耦合约束
Abaqus基础知识系列讲堂（7）：AbaqusCAE中的约束
Abaqus基础知识系列讲堂（7）：AbaqusCAE中的约束展开全文（一）功能介绍在Interaction功能模块中，主菜单Constraint（约束）的作用是定义模型各部分的自由度之间的约束关系，具体包括以下类型：●Tie（绑定约束）：模型中的两个面被牢固地粘结在一起，在分析过程中不再分开。
被绑定的两个面可以有不同的几何形状和网格；●Rigid Body（刚体约束）：在模型的某个区域和一个参考点之间建立刚性连接，此区域变为一个刚体，各节点之间的相对位置在分析过程中保持不变；●Display Body（显示体约束）：与Rigid Body类似，受到此约束的实体只用于图形显示，而不参与分析过程；●Coupling（耦合约束）：在模型的某个区域和参考点之间建立约束，它又分为：- Kinematic Coupling（运动耦合）：即在此区域的各节点与参考点之间建立一种运动上的约束关系。
- Distributing Coupling（分布耦合）：也是在此区域的各节点与参考点之间建立一种约束关系，但是对此区域上各节点的运动进行了加权平均处理，使此区域上受到的合力和合力矩与施加在参考点上的力和力矩相等效。
换言之，分布耦合允许面上的各部分之间发生相对变形，比运动耦合中的面更柔软。
●Shell-to-Solid Coupling（壳体-实心体约束）：在板壳的边和相邻实心体的面之间建立约束。
●Embedded Region（嵌入区域约束）：模型的一个区域镶嵌在另一个区域中。
●Equation（方程约束）：用一个方程来定义几个区域的自由度之间的相互关系。
关于Interaction功能模块的详细介绍，请参见ABAQUS帮助文件《ABAQUS/CAE User’s Manual》第15章“TheInteraction Module”。
（二）答疑解惑1、在Abaqus/Standard 分析中可以定义绑定接触（tie contact），也可以定义绑定约束（tie constraint），它们有何区别？在Abaqus/CAE 中定义绑定接触（tie contact）的方法为：在Interaction 功能模块中选择菜单Interaction → Create，接触类型设为 Surface to surface contact，在如图1所示的对话框中，根据模型的实际情况设置Slave Node/Surface Adjustment（不要选择No adjustent），然后选中Tie adjusted surfaces。
约束和耦合方程
工程问题中的约束和耦合方程
结构分析
在结构分析中，约束和耦合方程用于描述结 构的位移、应力和应变，如有限元分析中的 刚度方程和约束条件。
控制系统
在控制系统中，约束和耦合方程用于描述系统的动 态行为，如状态方程和控制方程。
热力学
在热力学中，约束和耦合方程用于描述热量 的传递和物质的相变过程，如传热方程和相 变方程。
优化约束方程
1 2
定义
优化约束方程是指带有优化目标的满足 $x + y = 1$，$x^2 + y^2 leq 1$。
3
解法
常用的解法有梯度下降法、牛顿法、拟牛顿法等。
约束方程的解法
单纯形法
适用于线性约束方程，通过迭 代寻找最优解。
梯度法
适用于连续可微的非线性约束 方程，利用函数梯度寻找最优 解。
牛顿法
适用于非线性约束方程，通过 迭代更新解的近似值。
拟牛顿法
适用于非线性约束方程，利用 拟牛顿矩阵近似海森矩阵，提
高牛顿法的收敛速度。
03
耦合方程的分类与解法
线性耦合方程
定义
线性耦合方程是指方程中未知数 的系数为常数，且方程之间通过 线性关系相互关联。
特点
线性耦合方程具有形式简单、易 于求解的特点，通常可以通过代 数方法或迭代方法求解。
工程设计
在工程设计中，约束和耦合方程被广泛应用于结构分析、流体动 力学等领域。
物理模拟
在物理模拟中，约束和耦合方程被用于描述物理现象的相互作用 和演化。
经济建模
在经济建模中，约束和耦合方程被用于描述不同经济主体之间的 相互关系和影响。
02
约束方程的分类与解法
线性约束方程
定义
abaqus coupling约束详解
abaqus coupling约束详解摘要：一、Abaqus coupling 约束概述二、Abaqus coupling 约束的种类三、Abaqus coupling 约束的设置方法四、Abaqus coupling 约束的应用实例五、Abaqus coupling 约束的优缺点正文：一、Abaqus coupling 约束概述Abaqus 是一款广泛应用于各种工程领域中的有限元分析软件，其强大的耦合功能可以有效地模拟多个领域之间的相互影响。
在Abaqus 中，耦合约束是指将两个或更多的模型部分连接在一起，以实现它们之间的相互作用。
通过使用耦合约束，可以实现模型的部分独立求解，从而提高求解效率。
二、Abaqus coupling 约束的种类Abaqus 提供了多种类型的耦合约束，主要包括以下几种：1.固定约束（Fixed constraint）：将两个部件之间的相对位移设置为零，使它们之间的位置保持不变。
2.滑动约束（Sliding constraint）：允许两个部件之间发生相对滑动，但限制其滑动速度。
3.旋转约束（Rotational constraint）：限制两个部件之间的相对旋转角度。
4.弯曲约束（Bending constraint）：限制两个部件之间的相对弯曲角度。
