五年级第一单元 分数乘法
北师大版教材五年级内容
第一单元分数乘法
1 分数乘法(一)
2 分数乘法(二)
3 分数乘法(三)
第二单元长方体(一)
1 长方体的认识
2 展开与折叠
3 长方体的表面积
4 露在外面的面
第三单元分数除法
1 倒数
2 分数除法(一)
3 分数除法(二)
4 分数除法(三)
第四单元长方体(二)
1 体积与容积
2 体积单位
3 长方体的体积
4 体积单位的换算
第五单元分数混合运算
1 分数混合运算(一)
2 分数混合运算(二)
3 分数混合运算(三)
第六单元百分数
1 百分数的认识
2 合格率
3 蛋白质含量
4 这月我当家数学与购物
1 估计费用
2 购物策略
第七单元统计
1 扇形统计图
2 奥运会
3 申位数和众数。
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结
第一单元分数乘法知识点及典型例题总结知识点一、分数乘法的意义：1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和的简略运算。
比方：5×6，表示：6 个5相加的和是多少，也能够表示5的6倍是121212多少。
2、求几个同样分数的和是多少？或求一个分数的几倍是多少？就用这个分数“几”。
例：求 3 个2是多少，即能够列式2×3。
11112、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
比方：8 × 3表示求8的3是多少？9494【技巧点拨】分数乘法的意义。
（只看第二个因数）1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和得简略运算。
求一个分数的几倍是多少求几个同样分数的和是多少，就用这个分数乘”几“222比方：3×3，表示： 3个3相加是多少，还表示3的 3 倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为真分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不同样，是表示这个数的几分之几是多少。
55比方： 6×12，表示： 6的12 是多少。
27277×8，表示：7的8是多少。
3、一个数（小数、分数、整数）乘分数（第二因数为大于 1 的分数时）：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义也不同样，是表示这个数的几倍是多少。
5252比方：12× 13，表示：12的 13倍是多少。
例 1、计算：例 2、知识点二、分数乘法的计算法规：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简略，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例 3、计算以下各题并说出计算方法。
【拓展提升】（3）分数乘整数的简略算法：分数乘整数的简略算法就是先约分，再计算。
计算结果必定是最简分数。
分数乘法(单元分析)
分数乘法的计算方法的教学教材分三个层次进行,第一个层次学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。第二个层次学习分数乘分数,在理解分数乘法意义的基础上,通过操作去理解和学习。通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法的计算方法。第三个层次学习小数乘分数。小数和分数相乘,既可以把小数改写成分数后再相乘;如果分数可以化成有限小数,也可以把分数化成小数相乘。
第一单元
主备人
李彩凤
授课人
单元分析
本单元内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基磁上进教学的。学生理解和掌握分数乘法的计算,不仅可以解决有关的实际问题,而且是后面学习分数除法和百分数的重要基础。本单元的教学内容主要有以下几个方面:分数乘法的意义、分数乘法的计算方法分数四则混合运算,解决问题
教学要点和课时安排
分数乘法……………………………………………………………………………(6课时)
解决问题……………………………………………………………………………(2………(1课时)
整数四则混合运算的运算顺序和运算定律对分数同样适用。在这方面,教材的编排为学生提供了较的自主探究、迁移类推的空间。
