利用计算器解三角函数值
利用计算器求三角函数值
利用计算器求三角函数值计算器是一种被广泛使用的工具，可以用来进行各种数学运算，包括求三角函数值。
三角函数是数学中的一类特殊函数，描述了角度和弧度之间的关系。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
下面将介绍如何使用计算器来求解三角函数值。
首先，需要明确角度的单位。
三角函数值可以用角度制和弧度制表示。
在计算器中设置角度的单位很简单，通常有RAD和DEG两个选项。
RAD表示弧度制，DEG表示角度制。
根据题目给出的角度单位，选择合适的单位。
接下来，按照计算器上的相应按键，输入要求的角度值。
在大多数计算器上，可以直接输入角度值，然后按下对应的三角函数按键，就可以得到结果。
例如，要求40度的正弦函数值，可以按下40，然后按下sin按键，计算器会立即显示结果。
如果要求的角度是弧度制，可以按照上述步骤进行操作，只需要在输入时注意单位的切换。
通常，计算器会默认使用角度制，需要手动切换到弧度制。
这可以通过按下MODE或SETUP等按键，然后选择RAD选项来完成。
在一些计算器上，可能还提供了反三角函数的求解功能。
反三角函数指的是以三角函数的值为输入，求解对应的角度的函数。
通常，反三角函数使用arcsin、arccos、arctan等符号表示。
这些按键通常位于正弦、余弦、正切等三角函数按键的上方。
例如，要求正弦函数值为0.5的角度，可以按下0.5，然后按下arcsin按键，计算器会显示结果。
需要注意的是，计算器上的按键位置和名称可能因不同的品牌和型号而有所不同。
因此，在使用计算器求解三角函数值时，可以查看计算器的说明书或者使用调试模式来确定正确的按键和操作方法。
总之，使用计算器求解三角函数值是一种简单而方便的方法。
只需按照指定的操作顺序输入角度值或三角函数的值，并按下相应的按键，就可以得到结果。
在进行计算时，要注意角度单位的选择，以及根据需要切换角度制或弧度制。
九年级数学下册《特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值》教案、教学设计
3.教学评价：
-课堂问答：通过提问，了解学生对特殊角的三角函数值的掌握情况。
-作业布置：设计富有层次性的作业，Байду номын сангаас学生在课后巩固所学知识。
-课堂练习：进行计算器操作练习，评价学生的实际应用能力。
-小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的团队协作能力。
3.总结规律：
-引导学生发现特殊角三角函数值的规律；
-解释特殊角三角函数值与角度之间的关系。
（三）学生小组讨论
在这一环节中，我们将组织学生进行小组讨论，共同探讨三角函数值的记忆方法和计算器操作技巧。
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。
2.话题：讨论如何记忆特殊角的三角函数值，以及计算器操作的注意事项。
2.学生练习：学生在课堂上独立完成练习题。
3.交流反馈：学生相互交流答案，讨论解题过程中的困惑。
4.点评讲解：教师对学生的练习情况进行点评，针对共性问题进行讲解。
（五）总结归纳
在这一环节中，我们将对本节课所学知识进行总结，帮助学生巩固记忆。
1.回顾：引导学生回顾本节课所学内容，包括特殊角的三角函数值、计算器操作方法等。
1.提问：请同学们回忆一下，我们之前学习的三角函数有哪些？它们分别表示什么意义？
2.学生回答：正弦、余弦、正切。
3.追问：那么，这些三角函数的值与角度之间有怎样的关系呢？
4.学生回答：角度不同，三角函数的值也会不同。
5.引入新课：今天我们将学习特殊角的三角函数值，以及如何使用计算器求任意角的三角函数值。
2.教学过程：
-导入新课：通过复习一般角的三角函数，自然过渡到特殊角的三角函数值的学习。
应用计算器求三角函数值
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题用计算器求锐角三角函数值第课时教学目标能用计算器进行有关三角函数值的计算
重点运用计算器解决有关三角函数值的问题
难点计算器的使用方法
教法讲练结合教具粉笔
教学过及
时间分配
教学内容师生活动
一、复习导入5分钟
二、新知讲解25分钟
一、复习导入
上节课我们学习了特殊角的三角函数值，那么
如过不是特殊角的三角函数我们怎么办呢？这就是
我们这节课要解决的问题。
二、新知讲解
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三
角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
（1）求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
．
再按下列顺序依次按键：
教师活动：巩
固复习引入
新知
教师活动：介
绍计算器的
主要功能
学生活动：跟
老师一起操
作
教师活动：强
调注意事项SHIFT MODE 3 D
sin 63 o’”52 o’”41。
应用计算器求三角函数值
两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题用计算器求锐角三角函数值第课时教学目标能用计算器实行相关三角函数值的计算
重点使用计算器解决相关三角函数值的问题
难点计算器的使用方法
教法讲练结合教具粉笔
教学过即
时间分配
教学内容师生活动
一、复习导入5分钟
二、新知讲解25分钟
一、复习导入
上节课我们学习了特殊角的三角函数值，那么
如过不是特殊角的三角函数我们怎么办呢？这就是
我们这节课要解决的问题。
二、新知讲解
下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三
角函数值和由三角函数值求对应的锐角．
（1）求已知锐角的三角函数值
例2 求sin63°52′41″的值．（精确到0．0001）
解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”：
