同步练习：5.4 利用轴对称进行设计1
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称 5.4利用轴对称进行设计
同步检测题
1．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是
( )
2．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( )
A．三角形 B．长方形
C．五边形 D．六边形
3. 过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( )
A．0条 B．4条 C．8条 D
．16条
4．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )
1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
6．如图，在3×3方格图中，在其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7. 如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC
的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8. 利用轴对称设计图案：对应点的连线与对称轴之间的关系为互相，对应点间的线段被对称轴，对称轴上任意一点和两个对应点之间的距离.
9．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．
2
10. 如图在2×2的正方形方格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．
11. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．
12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．
13. 如图，将一个等腰三角形(底角大于60°)沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD＝15°，则∠A＝.
14. 有如的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都
3
4
是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案(画出的两个图案不能全等)．
15.
明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．
16. 有如图所示的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的
每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，画出你拼出的图案．(画出的两个图案不能全等)
17. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成轴对称图形，
并画出一条对称轴(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)．
参考答案：
1---7 CDCAC CC
8. 垂直垂直平分相等
9. 对称点
10. 5
11. 3
12. 3
13. 30°
14. 解：图1如：(答案不唯一)
图2如：(答案不唯一)
15. 解：图略
5
16. 解：图略
17. 解：图略
6。
5.4 利用轴对称进行设计 北师大版数学七年级下册同步练习(含解析)
第五章 生活中的轴对称4 利用轴对称进行设计基础过关全练知识点 利用轴对称设计图案1.将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折,得到图(2),再按图(3)所示方式沿虚线剪掉一个45°的角,展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕),则∠ADB的度数为 .2.【教材变式·P130T1变式】用几何图形“”“”“”(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为构件,尽可能多地构思独特且有意义的轴对称图形,并写上一两句贴切的解说词,下图就是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?试画出一种符合要求的图形.(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)能力提升全练3.(2022河北威县三中一模,5,)如图,在由小正方形组成的网格图中再给一个空白的小正方形涂上阴影,使它与原来涂有阴影的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有( )A.1种B.2种C.3种D.4种4.(2022河北保定十七中期末,10,)如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂灰,还需涂灰n个小正三角形,使它们与原来涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为( )A.10B.6C.3D.25.(2022贵州贵阳一模,15,)图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形,则这个正方形应该添加在区域 .(填序号)6.【最短距离问题】(2022河北保定冀英中学阶段测试,20,)如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称;(2)在直线l上找一点P,使点P到点A,点B的距离之和最短;(3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC,BC的距离相等.