化学计算中的几种常见数学思想
数学思想在高中化学教学中的应用
数学思想在高中化学教学中的应用作者：赵娜来源：《科教导刊·电子版》2018年第14期摘要在高中化学解题中运用数学思想，不仅能使学生突破感官和时空的局限，充分发挥学生的推理、想象的能力，还可以开阔学生的思维领域，从而提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
关键词数学思想高中化学教学中图分类号：G632.479 文献标识码：A《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲――化学》对学习能力的要求部分提出：“将分析和解决问题的过程和成果，能正确的运用化学术语及文字、图标、模型、图形等进行表达，并作出合理解释。
”其实，高考考试大纲要求的这种解题思想就是数学思想的应用。
数学之美在于它的优美、逻辑的严谨性。
具体问题在经过了数学的严密论证后，其结果就是令人信服的。
作为一门基础工具学科，数学在化学的教学中有着直接的应用。
若能利用好数学工具，不论对教师的教学研究，还是对学生在化学问题的钻研，都将是一个很大的帮助。
“数学是众多门类科学的工具。
数学进入某一学科，就意味这门学科从定性发展到定量阶段，意味着这门学科的成熟，化学学科就是这样的。
将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种提升，因而这也是一种深层次的思维能力。
数学做为现代化学中非常重要的工具学科。
将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种飞跃，因而这也是一种高层次的思维能力。
历年高考化学试题对化学计算都给予了极高的重视程度。
一些化学计算的设置是为了考查考生思维的敏捷性，一些则是为了考查考生的思维过程和全面的思维能力。
高考的化学试卷中有些计算题是典型的拉分题，一部分考生不能做对，只好放弃，其主要原因之一就是因为抽象的数学思维能力。
”数学思想应用于高中化学解题中的主要作用是：（1）有利于学生形成和理解抽象的化学概念；（2）有利于学生建立反应模型，理解反应实质；（3）有利于学生假设体系模型，降低解题难度；（4）有利于学生利用数学模型，解决化学问题。
1有助于学生形成和理解抽象的化学概念在学习“化学平衡”概念的建立过程。
数学思想和方法在高中化学解题中的应用
考化 学试题 中的应 用主要有 ： １ ． 方程 函数思想 ； ２ ． 数 形结合思 盐 酸 的 体 积 由 １ ０ ｍ Ｌ增 加 到 ３ ０ ｍＬ 的 过 程 也 就 是 沉 淀 （ Ａ １
想； ３ ． 分类讨论 思想； 分类是 自然科 学乃至社会科学研 究 中的 （ ｏＨ） ） 的量逐 渐增加的过程 ； 之后 随着盐酸的加入 沉淀量逐
对问题的判断、 解释和预 言的思想和方法。 所谓数 学思想是指 代 数 、 几何 知识 求 解 出问题 的 答案 。 人们 对数 学知识 内容的本质认识 ，对所使 用的方法和规律 的 解： 当盐酸的体 积逐 滴加入直到 １ ０ ｍ Ｌ， 沉 淀的量并没有 理性认识。化 学计算是从定量 的角度研究化学反应规律， 在化 改变， 说 明原混合物 中有 Ｎａ ＯＨ过量 ， 这个过 程是 Ｎａ ＯＨ和 学计算过程 中应用许 多数学知识和数 学思想． 数 学思想在 高 ＨＣ １ 反应 的过程 ， 由此又可知 Ｏ ． １ ｍｏ ｌ 的 沉 淀是 Ｍ ｇ （ Ｏ｝ ｛ ） ； 当
利 用数 学 图象将 化 学语 言表 达 出来 ， 这样 将 更加 直观 、 形
在化 学中， 可将具体的化 学问题 ， 通过运用化 学原理和数 象， 但 这对 学生读 图、 识 图的能力要求将会更高。当然若能准 学方法，将 问题 中所展示的化 学关 系转化为相应 的函数或方 确认识 图象坐标的意义，在着重分析 曲线上 的特殊点 ，如起 程， 然后利用数学知识和化学规则求解。 点、 拐点等 ， 分析 清楚可能发 生的反应 ， 寻找有 关量之 间的关
直到 Ｍ 点 时沉 淀 溶 解 完全 。 基本逻辑方法。正确对事物进行分类 ， 通常应从 实际出发 ， 选 渐 减 少 ，
取恰 当的 标 准 ，然后 根 据 对 象 的属 性把 它们 不 重 不 漏地 划 分
初中化学极值法的应用
极值法极值法是一种重要的数学思想和分析方法，是极限思维法的简称。
化学上所谓“极值法”就是对因数据不足而感到无从下手的计算题或混合物组成判断题，采用极端假设（即假设全为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样可使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。
一、解题原理极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。
它是将题设构造为问题的两个极端,然后根据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析求得结果。
极值法解题的关键在于紧紧扣住题设的可能,选好极端假设的落点。
二、解题思路极值法解题有三个基本思路:1、根据题目给定的条件和化学反应原理,确定不确定条件的范围；2、计算相应条件下的最大值或最小值；3、结合分析得出正确的答案。
三、常见题型1、确定物质的成分例1 某气体是由SO2、N2和CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50％，则该气体的组成情况有①;②；③.练习1、由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生0。
