蜗杆传动的受力分析
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《机械设计》第12章 蜗杆传动
阿基米德蜗杆：αx=20°
标准值
法向直廓蜗杆、渐开线蜗杆：αn=20°
s
pz=zpx1 px1
2.蜗杆导程角γ和分度圆直径d1 螺纹
蜗杆
ψ πd1
tanψ =
s πd1
=
np πd1
∴ d1
=
Z1 tanγ
m
=
qm
γ πd1
tanγ
=
pZ πd1
=
πmZ πd1
1
=
mZ 1 d1
q
=
Z1 tanγ
具有良好的减摩性、耐磨性、跑合性和抗胶合能力
特点：软硬搭配
蜗杆硬：优质碳素钢、合金结构钢 经表面硬化及调制处理
蜗轮软：铸锡青铜、无锡青铜、灰铸铁
1、蜗杆材料
蜗杆一般采用碳素钢或合金钢制造。 对于高速重载的传动，蜗杆常用低碳合金钢， 如20Cr，20CrMnTi等，经渗碳淬火，表面硬度 HRC56～62，并应磨削。
MPa
= 12.86MPa < [σ F ]
齿根的弯曲疲劳强度校核合格。
（5）验算传动效率h
蜗杆分度圆速度为
v1
=
π d1n1
60×1000
=
3.14×112×1450 60×1000
m/
s
=
8.54m /
s
vs
= v1
cosλ
8.54
=
m / s = 8.59m / s
cos6.412°
查表4.9得
ρ v = 1°09′(1.15°)
h
(0.95
~
0.97)
tan tan( v)
H
480 d2
蜗杆传动受力分析
§12.4 蜗杆传动的受力分析
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗杆
传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同ห้องสมุดไป่ตู้Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 以左手握住蜗杆，四指
手 指向蜗杆的转向，则拇 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 规 指的指向为啮合点处蜗
则 轮的线速度方向。
则 轮的线速度方向。
（1）蜗杆的圆周力Ft1（其大小等于 蜗轮上的力Fa2，方向相反）
（2）蜗杆的轴向力Fa1（其大小等于 蜗轮上的圆周力Ft2,方向相反）
MT2=MT1iη , η为蜗杆
传动总效率
（3）蜗杆的径向力Fr1（其大小等 于蜗轮上的 径向力Fr2,方向相反）
各力方向：
Ft —主动件与运动方向相反；从动件与运动方向相同ห้องสมุดไป่ตู้Fr —各自指向轮心 Fa —蜗杆用左右手定则判定。
蜗杆的转向
右旋蜗杆 左旋蜗杆
右 以右手握住蜗杆，四指 左 以左手握住蜗杆，四指
手 指向蜗杆的转向，则拇 手 指向蜗杆的转向，则拇
规 指的指向为啮合点处蜗 规 指的指向为啮合点处蜗
则 轮的线速度方向。
则 轮的线速度方向。
华科 机械设计 第4章-蜗杆传动设计
推荐α0＝20～24°，常取α0＝23°
2、齿廓圆弧半径ρ
推荐ρ＝（5～5.5）m z1＝1～2时，取ρ＝5m ； z1＝4时 ，取ρ＝5.5m 3、蜗轮变位系数χ2 推荐χ2 ＝0.7～1.2 ， 应使χ2≤1.5，以免齿顶变尖 χ2 的计算方法同普通圆柱蜗杆传动 几何尺寸计算与普通圆柱蜗杆传动相仿，详见表 4－2
●
－向外 z2
－向里 Fa4 Fa3
●
输出 z4
Ft 4
n3 n4 z3
中间轴
Ft 2 n2
●
Ft 3
Ft 1 z1
Fa2 n1
径向力均指 向各自轮心
蜗杆、蜗轮 均为右旋
Fa1 输入
机械设计
第四章 蜗杆传动设计－强度条件
二、普通圆柱蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算 特点：1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）
