青岛版七年级数学(下册)期中试题
2020-2021学年青岛版数学七年级下册期中测试题及答案解析(共3套)
青岛版数学七年级下册期中测试题（一）一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k 值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y 吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．青岛版数学七年级下册期中测试题（二）一、选择题（每题3分）1．16的算术平方根是（）A．16 B．4 C．﹣4 D．±4【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案．【解答】解：∵42=16，∴16的算术平方根是4，故选（B）【点评】本题考查算术平方根的概念，解题的关键是正确理解算术平方根的概念，本题属于基础题型．2．如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J2：对顶角、邻补角．【专题】12 ：应用题．【分析】一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，那么这两个角是对顶角．据此作答即可．【解答】解：只有丙图中的两个角是对顶角，故选：A．【点评】本题考查了对顶角的概念，解题的关键是掌握对顶角的概念．3．下列说法中，不正确的是（）A．10的立方根是B．﹣2是4的一个平方根C．的平方根是D．0.01的算术平方根是0.1【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】根据立方根，平方根的定义，即可解答．【解答】解：A．10的立方根是，正确；B．﹣2是4的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故错误；D． 0.01的算术平方根是0.1，正确；故选C．【点评】本题考查了平方根，立方根，解决本题的关键是熟记立方根，平方根的定义．4．如图，下列条件：①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠4=∠5，④∠2+∠4=180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】J9：平行线的判定．【专题】11 ：计算题．【分析】利用平行线的判定方法判断即可得到结果．【解答】解：∵∠1=∠3，∴l1∥l2；∵∠4=∠5，∴l1∥l2；∵∠2+∠4=180°，∴l1∥l2，则能判断直线l1∥l2的有3个．故选C【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．5．如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（）A．115°B．125°C．155°D．165°【考点】JA：平行线的性质．【专题】11 ：计算题．【分析】如图，过点D作c∥a．由平行线的性质进行解题．【解答】解：如图，过点D作c∥a．则∠1=∠CDB=25°．又a∥b，DE⊥b，∴b∥c，DE⊥c，∴∠2=∠CDB+90°=115°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质．此题利用了“两直线平行，同位角相等”来解题的．6．如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A．20°B．30°C．35° D．40°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC=∠EOC=35°，根据对顶角的定义即可求出∠BOD的度数．【解答】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，∴∠AOC=∠EOC=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOC的度数．7．若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】1E：有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方求出a、b，再根据异号得负判断出a的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a2=4，b3=27，∴a=±2，b=3，∵ab＜0，∴a=﹣2，∴a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．故选D．【点评】本题考查了有理数的乘方，有理数的乘方，有理数的减法运算，熟记运算法则并确定出a=﹣2是解题的关键．8．如果点A（a、b）在第三象限，则点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】此题首先明确两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是互为相反数；然后能够根据点所在的位置判断点的坐标符号，根据坐标符号得到字母的取值范围．【解答】解：∵点B（﹣a+1，3b﹣5）关于原点的对称点是（a﹣1，5﹣3b）．又∵点A在第三象限即a＜0，b＜0．∴a﹣1＜0，5﹣3b＞0，∴（a﹣1，5﹣3b）是第三象限的点．故选B．【点评】本题考查了坐标平面内的点坐标的符号，同时考查了关于原点对称的两点坐标之间的关系．9．在实数：3.14159，，1.010010001，4.21，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质；LB：矩形的性质．【分析】本题可在画出图后，根据矩形的性质，得知第四个顶点的横坐标应为3，纵坐标应为2．【解答】解：如图可知第四个顶点为：即：（3，2）．故选：B．【点评】本题考查学生的动手能力，画出图后可很快得到答案．11．如图，在下列四组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∠ABD=∠BDC B．∠3=∠4C．∠BAD+∠ABC=180°D．∠1=∠2【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB∥CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD∥BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD∥BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD∥BC，故本选项错误；故选A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．12．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．48 B．96 C．84 D．42【考点】Q2：平移的性质．【分析】根据平移的性质得出BE=6，DE=AB=10，则OE=6，则阴影部分面积=S四边形ODFC =S梯形ABEO，根据梯形的面积公式即可求解．【解答】解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE﹣DO=10﹣4=6，∴S四边形ODFC =S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48．故选：A．【点评】本题主要考查了平移的性质及梯形的面积公式，得出阴影部分和梯形ABEO的面积相等是解题的关键．二、填空（每题3分）13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【专题】12 ：应用题．【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短．【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短．【点评】本题是垂线段最短在实际生活中的应用，体现了数学的实际运用价值．14．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，则∠2= 40°．【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．【专题】11 ：计算题．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠4，然后根据对顶角相等解答．【解答】解：∵l1∥l2，∴∠3=∠1=85°，∴∠4=∠3﹣45°=85°﹣45°=40°，∴∠2=∠4=40°．故答案为：40°．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．15．已知a，b为两个连续的整数，且a＜b，则a+b=9．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案．