2014德州中考数学试题
山东省德州市平原县2014年中考数学二模试卷(无答案)
某某市平原县2014年中考二模数学试卷本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的县（市、区）、学校、某某、某某号填写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列运算正确的是（）A.=﹣5B. （﹣）﹣2=16C. x6÷x3=x 2D. （x3）2=x52．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2题图3．从下列四X卡片中任取一X，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）3题图A. 0B.43 C. 21D. 4．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）5．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月约节水情况．见表： 节水量/m 3家庭数/个24671A.130m 3B. 135m 3C.3D. 260m36．如图6，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ） A. 3 B. 3.5 C7．二次函数y=ax 2+bx 的图象如图7，若一元二次方程ax 2+bx+m=0有实数根，则m 的最大值为（ ）A.-3B.3C.-6D. 9C D6题图 7题图 8题图8．如图8，菱形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 在x 轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC 绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ） A. (2,2-) B. (2,2-) C.(2，-2) D. (3,3-)9．将抛物线y=3x 2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ）A. y=3（x+2）2+3 B. y=3（x ﹣2）2+3 C. y=3（x+2）2﹣3 D. y=3（x ﹣2）2﹣3 10．如图10，将矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 与CD 的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB′与△B′DG 的面积之比为（ ）A. 9：4B. 3：2C. 4：3D. 16：911．如图11，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC ，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为（ ）A. πB. 2πC. 3πD. 5π12．如图12，AB∥CD，E ，F 分别为AC ，BD 的中点，若AB=5，CD=3，则EF 的长是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1二、填空题（本大题共5个小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题4分） 13．分解因式：x 3﹣6x 2+9x=． 14．化简：= _________ ．15．二次函数y=a （x+m ）2+n 的图象如图15，则一次函数y=mx+n 的图象经过__________象限10题图 11题图 12题图16．如图16，在半径为5的⊙O 中，弦AB=6，点C 是优弧上一点（不与A ，B 重合），则cosC 的值为 _________ ．17．如图17，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2014个点的横坐标为 _________ ．三、解答题（本大题共7小题，满分64分，解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．如图18，为测量某物体AB 的高度，在在D 点测得A 点的仰角为30°，朝物体AB 方向前进20米，到达点C ，再次测得点A 的仰角为60°，则物体AB 的高度为少？19．平原县书画展要在某校选拔一名志愿者，小明和小颖并列第一．评委会决定通过抓球来确定人选．抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球．若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出．你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析．20．如图20，一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A ，B 两点，与反比例函15题图 16题图 17题图18题图20题图数y=的图象在第二象限的交点为C ，CD⊥x 轴，垂足为D ，若OB=2，OD=4，△AOB 的面积为1．（1）求一次函数与反比例的解析式；（2）直接写出当x ＜0时，kx+b ﹣＞0的解集．21．如图21，在△A BC 中，∠A BC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D ，E ，F 为BC 中点，BE 与DF ，DC 分别交于点G ，H ，∠ABE=∠CBE．（1）线段BH 与AC 相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由； （2）求证：BG 2﹣GE 2=EA 2．22．一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23．如图23，E 是矩形ABCD 的边BC 上一点，EF⊥AE，EF 分别交AC ，CD 于点M ，F ，BG⊥AC，垂足为C ，BG 交AE 于点H ． （1）求证：△ABE∽△ECF；（2）找出与△ABH 相似的三角形，并证明； （3）若E 是BC 中点，BC=2AB ，AB=2，求EM 的长．24．如图24，半径为2的⊙C 与x 轴的正半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，点C 的坐标为（1，0）．若抛物线y=﹣x 2+bx+c 过A 、B 两点．21题图23题图（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P ，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出点P 的坐标；若不存在说明理由；（3）若点M 是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△MAB 的面积为S ，求S 的最大（小）值．数学试题答题纸一. 选择题（36分，每小题3分）1 a b c d2 a b c d3 a b c d4 a b c d5 a b c d6 a b c d7 a b c d8 a b c d9 a b c d 10 a b c d 11 a b c d 12 a b c d13 a b c d 14 a b c d 15 a b c d 16 a b c d二. 填空题（２０分，每小题４分）13._______．14. _______．15. _________．16. _______．17. _________． 三. 解答题（６４分）24题样图124题样图224题样图3姓 名 某某号条形码粘贴区(居中)缺考违纪 注意事项1.答题前，考生先将自己的某某、某某号填写清楚，并认真在规定位置贴好条形码。