Fa1－轴向力
3、力的方向（蜗杆主动）
Ft1 Fa 2
Fa1 Ft 2
Fr1 Fr 2
圆周力： 蜗杆上Ft 1与转向相反 同 齿 蜗轮上Ft 2与转向相同 径向力： Fr1和Fr2指向各自的轮心 轮 轴向力： 蜗杆上Fa1用主动轮左右手定则判定 左旋蜗杆用左手定则 右旋蜗杆用右手定则
机械设计
第四章 蜗杆传动设计
§4-1 概述 一、蜗杆传动的特点 用于空间交错轴间的传动，通常Σ=90° 从运动关系看，相当于螺杆与螺母运动 传动比大， i = 10~80，故结构紧凑； 传动平稳，噪声小；
可实现自锁； 摩擦发热大、传动效率低； 制造成本较高(蜗轮常用青铜合金制造)
机械设计
第四章 蜗杆传动设计－概述
减摩性好
蜗杆为细长轴零件，选材时应保证足够的强度和刚度
2、齿廓圆弧半径ρ
推荐ρ＝（5～5.5）m z1＝1～2时，取ρ＝5m ； z1＝4时 ，取ρ＝5.5m 3、蜗轮变位系数χ2 推荐χ2 ＝0.7～1.2 ， 应使χ2≤1.5，以免齿顶变尖 χ2 的计算方法同普通圆柱蜗杆传动 几何尺寸计算与普通圆柱蜗杆传动相仿，详见表 4－2
●
－向外 z2
－向里 Fa4 Fa3
●
输出 z4
Ft 4
n3 n4 z3
中间轴
Ft 2 n2
●
Ft 3
Ft 1 z1
Fa2 n1
径向力均指 向各自轮心
蜗杆、蜗轮 均为右旋
Fa1 输入
机械设计
第四章 蜗杆传动设计－强度条件
二、普通圆柱蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算 特点：1）强度计算主要针对蜗轮轮齿（材料原因）
Fa1－轴向力
3、力的方向（蜗杆主动）
Ft1 Fa 2
Fa1 Ft 2
Fr1 Fr 2
圆周力： 蜗杆上Ft 1与转向相反 同 齿 蜗轮上Ft 2与转向相同 径向力： Fr1和Fr2指向各自的轮心 轮 轴向力： 蜗杆上Fa1用主动轮左右手定则判定 左旋蜗杆用左手定则 右旋蜗杆用右手定则
机械设计
第四章 蜗杆传动设计
§4-1 概述 一、蜗杆传动的特点 用于空间交错轴间的传动，通常Σ=90° 从运动关系看，相当于螺杆与螺母运动 传动比大， i = 10~80，故结构紧凑； 传动平稳，噪声小；
可实现自锁； 摩擦发热大、传动效率低； 制造成本较高(蜗轮常用青铜合金制造)
机械设计
第四章 蜗杆传动设计－概述
减摩性好
蜗杆为细长轴零件，选材时应保证足够的强度和刚度
机械设计基础蜗杆传动
分度圆直径是蜗杆和蜗轮设计的重要参数，与传动比、中心距等密切相关。
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
类型与特点
圆柱蜗杆传动
圆柱蜗杆传动具有结构紧 凑、传动比大、工作平稳 、噪音小等优点。常用于 减速装置中。
环面蜗杆传动
环面蜗杆传动的特点是承 载能力高、传动效率高， 但制造和安装精度要求较 高。
锥蜗杆传动
锥蜗杆传动具有较大的传 动比和较紧凑的结构，但 制造和安装精度也较高。
降低摩擦系数
加强冷却和润滑
通过采用先进的表面处理技术或添加减摩 剂等措施，降低蜗杆和蜗轮之间的摩擦系 数，从而减少摩擦损失。
采用有效的冷却和润滑措施，控制传动的工 作温度，以降低热损失和摩擦损失。
05
蜗杆传动的结构设计与制造工艺
结构设计要点
选择适当的蜗杆类型
根据传动要求选择合适的蜗杆类型，如圆柱 蜗杆、环面蜗杆等。
04
蜗杆传动的效率与润滑Biblioteka 效率分析1 2 3
蜗杆传动效率的计算公式
效率 = (输出功率 / 输入功率) × 100%。由于蜗 杆传动中存在滑动摩擦和滚动摩擦，因此其效率 通常低于齿轮传动。
影响蜗杆传动效率的因素
包括蜗杆头数、导程角、摩擦系数、中心距、传 动比等。其中，蜗杆头数和导程角对效率影响较 大。
首先根据蜗杆和蜗轮的相对位置及运动关系，确定作用在蜗杆和蜗轮上的外力 ；然后分析这些外力在蜗杆和蜗轮上产生的内力，包括弯矩、扭矩和轴向力等 。