5g氢气，则此混合物必定含有( ）A AlB MgC NaD 都有可能练习2、两种金属的混合物共12g,加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（）A Al和FeB Zn和FeC Mg和ZnD Mg和Fe2 确定杂质的成分例2 某含有杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32。
5%，则这种杂质可能是（)A SiO2B CuC NaClD CaO练习1、将13。
2g可能混有下列物质的（NH4）2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体4。
3L(密度为17g/22。
4L），则样品中不可能含有的物质是（）A NH4HCO3、NH4NO3B （NH4）2CO3 、NH4NO3C NH4HCO3、NH4ClD NH4Cl、(NH4）2CO32、不纯的CuCl2样品13。
大单元一 第二章 第7讲 化学计算的常用方法-2025年高中化学大一轮复习讲义人教版
第7讲化学计算的常用方法[复习目标] 1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。
2.了解化学计算的常用方法。
3.初步建立化学计算的思维模型。
类型一差量法计算及应用1．差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。
2．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。
如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)2mol1mol2mol24g1mol22.4L(标况)[应用举例]为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。
_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________一、气体差量法应用1．标准状况下，将20L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16L，则原混合气体中CO的体积为()A．4L B．8L C．12L D．16L2．在一个容积为6L的密闭容器中，放入3L X(g)和2L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)＋n Y(g)2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X 的浓度减小13，则该反应中的n 值为()A ．2B ．3C ．4D ．5二、热重差量法的应用3．(2022·全国乙卷，11改编)NH 4B 5O 8·4H 2O 的热重曲线如图，在200℃以下热分解时无刺激性气体逸出。
关于运用数学方法解决化学问题的几个实例
高三培优----穿梭在化学问题中的数学方法从近几年的化学高考题中不难发现，常常直接或间接隐含着一些数学知识、方法在化学解题中有较广泛的应用。
利用数学思想处理化学问题能力的考查，主要体现了等价转化（即守恒），数形结合，分析推理，函数方程等数学思想。
所以，如果在解决某些化学问题时，同学们能理清思路，灵活、合理的利用数学思想，将化学题抽象成为数学问题，利用数学工具，结合化学知识通过计算和推理，可以提高解决化学问题的能力，化学问题就迎刃而解，过程也大为简化。
一、利用一次函数解析式求解例1：在标准状况下，将100mLH 2S 和O 2的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应后所得气体总体积V (总)随混合气体中O 2所占的体积V (O 2)的变化而不同，其关系如图： 试用含V (总)和V (O 2)的函数式 表示V (总)和V (O 2)的关系。
分析：本题粗看需要讨论H 2S 和O 2的量比关系。
但仔细观 察发现，可以将其抽象成 求一次函数解析式的数学模型，从而简化解题过程。
设V (总)=k V (O 2)+b, A 、B 两点坐标为（0，100），（33.3，0），分别将其代入所设的解析式，即可求得k= —3，b=100。
所以，AB 段的函数关系式为： V (总)= —3 V (O 2)+100 ，0 ＜V (O 2)≤33.3mL同理，将C 、D 两点坐标（40，60）、（100，100）分别代入上述解析式，求得k= 3/2，b= —50。
所以，CD 段的函数关系式为：V (总)= 23V (O 2)—50 ，33.3mL ＜V (O 2)＜100mL二、利用建立不等式求解例2：我国产的喜树中，可以提取一种生物碱。
这种生物碱的相对分子质量约在300~400之间，化学分析得其质量组成为：C ：69%；H ：4.6%；O ：18.4%；N ：8.0%。
试确定其相对分子质量和分子式。
分析：本题学生均能解出四种元素原子间的物质的量比n (C):n (H):n (O):n (N)=10 :8 :2:1，得到最简式为C 10H 8O 2N 。
化学计算的常用方法
解析 5.0 kg 银铜合金中铜的物质的量为 n(Cu)＝5.0×631.503gg·m×o6l－31.5%＝50 mol
由Cu、Al两种元素守恒得如下关系式：
Cu ～ CuAlO2 ～
1 2Al2(SO4)3
1 50 mol
1 50 mol
1 2
25 mol
至少需要 Al2(SO4)3 溶液的体积为1.02m5 molo·Ll －1＝25.0 L。