山东省德州市2013-2014学年九年级第一学期期末考试数学试题
山东省德州市2013--2014学年九年级第一学期期末考试数学试题请把答案答在答案卷上。
一、选择：（本题共24分，共8各小题）。
1、下列各式中计算正确的是（ ）A(2)(4)8==--= B4(0)a a =>C347.=+=D919.==⨯= 2、方程x(x-1)=x 的根是（ ）A 、2=xB 、ｘ＝－2C 、122,0.x x =-=D 、122,0x x ==3、平面直角坐标系内一点P （-2，3）关于原点对称点的坐标是（ ）A 、（3，-2）B 、（2，3）C 、（-2，-3）D 、（2，-3）4、PA ，PB ，CD 是⊙O 的切线，A ，B ，E 是切点，CD 分别交PA ，PB 于C ，D 两点，若 ∠APB ＝40°，则∠COD 的度数是（ ）A 、50°B 、60°C 、70°D 、75°5、已知OA 平分∠BOC ，P 是OA 上任意一点，如果以P 为圆心的圆与OC 相离，那么⊙P 与OB 的位置关系是（ ）A 、相离B 、相切C 、相交D 、不能确定 ６.下列事件中是必然事件的是（ ）A 、平移后的图形与原来图形对应线段相等。
B 、在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式。
C 、一个不透明的袋子中有6个红球1个黑球，每次摸出1个球然后放回搅匀，摸7次时一定会摸出一个黑球。
Ｄ、任意一个五边形外角和等于540°7、将抛物线25y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）A 、25(2)3y x =++B 、25(2)3y x =+- C 、25(2)3y x =-+ D 、25(2)3y x =--【九年级数学试题 共8页】 第1页8、如图，一张矩形报纸ABCD 的长AB=a ，宽BC=b ，E,F 分别是AB ，CD 的中点，将这张报纸沿着直线EF 对折后，矩形AEFD 的长与宽的比等于矩形ABCD 的长与宽的比，则a:b 等于（ ）AB、CD、二、填空题：（共32分，每题4分）90,0)x Y >>= 。
山东省德州市2014年九年级数学学业水平模拟检测试题
A ．B ． D ．C ．主视方向2014年九年级学业水平模拟检测数 学 试 题本试题分选择题，36分；非选择题，84分；全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1、下列运算正确的是（ ）A 、93=B 、2(2)4-=-C 、2(3)9-=- D 、40=2、下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）3、环境监测中PM 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ）A 、6105.2⨯B 、5105.2-⨯C 、6105.2-⨯D 、7105.2-⨯4、如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为( )A 、20°B 、25°C 、30°D 、35° 5、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（ ）6．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离A ．B ．C ．D ．家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）。
A ．B ．C ．D ．【九年级数学试题 共12页】 第1页7、下列命题中错误．．的是（ ） A 、等腰三角形的两个底角相等 B 、对角线互相垂直的四边形是菱形 C 、矩形的对角线相等D 、圆的切线垂直于过切点的直径8、如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数6y x =-和4y x=的图象交于A 、B 两点.若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )A 、3B 、4C 、5D 、109、从一个袋中摸出一个球（袋中每一个球被摸到的可能性相等），恰为红球的概率为41，若袋中原有红球4个，则袋中球的总数大约是（） A 、12 B 、16C 、32 D 、2410、已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）A 、154535-=x x B 、x x 451535=+C 、x x 451535=-D 、154535+=x x 11、已知关于x 的不等式组()4x 123x,6x ax 1,7⎧-+⎪⎨+-⎪⎩＞＜有且只有三个整数解，则a的取值X 围是( )16题≤≤a ＜-1 C.-2＜a ≤-1 D.-2＜a ＜-112、如图，在等腰直角ABC ∆中，90ACB O∠=，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且90DOE O∠=，DE 交OC 于点P ．则下列结论： （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）ABC ∆的面积等于四边形CDOE 面积的2倍； （3）CD CE +=；（4）222AD BE OP OC +=⋅．其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【九年级数学试题 共12页】 第2页二、填空题：(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)13、某种型号的电脑，原售价6000元／台，经连续两次降价后，现售价为4860元／台，设平均每次降价的百分率为x ，则根据题意可列出方程：．14、已知点P （3，-1）关于y 轴的对称点Q 的坐标是（a+b ，1-b ），则ab 的值为_________． 15、如图，两建筑物的水平距离BC 为18 m ，从A 点测得D 点的俯角α为30°，测得C 点 的俯角β为60°．则建筑物CD 的高度为________ m （结果不作近似计算）．（15题）16、如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=9，把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点F 重合，BF 交AD 于点M ，过点C 作CE ⊥BF 于点E ，交AD 于点G ，则MG 的长=17、1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所第12题图示：颗 次 1 2 3 4 56… 行星名称水星金星 地球 火星 小行星 木星 … 距离（天文单位）1 ………那么第7颗行星到太阳的距离是天文单位.三、计算或证明题：本大题共7个小题,共64分；写出必要的计算步骤或证明过程。
德州数学中考答案
