冀教版八年级数学上册教案《14.5用计算器求平方根与立方根》
2024八年级数学上册第十四章实数14.5用计算器求平方根与立方根课件新版冀教版
(2) －
(3) 33 .
8
； －
25
8
＝－ 0.32≈－0.57.
25
33 ≈5.20.
知1－练
感悟新知
知识点 2 用计算器开立方
求一个数的立方根
用计算器上的
2ndF
知2－讲
利用计算器求一个数的立方根需
键 . 按键顺序为先按
键，再按数字键，最后按 = 键，显示结果 .
感悟新知
(1) 9 801
知1－练
解：依次按键
9
8
0
1
=
，
显示结果为 99. 所以 9 801 =99.
5
(2)
(结果精确到 0.01) .
12
依次按键
5
ab/c
1
显示结果为 0.645 497 224. 所以
2
= ，
5
≈ 0.65.
12
感悟新知
1-1.利用计算器求下列各式的值(结果精确到0.01)：
行操作 .
感悟新知
(1)
知2－练
－145
解：在计算器上依次按键
－ 1
2ndF
4
5
=，
显示结果为 － 5.253 587 872，
所以
－145 ≈ － 5.254.由于任何一个数都有立方根，
所以求负数的立方根要用 － 键 .
感悟新知
(2)
知2－练
2
.
7
解：在计算器上依次按键
2ndF
2 ab/c 7 = ，
第十四章
实
数
14.5
冀教版-数学-八年级上册-14.5 用计算器求平方根与立方根 教案
14.5 用计算器求平方根与立方根教学目标：1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.重点、难点重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.难点：探求规律，发展合情推理的能力.教学过程一、创设情景1.出示投影：科学计算器教学模板.提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？2.说明开平方、开立方运算的方法.（1）开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“”和∧的第二功能“x”.对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =对于开立方运算，按键顺序为：3 nd2∧被开方数 =二、师生共同参与活动1.让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本的“按键顺序”.2.做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）800；（2）3522；（3）58.0；（4）3432.0-让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：【答案】（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560 3.例1 用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）（1234【答案】解：（1显示结果：0.733799386≈0.734（2显示结果：4.932424149（3显示结果：-0.854987973-0.855（4显示结果：0.818487553≈0.818例2 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为m=343rπρ.其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ（kg/m3）为大理石的密度.如果球的质量m为400 kg,大理石的密度ρ为2600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多大？（π取3.14，结果精确到0.01 m）【答案】解：由公式m=343rπρ，得r=因为m=400 kg，ρ=2600 kg/m3，π=3.14，所以r=0.3324600150.33(m) =≈≈答：这个大理石球的半径约为0.33 m.三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小：1.311，52.85，215-【答案】1.< 2.>四、小结1.如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.2.如何比较两个无理数的大小？3.今天探索了什么规律？五、作业教材练习题六、教后反思311585215。
14.5 用计算器求平方根与立方根(课件)冀教版数学八年级上册
. ≈0.669， ≈1.442
≈6.69， ≈14.42， .
≈0.1442.
［答案］ （1）①0.7071 ②2.2361 ③7.071 ④22.361
（2）26.83 0.02683 （3）3800
（4）6.69 14.42 0.1442
14.5 用计算器求平方根与立方根
根，再在结果前面加上“±”号
开
立
方
，
利用计算器求一个数的立方根的按键顺序为先按
，再按被开方数，最后按
，显示结果
14.5 用计算器求平方根与立方根
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归纳总结
考
点
用不同型号的计算器进行运算时，按键顺序可能有所不
清
单 同.
解
读
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
对点典例剖析
典例 用计算器求下列各式的值（精确到 0.001）.
14.5 用计算器求平方根与立方根
● 考点清单解读
● 重难题型突破
14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
■考点
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用计算器开平（立）方
求一个非负数的算术平方根的按键顺序是先按
开
再按被开方数，最后按
，显示结果.如a≥0，求 a
平
的算术平方根，依次按键
方
求一个非负数的平方根，可先计算出它的算术平方
（1） . ； （2） . .