蜗杆传动的受力特点
由于蜗杆和蜗轮的螺旋角不同，使得作用在蜗杆和蜗轮上的外力产生不同的分 力，这些分力在蜗杆和蜗轮上产生的内力也不同。因此，蜗杆传动的受力分析 较为复杂。
装配顺序与方法
按照先内后外、先难后易的原则进行 装配，注意保证蜗杆和蜗轮的正确啮 合。
机械设计基础讲义第八章蜗杆传动
（a ）圆柱蜗杆传动 （b ）环面蜗杆传动 （c ）锥面蜗杆传动图8.2 蜗杆传动的类型机械设计基础讲义第八章蜗杆传动具体内容 蜗杆传动特点与类型；蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动的效率、热平衡计算及润滑；蜗杆传动受力分析与计算载荷；蜗杆传动失效形式与设计准则；蜗杆传动材料与许用应力；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算；蜗杆传动的结构设计。
重点 蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算；蜗杆传动受力分析；蜗杆强度计算；蜗杆刚度计算。
难点 蜗杆传动受力分析。
第一节 蜗杆传动的特点与类型蜗杆传动由蜗杆与蜗轮构成（图8.1），用于传递交错轴之间的运动与动力，通常两轴间的交错角︒=∑90。
通常蜗杆1为主动件，蜗轮2为从动件。
一、蜗杆传动的特点1、优点传动比大；工作平稳，噪声低，结构紧凑；在一定条件下可实现自锁。
2、缺点发热大，磨损严重，传动效率低（通常为0.7～0.9）；蜗轮齿圈常使用铜合金制造，成本高。
二、蜗杆传动的类型根据蜗杆形状的不一致，蜗杆传动可分为圆杆蜗杆传动、环面蜗杆传动与锥面蜗杆传动三种类型，如图8.2所示。
图8.1 蜗杆传动 1－蜗杆，2－蜗轮根据加工方法不一致，圆柱蜗杆传动又分为阿基米德蜗杆传动（ZA型）、法向直廓蜗杆传动（ZN型）、渐开线蜗杆传动（ZI型）与圆弧圆柱蜗杆传动（ZC型）等。
前三种称之普通圆柱蜗杆传动，见图8.3所示。
（a）阿基米德蜗杆（b）法向直廓蜗杆（c）渐开线蜗杆图8.3 普通蜗杆的类型第二节圆柱蜗杆传动的基本参数与几何尺寸计算在普通圆柱蜗杆传动中，阿基米德蜗杆传动制造简单，在机械传动中应用广泛，而且也是认识其他类型蜗杆传动的基础，故本节将以阿基米德蜗杆传动为例，介绍蜗杆传动的一些基本知识与设计计算问题。
一、蜗杆传动的基本参数通过蜗杆轴线并垂直于蜗杆轴线的平面称之中间平面，见图6.4。
在中间平面内，蜗杆与蜗轮的啮合相当于齿条与齿轮的啮合。
因此，设计圆柱蜗杆传动时，均取中间平面上的参数与几何尺寸作为基准。
蜗杆蜗轮传动受力分析与效率计算
力矩 、转速 、振动 和噪声 的要求 。 １ 驱 动器传 动示 意图及 工作原理
驱动 器传 动示 意 图如 图 １ 示 ， 电机 末端 装有蜗 所 杆 １ ，蜗轮 ２和 小齿 轮 ３成为 一 体 ，在 蜗 杆 ｌ的带动
下 转动 ，齿 轮 ３又带 动大 齿轮 ４ ，最 后输 出轴 ５输 出 转矩与转速 。
Ｉ ｃ８ ０ｙ ｓｒ ｏ ｓ ｉｙ ｒ） ｛． ｏｏａ ｉ ＋ｃｓ）。 …“ Ｆ Ｆｃｓ．ｎ ／ｏ ＝ （ ｓｙ ． ｙ ｔ ………………・１ （）
【 ｓ ｉ ｎ
其 中： 为蜗杆 啮合处所 受法 向力 ； 、 、 分别 为 法 向力 在 方 向上 的分力 ； 为法 向压力 角； ７为蜗 杆 导程 角 ； 为蜗杆 蜗轮 啮合 面 之 间 的摩擦 系 数。
第 ４期 （ 第 １ ７期 ） 总 ６
２１ ０ １年 ８月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ Ｅ ＣＨ Ａ Ｎ Ｉ ＣＡ Ｌ ＥＮ Ｇ Ｉ Ｅ ＥＲ Ｉ Ｇ ＆ Ｎ Ｎ Ａ ＵＴＯ Ｍ Ａ Ｔ１ Ｎ ０
Ｎｏ． ４
Ａｕｇ．
文 章 编 号 ：６ ２ ６ １ ２ １ ）０ － ２ １０ １ ７— ４ ３（ ０ １ ４ ００ － ３
４ 蜗杆蜗 轮啮合效 率计 算分析