与分数乘法相关的现实问题分为三类。第一类问题,数量关系是以前学过的,只是相关数据变成了分数,学生利用已有知识可以直接列式;第二类问题,数量关系是“求一个数的几分之几是多少”。教材把这问题编排在理解分数乘法的意义和解决分数乘法计算的过程之中,避免了过多的重复。第三类问题复杂的分数乘法问题,即连续求一个数的几分之几是多少的问题和求比一个数多(或少)几分之几的数多少的问题,这两类问题都是以“求一个数的几分之几是多少”为基础的,需要学生在解决问题的过程中确数量关系,虽然问题的复杂度提高了,但基本的数量关系其实没有改变,只是“一个数的几分之几”中一个数”和“几分之几”根据情景不同而发生改变。
(精品教案)分数乘法讲课稿(精选14篇)
（精品教案）分数乘法讲课稿（精选14篇）分数乘法讲课稿（精选14篇）作为一名优秀的教育工作者，就难以幸免地要预备讲课稿，讲课稿能够帮助我们提高教学效果。
讲课稿应该如何写才好呢？下面是小编整理的分数乘法讲课稿，希翼对大伙儿有所帮助。
1、经过操作活动使学生明白分数乘分数的算理，从而掌握计算办法。
2、进展学生的观看推理能力。
1、多媒体课件。
2、每个学生预备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。
分数乘分数的计算办法。
一、创设情境引入新课（教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生周围的实例引入）出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。
师：能提出啥咨询题？学生提咨询题，教师板书。
以分数乘整数的咨询题作研究内容，如“2小时能够粉刷这面墙的几分之几？”师：怎么样列式？（板书1/5×2）师：列式的依据是啥？为啥用乘法？（工作效率×工作时刻=工作总量）让学生计算，并讲讲怎么样计算。
师：我们解决了2小时粉刷多少的咨询题，这么1/4小时能够粉刷这面墙的几分之几？（出示咨询题）怎么样列式？依据是啥？学生讨论汇报。
（依照“2小时能够粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或依照工作效率×工作时刻=工作总量，能够列出1/5×1/4）。
板书算式。
师：（结合板书说解）我们差不多懂求2小时粉刷这面墙的几分之几，算是求2个1/5是多少。
求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，算是求1/5的1/4是多少。
这么1/5×1/4怎么计算呢？这算是我们今天学习的内容。
板书课题：分数乘分数二、操作探索计算算理师：下面我们来探讨分数乘分数怎么样计算。
我们每人预备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？学生操作。
学生交流是怎么样涂的？（用折或量、分的办法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图）师：我们差不多懂，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，算是求1/5的1/4是多少。
数学五年级上册第一单元分数乘法解决问题练习题(含答案)
5．狮子重多少公斤?
6．最近菜市场牛肉的价格表如下:
数量/斤
1——20
21——50
50以上
单价/元
35.50
30.8
28.5
杨老师打算买20斤，周老师打算买15斤。
32．五（2）班36名师生照相合影，每人一张照片，一共需付多少钱?
合影价格表
定价:32.5元
（含5张照片）
加印1张4.5元
33．某煤矿计划每月采煤5.5万吨，实际每月比计划多采0.5万吨。照这样计算，几个月就可以完成全年的计划任务?
34．我买了3支钢笔和5支圆珠笔，买钢笔所花钱的总数比圆珠笔多4元，已知每支圆珠笔2.5元，每支钢笔多少元?
39．王叔叔家离王叔叔的工作单位2.05千米，他每天往返2趟，他每周（接5天计算）上下班共需走多少千米?
40．刘阿姨去超市买菜，黄瓜每千克4.8元，茄子每千克4.2元。刘阿姨买了3千克黄瓜和3千克茄子，一共需要多少元?（用两种方法计算）
41．某停车场规定，停车一次至少付停车费5元，可以停2小时;超过2小时，每多停1小时加收1.5元（不足1小时，按1小时计算）。王师傅在此停车场停车5小时，应付停车费多少元?
（1）如果他们分别去买，一共需要多少钱?
（2）如果他们合起来去买，一共需要多少钱?
7．李阿姨从冷饮批发部买回一箱雪糕，用去45.5元，这箱雪糕有35根。李阿姨把雪糕按零售价每根1.5元售卖。全部卖完后，李阿姨共赚了多少钱?
8．美美水果店运来了8筐梨，每筐35.5kg，一共运来多少千克梨?如果每千克梨售价6.2元，这些梨一共可收入多少元?