【解答】解：∵a＜b，a、b为两个连续的整数，∴＜＜，∴a=4，b=5，∴a+b=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键．16．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P（3，﹣2）．【考点】D1：点的坐标．【专题】26 ：开放型．【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数写出即可．【解答】解：点P（3，﹣2）．故答案为：（3，﹣2）答案不唯一．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．17．如果P（a+b，ab）在第二象限，那么点Q（a，﹣b）在第二象限．【考点】D1：点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，∴a+b＜0，ab＞0，∴a，b都是负号，∴a＜0，﹣b＞0，∴点Q（a，﹣b）在第二象限．故填：二．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号．18．把一张纸各按图中那样折叠后，若得到∠AOB′=70°，则∠B′OG=55度．【考点】IK：角的计算．【专题】11 ：计算题．【分析】根据题意∠B′OG=∠BOG，根据平角和角平分线的定义即可求得．【解答】解：由题意可得∠B′OG=∠BOG，则∠B′OG=（180﹣∠AOB′）÷2=55°．故答案为55．【点评】已知折叠问题就是已知图形全等，因而得到相等的角．三、解答题：19．（6分）求下列等式中x的值：（1）2x2﹣=0（2）（x+4）3=125．【考点】24：立方根；21：平方根．【分析】（1）直接开平方法解方程即可；（2）直接开立方解方程即可．【解答】解：（1）2x2﹣=0x=±0.5（2）（x+4）3=125x=1【点评】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程．要灵活运用使计算简便．20．（6分）已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．【考点】21：平方根；24：立方根．【分析】根据已知得出2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，求出a=5，b=10，求出a+2b的值，最后求出a+2b的平方根即可．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，∴2a﹣1=9，11a+b﹣1=64，∴a=5，b=10，∴a+2b=25，即a+2b的平方根是±5．【点评】本题考查了平方根，解二元一次方程组，立方根的应用，关键是得出关于a、b的方程组．21．（7分）如图是小明所在学校的平面示意图，请你以教学楼为坐标原点建立平面直角坐标系，描述学校其它建筑物的位置．【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据题意建立平面直角坐标系进而得出各点坐标即可．【解答】解：如图所示：实验楼（﹣2，2），行政楼（﹣2，﹣2），大门（0，﹣4），食堂（3，4），图书馆（4，﹣2）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．22．（6分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．（1）直接写出图中∠AOC的对顶角：∠BOD，∠EOB的邻补角：∠AOE （2）若∠AOC=70°且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】（1）根据对顶角和邻补角的定义直接写出即可；（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．【解答】解：（1）∠AOC的对顶角是∠BOD，∠EOB的邻补角是∠AOE，故答案为：∠BOD，∠AOE；（2）∵∠AOC=70°，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵∠BOE：∠EOD=2：3，∴∠BOE=×70°=28°，∴∠AOE=180°﹣28°=152°．∴∠AOE的度数为152°．【点评】本题主要考查了对顶角和邻补角的定义，利用对顶角相等的性质和互为邻补角的两个角的和等于180°求解是解答此题的关键．23．（7分）如图，已知点E在直线AB外，请用三角板与直尺画图，并回答第（3）题：（1）过E作直线CD，使CD∥AB；（2）过E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由．【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】（1）根据题意直接作出CD∥AB；（2）过点E利用三角尺作出EF⊥AB；（3）利用平行线的性质，进而得出直线CD与EF的位置关系．【解答】解：（1）、（2）如图所示：（3）CD⊥EF．理由：∵CD∥AB，∴∠CEF=∠EFB，∵EF⊥AB，∴∠EFB=90°，∴∠CEF=90°，∴CD⊥EF．【点评】此题主要考查了复杂作图以及平行线的性质等知识，根据题意作出正确图形是解题关键．24．（6分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【考点】J9：平行线的判定．【专题】14 ：证明题．【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于AD∥BC的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．【点评】本题考查角平分线的性质以及平行线的判定定理．25．（8分）如图，△ABC中，A（﹣2，1）、B（﹣4，﹣2）、C（﹣1，﹣3），△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C′的坐标为（4，1）（1）A′、B′两点的坐标分别为A′（3，5）、B′（1，2）；（2）作出△ABC平移之后的图形△A′B′C′；（3）求△A′B′C′的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）由点C（﹣1，﹣3）与点C′（4，1）是对应点，得出平移规律为：向右平移5个单位，向上平移4个单位，按平移规律即可写出所求的点的坐标；（2）按平移规律作出A、B的对应点A′，B′，顺次连接A′、B′、C′，即可得到△A′B′C′；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积即可求解．【解答】解：（1）∵△A′B′C′是△ABC平移之后得到的图象，并且C（﹣1，﹣3）的对应点C′的坐标为（4，1），∴平移前后对应点的横坐标加5，纵坐标加4，∴△ABC先向右平移5个单位，再向上平移4个单位得到△A′B′C′，∵A（﹣2，1），B（﹣4，﹣2），∴A′（3，5）、B′（1，2）；（2）△A′B′C′如图所示；（3）S=4×3﹣×3×1﹣×3×2﹣×1×4△A′B′C′=12﹣1.5﹣3﹣2=5.5．故答案为（3，5），（1，2）．【点评】本题考查了作图﹣平移变换，平移的规律，三角形的面积，准确找出对应点的位置是解题的关键，格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差．青岛版数学七年级下册期中测试题（三）一、选择题（每小题3分，共42）1．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定．【解答】解：在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个．故选A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．下列各式中，正确的是（）A．±=±B．±= C．±=±D．=±【考点】22：算术平方根．【分析】根据平方根的定义得到±=±，即可对各选项进行判断．【解答】解：因为±=±，所以A选项正确；B、C、D选项都错误．故选A．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．3．若|3﹣a|+=0，则a+b的值是（）A．2 B．1 C．0 D．﹣1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b 的值，计算即可．【解答】解：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选：B．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．4．估算﹣2的值（）A．在1到2之间B．在2到3之间C．在3到4之间D．在4到5之间【考点】2B：估算无理数的大小．【专题】11 ：计算题；511：实数．【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，即2＜﹣2＜3，则﹣2的值在2到3之间，故选B【点评】此题考查了估算无理数的大小，设实数为a，a的整数部分A为不大于a的最大整数，小数部分B为实数a减去其整数部分，即B=a﹣A；5．