区域生长 形态学 分水岭算法
分水岭 算法
分水岭算法1. 简介分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像分割算法，可以将图像中的不同区域进行分离和标记。
它基于图像的灰度值和梯度信息，将图像看作一个地形地貌，并从低处向高处逐渐充满水，直到不同区域之间的水汇聚形成分割线。
该算法最初是由Belknap和Hoggan在1979年提出的，后来被广泛应用于计算机视觉领域，特别是在医学图像处理、目标检测和图像分析等方面。
2. 原理2.1 灰度变换在进行分水岭算法之前，需要对原始图像进行灰度变换。
这可以通过将彩色图像转换为灰度图像来实现。
灰度图像中的每个像素点都代表了原始彩色图像中相应位置的亮度值。
2.2 梯度计算接下来，需要计算灰度图像中每个像素点的梯度值。
梯度表示了亮度变化的速率，可以帮助我们找到不同区域之间的边界。
常用的梯度计算方法有Sobel、Prewitt和Scharr等算子。
这些算子对图像进行卷积操作，将每个像素点的梯度计算为其周围像素点的亮度差值。
2.3 标记初始化在进行分水岭算法之前，需要为每个像素点初始化一个标记值。
通常情况下，我们可以将背景区域标记为0，前景区域标记为正整数。
2.4 梯度图像处理接下来，我们将梯度图像中的每个像素点看作一个地形地貌中的一个位置，并将其灌满水。
初始时，所有像素点的水位都是0。
2.5 水汇聚从灰度最小值开始，逐渐增加水位直到灰度最大值。
在每次增加水位时，会发生以下情况： - 当前水位高于某个位置的梯度值时，该位置被认为是不同区域之间的边界。
- 如果两个不同区域之间存在连接路径，则会发生水汇聚现象。
此时需要将这两个区域合并，并更新合并后区域的标记值。
2.6 分割结果当水位达到最大值时，分割过程结束。
此时所有不同区域之间都有了明确的边界，并且每个区域都有了唯一的标记值。
3. 算法优缺点3.1 优点•分水岭算法是一种无监督学习方法，不需要依赖任何先验知识或训练数据。
•可以对图像中的任意区域进行分割，不受形状、大小和数量的限制。
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法
形态学分水岭算法（morphological watershed algorithm）是一种用于图像分割的算法，基于数学形态学的基本操作。
形态学分水岭算法基于对图像中的局部极小值进行分割。
它的基本思想是将图像看作是地理地形，其中的亮度变化可以看作是高度变化。
通过在图像中添加水，水源从局部极小值开始扩散，当两个水源相遇时，就会形成边界。
算法的具体步骤如下：
1. 对原始图像进行预处理，包括灰度化、滤波等操作，使图像更适合进行分割。
2. 使用梯度变换方法，计算图像的梯度或边缘信息。
这些边缘将成为分水岭的标记。
3. 对梯度图像进行二值化操作，得到梯度图像中的局部极小值。
4. 对二值化后的图像进行种子点标记，将每个局部极小值点标记为不同的区域（或水源）。
5. 进行水流模拟，将水从每个水源点开始扩散，使得水流逐渐融合并形成分割的边界。
水流的融合过程中，会遇到各种情况，例如水源相遇、水流进入高地等，需要根据算法设定的规则来处理这些情况。
6. 最后根据每个水源中像素的标记值，将图像分割成不同的区域。
形态学分水岭算法在图像分割领域有较广泛的应用，特别是在医学图像分割中常被用于分割细胞、组织等。
然而，该算法在处理有噪声、重叠和接触的物体时可能会产生过分分割的问题，因此需要结合其他方法进行改进和优化。
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法的概念及原理
分水岭算法（Watershed Algorithm）是一种用于图像分割的算法，它基于山脊线（ridge line）和水流的概念，能够将图像中的物体分割出来。
该算法的主要原理是将图像看作地形地貌，将亮度视作高程，通过模拟洪水灌溉的过程，将图像分割成多个区域。
分水岭算法的核心思想是：将图像中的亮度极值点视作各个地块的山峰，从这些山峰出发，模拟水流的分布过程，即从高处向低处流动，在流动的过程中形成不同的流域。
当水流面临两个流域的交汇区时，就会形成分水岭，从而将图像分割成多个区域。
具体的分水岭算法步骤如下：
1.预处理：将彩色图像转换成灰度图像，并进行平滑处理，以减少噪声的干扰。
2.计算梯度图像：通过计算图像灰度值的梯度来得到梯度图像。
梯度较大的地方通常表示物体的边界。
3.标记种子点：选取梯度图像中的极值点作为种子点（山峰），这些点将成为分水岭的起点。
4.洪水灌溉：从种子点开始模拟水流的分布过程。
初始化一个标记图像，将种子点周围标记为相应的流域。
然后将水从种子点开始向相邻的像素流动，直到遇到另一个流域或已经被标记过。
这样不断地灌溉，最终得到一个水流分布图。
6.后处理：将不可靠的区域（通常是细长的、过于小的区域）进行合并，得到最终的分割结果。
总的来说，分水岭算法是一种基于洪水灌溉模拟的图像分割算法，通过模拟水流的分布过程，将图像分割成多个区域，从而准确地分割出物体边界。
数学形态学和分水岭算法在遥感图像目标识别中的应用研究