分数乘法说课稿
分数乘法说课稿分数乘法说课稿1一、说教材《分数乘法（三）》是北师大版教材五年级下册第一单元第三课时的内容。
是在学生已经理解与驾驭分数乘整数的意义及计算方法的基础上进行教学，同时为后面学习分数除法做铺垫。
依据本课结构特点，基于本人对教材的的理解，考虑到学生已有的认知结构和年龄特点，我确定如下教学目标：1、让学生在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2、学生在自主探究、合作沟通的过程中驾驭分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
3、能运用分数乘分数的学问解决简洁实际问题，体会数学与生活的联系。
本着课程标准，在深化探讨教材的基础上，我将本课的教学重难点确定如下：教学重点：是驾驭分数乘分数的计算方法。
教学难点：是理解分数乘分数的算理。
二、说学情以新课标精神为主导，依据学生已有的生活阅历和学问脉络，我在教学过程中面对全体学生，主要采纳“情境探究法”、“操作法”、“比较法”、“视察法”等教学方法，注意培育学生动手实践、动眼视察、动脑思索，最大限度地留给学生自主探究的时间和空间，把学习主动权交给学生，让学生自由开放地探究学习，激励启发每位学生主动主动参加到学习活动，让学生成为学习的主子，体现以生为本的理念，这正是课标中要求的，也是我们每位数学老师必需做到的。
《新课标》指出：有效的数学活动，不能单纯的依靠记忆和仿照，动手实践、自主探究、合作沟通是数学学习的重要方式。
因此在本节课中主要采纳“动手实践、自主探究、合作沟通”等多种学习方法来理解驾驭分数乘分数的意义与算理。
三、说教学过程数学是培育人思维、发展人思维的一门重要学科，因此在教学中不仅要使学生知起然，更要知其所以然。
为了凸显本节的设计理念，切实高效地完成教学目标，我设计以下教学环节：1、回顾旧知，使新旧知“连接”起来。
复习分数乘整数的意义及计算方法，为学习新知做铺垫。
2、创设情境、让课堂“活”起来。
在课始，我用古代闻名哲学著作《庄子、天下》中的话语创设问题情境：“为什么恒久截不完呢？”，于是老师引导学生做一做：“请大家拿出小纸条，第一次折出它的1/2，其次次折出剩下的1/2，此时，剩下部分占这张纸的几分之几？”并引导学生理解此时剩下的部分就是1/2的1/2，用乘法算式可以表示为1/2×1/2。
分数乘法教学反思(15篇)
分数乘法教学反思(15篇)分数乘法教学反思1《分数乘法（一）》是分数乘法这一单元的第一课时，主要是结合具体情境，学生在具体操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。
同时，探索并掌握分数乘整数的计算方法，能进行正确计算，进而能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
在教学伊始，我直接出示“1个苹果图占整张纸的.1/5，3个这样的图形就占整张纸的几分之几？”问题情境，让学生带着问题去思考，并寻找解决问题的策略。
有的学生会通过具体图形语言来数一数；有的学生会直接用算式来计算。
在黑板上，呈现所有学生的方法，并引导学生找出之间的联系。
紧接着，让学生回忆在整数乘法意义的基础上来学习分数乘法意义，便于学生更好地学习，培养知识迁移能力。
在探索分数乘整数的计算方法时，学生运用自己的语言来说明计算结果。
接着，学生在结合问题、图形进一步体会分数乘整数的计算方法。
这是一节计算课，看似很简单。
可是，从学生的作业反馈情况，并不理想。
学生的计算过程虽能正确地写出来，但是在结果上会出现没约分化简。
这可能跟自己，在帮助学生理解那两种约分方法所存在的问题。
在对比两种约分方法，我是先让学生试着说一说，两种约分方法的不同之处，学生也能说出来。
我也做了一个小结：一种是在结果上约分；另一种是在过程上约分。
但是，我却忘了让学生体会在过程上约分的优越性与简便性。
所以，从学生第一次交上来的作业来看，大部分学生都是在结果上约分，这样就导致部分学生没约到最简、或没约分。
仔细地想，自己常常鼓励学生方法多样性，却忽视优化方法。
分数乘法教学反思2新世纪小学数学五年级下册第一单元是《分数乘法》，本单元学习的主要内容有：分数乘整数、分数乘分数以及解决有关简单的实际问题。
其中分数乘法（一）的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法沟通，并探索分数乘整数的计算方法；分数乘法（二）的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的意义加以扩展；分数乘法（三）的主要内容是分数乘分数的意义及计算方法。
人教版数学五年级上册第一单元分数乘法章节暑假预习巩固(含答案)