德州数学中考答案【篇一：2014山东省德州市中考数学解析试卷】s=txt>（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.（2014山东省德州市，1，3分）下列计算正确的是a．—(－3)2＝9【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】b【考点解剖】本题考查了有理数的乘方、绝对值、立方根、零指数幂，解题的关键是熟悉运算的性质．【解题思路】1.任何数的偶次幂均为正数；2.非零数的零次幂为1；3.负数的绝对值等于它的相反数.【解答过程】解：a．—(－3)2＝—9 ；b．27?3 ；c．－(－2)0＝－1；d．?3?3，故选择b .【关键词】有理数的乘方；绝对值；立方根与开立方；零指数幂 2. （2014山东省德州市，2，3分）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是 b．27?3 c．－(－2)0＝1d．?3??3a【答案】【试题解析】b cd【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】d【解题思路】利用轴对称图形及中心对称图形的概念，做出判断.【解答过程】解：a．是轴对称图形；b．是轴对称图形；c．是轴对称图形；d．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，故选择d .【关键词】轴对称图形；中心对称图形3. （2014山东省德州市，3，3分）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】a【考点解剖】本题考查了三视图，解题的关键是：主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图，做出正确判断．【解题思路】根据主视图的定义，做出正确判断.【解答过程】解：由箭头方向可知主视图为a，故选择a .【关键词】简单几何体的三视图4. （2014山东省德州市，4，3分）第六次全国人口普查数据显示，德州市常住人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】c【关键词】科学记数法--表示较大的数则∠c为第5题图【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】a【考点解剖】本题考查了平行线的性质及角平分线的性质的应用，解题的关键是平行线的性质：两直线平行同位角、两直线平行内错角相等．【解题思路】应用平行线的性质两直线平行同位角、内错角相等及角平分线的性质得出∠b与∠c相等，即可求出∠c的度数.【关键词】平行线的性质；角的平分线?1?x?1＞0，6（2014山东省德州市，6，3分）不等式组?3的解集在数轴上可表示为?2?x?0?abc【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级： d【答案】d【考点解剖】本题考查了一元一次不等式组的解法及不等式(组)的解集的表示方法，解题的关键是“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则．【解题思路】先分别求出两个不等式的解集，然后在数轴上表示出来，即可.?1?x?1＞0①【解答过程】解： ?3 由①得x＞—3，由②得x ≤2 ，把x＞—3，x ≤2 在??2?x?0②数轴上表示，故选择d .【关键词】一元一次不等式组的解法；不等式(组)的解集的表示方法7. （2014山东省德州市，7，3分）如图是拦水坝的横断面，斜坡ab的水平宽度为12米，斜面坡度为1∶2，则斜坡ab的长为a．43米b．6米c．12米d．24米第7题图【答案】【试题解析】【难度】难、中、易【知识点标签】1级：2级：3级：【答案】b【考点解剖】本题考查了解直角三角形；坡度、坡角问题，解题的关键是坡度是斜坡的铅直高度与水平宽度的比值．【解题思路】先根据坡度的定义求出bc的长，然后利用勾股定理得出ab的长．【解答过程】解：∵斜面坡度为1∶2，∴在rt△abc中，bc∶ac=1∶2，∴bc=由勾股定理得ab=1ac=6，2ac2?bc2=6（米），故选择 b.【关键词】解直角三角形的应用--坡角【篇二：2013山东省德州市中考数学试题及答案(word解析版)】ss=txt>一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）2．（3分）（2013? 德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴3．（3分）（2013?德州）森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．28.3亿吨用科学5．（3分）（2013? 德州）图中三视图所对应的直观图是（）6．（3分）（2013? 德州）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）9．（3分）（2013? 德州）一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n次抛掷所出现的点数之和大于n，则算过关；否则不算过关，则能过第211．（3分）（2013? 德州）函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： 22①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（）212．（3分）（2013? 德州）如图，动点p从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第2013次碰到矩形的边时，点p的坐标为（）【篇三：2012年山东省德州市中考数学试题及答案解析】txt>一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．下列运算正确的是（）2?3（d）2?0 ?8?2 （b）??3?=?9 （c）22．不一定在三角形内部的线段是（）（a）三角形的角平分线（b）三角形的中线（c）三角形的高（d）三角形的中位线 3．如果两圆的半径分别为6和4，圆心距为10，那么这两圆的位置关系是（）（a）内含（b）内切（c）相交（d）外切4．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是（）第4题图（a）（b）（c）（d）5．已知??a?2b?4,则a?b等于（）?3a?2b?8.8（a）3（b）（c）2 （d）1（a）3 （b）4 （c）9（d）5 2二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 9．－1,0， 0.2，1， 3 中正数一共有个． 710．化简：6a6?3a3． 111．（填“?”、“?”或“=”） 212．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_________．13．在四边形abcd中，ab=cd，要使四边形abcd是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是．(只要填写一种情况)14．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如下不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_______元．15．若关于x的方程ax?2(a?2)x?a?0有实数解，那么实数a的取值范围是_____________．16．如图，在一单位为1的方格纸上，△a1a2a3，△a3a4a5，2105△a5a6a7，……，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形．若△a1a2a3的顶点坐标分别为a1 (2，0)，a2 (1，-1)，a3 (0，0)，则依图中所示规律，a2012的坐标为．三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17． (本题满分6分)x2?2xy?y2已知：x?1，y?1，求的值．x2?y218． (本题满分8分)解方程：19．