已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a≠b，则a2≠b2；③两点之间，线段最短；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【专题】17 ：推理填空题．【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可．【解答】解：∵若a＞0，b＞0，则a+b＞0，∴选项①符合题意；∵若a≠b，且|a|=|b|时，a2=b2，∴选项②不符合题意；∵两点之间，线段最短，∴选项③符合题意；∵同位角相等，两直线平行，∴选项④符合题意，∴真命题的个数是3个：①、③、④．故选：C．【点评】此题主要考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．6．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．7．如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A．右转80°B．左转80°C．右转100°D．左转100°【考点】IH：方向角．【专题】12 ：应用题．【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度．【解答】解：60°+20°=80°．由北偏西20°转向北偏东60°，需要向右转．故选：A．【点评】本题考查的是方向角，解答时要注意以北方为参照方向，进行角度调整．8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．【点评】本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．9．在平面直角坐标系中，将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A．（2，5）B．（﹣8，5）C．（﹣8，﹣1）D．（2，﹣1）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标．【解答】解：∵将点B（﹣3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，∴所求点A的横坐标为：﹣3+5=2，纵坐标为2﹣3=﹣1，∴所求点的坐标为（2，﹣1）．故选D．【点评】本题考查图形的平移变换，要牢记左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．10．如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）【考点】D3：坐标确定位置．【专题】31 ：数形结合．【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标．【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，﹣2）．故选C．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面坐标系中的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．11．已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A．（﹣4，0）B．（6，0）C．（﹣4，0）或（6，0）D．无法确定【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而△PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标．【解答】解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又△PAB的面积为5，∴AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故选C．【点评】本题考查了直角坐标系中，利用三角形的底和高及面积，表示点的坐标．12．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A．34°B．56° C．66° D．54°【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°，由垂直的定义得到∠DEC=90°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠1=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=180°﹣90°﹣34°=56°．故选B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键．13．如图，直线AB∥CD，∠C=44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°【考点】JA：平行线的性质．【分析】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．【解答】解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．14．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A．110°B．120°C．140°D．150°【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】16 ：压轴题．【分析】由题意知∠DEF=∠EFB=20°图b∠GFC=140°，图c中的∠CFE=∠GFC﹣∠EFG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图b中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图c中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故选B．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．二、填空题15．把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【考点】O1：命题与定理．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【点评】本题考查命题的定义，根据命题的定义，命题有题设和结论两部分组成．。
山东省青岛市南区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
山东省青岛市南区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题一、单选题1．下列运算正确的是( )A ．(－a 5)2＝a 10B ．2a ·3a 2＝6a 2C ．a 8÷a 2＝a 4D ．－6a 6÷2a 2＝－3a 3 2．下列各式中，一定成立的是A ．()222x y x y +=+B ．()()2x 6x 6x 6+-=-C ．()()22x y y x -=-D ．()()223x y 3x y 9x y --+=-3．正方形的边长增加了2cm ，面积相应增加了224cm ，则这个正方形原来的面积是（ ） A ．215cm B ．225cm C ．236cm D ．249cm 4．花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为A ．3.7×10﹣5克B ．3.7×10﹣6克C ．37×10﹣7克D ．3.7×10﹣8克 5．如图，直线a 、b 都与直线c 相交，给出下列条件：①12∠=∠；②36∠=∠；③47180∠+∠=︒；④58∠=∠．其中能判断a b ∥的条件是（ ）A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③ 6．如图，AB ∥CD ，BF 平分∠ABE ，且BF ∥DE ，则∠ABE 与∠D 的关系是（ ）A ．∠ABE ＝3∠DB ．∠ABE ﹢∠D ＝180°C ．∠ABE －∠D ＝90°D ．∠ABE ＝2∠D7．如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（ ）A ．56°B ．44°C ．34°D ．28°8．从甲地到乙地的铁路路程约为600千米，高铁速度为300千米/小时，中途不停；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州6分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y （千米）与动车行驶时间x （小时）之间的函数图象为（ ） A ． B ．