第九章凝胶渗透色谱讲解
凝胶渗透色谱基本原理
凝胶渗透色谱基本原理凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography，GPC）是一种基于溶液中大分子与载液中小分子的渗透度差异而进行分离的分析技术。
它广泛应用于高分子聚合物、蛋白质等大分子化合物的分析与表征。
GPC的基本原理包括凝胶填充、渗透分离、载液选择和检测方法。
凝胶填充是GPC的核心部分，它通过使用交联的高分子凝胶填充色谱柱，形成一种三维网络结构。
高分子凝胶通常是由交联剂与单体共聚合而成，具有一定的孔隙大小和分布。
这些孔隙可以形成载液在凝胶内部流动的通道。
在渗透分离实验中，样品溶液会进入凝胶网络中，而较小的分子则可以进入凝胶内部的较小孔隙，而较大的分子则只能在凝胶表面流动。
这种分离方式使得分子能够根据其尺寸在凝胶柱中进行分散。
在凝胶柱中进行渗透分离过程中，载液的选择非常重要。
载液的主要作用是溶解样品，提供样品在凝胶中流动的驱动力。
一般来说，选择合适的溶剂和添加剂可以使样品达到最佳的分离效果。
常用的溶解样品的载液包括有机溶剂（如氯仿、二氯甲烷）、水溶液（如甲醇、乙醇）以及它们的混合物。
为了提高泡沫的抑制效果，常常在载液中加入一些表面活性剂。
在GPC分离过程中，选择合适的检测方法对于获得准确的结果也是至关重要的。
常见的检测方法包括光散射、粘度检测和折光率检测。
其中，光散射检测器可以用于检测溶液中分子的平均分子质量和聚合度。
粘度检测器可以通过测量溶液的粘度来间接反映分子的平均分子质量。
折光率检测器则可以利用溶液中分子引起的折射率变化来获取分子的平均分子质量。
基于以上原理，凝胶渗透色谱可以通过测量不同分子的渗透时间或体积流动速率来分析样品。
利用已知分子尺寸的标准物质构建标准曲线，再将未知样品与标准物质进行比较，就可以推测出未知样品的分子尺寸和分布情况。
此外，在GCP分析中，还可以计算分子的流体动力学半径、平均分子质量等重要参数。
综上所述，凝胶渗透色谱是一种基于溶液中大分子与载液中小分子的渗透度差异而进行分离的分析技术。
凝胶渗透色谱(GPC)
凝胶渗透色谱（GPC）1. 简介凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography，简称GPC）是一种常用的分离和分析高分子化合物的方法。
该技术基于样品中高分子与凝胶基质之间的相互作用特性进行分离，并通过检测其分子量进行定性和定量分析。
2. 原理GPC的原理基于高分子在溶剂中形成的动态螺旋结构。
在这个多孔的凝胶基质中，高分子可以通过不同的速度渗透进入孔隙中，较大分子量的高分子会更难进入孔隙，而较小分子量的高分子则相对容易进入。
因此，在GPC中，高分子化合物会根据其分子量的大小在凝胶柱中得到分离，从而实现对样品的分析。
3. 实验操作3.1 样品制备：将待分析的高分子化合物溶解在合适的溶剂中，得到样品溶液。
确保样品溶液中没有明显的悬浮物或杂质。
3.2 柱装填：将凝胶柱装入色谱柱座，并根据柱座的要求进行调整和固定。
3.3 校准：使用一系列已知分子量的标准品进行校准。
将标准品溶液以一定流速注入凝胶柱中，记录各标准品的保留时间。
3.4 样品进样：使用自动进样器或手动进样器将样品溶液以适当流速注入凝胶柱中。
3.5 分离：样品在凝胶柱中进行凝胶渗透分离，不同分子量的高分子以不同的速度通过凝胶基质，完成分离。
3.6 检测：通过不同的检测器检测凝胶柱中流出的样品，常用的检测器包括紫外-可见光谱检测器、折光率检测器等。
3.7 数据处理：根据标准品的保留时间和已知分子量，结合样品的保留时间，计算出样品的分子量。
4. 应用领域GPC广泛应用于高分子化合物的分析和研究领域。