人教版数学五年级上册第一单元分数乘法章节暑假预习巩固1.结合具体情境,理解分数乘法的意义,引导学生充分利用已有的知识和经验,探索分数乘法的计算法则及分数连乘的计算方法,并能够熟练地进行计算。
2.会解答“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,增强应用数学的意识。
3.结合计算和解题过程,进一步培养学生仔细计算、认真检查和及时验算的良好习惯。
知识点1：分数乘整数1. 分数乘整数的意义分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2. 分数乘整数的计算方法分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3. 分数乘整数的简便算法能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。
【典例分析1】（2020六上·通榆期末）小明家的菜地共800m2，其中种西红柿。
剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米？【思路引导】西红柿的面积=菜地的总面积×西红柿的面积占总面积的几分之几；黄瓜和茄子的总面积=菜地的总面积-西红柿的面积，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，说明黄瓜占2份，茄子占1份，一共是2+1=3份，黄瓜的面积=黄瓜和茄子的总面积×；茄子的面积=黄瓜和茄子的总面积×。
【完整解答】解：西红柿：800× =320（平方米）800-320=480（平方米）2+1=3黄瓜：480× =320（平方米）茄子：480× =160（平方米）答：西红柿的面积是320平方米，黄瓜的面积是320平方米，茄子的面积是160平方米。
【典例分析2】（2019·广州模拟）广大附小学六年级买回141本《》分给三个班的同学，每人一本，1班与2班的人数比是3：4，3班与2班的人数比是3：5，求1、2、3班各有多少人？【思路引导】1班与2班的人数比是3：4，2班的人数占4份，3班与2班的人数比是3：5，2班的人数占5份，4和5的最小公倍数是20，所以把1班与2班的人数比扩大5倍，就是15：20，把3班与2班的人数比扩大4倍，就是12：20，综上，1班：2班：3班＝15：20：12，所以总人数就是15+20+12=47份，1班的人数占15份，2班的人数占20份，3班的人数占12份，所以某个班的人数=买回《》的本数×，据此代入数据作答即可。
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第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数的混合运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 1乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法：①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身，因为1×1=10没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多（少）几分之几？ 多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙分数乘法计算练习题一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011 ×121＝1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425＝二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910＝1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736＝三、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415四、分数乘、加、减简便运算。
1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×1467 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119分数乘法计算题练习 7×21854×165 8×81 52×10 83×243.6×43 85×1.6 127×74 183×8 165×3194×18 1575×52 2152×65 65×2443×95×152 118×3.3－0.9 174×213.3×2112 14×474 265×12 94×721 3.6×43274×0.56 0.85× 1173 2.3×12319 (31+43)×1210079× 101 85 ×672+672×0.375 2 41 ×5 1.5 ×232232×185×394 354× 4 ×187 285×373×91 2019×94×3825《分数乘法》练习题一、请你看图列出乘法算式，然后计算。