(SETUP) 显示
．
再按下列顺序依次按键：
教师活动：巩
固复习引入
新知
教师活动：介
绍计算器的
主要功能
学生活动：跟
老师一起操
作
教师活动：强
调注意事项SHIFT MODE 3 D
sin 63 o’”52 o’”41。
计算三角函数值的几种常用方法
计算三角函数值的几种常用方法1.利用三角函数表：在图书馆或互联网上可以找到三角函数表。
这种方法适用于特定角度的计算，我们只需查表即可得到相应的三角函数值。
2.利用特殊角的三角函数值：我们可以记住一些特殊角的三角函数值，如30°、45°和60°的正弦、余弦和正切值，然后通过相关三角函数的性质进行换算。
3.使用双曲函数：双曲函数是三角函数的扩展形式，与三角函数相似，但其定义域为实数集。
双曲函数的计算方法与三角函数相似，可以利用双曲函数表或计算器进行计算。
4.使用幂级数展开：三角函数可以用幂级数展开为无穷级数。
例如，正弦函数可以展开为其泰勒级数：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...通过对幂级数进行截断，我们可以得到近似的计算结果。
5.利用图形法：我们可以借助于单位圆，利用三角函数的几何意义进行计算。
通过在单位圆上确定角度对应的三角函数值，我们可以得到近似结果。
6.使用计算器或电脑软件：计算器和电脑软件中都内置了三角函数的计算功能，只需输入角度或弧度，即可得到相应的三角函数值。
这是最常见和方便的计算方法。
除了上述方法，还有一些数值计算方法，如牛顿迭代法、二分法等，可以通过数值逼近的方式计算三角函数的值。
这些方法通常在专业数学计算中使用，对于一般的数学问题来说，不需要深入了解这些方法。
总结起来，计算三角函数值有多种方法可供选择，我们可以根据具体情况选择最为方便和适用的方法。
无论使用哪种方法，都需要注意计算精度和误差控制，特别是对于实际应用中的科学计算和工程问题。
第24章 24.3.2.用计算器求锐角三角函数值
【方法归纳】(1)屏幕显示 D 状态下才能进行操作； (2)屏幕上显示的结果是以度为单位的．
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/32021/9/32021/9/39/3/2021 8:40:54 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/32021/9/32021/9/3Sep-213-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/32021/9/32021/9/3Friday, September 03, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
1．用计算器求锐角三角函数值： cos27°18′49″按键 cos 2 7 °
18°
4 9 ° ＝ ___0_.8_8_8_5__
(精确到 0.0001)．
14．利用计算器求∠A＝18°36′的三个三角函数值．(精确到 0.0001) 解：sin18°36′≈0.3190，cos18°36′≈0.9478， tan18°36′≈0.3365. 15．利用计算器求下列各角． (1)sinA＝0.9816，求∠A；(精确到 1°) (2)cosA＝0.8667，求∠A.(精确到 1′) 解：(1)∠A≈79°； (2)∠A≈29°55′.
科学计算器 非整数度数的三角函数值
科学计算器下非整数度数的三角函数值1. 介绍科学计算器在今日的数学学习和工程应用中发挥着巨大的作用。
它能够迅速准确地计算各种数学问题，其中包括三角函数值。
本文将深入探讨科学计算器在计算非整数度数的三角函数值时的原理和方法。
2. 三角函数概述在数学中，三角函数包括正弦、余弦、正切等等，它们是以角度为自变量的函数。
在初中阶段，我们通常只接触到整数度数的三角函数值，比如sin(30°)、cos(45°)等等。
然而，在实际生活和工程应用中，我们可能会遇到非整数度数的三角函数值的计算问题，这就需要科学计算器的帮助。
3. 科学计算器的工作原理科学计算器能够计算非整数度数的三角函数值，依靠的是计算机的计算能力和预先存储的数学函数。
它通过一个复杂的算法，将非整数度数转化为对应的弧度，并在内部进行计算，得出最终的三角函数值。
这种算法能够保证高精度和快速计算，极大地方便了我们的数学学习和实际应用。
4. 非整数度数三角函数值的计算方法对于非整数度数的三角函数值，我们可以通过科学计算器来进行计算。
在科学计算器上设置为弧度模式，然后输入待计算的非整数度数，最后选择对应的三角函数键，即可得到结果。
我们可以计算sin(60.5°)、cos(45.7°)等等。
5. 总结通过科学计算器，我们可以方便地计算非整数度数的三角函数值，这对于我们的数学学习和实际应用都有着重要意义。
科学计算器的出现，极大地提高了我们的计算效率，让我们能够更深入地理解数学知识。
在今后的学习和工作中，我们应该善于利用科学计算器，将其发挥到最大的作用。
6. 个人观点我认为科学计算器是现代数学学习和工程应用中不可或缺的工具。
它不仅能够帮助我们快速准确地计算三角函数值，还能够让我们更深入地理解数学知识。
科学计算器也在一定程度上减轻了我们的计算负担，让我们能够将更多的精力放在理解和应用上。
我们应该善加利用科学计算器，充分发挥其作用，提高我们的学习和工作效率。
特殊角的三角函数值及用计算器求角的三角函数值
（1）我们要用到科学计算器中的 键： sin cos tan
（2）按键顺序
◆如果锐角恰是整数度数时，以 “求sin18°”为例，按键顺序如下：
按键顺序 显示结果
sin18°
sin 18 sin18
0.309 016 994
∴ sin18°= 0.309 016 994≈0.31
1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
7
4
=
显示结果
17.30150783
如果再按“度分秒健”就换算成度分 秒， °′″
即∠ α＝17o18’5.43”
2.熟练掌握用科学计算器由已知三角函
数值求出相应的锐角.