主要应用包括但不限于以下几个方面：•分析聚合物的分子量分布：通过GPC可以获得聚合物样品的分子量分布情况，了解样品中分子量大小的范围和占比，有助于进一步研究和应用。
•聚合物纯度分析：GPC可以用于判断聚合物样品的纯度，通过检测样品中的低分子量杂质，评估样品的纯净度。
•聚合物杂质分析：GPC可以用于分析聚合物样品中的杂质物质，如副产物、残留单体等。
凝胶渗透色谱原理
凝胶渗透色谱原理凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography，GPC）是一种基于溶液中大分子量聚合物分子尺寸的分离和测定技术。
它是一种高效、精确的分析方法，广泛应用于聚合物材料的研究和生产过程中。
凝胶渗透色谱的原理是基于大分子量聚合物在溶剂中的渗透行为，通过测定聚合物分子在色谱柱中的渗透速率来分离和测定不同分子量的聚合物。
在凝胶渗透色谱中，色谱柱填料是关键的一环。
通常使用的填料是由交联聚合物构成的凝胶，这种凝胶具有均匀的孔隙结构和可控的孔隙大小，能够有效地分离不同分子量的聚合物。
当样品溶液被注入色谱柱后，大分子量的聚合物分子由于受到孔隙的阻挡而渗透速率较慢，而小分子量的聚合物分子由于能够更容易地进入孔隙而渗透速率较快。
因此，不同分子量的聚合物分子在色谱柱中会呈现出不同的渗透行为，从而实现了它们的分离。
在进行凝胶渗透色谱分析时，需要注意的是选择合适的溶剂体系和流动相，以保证聚合物在色谱柱中的良好分离。
此外，还需要根据待测聚合物的特性选择合适的色谱柱填料和检测方法，以获得准确的分析结果。
凝胶渗透色谱在聚合物材料研究和生产中具有重要的应用价值。
通过凝胶渗透色谱分析，可以准确地测定聚合物的分子量分布、聚合度和分子量均值，为聚合物的合成、改性和加工提供重要的参考数据。
此外，凝胶渗透色谱还可以用于监测聚合物材料的质量、鉴定材料的成分和结构，为产品的质量控制和质量评价提供技术支持。
总之，凝胶渗透色谱是一种重要的聚合物分析技术，具有高效、精确、可靠的特点，广泛应用于聚合物材料的研究和生产领域。
通过对凝胶渗透色谱原理的深入理解和实践应用，将有助于推动聚合物材料领域的科学研究和工程技术发展。
凝胶渗透色谱
凝胶渗透色谱目录一、基本原理 (2)1.1 凝胶的特性 (2)1.2 色谱的分离原理 (3)1.3 凝胶渗透色谱在分离技术中的应用 (5)二、仪器设备 (6)2.1 凝胶渗透色谱仪的主要组成部分 (7)2.2 主要性能指标及选择 (9)2.3 仪器设备的清洁与维护 (9)三、样品前处理 (11)3.1 样品的选择与制备 (11)3.2 样品浓缩与净化 (12)3.3 样品检测方法的建立 (13)四、实验操作流程 (14)4.1 样品进样 (16)4.2 柱塞泵的设置与调节 (17)4.3 检测器的选择与校准 (18)4.4 数据处理与结果分析 (19)五、理论基础与数学模型 (20)5.1 凝胶渗透色谱的理论基础 (22)5.2 数学模型在凝胶渗透色谱中的应用 (23)5.3 实验数据的解释与处理 (24)六、应用领域 (26)6.1 在化学领域中的应用 (28)6.2 在生物医学领域中的应用 (29)6.3 在环境科学领域中的应用 (30)七、常见问题与解决方案 (31)7.1 常见问题及原因分析 (32)7.2 预防措施与解决策略 (33)八、实验安全与防护 (34)8.1 实验室安全规程 (36)8.2 个人防护装备的使用 (37)8.3 应急处理措施 (38)九、最新研究进展 (39)9.1 新型凝胶材料的研究与应用 (40)9.2 色谱技术的创新与发展 (41)9.3 聚合物凝胶渗透色谱法的探索 (43)一、基本原理它的基本原理是利用具有不同孔径大小的多孔凝胶颗粒作为固定相，将待分离的混合物通过凝胶柱进行分离。