C ．D ．二、填空题9．如图，已知AB ∥CD ，∠1=130°，则∠2=．10．如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使1115∠=︒，则2∠=11．已知2m n +=，2mn =-，则(1)(1)m n --=．12．已知2a =5，2b =10．2c =50，那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是．13．定义ab cd 为二阶行列式，规定它的运算法则为ab ad bc cd =-．则二阶行列式3423x x x x ----的值为．14．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据图写出一个代数恒等式是:.15．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：当空气温度为10-℃时，声音经过5s 可以传播的路程是米．16．某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，每天完成规定工作量后即停止生产．开工两小时后，甲停下升级设备，乙每小时生产零件个数增加4个，他们一天生产零件的个数y 与生产时间t （时）的关系如图所示，根据图象，下列结论正确的是（填序号）．①乙升级设备用了2小时；②一天中甲乙生产量最多相差6个；③图中的 3.2a =， 5.5b =；③甲比乙提前1小时完成工作．三、解答题17．作图题(1)在下面网格图中，A ，B 、M 为格点，画线段MP ⊥线段AB ．(2)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：已知，D 是ABC ∠的边AB 上一点，求作射线DE ，使DE BC ∥，交AC 于E ．18．计算： (1)()20200411 3.14π2-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)()()()22322x y x y x y +-+-(3)2202320242022-⨯(4)()()2323a b c a b c ---+19．先化简，再求值：已知5x =，1y =-，求()()()()32322528x y x y x y x y x ⎡⎤⎣+--⎦-+÷的值20．如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 相交于点H ，C EFG ∠=∠，BFG AEM ∠=∠，30D ∠=︒，求：AED ∠的度数．（完成下列填空）证明：∵BFG AEM ∠=∠（已知）且AEM BEC ∠=∠（ ）∴BEC BFG ∠=∠（等量代换）∴MC ∥ （___________）∴C FGD ∠=∠（ ）∵C EFG ∠=∠（已知）∴∠___________EFG =?，（等量代换）∴AB CD ∥（ ）∴ ___________ + ___________180=︒（ ）∵30D ∠=︒（已知）∴AED =∠___________21．如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a ，b 的小正方形()b a >．(1)求剩余钢板的面积；(2)若原钢板的周长是40，且5b a -=，求剩余钢板的面积．22．如图，AD BC ∥，1C ∠=∠，=60B ∠︒，DE 平分ADC ∠交BC 于点E ．(1)求C ∠的度数；(2)试说明AB DE ∥．23．某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过12吨，按每吨1.5元收费，如果超过12吨，未超过的部分仍按每吨1.5元收费，超过部分按每吨3元收费．设某户每月用水量为x 吨，应收水费为y 元．(1)分别写出当每月用水是未超过12吨和超过12吨时，y 与x 之间的函数表达式；(2)若该城市某用户6月份和7月份共用水30吨，且6月份的用水量不足12吨，两个月一共交水费57元，求该用户7月份用水多少吨？24．【问题初探】数学课上，老师和学生做数学书“做一做”的内容如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，2390+=︒∠∠，12∠=∠．（1）若160∠=︒，则3∠=______︒；（2）ADF ∠与BDE ∠的数量关系是______．【类比探究】（3）如图，在长方形的台球桌面上，选择适当的角度打击白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋中，此时12∠=∠，3=4∠∠，并且2390+=︒∠∠，4590∠+∠=︒；如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角540∠=︒，那么1∠=______度才能保证黑球准确入袋；【学科融合】（4）小明提出新的问题情境，在物理学中，光的反射跟台球的运动轨迹相似．光线反射时，反射光线、入射光线和法线在同一平面内，反射光线、入射光线分别在法线两侧，反射光线与法线的夹角（反射角）等于入射光线与法线的夹角（入射角）；如图①，EF 为一镜面，AO为入射光线，入射点为点O ，ON 为法线（过入射点O 且垂直于镜面EF 的直线），OB 为反射光线，此时反射角BON ∠等于入射角AON ∠．现有一激光反光装置，AE 、BF 是两块可以分别绕A 、B 两点转动的镜面，O 点是激光发射装置，由O 点发出的激光照射在点A 和点B 处，AG 、BH 是两束反射光线．A 、B 处于同一水平高度，已知入射光线OA 和OB 与水平线MN 的夹角分别是10︒和20︒，镜面AE 与立杆的夹角45EAC ∠=︒，则反射光线AG 与水平面夹角GAN ∠=______︒；通过调节BF 的角度，当FBD ∠=______︒时，反射光线AG 和BH 平行．25．某校科技小组进行了机器人行走性能试验，在实验场地有、、A B C 三点顺次在同一笔直赛道上，A B 、两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A B 、两点同时同向出发到终点C ，乙机器人始终以50米/分的速度行走，乙行走9分钟到达C 点，设两机器人出发时间为t 分钟，当3t =时，甲追上乙，前4分钟甲机器人的速度保持不变，在46t ≤≤时，甲的速度为另一数值，且甲乙两机器人之间的距离保持不变．(1)A C 、两点之间的距离是________米，在46t ≤≤时，甲机器人的速度________米/分；(2)求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？(3)求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？(4)若6分钟后，甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出甲乙两机器人之间的距离S （米）与行走时间t （分）之间的关系式．。
青岛版七年级数学第二学期期中考试试题(含答案)
第二学期期中质量检测七年级数学试题（时间：120分钟 分数：120分）注意事项：1、本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题），第Ⅱ卷（解答题）两部分。
2、请考生将第Ⅰ卷的答案填写在第Ⅱ卷相应的横线上。
3、考试结束，只交第Ⅱ卷。
第I 卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）下面各题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在第Ⅱ卷相应的横线上.1、下列四个图形中，能用∠1，∠AOB ，∠O 三种方法表示同一个角的（ ）A B C D2、在方程组⎩⎨⎧+==-1z 3y 1y x 2，⎩⎨⎧=-=1x y 32x ，⎩⎨⎧=-=+5y x 30y x ，⎩⎨⎧=+=3y 2x 1xy ，⎪⎩⎪⎨⎧=+=+1y x 1y 1x 1中，是二元一次方程组的有（）个。
A. 2B. 3C. 4D. 53、下列运算正确的是（）A. 623x 15x 5x 3=⋅B. ()32x y 8x y 2y 4-=-⋅B. ()532x 12x 4x 3-=⋅- D. ()()523a 54a 3a 2-=-⋅- 4、如图，∠1和∠2是内错角的是（ ）A B C D5、一个角的度数比它的余角的度数大20°，则这个角的度数为（ ）A. 20°B. 35°C. 45°D. 55°6、如图，∠AOB=120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A. ∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD=21∠EOC C.∠AOD+∠BOE=60° D.∠BOE=2∠COD7、若将一副三角板按如图所示的方式放置，∠C 为45°角，∠D 为30°角，则下列结论不正确的是（）A. ∠1=∠3B. 如果∠2=30°，则有AC ∥DEC. 如果∠2=30°，则有BC ∥ADD. 如果∠2=30°，必有∠4=∠C8、计算()2019201852.0⨯-的结果是（）A. -1B. -5C. 1D.59、如图，已知直线a ∥b ，则∠1、∠2、∠3的关系是（ ）A. ∠1+∠2+∠3=360°B. ∠1+ ∠2-∠3=180°C.∠1-∠2+∠3=180°D. ∠1+ ∠2+∠3=180°7题图10、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相等），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 两，每枚白银重y 两，根据题意得（ ） A. ()()⎩⎨⎧=+-+=13y x 8x y 10y 9x 11 B. ⎩⎨⎧=++=+y 1113x 9y x 8x y 10 C. ()()⎩⎨⎧=+-+=13x y 10y x 8y 11x 9 D. ()()⎩⎨⎧=+-+=13y x 8x y 10y 11x 9 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）请将答案填在第Ⅱ卷相应的横线上。
