ANSYS第十二章 耦合和约束方程
ansys使用经验
ANSYS使用经验[b]ANSYS使用经验[/b]1,如何定制Beam188/189单元的用户化截面2,ANSYS 查询函数（Inquiry Function）3,ANSYS是否具有混合分网的功能？4,机器人结构的优化分析5,利用ANSYS随机振动分析功能实现随机疲劳分析6,耦合及约束方程讲座一、耦合7,耦合及约束方程讲座二、约束方程8,巧用ANSYS的T oolbar9,如何得到径向和周向的计算结果?10,如何加快计算速度11,如何考虑结构分析中的重力12,如何使用用户定义用户自定义矩阵13,如何提取模态质量14,ANSYS的几种动画模式Q: ANSYS中有好几种动画模式，但并非同时可用。
那么有哪几种类型，何时可用呢？Q: 这些动画模式的区别是什么？Q: 如何存储在ANSYS中创建的动画？Q: A用Bitmap模式存储的.avi文件与用AVI模式存储的.avi文件有何不同？Q: UNIX上制作的动画能否在PC上播放？Q: ANIMATE是否能读入所有的动画文件？15,如何正确理解ANSYS的节点坐标系16,为什么在用BEAM188和189单元划分单元时会有许多额外的节点？可不可以将它们删除？17,应用ANSYS软件进行钢板弹簧精益设计18,用ANSYS分析过整个桥梁施工过程Q: I must build the whole model and kill the elements that don't take part in the analysis of certain erection stage, so i think the multiple steps is nota useful way to solve the problem19,在ANSYS5.6中如何施加函数变化的表面载荷20,在ANSYS中怎样给面施加一个非零的法向位移约束?21,在任意面施加任意方向任意变化的压力22,ANSYS程序的二次开发23,参数化程序设计语言（APDL）24,用户界面设计语言（UIDL）25,用户程序特性（UPFs）26,ANSYS数据接口27,解析UIDL篇28,UIDL实例解析一29,UIDL实例解析二来自中国有限元联盟全文：如何定制Beam188/189单元的用户化截面ANSYS提供了几种通用截面供用户选用，但有时不能满足用户的特殊需求。
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16.1.8 练习：耦合循环对称边界
❖ 在此练习中，由生成耦合DOF 设置来模拟有循环对称性的模 型的接触问题
1.建模并在图形窗口中画单元 2.在总体柱坐标系下，生成具有
Y的增量为30的节点复制件 a.将当前坐标系变为总体柱坐
标系 b. 在当前坐标系中，以Y=30
的增量拷贝所有的结点
例如, cp,,ux,all 是把所有选择节点在UX方 向上耦合
输入耦合设置参考号 ，选择自由度卷标
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16.1.6 创建耦合设置(续)
❖②在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系: ❖Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Gen w/Same Nodes
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16.2.1 约束方程的特点
约束方程的特点 ❖ 自由度卷标的任意组合 ❖ 任意节点号 ❖ 任意实际的自由度方向――在不同的节点上
ux可能不同
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16.2.2 一般应用
❖ 连接不同的网格 • 实体与实体的界面 • 2－D或3－D • 相同或相似的单元类型 • 单元面在同一表面上，但结点位置不重合
如：用耦合施加循环对称 性，在循环对称切面上的 对应位置实施自由度耦合
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16.1.3 施加对称条件
❖ 耦合自由度常被用来施加移动或循环对称性条件。 这可以保证平面截面依然是平面。例如：
❖ -对圆盘扇区模型 (循环对称)，应使两个对称边界上 的对应节点在各个自由度上耦合。
性区的其它节点上 ❖ 使用CERIG 命令(或 Preprocessor > Coupling/Ceqn
耦合约束
当生成模型时，典型地是用单元去连接节点以建立不同自由度间的关系，但是，有时需要能够刻划特殊细节（刚性区域结构的铰链连接，对称滑动边界，周期条件，和其他特殊内节点连接等）。
这些用单元不足以来表达。
可用耦合和约束方程来建立节点自由度间的特殊联系，利用这些技术能进行单元做不到的自由度连接。
1）什么是耦合当需要迫使两个或多个自由度（DOFs）取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起，耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其他自由度。
耦合只能将主自由度保存在分析的矩阵方程里，而将耦合集内的其他自由度删除。
计算的主自由度值将分配到耦合集内的所有其他自由度中去。
典型的耦合自由度应包括：部分模型包含对称；在两个重复节点间形成销钉，铰链，万向节和滑动连接；迫使模型的一部分表现为刚体。