在色谱过程中，待分离的混合物会与凝胶颗粒发生相互作用，从而导致不同成分在凝胶颗粒之间的分配系数和扩散速率的差异。
根据这些差异，混合物中的各个成分可以通过不同的时间顺序依次通过凝胶柱，从而实现对混合物中各组分的高效分离。
GPC的关键参数包括：凝胶颗粒的大小和形状；溶液流速；压力；洗脱剂的选择和浓度。
凝胶渗透色谱法
凝胶渗透色谱法（GPC）一、凝胶渗透色谱凝胶渗透色谱Gel Permeation Chromatography（GPC)，一种新型的液体色谱，原理是利用高分子溶液通过一个装填凝胶的柱子，在柱子中按分子大小进行分离。
柱子为玻璃柱或金属柱，内填装有交联度很高的球形凝胶。
其中的凝胶类型有很多，都是根据具体的要求而确定（常用的有聚苯乙烯凝胶）。
然而，无论哪一种填料，他们都有一个共同点，就是球形凝胶本身都有很多按一定分布的大小不同的孔洞（见图1）。
图1 GPC分离原理不仅可用于小分子物质的分离与鉴定，而且可作为用来分析化学性质相同但分子体积不同的高分子同系物。
可以快速、自动测定高聚物的平均分子量及分子量分布。
现阶段，已经成为最为重要的测定聚合物的分子量与分子量分布的方法。
二、测定原理凝胶色谱法的固定相采用凝胶状多孔性填充剂，是根据样品中各种分子流体力学提及的不同进行分离的。
比凝胶孔径大的分子完全不能进入孔内，随流动相沿凝胶颗粒间流出柱外，而娇小的分子则可或多或少地进入孔内。
因此大分子流程短，保留值小；小分子流程长，保留值大，所以凝胶色谱是按分子流体力学体积的大小，从大到小顺序进行分离的。
（见图2）图2 GPC淋出曲线溶质分子的体积越小，其淋出体积越大，这种解释不考虑溶质与载体间的吸附效应以及溶质在流动相和固定相中的分配效应，其淋出体积仅仅由溶质分子的尺寸和载体的孔径尺寸决定，分离完全是由于体积排除效应所致。
凝胶色谱的特点是样品的保留体积不会超出色谱柱中溶剂的总量，因为保留值的范围是可以推测的，这样可以每隔一定时间连续进样而不会造成谱峰的重叠，提高了仪器的使用率。
三、分子量校正曲线（LogM-V曲线）凝胶色谱图计算样品的分子量分布的关键是把凝胶色谱曲线中的淋洗体积V转化成分子量M，这种分子量的对数值与淋洗体积之间的曲线(LogM-V)称之为分子量校正曲线（见图3）。
图3 分子量校正(LogM-V)曲线➢排阻极限排阻极限是指不能进入凝胶颗粒空穴内部的最小分子的分子量。
凝胶渗透色谱GPC课件
19
GPC色谱柱选择
按照样品所溶解的溶剂来选择柱子所属系 列
THF、氯仿、 DMF 必须选择合适的溶剂来溶解聚合物
按照样品分子量范围来选择柱子型号
样品分子量应该处在排阻极限和渗透极限范围 内，并且最好是处在校正曲线线性范围内
2
标样
聚苯乙烯(PS，溶于各种有机溶剂) 聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)
将公式(2)代入公式(3)和(4)，则：
(5)
(6)
标样的Mw和Mn已知，将Hi,Vi代入，软件自动算出A,B值。
3
GPC分析大致步骤
根据样品的特点选择合适的GPC柱子和标 样，并且确定采用的GPC校正方法
配制标样和样品，用LCsolution进样得到色 谱图
用LCsolution GPC生成校正曲线并计算样 品平均分子量，制作报告
渐进试差法(宽分布标样校正法)
这种方法不需要窄分布样品，其标样可为1~3 个不同相对分子质量的宽分布标样(平均相对
2
分子质量精确测量， Mw和Mn为已知)，采用
窄分布标样校正法
要有5个以上的不同分子量的单分散标样来 制作校正曲线
样品最好与标样是相同的结构。
如果样品与标样结构完全一样，则结果不需再 修正
3
渐进试差法(宽分布标样校正法)
不需要窄分布标样，只需要宽分布标样 标样和样品为同一种物质
标样数量最少可以只有1个 标样的分子量Mw和Mn必须已知 标样校正曲线呈线性
