均质粘性土坡滑动面的形式
边坡计算方法总结知识相关
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整体圆弧滑动稳定分析
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φu=0分析法
▪ 一般情况下，土的抗剪 强度是随着滑动面上的 法向力的改变而变化的。
▪ 对于饱和粘土，在不排 水剪条件下φu=0，则有 τf=cu
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条分法及其受力分析
▪ 假定滑坡体和滑面以下土体均为不变形的刚 体，滑面为连续面，滑面上各点的法向应力 采用条分法获得，分析每一土条受力，根据 滑块刚体极限平衡条件，假定整个滑面上各 点的安全系数相等，确定安全系数。
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粘性土坡整体圆弧滑动
▪ 粘性土由于土粒间存在粘聚 力，发生滑坡时是整块土体 向下滑动，坡面上任一单元 体的稳定条件不能用来代表 整个土坡的稳定条件。
▪ 按平面问题考虑，将滑动面 以上土体看作刚体，并以它 为脱离体，分析在极限平衡 条件下其上各种作用力，而 以整个滑动面上的平均抗剪 强度与平均剪应力之比来定 义土坡的安全系数。
▪ 使用不平衡推力法计算时，抗剪强度指标可根据土 的性质和当地经验，采用试验和滑坡反算相结合的 方法确定
▪ 分条之间不能承受拉力，所以任何土条的推力如果 为负，则推力不再向下传递，而对下一土条取推力 为零。
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瑞典条分法
▪ 假设滑动面为圆弧，不考虑条间力，减少2n-2个 未知量
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瑞典条分法
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有地下水和稳定渗流时安全系数的计算
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考虑地震作用时安全系数计算
▪ 在地震区，由于地壳的振动而引起动力作用， 将影响到边坡的稳定性，在分析时必须予以 考虑。根据规范推荐的方法，采用拟静力法。
▪ Bishop采用了有效应力方法推导公式，该法 也可用总应力分析
土坡稳定分析的几个问题讨论
土坡稳定分析的几个问题讨论土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道。
土坡稳定分析是土木工程领域的热门研究课题之一，在岩土工程工程中占据相当重要的地位。
土坡稳定性分析包括无粘性土坡的稳定分析、粘性土坡的稳定分析。
目前，工程中常用的方法有圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法。
随着数值分析方法在工程领域应用的成熟，人们常用有限元法进行坡体稳定分析，另外，还有些学者尝试采用其他数学方法进行坡体稳定分析。
本文仅针对常用的分析方法中几个所要注意的问题，阐明浅显的看法。
1、无粘性土坡稳定分析无粘性土坡的稳定分析，主要考虑两种情况下即全干或全淹没情况、有渗透情况下的稳定分析方法。
这要求分析坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况土坡稳定安全系数及系数之间相互的关系。
2、粘性土坡的稳定分析粘性土坡的稳定分析，主要采用整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法。
主要采用圆弧法进行土坡稳定分析及在几种特殊条件下土坡稳定分析。
以下仅对土坡稳定分析过程中需要比较和取值的问题做简单介绍：1、关于挖方边坡和天然边坡天然存在的土坡是在天然地层中形成的，与人工填筑土坡相比有独特之处。
对均质挖方土坡和天然土坡稳定性分析，与人工填筑土坡相比，求得的安全系数比较符合实测结果，但对于超固结裂隙粘土，计算的安全系数虽远大于1，表面上看来已稳定，实际上都已破坏，这是由超固结粘土的特性决定的。
随着剪切变形的增加，抗剪力增大到峰值强度，随后降至残余值，特别是粘聚力下降较大，甚至接近于零，这些特性对土坡稳定性有很大影响。