ｍ ； ＝ ｌ； ０２ ｍ； ｍ ｒ ４ｍｉ ＝ ． ｍ 蜗轮 分 度 圆半 径 Ｒ＝ ５６ ４ ｂ ｌ ５ １． ９
ｍｍ ； ０．８； ＝ ０ ／Ｂ Ｏ．８： ｃ Ｏ．８： ＝１ 。； ９ ＝ ０ Ｏ．８： ＝ ０ ／ ＝ ０ ｚ ｚ ０ ｙ＝ 。； 后 ０．４ ｋ ＝ １ ０ ９。 ２ ２ ７￣ ｒ Ｏ．８
Ｏ１ ６
０．６ ５
／
／
图 ４ 蜗杆蜗轮效率一 摩擦系数 曲线
蜗杆受力例题
第四节 蜗杆传动的受力分析
一、大小 Ft2=2T2/d2 =Fa1 Fa2=Ft2tang =Ft1 Fr2=Ft2tanat =Fr1 二、蜗杆受力 切向力Ft： 与转向相反。 径向力Fr:指向中心。
轴向力： 左（右）手定则。 ---螺旋线旋向为左（右）
Fn2
Fr2
Fr1
Fa2Βιβλιοθήκη Ft1gFt 2 at
5.蜗杆1受力 轴向力Fa1 径向力Fr1 切向力Ft1 6.蜗杆转向 7.蜗杆旋向 8.蜗轮旋向 n1 Fa1 1 Fr1 Fr2 Ft1 左旋
Fr2’ Ft2’ 2’ Fa2’
Fa1
Ft2
n1
Fr2 Fa2
T2
旋则用左（右）手握着蜗杆，四指方向与 转向一致，拇指方向就是蜗杆所受轴向力 的方向。 三、例题
章 头
例：已知输出轴III转 3.齿轮2’受力 向。决定各轴的转向、 轴向力Fa2’ 径向力Fr2’ 蜗轮蜗杆旋向、啮合 切向力Ft2’ 点力的方向，使II轴 4.蜗轮2受力 轴向力最小。 轴向力Fa2 nII 径向力Fr2 II I n1 切向力Ft2 2 1 左旋 Fa2 2’ n3 n2’ 2 III Ft2 3 解： Ft3 Fr3 1.齿轮2’、蜗轮2转向 2.齿轮3受力 Fa3 轴向力Fa3 径向力Fr3 3 切向力Ft3
一、大小 Ft2=2T2/d2 =Fa1 Fa2=Ft2tang =Ft1 Fr2=Ft2tanat =Fr1 二、蜗杆受力 切向力Ft： 与转向相反。 径向力Fr:指向中心。
轴向力： 左（右）手定则。 ---螺旋线旋向为左（右）
Fn2
Fr2
Fr1
Fa2Βιβλιοθήκη Ft1gFt 2 at
5.蜗杆1受力 轴向力Fa1 径向力Fr1 切向力Ft1 6.蜗杆转向 7.蜗杆旋向 8.蜗轮旋向 n1 Fa1 1 Fr1 Fr2 Ft1 左旋
Fr2’ Ft2’ 2’ Fa2’
Fa1
Ft2
n1
Fr2 Fa2
T2
旋则用左（右）手握着蜗杆，四指方向与 转向一致，拇指方向就是蜗杆所受轴向力 的方向。 三、例题
章 头
例：已知输出轴III转 3.齿轮2’受力 向。决定各轴的转向、 轴向力Fa2’ 径向力Fr2’ 蜗轮蜗杆旋向、啮合 切向力Ft2’ 点力的方向，使II轴 4.蜗轮2受力 轴向力最小。 轴向力Fa2 nII 径向力Fr2 II I n1 切向力Ft2 2 1 左旋 Fa2 2’ n3 n2’ 2 III Ft2 3 解： Ft3 Fr3 1.齿轮2’、蜗轮2转向 2.齿轮3受力 Fa3 轴向力Fa3 径向力Fr3 3 切向力Ft3
《机械设计基础》第7章 蜗杆传动
蜗 杆 直 径 系 数 q
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
tanγ= z1/q d1 = q m q是d1与m的比值，不一定是整数。 m一定时，q越小（或d1越小）导程角γ越大，传动效率 越高，但蜗杆的强度和刚度降低。 设计蜗杆传动，在刚度准许的情况下，要求传动效率高 时q选小值；要求强度和刚度大时q选大值。
蜗杆直径系数q
q = d1/m
P1----蜗杆传动输入功率，kW；ks----为散热系数，根据箱体周围通风 条件，一般取ks =10～17[w/(m2·℃)]；自然通风良好地方取大值，反 之取小值； η----传动效率；A----散热面积m2。 t0----周围空气温 度℃ 通常取20℃； [t1]----许可的工作温度，通常取70～90℃。
齿圈与轮芯用铰制孔螺栓联接。由于装拆方便，常用尺寸较大或磨损后 需要更换蜗轮齿圈的场合.