6c1v1－3c2v2 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是_____a______%_(已 知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 吸收 NH3 的硫酸的物质的量为 v1×10－3 L×c1 mol·L－1－v2 ×10－3 L
17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是
NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体 全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该 反 应 是 可 逆 反 应 ， 剩 余 气 体 实 际 上 是 NO 、 NH3 的 混 合 气 体 ， 故 V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在 此区间内。
化学计量学常用的多元分析方法
化学计量学常用的多元分析方法计算机联用技术实现了仪器分析的自动化， 随之而来的是实验数据的大规模 增加，采用更高阶的数学与统计工具从海量的实验数据中提取信息比以往任何时 期更加迫切。
化学计量学中各种新的模型与方法正在被大量提出，但其中最重要， 同时也是最基本的就是主成分分析 (Principal Component Analysis PCA)，偏最小 二乘回归(Partial Least Squares RegressigriPLS)方法。
除了这两种多元分析方法， 本节还介绍后面将涉及的一种基于 PCA 的重要分类方法一一柔性独立建模类类 比(Soft Independent Modeling of Class Analogy SIMCA)分类方法。
1.1主成分分析主成分分析也称主分量分析，是一种利用降维的思想把多个变量转化成少数 几个综合性变量(即主成分)的多元统计分析方法。
要求各主成分都是原始变量的 线性组合，且各主成分之间互不相关(线性无关)，这些主成分能够反映始变量的 绝大部分信息，所含信息互不重叠。
不妨假设用p 个变量X i , X 2,…,X p 来描述研究对象，那么，这p 个变量就构 成了 p 维随机向量X=(X i ,X 2,…,X p )T .设随机向量X 的均值向量为(=(似,…，e )T ， 协方差矩阵为工.在实际问题中，卩和工未知，需要估计。
假设p 维随机向量X 的一组(n 次)随机观测(样本)矩阵X=(X ij )nR, (X ii ,…,X ip )T 表示X 的第i 次观测向量，i =1,2,…,n.首先用X (X j ,,X p )T 估计总体X 的 计总体X 的协方差矩阵为工其中然后求出A 特征值M=1,…,p )0因A 是非负定的，记m 为其秩，即m trac (A)， 则A 有m 个大于零的特征值(允许重复)，设入滋A •羽m >0,入对应的标准化(单 位化)特征向量为PC i, i =1,…,n.由线性代数知识可知：PC 1, ,PC p 相互正交。
高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法
高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法..主要,差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。
此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。
用差量法解题的关键是正确找出理论差量。
【适用条件】（1）反应不完全或有残留物。
在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。
（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。
这是使用差量法的前提。
只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。
【用法】A ～B ～Δxa b a-bc d可得a/c=(a-b)/d已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)化学方程式的意义中有一条：化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。
这是差量法的理论依据。
【证明】设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一）A ～B ～Δxa b a-ba*k b*k (a-b)*k可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]用c替换a*k，d替换(a-b)*k已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)因此差量法得证【原理】在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。
【步骤】1．审清题意，分析产生差量的原因。
2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。
3．写出比例式，求出未知数。
【分类】（一）质量差法例题：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）分析：硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。
