第6课时 圆的周长(2)
六上数学《圆的周长》教案
6.解法1：用方程解。
7.解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
8.3.14d=31.4
9.d=31.4÷3.14
10.d=10
11.r=d÷2=10÷2=5
12.答：这个花台的直径是10米，半径是5米。
13.解法2：用算术法。
14.解：d=C÷π=31.4÷3.14=10
单元基础知识掌握重点、考点、易混点、易错点
1.通过操作活动认识圆，指导圆的周长和面积计算公式，发展学生的空间观念。
2.理解圆的周长与直径的倍数关系、理解圆的面积与半径平方的关系。
关键能力训练方法和支架
1.培养学生的归纳、类比能力。
2.进一步培养学生的探索精神和初步的探究能力。
《 圆的周长》预学指导单
教学重点
运用圆周长公式解决简单的实际问题。
教学难点
探究圆的周长与直径的关系。
教学准备
PPT、教学四单、学具（圆片）
教 学 活 动
教学阶段
教师活动
学生活动
设计意图
二次复备
精
准
检
测
一、预习反馈 复习引入
1．口答（课件出示）：圆的周长总是直径的( )倍多一些；这个倍数是个( )，我们把它叫做( )，用字母( )表示。
通过主题图引出课题，渗透生活中蕴藏着数学知识的思想。通过小朋友的问题，引出课题，为本节课的学习做铺垫。
精
准
释
难
1.二、分享交流 主动构建
2.1．出示例3。
3.理解题意：观察图中的信息，想一想这些信息与圆的哪些知识有关？你能用什么表示出它们相互间的关系？
4.2．学生尝试解决。老师巡视指导学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公式。发现学生有不同的方法，就请用不同方法解答的学生板书。
圆的周长教案(精选7篇)
圆的周长教案(精选7篇)《圆的周长》教学设计篇一【微课简介】《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。
在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。
【教学背景】数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。
圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。
由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。
这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。
而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。
【教材分析】圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。
为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。
学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。
【学情分析】本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。
在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。
(北师大版)六年级数学上册《圆的周长》教学设计(2)
圆的周长练习教学内容：北师版六年级上册12-13页教学目标：1．熟练掌握圆周长的计算方法，提高计算能力。
2．在观察、猜想、验证活动中，进行有条理地思考，比较清楚地表达自己思考过程与结果。
3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．在运用数学知识解决问题的过程中认识数学的价值，养成乐于思考勇于质疑的习惯。
教学重难点：1．利用周长公式解决实际问题。
2．利用C=∏d推导出d=C÷∏并解决实际问题。
3．有关圆周长的拓展练习。
教学过程：一、问题回顾，再现新知。
上节课同学们研究了圆的周长，请同学们思考并回答下面几个问题。
（电脑出示）1、什么是圆的周长？怎样求圆的周长？2、你能介绍一下圆周率吗？3、已知周长，怎样求圆的直径、半径？学生先独立思考，再在小组内互相说一说，然后请一个小组的同学到前面介绍。
（介绍时以一名学生为主，其余学生补充，最好以组内较弱的学生为主要发言人。
）二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
（1）求下面各圆的周长。
(电脑出示)(2)填表学生独立在练习本上计算，五名同学说一说他们的计算过程及结果。
学生根据同学的回答进行点评，并提出质疑，老师总结：只要同学们灵活掌握圆周长的计算方法，并认真计算，一定能正确解决这些问题。
其实在我们实际生活中会遇到一些综合性的题目，老师相信大家也能正确解决。
2．综合练习，应用新知。
