初中数学公式概念汇总
初中数学必背重要公式
初中数学必背重要公式初中数学是数学学习的基础阶段，掌握好这个阶段的重要公式对于后续的学习至关重要。
本文将根据初中数学必背的重要公式，阐述其含义、推导过程和应用范围，以帮助读者更好地理解和运用这些公式。
一、乘法公式1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2 该公式用于两个数相乘，其中两个数的差等于它们的平方差。
在因式分解、计算代数式值等场合中应用广泛。
2、完全平方公式：(a+b)的平方 = a的平方 + 2ab + b的平方该公式用于两个数相加，它们的和的平方等于它们的平方和加上它们的积的2倍。
在计算二次方程、三角形和矩形的面积等方面有重要应用。
二、勾股定理勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
即，如果一个三角形的两个角度相等且均为90度，那么这两个角度所对应的两条边的平方和等于第三条边的平方。
在计算直角三角形的面积、解决实际问题等方面有广泛应用。
三、分式运算1、分式的乘法：分式相乘，分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
2、分式的除法：分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后与被除式相乘。
3、分式的乘方：分式乘方等于分子分母分别乘方。
四、二次根式1、最简二次根式：不含能开方的因数或因式，不含分母的二次根式称为最简二次根式。
2、二次根式的乘法：二次根式相乘，等于被开方数的积的算术根。
3、二次根式的除法：二次根式相除，等于被开方数的商的算术根。
五、三角函数1、正弦定理：三角形边长与角度的关系，即任意两边之比等于第三边边长的正弦值除以余弦值。
2、余弦定理：三角形边长与角度的关系，即任意两边之和等于第三边边长的余弦值乘以正弦值。
3、三角函数的基本关系：正弦定理、余弦定理和正切定理是三角函数的基本关系，用于解决与三角形边长和角度相关的问题。
六、不等式1、不等式的性质：不等式具有传递性、加法单调性、乘法单调性和不等式的可加性等性质，用于解决不等式问题。
2、一元一次不等式的解法：将不等式转化为若干个不等式组的解集，从而得到原不等式的解集。
最全面的初中数学概念-定义-公式大全
初中数学定义定理公式总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
初中数学公式定理大全
初中数学公式定理大全一、锐角三角函数：① ∠A 是Rt △ABC 的任一锐角，则∠A 的正弦：的对边斜边，∠A 的余弦：的邻边斜边，∠A 的正切：的对边的邻边； 并且sin 2A ＋cos 2A ＝1． 0＜sin A ＜1，0＜cos A ＜1，tan A ＞0．∠A 越大，∠A 的正弦和正切值越大，余弦值反而越小． ② 余角公式：sin(90º－A )＝cos A ，cos(90º－A )＝sin A ． ③ 斜坡的坡度：i ＝铅垂高度水平宽度．设坡角为α，则i ＝tan α＝．④ 特殊角的三角函数值：二、二次函数：1.定义：一般地，如果 是常数， ），那么y 叫做x 的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.① 的符号决定抛物线的开口方向：当 时，开口向上；当 时，开口向下； 相等，抛物线的开口大小、形状相同。
②平行于y 轴（或重合）的直线记作，特别地，y 轴记作直线 。
（1）公式法：，∴顶点是，对称轴是直线（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为 的形式，得到顶点为(h,k)，对称轴是直线（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。
若已知抛物线上两点 ， 、 ， （及y 值相同），则对称轴方程可以表示为：4.抛物线中， 的作用（1） 决定开口方向及开口大小，这与 中的 完全一样.（2） 和 共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线 的对称轴是直线 ，故：① 时，对称轴为y 轴；②（即 、b 同号）时，对称轴在y 轴左侧；③（即 、b 异号）时，对称轴在y 轴右侧. （3）c 的大小决定抛物线 与y 轴交点的位置.当 时，y=c ，∴抛物线 与y 轴有且只有一个交点（0，c ）① ，抛物线经过原点; ② ,与y 轴交于正半轴；③ ,与y 轴交于负半轴 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立。
如抛物线的对称轴在y 轴右侧，则l5.用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式： .已知图像上三点或三对 、y 的值，通常选择一般式. （2）顶点式： .已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标 、 ，通常选用交点式： . 6.直线与抛物线的交点（1）y 轴与抛物线 得交点为(0, c). （2）抛物线与 轴的交点二次函数 的图像与x 轴的两个交点的横坐标 、 ，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与x 轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定： ①有两个交点 ( ) 抛物线与 轴相交；②有一个交点（顶点在 轴上） ( ) 抛物线与 轴相切； ③没有交点 ( ) 抛物线与 轴相离. （3）平行于 轴的直线与抛物线的交点同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐 标为k ，则横坐标是 的两个实数根.