青岛版七年级下册数学期中考试题(附答案)
青岛版七年级下册数学期中考试题（附答案）学校:___________姓名: ___________班级: ___________考号: ___________评卷人得分一、选择题（题型注释）1.已知, 如图, 在△ABC中, OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB, 过O作DE∥BC, 分别交AB.AC于点D.E, 若BD+CE＝5, 则线段DE的长为( )A. 5B. 6C. 7D. 82.下列各图中, ∠1与∠2是对顶角的是（）3.下列推理中, 错误的是（）A. ∵AB=CD, CD=EF, ∴AB=EFB. ∵∠α=∠β, ∠β=∠γ, ∴∠α=∠γC. ∵a∥b, b∥c, ∴a∥cD. ∵AB⊥EF, EF⊥CD, ∴AB⊥CD4.如图, 已知AC⊥AB, ∠1=30°, 则∠2的度数是（）.A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°5.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨, 准备加工上市销售. 该公司的加工能力是: 每天可以精加工6吨或粗加工16吨. 现计划用15天完成加工任务, 该公司应按排几天精加工, 几天粗加工？设安排天精加工, 天粗加工. 为解决这个问题, 所列方程组正确的是（）A............ B...C.15166140x yx y+=⎧⎨+=⎩D.15616140x yx y+=⎧⎨+=⎩6.若方程组的解中与的值相等, 则为（）Ａ. 4 Ｂ. 3 Ｃ. 2 Ｄ. 17.如图, , 的度数比的度数的两倍少, 设和的度数分别为, , 那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）Ａ.Ｂ.得分二、填空题, 这个角等于______度.9.已知在△ABC 中, AC=3, BC=4, AB=5, 点P 是AB 上 （不与A.B 重合）, 过P 作PE ⊥AC, PF ⊥BC, 垂足分别是E 、F, 连结EF, M 为EF 的中点, 则CM 的最小值为 .10.已知是二元一次方程mx+y=3的解, 则m 的值是__.11.方程+=5是二元一次方程, 则m=____, n=_____.12.某铁路桥长1750m, 现有一列火车从桥上通过, 测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了80s, 整列火车完全在桥上的时间共60s ；设火车的速度为xm/s, 火车的长度为ym, 根据题意三、解答题 15.如图, 已知AB ∥CD, BE 平分∠ABC, DE 平分∠ADC, ∠BAD ＝80°, 试求：（1）∠EDC 的度数；（2）若∠BCD ＝n °, 试求∠BED 的度数。
青岛版七年级下册数学期中测试卷
期中测试卷一、选择题1.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与∠AGE相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个答案：A2.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是( )A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c答案：C3.下列各式计算正确的是( )A.(a2)4=(a4)2B.2x3·5x2=10x6C.(-c)8÷(-c)6=-c2D.(ab3)2=ab6答案：A4.如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠P等于( )A.50°B.60°C.80°D.90°答案：D5.已知∠A=123°，则∠A的补角的余角为( )A.57°B.52°C.90°D.33°答案：D6.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC 的度数分别为x，y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是( )A.9015x yx yB.90215x yx yC.90152x yx yD.290215 xx y答案：B7.如图，∠DOB为直角，∠COA也是直角，则( )A.∠1=∠2B.∠3=12（∠1+∠2）C.∠1=∠3D.∠2=∠3答案：C8.已知x=2，y=1是方程kx-y=3的解，那么k的值为( )A.2B.-2C.1D.-1答案：A9.计算：(58)2 016×(-1.6) 2 017÷(-1) 2 015=( )A. 58B.-58C.85D.-85答案：C10.给出下列说法：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个答案：B11.如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=( )A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1答案：D12.甲、乙两人按3∶2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x千元，乙分得y千元，由题意得( )A.2123x yy xB.2332x yx yC.2332x yy xD.23 23x yx y答案：C二、填空题13.计算：37°28′+44°49′= .答案：82°17′14.如图，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，则点B到AC的距离为 .答案：415.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB,CD于E,F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，则∠2= .答案：54°16.方程2x n-3-y 3m+n-2+3=0是二元一次方程，则m= .答案：-1317.已知2,1x y是方程组31,5ax y x by的解，则a-b= .答案：-118.如图，△ABC 中，∠C=90°,∠BAD=13∠BAE ，∠ABD=13ABF ，则∠D= .答案：90°三、解答题19.解下列方程组. （1）3,3814;x yx y ①②（2）3416,5633.x y x y①②答案：解：（1）3?3814xyx y ，①，②由①得x=y+3，③把③代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入③，得x=2，所以21. xy，（2）3416 5633x yx y，①，②①×3，得9x+12y=48，③②×2，得10x-12y=66，④③+④，得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得y=-12，所以61.2 xy，20.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2和x3项，求m，n的值.答案：解：原式=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.因为展开式中不含x2和x3项，所以n-3=0，m-3n+3=0，解得m=6，n=3.21.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么？①∠2=∠B；②∠1=∠D；③∠3+∠F=180°.答案：解：由①可判定AB∥DE，同位角相等，两直线平行.②可判定AC∥DF，内错角相等，两直线平行.③可判定AC∥DF，同旁内角互补，两直线平行.22.如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数.答案：解：因为∠B=40°，∠C=60°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°. 