5.耦合场约束（Coupled field constraint）：将两个部件之间的某个场变量（如应力、应变等）设置为相等。
三、Abaqus coupling 约束的设置方法要设置Abaqus 耦合约束，需要按照以下步骤操作：1.在Abaqus 中创建或打开模型。
2.选择需要添加耦合约束的部件，然后单击“Interaction”菜单。
3.在弹出的子菜单中，选择适当的耦合约束类型。
4.根据提示设置耦合约束的参数，如约束强度、摩擦系数等。
5.完成设置后，单击“Apply”按钮应用约束，最后单击“Close”按钮关闭对话框。
abaqus coupling约束详解
abaqus coupling约束详解（原创版）目录1.Abaqus 耦合约束概述2.Abaqus 耦合约束的种类3.Abaqus 耦合约束的设置方法4.Abaqus 耦合约束的实例分析5.总结正文一、Abaqus 耦合约束概述Abaqus 是一款强大的有限元分析软件，广泛应用于各种工程领域。
在 Abaqus 中，耦合约束是用于模拟多个部件之间相互作用的一种方法。
通过使用耦合约束，可以实现模型中各个部件之间的接触、摩擦、粘结等复杂关系。
耦合约束的设置对于模型的求解至关重要，直接影响到计算结果的准确性。
二、Abaqus 耦合约束的种类Abaqus 中主要有以下几种耦合约束：1.共节点约束：共节点约束是指两个或多个部件之间在某些节点上具有相同的位移。
这种约束通常用于模拟焊接、螺栓连接等结构。
2.滑移约束：滑移约束是指两个或多个部件之间在某些节点上具有相同的速度。
这种约束通常用于模拟滑动轴承、齿轮等结构。
3.旋转约束：旋转约束是指两个或多个部件之间在某些节点上具有相同的角位移。
这种约束通常用于模拟旋转连接、曲柄连杆机构等结构。
4.粘结约束：粘结约束是指两个或多个部件之间在某些节点上具有相同的法向压力。
这种约束通常用于模拟粘结、吸附等结构。
5.接触约束：接触约束是指两个或多个部件之间在某些节点上具有相同的法向压力和切向压力。
这种约束通常用于模拟接触、摩擦等结构。
三、Abaqus 耦合约束的设置方法在 Abaqus 中设置耦合约束主要包括以下几个步骤：1.创建模型：首先需要创建一个有限元模型，包括需要进行耦合约束的各个部件。
2.选择耦合约束类型：根据模型的实际情况，选择合适的耦合约束类型。
3.定义耦合约束：在 Abaqus 中，可以通过交互式对话框或命令行方式定义耦合约束。
在定义耦合约束时，需要指定参与约束的部件、约束的节点、约束的类型以及相关的参数。
4.应用耦合约束：定义好耦合约束后，将其应用到模型中，即可进行求解。
abaqus coupling约束详解
abaqus coupling约束详解abaqus是一款强大的有限元分析软件，其耦合约束功能在工程仿真中起着至关重要的作用。
本文将详细介绍Abaqus耦合约束的类型、设置方法以及在实际工程中的应用，帮助读者更好地理解和利用这一功能。
一、Abaqus耦合约束概述Abaqus耦合约束主要用于将两个或多个变量之间建立强耦合关系，从而实现特定物理场的仿真。
在abaqus中，耦合约束可分为内部耦合和外部耦合两类。
内部耦合约束用于同一部件内的不同变量之间，而外部耦合约束则用于不同部件之间。
二、常见耦合约束类型及应用1.内部耦合约束：包括位移耦合、力耦合、温度耦合等。
在实际应用中，位移耦合最为常见，可用于模拟不同部件之间的相对运动关系。
2.外部耦合约束：主要包括表面耦合和接触耦合。
表面耦合用于模拟两个部件之间的表面之间的相互作用，接触耦合则用于实现部件间的接触与摩擦行为。
三、耦合约束设置与操作方法1.创建耦合约束：在Abaqus中，可通过创建场变量并与部件几何体或边界条件进行耦合来实现约束。
具体操作步骤为：创建场变量-> 定义场变量耦合-> 选择部件或边界条件-> 设置耦合关系。
2.管理耦合约束：在仿真过程中，可通过管理耦合约束面板来查看和编辑已设置的耦合约束。
此面板提供了耦合约束的详细信息，如约束类型、目标变量等。
3.删除耦合约束：若需删除耦合约束，可在管理耦合约束面板中选中需删除的约束，点击删除按钮即可。
四、耦合约束在实际工程中的应用案例1.结构力学仿真：在桥梁、建筑等结构力学仿真中，可通过耦合约束实现不同部件之间的位移关系，以评估结构的稳定性和安全性。
2.热传导仿真：在电子器件、建筑节能等领域，耦合约束可用于模拟温度分布，分析热传导过程中的热应力、热膨胀等现象。
3.流固耦合仿真：在航空航天、汽车工程等领域，耦合约束可实现流体与固体部件之间的相互作用，如空气动力学仿真、发动机燃烧室仿真等。
X13ANSYS-耦合和约束方程
• 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。 • 一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。约束方程的一般 一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度。 形式是： 形式是：
Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant
– 先选择网格划分较好的部分实体的节点和 另一部分的单元。 另一部分的单元。 – 自动计算所有必要的系数和常数。 自动计算所有必要的系数和常数。 – 适合于实体单元对实体单元 2-D 或 3-D 适合于实体单元对实体单元, 。