（4）一次函数 ( )的图像 与二次函数 ）的图像G 的交点，由方程组的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时 与G 有两个交点；②方程组只有一组解时 与G 只有一个交点；③方程组无解时 与G 没有交点.（5）抛物线与 轴两交点之间的距离：若抛物线 与 轴两交点为A( ， )，B( ， )，则AB=直角三角形中的射影定理：如图：Rt △ABC 中，∠ACB ＝90o ，CD ⊥AB 于D ， 则有：（1） （2） （3） 三、圆的有关性质：（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径． （2）两条平行弦所夹的弧相等．（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数． （4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半． （6）同弧或等弧所对的圆周角相等．（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等． （8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦． （9）圆内接四边形的对角互补． 四、三角形的内心与外心：三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点．三-角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．常见结论：（1）Rt △ABC 的三条边分别为：a 、b 、c （c 为斜边），则它的内切圆的半径；（2）△ABC 的周长为 ，面积为S ，其内切圆的半径为r ，则五、弦切角定理及其推论：（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。
初中数学全套公式
初中数学全套公式初中数学是义务教育的基础学科，其公式和概念的学习是这门课程的核心部分。
以下是一套完整的初中数学公式，这些公式涵盖了初中数学的大部分内容，对于理解和应用数学概念具有重要意义。
一、代数公式1、乘法公式：(a+b)(a-b)=a²-b²2、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²3、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)4、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)5、立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)6、两数和乘两数差：2(a+b)(a-b)=2a²-2b²7、两数平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab8、两数和的平方：(a+b)²=a²+2ab+b²9、两数差的平方：(a-b)²=a²-2ab+b²10、幂的乘方：anbn=(ab)n11、积的乘方：anbn=(ab)n12、分式的约分：同时分子分母除以公因式。
13、提公因式法：一般地，如果想要提取一个多项式的公因式，我们把这个多项式的各项都含有的相同字母因式提到括号外面，将多项式化成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
14、运用公式法：如果一个式子的值等于几个其他式子的值乘积，那么这个式子就叫公式的原式，这几个其他式子就叫这个公式的因式。
如果把一个公式的所有因式分解出来，那么它们就都叫这个公式的因式分解。
二、几何公式1、勾股定理：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两条直角边的平方和。
2、平行线间的距离公式：如果两条直线平行，那么一条直线上任意一点到另一条直线的距离相等。
3、三角形的面积公式：一个三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
初中数学必背公式及定理
初中数学必背公式及定理数学是一门重要的学科，也是一门需要掌握公式和定理的学科。
初中数学中的公式和定理是学习数学的基础，掌握了这些公式和定理，能够更好地解题和理解数学知识。
下面是初中数学必背的公式和定理。
一、代数中的公式1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其根可以通过以下公式求得：x = (-b ± √(b²-4ac))/(2a)2. 平方差公式：(a±b)² = a²±2ab+b²3. 二次完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²4. 立方差公式：(a±b)³=a³±3a²b+3ab²±b³5.平方根的乘法公式：√a*√b=√(a*b)二、几何中的公式1.矩形的周长和面积：对于矩形，其周长C=2(l+w)，面积S=l*w，其中l表示矩形的长度，w表示矩形的宽度。
2.三角形的周长和面积：对于三角形，其周长C=a+b+c，面积S=1/2*b*h，其中a、b、c表示三角形的三边长，h表示三角形的高。
3.圆的周长和面积：对于圆，其周长C=2πr，面积S=πr²，其中π取近似值3.14，r表示圆的半径。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设c为斜边，a、b为两直角边，则满足a²+b²=c²。
5.同心圆弦的等分定理：如果两条弦（或弦和直径）在同一个圆的同一边相交，那么它们所夹的弧（或弧和弦所夹的角）相等。
三、概率与统计中的公式1.事件的概率：设S为一个随机试验的样本空间，E为S的子集（即事件），则事件E的概率P(E)定义为E中的样本点数除以S中的样本点数。
2.互斥事件的概率：设A、B为两个事件，如果A和B不可能同时发生，称A和B为互斥事件，概率计算公式为P(A∪B)=P(A)+P(B)。
初中数学知识点及公式大全