(本题满分8分)有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇a，b，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）20． (本题满分10分)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．(1)请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；(2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．21??1. x2?1x?1121． (本题满分10分)如图，点a，e是半圆周上的三等分点，直径bc=2，ad?bc，垂足为d，连接be交ad于f，过a作ag∥be交bc于g．（1）判断直线ag与⊙o的位置关系，并说明理由．（2）求线段af的长．22． (本题满分10分)现从a，b向甲、乙两地运送蔬菜，a，b两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从a到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从b地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．（1）设a地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：a d oc（2）设总运费为w元，请写出w与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？23． (本题满分12分)如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点（不与点a、点d重合）将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于h，折痕为ef，连接bp、bh．（1）求证：∠apb=∠bph；（2）当点p在边ad上移动时，△pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；（3）设ap为x，四边形efgp的面积为s，求出s与x的函数关系式，试问s是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．dg b cpdgb（备用图）c When you are old and grey and full of sleep,And nodding by the fire, take down this book,And slowly read, and dream of the soft lookYour eyes had once, and of their shadows deep;How many loved your moments of glad grace,And loved your beauty with love false or true,But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face;And bending down beside the glowing bars,Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heart To dig an uncrossable riverFor the one who loves you.。
山东省德州市中考数学试卷(word版含答案)
绝密★ 启用前试卷种类:A德州市初中学业考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ 卷2页为选择题，24 分；第Ⅱ卷 8 页为非选择题，96 分；全卷共 10 页，满分120 分，考试时间为120 分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务势必自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并回收．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，一定用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦洁净，再改涂其余答案．第Ⅰ卷（选择题共 24分）一、选择题：本大题共8 小题，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项正确的，请把正确的选项选出来．每题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出一个均记零分．1．以下计算正确的选项是（Ａ） 20 0 （Ｂ）31 3 （Ｃ）93 （Ｄ） 2 352．如图，直线AB∥CD，∠A＝70 ，∠ C＝40 ，则∠ E 等于E（Ａ） 30°（Ｂ） 40°D C（ C） 60°（Ｄ） 70°AB3．德州市2009 年实现生产总值（第 2 题图3 个有效数字）GDP）1545.35 亿元，用科学记数法表示应是（结果保存（Ａ） 1.54 108 元（Ｂ） 1.545 1011元（Ｃ） 1.55 1010 元（Ｄ） 1.55 1011 元4．下边的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5．某游泳池的横截面以下图，用一水管向池内连续灌水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，以下图象能反应深水区水深h 与灌水时间t 关系的是h h h h 深浅水区水区第 5题图（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6．为了认识某校九年级学生的体能状况，随机抽查了此中50 名学生，测试 1 分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成以下图的频数散布直方图（注： 15~20 包含 15，不包含 20，以下同），请依据统计图计算成绩在20~30 次的频次是（ A ）0.4 人数20（B ）0.515（ C）0.6105（D ）0.7015 20 25 30 35 次数7．如图是某几何体的三视图及有关数据，则该几何体的侧面积是第6题图b c a主视图（ B）1ac左视图俯视图（ A ）1ab （ C）ab （ D）ac2 28．已知三角形的三边长分别为3,4,5 ，则它的边与半径为 1 的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0 ， 1，2， 3 (B)0 ， 1， 2，4 (C)0，1， 2， 3， 4 (D)0， 1， 2， 4， 5绝密★启用前试卷种类:A德州市二○一○年初中学业考试数学试题第Ⅱ 卷（非选择题共 96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共 8 页，用钢笔或圆珠笔挺接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．三题号二总分17 18 19 20 21 22 23得分得分 评卷人二、填空题 ：本大题共 8 小题，共 32 分，只需求填写最后结果，每题填对得 4分．9． -3 的倒数是 _________．x 1 0的解集为 _____________ ．10． 不等式组2 4xx 111． 袋子中装有 3 个红球和 5 个白球，这些球除颜色外均同样．