2、关于圆弧滑动法在工程设计中常假定土坡滑动面为圆弧面，建立这一假定的稳定分析方法，称为圆弧滑动法。
圆弧法的基本假设是均质粘性土坡滑动时，其滑动面常近似为圆弧形状，假定滑动面以上的土体为刚性体，即设计中不考虑滑动土体内部的相互作用力，假定土坡稳定属于平面应变问题。
瑞典圆弧法
整体圆弧法（瑞典圆弧法） 讨论 1. 当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到 Fs的理论解 2. 其中圆心O及半径R是任意假设的，还 必须计算若干组（O, R）找到最小安全系 数 ———最可能滑动面 3. 适用于饱和粘土
条分法
1．原理
整体圆弧法 ：
n是l(x,y)的函数
0
l
条分法是将滑动土体竖直分成若干土 条，把土条当成刚体，分别求作用于 各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗 滑力矩，然后按下式求土坡的稳定安 全系数Fs ：
一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全
瑞典简单条分法的特点
(1)忽略条间力的作用 (2)满足滑动土体整体力矩平衡条件 (3)不满足条块的静力平衡条件 (4)满足极限平衡条件 (5)得到的安全系数偏低，误差偏于安全
毕肖甫（Bishop）法
di O i R
Ti
bi
i
W
Hi+1
Hi Pi
sin i tgi mi cos i Fs
其中
条分法
共n条土的未知量数目 Hi+1 Wi •Wi是已知的 Pi+1 Pi •作用在土条体底部的力与作用点： hi+1 hi Ni Ti ti 共3n个 H i •作用在边界上的力及作用点： Ti Ni Pi Hi hi 共3(n-1)个 （两端边界是已知的） •假设总体安全系数为Fs (且每条Fs都相等) Fs 共1个 •未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2
粘性土坡稳定分析
均质粘性土坡的稳定分析
强度参数：粘聚力C，内摩擦角 破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均 匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆 弧（圆柱面）近似。 O R
均质粘性土坡滑动面的形式
三、均质粘性土土坡的整体稳定分析
1.均质粘性土坡滑动面的形式
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。
实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B点（见图7-2（a）），称为坡脚圆；
2）圆弧滑动面通过坡面上E点（见图7-2（b）），称为坡面圆；
3）圆弧滑动面发生在坡角以外的4点（见图7-2（c）），且圆心位于坡面中点的垂直线上，称为中点圆。
图7-2粘土土坡的滑动面形式
（a）坡脚圆（b）坡面圆（c）中点圆
因此，在分析粘性土坡稳定性时，常常假定土坡是沿着圆弧破裂面滑动，以简化土坡稳定验算的方法。
土力学期末知识点总结
土是由完整坚固岩石答：强度低；压缩性大；透水性大。
）多相性3）成层性4）变异性【其自土的工程上常用不同粒径颗粒的相对含量来描述土的颗粒组成情况，这种指标称y与土粒粒径x的关系为y=0.5x，6，土体级配不好（填好、不好、一般）。
）土的密度测定方法：环刀法；2）土的含水量测定方法：=m/v；土粒密度sat=（mw+ms）/v；浮重；4.35g/ cm3。
1.塑限：粘性土2.液限：粘性土由可塑状态变化到流动状态的分界含水量，称为液限。
用“锥式液限仪”测定；3.塑性（1）粘性土受悬浮状态而失稳，则产生流沙现象；处理方法为采用人工降低地下水位的方法进行施工。
2.路堤两侧有水位差时可能产生管涌现象；原因是水在砂性土中渗流时，土中的一些细260 g，恰好成为液态时质量为m/s，则当2动水力答：其主要原因是，冻结时土中,水的因素，温度的因素第三章土中应力计算3）荷要来源于季节性冻土的冻融，影响因素如下：1.土的因素：土粒较细，亲水性强，毛细作用明显，水上升高度大、速度快，水分迁移阻力小，土体含水量增大，导致强度降低，路面松软、冒泥；2.水的因素：地下水位浅，水分补给充足，所以冻害严重，导致路面开裂；3.温度的因素。
