桩基础习题
桩基础复习题
复习思考题章桩基础第 8题择一、选）D 1、下面属于挤土桩的是（）沉管灌注（DA）钢筋混凝土预制桩（B）钢管桩（C）钻孔灌注桩（桩）A、桩基承台的宽度与哪一条件无关？（2）构造要求最小宽度（B（A）承台混凝土强度）桩的平面布置形式（D（C）边桩至承台边缘的距离桩端阻力承70%，3、在竖向极限荷载作用下，桩顶竖向荷载桩侧阻力承担）。
B的桩称为（担30%）端承桩D（（B）端承摩擦桩（C）摩擦端承桩（A）摩擦桩）C、以下属于非挤土桩的是（4）下段封闭的管桩（A）实心的混凝土预制桩（（C）钻孔灌注桩B）沉管灌注桩D（）C、承台的最小宽度不应小于（5600mm（C）500mm（D）（（A）300mm B）400mm桩的直径或边长，边缘挑出部分不应6、承台边缘至边桩中心的距离不宜小于小于（）。
B250mmD））200mm（B（A）100mm（）150mm（C）承载力决定的。
4、板式承台的厚度是由（7）受剪切和受冲切4）受冲切；（（1）受弯；（2）受剪切；（3（、端承型群桩基础的群桩效应系数8）211 （（1）2）13）（）。
1小于桩径的、桩端进入坚实土层的厚度，一般不宜9）3~4）2~5 倍（4（（1）1~3倍（2）2~4 倍（3倍）1、产生桩侧负摩阻力的情况很多，比如（10（1）大面积地面堆载使桩周土压密；（2）桩顶荷载加大；（3）（4）桩侧土层过于软弱。
桩端未进入坚硬土层；）的建筑物桩基可不进行沉降验算。
411、地基基础设计等级为（（1）甲级；（2）乙级；（3）乙级和丙级（4）丙级12、某场地在桩身范围内有较厚的粉细砂层，地下水位较高。
若不采取降水措施，则不宜采用（）2（1）钻孔桩；（2）人工挖孔桩；（3）预制桩；（4）沉管灌注桩13、在同一条件下，进行静载荷试验的桩数不宜少于总桩数的（1 ）（1）1% （2）2%（3）3%（4）4%）桩径。
3、桩的间距（中心距）一般采用（14（1）1 倍（2）2 倍（3）3~4 倍（4）6 倍15、条形承台和柱下独立桩基承台的最小厚度为（）。
桩基础习题
负摩阻力与下拉力： 1．某桩为钻孔灌注桩，桩径850d mm =，桩长22L m =，地下水位处于桩项标高，地面标高与桩顶齐平，地面下15m 为淤泥质黏土，15sk a q kP =，饱和重度317kN m γ=，其下层为中密细砂，80sk a q kP =，2500pk a q kP =。
地面均布荷载50a p kP =，由于大面积堆载引起负摩阻力，试计算下拉荷载标准值（已知中性点为00.8n l =，淤泥土负摩阻力系数0.2n ξ=，负摩阻力群桩效应系数 1.0n η=）。
【解】 已知00.8n l =，其中n l 、0l 分别为自桩顶算起的中性点深度和桩周软弱土层下限深度。
015l m =，则中性点深度00.80.81512n l l m ==⨯=。
5.4.4条，中性点以上单桩桩周第i 层土负摩阻力标准值为'i ni n si q σξ=当填土、自重湿陷性黄土湿陷、欠固结土层产生固结和地下水降低时，''i ri σσ= 当地面分布大面积荷载时，''i ri p σσ=+1'112i i m m i i m z z γσγγ-==∆+∆∑式中，n si q ——第i 层土桩侧负摩阻力标准值；当按上式计算值大于正摩阻力标准值时，取正摩阻力标准值进行设计；ni ξ——桩周第i 层土桩侧负摩阻力系数，可按表5.4.4-1取值； 'i σ——桩周第i 层土平均竖向有效应力；'ri σ——由土自重引起的桩周第i 层土平均竖向有效应力；桩群外围桩自地面算下起，桩群内部桩自承台底算起；i γ 、m γ——第i 计算土层和其上第m 土层的重度，地下水位以下取浮重度；i z ∆、m z ∆——第i 层土和第m 层土的厚度；p ——地面均布荷载。
当地面分布大面积堆载时，''i i p γσσ+=()1'1101710124222i i m m i i a z z kP γσγγ-=∆+∆=+⨯-⨯=∑''504292i i a p kP γσσ=+=+='0.29218.4n si ni i a q kP ξσ==⨯= 15n si sk a q q kP >=，取15n si a q kP =基桩下拉荷载为：1 1.00.851512480.4nn n gn si i i Q u q l kN ηπ==⋅=⨯⨯⨯⨯=∑2．某一穿过自重湿陷性黄土端承于含卵石的极密砂层的高承台桩，有关土性参数及深度见表。
桩基础习题