(1)某钟表的分针长6厘米，从上午5时到上午6时，分针尖端走了多少厘米？（2(3)形的直径为6米，篱笆长多少米？学生先弄懂题意，理清思路，独立尝试完成，然后在小组内说一说自己的思考过程，再请几位同学全班交流、展示自己的思维过程、计算方法。
其余同学提出质疑、补充、评价。
老师总结：数学来源于生活，应用与生活，同学们能利用自己所学的数学知识正确解决生活中问题，老师希望同学们遇到问题要善于动手、动脑、多与同学交流，问题会迎刃而解。
3、拓展练习，发展新知。
（1）请你画一个直径为4厘米的半圆，你能用红笔描出这个半圆的周长吗？，再算一算这个半圆的周长。
六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇）
六年级《圆的周长》教学设计六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇）作为一位杰出的教职工，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇），希望能够帮助到大家。
六年级《圆的周长》教学设计1一、教学目标1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学准备一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表、三、教学过程：<一>、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1、回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法：（板书）化曲为直4、创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？5、明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
圆的周长教案5篇(《圆的周长》教案)
圆的周长教案5篇(《圆的周长》教案)下面是分享的圆的周长教案5篇(《圆的周长》教案)，以供借鉴。
圆的周长教案1教学目标：1、通过猜测、测量、观察、分析及动手操作等数学活动，使学生经历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。
2、使学生理解和掌握圆周长公式，并能运用公式解决现实生活中的问题，培养学生的应用意识。
3、通过对圆周率有关数学史料的介绍，结合学生对其中数字的感知，使学生体验到数学家对真理的锲而不舍的追求精神和严谨的科学态度，以及中国古代科技的兴盛。
4、通过合作探究，使学生体验到实验对猜测的验证作用以及对问题的探索过程，并掌握学习方法，感受“转化”的数学思想。
教学重点：经历探索圆周长公式的过程教学难点：理解圆周率的意义教学用具：多媒体课件学习用具：圆形学具、直尺、计算器、记录单教学过程：一、情境导入（课件：圆形喷水池图片）师导语：同学们，你们看，这是一个圆形喷水池。
设计师想在喷水池最外圈每间隔0.5米安装一盏地面灯。
现在，设计师急切地想知道至少要准备多少盏地面灯就够用了。
谁愿意帮助设计师解决这个问题？师追问：喷水池外圈一圈的长度叫什么？（圆的周长又如何计算呢？）引出课题：看来，咱们要想帮助设计师，就要先学习“圆的周长”了。
（板书课题：圆的周长）二、探究新知1、引出定义：赶快拿出你手中的圆形纸片，指着它说说什么是圆的周长？同桌交流。
（指名回答，教师板书：围成圆的曲线的长）2、猜想：你能猜猜圆的周长可能与圆的哪部分有关系吗？会有什么样的关系呢？说说你为什么这样猜？（随着回答板书：圆的周长直径）师导语：同学非常勇敢，积极大胆地进行了猜测，这是我们成功的第一步。
但这仅仅是猜测，还不能确定为准确的结论，需要我们做个试验探索，验证一下大家的想法。
3、指导学习方法：那好，看学习要求。
（课件）（指名读）师提问：学习要求中提示我们要怎么做？（测量、填记录单、计算、找倍数）交流测量方法：你准备用什么方法测量圆的周长，快跟大家说一说。
六年级上册数学教案《圆的周长》第二课时
六年级上册数学教案《圆的周长》第二课时教学目标1、运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。
2、经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，提高解决问题的能力。
3、培养学习数学的兴趣，感受数学的应用价值，加强学生的生活经验。
教学重难点运用圆周长的知识，解决生活中的实际问题。
教学过程一、复习回顾师：同学们，上节课我们学习了圆的周长的哪些内容呢？预设1：我们运用“化曲为直”的方法，学会了测量圆的周长。
我们还发现圆的周长的计算方法，用字母表示就是C = πd 或者C = 2πr。
预设2：π是圆周率，是圆的周长和圆的直径的比值，一般取近似值3.14。
小结：同学们说得非常好，今天我们就一起来上一节圆的周长的练习课。
运用这些知识，我们来解决一些和圆的周长有关的问题。
二、解决问题1、小明的自行车轮子的半径大约是33厘米。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。