初中数学知识点及公式大全1.数的基本性质：- 一元二次方程的解公式：对于方程ax^2+bx+c=0(a≠0)，它的解可以通过公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)求得。
-绝对值的性质：对于任意实数a，有，a，≥0，且，a，=0的条件是a=0。
-有理数和无理数的性质：有理数是可以表示为两个整数的比，而无理数是不能表示为两个整数的比的实数。
-分数的运算性质：分数的两个分数相加减时，应先找到它们的最小公倍数后，再根据通分进行相加减，然后再对得到的分数进行约分。
2.平面几何：-直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，设直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，则有c^2=a^2+b^2-圆的周长和面积：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr，圆的面积S=πr^2-平行线的性质：平行线具有两个重要的性质，即平行线的任意两条线上的任意一对对应角相等，以及平行线被一条截线截断时，对于被截断线的任意一条线上的对应角，有与之对应的角相等。
-三角形的三边关系：设三角形的三条边的长度分别为a、b、c，则有a+b>c，b+c>a，c+a>b。
3.立体几何：- 空间直角坐标系：设空间直角坐标系中的一条直线的方程为ax+by+cz+d=0，则该直线的方向向量为(±a, ±b, ±c)。
- 二次曲面的方程：常见的二次曲面包括球体、圆锥面、抛物面、椭球面等，它们的方程分别为x^2+y^2+z^2=r^2，x^2+y^2-z^2=0，z=ax^2+by^2，(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1等。
- 立体图形的体积和表面积：立方体的体积V=a^3，表面积S=6a^2；圆柱的体积V=πr^2h，表面积S=2πrh+2πr^2；球体的体积V=(4/3)πr^3，表面积S=4πr^2；锥体的体积V=(1/3)πr^2h，表面积S=πrl+πr^24.代数运算：-同底数幂运算：对于同底数的幂相乘，可以直接将指数相加，即a^m*a^n=a^(m+n)。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全初中数学涵盖了很多不同的概念和公式，包括代数、几何、三角和概率等。
以下是一些初中数学常见的公式总结：一、代数公式：1. 一元二次方程的解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，它的解可以使用以下公式求得：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 因式分解公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
3.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
4.根据勾股定理可以得到：直角三角形两条边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。
5.等差数列求和公式：对于等差数列$a_1,a_2,...,a_n$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。
6.等比数列求和公式：对于等比数列$a,ar,ar^2,...,ar^{n-1}$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}$。
7. 指数运算法则：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$；$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$。
8. 对数运算法则：$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$；$\log_a1=0$；$\log_aa=1$。
二、几何公式：1. 长方形的面积：$S=a\cdot b$，其中$a$为长，$b$为宽。
2.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$为边长。
3. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。
4. 圆的周长：$C=2\pi r$，其中$r$为半径。
5.直角三角形的周长：$a+b+c$，其中$a,b,c$为三角形的三边长度。
6. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底，$h$为高。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。
一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。