素养探究全练7.【新独家原创】【抽象能力】如图所示的是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分,其中点A,B,C,D都在网格的格点上,每个小正方形的边长都等于1.(1)请画出关于直线l成轴对称图形的另一半,点A,B,C,D的对应点分别用A1,B1,C1,D1表示;(2)请求出四边形ABCD和A1B1C1D1重叠部分的面积.答案全解全析基础过关全练1.135°解析 对折前,等边三角形ABC是轴对称图形,且∠B=∠C=∠A=60°,剪去一个45°角后,剩余的仍是轴对称图形,且∠ABD=∠ACD=15°,因为∠BAD=30°,所以∠ADB=180°-30°-15°=135°.2.解析 能.答案不唯一,如:光明的使者能力提升全练3.C 如图,∵图形是轴对称图形,对称轴是直线AB,∴把1、2、3三个小正方形中的任意一个涂上阴影,都可与原来涂有阴影的小正方形组成新的轴对称图形,故选C.4.C 如图,再涂灰3个小三角形,可构成等边三角形,此时组成的新图案有三条对称轴,故选C.5.④解析 如图所示,在④处添加一个同样的正方形,可与阴影部分组成的新图形是轴对称图形,故答案为④.6.解析 (1)如图所示,△A1B1C1即为所求.(2)如图,连接AB1交直线l于点P,易知此时点P到点A,点B的距离之和最短.(3)如图所示,连接CC1,易知CC1为∠ACB的平分线,∴点Q在直线l和CC1的交点处时,点Q到边AC,BC的距离相等.素养探究全练7.解析 (1)如图,四边形A1B1C1D1即为所求.(2)重叠部分的面积=5×4×1=10.2。
《第五章4利用轴对称进行设计》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过轴对称知识的学习与实践，加深学生对轴对称图形的理解，培养学生运用轴对称进行图形设计的能力，并激发学生对数学学习的兴趣和热情。
二、作业内容本作业内容主要围绕轴对称图形的设计展开，具体包括以下内容：1. 理论学习：学生需预习轴对称的基本概念、性质和特点，理解轴对称图形在日常生活中的应用。
2. 图形分析：学生需分析至少三个典型的轴对称图形，并总结其对称特点。
3. 创意设计：学生运用所学轴对称知识，自行设计一个具有创意的轴对称图案。
设计过程中需考虑图形的对称性、美观性和实用性。
4. 制作实践：学生利用绘画、剪纸或其他手工制作方式，将设计的轴对称图案制作出来。
5. 反思总结：学生需对本次作业的设计和制作过程进行反思，总结自己在轴对称图形设计中的收获和不足。
三、作业要求1. 理论学习部分要求学生在预习后能准确阐述轴对称的基本概念和性质。
2. 图形分析部分要求学生能准确找出图形的对称轴，并描述图形的对称特点。
3. 创意设计部分要求学生充分发挥想象力，设计的图案要具有新意和美感。
4. 制作实践部分要求学生在保证安全的前提下，细致操作，使制作出的图案与设计相吻合。
5. 反思总结部分要求学生在完成作业后进行深入思考，并记录在作业笔记中。
四、作业评价本作业评价将从以下方面进行：1. 对学生的理论学习进行考察，看其是否掌握轴对称的基本概念和性质。
2. 对学生的图形分析进行评判，看其是否能准确找出图形的对称轴并描述其特点。
3. 对学生的创意设计进行评价，看其设计的图案是否具有新意和美感。
4. 对学生的制作实践进行评价，看其制作过程是否细致，作品是否与设计相符。
5. 对学生的反思总结进行评价，看其是否进行了深入思考，并记录了有价值的反思内容。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况给予及时反馈，对完成得好的学生进行表扬和鼓励。
2. 对完成情况不理想的学生进行指导和帮助，帮助他们找到问题所在并给予相应的解决方案。
北师大数学七年级下册教案5.4《利用轴对称进行设计》1
5.4《利用轴对称进行设计》教案教学目标：知识与技能：经历对能按要求把所给出的图形补成以某直线为对称轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。
过程与方法：通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。
情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。
教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。
教学方法：动手实践、讨论。
教学工具：课件教学过程：一、温故：复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质：1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________2．轴对称的三个重要性质______________________________________________________________________________________________________________二、知新：1、提出问题：如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。
你能画出这个图案的另一半吗？2．分析问题：分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点'A，可采用如下方法：`BPA在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。
三、巩固：1、如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。