3
渐进试差法(宽分布标样校正法)
在一定条件下，有： (1)
将标样色谱峰分成若干个切片，则： (2)
根据定义，有：
(3)
(4)
用重量分数W对分子量作图的曲线叫做微分分 布曲线；
第九章凝胶渗透色谱讲解
第九章凝胶渗透⾊谱讲解凝胶⾊谱分析⼆〇⼀⼀年九⽉九⽇第九章凝胶⾊谱分析凝胶渗透⾊谱（Gel Permeation Chromatography, GPC），⼜称尺⼨排阻⾊谱（Size Exclusion Chromatography, SEC），其以有机溶剂为流动相，流经分离介质多孔填料（如多孔硅胶或多孔树脂）⽽实现物质的分离。
GPC可⽤于⼩分⼦物质和化学性质相同⽽分⼦体积不同的⾼分⼦同系物等的分离和鉴定。
凝胶渗透⾊谱是测定⾼分⼦材料分⼦量及其分布的最常⽤、快速和有效的⽅法[1]。
凝胶渗透⾊谱（GPC）的创⽴历程如下[2,5]：1953年Wheaton和Bauman⽤多孔离⼦交换树脂按分⼦量⼤⼩分离了苷、多元醇和其它⾮离⼦物质，观察到分⼦尺⼨排除现象；1959年Porath和Flodin⽤葡聚糖交联制成凝胶来分离⽔溶液中不同分⼦量的样品；1964年J. C. Moore将⾼交联密度聚苯⼄烯-⼆⼄烯基苯树脂⽤作柱填料，以连续式⾼灵敏度的⽰差折光仪，并以体积计量⽅式作图，制成了快速且⾃动化的⾼聚物分⼦量及分⼦量分布的测定仪，从⽽创⽴了液相⾊谱中的凝胶渗透⾊谱。
近年来，光散射技术（如图9-1所⽰，⼀束光通过⼀间充满烟雾的房间，会产⽣光散射现象。
）⼴泛应⽤于⾼分⼦特征分析领域[3]。
将光散射技术和凝胶渗透⾊谱（GPC）分离技术相结合，可以测定⼤分⼦绝对分⼦量、分⼦旋转半径、第⼆维⾥系数，也可测定分⼦量分布、分⼦形状、分枝率和聚集态等。
⽬前，该技术在⾼分⼦分析领域已成为⼀种⾮常有效的⼯具，在美国，⽇本及欧洲⼴为使⽤，国内近年来亦引进了此项技术。
⼊射光散射光图9-1光散射现象9.1 基本原理9.1.1凝胶渗透⾊谱分离原理让被测量的⾼聚物溶液通过⼀根内装不同孔径的⾊谱柱，柱中可供分⼦通⾏的路径包括粒⼦间的间隙（较⼤）和粒⼦内的通孔（较⼩）。
如图9-2、图9-3所⽰，当待测聚合物溶液流经⾊谱柱时，较⼤的分⼦只能从粒⼦间的间隙通过，被排除在粒⼦的⼩孔之外，速率较快；较⼩的分⼦能够进⼊粒⼦中的⼩孔，通过的速率慢得多。
凝胶渗透色谱概述
凝胶渗透色谱概述凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography， GPC）也被称为凝胶过滤色谱（Gel Filtration Chromatography， GFC）或分子筛柱层析（Size Exclusion Chromatography， SEC），是一种基于分子大小分离和分析的色谱技术。
GPC的原理是通过高分子聚合物或凝胶柱的孔隙结构，使溶液中的分子在柱中进行分离。
这种技术不需要样品之间的相互作用力，只需要根据分子的大小差异来进行分离。
较小的分子可以穿过凝胶的孔隙结构，出色谱柱较早，较大的分子则在孔隙区内停留更长时间，出色谱柱较晚。
通过测量进出色谱柱的时间，可以确定溶液中分子的大小分布。
GPC的色谱柱通常由粒径均一的聚合物或玻璃珠填充而成，孔隙大小可根据所需分离范围来选择。
常用填料的材料有聚丙烯酸酯、聚醋酸酯、聚甲基丙烯酸甲酯等。
色谱柱通常需要进行校准，使用已知分子大小的标准品，根据标准品的流动时间与分子大小的关系建立起分子量和流动时间的线性关系。
使用GPC技术的前提是，待测样品溶解在适宜的溶液中，并在进样前进行适当的处理，如过滤、去除颗粒等。
样品通过自动或手动进样器进入色谱柱，流动的溶液在色谱柱内与填料表面发生扩散，较小的分子沿着填料孔隙径向扩散，进入孔隙内并穿透填料层，较大的分子则扩散得较少，并在填料层表面附近停留。