因为AE 平分∠BAC ，所以∠BAE=12∠BAC=12×80°=40°.因为AD ⊥BC ，所以∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°. 23.已知方程组352,53x y m x ym 的解x,y 互为相反数，求m 的值.答案：解：由于方程组35253x y m x ym，的解x ，y 互为相反数，所以y=-x ，于是得到35253x x m x x m ，，整理得222x m xm ，，解得m=-1.24.某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜茄子批发价（元/kg ） 3 4 零售价（元/kg ）47当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发了黄瓜和茄子分别是多少千克？答案：解：设批发了黄瓜是x kg ，茄子是y kg ，由题意得34145437490 x yx y，，解得1525. xy，答：这天他批发了黄瓜15 kg，茄子25 kg.25.如图，已知直线a∥b，且c和a，b分别交于A，B两点，点P在AB上. （1）试找出∠1，∠2，∠3之间的关系并说明理由；（2）如果点P在A，B两点之间运动，问∠1,∠2，∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系.（点P和点A，B不重合）答案：解：（1）∠3=∠1+∠2，理由如下：如图，过点P作d∥a，则∠4=∠1.因为a∥b，所以d∥b，所以∠5=∠2，所以∠3=∠4+∠5=∠1+∠2.（2）不发生变化.（3）当点P在线段AB的延长线上时，∠1=∠3+∠2;当点P在线段BA的延长线上时，∠２=∠３+∠１.。
青岛版七年级数学下册期中试卷
期中数学试卷一、选择题1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a44．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）A．等于3cm B．大于3cm而小于4cmC．不大于3cm D．小于3cm5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．36．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）A．25°B．28°C．30°D．32°7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）（1）（2）（3）（4）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）A．5B．6C．7D．810．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a二、填空题11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．三、解答题19．化简求值：（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．20．解方程组（1）（2）．21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？参考答案一、选择题1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∴∠α+∠β=180°，又∵∠α﹣∠β=30°，∴，解得：，故选：B．3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；C、a2•a3=a5，故C错误；D、a8÷a2=a6，故D错误；故选：B．4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，∴k﹣2=0，解得：k=2．故选：C．6．【解答】解：过A作AE∥NM，∵NM∥GH，∴AE∥GH，∴∠3=∠1=32°，∵∠BAC=60°，∴∠4=60°﹣32°=28°，∵NM∥AE，∴∠2=∠4=28°，故选：B．7．【解答】解：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，．故选：C．8．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°，∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°．故选：C．9．【解答】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x﹣1）﹣1﹣1=x+1，解得：x=5，答：驴子原来所托货物的袋数是5．故选：A．10．【解答】解：∵a=240=328，b=332=818，c=424=648，∴b＞c＞a，故选：B．二、填空题11．【解答】解：根据题意，得|m﹣2|=1且m﹣3≠0，解得m=1．故答案为：1．12．【解答】解：0.000000076=7.6×10﹣8．故答案为：7.6×10﹣8．13．【解答】解：由x n﹣1•x n+5=x10，得x2n+4=x10，即2n+4=10，解得n=3．n﹣2=3﹣2=，故答案为：．14．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=65°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=35°，∴∠EFD=180°﹣65°﹣35°=80°，故答案为：80°．15．【解答】解：由m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，得m﹣2=0，n﹣2015=0．解得m=2，n=2015．m﹣1+n0=+1=，故答案为：．16．【解答】解：解方程组得：，因为关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，可得：2k+3﹣2﹣k=0，解得：k=﹣1．故答案为：﹣1．17．【解答】解：已知等式整理得：8x2﹣50=8x2+px+q，则p=0，q=﹣50，故答案为：0，﹣5018．【解答】解：设甲、乙两商品的原价分别是x元，y元，则，解得．故答案为：320元；180元三、解答题19．【解答】解：（1）原式=a6+4a6﹣a6=4a6，当a=﹣1时，原式=4；（2）原式=4x2﹣4x﹣4x2+1=﹣4x+1，当x=﹣5时，原式=20+1=21．20．【解答】解：（1），①+②×4得：23x=23，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2），①×3+②得：14x=﹣14，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．21．【解答】解：（1）设这个角为x，根据题意得：90°﹣x+180°﹣x=180°×+1°，解得：x=67°，则这个角的度数为67°；（2）∵5m=2，5n=3，∴原式=（5m）3÷（5n）2=．22．【解答】解：（1）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=40°，∴∠AOF=140°；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=70°，∴∠EOD=∠FOC=70°（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=50°，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=20°；（2）∵∠AOE+∠AOF=180°（互为补角），∠AOE=α，∴∠AOF=180°﹣α；又∵OC平分∠AOF，∴∠FOC=∠AOF=90°﹣α，∴∠EOD=∠FOC=90°﹣α（对顶角相等）；∵∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=90°﹣α，∴∠BOD=∠EOD﹣∠BOE=α．23．【解答】解：设去年上半年出口创汇额为x亿美元，去年下半年的出口创汇额为y亿美元，则今年上半年出口创汇额为（1+18%）x=1.18x（亿美元），今年下半年的出口创汇额为（1+25%）y=1.25（亿美元），根据题意可列方程组，解得，答：去年上半年出口创汇额为10亿美元，去年下半年的出口创汇额为15亿美元．24．【解答】解：垂直．理由：∵AC⊥BC，DG⊥BC，∴AC∥DG，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴EF∥CD，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．25．【解答】解：原式=6x2+4x+3kx+2k﹣6x2﹣18x+5x+16=（3k﹣9）x+2k+16，由结果与x取值无关，得到3k﹣9=0，解得：k=3．26．【解答】解：（1）设工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，根据题意得：，解得：．答：工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）300×8000﹣400×1000﹣15000﹣97200=1887800（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元．。