November 3, 2003 Inventory #001970 3-15
...耦合
一般应用: 一般应用 • 施加对称条件 • 无摩擦界面 • 铰接
November 3, 2003 Inventory #001970 3-4
耦合和约束方程
...耦合
施加对称条件
• 自由度耦合，常被用来施加平移或者循环对称条件，以保证截面依然是平面。 自由度耦合，常被用来施加平移或者循环对称条件，以保证截面依然是平面。
Objective
一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小， 一个耦合设置是一组被约束在一起，有着相同大小，但值未知 的自由度
Definition
耦合设置的特点： 耦合设置的特点： • • • • • 只有一个自由度卷标－如：ux,uy或temp 只有一个自由度卷标－ 或 可含有任意节点数 任意实际的自由度方向－ 在不同的节点上可能是不同的 任意实际的自由度方向－ux在不同的节点上可能是不同的 主、从自由度的概念 加在主自由度上的载荷
第 13 章 耦合和约束方程
《耦合与约束方程》课件
分离变量法
将多变量问题分解为多个单变量问题，逐一 求解。
特征值法
通过求解特征值和特征向量来找到方程的解 。
非线性耦合方程的解法
迭代法
01
通过不断迭代来逼近方程的解。
牛顿法
02
利用泰勒级数展开和线性近似来逼近非线性方程的解。
拟牛顿法
03
改进牛顿法，使用拟牛顿矩阵代替海森矩阵，提高计算效率。
耦合方程的数值解法
控制系统中的耦合与约束方程实例
总结词
描述控制系统中耦合与约束方程的实际应用 。
详细描述
在控制系统中，耦合和约束方程的应用同样 重要。例如，在分析一个复杂控制系统的稳 定性时，我们需要考虑各个子系统之间的耦 合效应，建立耦合方程来描述它们之间的相 互影响。同时，为了实现有效的控制，还需 要考虑控制输入和输出之间的约束条件，建 立约束方程来限制控制信号的范围和行为。
有限差分法
将连续的空间离散化为有限个离散点，用差分近似代 替微分。
有限元法
将连续的问题离散化为有限个单元，用近似函数表示 解。
谱方法
利用正交多项式和傅里叶变换等工具，将问题转化为 求解特征值和特征向量的形式。
03
约束方程的解法
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
线性约束方程的解法
线性规划法
通过构建线性规划模型，利用线 性规划求解器求解约束方程，得 到最优解。条件转化为无约束条件，再利用 优化算法求解。
非线性约束方程的解法
梯度下降法
利用目标函数的梯度信息，迭代寻找 最优解。
牛顿法
通过目标函数的二阶导数信息，构建 牛顿方程，迭代求解约束方程。
定义
abaqus相互作用公式约束
abaqus相互作用公式约束
在Abaqus中，你可以使用多种类型的约束来模拟相互作用。
这些约束可以大致分为两类：全局约束和局部约束。
全局约束，如位移约束，在整个模型上应用，而局部约束，如面约束，仅在模型的特定部分上应用。
以下是一些常见的Abaqus约束：
1. 位移约束（Displacement Constraints）: 这通常用于固定模型的某些部分。
例如，如果你想让模型的一部分不能移动，你可以对这部分应用位移约束。
2. 转动约束（Rotation Constraints）: 这用于固定模型的某些部分的旋转。
例如，如果你想让模型的一部分不能旋转，你可以对这部分应用转动约束。
3. 面约束（Surface Constraints）: 这通常用于在模型的某些表面上施加或限制应力或应变。
例如，如果你想让两个接触的面之间保持一定的距离，你可以在这两个面上应用面约束。
4. 耦合约束（Coupling Constraints）: 这允许你将一个节点的自由度耦合
到另一个节点的自由度上。
例如，如果你想让一个节点的x方向位移与另一个节点的x方向位移相同，你可以在这两个节点上应用耦合约束。
5. 弹性约束（Elastic Constraints）: 这用于模拟弹性连接。
例如，如果你
想让两个部分之间有一个弹簧连接，你可以在这两个部分上应用弹性约束。
这些约束的具体设置取决于你的模型和你想要模拟的物理现象。
你应该根据你的具体需求来选择和设置这些约束。
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当生成模型时，典型地是用单元去连接节点以建立不同自由度间的关系，但是，有时需要能够刻划特殊细节（刚性区域结构的铰链连接，对称滑动边界，周期条件，和其他特殊内节点连接等）。
这些用单元不足以来表达。
可用耦合和约束方程来建立节点自由度间的特殊联系，利用这些技术能进行单元做不到的自由度连接。
1）什么是耦合当需要迫使两个或多个自由度（DOFs）取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起，耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其他自由度。
耦合只能将主自由度保存在分析的矩阵方程里，而将耦合集内的其他自由度删除。
计算的主自由度值将分配到耦合集内的所有其他自由度中去。
典型的耦合自由度应包括：部分模型包含对称；在两个重复节点间形成销钉，铰链，万向节和滑动连接；迫使模型的一部分表现为刚体。