2）如何生成耦合命令：cpGUI:preprocessor——coupl/ceqn——couple DOF在生成一个耦合节点之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中。
也可用选择逻辑来耦合所选节点的全部耦合。
可用cp命令输入负的节点号来删除耦合集合中的节点。
要修改一耦合自由度（即增删节点或改变自由度标记）用CPNGEN命令（无GUI）CPINTF命令通过在对每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型重合节点的耦合。
此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝）尤为有用命令:CPINTFGUI:preprocessor——couple/ceqn——coincident nodes除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的变现方式：1如果对重复节点所有自由度都要耦合，通常用NUMMRG（numbering——mergeit）将这些节点合并起来更方便；2可用EINTF命令（create——element——at coincident）在重复节点生成2节点单元连接3用EINTF(preprocessor——couple/ceqn——adjacent rejoins)将两个不相似网格模式的区域连接起来，这项操作使一个区域的选定节点与另一个区域的选定单元连接起来生成约束方程4用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的耦合集命令：CPSGENGUI：preprocessor——couple/ceqn——genw/sam node5用下列方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自由度标记的新耦合集命令：CPSGENGUI:couple/ceqn_genw_samdof6用下列方法对耦合自由度集列表命令：CPLISTGUI:list——other——couple set7用下列方法删除耦合命令：CPDELEGUI:couple/ceqn——del couple sets（删除集）必须用cpngen命令或cp命令以耦合集中删除特定的节点！3）耦合的其他条件1每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作，通常应当保持节点坐标系一致性2自由度是在一个集内耦合而不是集之间耦合，不允许一个自用度出现在多于一个耦合集中3接地自由度（由D或其他约束命令指定自由度值）不能包括在耦合集合中4在减缩自由度分析中，如果主自由度要从耦合自由集中选取，只有主要自由度才能被指定为主自由度（不能指定耦合集中的删除自由度为主自由度）5在结构分析中，耦合自由度以生成以刚体区域有时会引起明显的平衡破坏不重复的或不与耦合位移方向一致的一个耦合节点集会产生外加力矩但不会出现在反力中1 耦合当需要迫使两个或多个自由度取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。
ansys约束方程求解算法
ansys约束方程求解算法ANSYS是一种常用的工程仿真软件，它可以用来求解各种不同类型的问题。
其中，约束方程是ANSYS求解算法的关键部分之一。
本文将介绍ANSYS中约束方程的求解算法，并探讨其在工程仿真中的应用。
在ANSYS中，约束方程用于描述物体之间的力学关系，以及边界条件和约束条件。
在求解过程中，需要将这些约束方程纳入计算模型中，以确保模拟结果的准确性和可靠性。
ANSYS中的约束方程求解算法主要包括两个步骤：建立方程和求解方程。
建立方程。
在ANSYS中，可以通过几何约束、材料性质、边界条件等来建立约束方程。
几何约束包括距离、角度、平行等几何关系，材料性质包括弹性模量、泊松比等材料性质参数，边界条件包括固定边界、载荷边界等约束条件。
通过将这些约束条件转化为数学方程，可以建立起模型的约束方程。
求解方程。
ANSYS利用数值计算方法求解约束方程，通常采用有限元法。
有限元法将模拟区域分割为有限个小单元，每个小单元内部的约束方程可以表示为一个线性或非线性方程组。
通过求解这些方程组，可以得到每个小单元内的位移、应力等物理量。
然后，通过将这些物理量进行组合，可以得到整个模拟区域的位移、应力分布情况。
在工程仿真中，约束方程的求解算法在各个领域有着广泛的应用。
以结构分析为例，通过建立约束方程，可以模拟材料在不同载荷下的应力分布情况，从而评估结构的强度和刚度。
在流体力学中，约束方程可以用于描述流体的运动和压力分布，从而分析流体的流动特性。
在电磁场分析中，约束方程可以用于求解电磁场的分布情况，从而评估电磁设备的性能。
除了求解约束方程，ANSYS还提供了丰富的后处理功能。
通过后处理，可以对求解结果进行可视化展示，如绘制变形图、应力云图等，帮助工程师更直观地理解模拟结果。
同时，还可以对模拟结果进行进一步的分析和优化，以满足设计要求。
约束方程的求解算法是ANSYS仿真软件的核心功能之一。
通过建立和求解约束方程，可以模拟各种不同类型的工程问题，并得到准确可靠的仿真结果。
ANSYS耦合与约束方程
在零偏移量的一组节点之间生成附加耦合关系:
Main Menu: Preprocessor > Coupling / Ceqn > Gen w/Same Nodes
1. 输入现存耦合 设置的参考号.