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14.5 用计算器求平方根与立方根
考
点
清
单
解
读
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八年级数学上册 14.5 用计算器求平方根与立方根学案(新版)冀教版
八年级数学上册 14.5 用计算器求平方根与立方根学案(新版)冀教版14、5 用计算器求平方根与立方根学习目标：1、会用计算器求非负数的算术平方根、平方根、立方根、（难点）2、根通过利用计算器开平（立），解决一些简单的实际问题、(重点）学习重点：利用计算器开平（立）解决实际问题、学习难点：用计算器开方、自主学习1、知识链接1、计算:________;____________;_____________、2、计算:(1)=______;(2)=______;(3)=______;(4)=______、二、新知预习3、（1）如何用计算器计算平方根呢？按照要求用计算器求下列各数的值，并将结果填在表格中：（结果精确到0、001）输入数按键顺序计算结果（2）如果用计算器计算立方根根呢？NOTE：2ndF是第二功能键，按下此键后，计算器将按键盘上红字所显示的功能进行计算输入数按键顺序计算结果三、自学自测1、用计算器求下列各式的近似值：（精确到0、001）（1）；（2）；（3）；（4）、四、我的疑惑_________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _________________ 合作探究1、要点探究探究点1：用计算器求平方根问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0、001）（1）；（2）、【归纳总结】在计算本题时，要认真仔细，防止少按键，注意取近似值的方法；计算器开平方的结果应根据需要惊喜取舍、【针对训练】用计算器求下列各式的近似值：（精确到0、001）（1）；（2）、探究点2：用计算器求立方根问题：用计算器求下列各式的近似值：（精确到0、001）（1）；（2）、【归纳总结】本题主要考察了实数与数轴之间的对应关系，两点之间的距离为两数之差的绝对值、【针对训练】用计算器求下列各式的近似值：（精确到0、001）（1）；（2）、二、课堂小结内容用计算器求平方根按键顺序：用计算器求立方根按键顺序：当堂检测1、用计算器计算：（1）（2）；（3）2、随着“神州”号的升空，中国人又走出了探索宇宙的一大步，但是你知道吗，要想围绕着地球旋转，飞船的速度必须达到“第一宇宙速度”，其计算公式是（单位：km/s，其中g=0、0098km/s2，为重力加速度，R为6370km，为地球半径）请你求出第一宇宙速度的值（结果保留两位有效数字）、3、求下列各式中x的值、（精确到0、01）（1）x3-800=0；（2）27x3-8=0、当堂检测参考答案：1、（1）=2、42693222；；（2）=0、658633756；（3）=－10、87178969、2、km/s、答：第一宇宙速度的值约为7、90km/s、3、（1）x3-800=0，x3=800，x=；（2）27x3-8=0，，、。
2024八年级数学上册第十四章实数14.5用计算器求平方根与立方根习题课件新版冀教版
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利用计算器探究特殊数的平方根规律
5. [新考法·联想归纳法](1)用计算器计算：
− ＝
3
− ＝
；
33
− ＝
；
333
− ＝
1
2
；
3 333
3
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.
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(2)观察(1)题中各式的计算结果，你能发现什么规律？
1. 用计算器计算，若按键顺序为
2 ＝ ，相应的算式是( C
4
·5 － 0
·5 ÷
)
A. ×5－0×5÷2＝
B. ( ×5－0×5)÷2＝
C. . －0.5÷2＝
D. ( . －0.5)÷2＝
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2. 用计算器求下列各式的值(精确到0.01)：
(1) . ；(2)－
【解】规律：二次根号内的被开方数是 … 与
个
… 的差，结果为 … .
个
个
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(3)试运用发现的规律猜想：
− ＝
略)
33 333(用计算器验证
，并通过计算器验证你的猜想.
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利用类比思想用立方根探求规律
6. 利用计算器计算： ， ， ，
. ， . ， . ，并通过观
察计算结果，说说你发现了什么规律.