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初中数学公式概念汇总一.初中数学代数公式、定理汇编初中数学代数公式、定理汇编：一次方程(组)与一次不等式(组)2010年中考数学代数公式、定理汇编第二章一次方程(组)与一次不等式(组)1 算术解法与代数解法11 两种解法的分析、对比12 未知数和方程用字母x、y、…等，表示所要求的数量，这些字母称为“未知数”用运算符号把数或表示书的字母联结而成的式子，叫做代数式含有未知数的等式，叫做方程在一个方程中，所含未知数，又成为元;被“+”、“-”号隔开的每一部分称为一项在一项中，数字或表示已知数的字母因数叫做未知数的系数某一项所含有的未知数的指数和，成为这一项的次数不含未知数的项，成为常数项当常数不为零时，它的次数是0，因此常数项也称为零次项13 方程的解与解方程的根据未知数应取的值是指：把所列方程中的未知数换成这个值以后，就使方程变成一个恒等式能是方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，也叫做根求方程解的过程，叫做解方程解方程的根据是“运算通性”及“等式性质”可以“由表及里”地去掉括号，并将“含有相同未知数且含未知数的次数也相同”的各项结合起来，合并在一起——这叫做合并同类项把方程一边的任一项改变符号后，移到方程的另一边，叫做移项简单说就是“移项变号”把方程两边各同除以未知数的系数(或同乘以系数的倒数)，就得到未知数应取的值综上所述，得到解方程的方法、步骤：去括号、移项变号、合并同类项，使方程化为最简形式ax=b(a!=0)、除以未知数的系数，得出x=b/a(a!=0)2 一元一次方程只含有一个未知数并且次数是1的方程，叫做一元一次方程一般形式:ax+b=0(a!=0，a、b是常数)22 一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是：1 去分母(或化为整系数);2 去括号;3移项变号;4 合并同类项，化为ax=-b(a!=0)的形式;5 方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解x=-b/a初中数学代数公式、定理汇编(一元二次方程)2010年中考数学代数公式、定理汇编(三)：第三章一元二次方程1 平方与平方根11 面积与平方(1) 任意两个正数的和的平方，等于这两个数的平方和(2) 任意两个正数的差的平方，等于这两个数的平方和，再减去这两个数乘积的2倍任意两个有理数的和(或差)的平方，等于这两个数的平方和，再加上(或减去)这两个数乘积的2倍12 平方根1 正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数;2 零只有一个平方根，它就是零本身;3 负数没有平方根14 实数无限不循环小数叫做无理数有理数和无理数统称为实数2 平方根的运算21 算术平方根的性质性质1 一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身性质2 一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值22 算术平方根的乘、除运算1 算术平方根的乘法sqrt(a)?sqrt(b)=sqrt(ab) (a>=0，b>=0)2 算术平方根的除法sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b) (a>=0，b>0)通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去，叫做分母有理化(1) 被开方数的每个因数的指数都小于2;(2) 被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根23 算术平方根的加、减运算如果几个平方根化成最简平方根以后，被开方数相同，那么这几个平方根就叫做同类平方根3 一元二次方程及其解法31 一元二次方程只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程32 特殊的一元二次方程的解法33 一般的一元二次方程的解法——配方法用配方法解一元二次方程的一般步骤是：1 化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边，将方程化为x^2+px+q=0的形式2 移项把常数项移至方程右边，将方程化为x^2+px=-q的形式3配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”，是方程左边成为含有未知数的完全平方形式，右边是一个常数4 有平方根的定义，可知(1) 当p^2/4-q>0时，原方程有两个实数根;(2) 当p^2/4-q=0，原方程有两个相等的实数根(二重根);(3) 当p^2/4-q<0，原方程无实根34 一元二次方程的求根公式一元二次方程ax^2+bx+c=0(a!=0)的求根公式:当b^2-4ac>=0时，x1，2=(-b(+，-)sqrt(b^2-4ac))/2a35 一元二次方程根的判别式方程ax^2+bx+c=0(a!=0)当delta=b^2-4ac>0时，有两个不相等的实数根;当delta=b^2-4ac=0时，有两个相等的实数根;当delta=b^2-4ac<0时，没有实数根36 一元二次方程的根与系数的关系以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x^2-(x1+x2)x+x1?x2=04 解应用问题初中数学代数公式、定理汇编(多项式的四则运算)2010年中考数学代数公式、定理汇编(四)：第四章多项式的四则运算1 单项式与多项式仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数，简称系数当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数如果在几个单项式中，不管它们的系数是不是相同，只要他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么，这几个单项式就叫做同类单项式，简称同类项所有的常数都是同类项12 多项式有有限个单项式的代数和组成的式子，叫做多项式多项式里每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项，叫做常数项单项式可以看作是多项式的特例把同类单项式的系数相加或相减，而单项式中的字母的乘方指数不变在多项式中，所含的不同未知数的个数，称做这个多项式的元数经过合并同类项后，多项式所含单项式的个数，称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数，就称为这个多项式的次数13 