最终，分子按照大小顺序在柱中进行分离，通过检测出口流出物的组量浓度和流动时间，可以得到分子量分布曲线。
凝胶渗透色谱广泛应用于高分子化合物的分析和纯化，如聚合物、生物高分子（蛋白质、核酸）等。
其优势在于分离过程温和，不需要特殊操作和溶剂，不会破坏分析物的结构和活性。
此外，通过凝胶柱层析还可以获得关于分子的其他信息，如连接数分布、分子量分布等。
随着技术的发展，GPC结合其他技术，如多角度光散射（Multi-Angle Light Scattering，MALS）、核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）等，可以进一步得到高分辨率的分析结果，提高色谱的分辨能力和准确性。
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凝胶色谱分析二〇一一年九月九日第九章凝胶色谱分析凝胶渗透色谱（Gel Permeation Chromatography, GPC），又称尺寸排阻色谱（Size Exclusion Chromatography, SEC），其以有机溶剂为流动相，流经分离介质多孔填料（如多孔硅胶或多孔树脂）而实现物质的分离。
GPC可用于小分子物质和化学性质相同而分子体积不同的高分子同系物等的分离和鉴定。
凝胶渗透色谱是测定高分子材料分子量及其分布的最常用、快速和有效的方法[1]。
凝胶渗透色谱（GPC）的创立历程如下[2,5]：1953年Wheaton和Bauman用多孔离子交换树脂按分子量大小分离了苷、多元醇和其它非离子物质，观察到分子尺寸排除现象；1959年Porath和Flodin用葡聚糖交联制成凝胶来分离水溶液中不同分子量的样品；1964年J. C. Moore将高交联密度聚苯乙烯-二乙烯基苯树脂用作柱填料，以连续式高灵敏度的示差折光仪，并以体积计量方式作图，制成了快速且自动化的高聚物分子量及分子量分布的测定仪，从而创立了液相色谱中的凝胶渗透色谱。
近年来，光散射技术（如图9-1所示，一束光通过一间充满烟雾的房间，会产生光散射现象。
）广泛应用于高分子特征分析领域[3]。
将光散射技术和凝胶渗透色谱（GPC）分离技术相结合，可以测定大分子绝对分子量、分子旋转半径、第二维里系数，也可测定分子量分布、分子形状、分枝率和聚集态等。
目前，该技术在高分子分析领域已成为一种非常有效的工具，在美国，日本及欧洲广为使用，国内近年来亦引进了此项技术。
入射光散射光图9-1光散射现象9.1 基本原理9.1.1凝胶渗透色谱分离原理让被测量的高聚物溶液通过一根内装不同孔径的色谱柱，柱中可供分子通行的路径包括粒子间的间隙（较大）和粒子内的通孔（较小）。
如图9-2、图9-3所示，当待测聚合物溶液流经色谱柱时，较大的分子只能从粒子间的间隙通过，被排除在粒子的小孔之外，速率较快；较小的分子能够进入粒子中的小孔，通过的速率慢得多。
这样经过一定长度的色谱柱分离后，不同相对分子质量的物质就被区分开了，相对分子质量大的在前面流出（其淋洗时间短），相对分子质量小的在后面流出（淋洗时间长）。
从试样进柱到被淋洗出来，所接受到的淋出液总体积称为该试样的淋出体积。
当仪器和实验条件确定后，溶质的淋出体积与其分子量有关，分子量愈大，其淋出体积愈小[7]。
图9-2 不同尺寸分子通过凝胶原理图显然，凝胶色谱法的分离是严格地建立在分子尺寸基础之上的，通常不应该在固定相上发生对试样的吸着和吸附。
同时，也不应该在固定相和试样之间发生化学反应（当然，也有一些凝胶色谱填料，例如，表面磺化交联聚苯乙烯颗粒，主要是基于分子尺寸大小而进行分离的。
但其表面磺化层又与被测离子之间有轻微的离子交换作用）。
图9-3 凝胶渗透色谱分离不同分子尺寸试样示意图凝胶渗透色谱法的特点是样品的保留体积不会超过色谱柱中溶剂的总量，因而保留值的范围是可以推测的，这样可以每隔一定时间连续进样而不会造成色谱峰的重叠，提高了仪器的使用效率。