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是 _____________．12． 方程2 1的解为 x =___________ ．x3 x13． 在四边形 ABCD 中，点 E ， F ， G ，H 分别是边 AB ， BC ， CD ，DA 的中点，假如四边形EFGH 为菱形，那么四边形 ABCD 是（只需写出一种即可） ．14． 如图，小明在 A 时测得某树的影长为 2m ， B 时又测得该树的影长为8m ，若两第二天照的光芒相互垂直，则树的高度为 _____m.AB 时A 时P 2P 1第14题图15． 电子跳蚤游戏盘是以下图的蚤第一步从 P 0 跳到 AC 边的BP 0 P 3 C第 15题图边的 P 0 处， BP 0=2．跳△ ABC ， AB =AC=BC=6．假如跳蚤开始时在 BC P 1（第 1 次落点）处，且 CP 1= CP 0；第二步从 P 1 跳到 AB 边的 P 2（第 2次落点）处，且 AP 2= AP 1；第三步从 P 2 跳到 BC 边的 P 3（第 3 次落点）处，且 BP 3= BP 2； ；跳蚤依据上述规则向来跳下去， 第 n 次落点为 P （ n 为正整数），则点 P2009与点 P2010之间的距离为 _________．n16．粉笔是校园中最常有的必备品．图 1 是一盒刚翻开的六角形粉笔，总支数为 50 支．图 2 是它的横截面（矩形 ABCD ），已知每支粉笔的直径为 12mm ，由此估量矩形 ABCD 的周长约为 _______ mm ．( 3 1.73 ，结果精准到 1 mm)A D第 16题图 1第16题图2三、解答题：本大题共7 小题，共64 分．解答要写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．得分评卷人17． (此题满分 6 分 )x 2 2x 2 1先化简，再求值：x 21 x22x 1，此中x2 1．x 1得分评卷人18．（此题满分8 分）如图，点 E，F 在 BC 上， BE＝ CF，∠ A＝∠ D，∠ B＝∠ C， AF 与 DE 交于点 O．(1) 求证： AB＝ DC ； A D(2) 试判断△ OEF 的形状，并说明原因．OB E F C第18题图得分评卷人19．(此题满分8 分 )某工厂甲、乙两名工人参加操作技术培训．现分别从他们在培训时期参加的若干次测试成绩中随机抽取8 次，记录以下：甲95 82 88 81 93 79 84 78乙83 92 80 95 90 80 85 75(1)请你计算这两组数据的均匀数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技术竞赛，从统计学的角度考虑，你以为选派哪名工人参加适合？请说明原因．得分评卷人20． (此题满分10 分 )如图，在△ ABC 中， AB=AC， D 是 BC 中点， AE 均分∠ BAD 交 BC 于点 E，点 O 是 AB 上一点，⊙ O过 A、E两点, 交AD 于点 G，交 AB 于点 F．（ 1）求证： BC 与⊙ O 相切； C（ 2）当∠ BAC=120°时，求∠ EFG 的度数．DG EA O F B第20题图得分评卷人21． (此题满分10 分 )为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯改换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000 元 /个，当前两个商家有此产品．甲商家用以下方法促销：若购置路灯不超出100 个，按原价付款；若一次购置 100 个以上，且购置的个数每增添一个，其价钱减少10 元，但太阳能路灯的售价不得低于3500 元 / 个．乙店一律按原价的80℅销售．现购置太阳能路灯x 个，假如所有在甲商家购置，则所需金额为y1元；假如所有在乙商家购置，则所需金额为y2元 .（1）分别求出 y1、 y2与 x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资 140 万元，最多能购置多少个太阳能路灯？得分评卷人22． (此题满分 10 分 ) ●研究(1) 在图 1 中，已知线段AB ①若 A (-1， 0)， B (3， 0)，则 E 点坐标为 __________； ②若 C (-2， 2)， D (-2， -1)，则 F 点坐标为 __________；(2) 在图 2 中，已知线段 AB 的端点坐标为 A(a ， b) ， B(c ， d)，求出图中 AB 中点 D 的坐标（用含 a ， b ， c ， d 的， CD ，此中点分别为 yCABE ，F ．代数式表示），并给出求解过程．DOx●概括 不论线段 AB 处于直角坐标系中的哪个地点，第 22题图 1y当其端点坐标为 A(a ， b)， B(c ， d)， AB 中点为 D(x ， y) 时，BD x=_________ ， y=___________ ．（不用证明）●运用 在图 2 中，一次函数y x 2 与反比率函数3 y的图象交点为 A ， B ．x①求出交点 A ， B 的坐标；AOx第 22题图 23y=y xBO xAy=x-2第22题图3②若以 A， O，B， P 为极点的四边形是平行四边形，请利用上边的结论求出极点P 的坐标．得分评卷人23． (此题满分11 分 )已知二次函数 y ax2 bx c 的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．(1)求此函数的分析式及图象的对称轴；(2)点 P 从 B 点出发以每秒0.1 个单位的速度沿线段 BC 向 C 点运动，点 Q 从 O 点出发以同样的速度沿线段 OA 向 A 点运动，此中一个动点抵达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t 秒．①当 t 为什么值时，四边形ABPQ 为等腰梯形；②设 PQ 与对称轴的交点为M，过 M 点作 x 轴的平行线交AB 于点 N，设四边形 ANPQ 的面积为 S，求面积 S 对于时间 t 的函数分析式，并指出 t 的取值范围；当t 为什么值时， S 有最大值或最小值．yQOA xM NC P B第 23题图德州市初中学业考试数学试题参照解答及评分建议评卷说明：1．选择题和填空题中的每题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每题只给出一种或两种解法，对考生的其余解法，请参照评分建议进行评分．3．假如考生在解答的中间过程出现计算错误，但并无改变试题的本质和难度，后来续部分酌情给分，但最多不超出正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题： (本大题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分 )题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A D B A D B C二、填空题： (本大题共8 小题，每题 4 分，共32 分)9． 1 ；10．1 x 1；11．5 ；12．-3 ；13．答案不独一：只假如对角线相等的四边形均切合要求．如：3 8正方形、矩形、等腰梯形等．14．4 15．2; 16．300．