多项式的值任何一个多项式，就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子14 多项式的恒等对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说，当未知数x同取任一个数值a时，如果它们所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x)，或简记为f(x)=g(x)性质1 如果f(x)==g(x)，那么，对于任一个数值a，都有f(a)=g(a)性质2 如果f(x)==g(x)，那么，这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等15 一元多项式的根一般地，能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值，叫做多项式f(x)的根2 多项式的加、减法，乘法21 多项式的加、减法22 多项式的乘法单项式相乘，用它们系数作为积的系数，对于相同的字母因式，则连同它的指数作为积的一个因式3 多项式的乘法多项式与多项式相乘，先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项，再把所得的积相加23 常用乘法公式公式I 平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差公式II 完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2两数(或两式)和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍3 单项式的除法两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
初中数学代数公式、定理汇编(因式分解)2010年中考数学代数公式、定理汇编(五)：第五章因式分解1 因式分解11 因式如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式12 因式分解把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解1 提取公因式法2 运用公式法3 分组分解法4 十字相乘法5 配方法6 求根公式法13 用待定系数法分解因式2 余式定理及其应用21 余式定理f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)初中数学代数公式、定理汇编(分式与二次根式)2010年中考数学代数公式、定理汇编(六)：第六章分式与二次根式1 分式与分式方程11 指数的扩充12 分式和分式的基本性质设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式分式的基本性质分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变13 分式的约分和通分分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分14 分式的运算15 分式方程方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程2 二次根式21 根式在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式22 最简二次根式与同类根式具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数(2)根号内不含有分母如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式23 二次根式的运算24 无理方程根号里含有未知数的方程叫做无理方程初中数学代数公式、定理汇编(二元二次方程)2010年中考数学代数公式、定理汇编(七)：第七章二元二次方程组1 二元二次方程与二元二次方程组11 二元二次方程含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程关于x，y的二元二次方程的一般形式是ax²+bxy+cy²+dy+ey+f=0其中ax²，bxy，cy²叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项12 二元二次方程组2 二元二次方程组的解法21 第一种类型的二元二次方程组的解法当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法22 第二种类型的二元二次方程组的解法初中数学代数公式、定理汇编(函数与图像)2010年中考数学代数公式、定理汇编(八)：第八章函数与图像1数轴11 有向直线在科学技术和日常生活中，为了区别一条直线的两个不同方向，可以规定其中一方向为正向，另一方向为负相规定了正方向的直线，叫做有向直线，读作有向直线l12 数轴我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标对于每一个坐标(实数)，在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值2 平面直角坐标系21 平面的直角坐标化在平面内任取一点o为作为原点(基准点)，过o引两条互相垂直的，以o为公共原点的数轴，一般地，两个数轴选取相同的单位长度这样就构成了一个平面直角坐标系x轴叫横轴，y轴叫纵轴，它们都叫直角坐标系的坐标轴;公共原点o称为直角坐标系的原点;我们把建立了直角坐标系的平面叫直角坐标平面简称坐标平面两坐标轴把坐标平面分成四个部分，它们叫做四个象限22 两点间的距离23 中点公式3 函数31 常量，变量和函数在某一过程中可以去不同数值的量，叫做变量在整个过程中保持统一数值的量或数，叫做常量或常数一般地，设在变活过程中有两个互相关联的变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量1. 