其缺点则是柱容量较小。
通常洗脱剂分子是非常小的，它们的谱峰一般是在色谱图中最后出现（此时为0t）。
显然，各被测物质均在0t 之前被洗脱，即它们的R t 均小于0t，这与液-液、液-固和离子交换色谱的情况正好相反。
9.1.2 色谱柱参数及其测定方法[6]（1） 柱参数。
将凝胶色谱柱填充剂的凝胶颗粒用洗脱剂溶胀，然后与洗脱剂一起填入柱中，此时，凝胶床层的总体积为t Vg i t V V V V ++=0 （9-1） 式（9.1）中，0V 为柱中凝胶颗粒外部溶剂体积；i V 为柱中凝胶颗粒内部吸入溶剂的体积；gV 为凝胶颗粒骨架的体积。
t V 、0V 、i V 和g V 均称柱参数。
在实验中，其数值均可以测定。
被测物质的洗脱体积i 0e KV V V += （9-2） 式（9.2）中，K 为固定相和流动相之间的被测溶质的分配系数 ie ip V V V V V K 0—==（9-3） 式（9.3）中，p V 为凝胶颗粒内部溶质能进入部分的体积。
由上可见，凝胶色谱分离的过程中，没有受到任何其它吸附现象或化学反应的影响，它完全基于分子筛效应。
① 若K=0，待测分子不能进入凝胶颗粒内部；② 若0<K<1，待测分子可以部分地进入凝胶颗粒内部； ③ 若K=1，待测分子完全浸透凝胶颗粒内部； ④ 若K>1，表面存在吸附作用等其它影响存在。
若将i V 用凝胶相的总体积x V 代替，且g i x V V V += （9-4） 则有)V -(V 000e t a x a V K V V K V +=+= （9-5） 0t 0e a V -V V -V K =（9-6）式（9.6）中，a K 、0V 和e V 都容易测定，所以在实际工作中，人们喜欢用a K 。
a K 与K 之间的关系为gi ia V V V KK += （9-7）（2） 柱参数的测定。
t V 为色谱柱的内体积。
a V 为完全不能浸入凝胶颗粒内部的溶质分子的洗脱体积。
例如，可以通过聚苯乙烯等高分子化合物来测定0V 和e V 。
例如，测定用氘标记丙酮和己烷（GPC ）的e V ，由公式i 0e KV V V += （9-8） 此时，K=1，所以0-V V V e i = （9-9） 即可求得i V 。
此外r g i S W V •= （9-10） 式中，g W 为干燥凝胶的质量，g ；r S 为凝胶内部单位质量保留溶剂的体积，mL/g 。
9.1.3 凝胶渗透色谱法校正原理用相对分子质量已知的单分散标准聚合物预先做一条淋洗体积（或淋洗时间）与相对分子质量对应关系的曲线，该线称为“校正曲线”。
然而聚合物中几乎找不到单分散的标准样，所以一使用窄分布的试样代替。
在相同的测试条件下，做一系列的GPC 标准谱图，分别对应不同相对分子质量样品的保留时间，以lgM 对t 作图，所得曲线即为“校正曲线”。
通过校正曲线，就可以从GPC 谱图上计算出各种所需相对分子质量与相对分子质量分布的信息。
聚合物中能够制得标准样的聚合物种类并不多，没有标准样的聚合物就得不到校正曲线，单独使用GPC 方法也得不到聚合物的相对分子质量和相对分子质量分布信息。
对于这种情况可以利用普适原理加以校正[7]。
9.1.4 普适校正原理由于GPC 对聚合物的分离是基于分子流体力学体积而实现的，即对于具有相同分子流体力学体积的聚合物，能在同一个保留时间流出，即它们的流体力学体积相同。
[8]依照聚合物链的等效流体力学球模型，Einstein 的黏度关系式为[]M NV /.52=η （9-11） 式中，[]η为特性黏数；M 为相对分子质量；V 为聚合物链等效球的流体力学体积；N 为阿伏伽德罗常数。
可以用[]M η来表征聚合物的流体力学体积。