《14.5用计算器求平方根与立方根》作业设计方案-初中数学冀教版12八年级上册
《用计算器求平方根与立方根》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实际操作，使学生熟练掌握使用计算器求平方根与立方根的方法，加深对数学概念的理解，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
二、作业内容本课时作业内容主要包括：1. 理论学习：学生需先学习用计算器求平方根与立方根的基本原理和操作步骤，理解平方根和立方根的概念及其在实际生活中的应用。
2. 基础练习：学生需完成一系列基础练习题，包括利用计算器求给定数字的平方根和立方根。
练习题的设计需由易到难，逐步加深难度。
3. 实际应用：学生需运用所学知识解决实际问题，如计算正方形的边长、估算体积等。
此部分需结合生活实际，设计具有实际意义的题目。
4. 自主探究：学生需自主选择一个实际生活中的问题，使用计算器求其相关数值的平方根或立方根，并记录求解过程及结果。
三、作业要求1. 学生在完成作业时需保持认真态度，按照老师所教步骤进行操作，确保计算结果的准确性。
2. 学生在进行基础练习时，需注意题目难度逐步增加，每道题目完成后需自我检查，确保答案正确。
3. 在实际应用和自主探究部分，学生需独立思考，尝试多种方法解决问题，并将求解过程详细记录在作业中。
4. 作业需按时完成，并按照老师要求的形式上交，字迹工整，格式规范。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和规范性进行评价，对表现优秀的学生给予表扬和鼓励。
2. 教师将关注学生在解题过程中的思路和方法，对有创新思路的学生给予肯定和引导。
3. 教师将对学生在实际应用和自主探究部分的表现进行评价，鼓励学生在生活中多加应用所学知识。
五、作业反馈1. 教师将对学生在作业中出现的错误进行讲解和纠正，帮助学生掌握正确的方法。
2. 对于学生在自主探究部分的表现，教师将给予指导和建议，帮助学生更好地将所学知识应用到实际生活中。
3. 教师将根据学生的作业情况，调整教学进度和教学方法，以更好地满足学生的学习需求。
作业设计方案（第二课时）一、作业目标1. 加深学生对于使用计算器进行平方根和立方根运算的熟悉度，提高学生的操作速度及准确度。
《14.5用计算器求平方根与立方根》作业设计方案-初中数学冀教版12八年级上册
《用计算器求平方根与立方根》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对计算器求平方根与立方根知识的理解，强化学生动手操作的能力，提升学生对数学工具的运用技能，培养解决实际问题的能力。
二、作业内容作业内容围绕“用计算器求平方根与立方根”展开，主要分为以下几个部分：1. 基础知识回顾：要求学生回顾平方根与立方根的定义及性质，明确正数、负数、零的平方根和立方根的特点。
2. 计算器操作练习：设计一系列练习题，包括求给定数的平方根和立方根，要求学生在规定时间内用计算器完成，并记录下结果。
3. 实际应用探索：结合日常生活场景，设置实际问题，如估算某个物体表面积、体积等，让学生使用计算器求解平方根和立方根以解决实际问题。
4. 小组合作探究：分组进行合作探究活动，组内成员共同探讨如何更高效地使用计算器进行平方根和立方根的计算，并分享各自的经验和技巧。
三、作业要求作业要求如下：1. 学生需独立完成计算器操作练习部分，不得抄袭他人答案。
2. 在实际应用探索部分，学生需真实记录下计算过程和结果，并尝试用文字描述解题思路。
3. 小组合作探究部分，学生需积极参与讨论，记录下小组的共同经验和发现，并提交一份简短的总结报告。
4. 作业需在规定时间内完成并提交，逾期未交者将按照班级规定处理。
四、作业评价作业评价将从以下几个方面进行：1. 准确性：评价学生计算结果的正确性。
2. 操作性：评价学生使用计算器进行计算的熟练程度和效率。
3. 思路清晰度：评价学生在实际问题解决过程中的思路是否清晰。
4. 小组合作：评价学生在小组合作探究活动中的参与度和合作精神。
五、作业反馈作业反馈将通过以下方式进行：1. 教师将对每位学生的作业进行批改，指出错误并给出正确答案。
2. 对于表现优秀的学生，将在课堂上进行表扬和鼓励。
3. 对于普遍存在的问题，将在课堂上进行集中讲解和指导。
4. 教师将根据学生的作业情况，调整后续的教学策略和内容，以更好地满足学生的学习需求。
新冀教版八年级上册初中数学 14.5 用计算器求平方根与立方根 教案
【教学目标】
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.