2. 对每个设置指定 新的自由度卷标 . 3. 单击OK
9
建立耦合关系（续）
1. ..... 2. ..... 3. ..... Procedure
5
耦合的一般性应用（续）
3. 铰接
耦合可用来模拟力耦松 弛松，例如铰链、无摩 擦滑动器、万向节
考虑一个2D的梁模型，每个节点上有三个 自由度ux、uy和rotz，A点为一铰链连接 。将同一位置节点的自由度ux、uy耦合起 来。
1
2
A
节点1和节点2 处于同一位置 ，但为于清楚 起见，在图上 分开显示。.
Objective
约束方程定义节点自由度之间的线性关系
Definition
约束方程的特点 • 自由度卷标的任意组合. • 任意节点号. • 任意实际的自由度方向――在不同的节点上ux可能不同 . 例 Constant = Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + ...
12
约束方程的应用
• 耦合自由度常被用来实施移动或循环对称条件. • 考虑在均匀轴向压力下的空心长圆柱体，此3－D结构可用下面右图 所示的2－D轴对称模型表示.
y y
11 x 1
12 2
13 3
14 4
15 5 x
由于结构的对称性，上面的一排结点在轴向 上的位移应该相同
4
耦合的一般性应用（续）
2. 无摩擦的界面 • 如果满足下列条件，则可用耦合自由度来模拟接触面: –表面保持接触, –此分析是几何线性的（小变形） –忽略摩擦 –在两个界面上，节点是一一对应的. –通过仅耦合垂直于接触面的移动来模拟接触. •优点: –分析仍然是线性的 –无间隙收敛性问题
Ansys 耦合和约束方程
– 接着使用命令 CPINTF 或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Coincident Nodes.
– 例如, cpintf,uy 同一位置的所有节点在UY上耦合 (包含 0.0001的缺省误差)。
January 30, 2001 Inventory #001443 3-9
– 约束方程是耦合的更一般形式，允许写诸如 UX1 + 3.5*UX2 = 10.0的约 束方程.
• 在一个模型中可以定义任意多个约束方程。
• 另外，一个约束方程可以包含任意数量的节点和自由度的集合。约 束方程的一般形式是:
Coef1 * DOF1 + Coef2 * DOF2 + Coef3 * DOF3 + ... = Constant
January 30, 2001 Inventory #001443 3-16
耦合和约束方程
...约束方程
建立刚性区 • 约束方程通常被用来模拟刚性区。
Training Manual
INTRODUCTION TO ANSYS 5.7 - Part 2
• 作用在节点（主节点）上的载荷将被恰当地分配到刚性区的其它节 点上。 • 使用CERIG 命令(或 Preprocessor > Coupling/Ceqn > Rigid Region).