摘要图像目标识别技术是计算机模式识别与图像处理领域非常活跃的研究课题。
分水岭算法和数学形态学算法在图像目标识别中有广泛的应用。
本文将这两种方法结合起来，并用于遥感图像目标识别。
主要工作总结如下：（1）详细论述了分水岭算法的原理及其在图像处理领域中的相关应用。
分水岭算法是一种基于区域特性的分割方法，可以对原始图像和梯度图像进行操作，但是由于分水岭算法很容易产生过分割现象，故先介绍一种预处理方法，然后再利用区域生长型分水岭算法对图像进行分割，并将其用于遥感图像道路提取。
（2）详细论述了数学形态学算法的原理，提出一种数学形态学和分水岭算法相结合的图像识别算法，采用形态学尺度空间先平滑原始图像，然后用梯度阈值对图像进行优化，再采用分水岭变换，并通过遥感图像油罐目标识别验证了此方法的优势。
（3）详细论述了粗糙集理论。
着重介绍了数学形态学和粗糙集相结合的算法，先采用粗糙集滤波对图像进行处理，再通过形态学知识提取图像边界，在此基础上，再利用图像的几何特征，去除非目标区域，并通过遥感图像实验结果进一步验证了其可行性。
关键词：分水岭算法；腐蚀；膨胀；梯度；粗糙集；数学形态学；遥感图像；目标识别IIIAbstractImage recognition technology is extremely active research subject in the area of the computer image processing and pattern recognition. The watershed algorithm and mathematical morphology algorithm has the widespread application in image object recognition. This paper unifies these two methods, and uses in remote sensing image object recognition. The major work summarized as follows:(1) Discusses the principles of watershed algorithm and its application inimage processing. Watershed algorithm is a segmentation based on theregion character, which may carries on the operation to the originalimage and the gradient image, but the watershed algorithm is easy tohave over-segmentation. It’s produced a method to pre-process,then usesregion-growth watershed algorithm to extract road information.(2) Discusses mathematical morphology. It’s proposed a image objectrecognition algorithm based on mathematical morphology and watershedalgorithm. The method uses morphological scale space to smooth theoriginal image, and the threshold of gradient to optimize the image, thenuses watershed algorithm .The experiment of remote sensing imageshows this method is efficient.(3) Discusses the rough set theory in detail. Focus on the algorithmcombining of the mathematical morphology and rough set. Firtly uses therough set filtering to process the image, then uses morphology to extractthe edge of the image, finally uses the geometric characteristics of imageto remove the area which we don’t need. The experiment of remotesensing image proves its feasibility.Keywords: Watershed algorithm; erosion; dilation; gradient; rough set; mathematical morphology; remote sensing image; object recognition目录摘要 (I)ABSTRACT (II)第一章绪论 (1)1.1分水岭算法的概述 (1)1.2 几种常见的分水岭算法 (2)1.2.1 基于“浸没”模型的分水岭算法 (2)1.2.2 通过“灰度骨架”计算分水岭 (2)1.2.3 有序算法 (3)1.2.4 一种高效精确的分水岭计算方法 (3)1.3 数学形态学概述 (4)1.3.1数学形态学的发展状况 (4)1.3.2 我国数学形态学的发展情况 (5)1.4本文的主要工作 (5)1.5本文的章节安排 (6)第二章分水岭算法及其在遥感图像道路提取中的应用 (7)2.1 分水岭算法的数学描述 (7)2.2分水岭算法的应用 (8)2.3图像预处理 (8)2.4区域生长型分水岭算法 (10)2.5实验结果分析 (12)2.6本章小结 (18)第三章分水岭算法结合数学形态学在遥感图像目标识别中的应用 (19)3.1 数学形态学 (19)3.2二值形态学 (19)3.2.1二值腐蚀和膨胀 (19)3.2.2 二值开（open）和闭（close）运算 (21)3.3灰度形态学 (22)3.4形态学开闭尺度空间 (23)3.5形态学梯度优化分水岭分割 (24)3.6基于几何特征的识别方法 (27)3.6.1 尺寸 (27)3.6.2 形状 (27)3.6.3 空间关系 (28)3.7实验结果分析 (28)3.8本章小结 (31)第四章基于数学形态学和粗糙集在遥感图像目标识别中的应用 (32)4.1粗糙集 (32)I4.1.1粗糙集理论简介 (32)4.1.2粗糙集理论的基本概念 (32)4.2数学形态学和粗糙集之间的联系 (34)4.3灰度图象粗糙集滤波 (34)4.4 基于粗糙集滤波的数学形态学 (37)4.5实验结果与分析 (37)4.6本章小结 (39)第五章结论与展望 (40)5.1 本文工作总结 (40)5.2今后工作展望 (40)致谢 (42)参考文献 (43)附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文 (46)II第一章绪论1.1分水岭算法的概述图像分割是图像处理中的一项关键技术，也是一经典的难题，自20世纪70年代起一直受到人们的高度重视，至今已提出上千种分割算法。
分水岭 算法
分水岭算法1. 介绍分水岭算法（Watershed algorithm）是一种图像处理算法，主要用于图像分割。
它以图像中的亮度或颜色信息为基础，将图像划分为不同的区域，从而实现图像的分割与提取。
分水岭算法的基本原理是将图像视为地形图，其中亮度或颜色信息类似于地形高度，而分水岭则代表不同的区域。
通过模拟水从高处流下，在分水岭相交的地方形成分割线，将图像分成不同的区域。
分水岭算法广泛应用于计算机视觉、图像分析、医学图像处理等领域。
它可以用于目标检测、图像分割、图像融合、边缘检测等任务。
分水岭算法具有较好的鲁棒性和适应性，对于不同类型的图像都能取得较好的效果。
2. 基本原理分水岭算法的基本原理可以概括为以下几个步骤：2.1 灰度化首先，将彩色图像转换为灰度图像。
这是因为分水岭算法主要基于图像的亮度信息进行分割，灰度图像能够更好地表达图像的亮度变化。
2.2 预处理对灰度图像进行预处理，包括去噪和平滑处理。
去噪可以使用各种滤波器，如中值滤波器、高斯滤波器等。
平滑处理可以使用图像平滑算法，如均值滤波器、高斯滤波器等。
预处理的目的是减少图像中的噪声和不必要的细节，使得后续的分割更加准确。
2.3 计算梯度图像通过计算图像的梯度，可以得到图像中的边缘信息。
常用的梯度算子有Sobel算子、Prewitt算子等。
梯度图像可以用来寻找图像中的边缘和区域边界。
2.4 标记种子点选择一些种子点，作为分水岭的起始点。
种子点通常位于图像中的明显边缘或区域边界处。
可以手动选择种子点，也可以使用自动选择的方法。
2.5 填充区域从种子点开始，利用水流模拟的方式填充整个图像。
水从高处向低处流动，当水流到达一个分水岭时，会分流到周围的区域中。
在水流过程中，会形成分割线，将图像分成不同的区域。
2.6 分割结果根据分水岭的位置，将图像分成不同的区域。
分割结果可以通过分水岭线进行可视化展示，也可以将不同区域标记为不同的颜色。
3. 算法改进分水岭算法在实际应用中存在一些问题，如过分细化、过分合并等。
基于区域生长型分水岭算法的卫星图像道路提取方法
０ 引 言
从 遥 感 图像 中提 取 公路 ， 图像 处理 和 目标 识 别 中 的一项 是 重 要 的研 究课 题 。公 路 信 息 是卫 星 影 像 的 一 种 重 要 的地 理 专 题信 息 ， 仅 在 卫星 数 字 图像 自动 解 译 方面 具有 理论 与 方 法意 不 义 ， 且 可 以利 用 提 取 的 公路 信 息 作 为数 据 源 ， 地 理 信 息系 而 对 统 数据 库 进 行 自动 更新 ， 泛应 用 于 国民 经济 的诸 多 领 域 。 广
第 ２ 卷 第 １ 期 ９ ９
ＶＯ ． ９ １２ ＮＯ． ９ １
计 算机 工 程 与设 计
Ｃｏ ｍｐ ｔ ｒＥ ｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｄｅ ｉ ｎ ｕ ｅ ｎ ｉ ｅ ｒｎ ｎ ｓｇ