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完全溶于浓硝酸， 例 5 铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸， 若反应中硝酸 被还原只产生 4 480 mL NO2 气体和 336 mL 的 N2O4 气体(气体的体积已折算到标准状况 ， 气体 气体的体积已折算到标准状况)，在反应后的溶 气体的体积已折算到标准状况 液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为 液中，加入足量的氢氧化钠溶液， ( A． A．9.02 g B． B．8.51 g C．8.26 g C． D． D．7.04 g )
解析
本题可根据极端假设法进行分析。 本题可根据极端假设法进行分析。若平衡向正反应方
向移动， mol/L， 向移动，达到平衡时 SO3 的浓度最大为 0.4 mol/L，而 SO2 和 若平衡向逆反应方向移动， O2 的浓度最小为 0； 若平衡向逆反应方向移动， 达到平衡时 SO3 mol/L、 的浓度最小为 0，而 SO2 和 O2 的最大浓度分别为 0.4 mol/L、 mol/L，考虑该反应为可逆反应， 0.2 mol/L，考虑该反应为可逆反应，反应不能向任何一个方 向进行到底， 的浓度范围应分别为 向进行到底，因此平衡时 SO3、O2、SO2 的浓度范围应分别为 0<c(SO3)<0.4mol/L,0<c(O2)<0.2mol/L，0<c(SO2)<0.4 mol/L。 ， 。 SO2 反应转化成 SO3，而 SO3 分解则生成 SO2，那么 c(SO3) 对照各选项， ＋c(SO2)＝0.2 mol/L＋0.2 mol/L＝0.4 mol/L。 ＝ ＋ ＝ 。 对照各选项， 只 有 B 项符合题意。 项符合题意。
解析 样品加热发生的反应为： ∆m 62 (w1－w2) g
(
)
△ Na CO ＋H O＋CO ↑ 2NaHCO3 2 3 2 2
168 m(NaHCO3) 106
质量差为(w 质量为： 质量差为 1 － w2) g， 故样品中 NaHCO3 质量为 ： ， 168(w1－w2) 168(w1－w2) ( ( g，Na2CO3 质量为 w1 g－ g， ， － ， 62 62 168(w1－w2) ( g w1g－ － 62 m(Na2CO3) ( 其质量分数为 ＝ ＝ w1 g m(样品) (样品) 84w2－53w1 31w1 。 当然，本题也可用常规方法， 当然，本题也可用常规方法，依据化学方程式直接求 解。 另解： 另解： 固体，则有： 假设样品有 x mol NaHCO3 固体，则有：
化学计算中的几种常见数学思想
解题虽然没有一成不变的方法模式， 解题虽然没有一成不变的方法模式，但应建立解题的基本 思维模式：题示信息＋基础知识＋逻辑思维。掌握正确的 思维模式：题示信息＋基础知识＋逻辑思维。 解题方法能简化解题过程，提高解题能力， 解题方法能简化解题过程，提高解题能力，常用的解题技 巧有： 巧有： 1．差量法 ． (1)差量法的应用原理 差量法的应用原理 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生变化， 差量法是指根据化学反应前后物质的量发生变化 ， 找出 “理论差量”。这种差量可以是质量、物质的量、气态物 理论差量” 这种差量可以是质量、物质的量、 质的体积和压强、反应过程中的热量等。 质的体积和压强、反应过程中的热量等。 体积和压强
全国卷Ⅰ 例 1 (2009·全国卷Ⅰ，11)为了检验某含有 NaHCO3 杂质 全国卷 为了检验某含有 样品的纯度， 样品加热， 的 Na2CO3 样品的纯度，现将 w1 g 样品加热，其质量变 质量分数)是 为 w2 g，则该样品的纯度 质量分数 是 ，则该样品的纯度(质量分数 84w2－53w1 84(w1－w2) ( A. B. 31w1 31w1 73w2－42w1 115w2－84w1 C. D. 31w1 31w1
3．极值法 ． (1)极值法的含义 极值法的含义 极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技 它是将题设构造为问题的两个极端， 巧。它是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化 学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析， 学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析， 求得结果。 求得结果。 (2)极值法解题的基本思路 极值法解题的基本思路 极值法解题有三个基本思路： 极值法解题有三个基本思路： 把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。 ①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。 把混合物假设成纯净物。 ②把混合物假设成纯净物。 把平行反应分别假设成单一反应。 ③把平行反应分别假设成单一反应。
(3)极值法解题的关键 极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。 (4)极值法解题的优点 极值法解题的优点 极值法解题的优点是将某些复杂的、 极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚 的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解 的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化， 题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易， 题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提 高了解题速度。 高了解题速度。