3.在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.
【重点难点】
重点：会用计算器求平方根和立方根.a
难点：对计算器的按键的使用.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
二、对计算器的按键的使用
[说明]教师可组织学生小组间竞赛，以提高同学们的学习积极性.
3.投影显示教材83页例2.
[说明]教师组织学生分组合作探究，互帮互助，解决此问题.
通过动手操作，使学生学会使用计算器求实数的平方根与立方根.
三、运用新知，解决问题
教材Байду номын сангаас4页“练习”.
[说明]鼓励学生尽量独立完成，确实不会的，可相互探讨.教师巡视指导.
二、师生互动，探究新知
1.出示教材82页例1，让学生按刚才介绍的方法自主完成.
[说明]教师应多鼓励会的同学帮助不会的同学共同提高.
2.让学生完成教材83页“做一做”.
用计算器验证下列运算结果是否正确(精确到0.0001)：
≈7.0711， ≈4.2426, ≈0.7338，
≈4.9324， ≈1.7100, ≈0.8550.
一、创设情境，导入新课
1.出示投影：科学计算器教学模板.
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2.说明开平方、开立方运算的方法.
以A型科学计算器为例，科学计算器上的 键是第二功能键，如：顺序按键 可以求得 ＝2.
[说明]教师应提醒同学注意：不同型号的计算器，使用方法不同.
出示投影，引起学生的兴趣.介绍计算器的使用方法，直奔主题.
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《14.5用计算器求平方根与立立根》
本节课的主要内容是使用计算器求立方根和立方根的求值规律．首先指出很多有理数的立方根是无限不循环小数这一结论，我们可以用有理数近似值表示它们．由于估算一个数的立方根的近似值的方法和估算一个数的算术平方根的近似值的方法相同，
教学时，学生会解答这类问题即可，不必深究；结合例题，学习利用计算器求一个数的立方根的方法，指出不同的计算器操作过程或按键顺序可能是不相同的；最后要求学生利用计算器探究并归纳出被开方数的小数点向右或向左移动时立方根的小数点的变化规律，利用所发现的这个规律求一个数立方根的近似值．
【知识与能力目标】
会用计算器求平方根和立方根
【过程与方法目标】
2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.念，提高应用意识。
【情感态度价值观目标】
3、在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识
【教学重点】
会用计算器求平方根和立方根
【教学难点】
对计算器的按键的使用
多媒体课件
一、创设情境
问题1：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？
问题2：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？
俗话说，登高望远。
从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×h千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？
二、探究新知
（一）科学计算器的使用
以A 型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF 键是第二功能键，计算器中2ndF 意思：
（1）作用：更换模式的，有些键有两种功能。
说明：比如tan ，按了2ndf 再按tan 实，则就是cot ；
（2）上面是科学计算器，按【SHIFT 】【sin 】，就是arcsin 2
1=30°. 如：顺序按键2ndF 3 8＝可以求得38＝2.
（二）应用探究
例1 用计算器求下列各式的近似值.(精确到.001) (1) 137 (2) 120 （3） 385- (4) 2)2
1( 例 2 喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 ρπ334r m =
，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。
如果球的质量m 为400 kg ，大理石的密度ρ为2600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r 是多大？(π取3.14，结果精确到0.01 m)
三、巩固深化
1.计算23- 的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）
A.0.30
B.0.31
C.0.32
D. 0.33
2.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下： 则输出结果为（ ） A. 21 B. 23
C. 217
D. 225
3.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（ ）之间.
A.B 与C
B.C 与D C 、E 与F D 、A 与B
四、总结延伸
这节课你有哪些收获？
1、学会用计算器进行开方
2、学会用计算器进行数学规律的探索
3、知道数学中有许多有趣的计算
略。