2、试画出与线段AB 关于直线L 的线段'A 'BcC3．如图，已知ABC ∆直线MN ，画出以MN 为对称轴ABC ∆的轴对称图形'''C B A ∆四、拓展：A BB A n A请你将一张长方形的纸片对折，并在上面画出以下图形，然后将其轮廓剪下来展开，看看它是什么图形？你能仿此方法剪出一个蜻蜓或其他的图案吗？五、课堂小结：六、作业设计:七、板书设计：八、教学后记：。
北师大七年级下《5.4利用轴对称进行设计》同步练习含答案
5.4 利用轴对称进行设计基础训练1.用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个图案至少有( )条对称轴.A.0B.2C.4D.62.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是( )3.如图,已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛,要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形,图中的设计符合要求的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个4.如图,在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )种.A.3B.4C.5D.65.如图,图案⑥是由图①~⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的,则这两种基本图形是( )A.①②B.①③C.①④D.③⑤6.以给出的图形“○○,△△,”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特且有意义的轴对称图形.举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.7.将一个正方形按下列要求割成4块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形;(2)所分得的4块图形是全等图形.请你按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中画出3种不同的分割方法.(不写画法)8.观察图①~④中的左右两个图形,它们是否成轴对称?如果是,请画出其对称轴.9.下列图形是轴对称图形的是( )10.如图,将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的点F处.若△AFD的周长为24 cm,△ECF的周长为8 cm,求四边形纸片ABCD 的周长.11.如图,△ABC内有一点D,且DA=DB=DC.若∠DAB=20°,∠DAC=30°,则∠BDC的大小是( )A.100°B.80°C.70°D.50°12.如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形.试说明:BD+CD=AD.参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】B6.解:能;答案不唯一,如图.7.解:答案不唯一,如图.8.解:题图①②③中的左右两个图形成轴对称,题图④中的左右两个图形不成轴对称.题图①②③中成轴对称的两个图形的对称轴如图所示.分析:判断两个图形是否成轴对称,关键是理解、应用两个图形成轴对称的定义,即看两个图形能否沿一条直线折叠后重合.若重合,则两个图形关于这条直线成轴对称,否则不成轴对称.9.【答案】A10.解:由题意可知,△ABE和△AFE关于直线AE成轴对称,所以AB=AF,BE=FE.因为△AFD的周长为24 cm,△ECF的周长为8 cm,即AD+DF+AF=24 cm,FC+CE+FE=8 cm,所以四边形纸片ABCD的周长为AD+DC+BC+AB=AD+DF+FC+CE+BE+AB=(AD+DF+AF)+(FC+CE+FE)=24+8=32(cm).11.【答案】A解:(方法一)因为DA=DB,所以∠DBA=∠DAB=20°.因为DA=DC,所以∠DCA=∠DAC=30°.在△ABC中,有∠DBC+∠DCB=180°-2×20°-2×30°=80°.所以∠BDC=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-80°=100°.(方法二)在△ADB中,由方法一可得∠ADB=180°-2×20°=180°-40°=140°.同理∠ADC=180°-2×30°=120°.所以∠BDC=360°-140°-120°=100°.故选A.12.解:因为△ABC,△BDE均为等边三角形,所以BE=BD=DE,AB=BC,∠ABC=∠EBD=60°.所以∠ABE+∠EBC=∠DBC+∠EBC.所以∠ABE=∠DBC.在△ABE和△CBD中,所以△ABE≌△CBD(SAS).所以AE=CD.又因为AD=AE+ED,ED=BD,所以BD+CD=AD.。
《第五章4利用轴对称进行设计》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在让学生掌握轴对称图形的概念，学会利用轴对称进行简单的图形设计，并通过实践操作，加深对轴对称图形的理解，培养其空间想象力和创造力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需预习轴对称图形的定义、性质及分类，并掌握其基本特征。
通过阅读教材或在线资源，理解轴对称在图形设计中的应用。
2. 图形辨识练习：准备一系列轴对称图形和非轴对称图形的图片，让学生识别哪些是轴对称图形，并找出它们的对称轴。
3. 设计实践：学生需选择一个生活物品或自己创作的图形，运用轴对称原理进行设计。
在设计中要考虑图形的对称性、美观性和创新性。
完成后用绘画或软件制作的方式呈现出来。
4. 小组合作：学生可自由组合成小组，共同完成一个以轴对称为主题的创意设计项目。