– 例如:如果节点1和节点2在UX方向上耦合， 求解器将计算节点1的UX 值并简单地把该值赋值给节点2的UX。
• 一个耦合设置是一组被约束在一起，有着同一方向的节点 (即一个 自由度)。 • 一个模型中可以定义多个耦合，但一个耦合中只能包含一个方向的 自由度。
January 30, 2001 Inventory #001443 3-3
ANSYS―接触单元说明
ANSYS―接触单元说明参考ansys的中文帮助文件联系问题（参见ANSYS中文帮助文件）当两个分离的表面互相碰触并共切时，就称它们牌接触状态。
在一般的物理意义中，牌接触状态的表面有下列特点：1、不互相渗透；2.能将法向压力和切向摩擦力相互传递；3.正常张力通常不会传递。
接触分类：刚性体－柔性体、柔性体－柔性体实际接触体不会相互穿透，因此程序必须在这两个表面之间建立关系，以防止它们在有限元分析中相互穿透。
DD罚函数法。
接触刚度ddlagrange乘子法，增加一个附加自由度（接触压力），来满足不穿透条件dd将罚函数法和lagrange乘子法结合起来，称之为增广lagrange法。
三种接触单元：节点对节点、节点对面、面对面。
接触单元的实常数和单元选项设z：FKN：正常接触刚度。
该值应足够大，以使接触穿透变小；同时，它应该足够小，以便问题没有病态矩阵。
FKN值通常在0.1到10之间。
对于体积变形问题，该值为1.0（默认值），对于弯曲问题，该值为0.1。
ftoln：最大穿透容差。
穿透超过此值将尝试新的迭代。
这是一个与接触单元下面的实体单元深度（h）相乘的比例系数，缺省为0.1。
此值太小，会引起收敛困难。
图标：初始接触调整带。
它可以用来在目标表面周围形成一个“调整带”，调整带中的任何接触点都被移动到目标表面；如果未给出图标值，则ANSYS会根据模型的大小提供较小的默认值（<0.03=）pinb：指定近区域接触范围（球形区）。
当目标单元进入pinball区时，认为它处于近区域接触，pinball区是围绕接触单元接触检测点的圆（二维）或球（三维）。
可以用实常数pinb调整球形区（此方法用于初始穿透大的问题是必要的）pmin和pmax：初始容许穿透容差。
这两个参数指定初始穿透范围，ansys把整个目标面（连同变形体）移到到由pmin和pmax指定的穿透范围内，而使其成为闭合接触的初始状态。
初始调整是一个迭代过程，ansys最多使用20个迭代步把目标面调整到pmin和pmax范围内，如果无法完成，给出警告，可能需要修改几何模型。
ANSYS-DYNA教程-第 12 章
ANSYS/LS-DYNA TRAINING 2001
Eulerian 描述是指网格具有空间坐标属性.网格节点不动，物质在网格 间运动、变形。
特点： 特点： 单元采用Euler描 • 单元采用 描 述，节点或积分点 的物质随时间推进 而改变， 而改变，跟踪任何 物质点变形历史的 工作将非常复杂。 工作将非常复杂。 通常用于描述流体 ，或结构材料在高 应变率、 应变率、大变形条 件下的流体表现。 件下的流体表现。 Outlet
ANSYS/LS-DYNA TRAINING 2001
Eulerian 或 ALE 分析相关的关键字 *CONTROL_ALE(选择物质输运算法 选择物质输运算法) 选择物质输运算法
DCT START NADV END METH AAFAC AFAC VFACT BFAC CFAC VLIMIT EBC DFAC
节点的位置由算 法决定，网格因 此保持良好的形 态。
Lagrangian
极度变形的网格
ANSYS/LS-DYNA TRAINING 2001
ALE单元的特点： 单元的特点： 单元的特点 综合Euler和Lagrange描述，即网格可以运动，物质在网 描述， • 综合 和 描述 即网格可以运动， 格中输运。 格中输运。 单物质时，物质边界由ALE网格 网格SEGMENT表征，边界清 表征， • 单物质时，物质边界由 网格 表征 晰；多物质边界不清晰。 多物质边界不清晰。
& ρ cT + ρ c∇T ⋅ ( v − w ) = σ : D − κ∇ 2T − ρ h
ANSYS/LS-DYNA TRAINING 2001
[质量]
[动量]
[能量]
LS-DYNA 如何求解控制方程 ？
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第十二章耦合和约束方程12.1概述当生成模型时，典型地是用单元去连接节点以建立不同自由度间的关系。
但时，有时需要能够刻画特殊的细节（刚性区域，结构的铰链连接，对称滑动边界、周期条件和其它特殊内节点连接等）。
这些用单元不足以来表达。
可用耦合和约束方程来建立节点自由度间的特殊联系。
利用这些技术能进行单元做不到的自由度连接。
12.2何谓耦合？当需要迫使两个或多个自由度（DOFs）取得相同（但未知）值，可以将这些自由度耦合在一起。
耦合自由度集包含一个主自由度和一个或多个其它自由度。