）师：“轮子转1圈，大约可以走多远？”是什么意思？生：求车轮的周长是多少。
C = 2 πr = 2 × 3.14 × 33 = 207.24 厘米 ≈ 2 米答：大约可以走2米。
2、小明家离学校1千米，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？生：车轮转1圈走的距离就是车轮的周长，骑行1千米有多少个车轮的周长，轮子就要转多少圈。
1千米 =1000米1000 ÷ 2 = 500圈答：轮子大约转了500圈。
3、小明骑着自行车来到了骑行道终点处，发现这里有一棵百年古树。
小明想：这棵古树中有没有圆呢？生1：围绕古树环抱一圈的形状就是一个圆。
生2：这个树干的直径大约是多少米呢？生3：这个问题让我想到了一道练习题：如何测量没有标出圆心的圆的直径。
我觉得使用这种方法。
用软尺测量树干一周的长度，也就是树干横截面的周长，再根据圆的周长公式C = πd 推导出求直径的方法：d = C / π ，就能求出直径。
4、利用软尺测量出古树树干一周的长度是3.77米，如果要求得数保留一位小数，请把你的解决过程写下来。
第6课时 圆的周长第二课时 (教学设计)-2022-2023学年数学六年级上册 北师大版
第6课时圆的周长第二课时（教学设计）-2022-2023学年数学六年级上册北师大版一、教材分析本课是数学六年级上册圆的周长第二课时，涉及到圆周率、周长和直径之间的关系。
通过本课的学习，学生将深入了解圆的性质和相关概念，掌握计算圆的周长的方法。
二、教学目标1.知道圆的周长公式：C=πd。
2.了解π的定义。
3.掌握计算圆的周长的方法。
4.能解决与圆的周长有关的问题。
三、教学过程1.导入教师可通过提问的方式，引导学生回忆上一课时所学到的内容，从而迎接本课的学习。
2.讲授2.1 圆周率π圆周率π是圆周长与直径的比值，是一个无理数，表示为π≈3.14。
教师可从历史、数学意义等方面讲解π的概念和定义，并与学生共同发现π的一些特点。
2.2 圆的周长公式由圆周率π的定义，我们可以得到圆的周长公式：C=πd，其中C代表圆的周长，d代表圆的直径。
教师可以通过图形展示和数据计算的方式，带领学生深入理解该公式。
2.3 计算圆的周长在强化学生对圆的周长公式的掌握后，教师可通过例题的讲解和练习，让学生理解如何计算圆的周长。
3.巩固练习教师可以给学生分发练习题，让学生运用所学知识解决相关题目，巩固所学知识。
4.课堂总结在本节课学习的最后，教师可以对所学知识进行概括性总结和讲解，以便于学生将所学的知识点更清晰地掌握并运用到实际生活中。
四、课堂心得本课是数学六年级上册的一堂重要课程，通过本课的学习，学生将更加全面地理解圆周率、周长和直径之间的关系，掌握计算圆的周长的方法。
教师可通过讲授、例题练习等方式，帮助学生理解并掌握相关知识点，并给予学生一定量的巩固练习，以达到更好的效果。
综上所述，本节课是一堂非常有价值的学习课程。
新人教版小学六年级数学上册《圆的周长》练习课精品课件
2.一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的 圆。这个圆的周长是多少厘米？
在长方形里剪最大的圆， 圆的直径是长方形的宽。
3.一种汽车轮胎的外直径是1米，它每分钟可以转动400周。 这辆汽车通过一座长5.652千米的大桥需要多少分钟？
（1）车轮转动一周，行驶的路程就是车轮的周长。 （2）先算车轮的周长，再算车轮一分钟行驶的路程，也就 是车轮的周长×400。 （3）要求需要的时间，就是求5.652千米里面有多少个一 分钟的路程。 （4）注意单位换算。
圆的周长
根据: C=πd
d=C÷π 求出圆的直径
4.把周长为12.56cm的圆形纸片平均分成两半，每个半圆纸片的周长
（
）。 半圆的周长=半圆弧的长度（周长的一半）+直径
A.6.28cm
B.8.28cm
C.10.28cm
D.12.56cm
半圆弧长6.28cm
圆的直径4cm
三、计算图形或阴影部分的周长。 说一说：你是怎么想的？
现在：周长31.4m，直径10m，半径5m。
原来：直径1m，周长3.14m。 周长增加12.56m
现在：直径5m，周长15.7m。
6.一个圆形的舞池的半径是12m,想要在这个舞池的周围装上24盏
灯，则相邻两盏灯之间的距离是（
）。
你知道了什么？要求什么？你是怎样想的？
封闭图形，棵树=间隔数 就是把半径是12m的圆的周长平均分成24份，每份的长度就是相 邻两盏灯之间的距离。
5dm
半圆弧的长度+长方形的2条宽1条长 圆的周长+正方形的周长
四、解决问题。 说一说：你是怎么想的？
1.根铁丝可以围成一个直径是12分米的圆，如果把它围成一个最大的正方形， 它的边长是多少？
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圆的周长 直径
= 圆周率
定值，取3.14 用字母π表示
状元成才路
圆的周长 直径
= 圆周率
定值，取3.14 用字母π表示
圆的周长可以用 直径乘圆周率。
状元成才路
如果用C表示圆的周长，d表示圆的直径， 那么圆的周长公式可以表示为：C=πd