在小组内交流想法，互相学习，共同完成设计任务。
三、作业要求1. 理论学习部分要求学生对轴对称图形的概念有清晰的认识，并能准确解释其特征。
2. 图形辨识练习中，学生需准确找出所有轴对称图形及其对称轴，并说明理由。
3. 设计实践部分，学生需独立完成设计任务，并在设计中体现出对轴对称原理的理解和运用。
作品要有创新性，美观大方。
4. 小组合作部分，学生需积极参与小组讨论，共同完成项目。
作品要体现团队合作精神，整体效果要优于个人作品。
5. 所有作业需按时提交，并附上详细的说明和解释。
四、作业评价1. 评价标准：本作业的评价将从理论知识的掌握、图形的辨识能力、设计的创新性和美观度、小组合作的效果等方面进行综合评价。
2. 评价方式：教师将对每个学生的作业进行批改和评分，同时鼓励学生进行互评和自评，以促进学习和交流。
3. 反馈与指导：教师将针对每个学生的作业给出详细的评价和反馈，指出优点和不足，并提供改进建议。
同时，教师还会在课堂上进行总结和讲解，帮助学生更好地理解和掌握轴对称图形的相关知识。
五、作业反馈作业反馈是本作业设计的重要环节，通过反馈可以帮助学生了解自己的学习情况，找出不足并加以改进。
《第五章4利用轴对称进行设计》作业设计方案-初中数学北师大版12七年级下册
《利用轴对称进行设计》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在通过轴对称的数学知识，培养学生的空间想象能力、图形设计能力和数学审美能力。
通过实际操作，让学生理解轴对称图形的特点，并能够运用这一知识进行简单的图形设计。
二、作业内容作业内容主要分为以下几个部分：1. 理论学习：学生需认真阅读教材中关于轴对称的数学知识，理解轴对称图形的定义、性质和特点，并掌握其基本应用。
2. 图形识别：学生需从教材或网络上收集一定数量的轴对称图形，进行分类和识别，理解不同类型轴对称图形的特征。
3. 图形设计：学生运用所学的轴对称知识，自行设计至少两个轴对称图形。
设计过程中需考虑图形的对称性、美观性和创意性。
4. 设计说明：学生需为每个设计的图形撰写简短的说明，阐述设计思路、图形特点和创意来源。
三、作业要求作业要求如下：1. 理论学习要深入，对轴对称的概念要有清晰的理解。
2. 图形识别要准确，能够正确区分不同类型的轴对称图形。
3. 图形设计要有创意，体现学生的个人思考和独特见解。
4. 设计说明要简洁明了，能够准确表达设计意图和创意。
5. 所有作业需在规定时间内完成，并保证字迹工整、格式规范。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 理论学习的深度和广度。
2. 图形识别的准确性和分类的合理性。
3. 图形设计的创意性和对称性的体现。
4. 设计说明的简洁性和表达能力的强弱。
5. 作业的完成时间和格式规范性。
评价结果将分为优秀、良好、一般和需努力四个等级，以鼓励学生积极进取，提高作业质量。
五、作业反馈作业反馈将采取以下方式：1. 教师批改：教师将对每位学生的作业进行认真批改，指出优点和不足。
2. 课堂讲解：选取优秀作业进行课堂展示，分享设计思路和创意，同时对普遍存在的问题进行讲解。
3. 个别辅导：对于作业中存在问题较多的学生，教师将进行个别辅导，帮助其改进和提高。
4. 家长反馈：及时与家长沟通，了解学生在家完成作业的情况，共同促进学生的成长。
最新北师版初中七年级数学下册5.4《利用轴对称进行设计1》同步练习
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称 5.4利用轴对称进行设计同步检测题1．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是( )2．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( )A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形3. 过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( )A．0条 B．4条 C．8条 D．16条4．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )A．3种 B．4种 C．5种 D．6种6．如图，在3×3方格图中，在其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( )A．1种 B．2种 C．3种 D．4种7. 如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8. 利用轴对称设计图案：对应点的连线与对称轴之间的关系为互相，对应点间的线段被对称轴，对称轴上任意一点和两个对应点之间的距离.9．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形．10. 如图在2×2的正方形方格中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出方格中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．11. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有种．12．如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种．13. 如图，将一个等腰三角形(底角大于60°)沿对称轴对折后，剪掉一个60°的角，展开后得到如图的形状，若∠ABD＝15°，则∠A＝.14. 有如的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，在网格中画出你拼出的图案(画出的两个图案不能全等)．15. 