第八章 桩基础8-1 某一般民用建筑，已知由上部结构传至柱下端的荷载组合分别为：荷载标准组合：竖向荷载k F =3040kN ，弯矩k M =400kN.m ，水平力k H =80kN ；荷载准永久组合：竖向荷载F Q =2800kN ，弯矩M Q =250kN.m ，H Q =80kN ；荷载基本组合：竖向荷载F =3800kN ，弯矩M =500kN.m ，水平力H =100kN 。
工程地质资料见表8-37，地下稳定水位为4-m 。
试桩（直径φ500mm ，桩长15.5m ）极限的承载力标准值为1000kN 。
试按柱下桩基础进行桩基有关设计计算。
表8-37 [例8-2]工程地质资料序号 地层名称 深度(m) 重度γ kN/m 3 孔隙比e 液性指数I L 粘聚力 c (kPa) 内摩擦 角)(︒ϕ 压缩模量 E (N/mm 2) 承载力 f k (kPa) 1 杂填土 0～1 162 粉土 1～4 18 0.90 10 12 4.6 1203 淤泥质土 4～16 17 1.10 0.55 5 8 4.4 110 4粘土 16～26190.650.27152010.0280【解】 （1）选择桩型、桩材及桩长由试桩初步选择φ500的钻孔灌注桩，水下混凝土用25C ，钢筋采用HPB235，经查表得c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2； ='=y y f f 210N/mm 2。
初选第四层（粘土）为持力层，桩端进入持力层不得小于1m ；初选承台底面埋深1.5m 。
则最小桩长为：5.155.1116=-+=l m 。
（2）确定单桩竖向承载力特征值R①根据桩身材料确定，初选%45.0=ρ，0.1=ϕ，8.0c =ψ，计算得：)9.0(s y ps c c A f A f R ''+=ψφ=4/5000045.02109.04/5009.118.022⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯ππ=2035210N=2035kN②按土对桩的支承力确定，查表8-7，sk2q =42kPa ，sk3q =25kPa ，sk4q =60kPa ，查表8-8，q pk =1100kPa 则：∑+=+=P pk i sik pk sk uk A q l q u Q Q Q=+⨯+⨯⨯12255.242(5.0π4732/946/uk a ===K Q R kN③由单桩静载试5002/1000/uk a ===K Q R kN小者，则取473a =R kN 。
(完整版)桩基础练习题
一.填空题
1.打桩桩锤一般可分、、和。
2.桩锤重量可按哪几个因素来选择、、。
3.钢筋混凝土预制桩的打桩顺序一般有、、。
4.预制打入桩的垂直偏差应控制在之内，平面位置偏差一般应小于。
入
土深度控制摩擦桩应以为主，以作参考。
端承桩应以为主，以作参考。
5.打桩顺序遵循的原则是、、。
6.钢筋混凝土预制桩的沉桩方法有、、和等。
7.在邻近建筑物打桩时应采用适当的措施，如挖、、和控制等。
8.静力压桩无振动和噪音，分节预制，在压桩时一般是、。
9.在软土中打桩为了防止在桩顶以下1/3范围内桩身受拉引起水平裂缝，通常采
用的方法是和。
10.多节桩的接桩，可用、法兰或硫磺胶泥锚接，其中前两种接桩方法适用
于。
答案提示
1.泥浆护壁灌注桩施工的工艺流程为。
2.钻孔灌注桩潜水钻成孔时，泥浆的作用为。
3.钻孔灌注桩的主要施工过程为。
4.干作业成孔灌注桩适用于，在成孔深度内的土质，可直接取土成孔。
5.泥浆护壁的成孔机械主要指、和。
6.套管成孔灌注桩利用锤击打桩法和振动打入法，其中在土质中采用振动打入法，在土层中采
用锤击打桩法。
7.套管成孔桩首次混凝土尽量多灌，拔管要求，拔管时应保持，并控制。
8.爆扩成孔桩是利用爆扩或成孔，孔底放入，再灌入适量的，然后引爆，使孔底形成扩大头。
9.钻孔灌注桩施工时常会造成和等问题。
10.振动灌注桩可采用、或。
桩基础的例题
桩基础经典习题集【例题4—1】某柱下独立建筑桩基,采用400×400mm 预制桩，桩长16m 。
建筑桩基设计等级为乙级,传至地表的竖向荷载标准值为F k ＝4400kN,M ky ＝800kN.m ，其余计算条件见图所示。
试验算基桩的承载力是否满足要求.解:基础为偏心荷载作用的桩基础,承台面积为A ＝3×4＝12m 2，承台底面距地面的埋置深度为d =1.5m 。
1。
基桩顶荷载标准值计算kN n d A F n G F N G k k k K 79365.112204400=⨯⨯+=+=+=γkN x x M n G F N N ik k k k k 6609261337935.145.180079322max minmax =±=⨯⨯±=±+=∑2.复合基桩竖向承载力特征值计算按规范推荐的经验参数法（公式4—10）计算单桩极限承载力标准值。