2）如何生成耦合命令：cpGUI:preprocessor——coupl/ceqn——couple DOF在生成一个耦合节点之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中。
也可用选择逻辑来耦合所选节点的全部耦合。
可用cp命令输入负的节点号来删除耦合集合中的节点。
要修改一耦合自由度（即增删节点或改变自由度标记）用CPNGEN命令（无GUI）CPINTF命令通过在对每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型重合节点的耦合。
此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝）尤为有用命令:CPINTFGUI:preprocessor——couple/ceqn——coincident nodes除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的变现方式：1如果对重复节点所有自由度都要耦合，通常用NUMMRG（numbering——mergeit）将这些节点合并起来更方便；2可用EINTF命令（create——element——at coincident）在重复节点生成2节点单元连接3用EINTF(preprocessor——couple/ceqn——adjacent rejoins)将两个不相似网格模式的区域连接起来，这项操作使一个区域的选定节点与另一个区域的选定单元连接起来生成约束方程4用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的耦合集命令：CPSGENGUI：preprocessor——couple/ceqn——genw/sam node5用下列方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自由度标记的新耦合集命令：CPSGENGUI:couple/ceqn_genw_samdof6用下列方法对耦合自由度集列表命令：CPLISTGUI:list——other——couple set7用下列方法删除耦合命令：CPDELEGUI:couple/ceqn——del couple sets（删除集）必须用cpngen命令或cp命令以耦合集中删除特定的节点！3）耦合的其他条件1每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作，通常应当保持节点坐标系一致性2自由度是在一个集内耦合而不是集之间耦合，不允许一个自用度出现在多于一个耦合集中3接地自由度（由D或其他约束命令指定自由度值）不能包括在耦合集合中4在减缩自由度分析中，如果主自由度要从耦合自由集中选取，只有主要自由度才能被指定为主自由度（不能指定耦合集中的删除自由度为主自由度）5在结构分析中，耦合自由度以生成以刚体区域有时会引起明显的平衡破坏不重复的或不与耦合位移方向一致的一个耦合节点集会产生外加力矩但不会出现在反力中1 耦合当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。
耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。
典型的耦合自由度应用包括：•模型部分包含对称；•在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接；•迫使模型的一部分表现为刚体。
如何生成耦合自由度集1.在给定节点处生成并修改耦合自由度集命令：CPGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Couple DOFs在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。
也可用选择逻辑来耦合所选节点的相应自由度。
用CP命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。
要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标记）可用CPNGEN命令。
（不能由GUI直接得到CPNBGEN命令）。
2.耦合重合节点。
CPINTF命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型中重合节点的耦合。
此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝处）尤为有用。
命令：CPINTFGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Coincident Nodes3.除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的表现方式：o如果对重复节点所有自由度都要进行耦合，常用NUMMRG命令（GUI：MainMenu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items）合并节点。
o可用EINTF命令（GUI：Main Menu> Preprocessor>Create> Elements >At Coincid Nd）通在重复节点对之间生成2节点单元来连接它们。