明明在办手抄报的时候，他想用图形“○○、△△、＝”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，构思具有一定意义的图形，他在图中左边方框中已经设计好了一个，你还能构思出其他的图形吗？请你在图中的右框中画出一个与之不同的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．16. 有如图所示的8张纸条，用每4张拼成一个正方形图案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形仅为2个，且使每个正方形图案都是轴对称图形，画出你拼出的图案．(画出的两个图案不能全等)17. 正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称图形．下面是两种不同设计方案中的一部分，请把图1、图2补成轴对称图形，并画出一条对称轴(在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)．参考答案：1---7 CDCAC CC8. 垂直垂直平分相等9. 对称点10. 511. 312. 313. 30°14. 解：图1如：(答案不唯一) 图2如：(答案不唯一)15. 解：图略16. 解：图略17. 解：图略学生每日提醒～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～励志名言：1、泰山不是垒的，学问不是吹的。
北师大版七年级数学下册5.4 利用轴对称进行设计2(同步练习)
5.4 利用轴对称进行设计（含答案）一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确答案填在题目的括号内）1．下列图案中，不能用折叠剪纸方法得到的是( ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，则下列说法正确的个数有（ ） ①DF 平分∠BDE ；②△BFD 是等腰三角形；③△CED 的周长等于BC 的长； A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．0个3．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是（ ）4.剪纸是中国的民间艺术,剪纸的方法有很多,下面是一种剪纸的方法.如图,先将纸折叠,然后剪出图形,再展开,即可得到图案.下面四个图案中,不能用上述方法剪出的是( )B5．下列右侧四幅图中，平行移动到位置M 后能与N 成轴对称的是（ ）A ．图1B ．图2C ．图3D ．图46．如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形， 图中的设计符合要求的有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．如图，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( )种A ．3B ．4C ．5D ．68．如图，图案⑥是由图①~⑤中五种基本图形中的两种拼接而成的，则这两种基本图形是( )A ．①②B ．①③C ．①④D ．③⑤9．下列命题中，正确的是( )A ．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形B ．等腰三角形的对称轴是底边上的中线C ．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线D ．一条线段可以看做以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形10．已知∠AOB ＝45°，点P 在∠AOB 的内部；P ′与P 关于OA 对称，P "与P 关于OB 对称， 则O 、P ′、P "三点所构成的三角形是( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形图 1图 4图 3图 2MN二．填空题：（将正确答案填在题目相应横线上）11.写出3个轴对称图形的大写英语字母 ，写出3个成轴对称图形的汉字 ，写出3个成轴对称图形的数字 ；12.请在图中这一组图形符号中找出它们所蕴含的规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形：；；13.如图所示的两个“M ”是关于直线l 成轴对称的两个图案，则与∠1对应的角为________；14.下列各图形中，成轴对称的有__________；（填满足条件的所有序号）15．如图，∠AOB 内一点P ，分别画出P 关于OA 、OB 的对称点P ′、P ″， 连P ′P ″交OA 于点M ，交OB 于点N ，若P ′P ″=5cm ，则△PMN 的周长为 ；三．解答题：（按题目要求，写出必要的说明过程、解答步骤）16． 画出所示△ABC 关于直线l 对称的△A ′B ′C ′； (保留作图痕迹)ABCB B ②A A ①C C ③H H ④S S ⑤Y Y ⑥17.将一个正方形按下列要求割成4块:(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形； (2)所分得的4块图形是全等图形；请按照上述两个要求,分别在图①,②,③中的正方形中各画出1种不同的分割方法.(不写画法)18．用四块如图所示的两色正方形瓷砖，拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法：19．如图所示，两条相交直线l 1与l 2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分，这个图案共有多少条对称轴?l 2l1①②③20. 以给出的图形“○○,△△,=”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件,设计一个构思独特且有意义的轴对称图形.