冬季温度降低，土体冻胀，导致路面鼓包、开裂。
春季温度升高，。
2m，宽1m，自重5kN，上部载荷20kN，当载荷轴线与矩形中心重合1/12土土体中的总【】压缩试验过程：现场1.装置；2.实验方法：P1=const p1=rd s1；P2=const p2 s2；；3.加载及观测标准：（1）n>=8；（2）在每级荷载下定时观测下沉速率《=0.1mm\h（连续两个小时可以提高荷载级数）4.破坏标准：(1)承压板周围的土明显侧向挤出或产生裂缝(2)p-s曲线出现陡降(3)在某级荷载下，24小时内某沉降速率仍=0.08b（荷载板宽或直径）,即静力法和动力法；前者采用静三轴仪，测得二是土的压缩特1.计算结果更精1.渗透系数2.压缩模量ES值3.时间4.渗流路径。
常用的边坡稳定性分析方法
常用的边坡稳定性分析方法第一节概述 (1)一、无粘性土坡稳定分析 (1)二、粘性土坡的稳定分析 (1)三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (1)四、土坡稳定分析讨论 (1)第二节基本概念与基本原理 (1)一、基本概念 (1)二、基本规律与基本原理 (2)（一）土坡失稳原因分析 (2)（二）无粘性土坡稳定性分析 (3)（三）粘性土坡稳定性分析 (3)（四）边坡稳定分析的总应力法和有效应力法 (7)（五）土坡稳定分析的几个问题讨论 (8)三、基本方法 (9)（一）确定最危险滑动面圆心的方法 (9)（二）复合滑动面土坡稳定分析方法 (9)常用的边坡稳定性分析方法土坡就是具有倾斜坡面的土体。
土坡有天然土坡，也有人工土坡。
天然土坡是由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河的岸坡等；人工土坡是经过人工挖、填的土工建筑物，如基坑、渠道、土坝、路堤等的边坡。
本章主要学习目前常用的边坡稳定分析方法，学习要点也是与土的抗剪强度有关的问题。
第一节概述学习土坡的类型及常见的滑坡现象。
一、无粘性土坡稳定分析学习两种情况下(全干或全淹没情况、有渗透情况)无粘性土坡稳定分析方法。
要求掌握无粘性土坡稳定安全系数的定义及推导过程，坡面有顺坡渗流作用下与全干或全淹没情况相比无粘性土土坡的稳定安全系数有何联系。
二、粘性土坡的稳定分析学习其整体圆弧法、瑞典条分法、毕肖甫法、普遍条分法、有限元法等方法在粘性土稳定分析中的应用。
要求掌握圆弧法进行土坡稳定分析及几种特殊条件下土坡稳定分析计算。
三、边坡稳定分析的总应力法和有效应力法学习稳定渗流期、施工期、地震期边坡稳定分析方法。
四、土坡稳定分析讨论学习讨论三个问题：土坡稳定分析中计算方法问题、强度指标的选用问题和容许安全系数问题。
第二节基本概念与基本原理一、基本概念1．天然土坡(naturalsoilslope)：由长期自然地质营力作用形成的土坡，称为天然土坡。
2．人工土坡(artificialsoilslope)：人工挖方或填方形成的土坡，称为人工土坡。
地基与基础题库
一、填空题1、建筑物±0.000以下承受并向地基传递荷载的下部结构称为 (基础 )2、基础根据埋置深浅可分为 ( 深基础 ) 和 ( 浅基础 )3、说出三种深基础类型：（桩基础) 、 (沉井基础 )、 (箱形基础）4、地基基础设计时应满足的两大要求是 ( 强度 ) 、( 变形）5、土是由（土颗粒 ) 、 ( 液体 ) 、( 气体 ) 组成，故称为三相体.6、土按颗粒大小划分为6个粒组，界限粒径分别是200，20，2，0.075， mm。
（0.005）7、土颗粒试验分析结果用（颗粒级配曲线）表示8、土颗粒级配不均匀系数Cu= （d60/ d10）9、当颗粒级配不均匀系数Cu≥5 ，且曲率系数Cc= 1~3 的土称为级配良好的土。
10、土颗粒的结构有三种：单粒结构，蜂窝结构（絮状结构）11、土的三个基本物理性质指标是重度、含水量、（土粒相对密度）12、土的孔隙比e< 0.6 时，土是密实的低压缩性土；e>1时，为疏松土.13、土中液态水可以分为自由水和（结合水）14、土的饱和度Sr= 1 时,为完全饱和状态；当Sr= 0 时,为完全干燥状态。
15、无粘性土的物理状态指标是（密实度），粘性土的物理状态指标是含水率。
16、当粘性土液限为39%,塑限为21%时,则塑性指数为（18）17、当偏心荷载作用在基础上时，基底压应力图形为（梯形）或（三角形）18、基础及回填土的平均重度值一般取（ 20 ） KN/m?。