２０ 年 １ 月 ０８ ０
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基于区域生长型分水岭算法的卫星图像道路提取方法
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关 键 词 ： 星 图 像 ； 道 路 提 取 ； 高通 滤 波 器； 分 水 岭 ； 区域 生 长 卫
中 图 法 分 类 号 ： Ｐ ９ ．１ Ｔ ３１ ４
文献标识码 ： Ａ
文章 编 号 ：００７ ２ （０８ １—９７０ １０—０４ ２ ０） ９４ ８ —２
分水岭算法
分水岭算法的概念及原理分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。
分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。
在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。
分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。
分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。
在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。
首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。
分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。
显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。
因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。
分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。
但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。
另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。
为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。
二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。
为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。
分水岭 算法
分水岭算法分水岭算法是一种经典的图像处理和计算机视觉算法，常用于图像分割任务。
它被广泛应用于数字图像处理、目标检测和图像识别等领域。
本文将对分水岭算法进行介绍，并探讨其原理、应用和优缺点。
首先，我们来了解一下分水岭算法的原理。
分水岭算法基于图像的灰度或颜色信息，将图像视为一个地图，其中灰度值或颜色代表地势高度。
该算法的目标是通过在图像上放置一些种子点，然后利用水流的下降路径模拟水流的流动，最终将图像分割为不同的区域。
在分水岭算法中，首先需要对图像进行预处理，包括去噪和图像增强等操作。
接下来，根据预处理后的图像，构建一个梯度图，表示图像中的边缘和轮廓信息。
然后，根据种子点的位置，通过计算水流的流动路径，将图像分割成不同的区域。
最后，再根据分割结果进行进一步的后处理，消除不必要的分割和合并相邻的区域，从而得到最终的图像分割结果。
分水岭算法在图像处理和计算机视觉领域有着广泛的应用。
首先，它可以用于图像分割，即将图像划分为具有明显边界的不同区域，以便进一步对图像进行分析和识别。
例如，在医学图像分析中，可以利用分水岭算法对病变区域进行提取和分割，以辅助医生进行疾病诊断和治疗。
其次，分水岭算法还可以用于图像标记和目标检测。
通过在图像中放置种子点，并模拟水流的流动路径，可以将目标与背景分离，并进行像素级别的标记和识别。
例如，在自动驾驶和机器人导航中，可以利用分水岭算法对道路和障碍物进行分割和检测，以确保车辆的安全行驶。
此外，分水岭算法还可以用于图像修复和图像融合等应用，提高图像质量和视觉效果。
然而，分水岭算法也存在一些局限性和挑战。
首先，由于算法本身是基于像素的，对图像中的噪声和弱边缘比较敏感，容易产生过分割和欠分割的问题。
因此，对于复杂的图像或具有相似纹理的区域，分水岭算法可能无法准确地将其分割开来。
其次，分水岭算法在计算复杂度和时间消耗方面比较高，对于大规模图像和实时应用来说，可能会造成较高的计算负担。
因此，对于实时应用和大规模图像处理，需要进一步对算法进行改进和优化。
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n r 数 h(rk ) nk 表示。其中， k 是第K级灰度， k 是灰
度级为 rk的像素个数。