桩周长u ＝0。
4×4＝1。
6m;桩截面面积A p ＝0。
42＝0。
16m 2.软土层、粘土层和细砂层桩极限侧阻力标准值分别为q sk ＝25kPa ，60kPa ，60kPa 。
细砂层中桩端极限端阻力q pk ＝4200kPa 。
单桩极限承载力标准值为pk p ski i pk sk uk q A q l u Q Q Q +=+=∑＝1.6×(25×11。
0＋60×4。
0＋60×1。
0)＋0。
16×4200＝1592kN因为摩擦桩型，并Sa ＜6d ，故复合基桩承载力特征值计算时应按(公式4-22）考虑承台效应.c ak c ukc ak c a A f Q A f R R ηη+=+=2承台效应系数ηc 查表,41.1612===n A s a m,B c /l ＝3。
0/16=0.19，s a /d ＝1。
41/0。
4＝3。
53。
查表4－11得ηc 取0。
桩基础习题
第二章桩基础工程习题1、某工程桩基础为现场预制混凝土方桩（图2.1）。
C30商品非泵送混凝土，室外地坪标高-0.30m，桩顶标高-1.80m，桩计150根。
计算与打桩有关的清单、定额工程量并计算分布分项工程费。
（管理费率和利润率按09费用定额执行）2、某工程桩基础是钻孔灌注混凝土桩（图2.2）。
C25混凝土现场搅拌，土孔中混凝土充盈系数为1.25，自然地面标高-0.45m，桩顶标高-3.00m，设计桩长12.30m，桩进入岩层1.0m，桩径600mm，计100根，泥浆外运5km。
计算与桩有关的清单、定额工程量以及分部分项工程费。
3、某工程采用标准设计预制钢筋砼方桩100根（JZH b－40－12、12 A），砼强度等级要求为C40，桩顶标高－2.5m，现场自然地坪标高－0.3m；现场施工场地不能满足桩基堆放，需在离单体工程平均距离350m以外制作、堆放；地基土以中等密实的粘土为主，其中含砂夹层连续厚度2.2m，设计要求5％的桩位须单独试桩，要求计算工程量及编列项目清单（不含钢筋）。
4、某工程110根C50预应力钢筋混凝土管桩，外径φ600、内径φ400，每根桩总长25m；桩顶灌注C30砼1.5m高；每根桩顶连接构造（假设）钢托板3.5kg、圆钢骨架38kg，设计桩顶标高－3.5m，现场自然地坪标高为－0.45m，现场条件允许可以不发生场内运桩。
按规范编制该管桩清单。
5、某工程采用C30钻孔灌注桩80根，设计桩径1200mm，要求桩穿越碎卵石层后进入强度为280kg/cm2的中等风化岩层1.7m，入岩深度下面部分做成200mm深的凹底；桩底标高（凹底）－49.8m桩顶设计标高－4.8m，现场自然地坪标高为－0.45m，设计规定加灌长度1.5m；废弃泥浆要求外运5km处。
试计算该桩基清单工程量，编列项目清单。
6、某地下室工程采用地下连续墙作基坑挡土和地下室外墙。
设计墙身长度纵轴线80m两道、横轴线60m两道围成封闭状态，墙底标高－12m，墙顶标高－3.6m，自然地坪标高－0.6m，墙厚1000mm，C35混凝土浇捣；设计要求导墙采用C30混凝土浇筑，具体方案由施工方自行确定（根据地质资料已知导沟范围为三类土）；现场余土及泥浆必须外运5km处弃置。
基础工程-桩基础习题及参考答案
桩基础习题及参考答案习题4— 1截面边长为400mm 勺钢筋混凝土实心方桩，打入 10m 深的淤泥和 淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。
已知作用在桩顶的竖向压力为800k N,桩身的弹性模量为3X 104N/mH 试估算该桩的沉降量。
〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石, 其变形亦可忽略不计。
因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即习题4— 2某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度 I i =3mqm=24kPa ；粉土，厚度 12=6m q s2a =20kPa ；中密的中砂，q s3a =30kPa, q pa =2600k Pa 。
现采用截面边长为350m 材350mn t 勺预制桩，承台底面在天然地面以下 1.0 m 桩端进入中密中砂的深度为1.0m ，试确定单桩承载力特征值。
