

目录 一、课程设计目的及内容 (3) 1.1、课程设计的目的 (3) 1.2课程设计的内容 (3) 二、BPSK仿真设计思路 (4) 2.1 相移键控系统概述 (4) 2.2数字带通传输分类 (4) 2.3 BPSK信号调制/解调原理 (4) 2.3.1 BPSK信号调制原理 (4) 2.3.2 BPSK 信号解调原理 (6) 三、Matlab软件简介 (8) 四、BPSK调制解调的MATLAB仿真 (9) 4.1 BPSK调制的数学模型 (9) 4.2 BPSK解调的原理 (9) 4.3 实验程序 (9) 4.4 仿真波形图: (15) 五、总体系能分析 (19) 六、设计总结 (20) 七、参考文献 (21) 致谢 (22)

一、课程设计目的及内容 1.1、课程设计的目的 通过本课程的学习我们不仅能加深理解和巩固理论课上所学的有关 PCM编码和解码的基本概念、基本理论和基本方法,而且能锻炼我们分析问题和解决问题的能力;同时对我们进行良好的独立工作习惯和科学素质的培养,为今后参加科学工作打下良好的基础。 本课程设计主要研究8PSK信号的调制解调原理性能分析。通过完成本课题的设计,拟达到以下目的: 1.学习如何利用计算机仿真方法和技术对通信系统的理论知识进行验证,并学会搭建简单的系统模型; 2.掌握MATLAB7.0的基础知识,熟悉MATLAB进行通信系统仿真中各个常用模块的使用方法; 3.通过系统仿真加深对通信课程理论知识的理解。 通过该课题的设计与仿真,可以提高学生综合应用所学基础知识的能力和计算机编程的能力,为今后的学习和工作积累经验。 1.2课程设计的内容 根据题目要求,查阅相关资料,掌握数字带通的 BPSK 调制解调的相关知识。学习 MATLAB 软件,掌握 MATLAB各种函数的使用。在此基础上,完成以下实验要求: 1)设计系统整体框图及数学模型。 2)运用 MATLAB进行编程,实现 BPSK 的调制解调过程的仿真。其中包括信源、BPSK信 号的产生,信道噪声的加入,BPSK信号的载波提取和相干解调。 3)系统性能的分析包括信号带宽,波形对比以及误码率的计算。

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