圆的周长 直径
= 圆周率
定值，取3.14 用字母π表示
一周半长，是再由求一出个小大圆圆的周周长
长的，一即半两和个两小个半小圆圆周周长长
3cm
的的和一，半最组后成把的两。次求得
的周长相加，就是这个
图形的周长。
状元成才路
你能计算下面图形的周长吗？
大圆的周长的一半： 2×3.14×3÷2=9.42(cm)
小=9.42(cm)
图形的周长：
状元成才路
2.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前 进多少米？滚动1000圈，前进多少米？
3.14×(0.3×2)=1.884(m) 1.884×1000=1884(m)
状元成才路
3.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了 62.8m，这个花坛的直径是多少米？
状元成才路
62.8÷3.14=20(米) 答：这个花坛的直径是20米。
4.右图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成 的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m， 篱笆长多少米？
3.14×6÷2＝9.42(m) 答：篱笆长9.42米。
状元成才路
5.你能利用圆规把这个圆画完整吗？试一 试，并求出整个圆的周长。
先测量出直径为2厘 米，寻找出圆心后把 圆画完整，然后计算 圆的周长。(画图略) 3.14×2=6.28(厘米)
状元成才路
10m
6.如图，在一个正方形中放置一个最大的 圆。这个圆的周长是多少？
3.14×10=31.4(m)
状元成才路
7.
状元成才路
甲：2×4=8(厘米) 乙：3.14×2=6.28(厘米) 因为8>6.28，所以甲走的路程长。
04 课堂小结 通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
状元成才路
05 课后作业 完成练习册本课时的习题。
状元成才路
声明
本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商 业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关 法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。
除此以外，将本文件任何内容用于其他用途时，应获 得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追加侵权 者的法律责任。
9.42+9.42=18.84(cm)
状元成才路
小结
圆的周长公式 如果用C表示圆的周长，d表示圆的直
径，r表示圆的半径，那么圆的周长公式 可以表示为：C=πd 或 C=2πr
状元成才路
03 达标检测
1.妙想要为半径是3cm的圆形小镜子围一 圈丝带，她现在有18cm长的丝带，估一 估，够吗？
3.14×(3×2)=18.84(cm) 因为18.84>18， 所以18cm长的丝带不够。
如果已知半径，怎 么求圆的周长呢？
状元成才路
因为直径=半径×2，
所以圆的周长=圆的半径 × 2 × 圆周率
C
r
π
圆的周长
如果用C表示圆的周长， d表示圆的直径，r表示 圆的半径，那么圆的周 长公式可以表示为：
C=πd 或 C=2πr
状元成才路
自行车车轮的直 径是70cm，滚一 圈有多远？
d=70cm
状元成才路
武汉天成贵龙文化传播有限公司 湖北山河律师事务所
状元成才路
状元成才路
你知道怎么求圆的 周长吗？
02 探究新知
你能根据圆的周长与直径之间的关系，写出圆的 周长的计算方法吗？
圆的周长 圆的直径
6.30
2
9.52
3
12.55
4
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
3.15 3.17 3.14
状元成才路
圆的周长 圆的直径
6.30
2
9.52
3
12.55
4
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
第6课时 圆的周长（2）
北师大版六年级上册
状元成才路
01 情境导入
状元成才路
圆的周长 圆的直径
6.30
2
9.52
3
12.55
4
圆的周长除以直径的商 (结果保留两位小数)
3.15 3.17 3.14
上节课我们通过实际测量得出圆的 周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一
个固定的数，我们把它叫做 圆周率，用字母π表示，计 算时通常取3.14。
C你所=π打以d算选C怎择=么7公0求×式呢3C.1=？4π=d2。19.8(cm) 答：滚一圈有219.8cm。
状元成才路
你能计算下面图形的周长吗？
这个图形的周 长指的是……
我先算大圆周长的 一你半是，怎再么算想…的…？
3cm
状元成才路
你能计算下面图形的周长吗？
可分以析先图求形出。大这圆个周图长形的的