函数的定义域2. 对应法则(1) 解析法就是用等式来表示一个变量是另一个变量的函数，这个等式叫做函数的解析表达式(函数关系式)(2) 列表法(3) 图像法3 函数的值域一般的，当函数f(x)的自变量x去定义域D中的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值这个对应值，称为x=a时的函数值，简称函数值，记作:f(a)32 函数的图像若把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标平面上描出一个点(x，f(x))的集合构成一个图形F，而集F成为函数y=f(x)的图像知道函数的解析式，要画函数的图像，一般分为列表，描点，连线三个步骤4 正比例函数41 正比例函数一般地，函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数，其中常数k叫做变量y与x 之间的比例函数确定了比例函数k，就可以确定一个正比例函数正比例函数y=kx有下列性质:(3) 当k>0时，它的图像经过第一，三象限，y随着x的值增大而增大;当k<0时，他的图像经过第二，四象限，y随着x的增大而减小(2)随着比例函数的绝对值的增加，函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴，因此，比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此，k叫做直线y=kx的斜率42 反比例函数一般地，函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数反比例函数y=k/x有下列性质:(7) 当k>0时，他的图像的两个分支分别位于第一，三象限内，在每一个象限内，y随x 的值增大而减小;当k<0时，它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大(8) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴5 一次函数及其图像51 一次函数及其图像如果k=0时，函数变形为y=b，无论x在其定义域内取何值，y都有唯一确定的值b与之对应，这样的函数我们称它为常函数直线y=kx+b与y轴交与点(0，b)，b叫做直线y=kx+b在y轴上的截距，简称纵截距52 一次函数的性质函数y=f(小)，在a〈x〈b上，如果函数值随着自变量x的值增加而增加，那么我们说函数f(x)在a〈x如果分别画出两个二元一次方程所对应的一次函数图像，交点的坐标就是这个方程组的解，这种求二元一次方程组的解法叫图像法3. 3 一次函数的应用初中数学代数公式、定理汇编(二次函数)初中数学代数公式、定理汇编(九)：第九章二次函数1 二次函数及其图像11 二次函数我们把函数y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，且a不等于0)叫做二次函数12 函数y=ax²(a不等于0)的图像和性质用表里各组对应值作为点的坐标，进行描点，然后用光滑的曲线把它们顺次联结起来，就得到函数y=x²的图象这个图象叫做抛物线函数y=x²的图像，以后简称为抛物线y=x²这条抛物线是关于y轴成对称的我们把y轴叫做抛物线y=x²的对称轴对称轴和抛物线的焦点，叫做抛物线的顶点13 函数y=ax²+bx+c(a不等于0)的图像和性质抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标是(-b/2a，4ac-b²/4a)，对称轴方程是x=-b/2a，当a〉0时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸;当a〈0时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸当a〉0时，二次函数y=ax²+bx+c在x〈-b/2a时是递减的，在x〉-b/2a时是递增的;在x=-b/2a处取得y最小=4ac-b²/4a当a〈0时，二次函数y=ax²+bx+c在x〈-b/2a时是递减的;在x=-不/2a处取得y最大=4ac-b²/4a2 根据已知条件求二次函数21 根据已知条件确定二次函数22 二次函数的最大值或最小值23 一元二次方程的图像解法二.初中数学几何公式、定理汇编1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(a×b)÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边2010年中考数学几何公式、定理汇编(五)81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)÷2 S=L ×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc;如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值1.1 圆是定点的距离等于定长的点的集合1.2 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合1.3 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合1.4 同圆或等圆的半径相等1.5 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆1.6和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线1.7到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线1.8到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线1.9定理不在同一直线上的三点确定一个圆。