三、解答题：(本大题共7 小题 , 共 64 分 )17． (本小题满分7 分 )=x 2 2(x 1) 1( x 1)2 2( x 1)( x 1) x 1=x 2 (x 1) 2 11)( x 1) 2( x 1) x 1( xx 2 14 =1) x 12( xx5=2( x 1)x 21=2 27 A D418(8 )O BE CFBE EF CF EF 1 BE FC BF CE 2 ADBCABFDCE AAS 4AB DC 5OEF 6ABFDCEAFB= DECOE=OFOEF 819 ( 8 )__ 1(1) x甲 = (82+81+79+78+95+88+93+84)=858__ 1x乙= (92+95+80+75+83+80+90+85)=85885 283 84 4__ __(2) (1) x甲 = x乙s甲21[( 78 85)2 (79 85) 2 (81 85)2 (82 85) 2 (84 85)2 8(88 85)2 (93 85) 2 (95 85)2 ] 35.5s乙2 1[( 75 85) 2 (80 85) 2 (80 85)2 (83 85) 2 (85 85)2 8(90 85)2 (92 85) 2 (95 85)2 ] 41__ __∵ x甲= x乙，s甲2 s乙2，∴甲的成绩较稳固，派甲参赛比较适合．8 分注：本小题的结论及原因均不独一，假如考生能从统计学的角度剖析，给出其余合理回答，酌情给分．如派乙参赛比较适合．原因以下：从统计的角度看，甲获取85 分以上（含85 分）的概率 P1 3 ，8乙获取 85 分以上（含85 分）的概率P2 4 1 ．8 2∵ P2 P1，∴派乙参赛比较适合．20． (此题满分 10 分 ) C（ 1）证明：连结 OE，------------------------------ 1 分∵AB=AC 且 D 是 BC 中点，∴ AD⊥ BC．∵AE 均分∠ BAD，∴∠ BAE=∠DAE ． ------------------------------ 3 分∵OA=OE，∴∠ OAE=∠OEA．∴∠ OEA=∠DAE ．∴OE∥ AD ．∴OE⊥ BC．∴ BC 是⊙ O 的切线． --------------------------- 6 分（ 2）∵ AB=AC，∠ BAC =120°，DGEA O F B∴∠ B=∠C=30°． ---------------------------- 7 分∴∠ EOB =60 °．------------------------------ 8 分∴∠ EAO =∠EAG =30 °． ------------------- 9 分∴∠ EFG =30 °．------------------------------ 10分21．（此题满分 10 分）解：（ 1）由题意可知，当 x ≤100时，购置一个需 5000 元，故 y 1 5000x ；------------------- 1 分当 x ≥100 时，由于购置个数每增添一个，其价钱减少10 元，但售价不得低于3500 元 / 个，因此x ≤5000 3500 +100=250 ．------------------------2分10即 100≤x ≤250时，购置一个需 5000-10(x-100) 元，故 y 1=6000x-10x 2； ---------- 4 分 当 x>250 时，购置一个需3500 元，故 y 13500x ； ---------------- 5 分5000 x(0，x 100)因此， y 16000 x 10 x 2 (100 x 250)，3500 x(x250).y 2 5000 80%x 4000x．------------------------------- 7 分(2) 当 0<x ≤100 时， y 1=5000x ≤ 500000<1400000；当 100<x ≤250时， y 1=6000x-10x 2=-10( x-300) 2+900000<1400000 ；因此，由 3500x 1400000 ，得 x 400 ； -------------------------------8 分 由 4000x 1400000，得 x 350 ．-------------------------------9 分应选择甲商家，最多能购置400 个路灯． -----------------------------10 分22．（此题满分 10 分）解： 研究(1)① (1， 0)；② (-2，1)； ------------------------------- 2 分2(2) 过点 A ， D ， B 三点分别作 x 轴的垂线，垂足分别为A ， D ，B ，则 AA ∥ BB ∥ CC ． -------------------------------3分 ∵ D 为 AB 中点，由平行线分线段成比率定理得yB AD =DB ．Dc aa cAO A ′ D ′ B ′x∴ O D = a2 ．2即 D 点的横坐标是 ac． ------------------4 分2y 3 同理可得 D 点的纵坐标是 b d ．y=x2B ∴ AB 中点 D 的坐标为 (ac ， b d)． --------5分 x2 2O A Py=x-2概括：ac ， bd． -------------------------------6 分2 2运用①由题意得y x 2 ，3. yxx 3 ，x 1，解得或y ．y 1 .3.∴即交点的坐标为A(-1， -3)， B(3， 1) ． -------------8 分②以 AB 为对角线时，由上边的结论知AB 中点 M 的坐标为 (1， -1) ．∵平行四边形对角线相互均分，∴OM=OP，即 M 为 OP 的中点．∴ P 点坐标为 (2，-2)． --------------------------------- 9分同理可得分别以OA ， OB 为对角线时，点 P 坐标分别为 (4， 4) ， (-4， -4) ．∴知足条件的点P 有三个，坐标分别是(2， -2) ， (4， 4) ， (-4， -4) ．------10 分23．（此题满分 11 分）解： (1) ∵二次函数y ax 2 bx c 的图象经过点C(0， -3)，∴ c =-3 ．y将点 A(3， 0)， B(2， -3) 代入y ax2 bx c 得0 9a 3b 3，QE Dx O G A3 4a 2b 3.M N 解得： a=1， b=-2 ．∴ y x2 2 x 3 ． -------------------2C F P B 分配方得：y （ x 1 2 4，因此对称轴为x=1． -------------------3 分）(2)由题意可知： BP= OQ=0.1t．∵点 B，点 C 的纵坐标相等，∴ BC∥OA．过点 B，点 P 作 BD ⊥OA， PE⊥OA，垂足分别为 D， E．要使四边形 ABPQ 为等腰梯形，只需PQ=AB ．即 QE=AD=1．又 QE=OE －OQ=(2-0.1 t)-0.1t=2-0.2 t ， ∴ 2-0.2t=1．解得 t=5．即 t=5 秒时，四边形 ABPQ 为等腰梯形． -------------------6 分②设对称轴与 BC ， x 轴的交点分别为 F ， G ．∵对称轴 x=1 是线段 BC 的垂直均分线，∴ BF=CF=OG=1 ．又∵ BP=OQ ，∴ PF=QG ．又∵∠ PMF =∠QMG ，∴ △MFP ≌△ MGQ ．∴ MF =MG ．∴点 M 为 FG 的中点-------------------8 分∴ S= S 四边形 ABPQ - S BPN ，=S四边形 ABFG- SBPN．由S 四边形 ABFG1(BF AG)FG = 9 ．22 SBPN1 BP 1 FG 3 t ．22 40∴S=9 3t ． -------------------10 分 2 40又 BC=2，OA=3，∴点 P 运动到点 C 时停止运动，需要20 秒．∴ 0<t ≤20．∴当 t=20 秒时，面积 S 有最小值 3． ------------------ 11 分。
2014年德州市中考数学试题分析
2014年德州市初中学业考试数学试题分析数学命题组2014年德州市初中毕业数学学业考试试题，坚持了以课程标准为依据，以考试说明为指导，以科学合理的评价学生为基础，体现了基础性、普及性和发展性。