例如：sin A=0.9816，∠A＝
；
cos A＝0.8607，∠A＝
；
tan A＝56.78，∠A＝
。
小结 :
1.30°、45°、60°角的三角函数值， 并且进行计算；
（1）m的值；（2）∠A与∠B的度数．
活动4
当锐角A是特殊角时，可以求得这些角的正弦、余 弦、正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得 到它的三角函数值呢？
我们可以用计算器来求锐角的三角函数值。 sin37°24′ sin37°23′ cos21°28′ cos38°12′
用科学计算器求一般锐角的三角函数值：
两块三角尺中有几个不同的锐 角？分别求出这几个锐角的正 弦值、余弦值和正切值．
60°
30° 45°
45°
设30°所对的直角边长为a，那么斜边长为2a
另一条直角边长＝ 2a2 a2 3a
sin 30o a 1 2a 2
30°
cos 30o 3a 3 2a 2
tan 30o a 3 3a 3
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∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m.
如果已知锐角三角函数值，也可 以使用计算器求出相应的锐角．
例如，已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：
第一种方法： 第一步：按计算器 2nd F
（1） sin20°= ， cos70°=
；
sin35°= ，cos55°=
；
sin15°32 ' = ，cos74°28 ' =
分析第1（1） 题的结果，你 能得出什么猜 想，你能说明 你的猜想吗？
（2）tan3°8 ' = ，tan80°25'43″=
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 °＇ ″ 键），
屏幕显示答案：0.591 398 351
第二种方法： 第一步：按计算器 tan 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36'＝30.6°）
屏幕显示答案：0.591 398 351
点此图打开 计算器
完成引例中的求解：
AB 20 tan 42 1.6
引例 升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼。
当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42°（如
图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求
出旗杆AB的高度吗？
A
解：由已知得 DC EB 20m，
tan ADC tan 42 AC , DC
AC DC tan 42,
D 42°
C
1.6m
AB AC CB 20 tan 42 1.6. E
20
B
m
这里的tan42°是多少呢？
前面我们学习了特殊角30°45°60°的 三角函数值，一些非特殊角(如17°56°89° 等)的三角函数值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完 成这个任务.
如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它
的三角函数值呢？
我们可以借助计算器求锐 角的三角函数值．
例如求sin18°． 第一步：按计算器 sin 键，
第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994
（也有的计算器是先输入角度在按函数名称键） 点此图打开 计算器
求 tan30°36'
第一种方法： 第一步：按计算器 tan 键，
点此图打开 计算器
2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：
（1）sinA=0.627 5，sinB＝0.054 7；
（2）cosA＝0.625 2，cosB＝0.165 9；
（3）tanA＝4.842 5，tanB＝0.881 6.
点此图打开 计算器
课上作业:
1、已知tanA=3.1748，利用计算器求 锐角A的度数。(精确到1′)
例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036.
按键盘顺序如下:
SHIFT =
按键的顺序 sin 0 . 4 5 1 1 °′″
显示结果
26048’51”
即∠ β ＝26048’51”
练习
1．用计算器求下列锐角三角函数值；
A
R
O
B
谈谈今天的收获
小结
计算器可用来： （1）由锐角求三角函数值 （2）由三角函数值求锐角
答案:∠A≈72°52′
驶向胜利 的彼岸
2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精 确到1′）
（1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890.
答案: (1)α≈14°20′;
(2)α≈65°20′;
(3)α≈10°42′.
3、一段公路弯道呈弧形，测得弯道 A⌒B两端的距离为200米，A⌒B 的半径为 1000米，求弯道的长（精确到0.1米)
ห้องสมุดไป่ตู้sin 键，
第二步：然后输入函数值0. 501 8
屏幕显示答案： 30.119 158 67° （按实际需要进行精确） 还以以利用 2nd F °＇″ 键，进一步得到∠A＝30°07'08.97 "
第二种方法： 第一步：按计算器 2nd F °＇″ 键，
第二步：输入0. 501 8
屏幕显示答案： 30°07'0897 " （这说明锐角A精确到1'的结 果为30°7'，精确到1 "的结果为30°7' 9 " ）