2．关系式法 ． 物质间的一种简化的式子，解决多步反应， 物质间的一种简化的式子，解决多步反应，计算最简 多步反应中建立关系式的方法： 捷。多步反应中建立关系式的方法： (1)叠加法 如利用木炭、水蒸气制取氨气) 叠加法(如利用木炭、水蒸气制取氨气 叠加法 如利用木炭 C+H2O(g) 高温 CO+H2 CO+H2O(g)
例 3 取 KI 溶液 25 mL， ， 向其中滴加 0.4 mol/L 的 FeCl3 溶液 135 mL，I－完全反应生成 I2：2I－＋2Fe3＋===I2 ，
＋ 萃取后分液， ＋2Fe2 。将反应后的溶液用 CCl4 萃取后分液，向 ＋
分出的水溶液中通入 Cl2 至 0.025 mol 时，Fe2＋恰好 完全反应。 溶液的物质的量浓度。 完全反应。求 KI 溶液的物质的量浓度。
高温
C+2H2O(g) 高温 CO2+2H2 N2+3H2 2NH3
CO2+H2
由木炭、 的关系为： ～ 由木炭、水蒸气制取 NH3 的关系为：3C～4NH3。
催化剂 4NH3＋5O2 △ 4NO＋6H2O ＋
(2)元素守恒法 元素守恒法
2NO＋O2===2NO2 ＋ 3NO2＋H2O===2HNO3＋NO 经多次氧化和吸收， 元素守恒知： 经多次氧化和吸收，由 N 元素守恒知： NH3～HNO3 (3)电子转移守恒法 电子转移守恒法 － 失去8e－ 失去 得4e NH3 ——→ HNO3，O2——→2O2－ ——→ ——→ 由得失电子总数相等知， 由得失电子总数相等知 ， NH3 经氧化等一系列过程生成 HNO3，NH3 和 O2 的关系为 NH3～2O2。
用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量(理论差量 跟 用差量法解题是先把化学方程式中的对应差量 理论差量)跟 理论差量 差量(实际差量 列成比例 然后求解。 差量 实际差量)列成比例，然后求解。如： 实际差量 列成比例， ＝－221 kJ/mol 2C(s)＋O2(g)===2CO(g) ∆H＝－ ＋ ＝－ 2 mol ∆V(气) 气 1 mol 2 mol ∆n(气) 气 221 kJ ∆m(固)， 固， 24 g
在一容积固定的密闭容器中进行反应： 例 4 在一容积固定的密闭容器中进行反应 ： 2SO2(g)＋ ＋ O2(g) 2SO3(g)。 。 已知反应过程中某一时刻 SO2、 O2、 3 的浓度分别为 0.2 mol/L、 mol/L、 mol/L。 SO 0.1 0.2 、 、 。 当反应达到平衡时， 当反应达到平衡时，各物质的浓度可能存在的数据是 ( A．SO2 为 0.4 mol/L，O2 为 0.2 mol/L ． ， B．SO2 为 0.25 mol/L ． C．SO2 和 SO3 均为 0.15 mol/L ． D．SO3 为 0.4 mol/L ． )
解析 N2＋3H2 1L 3L 2NH3 2L ∆V 2L
取平衡时混合气体 100 L，其中含 20 L NH3。生成 2 L NH3， 原气体总体积减少 2 L， 则生成 20 L NH3 时原气体总体积减 少 20 L。所以，原始氮气和氢气总体积为 120 L，反应后体 积缩小的百分率为 20 L/120 L×100%＝16.7%。
22.4 L(标况 1 mol 标况) 标况 (2)使用差量法的注意事项 使用差量法的注意事项 ①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。 所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。 ②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。 有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。 (3)差量法的类型及应用 差量法的类型及应用 ①质量差法
解析 依题意，有： 2e－ 2I ＋2Fe3 ===I2＋2Fe2 ， 2e－ 2Fe2 ＋Cl2===2Fe3 ＋2Cl
＋ ＋ － － ＋ ＋
本题可用关系式法求解。 由上述两个反应及电子转移守恒理论， I 与 Cl2 之间的关 得 系式：2I ～Cl2。
－ －
答案 设 KI 的物质的量是 x。 。 2I－～Cl2 2 1 x 0.025 mol 2 x x＝0.05 mol。 。 1＝0.025 mol， ＝ 0.05 mol c(KI)＝ ＝ 0.025 L ＝2 mol/L。 。 KI 溶液的物质的量浓度为 2 mol/L。 。
2 NaHCO3 △ Na2CO3＋CO2＋H2O x mol 0.5x mol 据样品加热前后固体质量的关系， 据样品加热前后固体质量的关系，有 w1g－x mol×84 － × g/mol＋ 0.5x mol×106 g/mol＝ w2g， 解得 x＝ (w1 － ＋ × ＝ ， ＝ w2)/31，那么 NaHCO3 的质量为 m(NaHCO3)＝(w1－ ， ＝ w2)/31 mol×84 g/mol＝ 84(w1 － w2)/31 g， 从而推知 mol× g/mol ＝ g， Na2CO3 的质量为 m(Na2CO3)＝w1g－84(w1－w2)/31 g ＝ － ＝ (84w2 － 53w1)/31 g， 因此 Na2CO3 样品的纯度为 ， 84w2－53w1 w(Na2CO3)＝m(Na2CO3)/m(样品 ＝ 样品)＝ ＝ 样品 。 31w1