浇铸式：（图7-10c） 该型式仅用于成批生产的蜗轮。齿圈最小厚度c=2m，但不小于10 mm
§7-4 蜗杆传动的强度 计算 蜗杆传动的受力分析
蜗轮旋转方向的判定
蜗轮旋转方向，按照蜗杆的螺旋线旋向和旋转方
蜗杆传动的特 点
§7-2 蜗杆传动的主要参数和几何尺 寸 概念（图7-6）
连心线：蜗杆轴线与蜗轮轴线的公垂线。 中间平面：圆柱蜗杆轴线和连心线构成的平面。 所以中间平面内蜗杆与蜗轮的啮合相当于渐开线 齿轮与齿条（直线）的啮合
规定：设计计算以中间平面参数及其几何尺寸关系为准。 主要参数
1.模数m和压力角α；2.传动比i，蜗杆头数z1和蜗 轮齿数z2 ； 3.蜗杆导程角γ； 4.蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q ；5.中心距a。
5.中心距a。
标准蜗杆传动其中心距计算公式：
a=
d1+d2 2
= m (q+z2) 2
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二、蜗杆传动的受力分析
Fn
Fa1
cosn cos
Ft 2
cosn cos
2T2
d2 cosn cos
指向蜗杆轴心
法向力
Fr1 Fr2 Ft2tg
n
径向力
γ
Ft2
切向力
轴向力
与转动方向相反
Ft1
蜗杆左旋用左手，右旋用右手，握紧的 四指表示主动轮的回转方向，大拇指伸 直的方向表示主动轮所受轴向力的方向
蜗杆 → 右旋
蜗轮右旋
Fa2
Fr2
Fr1
Fa1
方向判定： 1）旋向判定
∵
蜗轮与蜗杆旋向相同。
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
※ Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 Ft 2 Fa1
蜗杆：左、右手定则 Fa 蜗轮： Fa2 Ft 1
3）蜗轮转向
n2 v2
已知：n1、旋向→n2
n1
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
练习：
右旋
Fr1
Ft2 ⊙ Ft1
n1
Fax2
Fa1
Fr2Biblioteka n2Fr1 Fa1 x n1 Fa2 · Ft2 Ft1
n2 Fr2
2 1Ⅰ
已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴
3 Ⅱ
Ⅱ为输出，轴Ⅲ转向如图。
试：确定各轮转向、旋向及受力。 4
Ⅲn4 输出
1. n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa2 2. Fa3 → Fa2 → Ft1 →n1
Fn
Fa1
cosn cos
Ft 2
cosn cos
2T2
d2 cosn cos
指向蜗杆轴心
法向力
Fr1 Fr2 Ft2tg
n
径向力
γ
Ft2
切向力
轴向力
与转动方向相反
Ft1
蜗杆左旋用左手，右旋用右手，握紧的 四指表示主动轮的回转方向，大拇指伸 直的方向表示主动轮所受轴向力的方向
蜗杆 → 右旋
蜗轮右旋
Fa2
Fr2
Fr1
Fa1
方向判定： 1）旋向判定
∵
蜗轮与蜗杆旋向相同。
2）各分力方向
Fr：指向各自轮心
※ Ft 蜗杆与n1反向 蜗轮与n2同向 Ft 2 Fa1
蜗杆：左、右手定则 Fa 蜗轮： Fa2 Ft 1
3）蜗轮转向
n2 v2
已知：n1、旋向→n2
n1
左、右手定则：四指n1、拇指反向：啮合点v2→n2
练习：
右旋
Fr1
Ft2 ⊙ Ft1
n1
Fax2
Fa1
Fr2Biblioteka n2Fr1 Fa1 x n1 Fa2 · Ft2 Ft1
n2 Fr2
2 1Ⅰ
已知：蜗杆轴Ⅰ为输入，大锥齿轮轴
3 Ⅱ
Ⅱ为输出，轴Ⅲ转向如图。
试：确定各轮转向、旋向及受力。 4
Ⅲn4 输出
1. n4→ n3 → n2 → Ft2 → Fa2 2. Fa3 → Fa2 → Ft1 →n1