耦合只将主自由度保存在分析的矩阵方程里，而将耦合集内的其它自由度删除。
计算的主自由度值将分配到耦合集内的所有其它自由度中去。
典型的耦合自由度应用包括：1）模型部分包含对称；2）在两重复节点间形成销钉、铰链、万向节和滑动连接；3）迫使模型的一部分表现为刚体（见本章中对约束方程能适用于更通用刚体区域的讨论）。
12.3 如何生成耦合自由度集12.3.1 在给定节点处生成并修改耦合自由度集用下列方法定义（或修改）耦合自由度集：命令：CPGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Couple DOFs在生成一个耦合节点集之后，通过执行一个另外的耦合操作（保证用相同的参考编号集）将更多节点加到耦合集中来。
也可用选择逻辑来耦合所选节点的全部耦合。
可用CP命令输入负的节点号来删除耦合集中的节点。
要修改一耦合自由度集（即增、删节点或改变自由度标记）可用CPNGEN命令。
（不能由GUI直接得到CPNBGEN命令）。
12.3.2 耦合重合节点CPINTF命令通过在每对重合节点上定义自由度标记生成一耦合集而实现对模型中重合节点的耦合。
此操作对“扣紧”几对节点（诸如一条缝处）尤为有用。
命令：CPINTFGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Coincident Nodes除耦合重复节点外，还可用下列替换方法迫使节点有相同的表现方式：·如果对重复节点所有自由度都要进行耦合，通常用NUMMRG命令（菜单途径Main Menu>Preprocessor>Numbering Ctrls>Merge Items）将这些节点合并起来更方便。
·可用EINTF命令（菜单途径Main Menu> Preprocessor>Create> Elements >At Coincid Nd）通过在重复节点对之间生成2节点单元来连接它们。
·用CEINTF命令（菜单途径Main Menu>Preprocessor>Coupling/Ceqn >Adjacent Regions）将两个有不相似网格模式的区域连接起来。
这项操作使一个区域的选定节点与另一个区域的选定单元连接起来生成约束方程。
12.3.3 生成更多的耦合集一旦有了一个或更多耦合集，可用这些方法生成另外的耦合集：·用下列方法以相同的节点号但与已有模式集不同的自由度标记生成新的耦合集。
命令：CPLGENGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Gen w/Same Nodes·用下列方法生成与已有耦合集不同（均匀增加的）节点编号但有相同的自由度标记的新的耦合集：命令：CPSGENGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Gen w/Same DOF 12.3.4 耦合集的列表和删除·用下列方法对耦合自由度集列表：命令：CPLISTGUI: Utility Menu>List>Other>Coupled Sets>All CP nodes selectedUtility Menu>List>Other>Coupled Sets>Any CP node selected·用下列方法删除耦合自由度集：命令：CPDELEGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Del Coupled Sets这项操作删除全部的耦合集，必须用CPNGEN命令或CP命令（或其GUI途径）从耦合集中删除特定的节点。
12.4 耦合的其它条件每个耦合的节点都在节点坐标系下进行耦合操作。
通常应当保持节点坐标系的一致性。
自由度是在一个集内耦合而不是集之间的耦合。
不允许一个自由度出现在多于一个耦合集中。
接地的自由度（即由D或共它约束命令指定的自由度值）不能包括在耦合集中。
在减缩自由度分析中，如果主自由度要从耦合自由度集中选取，只有主要自由度才能被指定为主自由度。
（不能指定耦合集中的删除自由度为主自由度）在结构分析中，耦合自由度以生成一刚体区域有时会引起明显的平衡破坏。
不重复的或不与耦合位移方向一致的一个耦合节点集会产生外加力矩但不出现在反力中。
12.5 什么是约束方程？线性约束方程提供了一种比简单耦合更通用的联系自由度值的方法。
约束方程必须有如下形式：这里U（I）是自由度项（I），N是方程中项的编号。
12.6 如何生成约束方程12.6.1 直接方法可用下列方法直接生成约束方程：命令：CEGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Constraint Eqn下面为一个典型的约束方程应用的例子，力矩的传递是由BEAM3单元与PLANE42单元（PLANE42单元无平面转动自由度）的连接来完成的：图12-1建立旋转和平移自由度的关系在此例中，如果不用约束方程则节点2表现为一个铰链。