山东省青岛第三十九中学2022-2023学年七年级下学期数学期中试题(含部分答案)
2022-2023学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（满分：120分 时间：120分钟）说明：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题，第Ⅰ卷为选择题，共8小题，24.分；第Ⅱ卷为填空题、作图题、解答题，共16小题，96分.2.所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效.第Ⅰ卷（共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.计算所得结果是（ ）A. B.2023C.D.2.生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D.3.下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格：所挂物体重量x （kg ）12345弹簧长度y （cm ）1012141618则弹簧不挂物体时的长度为（ ）.A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm4.下列图形中，线段AD 的长表示点A 到直线BC 距离的是（）A. B.C. D.5.如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O ，测得米，米，则A 、B 间的距离不可能是（）112023-⎛⎫ ⎪⎝⎭2023-12023-1202360.210cm-⨯6210cm-⨯70.210cm-⨯7210cm-⨯10OA =7OB =A.4米B.9米C.15米D.18米6.如图，点E 在.AD 延长线上，下列条件中不能判定的是（）A. B.C. D.7.如图，将一块含30°的三角板叠放在直尺上。
若，则（）A.45°B.50°C.60°D.70°8.如图1，正方形ABCD 的边BC 上有一定点E ，连接AE ，动点P 从正方形的顶点A 出发，沿A →D →C 以1cm/s 的速度匀速运动到终点C 图2是点P 运动时，的面积y （）随时间x （s ）变化的全过程图象，则EC 的长度为（）图1图2A.2cmB.2.5cmC.3cmD.3.5cm第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.计算；______.10.若，，则______.//BC AD 12∠=∠C CDE ∠=∠34∠=∠180C ADC ∠+∠=︒140∠=︒2∠=APE △2cm 53a a ÷=2212x y -=6x y +=x y -=11.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 在小正方形的顶点上，则的重心是点______.12.青岛与济南两地相距350千米，若汽车以平均80千米/小时的速度从青岛开往济南，则汽车距济南的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的关系式为______.13.已知，，则的值是______.14.如图，在中，AD 是角平分线，AE 是高，若，，则______.15.如图，，BF 平分，DF 平分，，那的度数为______°16.我们知道下面的结论：若（，且），则，利用这个结论解决下列问题：设，，.现给出m ，n ，p 三者之间的三个关系式：①，②；③.其中正确的是______.（填编号）三、作图题（本题满分4分）17.已知：如图，直线AB 和点P.ABC △210a b -=5ab =224a b +ABC △50B ∠=︒70C ∠=︒DAE ∠=//AB CD ABE ∠CDE ∠35BFD ∠=︒BED ∠m n a a =0a >1a ≠m n =23m =26n =212p =2m p n +=23m n p +=-²1n mp -=求作：直线CD ，使，且CD 经过点P .四、解答题（本题共7道小题，满分68分）18.计算（本题满分20分，每小题4分）（1）；（2）；（3）（用乘法公式）；（4）；（5）.19.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中，.20.（本小题满分6分）如图，直线AB 、BC 、AC 两两相交，交点分别为点A 、B 、C ，点D 在线段AB 上，过点D 作交AC 于点E ，过点E 作交BC 于点F .若，求的度数.请将下面的解答过程补充完整.解：①______（②_________________）∴③______（④_________________）（⑤_________________）⑥______°21.（本小题满分6分）小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s 与他所用的时间t 之间的关系.//CD AB ()()25344a a a-⋅+-3211322ab a b ab ab ⎛⎫⎛⎫ ⎪-+⎪ ⎝⎭⎝÷⎭-99.9100.1⨯()()()423241x x x x -+-+()()22a b c a b c +--+()()()2123222x y x y x y y ⎛⎫⎡⎤---+÷⎪⎣⎦⎝⎭2x =3y =//DE BC //EF AB 40ABC ∠=︒DEF ∠//DE BCDEF ∴∠=//EF ABABC =∠DEF ABC ∴∠=∠40ABC =︒DEF ∴∠=请根据图象，解答下列问题：（1）小明行了______千米时，自行车出现故障；小明共用了______分钟到学校.（2）小明修车用了多长时间？（3）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？22.（本小题满分8分）如图，已知，.（1）请你判断DA 与CE 的位置关系，并说明理由；（2）若DA 平分，于E ，，则______°.23.（本小题满分10分）【知识回顾】我们在学习代数式求值时，遇到这样一类题：代数式的值与x 的取值无关，求a 的值.通常的解题思路是：把x 、y 看作字母，a 看作系数，合并同类项。
青岛版七年级数学下册期中测试题(汇编)
BACDO5题图1AB FD C E2七年级数学期中试题一、选择题：（每题3分，）1、下列说法中正确的是（ ）Ａ、有且只有一条直线与已知直线垂直.Ｂ、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离. Ｃ、互相垂直的两条线段一定相交. Ｄ、直线L 外一点A 与直线L 上各点连接而成的所有线段中最短的长是3厘米，则A 到L 的距离是3厘米。
2、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3．判断两角相等，错误的是（ ）A 、对顶角相等B 、两条直线被第三条直线所截，内错角相等C 、两直线平行，同位角相等D 、∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠34．下列说法中，正确的是 （ ） A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B 、两条射线组成的图形叫做角； C 、两条线段组成的图形叫做角；D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
5、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）. （A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9006．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ） A ．∠1＋∠2 B ．∠2－∠1 C ．180°－∠1＋∠2 D ．180°－∠2＋∠17. 下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（ ）8、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠1＞∠2 C 、∠1＜∠2 D 、无法确定9、下列说法正确的是（ ）A 、垂直于同一直线的两条直线互相垂直．B 、平行于同一条直线的两条直线互相平行．C 、平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．D 、两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．10、已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( )（A ）5个． （B ）4个． （C ）3个． （D ）2个．11已知OC 是∠AOB 内部一条射线，下列所给条件中，不能判定OC 为∠AOB 的角平分线的是（ ）A 、∠AOC+∠BOC=∠AOB B 、∠AOC= ∠AOBC 、 ∠AOB =2∠AOCD 、 ∠AOC=∠BOC12、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩二：填空。