举例:如图①是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?请在图②中画出与之不同的一个图形,并写出一两句贴切的解说词.①②解说词：两盏电灯参考答案：1~10 CBDCC ACBDA11.略； 12．，；； 13. ∠6；14. ①④⑥；15．5cm；16．作出△A′B′C′的步骤如下：1、作△ABC的三个顶点A、B、C关于直线l对称的点A’、B’、C’；2、顺次连结A’B’、B’ C’、C’ A’得⊿A’B’C.则△A′B′C′即为所求作的三角形；17. 答案不唯一,如图：18．根据轴对称要求，设计出利用两色磁砖拼成的正方形如图所示：19．∵直线l1与l2的夹角是45°,都是一个图案的对称轴∴首先以l1为对称轴，作出第一次轴对称的图形；得到的图案是右上角占全图四分之一的部分；此时出现了第三条对称轴；第二，再以l2为对称轴，作出第二次轴对称的图形；得到的图案是整个图案的一半；此时出现了第四条对称轴；第三，以第三条对称轴为对称轴，作出整个图案，如图：l1l220.答案不唯一,如图：解说词：两人相伴（赠品，不喜欢可以删除）数学这个家伙即是科学界的“段子手”，又是“心灵导师”一枚。
5.4利用轴对称进行设计
5.4 利用轴对称进行设计
“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求， 并创造次序、美丽和完善…”在我们生活的世 界中，许多美丽的事物都是利用轴对称设计的， 它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到 了自然界的美与和谐。下面就让我们动脑动手 发现美、感受美、创造美。
京剧脸谱
民间剪纸艺术
如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所 示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开 后结果又会怎样？为什么？你能画出展开后的 图形吗？
总结：当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条 对称轴？3次呢？
思维发散
将一个正方形纸、正六边形纸、正八边形纸分别沿着虚线 折2次，3次，4次，得到一个多层的三角形纸，用剪刀在折 出的三角形上任意剪一条线，将纸片打开； （1）当所给的纸是正方形时，得到的图形最少 有 条对称轴； （2）当所给的纸是正六边形时，得到的图形最 少有 条对称轴； （3）当所给的纸是正八边形时，得到的图形最 少有 条对称轴； （4）请你说出其中规律。
走进生活
观察图案分析：
（1）它们是轴对称图形吗？
（2）生活中这些图案可以代表什么含义？
动手操作
已知△ABC和直线l，请以直线l为对称 轴，做出△ABC的轴对称图形。
A A A
B B B
C
C
C
创新设计
利用两个圆、两条线段、两个三角形设计 一个轴对称图案，并说明你的设计意图和 要表达的含义。
作品展示
教你学剪纸
做一做
取一张“手风琴”那样折叠起来， 并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的 字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一 条以字母E为图案的花边。
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再 折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时 会得到怎样的花边？
5.4 利用轴对称进行设计 北师大版数学七年级下册作业(含答案)
三十六 利用轴对称进行设计1．小芳画了一个正方形风筝图案，此图案以正方形的某条对角线所在直线为对称轴，则小芳画的图案可能是(C)2. (2021·郑州期末)如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字______的格子内．(C)A．1 B．2 C．3 D．43.已知∠AOB＝45°，点P在∠AOB的内部．P′与P关于OA对称，P″与P关于OB对称，则O，P′，P″三点所构成的三角形是(C)A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形4.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有__4__个．5．四个单位正方形以边对边方式相连接而成，可以拼成如图的五种不同形状．用一片“L”形(图中第一个)分别于其余四个中的一片拼成轴对称图形，所有的可能共有__5__种．6. (易错警示题)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__13__种．7．如图，网格中每个小正方形的边长为1，点A，B，C在小正方形的顶点上．(1)在网格纸中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；(2)再找一个格点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是轴对称图形，并画出对称轴．【解析】见全解全析8．以给出的图形“○○，△△，===”(两个圆、两个三角形、两条平行线)为构件，设计一个构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图①是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在图②中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切的解说词．解说词：两盏电灯．【解析】能；(答案不唯一)如图．解说词：两人相伴．。