通常迚行归一化处理，n是图像中像素的总数 n p ( rk ) k ，我们也可以称为 n 灰度级为 rk 发生的概率估计。且各级相加之和为
1
提出一种想法：若一副图像的像素占有全部可能的灰度 级并且分布均匀，那么这幅图像就会有较高的对比度，
直方图匹配
第二部分
形态学操作
膨胀不腐蚀
1
4
区域填充
开操作不闭操 作
2
形态学
5
连通分量的提 取
击中击丌中变 换
3
6
重构
腐蚀
把结构元素S平移x后得到Sx，若Sx包含于X，我们记下这个x点，所有满 足上述条件的x点组成的集合称做X被S腐蚀(Erosion)的结果。用公式表示为：
腐蚀的方法是，拿S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上的所有点 都在X的范围内，则S的原点对应的点保留，否则将该点去掉。
最近工作汇报
前 言
首先自我检讨一下，来这边整整一个月的时间，说真的并没有把时间
分配处理的很好，常常处在一种困惑的阶段，时丌时得干劲十足，可能一 段时间之后又失去方向了。。。丌过丌管怎么样，还是在一定程度上有所
迚步，首先是渐渐收敛了玩的心，再者就是戒多戒少学到了一些知识，希
望在今后的日子里，可以更好得利用自己的学习时间，提高效率，和大家 沟通交流，自己也能有更多的IDEA，再接再励 O(∩_∩)O
且灰度级动态范围大
直方图均衡
直方图均衡化：顾名思义，就是通过灰度变换将一幅图象转换 为另一幅具有均衡直方图，即在每个灰度级上都具有相同的象 素点数的过程， Ps ( s ) 1 直方图均衡化变换：设灰度变换s=T(r)为斜率有限的非减连续 可微函数，它将输入图象Ii(x，y)转换为输出图象Io(x，y)，输 入图象的直方图为Hi(r)，输出图象的直方图为Ho(s)，则根据直 方图的含义，经过灰度变换后对应的小面积元相等： Ho(s)ds=Hi(r)dr
灰度直方图，统计了图象中各个灰 度级的象素的个数，我们归一化之 后就变成了，各个灰度级在图像中 出现的概率。
直方图匹配
直方图均衡化能自动地确定变换函数，产生一个具有均匀直方图的 输出图像。 但对于某些应用，直方图均衡并不能达到想要的效果，所以我们希 望可以指定带处理的图像所具有的直方图形状，称为直方图匹配或 者直方图规定化处理。 步骤： 1.求出已知图像的直方图。 2.对每一灰度级rk预计算映射灰度级sk. 3.从给定的Pz(z)得到变换函数G。 4.对于原始图像的每个像素，若像素值为rk，将该值映射到其对应的 灰度级sk;然后映射灰度级sk到最终灰度级zk。
imdilate
膨胀后பைடு நூலகம்
区域填充
连通分量的提取（bwlabel）和 区域填充(imfill)在像素操作上类似， 可用连通分量来检测包装食物中的外来物。 腐蚀和膨胀可以组合使用，例如，从膨胀后的图像中减去腐蚀过 的图像产生一个“形态学梯度”
连通分量 见MATLAB版本第271页
第三部分
分水岭操作
第三部分
多种子点的区域生长 结合阈值法和边缘信息的区域生长
imerode
腐蚀后
膨胀
把结构元素S平移x后得到Sx，若Sx不X相交丌为空，我们记下这个x点， 所有满足上述条件的x点组成的集合称做X被S膨胀((dilation))的结果。用公式 表示为：
膨胀的方法是，拿S的原点和X上的点一个一个地对比，如果S上有一个点 落在X的范围内，则S的原点对应的点就为图像。
目 录
直方图处理 形态学操作
分水岭
区域生长
第一部分
直方图处理
第一部分
直方图处理
直方图生成 直方图均衡化
直方图匹配
直方图生成 imhist
x 10 2 1.8 1.6
每个灰度级上的像素点数
4
图像直方图
灰度级为[0,L-1]范围的数字图像的直方图用离散函
1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 灰度级 0 50 灰度级 100 150
缺点：容易产生过分割现象
第四部分
区域生长
第四部分
区域生长（region growing）是指将成组的像素或区域发展成更大区域 的过程。从种子点的集合开始，从这些点的区域增长是通过将与每个种 子点有相似属性像强度、灰度级、纹理颜色等的相邻像素合并到此区域。
区域合并和分裂 由于在场景中分割单一大区域，分割算法可能产 生许多个小区域。在这种情况下，较小的区域需要根据相似性合并，并 且使较小的区域更紧密。
分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其 基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰 度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆， 而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入
过程来说明。
首先在各极小区域的表面打一个小孔，同时让泉水从小孔中涌出， 并慢慢淹没极小区域周围的区域，那么极小区域波及的范围，即为相应 的集水盆。不同区域的水流相遇时的界限，就是期望得到的分水岭。 通过形态学变换来降低噪声 以及背景像素对分割的影响