19、在设计偏心受压基础时，一般令偏心距e不大于（L/6）20、地基土最终压缩变形量计算方法有（分层总和法）、（规范法）21、写出基础和其上回填土重的计算公式Gk=22、砂土标准惯入锤击次数N≤ 10 时，土的状态是松散；N≥ 30 时，土的状态是密实。
23、地基土中的应力包括（自重应力）和（附加应力）24、中心荷载作用下基底压应力呈（矩）形分布。
25、基础底面抵抗矩W=bl2/6,其中b、l分别表示基础底板（宽度）、（长度）的尺寸26、地基中附加应力是（建筑物荷载）在地基中引起的应力27、工程土的压缩变形主要是由于孔隙中的（水）和（气体）被挤出，致使土孔隙减小28、土的压缩系数a1―2 < 0.1Mpa-1 时,是低压缩性土；a1―2 ≥ 0.5 Mpa-1 时，是高压缩性土。
岩土力学教案第8章
第八章土坡稳定性分析§8.1 概述一、土坡原因在于土体内的剪应力在某时刻大于土的抗剪强度。
土中剪应力和土体的抗剪强度随时间是变化的。
1．促使剪应力增加的原因有：172（1）土坡变陡；（2）渗透水流的动水压力过大；（3）坡顶有超载作用；（4）打桩、爆破、地震、火车、汽车等动荷载作用均会增加剪应力。
2．造成土抗剪强度降低的原因有：（1）冻胀再融化；（2）振动液化；（3）浸水后土的结构崩解；（4）土中含水量增加等。
土坡失稳一般多发生在雨天，因为水渗入土中一方面使土中剪应力增加了；另一方面又使土的抗剪强度降低了，特别是坡顶出现竖向大裂缝时，水进入竖向裂缝对土坡产生侧向压力，从而导致土坡失稳。
因此，土坡产生竖向裂缝常常是土坡失稳的预兆之一。
四、影响土坡稳定性的主要因素（1）边坡坡角β。
坡角β越小愈安全，但是采用较小的坡角β，在工程中会增加挖填方量，不经济。
（2）坡高H。
H越大越不安全。
（3）土的性质。
γ、ϕ和c大的土坡比γ、ϕ和c小的土坡更安全。
（4）地下水的渗透力。
当边坡中有地下水渗透时，渗透力与滑动方向相反时，土坡则更安全；如两者方向相同时，土坡稳定性就会下降。
（5）震动作用的影响。
如地震、工程爆破、车辆震动等。
173174（6）人类活动和生态环境的影响。
§8.2 无粘性土坡稳定分析由粗颗粒土（c =0）所堆筑的土坡称为无粘性土坡。
无粘性土坡的稳定分析比较简单，下面分两种情况进行讨论。
一、无渗流作用时的无粘性土坡在分析无粘性土的土坡稳定时，根据实际观测结果，通常均假设滑动面为平面。
上图为一简单土坡，土坡高为H ，坡角为β，土的重度为γ，土的抗剪强度ϕστtan =f 。
若假定滑动面是通过坡角A 的平面AC ，AC 的倾角为α，并沿土坡长度方向截取单位长度进行分析，则其滑动土楔体ABC 的重力为：()ABC W ∆⨯=γ则沿滑动面向下的滑动力为：αsin W T =抗滑力为摩擦力，即：tan cos tan T N W ϕαϕ'==土坡滑动稳定安全系数为：αϕαϕαtan tan sin tan cos =='==W W T T F s 滑动力抗滑力175当βα=时，滑动稳定安全系数最小，即βϕtan tan min =S F 由上式可得如下结论：（1）当坡角ϕβ=，S 1F =，即土坡处于极限平衡状态，此时β称为天然休止角；（2）只要坡角ϕβ<（S 1F >），土坡就稳定，而且与坡高无关； （3）为了保证土坡有足够的安全储备，一般要求S 1.3~1.5F >。
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三、均质粘性土土坡的整体稳定分析
1．均质粘性土坡滑动面的形式
均质粘性土土坡在失稳破坏时，其滑动面常常是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面上则呈现圆弧形。
实际土坡在滑动时形成的滑动面与坡角 、地基土强度以及土层硬层的位置等有关，一般可形成如下三种形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B点（见图7-2(a)），称为坡脚圆；
2）圆弧滑动面通过坡面上E点（见图7-2(b)），称为坡面圆；
3）圆弧滑动面发生在坡角以外的A点（见图7-2(c)），且圆心位于坡面中点的垂直线上，称为中点圆。
图7-2 粘土土坡的滑动面形式
（a）坡脚圆（b）坡面圆（c）中点圆
因此，在分析粘性土坡稳定性时，常常假定土坡是沿着圆弧破裂面滑动，以简化土坡稳定验算的方法。