（6分）（红色部分用斜线表示）( ) ( )二、请你细心算一算。
（31分） 1.直接写出得数。
（5分）95×3 ＝ 1411×7 ＝ 72×41＝ 10×53＝ （31）2= 187×12＝ 83×94＝ 2－65＝ 92×56＝ （21）3=2.计算下面各题。
（8分）103×41×95 28×215－61 83＋85×52 43×（1－92）3.用简便算法计算下面各题。
（18分） 181×22×9×113 94×1211＋121×94 99×2512+25121514×16 （52+72）×35 （71＋81）×8×7三、请你认真填一填。
（23分） 1.52＋52＋52＋52=（ ）×（ ）=（ ） 2.51小时＝（ ）分 83千克＝（ ）克 2011平方米＝（ ）平方分米 21米＝（ ）分米 3.81×（ ）= 97×（ ）=0.5×（ ）=1 4.92的21是（ ）；94的43是（ ）。
5.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
103×43○103 52○52×52115×511○115×6116.看一本书，每天看全书的181，3天看了全书的（ ）。
7.妈妈给红红切了一个蛋糕的41，可是小红只吃了这块蛋糕的32，小红吃了这个蛋糕的（ ）。
8.已知a ×97＝b ×87＝77×c ，其中a 、b 、c 是不为零的自然数，把a 、b 、c 三个数从小到大的顺序排列起来：（ ）＜（ ）＜（ ） 9.把下面方格总数的91涂成红色，剩下方格的85涂成绿色，把绿色方格的52画上斜线。
四、请你仔细选一选。
（把正确答案的序号填入括号内）（5分） 1.一袋米重6千克，吃掉21千克，还剩下（ ）千克。
① 3 ② 215③ 21 2.3米的72和1米的76比较，（ ）。
① 3米的72 ② 1米的76③ 一样重 3.（ ）的倒数一定大于1。
① 真分数 ② 假分数 ③任何数 4.一枝铅笔长83米，3枝铅笔连起来长（ ）米，32枝铅笔长（ ）米。
①41 ② 49③ 89五、请你解决生活中的实际问题。
（35分）1.爸爸和小新都感冒了，妈妈要给他们买了3天的药。
（1）爸爸和小新每天各需要服用几袋感冒颗粒？（6分）（2）妈妈至少需要买多少袋感冒颗粒？（5分）2.人体内血液的重量大约是体重的131，血液内大约含2513的水。
张叔叔的体重是75千克，他的血液内大约含水多少千克？（5分）3.唐僧分西瓜。
（5分）唐僧：八戒，你吃这个西瓜的31；悟空，你吃剩下的21。
悟空：好，师父分的真公平。
八戒: 不公平，不公平。
21＞31，师兄分得多。
悟空和八戒谁说的对？为什么？（通过计算说明）感冒颗粒成人每次袋 儿童每次袋每日3次4.地球上中1千克的物体，到月球上它的重量只有地球的61，在地球上小明的体重是36千克，到月球上小明的体重减轻多少千克？（5分）5.一根绳子，第一次剪去21，第二次剪去剩下的21。
（1）这时剩下的占这张纸的几分之几？（4分）（2）第三次又剪下剩余部分的21，还剩下这张纸的几分之几？（3分）（3）在《庄子 天下篇》中，庄子提出一句话 “一尺之捶，日取其半，万世不竭。
”意思是“一尺长的木棍，一天截一半，永远也截不完。
”你同意吗？为什么？（2分）课后练习43×151 2.7×195 143×171×221150×152 1511×5 27×185 209×15 19×2172×125 2417×349 2518×165 1917×5138 3619×2448×1613 6326×3928 28×87 871×0.875 3.25×134132× 0.4 183×0.32 4.5 ×165 2.125× 2176 371×3.59564×3219 149× 3635 245×120 1511×3325 3617×8572 1811×132×154 265×12 373×14 551×4 783×27 ×3152 127×1265 32×654 3635×35 4544×461141×3.5 32 × 331 (257-51)×50 452× 172×11743×32×52 214×217 97×53×215 4835×158×76 108×187154+125 4229×8756 243× 3 118×2145 21×232。