〔解〕 二f 七：心=2600 K O .35 x 0 35 + 4 x 0 35 x （24 x 2 + 20 x 6 + 30 x 1）=595 7kN习题4— 3某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度 1.0m ;第 二层为淤泥，软塑状态，厚度 6.5m, q sa =6kPa ；第三层为粉质粘土，厚度较大， q sa =40kPa ； q pa =1800kPa 。
现需设计一框架内柱（截面为 300m 材450mm 的预制 桩基础。
柱底在地面处的荷载为：竖向力 F k =1850kN,弯矩M=135kN ・m 水平 力H=75kN,初选预制桩截面为350m 材350mm 试设计该桩基础。
〔解〕（1）确定单桩竖向承载力特征值NI &恥10 034x0.4x3x107 0.00167^ = 1.67m设承台埋深1.0m,桩端进入粉质粘土层4.0m,则血=如為+ u忆g詁=1800 x 0.35 xO.35 + 4x0.35 x(6x 6.5 + 40 x4)=499 bW结合当地经验，取R a=500kN。
桩基础习题
0.211( 0.2)
0y
0.84
0y 0.2
0.84 0.211 0.2
2.044
2[0x (bc a0y ) 0y (hc a0x )]hp fth0
2[0.805(0.45 0.175) 2.044(0.6 0.7)]0.9921100 0.83
受剪切承载力截面高度影响系数hs
hs =
800 h0
1/ 4
800 830
1/ 4
0.991
对Ⅰ-Ⅰ斜截面
x 0x 0.843(介于0.3~3之间）
剪切系数 1.75 1.75 0.95 1.0 0.843 1.0
hs ftb0h0 0.9910.951100 20.83
W0
d
32
[d
2
2( E
1)
g
d
2 0
]
3.14 0.8 [0.82 2 (6.67 1) 0.0048 0.72 ] 32
0.052m3
桩身抗弯刚度：
EI
0.85E0 I 0
0.85E0
W0d 2
0.85 3 107
0.0520.8/ 2
769.5106 0.9 300 830
3433.7mm2
选用2314，As=3540mm2,沿平行于y轴方向均匀布置。
My = Nixi 2764.40.9 1375.9kN m
As
=
My 0.9fyh0
1375.9 106 0.9 300 830
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一、单桩承载力 例题1条件：有一批桩，经单桩竖向静载荷试验得三根试桩的单桩竖向极限承载力分别为830kN 、860kN 和880kN 。
要求：单桩竖向承载力容许值。
答案：根据《建筑地基与基础规范》附录Q （6），（7）进行计算。
其单桩竖向极限承载力平均值为：N k 3.858325753880860830==++极差880-830=50kN 。
%30%82.53.85850<=，极差小于平均值的30%。
N R a k 3.42923.858==例题2 求单桩竖向极限承载力942条件：某工程柱下桩基础，采用振动沉管灌注桩，桩身设计直径为377mm ，桩身有效计算长度13.6m 。
地质资料如右图。
要求：确定单桩竖向承载力容许值。
答案：[]）（rk p r ni ik i i a q A q l u R αα+=∑=121查表粉质黏土，粉土，黏性土摩阻力标准值分别为45kPa 、55 kPa 、53 kPa 。
[]kPa2.418]27.14786.857.42545.7218.1[21]22004377.014.36.0537.26.0556.89.0453.27.0377.04.13[212121=+++⨯=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯=+=∑=）（）（）（rk p r ni ik i i a q A q l u R αα二、单排桩桩基算例设计资料：某直线桥的排架桩墩由2根1.0m 钢筋混凝土钻孔桩组成，混凝土采用C20，承台底部中心荷载：∑=kN 5000N ,∑=kN 100H ,m kN 320⋅=∑M 。
其他有关资料如图所示，桥下无水。
试求出桩身弯矩的分布、桩顶水平位移及转角（已知地基比例系数2m /kPa 8000=m ，20m /kPa 50000=m ）答案：（1）桩的计算宽度1b)(8.1)11(9.00.1)1(1m d kk b f =+⨯=+=（2）桩的变形系数51EImb =α2m /kPa 8000=m ，)(8.11m b =，27m /kN 107.2⨯=c E 444m 049.0640.164=⨯==ππd Im /4234.0049.0107.28.08.1800008.0575151=⨯⨯⨯⨯===I E mb EI mb c α 桩的换算深度5.276.6164234.0>=⨯==h h α，属弹性桩。