从内容结构上看，延续了2013年的风格，整卷所考察的题目均以选择题、填空题、解答题等形式呈现，其中选择题、填空题主要考察基础知识，解答题以考察基本技能、基本数学方法和基本思想为主。
从难易度来看，按照容易题、中档题、较难题的权重5:3:2进行，但总体难度较2013年有所降低。
从试题的编排上看，均是由基础知识开始，由易到难，逐步提升，这符合学生感知规律。
从知识点的考察来看，重视对数感、符号意识、运算能力、数学思想、空间观念、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识的考察。
试题既注重基础，又突出能力的考察，具有考察教师的“教”和学生的“学”的功能，也体现了选拔考试的特征。
一、坚持标准，适度拓展，关注教学导向性本届学生使用的教材虽是按照《义务教育数学课程标准（实验版）》的要求编写，但根据2014年考试说明的要求，试题要体现《义务教育数学课程标准（2011版）》的精神与理念。
因此，整卷对基础知识的考察，不是知识的机械重复，而是注重基础知识的理解，关注的是知识的生长点和延伸点。
试题蕴含着对数学基本思想，以及观察、实验、猜测、计算、推理验证等活动过程的考查。
如第8题主要考查数形结合思想，第16题不是单一的对判别式和根与系数的考察，更体现了分析问题的逻辑性和严密性，。
试题蕴含着对数学概念理解，数学方法的把握、思维能力水平的考查。
如第10题，包含对多个重要的数学概念及有关性质的理解，若有一点掌握不好，就会导致失分。
再如第18题，虽然学生易于落笔，但如果对先化简后代入求值的方法未掌握，就会落入数的直接计算，即使做对，也会耗去较多时间。
又如第12题，既要考虑折叠前后图形之间的本质属性，又要把握图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间，并能根据题意画出图形，充分考虑对应点的特殊位置，进而运用勾股定理、三角形全等，列方程等知识正确求解。
德州市中考数学试卷及答案解析（）
山东省德州市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项选出来。
每个小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。
满分36分，。
）1. |-|的结果是（）A. -B.C.-2D.2【答案】B考点：绝对值2.某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A. 圆锥B.圆柱C.长方体D.四棱柱第2题图【答案】B考点：三视图3. 德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积56.2万平方米，开工面积量创历年最高，56.2万平方米用科学记数法表示正确的是（）A.5.62×104m2B. 56.2×104m2C. 5.62×105m2D. 0.562×106m2【答案】C考点：科学记数法4.下列运算正确的是（）A. B. b3·b2=b6 C.4a-9a=-5 D.(ab2)3=a3b6【答案】D考点：科学记数法5.一组数1,1,2,x,5,y，…,满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中y表示的数为（）A.8B.9C.13D.15【答案】A考点：探求规律6.如图，在△ABC中，∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.65°【答案】C考点：旋转7.若一元二次方程x2+2x+a=0有实数解，则a的取值范围是（）A.a<1B. a≤4C.a≤1D.a≥1【答案】C考点：一元二次方根的判别式8.下列命题中，真命题的个数是（）①若-1<x< -, 则-2<<-1;②若-1≤x≤2,则1≤x2≤4；③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB.A. 4B. 3C. 2D.1【答案】B考点：解不等式；多边形的内角和；锐角三角函数间的关系.9.如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）A.288°B.144°C.216°D.120°第9题图【答案】A考点：圆的周长；扇形的弧长10.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转。
2014年山东省德州市中考数学试题(含答案)
山东省德州市2014年中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）C=3[来源:]、C D3．（3分）（2014•德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）C D解：从正面看，主视图为4．（3分）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，C为（）5．（3分）（2014•德州）如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠6．（3分）（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）．B．C．D．解不等式组得：解得，7．（3分）（2014•德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：2，则斜坡AB的长为（）62中，∵=i==68．（3分）（2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）（千米）÷=9．（3分）（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表中位数为：=29y=的图象上，若S=4S的图象上，若S=911．（3分）（2014•德州）分式方程﹣1=的解是（）12．（3分）（2014•德州）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时，EF=2．以上结论中，你认为正确的有（）个．=二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13．（4分）（2014•德州）﹣的相反数是．解：﹣的相反数是﹣（﹣）．14．（4分）（2014•德州）若y=﹣2，则（x+y）y=．=故答案为：．15．（4分）（2014•德州）如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是﹣．．××=．故答案为：﹣．角形的面积等于边长的平方的．16．（4分）（2014•德州）方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0的两个实数根x1，x2满足x12+x22=4，则k的值为1．，17．（4分）（2014•德州）如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…A n，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…M n，…都在直线L：y=x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…A n，…．则顶点M2014的坐标为（4027，4027）．（（（三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）（2014•德州）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．÷•﹣，×﹣﹣=．19．