两种柔性链的流体力学体积相同：[η]1M 1=[η]2M 2 （9-12）式中，脚标1和2分别代表两种聚合物，把Mark-Houwink 方程[η]=KM （9-13）21122111αα++=M k M k （9-14）两边取对数：lgk 1+(α1+1)lgM 1=lgk 2+(α2+1)lgM 2 （9-15）即如果已知标准样和被测高聚物的k 、α值，就可以由已知相对分子质量的标准样品M 1标定待测样品的相对分子质量M 2。
实验证明，该法对线性和无规则团形状的高分子的普适性较好，而对长支链的高分子或棒状刚性高分子的普适性还有待研究。
9.1.5 光散射理论[4,9]激光照射到样品时，会在各个方向产生散射光，于是我们可以在一个角度或多个角度收集散射光的强度。
1.光散射所透露的信息光散射强度与分子量和溶液的浓度成正比；散射光角度的变化与分子的尺寸大小相关。
1）当分子尺寸小于10nm 时，各角度散射强度相同；2）当分子尺寸在10与30nm 之间时，散射强度随角度增大呈现直线下降的趋势； 3）当分子尺寸大于30nm 时，散射强度随角度增大呈曲线下降的趋势。
2.基本理论通常，溶剂中分子光散射现象可用公式9-16表达：c A P M R c K w 2*2)(1+=θθ （9-16） 式中：常数 AN dc dn n K 402202*λ)/(π4= （9-17） n 0是溶剂的折光指数；c 是溶液浓度；N A 是阿伏伽德罗常数；λ0为入射光波长；d n /d c 表示溶液折射率与浓度变化的比值，它表明了聚合物在溶液中的比折光指数增量；R θ是超瑞利系数；M w 是重均分子量；A 2是第二维里系数，是溶质与溶剂相互作用的量度；P (θ)是光散射强度的函数。
•••++=2θsin λ3π161)(122022Gr P θ （9-18） 将P 代入式（1）展开得：c A r M R c K G w 22222θ*2]2θsin λ3π161[1+•••++= （9-19） 在上式中，R θ为测量值，K *c 、λ0、θ为已知值；M w 、A 2、r g 为未知值。
3.Zimm Plot如图9-4所示，为著名的Zimm 曲线。
当θ→ 0，c→ 0，简化为wM R c K 1)0(*= （9-20）图9-4 Zimm Plot可通过实验测定M w 值。
配制不同浓度梯度的溶液，在不同的角度测量其散射光强度，绘制Zimm Plot ，求得M w ，<r g 2>及A 2值。
但由于结果仅为单一平均值，因此较适用于成分单一，分布较窄的分子，对于分布较宽或有不同族群分布的样品，则较难看出全貌。
9.2 基本构成及其工作原理9.2.1 GPC 系统组成GPC 仪的组成：泵系统、（自动）进样系统、凝胶色谱柱、检测系统和数据采集与处理系统。
1.泵系统包括一个溶剂储存器、一套脱气装置和一个高压泵。
它的工作是使流动相（溶剂）以恒定的流速流入色谱柱。
泵的工作状况好坏直接影响着最终数据的准确性。
越是精密的仪器，要求泵的工作状态越稳定。
要求流量的误差应该低于0.01 mL/min 。
2.色谱柱色谱柱是GPC 仪分离的核心部件，在一根不锈钢空心细管中加入孔径不同的微粒作为填料。
每根色谱柱都存在一定的相对分子质量分离范围和渗透极限，因此色谱柱存在使用上限和下限。
色谱柱的使用上限是当聚合物最小的分子的尺寸比色谱柱中最大的凝胶的尺寸还大，这时高聚物无法进入凝胶颗粒孔径，全部从凝胶颗粒外部流过，达不到分离不同相对分子质量的高聚物的目的。
并且还会有堵塞凝胶孔的可能，影响色谱柱的分离效果，会降低其使用寿命。
色谱柱的使用下限是当聚合物中最大尺寸的分子链比凝胶孔的最小孔径还要小，这时也达不到分离不同相对分子质量的目的。
因此，在使用凝胶色谱仪测定相对分子质量时，必须首先选择一条与聚合物相对分子质量范围相配好的色谱柱。