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B AC DO3题图七年级数学下册期中考试试题一、精心选一选，慧眼识金！（每题4分，共40分）1.三角形的一个外角小于与它相邻的角,则这个三角形是( )A.锐角三角形B.钝角三角形;C.直角三角形D.无法确定2、在平面直角坐标系中，线段A ′B ′是由线段AB 经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A ′(3，1)，点B 的对应点为B ′(4，0)，则点B 的坐标为：（ ） A ．（9，0） B ．（－1，0） C ．（3，－1） D ．（－3，－1）3、如图：已知AB ∥CD ，∠B=1200，∠D=1500，则∠O 等于（ ）.（A ）500 （B ）600 （C ）800 （D ）9004.△ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( )A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能5、如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩6.有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm 或13cm7、一个多边形的角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为： （ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．108、在下列点中，与点A （2-，4-）的连线平行于y 轴的是 （ ） A 、（2，4-） B 、（4，)2- C 、（-2，4） D 、（-4，2）9、甲、乙二人按3：2的比例投资开办了一家公司，约定除去各项支出外，所得利润按投资比例分成.若第一年甲分得的利润比乙分得的利润的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分得x 千元，乙分得y 千元，由题意得（ ）A 、 x y y x 3212=-=B 、 y x y x 2332=+=C 、 x y y x 2332=-=D 、 yx y x 3232=+=10、给出下列说法：5题图ACB21F EDCBAGACBFDE1A B FD C E2（1） 两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2） 平面的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （3） 相等的两个角是对顶角；（4） 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； 其中正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个 11．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠112、a 、b 、c 为三角形的三边长，化简c b a c b a c b a c b a -+-+-----++，结果是 （ ）A 、0B 、c b a 222++C 、a 4D 、c b 22- 二、耐心填一填，你能行！（每题3分，共30分）13．在349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
14、P （m-4，1-m ）在x 轴上，则m= 。
15、如图，AC ⊥BC ，AC=3，BC=4，AB=5，则点B 到AC 的距离为16.如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________度.17、方程032233=+--+-n m n y x 是二元一次方程，则，m =n = ；21题图18、已知12==y x 是方程组 513=+=-by x y ax 的解，则b a -= ； 19、如图,甲、乙两岸之间要架一座桥梁,从甲岸测得桥梁的走向是北偏东50•°,如果甲、乙两岸同时开工.要使桥梁准确连接,那么在乙岸施工时,应按β为_________度的方向动工。
20.有以下图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。
现在要选其中的两种图形进行平面镶嵌，请你写出你所有的选择（填序号） 。
21、如图，△ABC 中，∠C=90°，∠BAD=31 ∠BAE ，∠ABD=31∠ABF ，则∠D 的大北βα北乙甲11题图15题图16题图19题图yx1234-1-2-3-4-4-3-2-104321小是 .22.一个多边形除了一个角外,其余各角之和为1680°,•那么这个多边形的边数为________.23、解下列方程组（每题5分，共10分）：（1） 14833=-=-y x y x （2） 33651643=-=+y x y x24.如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的根据是什么。
（6分） ①∠2=∠B ；②∠1=∠D ；③∠3+∠F=180°。
25.如图,△ABC 中,AD ⊥BC,AE 平分∠BAC,∠B=40°,∠C=60°,求∠DAE 的度数.（8分）26.在平面直角坐标系中,顺次连结A(-2,1),B(-2,-1),C(2,-2),D(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.（6分）27、已知方程组 my x m y x =++=+35253的解x 、y 互为相反数，求m 的值。
（8分）28、如图：直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。
（8分）29、甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x 。
试计算20072006101⎪⎭⎫⎝⎛-+b a 的值.（8分）30、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租第一次 第二次 甲种货车辆数（单位：辆） 2 5 乙种货车辆数（单位：辆） 3 6 累计运货物吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问货主应付运费多少元？（8分）31、（10分）如图，已知直线 1l ∥2l ，且3l 和1l 、2l 分别交于A 、B 两点，点P 在AB上。
（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由；(2)如果点P 在A 、B 两点之间运动时，问 ∠1、∠2、∠3 之间的关系是否发生变化？ (3)如果点P 在A 、B 两点外侧运动时，试探究 ∠1、∠2、∠3 之间的关系（点P 和A 、B 不重合）A PB 1l 2l 3l 1 23相信自己 一定会成功！初一数学参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共48分）1——5 BBDBB ； 6——10 DACCB ； 11、12 DA. 二、填空题；（每题3分，共30分）13、1-； 14、1； 15、4； 16、54； 17、31-，4； 18、1-； 19、130； 20、①②，①③，②④； 21、90°； 22、12. 三、解答题：（共72分）23、（1） 12-==y x （2） 216-==y x（每小题5分，每小题中前一个未知数对后一个未知数错得3分） 24、略（每小题2分，平行线1分，根据1分）25、略解：∠BAC=100° （3分） ∠BAE =40° （5分）∠BAD=50° （7分） ∠DAE=10° . （8分） 26、画图2分 梯形 3分 面积=14 6分27、略解：两式相加：2288+=+m y x （4分） 又0=+y x （5分） 022=+m （6分） 1-=m （8分）28、略解：∠A=39° （ 4分 ） 利用外角∠BDF=87° （8分）29、略解：10=b （3分） 1-=a （6分） 计算得：0 （8分）30、解；设甲种货车每辆一次运x 吨货物，设乙种货车每辆一次运y 吨货物。
由题意得：35655.1532=+=+y x y x （4分） 解得： 5.24==y x （6分）运费：)5.2534(30⨯+⨯⨯=735元 （8分）31、（1）∠3=∠1+∠2 （2分）证明：略 （5分）（2）不发生变化，仍然是 ∠3=∠1+∠2 （6分）（3）当点P 在线段AB 的延长线上时，∠1=∠2+∠3 （8分） 当点P 在线段BA 的延长线上时，∠2=∠1+∠3 （10分）。