（8分）（2014•德州）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有40人，并把条形图补充完整；（2）扇形统计图中，m=10，n=40；C等级对应扇形的圆心角为144度；（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明参加市比赛的概率．°所占的比例是：×所占的百分比：×=．20．（8分）（2014•德州）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？120021．（10分）（2014•德州）如图，双曲线y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．（1）确定k的值；（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．y=，得：m=）代入得：∥CN=，∴（y=，得到22．（10分）（2014•德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．=AB=cm23．（10分）（2014•德州）问题背景：如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD 上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．∠解∠交于点∠24．（12分）（2014•德州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．）据垂线段最短，可得当B（﹣，解得：为直角顶点时，过AC=，（）或（21。
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山东省德州市2014年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
．
=3[来源:]
）
．D
3．（3分）（2014•德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（）
．D
4．（3
分）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此
）
6．（3分）（2014•德州）不等式组的解集在数轴上可表示为（）
．B．．D．
7．（3分）（
2014•
德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为1：
米
5题7题8题
8．（3分）（2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，
又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供
9．（3分）（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为2013﹣2014赛季NBA常规赛MVP，下表是他
的图象上，若
=4=9
11．（3分）（2014•德州）分式方程﹣1=的解是（ ）
12．（3分）（2014•德州）如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB=4，BC=8，点E ，F 分别在AD ，BC 上，将纸片ABCD 沿直线EF 折叠，点C 落在AD 上的一点H 处，点D 落在点G 处，有以下四个结论：①四边形CFHE 是菱形；②EC 平分∠DCH ；③线段BF 的取值范围为3≤BF ≤4；
．
12题 15题 17题
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分） 13．（4分）（2014•德州）﹣的相反数是 ．
14．（4分）（2014•德州）若y=
﹣2，则（x+y ）y
= ．
15．（4分）（2014•德州）如图，正三角形ABC 的边长为2，D 、E 、F 分别为BC 、CA 、AB 的中点，以A 、B 、C 三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是 ．
16．（4分）（2014•德州）方程x 2
+2kx+k 2
﹣2k+1=0的两个实数根x 1，x 2满足x 12
+x 22
=4，则k 的值为 ．
17．（4分）（2014•德州）如图，抛物线y=x 2
在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为
整数的点）依次为A 1，A 2，A 3…A n ，…．将抛物线y=x 2
沿直线L ：y=x 向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M 1，M 2，M 3，…M n ，…都在直线L ：y=x 上； ②抛物线依次经过点A 1，A 2，A 3…A n ，…． 则顶点M 2014的坐标为（ ， ）．
三、解答题（本大题共7小题，共61分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（6分）（2014•德州）先化简，再求值：÷
﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，
b=1．
19．（8分）（2014•德州）2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有40人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=10，n=40；C等级对应扇形的圆心角为144度；
（3）学校欲从或A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求或A等级的小明参加市比赛的概率．20．（8分）（2014•德州）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，
只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
21．（10分）（2014•德州）如图，双曲线
y=（x＞0）经过△OAB的顶点A和OB的中点C，
AB∥x轴，点A的坐标为（2，3）．
（1）确定k的值；
（2）若点D（3，m）在双曲线上，求直线AD的解析式；（3）计算△OAB的面积．
22．（10分）（2014•德州）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB 的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
（1）求AC、AD的长；
（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．
23．（10分）（2014•德州）问题背景：
如图1：在四边形ABC中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD 上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且
∠
EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．24．（12分）（2014•德州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且
OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作y轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．。