（3）桩顶受力kN 250025000===n N P i m kN 1602320⋅===n M M y ikN 502100===n H Q i (4)地面处桩的内力kN 25000==i P Pm kN 36045016000⋅=⨯+=+=l Q M M i i kN 500==i Q Q（5）桩在地面处的横向位移和转角x x z A EI Q B EI M x 320αα+=ϕϕααϕA EI QB EI M z 200+=其中无量纲系数查附表1、2、5、644066.2=x A ，62100.1-=ϕA ，62100.1=xB ,75058.1-=ϕB)m (0056.000186.000376.044066.28640004234.05062100.186********.0360323020=+=⨯⨯+⨯⨯=+=x x z A EI Q B EI M x αα）（）（）（rad 00224.000052.000172.02100.618640004234.05075058.186********.03602200-=+-=⨯⨯+⨯⨯-=+=ϕϕααϕA EI Q B EI M z （6）底面以下深度z 处桩截面的弯矩z MM M M M M M z A B A B A Q B M M 09.1183604234.05036000+=+=+=α无量纲系数M M B A 、查附表3、7（7）桩顶水平位移及转角⎪⎩⎪⎨⎧+-=+=)(111121321ϕϕααϕααA EI QB EI M A EI Q B EI M x x x 其中11ϕA A x =、11ϕB B x =查附表14—16 5.276.6164234.0>=⨯==h h α，取4=h ，692.10.44234.000=⨯==l l α 58671.141=x A ，01938.611==ϕA B x ；44258.31=ϕB27m 864000049.0107.28.08.0=⨯⨯⨯==I E EI c）（m 01733.001112.000621.058671.148640004234.05001938.68640004234.01603232111=+=⨯⨯+⨯⨯=+=x x A EI Q B EI M x αα ）（）（（rad 00345.000194.000151.001938.68640004234.05044258.38640004234.0160)(22111-=+-=⨯⨯+⨯⨯-=+-=ϕϕααϕA EI Q B EI M（8）桩身最大弯矩m ax M 及最大弯矩位置计算由公式（4-70）得0485.3503604234.00=⨯==Q M C Qα由0485.3=Q C 及7744.6164234.0=⨯==h h α查附表13得658.0max =M z ，故)(554.14234.0658.0max m z M ==由658.0max=M z 及7744.6=h查附表13得1022.1=M K)m kN (80.3963601022.10max ⋅=⨯==M K M M（9）桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算 a)纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率0.2%配置：)(107.15%2.00.14242m A g -⨯=⨯⨯=π（下面还未算完）现选用10根22Φ的HRB335级钢筋：)(109.3724m A g -⨯=，MPa f sd280=' 桩柱采用的20C 混凝土，MPa f cd 2.9=。
b)计算偏心距增大系数η因为长细比：5.17325.0160<==i l 所以偏心距增大系数：1≠ηc)计算截面实际偏心距0e)(239.011.301717.720maxmax0m N M e ===ηd)根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG D63-2007）求得轴向力的偏心距0e ：r f C Af f g D Bf e sdcd sdcd ⋅'+'+=ρρ0 其中：mm r 825=，002.0=ρ；并设9.0=g 则82556.02.9504.02.9825280002.02.92809.0002.02.90⨯++=⨯⨯+⨯⨯+=CA DB C A D B e以下采用试算法列表计算由上表可见，当80.0=ξ时，mm e .242)(0=与实际的mm e 2390=很接近，故去0.80为计算值。