可用下列方法传递梁和平面应力单元之间的力矩：ROTZ2 = (UY3- UY1)/10此方程应当重写成要求的格式，并代入程序：0 = UY3 - UY1- 10*ROTZ2CE,1,0,3,UY,1,1,UY,-1,2,ROTZ,-10方程中第一个独特的自由度按方程中所有其它自由度的方式删除。
一个独特的自由度是不在任何其它约束方程、耦合节点集、给定位移集或主自由度集中定义的自由度。
应将方程的第一项作为自由度删除。
尽管在理论上可在多于一个方程中指定相同的自由度，用户必须小心避免重定义。
还必须小心以保证模型中每个节点和自由度的存在。
（记住对出现在一个节点上的自由度，那个节点必须与一个提供了必要自由度的单元相连）。
12.6.1.1 周期条件在分析中，值得利用反对称或周期性域的变化以限制模型规模。
可通过耦合未知的节点值或写约束方程来实现。
这两种功能可在ANSYS/EMAG程序中分别用CP和CE命令得到。
周期性条件是指边界既不保持与流动方向平行也不垂直，而是在一点处的势与另一位置处的一点大小相等但符号相反。
这种情况出现在对发电机的对称扇区分析中，例如，两分开的极距点上的位势大小相等符号相反。
如图12-2，假定对称扇区的外边界节点129按以上与相反极距上的节点363约束起来。
图12-2定义周期性条件的例子。
约束方程如下：A 129=-A3630=A129+A363用CE命令输入约束方程形式如下：CE,1,0,129,MAG,1,363,MAG,1对二维磁场分析，用PERBC2D宏命令自动施加周期性边界条件组（CP和CE 命令）（参见《ANSYS Electromagnetic Field Analysis Guide》的§11中关于建模助手的讨论）：命令：PERBC2DGUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Apply>Periodic BCsMain Menu>Solution>Apply>Periodic BCs注意：周期性边界条件也出现在结构分析中（例如涡轮叶片模型）。
用CP 命令加到旋转到柱坐标系下的节点上。
12.6.2 修改约束方程用下列方法，在PREP7或SOLUTION中修改约束方程中的常数项：命令：CECMODGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Modify ConstrEqn Main Menu>Preprocessor>Loads>Other>Modify ConstrEqnMain Menu>Solution>Other>Modify ConstrEqn如果要修改约束方程中的其它项，必须在求解前在PREP7中用使CE命令（或相应GUI途径）。
12.6.3 直接与自动生成约束方程的对比本章前面提到一个例子说明如何用CE命令直接生成约束方程，每次只能生成一个。
下面介绍三种自动生成多约束方程的操作。
12.6.3.1 生成刚性区域CERIG命令通过写约束方程定义一个刚性区域。
通过连接一保留的（或主）节点到许多待去掉（或从）节点定义刚性线。
（此操作中的主要自由度项与减缩自由度分析的主自由度是不同的。
）命令：CERIGGUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Rigid Region将CERIG命令的Ldof设置为ALL（缺省），此操作将为每对二维空间的约束节点生成三个方程。
这三个方程在总体笛卡尔空间确定三个刚体运动（UX、UY、ROTZ）。
为在二维模型上生成一个刚性区域，必须保证X─Y平面为刚性平面，并且在每个约束节点有UX、UY和ROTZ三个自由度。
类似地，此操作也可在三维空间为每对约束节点生成六个方程，在每个约束节点上必须有（UX、UY、UZ、ROTX、ROY和ROTZ）六个自由度。
输入其它标记的Ldof域将有不同的作用。
如果此区域设置为UXYZ，程序在二维（X，Y）空间将写两个约束方程，而在三维空间（X、Y、Z）将写三个约束方程。
这些方程将写成从节点的平移自由度和主节点的平移和转动自由度。
类似地，RXYZ标记允许生成忽略从节点的平移自由度的部分方程。
其它标记的Ldof 将生成其它类型的约束方程。
总之，从节点只需要由Ldof标记的自由度，但主节点必须有所有的平移和转动自由度（即二维的UX、UY和ROTZ；三维的UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ）。
对由没有转动自由度单元组成的模型，应当考虑增加一个虚拟的梁单元以在主节点上提供旋转自由度。
12.6.3.2 将不相似的已划分网格区域连在一起可将一个区域的已选节点与另一个区域的已选单元用CEINTF命令（菜单途径Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn>Adjacent Regions）连起来生成约束方程。