o用CEINTF命令（GUI：Main Menu>Preprocessor> Coupling/Ceqn >Adjacent Regions）将两个有不相似网格模式的区域连接起来。
这项操作使一个区域的选定节点与另一个区域的选定单元连接起来生成约束方程。
生成更多的耦合集一旦有了一个或多个耦合集，可用这些方法生成另外的耦合集：1.用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的耦合集。
命令：CPLGENGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Gen w/Same Nodes2.用下列方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自由度标记的新的耦合集：命令：CPSGENGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Gen w/Same DOF使用耦合注意事项1.每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作。
通常应当保持节点坐标系的一致性。
2.自由度是在一个集内耦合而不是集之间的耦合。
不允许一个自由度出现在多于一个耦合集中。
3.由D或共它约束命令指定的自由度值不能包括在耦合集中。
4.在减缩自由度分析中，如果主自由度要从耦合自由度集中选取，只有主节点的自由度才能被指定为主自由度。
5.在结构分析中，耦合自由度以生成一刚体区域有时会引起明显的平衡破坏。
不重复的或不与耦合位移方向一致的一个耦合节点集会产生外加力矩但不出现在反力中。
2约束方程约束方程提供了比耦合更通用的联系自由度的方法。
有如下形式：这里U（I）是自由度，N是方程中项的编号。
如何生成约束方程1.直接生成约束方程直接生成约束方程：命令：CEGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Constraint Eqn下面为一个典型的约束方程应用的例子，力矩的传递是由BEAM3单元与PLANE42单元（PLANE42单元无平面转动自由度）的连接来完成的：图12-1建立旋转和平移自由度的关系如果不用约束方程则节点2处表现为一个铰链。
下述方法可在梁和平面应力单元之间传递力矩，自由度之间满足下面的约束方程：ROTZ2 = (UY3 - UY1)/100 = UY3 - UY1 - 10*ROTZ2相应的ANSYS命令为：CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10修改约束方程在PREP7或SOLUTION中修改约束方程中的常数项：命令：CECMODGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Modify ConstrEqnMain Menu>Preprocessor>Loads>Other>Modify ConstrEqnMain Menu>Solution>Other>Modify ConstrEqn如果要修改约束方程中的其它项，必须在求解前在PREP7中用使CE命令（或相应GUI途径）。
2.自动生成约束方程生成刚性区域CERIG命令通过写约束方程定义一个刚性区域。
通过连接一主节点到许多从节点来定义刚性区。
（此操作中的主自由度与减缩自由度分析的主自由度是不同的）命令：CERIGGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Rigid Region将CERIG命令的Ldof设置为ALL（缺省），此操作将为每对二维空间的约束节点生成三个方程。
这三个方程在总体笛卡尔空间确定三个刚体运动（UX、UY、ROTZ）。
为在二维模型上生成一个刚性区域，必须保证X─Y平面为刚性平面，并且在每个约束节点有UX、UY和ROTZ 三个自由度。
类似地，此操作也可在三维空间为每对约束节点生成六个方程，在每个约束节点上必须有（UX、UY、UZ、ROTX、ROY和ROTZ）六个自由度。
输入其它标记的Ldof域将有不同的作用。
如果此区域设置为UXYZ，程序在二维（X，Y）空间将写两个约束方程，而在三维空间（X、Y、Z）将写三个约束方程。
这些方程将写成从节点的平移自由度和主节点的平移和转动自由度。
类似地，RXYZ标记允许生成忽略从节点的平移自由度的部分方程。
其它标记的Ldof将生成其它类型的约束方程。
总之，从节点只需要由Ldof标记的自由度，但主节点必须有所有的平移和转动自由度（即二维的UX、UY和ROTZ；三维的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）。
对由没有转动自由度单元组成的模型，应当考虑增加一个虚拟的梁单元以在主节点上提供旋转自由度。
将疏密不同的已划分网格区域连在一起可将一个区域（网格较密）的已选节点与另一个区域（网格较稀）的已选单元用CEINTF命令（菜单途径Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Adjacent Regions）连起来生成约束方程。
这项操作将不相容网格形式的区域“系”在一起。
在两区域的交界处，从网格稠密的区域选择节点A，从网格粗糙区域选择单元B，用区域B单元的形函数，在相关的区域A和B界面的节点处写约束方程。