e)计算截面抗压承载力）（）（kN 11.3017kN 56.13920280825002.06381.12.98251234.22222=>=⨯⨯⨯+⨯⨯='+=j sdcd u N f r C f Ar N ρ）（）（m kN 17.720m kN 18.33642808259.0002.01212.12.98255898.03333⋅=>⋅=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯='+=j sdcd u M f gr C f Br M ρ满足要求。
三、桩基础习题4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。
纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为：N=6400KN;H=1365kN ；M=714kN.m 。
桥台处无冲刷。
地基土为砂性土，土的内摩擦角036=ϕ；土的重度3m /k 19N =γ；桩侧土摩阻力标准值2m /k 45N q =，地基比例系数2m /kPa 8200=m ；桩底土基本承载力容许值20m /k 250][N f a =；计算参数取0.4,6.0,7.020===k m λ。
试确定桩长并进行配筋设计。
答案： 1.桩长的计算桩（直径1.5m ）自重每延米)kN (49.261545.12=⨯⨯=πq{})3(][21][322001-++==∑=h k f A m l q u R N a P ni i ik a h γλhh qh N N h 5.21316009.4262146400214+=⨯⨯+=+=计算][a R 时取以下数据：桩的设计桩径1. 5m ，桩周长.)(1.745.1m u =⨯=π，22m 7.714).51(==πP A ，7.0=λ，6.00=m ，42=k ，0.00kPa52][0=a f ，32m /kN 00.19=γ，kPa45=k q 。
所以得hN h h h h R h a 5.21316007622434.708.9105)]3(190.4250[7.716.07.0455.121][+==++=-⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=）（）（π m 61.10=∴h 现取m 11=h ，2.桩的内力计算（1）桩的计算宽度1b （P133）)1(1+=d kk b f已知：9.0=fk ，m 5.1=d ，m d h L 5.45.76.0)1(3.600.6m 4.211=⨯=+⨯=<=，则系数k 按照此式计算：11226.01h L b b k⋅-+=2=n ，6.02=b 。
813.0)15.1(34.26.06.016.06.011122=+⨯⨯-+=⋅-+=h L b b k 32829.1)15.1(9.0813.0)1(1=≤=+⨯=+=d d kk b f（2）桩的变形系数α）（；2744m /kN 1055.28.0.80m 2484.0645.1⨯⨯===⨯=c E E I π）（15751121.302484.01055.28.0829.18200-=⨯⨯⨯⨯==m EI mb α 其计算长则为：5.2.43113121.0>=⨯==h h α，故按弹性桩计算。
（3）桩顶刚度系数MM MH HH PP ρρρρ,,,值计算0011A C AE h l PP ++=ξρ,7.714.514,21m ,11h m ,02220m d A l =⨯=====ππξ）（3400m /kN 102.09118200⨯=⨯==h m C⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯==⨯+=+=)m (94.119.344)m (50.19)436tan 1125.1()4tan 2(22222020πππφπS h d A 故取20m 94.11=AEIA C AE h l PP 1826.01025.9]94.111002.911055.28.077.111210[115147000=⨯=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+=++=-ξρ已知：4.3113121.0=⨯==h h α， 003120.000=⨯==l l α查附表17,18,19得46614.195828.0,01950.1===M M Q x x ϕ，。